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2019基准方中建筑结构交流年会专刊—翻页版预览

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Mercy. 上传于 2020-05-19 14:28:13

2019基准方中建筑结构交流年会专刊

BUILDING 聚 建 基9102
STRUCTURE 焦 筑 准
TECHNOLOGY 客 结 方
户 构 中
精/ 交
实 会 流
创 年


专刊

2

目录 CONTENT

领导发言 01 复杂高位连体结构设计要点总结 18
结构参数化建模在大跨空间钢结构中的应用
直接分析法在钢结构设计中的应用 02 陕西文化创意国际大厦连体结构设计 19
金强国际赛事中心体育馆屋盖结构设计与分析
索膜结构工程设计分析综述 03 隔震与消能减震设计的几个关键问题 20
华熙 528 艺术村轮辐式双层悬索屋盖结构设计
BIM 技术在商业综合体分析与设计中的应用研究 04 精细化设计、节约化设计进阶 21
基于 Dynamo 的桁架钢筋混凝土叠合板参数化设计
拓扑优化在建筑结构领域的应用 05 装配式建筑结构技术管控思考 22
基于混合模型的剪力墙弹塑性分析研究与运用
直接剪切型锚栓钢板加固体系 06 预制剪力墙拆分设计要点及常见问题 23
单侧斜柱的超限高层建筑结构分析与设计
高烈度区带加强层的超限高层结构分析与设计 07 山(坡)地建结构设计要点及流程 24
某较大高宽比超高层住宅结构设计常见问题及对策
超限高层“精细化节约化”设计总结 08 高烈度山地建筑探讨 25
西安泛太平洋大厦高位连体超限结构设计
高烈度大高宽比住宅结构设计研讨 09 预应力混凝土结构设计实例分享 26

10 30m x 42m 大空间预应力混凝土梁式转换层设计 27

11 某商业综合体结构设计项目管理及重难点 28

12 结构,让客户更美好 29

13 岩石地基中底下洞室处理工程案例分享 30

14 延安高回镇区结构设计经验分享 31

15 深厚淤泥质土对桩基础设计的影响分析 32

16 一种泄水减压技术在武汉地区地下工程抗浮设计中的运用 33

17 图说 34

2019 基准方中
建筑结构交流年会专刊

封面故事 COVER STORY / 壹脉·相成 一体化发展与地域性创作 1

集团董事长钟明在 2019 年集团
建筑结构交流年会上的发言纪要

在 2019 年集团建筑结构交流年会总结发言中,集团董事长钟明首先对这次结构年会所做
的经验交流予以充分肯定,指出结构专业一直是集团品牌内涵中的优秀部分,是公司工程
设计服务的核心竞争力之一。

钟总也对结构专业相关工作提出了如下六点要求:

第一,希望结构专业在新的市场环境下,能够进一步加强钢筋混凝土结构技术的能力和住
宅的设计服务水平,提升公司竞争力。

第二,在面向未来的过程中应善抓机遇,不断学习,持续提高基准方中在大跨、钢结构、
高耸结构和特殊结构等方面的技术能力,使公司的技术能力与公司体量及行业地位相匹配,
进一步提升公司的行业影响力和品牌高度,更好支撑公司在新的发展环境下开拓技术更加
高端更有难度的新业务。

第三,结构专业在新的发展环境下,应进一步聚焦客户需要,建立并践行公司经过 17 年
检验的全面建筑观,设计出让客户和市场更加满意的项目。应加快推进 “五化”(市场化、
专业化、标准化、信息化、智能化)建设相关工作,使之成为公司提质增效的重要推动力量。

第四,要与时俱进,不断提升质量服务水平。钟总强调,在市场景气的环境下,我们要重
视质量服务,市场进入滞胀、行业进入品牌经营的新环境下,我们更要重视质量服务并且
进一步做好质量服务。

第五,加强交流,促进经验分享。希望结构专业组织更多形式多样的分享,特别是有特点,
有创新的项目。及时将公司 7000 人的优秀思想和好的实践分享是明智之举,应高度重视,
并使之产生生产力。

第六,应大力培养年轻人才,给优秀的年轻人才更多成长机会,帮助他们更好更快进步。
在培养好 80 后的同时要更加重视 90 后的成长。

2

3

集团技术与质量管理中心总经理李晔
在 2019 年集团建筑结构交流年会上的发言

首先我代表技术与质量管理中心对基准方中集团结构专业交流 展壮大,需要靠制度规范各级员工的行为,技术标准的完善和
年会的召开表示热烈的祝贺。 统一,对团队提质增效起到了巨大的作用,为公司全国化发展
提供了有力的技术支持。在公司标准化建设基础上,根据各大
基准方中经过 17 年的发展,已成为全国一流的大型综合建筑 客户事业部的要求,收集大客户的流程、制度和标准,进行总
设计企业,人员规模七千多人,结构设计人员约 1700 人,这 结和提炼,形成大客户定制标准,协助大客户开展标准化建设
是基准方中人锐意进取、奋勇拼搏取得的成绩。结构专业在客 工作,使各项目团队及时准确掌握客户需求,按照客户需求有
户服务、技术进步与创新、质量管理、人才培养等各项工作中, 效开展工作,达到提质增效的目的。
取得了良好的成绩,为公司发展作出了巨大的贡献。
五、进一步加强信息化工具的开发和推广应用,结构专业有一
目前市场进入滞涨期,行业进入品牌时代的新环境下,通过良 批具备编程开发能力的人才,他们结合工作生产实际,针对设
好的技术咨询服务,高质量的产品交付,来满足客户需求,提 计过程中的难点、痛点问题,开发了各类效率工具,并在全集
升客户满意度,树立公司品牌,不断扩大市场份额,是公司健 团进行了有效的推广应用,取得了提质增效的良好效果,此项
康可持续发展的重要保障。此次结构交流年会的召开希望促进 工作应持续开展下去,专委会安排专人进行统筹管理,收集行
和推动以下工作板块的进步和发展。 业内优秀的信息化工具,做必要的集成,为广大结构设计师提
供高效有力的生产工具。
一、关注市场和客户需求,以客户需求为导向,加强技术咨询
能力的提升,收集客户在全过程开发中的各项制度、流程、标 六、建设和完善知识管理平台,利用知识管理平台有效的开展
准,通过我们系统性的归纳总结,成为公司设计流程中各岗位、 各类培训工作,建立完善的各级岗位培训体系,加强对各级设
各环节的控制标准,通过良好的咨询沟通,强有力的执行,做 计人员的培养,提升各岗位人员的技术和管理能力。
出优质、客户满意度高的产品。
集团结构专业分别在 2013 年 11 月、2017 年 12 月召开了两
二、以技术进步和创新促进集团结构专业整体技术能力的提升, 届交流年会,会议成果在当时,乃至之后很长一段时间对结构
技术能力是设计公司的立身之本,为客户提供最优技术解决方 专业的提升和发展,发挥了重要作用。本次结构专业交流年会
案,是赢得客户信任和提升客户满意度的重要手段。集团结构 经过集团结构专委会的认真筹备,各位主题发言人做了精心的
专委会应充分调动各级设计人员的主动性和积极性,有组织的 准备,我期待大家的精彩汇报。本次大会以“聚焦客户 精实
调配资源开展技术创新课题研究,将成果在全集团宣贯推广, 创新”为主题,体现了以客户需求为关注焦点,以创新推动企
提升整体专业技术水平。 业发展的公司文化,希望通过本次集团结构专业交流年会的召
开,进一步加强各地的交流和沟通,大家相互取长补短,发挥
三、完善和强化质量管理工作,质量管理工作是公司管理工作 集团结构专业委员会一体化统筹管理优势,将优秀经验总结在
的重中之重,是公司生存发展的根基所在,任何时候都不能松 全集团共享,使本次会议的成果在全集团发挥更大的作用。
懈,结构专业应发扬严谨认真、执行力强的优良传统,保证质
量管理流程的有效执行,通过有效的过程质量管控,全面细致 面对新的市场环境,机遇与挑战并存,基准方中人将砥砺前行,
的成果质量检验,保证高质量的成果输出,树立公司质量口碑, 不断进取,进一步强化行业领先优势,为实现公司战略发展目
形成品牌影响力。 标而努力。最后,预祝本次集团结构专业交流年会圆满成功 !

四、继续加强结构专业制度化、标准化建设工作,公司不断发

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集团结构技术与质量委员会执行主任胡振杰
在 2019 年集团建筑结构交流年会上的发言

2019 年集团建筑结构交流年会,今天如约和大家相聚在初冬 创新和技术进步方面:近两年创新研发项目立项和成果验收、
的成都。在此我要感谢各分子公司各区域公司的踊跃参与,感 后评估验收总计 82 项。质量效率工具在开发和推广方面取得
谢各位汇报人员的精心准备,感谢各位筹办人员的努力付出, 系统性和突破性成效,形成了以自我研发为主的各类型结构构
以及今天莅临的各位嘉宾和领导的关心与支持。希望这次年会, 件的设计、校对工具和辅助计算分析工具成果,各分子公司、
能够给大家充分展示集团结构专业的优秀经验成果,为集团结 区域公司人均使用频率显著提升。专业技术体系化建设建设方
构专业在技术、质量、管理等方面全国一流起到引领和推动作 面,编制了《大跨空间结构技术措施》、《商业综合体结构设
用! 计重难点技术措施》、《特超高层建筑结构设计与分析技术措
施》等等,同时也完成了一大批优秀工程项目,如:万达茂水
2017 年的结构年会举办后反响良好,这次为给大家更好的体 雪综合体、天投国际商务中心、成都、重庆华润万象城二期、
验,专委会从五月底开始动员,各公司对年会主题、议题提出 龙湖西宸天街、龙湖铁塔厂、招商大魔方、重庆恒大中央广场、
了诸多宝贵建议。在征集汇报题目时,总共收到 21 个分子公 南宁华润中心、金强国际赛事中心等等。
司的 43 项报名题目,参与积极性非常高,在此我代表集团专
委会向各位同事表示感谢!在基准全国化布局进程中,各分子 过去的两年是基准方中全国化飞速发展的两年,硕果颇多。面
公司和区域公司已经不断积累了许多先进经验,本次收集的所 临新行业环境、展望新征程,我们还有诸多的问题和不足,风
有报告,我们将制作为结构年会论文专刊,把大家的先进经验 险和机遇并存,每一位基准结构人更应该脚踏实地,如履薄冰,
转化为集团知识成果充分共享。 “聚焦客户,精实创新”。

经过年会筹备组领导多轮认真评审,本次年会最终挑选的 17 为此我们还要进一步加强全国一体化管控,实现资源和要素的
个汇报报告,能够代表基准方中当前结构专业在:技术、创新、 更高效整合。尤其是在质量服务管理方面,聚焦客户需求,统
质量、服务和管理等诸多方面的行业领先水平。在此要对他们 一标准、完善制度、加强协作、强化落实。进一步夯实专业技
取得的成绩表示衷心的肯定和祝贺! 术能力,重视培养人才,勇攀专业高峰,孕育匠心文化。鼓励
创新,鼓励优秀经验总结和分享。我们基准结构人应该在这难
结构专委会的主要职责就是整合集团资源,确保在专业方面的 得的历史机遇中书写属于自己的新篇章!
扁平化高效管理,更好的服务于客户。近两年结构专委会进一
步强化了集团一体化管控,牵头制定和完善了各级组织管理架 结构年会是一个非常好的总结交流分享平台,我相信未来两天
构,对集团结构专业中长期发展进行了认真详细的规划,对专 的知识盛宴中大家带来的分享将精彩纷呈,一定会给大家带来
委会和各级分公司的年度计划进行了有效的指导和贯彻落实。 启发和收获。
采取各种形式对各区域公司、分子公司开展了常态化的交流指
导,重大项目集团支持。不断完善质量管理制度体系,如质量 最后,预祝各位汇报人发挥出最佳状态,也预祝本次结构年会
考核标准、岗位职责、数字化审图操作指南、强制性条文防治 取得圆满成功!
措施等。组织开展各种形式的培训和交流,针对新员工的上岗
培训手册反映良好。知识管理平台进一步完善,建立了结构专
业核心知识库,升级各项标准,通过建立奖罚机制,促使各公
司更好使用、推广知识平台。项目信息库、图库不断升级完善,
提质增效显著。人才培养和高级人才引进取得阶段性成果。

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集团结构技术与质量委员会主任卿胜平
在 2019 年集团建筑结构交流年会上的发言

大家好,现在我代表集团专委会就这次会议做一个简短总结。
通过这两天各个课题的交流,基本反映了目前集团结构技术水平的现状。和两年前相比,
也出现了不少新内容、新特点,值得供大家分享和学习。另外,结构专业年轻的技术骨干
也成长很快,在这次演讲中,就有两位才毕业 1 年的同事,也有刚毕业 3-5 年的年轻同事。
虽然在这次 17 个课题中,有的内容可能还显得有些这样或那样的不足,但瑕不掩瑜,仍
值得肯定和鼓励,希望能够继续提高。
这次各区域公司参加年会的积极性都很高,也涌现了很多精彩的课题,体现了结构专业的
集团一体化。目前全集团共有 1632 位结构人员,其中 782 位是研究生,另外还有博士,
今天参会的就有 2 位,充分说明了基准结构人才基础和实力,希望能集全集团之力,使我
们的技术进步能更上一层楼,努力追赶国内领先的设计企业。
今年的年会我们也第一次尝试邀请客户代表和行业专家参加,希望能够对我们工作的改进
和技术进步起到很好的促进作用,以后我们也会继续加强和客户及业内专家的交流。
另外就这个机会也顺便谈下目前结构专业质量问题。昨天大家也听到了钟总总体上评价近
年结构质量出现了下滑,特别是恒大项目全集团范围内结构质量呈下滑状况。另外,成都
公司质量问题、特别是强条问题今年也受到了主管部门的特别关注,可能有的区域公司目
前暂时还没有感受到来自主管部门的检查和处罚力度,但是也要特别提醒下,一是当地主
管部门一般会重点抽查外来企业,二是随着施工图审查制度逐步取消,代之而来的是主管
部门的抽查和处罚例会将会逐渐增加,即使和某些主管部门有良好关系,也不可能完全解
决这些问题,所以大家要正确认识和理解、并严格执行目前结构专委会在技术质量中心统
一安排下进行的各项质量改进工作,特别是强条问题大家要重视,要多站在如果是外部抽
查专家会如何去处理的角度来认识问题,所以我们的内部抽查尺度不应低于外部的尺度。
目前荷载错误(无操作、不重视)、梁强条占 80%,希望在座的各位领导能和专委会一道,
共同努力,尽快扭转目前质量下滑的局面。
最后再次感谢各位领导和同事的参与,感谢客户代表的光临,感谢各位汇报人的精心准备,
也感谢未能参与现场汇报同事的辛苦付出。再次谢谢大家,祝区域公司的同志们返程顺利!

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2019 基准方中 / 建筑结构交流年会专刊

结构参数化建模在大跨空间钢结构中的应用

陈柯,李迅涛,吴兵,郏建磊

作者简介
2013 年毕业于哈尔滨工业大学结构工程专业
2016 年加入基准方中,现任一公司结构一室主任助理、一公司技术副总监
先后完成多个超限高层、大跨异形空间结构设计及复杂工程项目。
在《建筑结构》、《结构工程师》等核心期刊上发表了《成都某工程 1、2 号楼超
限高层抗震设计》《某工程无楼板支承的楼梯间剪力墙稳定性分析》《某影院钢
屋盖结构方案选型与经济性比较》等论文。
专业领域:超高层建筑、复杂商业综合体、大跨度结构、复杂结构计算分析

【摘 要】本文基于 Rhino+Grasshopper 参数化设计平台介绍了网架、网壳和管桁架常用空间结构的参数
化建模。同时结合多个工程实例,详细介绍了空间钢结构参数化建模的思路、流程以及优点。此外 ,对结构参数
化计算及结构参数化优化的应用进行了简要探讨。

【关键词】参数化建模;参数化设计;Grasshopper;大跨空间钢结构
Abstract: Based on Rhino and Grasshopper parametric design platform, the parametric modeling of common
space structures such as space grid, latticed shell and tube truss is introduced. Several engineering examples are given
for addressing the ideas, processes and advantages of parametric modeling of space steel structure. The application
of structural parameterization calculation and structural parameterization optimization is briefly introduced also.
Keywords: Parametric modeling; Parametric design; Grasshopper; Long span space steel structure

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聚焦客户/精实创新

0 引言 止于模型的建立,而“设计”的目的则是通过搜索后
随着建筑参数化设计方法的流行,有着复杂曲面 的参数达到满足设计师要求的目标,对结构设计来说,
这一目标可以是刚度、应力、应变能、材料用量或者
表皮的建筑犹如雨后春笋拔地而起。这些建筑造型优 是多方面的综合。“建模”是“设计”中的一个开头步
美,充满了流动感和韵律感。同时由于建筑曲面复杂, 骤。设计还需要工程师有意识地选取控制参数,利用
也给结构设计工作带来了难度。空间复杂曲面结构的 参数化模型,结合结构概念和计算分析工具来寻找满
建模十分繁琐。项目方案初期,建筑师对建筑表皮曲 足设计目标的设计结果。
面进行频繁调整和修改。对于采用传统结构建模方法,
一旦建筑表皮曲面改动,结构模型也将重新进行结构 1.2 Grasshopper 参数化设计平台
找形和建模,工作量成倍增加。 目前,结构参数化设计的软件平台可分为两大类,

结构参数化建模能够很好地解决这一问题。结构 一类是基于有限元软件的设计平台,如 ANSYS 的
参数化建模可以让结构构件与建筑表皮联动,建筑表 APDL,其特点是结构分析能力强大,但建模能力有限,
皮调整,结构构件自动调整,无需要重新找形或建模。 适用于几何拓扑较为简单的工程(如平板网架)。二类
不仅如此,结构参数化建模可以将一些结构形态参数 是建模造形专业软件,这些软件往往自带参数化建模
(如桁架高度、网格大小、建筑表皮与结构构件中心 模 块 或 二 次 开 发 插 件 , 如 Rhino+Grasshopper 、
线的距离等)进行参数化,通过这些参数实时调整结 Catia+DP 等,该类软件建模能力强大,能快速建立各
构模型。 种复杂曲面,但自身无结构计算能力,需要依赖于二
次开发的插件或外部计算程序,适合几何拓扑复杂的
本文基于 Rhino+Grasshopper 参数化设计平台介 工程。
绍了网架、网壳和管桁架等常用空间结构的参数化建
模。并同时结合多个工程实例,重点介绍了大跨空间 Grasshopper 是基于 Rhino 平台开发的可程化编程
钢结构进行参数化建模。最后研讨了参数化计算及优 语言。“可视化编程”的优点是上手容易,无需了解程
化在结构设计中的应用。 序编写语法和语句,设计人员可以利用软件本身提供
的各种控件,像搭积木一样的构建程序,极大提高了
1 参数化建模简介 没有计算机程序编制能力的结构设计人员的工作效率。
“节点式”是指将各种程序命令封装成节点,通过各
1.1 参数化设计 节点间的关联操作得到具有一定功能的程序,这种节
参数化设计是指用若干参数来描述相对复杂的几 点式的编程方式强调了节点之间的数据关联,使结构
设计人员很清晰的掌握对复杂结构各杆件之间的相互
何形体,从而通过调整参数来获得满意的设计结果。 关系。
参数化建模本质是一种几何约束关系,除了输入的参
数是由工程师指定外,其他几何元素通过这种约束关 本文案例均采用 Rhino+Grasshopper 平台进行参
系由计算机自动求解生成。在大跨空间结构找形建模 数化设计。
中,经常被修改的是一些结构尺寸和建筑表皮,而杆
件间的逻辑关系很少被改动,而这些杆件的逻辑关系 2 常用空间结构的结构参数化建模
是容易被计算机程序实现的,再通过指定某些结构参 网架、网壳以及管桁架都是常用的空间结构,为
量(如结构高度)为变量,实现结构模型的参数化。
因此,大跨空间钢结构采用结构参数化建模,相比传 此分别编写 Grasshopper 网架生成程序、Grasshopper
统的建模方法存在巨大优势。 网壳生成程序、Grasshopper 管桁架生成程序。

而且,相比手工建模进行模糊的调整,用参数和 三个 Grasshopper 程序主要功能有:(1)通过建筑
程序控制三维模型更加精确、更具逻辑性。参数化的 外皮自动生成网架、网壳和管桁架;(2)可调整建筑
结构模型方便工程师通过输入新参数修改结构,也可 外皮到结构构件距离;(3)可调整网格的横向、纵向
以在方案和初步设计阶段快速针对一个或多个参数对 尺寸以及结构高度。
结构的影响进行快速分析和优化。相比之下,传统的
通过人工绘制几何图元来建立模型并进行设计的方法
就显得效率低下。

值得注意的是,建筑结构中的“参数化建模”与
“参数化设计”是有本质区别的。“建模”的目的仅仅

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图 1 建筑表皮 2019 基准方中 / 建筑结构交流年会专刊
图 4 Grasshopper 生成的管桁架及程序思路

图 5 Grasshopper 管桁架生成程序

图 2 Grasshopper 生成的网架结构及程序思路 图 6 Grasshopper 管桁架生成程序的调节参数
其中,网架和网壳生成程序只需给出建筑表皮,
即可完成结构生成。管桁架生成程序除需要给出建筑
表皮外,还需要设计人员根据柱子位置等条件给出桁
架的水平位置,如图 7 所示。这样做的目的是因为:
在工程中,桁架的布置一般是由柱位等条件因素决定
的,而并不是均匀布置,不同的工程,管桁架的布置
差别很大,所以需要设计人根据具体工程条件给出桁
架的布置方式。

图 3 Grasshopper 生成的网壳结构及程序思路

图 7 管桁架生成时要求给出的条件

3 某会展中心大跨空间结构参数化建模

3.1 工程概况
某国际会展中心项目位于贵阳市。地上一层,采

用大跨度空间钢结构体系,屋盖最高点 32m,平均高
度约 23m,长 159m,宽 89m,屋盖投影面积 9450m2。
主要功能为展览空间,夹层功能为办公及设备机房。
地下二层,主要功能为车库和设备机房。

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聚焦客户/精实创新

图 8 会展中心三维效果图 图 11 次结构(46 榀径向钢架+螺旋环+斜撑)
(3)中间采光顶,如图 12 所示。
3.2 结构体系
本结构为刚架结构(也可视为单层网壳),结构体 图 12 中间采光顶
(4)幕墙系统。
系较为清晰: 该建筑与地下室之间采用玻璃幕墙进行封闭
(1)主结构:由 29 榀径向钢架和 1 根螺旋环向

主梁组成,如图 9 所示。其中每榀径向钢架由树杈柱
与钢梁组成,如图 10 所示。

3.3 结构参数化建模思路
可以看出,主要屋面结构线主要由径向划分和环

向划分线组成。生成结构线通常采用如下策略(包括
本文第 3 章的相关 Grasshopper 程序):由建筑表皮偏
移得到结构表皮,再通过切割线对结构表皮进行径向
划分得到径向结构线,再由曲面直接生成环向结构线
(也可采用环向划分得到),如图 13 所示。

图 9 主结构(29 榀径向钢架+1 根螺旋环)

图 10 典型径向刚架截面 图 13 结构线生成策略一
(2)次结构:由 46 榀径向钢架、环向次梁组成 但在本工程中,建筑表皮曲面为复合曲面,偏移
以及斜撑组成,如图 11 所示。 之后会丢失一些曲面特征,无法进行精确的找形建模
工作。鉴于以上原因,本工程采用另一种结构线生成
策略:先对建筑表皮进行切割生成建筑表皮的径向划
分线、环向划分线以及结点(径向线与环向线的交点),
再对径向划分线和结点进行平面内偏移得到结构径向
线和结点,再由结点连接环向线,如图 14 所示。

图 14 结构线生成策略二

3.4 结构参数化建模
程序主要分为四个模块:生成建筑表皮划分线程

序、生成结构线程序、生成天窗结构线程序、生成幕
墙体系程序。

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2019 基准方中 / 建筑结构交流年会专刊

(1)生成建筑表皮划分线程序:通过切割线对建
筑表皮进行径向划分得到径向表皮划分线,再由曲面
直接生成环向表皮线,如图 15 所示。

图 17 单榀建筑表皮径向线内偏成结构径向线示意图(平面
内偏移)

图 15 生成建筑表皮划分线流程 图 18 对建筑表皮到结构表皮的距离进行参数化
(2)生成结构线程序:对建筑表皮径向划分线进 (3)生成天窗结构线程序:由于建筑专业已经将
行竖向平面内偏移得到结构径向线和结点,再由结点 窗格线画出,只需将窗格线下偏就可得到天窗结构线。
连接环向线,得到结构线,如图 16、图 17 所示。在 再生成结构天窗外圈梁及与吊杆(吊杆连接主结构环
该模块中将建筑表皮径向划分线到结构径向线的偏移 梁和天窗外圈梁),如图 19 所示。在该模块中将玻璃
距离参数化,方便以后随时调整,如图 18 所示。该距 顶到下方结构的距离参数化,将外圈水沟的结构预留
离为结构专业预留给幕墙专业的结构高度。 距离参数化,如图 20、图 21 所示。

图 16 生成结构线流程 图 19 对建筑表皮到结构线的距离进行参数化
图 20 对玻璃顶到下方结构的距离参数化进行参数化

图 21 将外圈水沟的结构预留距离进行参数化
(4)生成幕墙体系程序,如图 22 所示。

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聚焦客户/精实创新

图 22 生成幕墙结构线 采用 Grasshopper+Python 进行参数化建模,建模
程序主要分为五个模块:
图 23 会展中心 Grasshopper 程序
4 某大型商业综合体中庭钢结构穹顶的参数化建模 (1)屋顶结构线生成程序;
4.1 工程概况 (2)幕墙结构线生成程序;
(3)幕墙结构线与屋面结构线导圆角程序;
某大型商业综合体中庭钢结构穹顶为椭圆形,长 (4)穹顶机房结构线程序;
轴 100m、短轴为 65m,穹顶最高点为椭圆中点,高度 (5)树叉柱结构线生成程序。
为 36m,如图 24 所示。 为主要介绍 Grasshopper+Python 相结合的应用,
本文选取其中最典型的幕墙结构线与屋面结构线导圆
角程序。
该部分程序的生成逻辑:(1)将幕墙线与屋面线
导圆角,由于幕墙线和屋面线都有两个端点,导圆角
为四个,在这四个导圆角中寻找长度最短导圆角;(2)
将圆角弧线近似由多个直线代替,使结构计算软件能
够识别。

图 24 穹顶三维效果图 图 26 幕墙结构线与屋面结构线导圆角
穹顶屋面部分采用工字钢双向布置,钢材选用
Q390B。局部幕墙抗风柱采用矩管,钢材选用 Q345B。
在穹顶之上有一圈环向机房设备层,采用管桁架结构
形式,钢材选用 Q345B。如下图所示。

图 25 穹顶结构图 图 27 幕墙结构线与屋面结构线导圆角的 Grasshopper 程序
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2019 基准方中 / 建筑结构交流年会专刊

图 28 幕墙结构线与屋面结构线导圆角的 Python 程序 图 29 体育馆及音乐厅结构模型参数示意
Grasshopper 中采用树型数据的方法进行数据操
体育馆及音乐厅结构模型参数表 表1
作,这使得 Grasshopper 在数据操作上没有传统编程
语言灵活,所以采用 Python 语言编写最短导圆角搜索 模型变量 高中体育馆 中小学体育馆 音乐厅
功能。Grasshopper 具有较高的易用性,Python 具有较
高的灵活性,将 Grasshopper 和 Python 结合使用能建 跨度(m) 28.4 27.35 31.2
立更加复杂的模型。
柱距(m) 9x4+6.9+6.6 7.7+8.7+8.4 9.2+9+8.8
5 某中小学体育馆及音乐厅结构参数化建模 +8.7+7.7 +9.2+9.9

5.1 工程概况 层高(m) 1.95/3.05/3.55 5.15/5.85/ 2.55/7.1/
某学校位于四川省德阳市,总建筑面积为 17.2 万 /3.45/3.4/4.9 7.15/3.15 7.9/4.7

平方米,其中小学初中部约 7.6 万平方米,高中部约 基底标高(m) -2.4 -5.6 -3
9.6 万平方米,中小学由教学楼、行政楼、宿舍、食堂、
风雨操场、教学配套用房等组成。 屋盖长度(m) 62.3 52.2 57.1

其中中小学体育馆、高中体育馆及音乐厅屋盖采 屋盖宽度(m) 41.4 38.5 42.2
用空间大跨钢结构。中小学体育馆建筑面积约为
6982m2,屋面投影面积约为 2010mm2,建筑高度为 檐口高度(m) 17.9 15.7 19.25
19.7m。高中体育馆建筑面积约为 7761m2,屋面投影
面积均为 2579mm2,建筑高度为 22.705m。音乐厅建 屋顶高度(m) 25.434 22.706 26.93
筑面积约为 9369m2,屋面投影面积均约 2410mm2,建
筑高度为 23.8m。 桁架布置采用柏式桁架,由于建筑外观和功能需
要桁架下弦设置为拱形。同样采用参数化方法将下列
5.2 结构参数化建模 参数设置成模型变量:(1)上弦中线到建筑面层距离
高中体育馆、中小学体育馆及音乐厅屋盖采用平 (屋面做法预留);(2)主桁架两边高度;(3)主桁架
中间高度;(4)横向主桁架划分数;(5)纵向次桁架
面钢桁架,屋盖以下部分采用钢框架结构。由于该三 划分数。通过调整上述各参数,满足建筑处观和功能
栋楼结构形式及布置一样,只是纵向柱距(X 向)、横 要求,同时可以进行不同参数的模型试算工作,找到
向跨度(Y 向)、各层层高、坡屋面长宽、坡屋面檐口 受力较优的结构布置方案。三个楼栋钢屋盖主次桁架
高度及屋顶高度等参数不同,如图 29 所示。相比传统 的具体参数表 2 所示。
建模方法,参数化建模方法对于这种多栋相似的情况
有较大优势,只需建立单个模型,并将不同的模型参
数设置为参数化模型中的变量(表 1),通过修改这些
变量,就可以得到其它的楼栋模型。对于该项目首先
建立高中体育馆的参数化模型,再将图 29 中所示参数
设置为参数化模型的变量,通过修改这些变量,可以
很快得到中小学体育馆和音乐厅的模型。充分发挥了
参数化模型一次建模一劳永逸的特点。

15

聚焦客户/精实创新

本文中小学校体育馆及音乐厅项目采用了该方法,
进行多个方案的计算,加快了项目的进度。
6.2 参数化计算

空间结构的传统设计中,一般是先建立线模型(常
规方法或参数化方法),再将该线模型导入到计算软件
中(如 SPA2000、Midas 等),进行计算得到想要的计
算结果,如下图所示。

图 30 钢屋盖(主次桁架部分)模型参数示意

图 31 主桁架参数示意 表2 图 32 空间结构的传统设计流程
钢屋盖(主次桁架部分)模型参数表 Grasshopper 中 的 有 限 元 计 算 插 件 能 直 接 在
音乐厅 Grasshopper 平台中完成结构的计算,省去了中间模型
模型变量 高中体育馆 中小学体育 的转化。当对参数化模型中参数进行调整时,计算结
馆 800 果实时更新。表 3 罗列了常见的有限元计算插件,虽
然这三款软件均能进行有限元计算(内力位移、应力
上弦中线到建筑面 800 800 2200 应变),但只有 ParaStaad 能按照规范进行截面验算。
层距离(mm) 3800 另外两个插件 Millipede 和 Karamba,可以通过二次开
12 发编写对应的截面验算插件。
主桁架两边高度 3500 1900 3/2/2/2/
(mm) Grasshopper 平台常用有限元计算插件 表 3
3
主桁架中间高度 3400 3100

横向主桁架划分数 8 8

3/2/2/2/3/ 插件名称 是否免费 是否能按照规范进行截面验算
3
纵向次桁架划分数 3/2/2/2/3 Millipede 免费 不能

Karamba 收费 不能

6 结构参数化计算与优化探讨 ParaStaad 收费 能

6.1 带有结构构件信息的参数化模型 6.3 结构参数化优化
在结构设计中,不仅需要建立杆件线模型,还需 把上述有限元计算插件与优化算法进行结合,优

要进一步完善计算模型,在杆件中加入材料信息、截 化算法根据有限元计算插件的计算结果,自动调整模
面形状及 截面方向等信息。 Grasshopper 中的插件 型参数,通过不断迭代得到最优解,这一过程称为结
GeomgymIFC,能实现赋予截面属性、指定杆件截面等 构参数化。常用的结构参数化优化有形态优化、结构
一些结构操作,并将这些信息存储在参数化模型中。 构件布置优化和拓扑优化等。
同时,该插件能将参数化模型转化为 IFC 格式,从而
达到与结构计算软件(如 SPA2000、Midas 等)无缝 (1)形态优化:如图 33 所示,结构在最初形态
对接,实现从参数化结构建模到结构计算的快速转换。 为三角形,在竖向均布荷载作用下,结构形态优化为
特别是在多个不同的结构方案比选中,省去了多次重 拱形。通过上述优化可知,在竖向均布荷载下结构的
复赋予截面属性等操作,大大提高了前期方案试算比 最优形态为拱形。
选工作的效率。

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2019 基准方中 / 建筑结构交流年会专刊

图 36 悬臂梁在竖向荷载作用下的拓扑优化

图 33 竖向均布荷载下结构形态优化 7 结论
(2)结构构件布置的优化:如下图所示,通过结 1、参数化设计是解决大跨空间结构找形建模问题
构优化算法对该桥的拉索布置进行优化,得到较优的
结构布置方案。 的有力工具,能大大减小建筑修改带来的重复工作量,
大大提高结构设计效率。
图 34 优化前的桥索布置
2、在进行参数化建模中,将一些常常需要调整的
结构参数进行参数化,方便进行结构调整。

3、建立的通用网架、网壳和管桁架生成
Grasshopper 程序能根据建筑表皮快速生成网架、网壳
和管桁架。

4、Grasshopper 具有较高的易用性,Python 具有
较高的灵活性,将 Grasshopper 和 Python 结合使用能
建立更加复杂的模型。

5、对于存在多个相似楼栋的情况,参数化建模能
通过修改变量,快速得到相似楼栋模型,大大提高结
构建模效率。

6、在方案前期采用结构参数化优化方法,对结构
方案进行优化,能大大提高结构的经济性。

图 35 优化后的桥索布置 参考文献
(3)拓扑优化:在结构中去除利用率低的部分, 曾旭东,王大川,陈辉. Rhinoceros Grasshopper 参
以达到轻质高强、节约材料的目的。如图 36 所示,采
用拓扑优化得到最优的材料分布,再采用杆件代替, 数化建模[M].北京:中国建筑工业出版社,2012.
可以得到较优的桁架杆件布置方案。 祁鹏远. Grasshopper 参数化设计教程[M].北京:

中国建筑工业出版社,2017.
魏颖、赵海涛、李健等. 基于 Rhino 的结构参数

化建模[J].钢结构 2014,1:75-77
高鸣、燕东强、张建亮等. 参数化建模在空间网

格结构中的应用[J].建筑结构 2013,17:149-151
黄卓驹、丁洁民、毛明超. 某展览馆结构

Grasshopper 参数化设计[J].结构工程师.2016,1:1-4

17

聚焦客户/精实创新

直接分析法在钢结构设计中的应用

陈柯

作者简介
2013 年毕业于哈尔滨工业大学结构工程专业
2016 年加入基准方中,现任一公司结构一室主任助理、一公司技术副总监
先后完成多个超限高层、大跨异形空间结构设计及复杂工程项目。
在《建筑结构》、《结构工程师》等核心期刊上发表了《成都某工程 1、2 号楼超限高层抗震
设计》《某工程无楼板支承的楼梯间剪力墙稳定性分析》《某影院钢屋盖结构方案选型与经
济性比较》等论文。

专业领域:超高层建筑、复杂商业综合体、大跨度结构、复杂结构计算分析

【摘 要】通过 Rhino+Grasshopper 平台上的参数化编程方法,建立同时考虑整体缺陷和构件缺陷的几何
模型,采用 Midas GEN 进行几何非线性设计验算,采用 ABAQUS 进行几何非线性和材料非线性的设计验算。采用
以上方法,从最基本的欧拉杆和悬臂柱入手,将其直接分析法计算结果和计算长度系数法计算结果进行对比,
同 时 分 析 了 直 接 分 析 法 中 杆 件 的 受 力 机 制 ; 再 通 过 三 个 典 型 钢 结 构 ( 钢 框 架 、 倒 三 角 形 管 桁 架 以 及 单 元 网 壳 ),
将 其 直 接 分 析 法 计 算 结 果 和 计 算 长 度 系 数 法 计 算 结 果 进 行 对 比 。 分 析 结 果 发 现 :( 1) 直 接 分 析 法 应 力 比 结 果 较
计 算 长 度 系 数 法 计 算 结 果 偏 大 ;( 2) 由 于 弱 轴 方 向 抗 弯 刚 度 较 弱 , 在 轴 力 作 用 下 弯 曲 变 形 较 大 , 轴 力 引 起 的 附
加 弯 矩 弱 轴 比 强 轴 要 大 ;( 3) 本 文 中 框 架 结 构 的 直 接 分 析 法 结 果 比 计 算 长 度 系 数 法 略 大 , 而 网 壳 结 构 直 接 分 析
法 结 果 比 计 算 长 度 系 数 法 相 差 较 大 ;( 4) 非 线 性 屈 曲 分 析 中 , 同 时 考 虑 整 体 缺 陷 和 杆 件 缺 陷 的 几 何 模 型 比 只 考
虑整体缺陷的几何模型更加合理、符合实际。最后通过一个工程实例阐述了直接分析在实际钢结构工程中的应
用。

【 关 键 词 】 直 接 分 析 法 ; 初 始 缺 陷 ; 二 阶 分 析 方 法 ; P-Δ 效 应 ; P- 效 应
Abstract: Through the parametric programming method on the Rhino+Grasshopper platform, the geometric model
considering both the overall defect and the component defect is established. The geometric nonlinear design
verification is performed by Midas GEN, and the geometric nonlinearity and material nonlinear design verification
are performed by ABAQUS. Using the above method, starting from the most ba sic Euler rods and cantilever columns,
The results by the direct analysis method and that by the length coefficient methods are compared, and the force
mechanism of the rods in the direct analysis method is analyzed; The typical steel structures (steel fra me, inverted
triangular tube truss and unit net shell) are compared with the calculation results of the direct analytical method and
the calculated length coefficient method. The analysis results show that: (1) the direct analysis method stress ratio
results are larger than the calculated length coefficient method; (2) due to the weak bending stiffness in the weak axis
direction, the bending deformation is larger under the axial force, and the weak axis bending moment The bending
moment about the weak axis is larger than the strong axis; (3) in this paper, the results of the direct analysis method
of the frame structure are slightly larger than the calculation of the length coefficient method, while the results of the
direct analysis method of the reticulated shell structure are much different than the calculation of the length coefficient
method;. (4) in the nonlinear buckling analysis, the geometric model considering both the global defect and the member
defect is more reasonable and realistic than the geom etric model considering only the global defect. Finally, an
application example is used to briefly explain the application of direct analysis in actual steel structure engineering.
Keywords: Direct analysis method; initial defect; second -order analysis method; P-Δ effect; P-δ effect

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2019 基准方中 / 建筑结构交流年会专刊

0 引言 空间结构如穹顶,《钢结构设计标准》允许使用屈曲模
钢结构设计中,大量采用细长构件,这类型结构 态作为几何缺陷形状,最大缺陷值为 L/300,L 为结构
跨度。
所面临的最大问题就是稳定性问题。对于这种细长构
件,很多规范推荐采用更加精确的直接分析法,并将 图 1 框架结构的整体缺陷示意
该方法作为钢结构的主要分析方法,例如 ANSI/AISC 2)构件缺陷(P- 效应)
360-16[1], CoPHK (2011)[2], Eurocode3 (2005)[3]等规范。 与框架倾斜相同,构件也很难实现沿轴向笔直,
初始缺陷、构件弯曲不完全是几何瑕疵,也可能是截
新版的《钢结构设计标准》GB50017-2017[4]也将 面残余应力的影响。构件几何弯曲变形通常不大于构
直接分析列入主要核心章节,并对二阶效应明显的结 件长度的 1/1000,但往往为了同时考虑残余应力的影
构推荐采用直接分析法。 响,初始缺陷值会进行一定程度的放大。
构件初始缺陷采用如下表达式:
传统的计算长度法之所以广泛应用于钢结构设计
中,计算机计算能力及计算软件的限制而不得已采用 0  e0 sin x
的折中的设计方法。该方法一直以来都有局限性,采 l
用基于有效计算长度系数方法的计算模型杆件是理想 (1)
杆件,通过计算长度系数考虑初始缺陷、残余应力、
结构二阶效应等因素,但计算长度系数是通过比较简 图 2 构件初始缺陷示意
单的框架构件实验得到的,对于复杂结构可能存在着
安全隐患。且对于复杂的空间结构,如单层折面结构, 式中:  0 为构件端部 x 外的初始变形值;
规范并没有给出杆件的有效计算长度系数,因此计算
长度系数法越来越不适应现代复杂结构设计。 e0 为构件中点处的初始变形值;

计算机软件与硬件的快速发展,使得在钢结构中 x 为离构件端部的距离;
采用直接分析法得以快速方便地实现,如香港理工大
学开发的 NIDA 软件[5]等。 l 为构件的总长度;

本文以 Rhino+Grasshopper 平台上的参数化编程 当采用直接分析法时,构件初始弯曲缺陷值 e0
方法,建立同时考虑整体缺陷和构件缺陷的几何模型, l
采用 Midas GEN 进行几何非线性设计验算,采用
ABAQUS 进行几何非线性和材料非线性的设计验算。 可以参考下表提供的数值。 表1
采用以上方法,对多个算例使用直接分析法设计验算, 构件初始缺陷值
并将其直接分析法计算结果和计算长度系数法计算结
果进行对比,同时分析了直接分析法中杆件的受力机 杆件截面类型 e0
制。最后通过一个工程实例阐述了直接分析在实际钢 l
结构工程中的应用。 a类
b类 1/400
1 理论基础
1/350
1.1 初始缺陷
所有结构都存在初始缺陷,如构件轴线弯曲(构

件缺陷)、框架倾斜(整体缺陷)等。在分析设计中,
未考虑初始缺陷的计算模型通常比考虑初始缺陷的计
算模型的极限荷载要小,因此不考虑初始缺陷会使得
设计结果偏不安全。

1)整体缺陷(P-Δ效应)
实际施工中框架结构很难完全竖直,因此框架倾
斜必须计入分析中。新版的《钢结构设计标准》给出
了框架倾斜度的计算方法,最大考虑 1/250 的倾斜[4]。
实际工程的框架倾斜一般不超过 1/1000[7]。对于复杂

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聚焦客户/精实创新

c 类 1/300 CAD 建模软件二次开发实现),另一种是直接采用曲
杆本构关系进行有限元计算。
d 类 1/250
目前市场上能采用方法二的软件寥寥可数,最著
1.2 只计 P-Δ效应的弹性分析 名的为香港理工大学开发的 NIDA 软件,这是一款专
只计 P-Δ效应分析,是非线性分析中最简单并且 门针对钢结构的非线性综合分析和设计软件。这一软
件可采用 PEP 单元和稳定函数单元对杆系及拉索结构
最易实现的一类,该方法只考虑了整体缺陷的影响, 进行二阶非线性全过程分析,由于 PEP 单元和稳定函
如框架结构的层间侧移、网壳的第一屈曲模态等。由 数单元不仅包括了轴力对弯曲刚度系数的影响,还考
于该方法中,未考虑构件缺陷,构件轴线假定为直线, 虑了弯矩引起轴向缩短的弓缩效应,并且可将初始弯
必须采用规范中的压弯稳定公式来校核构件的屈曲承 曲自动加入单元形函数中,加上通过叠加的位移来不
载力,其中构件长度为有效长度,或指定合理的有效 断更新几何构形,所以可准确考虑 P-Δ和 P-δ效
长度系数(Le/L)。由于已经考虑了整体缺陷的影响,计 应及初始缺陷对结构内力分布和承载力的影响,因而
算长度系数可以按照无侧移框架考虑。 不需要按规范中的公式对每根构件进行稳定性分析,
在保证结构整体稳定性的前提下对构件只需进行简单
1.3 P-Δ- 弹性分析/弹性直接分析法 的截面承载力验算,这一验算直接将在比例荷载作用
P-Δ-δ弹性分析同时考虑整体初始缺陷及杆件 下构件的应力和材料的屈服强度进行对比,可在分析
时同时完成[8]。
初始缺陷,几何非线性分析方法进行计算。这种分析
方法等效于由精确的有效长度系数考虑构件承载力和 本文以 Rhino+Grasshopper 平台上的参数化编程
刚度的折减(这一点被很多人忽视)。这种方法只需要 方法,实现基于参数化方法的结构直接分析法的设计
进行截面强度验算,不需要再进行稳定性验算。 平台开发。

1.4 P-Δ- 塑性分析/弹塑性直接分析法 直接分析法核心问题是考虑结构的各种初始缺陷,
P-Δ-δ塑性分析允许材料发生屈服,它将 P-Δ- 如结构整体初始缺陷、构件局部初始弯曲和残余应力
等。本文利用 Rhino+Grasshopper 平台上的参数化编
弹性分析拓展到塑性分析中,并且考虑了第一个塑性 程方法,实现结构各种缺陷的引入,再将建好的几何
铰出现后的弯矩、应力重分布。该方法满足极限状态 模型导入到结构设计软件 Midas Gen 及 ABAQUS 中
设计法,要求结构承载力大于极限荷载效应,其中结 进行建模计算。
构承载力计算中考虑屈曲和塑性屈服。在实际分析中,
当杆件上某一截面内力达到屈服强度的截面承载力, 图 3 分别为 NIDA 软件和参数化方法的一端铰接
构件在该位置发生屈服,产生塑性区域或塑性铰。随 一端滑动的压杆弯矩计算结果,可以看到计算结果相
着荷载作用的增加,结构塑性变形不断发展,直至结 同。
构发生倒塌(考虑 P-Δ-δ效应的整体失稳),此时的荷
载记为结构的倒塌荷载。以上分析可以称为考虑 P-Δ
- 效应的双非线性屈曲分析(材料非线性和几何非线
性),而一般的非线性屈曲分析经常忽略了 P- 效应
(杆件缺陷),使结构存在安全隐患。

1.5 软件实现方法 (a)NIDA 软件 (b)参数化方法
方法一:目前大多数软件采用施加等效来模拟整
图 3 NIDA 软件与参数化方法计算结果对比
体缺陷,对杆件施加等效均布荷载来模拟杆件弯曲。
由于该方法易于实现,目前大多数设计软件采用该方
法进行设计。文献 5~6 认为,该方法容易造成设计错
误,不予推荐。

方法二:直接在几何模型中引入整体缺陷和杆件
缺陷。其中整体缺陷比容易实现,只需要对节点坐标
按照框架侧倾或屈曲模态进行更新即可。但杆件缺陷
较难实现,目前实现杆件缺陷的方法有两种,一种是
将弯矩杆件细分为多个直杆代替(该方法可以通过

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2019 基准方中 / 建筑结构交流年会专刊

(弯矩图 KN  M ) 由于弱轴方向抗弯刚度较弱,在轴力作用下弯曲变形
较大,弱轴 P-δ效应更显著,所以弱轴弯矩比强轴弯
2 一端铰接一端滑动压杆(欧拉杆) 矩要大。
通过该算例,探讨构件初始缺陷对分析结果的影
3 一端固接一端自由压杆
响,并对带有初始缺陷的构件的受力特点进行探讨。 通过该算例,探讨构件初始缺陷及整体初始缺陷
一端铰接一端滑动压杆,构件截面尺寸为 H300◊
加设方向对分析结果的影响。
300◊8◊12,材料等级采用 Q235B,构件长度为 4 米, 一端固接一端自由压杆,构件截面尺寸为 H300◊
在滑动端加 500KN 的轴力,如下图所示。
300◊8◊12,材料等级采用 Q235B,构件长度为 4 米,
在滑动端加 500KN 的轴力,如下图所示。

图 4 一端铰接一端滑动压杆 图 5 一端铰接一端滑动压杆
对该模型进行如下分析: 对该模型进行如下分析:
(1)分析 1:采用直接分析法,构件初始缺陷为 (1)分析 1:考虑构件初始缺陷 1/250,即只考
1/250; 虑 P-δ效应的二阶弹性分析方法;
(2)分析 2:采用直接分析法,构件初始缺陷为 (2)分析 2:考虑整体初始缺陷 1/250,即只考
1/300; 虑 P-△效应的二阶弹性分析方法,杆件仍按照计算长
(3)分析 3:采用直接分析法,构件初始缺陷为 度系数法取值,计算长度系数按照无侧移框架取 1;
1/350; (3)分析 3:采用直接分析法,即同时考虑 P-△
(4)分析 4:采用计算长度系数法(传统方法), 效应及 P-δ效应的二阶弹性分析方法。其中,构件初
计算长度系数设为 1(截面类型为 b 类)。 始缺陷为 1/250,整体初始缺陷为 1/250,构件缺陷与
以上模型的初始缺陷及计算长度系数均参照《钢 整体缺陷同方向设置,如下图所示;
结构设计标准》GB50017-2017 要求进行设置。由于是
一端铰接一端滑动,杆件没侧移,因此可不设置结构 图 6 构件缺陷与整体缺陷同方向设置
的整体缺陷(P-△效应),只考虑构件初始缺陷(P-δ (4)分析 4:采用直接分析法,即同时考虑 P-△
效应)。 效应及 P-δ效应的二阶弹性分析方法。其中,构件初
分析结果如下表所示。 始缺陷为 1/250,整体初始缺陷为 1/250,构件缺陷与
整体缺陷反方向设置,如下图所示;
一端铰接一端滑动压杆分析汇总 表2
图 7 构件缺陷与整体缺陷反方向设置
分析 1 分析 2 分析 3 分析 4 (5)分析 5:采用计算长度系数法(传统方法),
计算长度系数设为 2.03。
初始缺陷 1/250 1/300 1/350 计算长度 以上模型的初始缺陷及计算长度系数均参照《钢
系数为 1 结构设计标准》GB50017-2017 要求进行设置。由于是
一端固接一端自由,杆件自由端会产生侧移,因此需
强轴弯矩 KN╳m 8.2 6.8 5.9 0 设置结构的整体缺陷(P-△效应),只考虑构件初始缺
陷(P-δ效应)。整体缺陷设置为两个方向均为 1/250。
弱轴弯矩 KN╳m 8.6 7.2 6.2 0 构件缺陷均为 1/250。

应力比 0.373 0.351 0.337 0.327

由以上分析结果可知,(1)随着初始缺陷的增加,
杆件所受弯矩增大,应力比增大。(2)本算例中,直
接分析法与长度系数法计算结果基本吻合,直接分析
法应力比偏大。(3)直接分析法相比于传统的计算长
度系数法,通过初始缺陷在轴力作用下形成一个初始
弯矩 Mδ,由于直接分析法采用几何非线性分析方法,
随着轴力不断加大,杆件弯曲会进一步加大从而形成
弯矩增量 M△δ。最后杆件所受弯矩如上表所示。(4)

21

聚焦客户/精实创新

分析结果如下图表所示。 分别进行直接分析法和计算长度系数法的计算。

一端铰接一端滑动压杆分析汇总 表3 钢框架结构:梁柱截面尺寸均为 H300◊300◊8◊12,

分析 1 分析 2 分析 3 分析 4 分析 5 材料等级采用 Q235B,恒载为 6.0KN/m2,活载为
计算长 2.0KN/m2。布置尺寸如下图所示。直接分析法中,整
初始缺陷 只有杆 只有整 初始缺陷 初始缺陷 度系数 体缺陷为楼层 X 方向及 Y 方向平动,大小均为 H/250
件缺陷 体缺陷 与整体缺 与整体缺 为 2.03 (H 为层高),构件缺陷按照强轴和弱轴方向设置,大
陷同方向 陷反方向 小为 l/300(l 为杆件长度),构件缺陷与整体缺陷设置
0 方向反号。计算长度系数法中,柱子计算长度系数为
强轴弯矩 6.1 8.7 8.2 11.3 YJK 软件按照杆件两端约束情况自动计算,约 1.1~1.6。
KN╳m 0

弱轴弯矩 7.2 10.5 8.9 14.3 0.527
KN╳m

应力比 0.349 0.396 0.395 0.441

(a)强轴 (b)弱轴

图 8 分析 1 弯矩图(杆件缺陷)(KN╳M)

(a)强轴 (b)弱轴

图 9 分析 2 弯矩图(整体缺陷)(KN╳M)

(a)强轴 (b)弱轴

图 11 分析 3 弯矩图(初始缺陷与整体缺陷同方向)(KN╳ 图 13 钢框架三维轴测图
倒三角型管桁架结构:上下弦杆截面尺寸均为
M) P219◊8,腹杆均为 P102◊6,材料等级采用 Q345B,
恒载为 1.5KN/m2,活载为 0.5KN/m2。布置尺寸如下
(a)强轴 (b)弱轴 图所示。直接分析法中,整体缺陷采用第一屈曲模态,
大小为 L/300(L 为跨度),构件缺陷按照强轴和弱轴
图 12 分析 4 弯矩图(初始缺陷与整体缺陷反方向)(KN╳ 方向设置,大小为 l/300(l 为杆件长度),构件缺陷与
整体缺陷设置方向反号。计算长度系数法中,杆件计
M) 算长度系数为 1.0。

由以上分析结果可知,(1)初始缺陷与整体缺陷 图 14 管桁架三维轴测图
单层网壳结构:截面尺寸为 P60◊5、P83◊5 及 P102
同方向设置时,弯矩相互抵消而减小,造成应力偏小,
◊6,材料等级采用 Q345B,恒载为 1.5KN/m2,活载
结构偏于不安全。而初始缺陷与整体缺陷反方向设置 为 0.5KN/m。布置为 K8 网壳,尺寸如下图所示。直
接分析法中,整体缺陷采用第一屈曲模态,大小为
时,弯矩相互叠加,为最不利情况的弯矩,结构偏于 L/300(L 为跨度),构件缺陷按照强轴和弱轴方向设

安全。所以,当采用有直接分析模块的软件进行设计

时,需要注意软件初始缺陷与整体缺陷是否反方向设

置,以免造成安全隐患。(2)分析 2 中,考虑整体初

始缺陷,构件轴线假定为直线,必须使用设计规范中

的公式来校核构件的屈曲承载力,其中计算长度系数

为 1.0(按无侧移框架)。这二阶分析方法在实际设计

中是可行的。(3)两端固接杆件的分析结论与一端固

接一端自由杆件结论相同,限于文章篇幅不再赘述。

4 三种典型结构的直接分析法(弹性)与计算长度
系数法对比

分别对钢框架结构,空间管桁架及单层网壳结构

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2019 基准方中 / 建筑结构交流年会专刊
置,大小为 l/300(l 为杆件长度),构件缺陷与整体缺
陷设置方向反号。计算长度系数法中,杆件计算长度
网壳平面外为 1.6,网壳平面内为 1.0。

图 16 钢材弹塑性本构关系
通过计算,钢框架最大 Mises 应力为 80.9MPa 小
于钢材屈服强度 235Mpa,因此满足设计验算要求。

图 15 单层网壳平面及立面图

计算结构汇总如下表所示。 图 17 钢框架 Mises 应力云图
单层网壳最大 Mises 应力为 168MPa 小于钢材屈
杆件应力比汇总表 表4 服强度 235Mpa,因此满足设计验算要求。

构件部位 直接分析 计算长度系 相差 图 18 单层网壳 Mises 应力云图
法 数法 2)非线型屈曲分析(加载至倒塌)
16.1% 由于钢框架及单层网壳均容易发生整体失稳,运
钢框 底层角柱 0.367 0.316 18.5% 用直接分析法中的几何模型在 ABAQUS 中采用弧长
4.9% 法进行屈曲分析。
架 底层中间柱 0.371 0.313 7.9% 由于通常的非线性屈曲分析只考虑了整体缺陷,
-7.5% 而未考虑构件缺陷的影响,为对比分析构件缺陷对于
管桁 上弦 0.389 0.371 17.7% 非线性屈曲分析结果的影响,进行如下分析。
架 下弦 0.641 0.594 21.8% 分析 1:采用直接分析法模型进行屈曲分析,同
支座受压腹杆 0.727 0.786 -1.2% 时考虑整体缺陷和杆件缺陷,即 P-△-δ屈曲分析;
分析 2:采用常用非线性屈曲分析方法,即只考
单层 顶部径向杆应力比 0.690 0.586 虑整体缺陷(第一屈曲模态等),即 P-△屈曲分析。
网壳 顶部环向杆应力比 0.637 0.523
中部径向杆应力比 0.554 0.561

由以上分析结果可知,钢框架、管桁架及单元网
壳,除个别杆件外,直接分析法计算结果均比计算长
度系数法大-7.5~21.8%范围。直接分析法结果与计算
长度系数法结果较大。

5 直接分析法(弹塑性)
1)静力分析(加载至设计荷载)
分别对上节钢框架结构及单层网壳结构分别进行

直接分析法(弹塑性)。材料等级采用 Q345B,弹塑性
本构采用理想弹塑性模型。采用有限元软件 ABAQUS
进行分析,同时考虑几何非线性及材料非线性。

23

聚焦客户/精实创新

在穹顶之上有一圈环向机房设备层,采用管桁架结构
形式,钢材选用 Q345B。如下图所示。

图 19 钢框架弧长-荷载增大系数曲线图

图 22 穹顶结构图

6.2 直接分析法与计算长度系数法结果汇总

直接分析法中,整体缺陷采用第一屈曲模态,大

小为 L/300(L 为跨度),构件缺陷按照强轴和弱轴方

图 20 单层网壳弧长-荷载增大系数曲线图 向设置,大小为 l/300(l 为杆件长度)。
由上图可以看出,(1)钢框架为倒塌荷载 2.3 倍
(恒载+活载),单层网壳的倒塌荷载约为 2.1 倍(恒 选取轴压力较大的树叉柱及穹顶机房外圈桁架计
载+活载),均大于 2 倍(恒载+活载)(2)P-△-δ屈
曲分析中的荷载增大系数小于 P-△屈曲分析,可以看 算结果进行统计汇总,如下表所示。
出,P-△-δ屈曲分析比 P-△屈曲分析更加合理,更加
接近实际情况。(3)只考虑 P-△屈曲分析由于未考虑 树叉柱应力比汇总表 表5
杆件缺陷(P-δ),未考虑承载力和刚度折减,使结
果不准确且不安全。因此,在设计中当进行非线性屈 直接分析法 计算长度系数法 相差
曲分析时,推荐采用考虑杆件缺陷的模型进行计算。
柱 1 0.658 0.655 0.46%
6 直接分析法在某钢结构穹顶中的应用
柱 2 0.782 0.774 1.03%
6.1 工程概况
某大型商业综合体中庭钢结构穹顶为椭圆形,长 柱 3 0.514 0.511 0.59%

轴 100m、短轴为 65m,穹顶最高点为椭圆中点,高度 柱 4 0.591 0.597 -1.01%
为 36m,如图 24 所示。
柱 5 0.500 0.506 -1.19%
图 21 穹顶三维效果图
穹顶屋面部分采用工字钢双向布置,钢材选用 柱 6 0.708 0.712 -0.56%
Q345B。局部幕墙抗风柱采用矩管,钢材选用 Q345B。
柱 7 0.312 0.330 -5.45%

柱 8 0.540 0.540 0.00%

柱 9 0.748 0.747 0.13%

部分穹顶机房顶部桁架应力比汇总表 表 6

直接分析法 计算长度系数法 相差

弦件 1 0.235 0.201 16.92%

弦件 2 0.281 0.259 8.49%

弦件 3 0.334 0.314 6.37%

弦件 4 0.381 0.352 8.24%

弦件 5 0.412 0.372 10.75%

腹杆 1 0.625 0.643 -2.80%

腹杆 2 0.523 0.492 6.30%

腹杆 3 0.367 0.348 5.46%

腹杆 4 0.231 0.207 11.59%

由以上分析结果可看出,(1)树叉柱采用直接分

24

2019 基准方中 / 建筑结构交流年会专刊

析法和计算长度系数法计算结果相差很小,原因是树 图 24 计算模型及计算结果
叉柱虽然轴力较大,但弯矩更大,杆件主要由受弯强 为进一步验证该节点的稳定性,对该节点板进行
度控制,而且轴力引起的应力比较小,直接分析法与 考虑整体缺陷和杆件缺陷的非线性屈曲分析(材料非
计算长度系数法主要差别就是在轴压力作用下的杆件 线性、几何非线性),计算结果如下图所示。
应力比验算上,所以两种方法在受弯强度起控制作用
的杆件上相差很小。(2)穹顶机房顶部桁架采用直接
分析法和计算长度系数法计算结果相差约为-
2.8%~16.9%,相差不大且大部分杆件为直接分析法应
力比计算结果较大。

通过实际工程的对比,直接分析法计算是安全可
靠的。

6.3 采用直接分析法思路进行节点分析
一般钢结构节点分析中,节点采用理想几何模型

进行节点验算,而且现实中的节点与整体结构一样存
在加工偏差、残余应力等影响。在建模中需要考虑节
点的初始缺陷的影响。节点缺陷有整体缺陷、杆件缺
陷、板件缺陷三个层次。

采用直接分析法的思路对本钢结构穹顶中的十字
形节点板进行强度和稳定性验算,分别考虑整体缺陷
为 L/250(L 为杆件长度)、杆件缺陷 L/250。带初始缺
陷模型形状如下图所示。需要说明的是,该图仅为形
状示意,实际的模型缺陷用肉眼难以觉察。

图 25 弧长-荷载增大系数曲线图
通过计算分析可以发现,当荷载增加到 2.248 倍
D+L(恒+活)时,结构发生整体失稳,即结构失稳荷
载为 2.248 倍 D+L 大于 2 倍 D+L,满足稳定性要求。
节点失稳形状如下图所示。

图 23 带初始缺陷模型形状示意图
采用有限元软件 ABAQUS 对该模型进行计算,
计算模型及计算结果如下图所示。最大 Misess 应力为
250MPa,小于屈服强度 345MPa,满足设计要求。

图 26 结构整体失稳后的 Misess 应力云图
由该节点分析结果可以得到以下结论:(1)结构
满足最大 Mises 应力小于屈服强度且非线性屈曲因子
为 2.248 大于 2,满足承载力要求;(2)考虑整体缺陷
及局部缺陷的节点模型比理想几何模型更加合理,更

25

聚焦客户/精实创新

加接近实际情况。(3)理想节点模型由于未考虑整体 306-16 [S].Chicago: American Institute of Steel
缺陷及局部缺陷造成的承载力和刚度折减,使结果不 Construction, 2016.
准确且不安全。因此,在设计中当进行节点分析时,
推荐采用考虑整体缺陷及局部缺陷的节点模型进行计 Design of steel structures: Eurocode-3 [S].Brussels:
算。 European Committee for Standardization, 2005.

7 结论 钢 结 构 作 业 守 则 : HKSC 2011 [S]. 香 港 : 屋 宇
(1)大多数构件直接分析法应力比结果较计算长 署,2011.

度系数法计算结果偏大; 钢结构设计标准: GB 50017-2017 [S].北京:中国
(2)由于弱轴方向抗弯刚度较弱,在轴力作用下 建筑工业出版社,2018.

弯曲变形较大,轴力引起的附加弯矩弱轴比强轴要大; NIDA-非线性分析与设计一体化分析理论[M].香
(3)本文中框架结构的直接分析法结果比计算长 港: 宁达科技有限公司,2018.

度系数法略大、网壳结构相比框架结构,直接分析法 陈绍礼. 钢结构稳定设计——理论与实践[J].建
结果比计算长度系数法相差较大; 筑钢结构进展,2002,4(4):12-17

(4)非线性屈曲分析中,同时考虑整体缺陷和杆 钢结构工程施工质量验收规范: GB 50205-2001
件缺陷的几何模型比只考虑整体缺陷的几何模型更加 [S].北京:中国建筑工业出版社,2001.
合理、符合实际;
周斌,王启文,杨旺华.空间结构二阶分析法与其在
(5)节点分析中,考虑整体缺陷及局部缺陷的节 SAP2000 程 序 中 的 实 现 [J]. 建 筑 结 构 ( 增
点模型比理想几何模型更加合理,更加接近实际情况。 刊),2013,43(3):859-832.

陈绍礼,刘耀鹏. 运用 NIDA 进行钢框架结构二
阶直接分析[J].施工技术,2012,41(3):61-64.

参考文献
Specification for structural steel buildings: ANSI/AISC

26

2019 基准方中 / 建筑结构交流年会专刊

金强国际赛事中心体育馆屋盖结构设计与分析

许平,胡振杰,陈平友

作者简介
2013 年毕业于浙江大学建筑工程学院结构工程专业
同年 4 月加入基准方中,现任八公司结构二室副主任

项目业绩:
金强国际赛事中心;重庆万象汇二期;成都万达茂;蓝润攀成钢超高层;成都环球汇
等。

发表论文:
某高位转换超限高层办公楼结构设计与分析,建筑结构;
某高位大跨连体超限高层建筑结构设计,建筑结构。
擅长领域:超限高层、大跨空间结构

【摘 要】金强国际赛事中心体育馆下部为钢筋混凝土框架-剪力墙结构,上部为椭圆形双坡钢结构屋面,
采 用 双 向 正 交 平 面 桁 架 组 成 的 正 放 网 架 结 构 ,最 大 跨 度 109.700m。钢 屋 盖 与 混 凝 土 柱 通 过 弹 性 球 形 钢 支 座 连 接 。
本文重点介绍了屋盖结构体系以及分析和设计中涉及的关键问题。采用多种有限元软件对结构进行各种荷载工
况 下 的 整 体 受 力 分 析 ,同 时 采 用 了 ABAQUS 软 件 对 结 构 的 关 键 节 点 进 行 分 析 。计 算 分 析 表 明 ,结 构 构 件 的 应 力 比 、
变形及结构整体稳定性均满足设计要求。

【关键词】体育馆;钢屋盖;弹性钢支座
Abstract: The lower part of the gymnasium of Jinqiang International Sports Center is a reinforced concrete frame -
shear wall structure, and the upper part is an elliptical double -slope steel roof which adopts a grid structure composed
of two-way orthogonal plane trusses, with a maximum span of 109.700m. The steel roof and the concrete column are
connected by flexible spherical steel bearings. This article focuses on the roof structure syste m and the key issues
involved in the analysis and design. A variety of finite element software is used to analyze the overall performance of
the structure under various loading conditions, and the ABAQUS software is used to analyze the key nodes of the
structure. The results show that the stress ratio, deformation and overall stability of the structural meet the design
requirements.
Keywords: gymnasium; steel roof; flexible spherical steel bearings

27

聚焦客户/精实创新

1 工程概况 结构,屋盖部分采用双向正交平面桁架组成的网架,
跨度为为 109.7m×126.7m,短跨方向为主受力方向,
工程位于四川省成都市温江区,总建筑面积约 长跨方向桁架与短跨方向桁架采用刚接连接,形成双
16.2 万 m2,地上设一道防震缝,分为体育馆和商业两 向受力体系,桁架端部矢高约 3.6~4m,跨中矢高为
个结构单元。体育馆单元建筑面积约 4.49 万 m2,地上 5.6~9.5m,支承于周边 32 个混凝土看台柱上,在柱顶
5 层,屋面构架标高 43.120m,包含 12560 座固定座席 沿周边设置一道环向桁架,根据建筑立面需要,在 32
及 1620 座活动座席,属于特大型甲级体育馆,可以承 个支座外侧采用桁架外挑,挑出长度为 6~15m,在悬
办 NBA、CBA 等高水平国际篮球比赛。项目整体鸟 挑端部设置环向封边桁架,以增强屋盖抗扭性能,另
瞰图、总平面图和剖面图分别如图 1~3 所示。 在下弦周边、上弦周边及中部两个方向设置钢拉杆,
以增强屋盖整体性。屋盖支座采用弹性铰支座(X,Y
向弹性刚度均为 8kN/mm,Z 向固定)。整体结构计算
模型见图 4,屋盖结构布置见图 5。

图 1 建筑效果图

图 4 整体计算模型

体 (a)双向正交平面桁架布置 (b)周边悬挑
育馆 桁架布置




图 2 总平面图 (c)上下弦钢拉杆布置 (d)典型
剖面示意图

图 5 屋盖结构布置示意图

3 结构主要设计参数

图 3 剖面图 3.1 结构设计等级
建筑结构安全等级为一级,建筑抗震设防类别为
2 结构体系与结构布置
本工程为钢-混凝土组合结构,下部为钢筋混凝土 乙类,设计地震分组为第三组,建筑结构构件耐火等
级为一级。结构设计使用年限为 50 年。

28

2019 基准方中 / 建筑结构交流年会专刊

3.2 结构设计荷载或作用 21 1.2 GE+0.3 温度+1.30 EXY+0.5 EZ
本工程所在地区抗震设防烈度为 7 度,地震分组 22 1.2 GE+0.5 EXY+1.3 EZ
23 1.2 GE+0.3 风+0.5 EXY+1.3 EZ
为第三组,基本地震加速度值为 0.10g,场地类别Ⅱ类。 24 1.2 GE+0.3 温度+0.5 EXY+1.3 EZ
基本风压:依据建筑结构荷载规范 50 年重现期
3.4 屋盖结构设计标准
的基本风压值 0.3kN/m2;地面粗糙度为 B 类;计算屋 根据《空间网格技术规程》(JGJ7-2010)和《建筑
盖时按照 100 年重现期的基本风压值 0.35 kN/m2 和风
洞试验的结果取大值进行包络设计。屋面附加恒载: 抗震设计规范》(GB50011-2010)有关章节规定,同时
1.0kN/m2;马道荷载:自重 1.0kN/m2,检修活荷载 考虑到本项目跨度较大,屋盖在恒载与活载标准组合
1.0kN/m2;屋面活荷载:上弦 0.5kN/m2,下弦 0.3kN/m2。 以及重力荷载代表值与多遇竖向地震作用标准组合下
屋盖吊挂荷载(如照明、扬声器荷载及抖屏荷载等) 的挠度均按照 1/300 控制,严于规范不大于 1/250 的
按实际取值。 要求。

对钢结构屋盖取整体设计温差:升温 27.3℃,降 根据建筑重要性及结构方案布置,确定构件层次
温 25.9℃进行温度作用分析。 重要性及性能目标,体育馆钢结构构件分为关键构件
与一般构件,并设定相应的应力比和长细比控制指标,
3.3 主要的荷载工况 详见表 2、表 3 所示。
依据相关规范要求,验算构件承载力的荷载组合
表 2 各部位钢构件应力比控制标准
详表 1,表中仅列出有代表性的荷载工况。结构重要
性系数取为 1.1。表中风荷载考虑多个方向角,温度作 结构部位 静力 多遇地震 设防地震 罕遇地震
用考虑升温和降温工况。
关键 支座附近的 0.7 1.0 1.0
表 1 主要荷载(作用)组合 构件 弦杆及腹杆 0.7

(弹性) (不屈服)

组合 序 荷载组合名称 主桁架弦 0.8 1.0 1.0
类型 号 一般 杆、腹杆 0.8

(不屈服) (不屈服)

1 1.1×(1.3 恒+1.5 活) 构件 1.0 允许
其余钢构件 0.85 (不屈服) 部分屈服
2 1.1×(1.3 恒+1.5 风) 0.85

3 1.1×(1.3 恒+1.5 温度) 表 3 各部位钢构件长细比控制标准

4 1.1×(1.3 恒+1.5 活+1.5×0.6 风) 结构部位 受拉 受压

5 1.1×(1.3 恒+1.5×0.7 活+1.5 风) 关键构件 支座附近的弦杆及腹杆 200 120

6 1.1×(1.3 恒+1.5 活+1.5×0.6 温度) 主桁架弦杆、腹杆 200 150
其余钢构件 250 180
非7 1.1×(1.3 恒+1.5×0.7 活+1.5 温度) 一般构件
抗 1.1×(1.3 恒+1.5 风+1.5×0.6 温度)
震8 3.5 结构分析软件及用途
组 1.1×(1.3 恒+0.9 风+1.5 温度) 钢结构屋盖采用 Midas Gen2019 版进行静力分析、
合9
模态分析、反应谱分析、线性和非线性稳定分析、抗
1.1×(1.3 恒+1.5 活+1.5×0.6 风+1.5×0.6 温 连续性倒塌分析及施工模拟分析,分析模型均采用屋
盖与下部混凝土共同作用的整体模型,采用 ABAQUS
10 度) 6.14 进行有限元节点分析。

1.1×(1.3 恒+1.5×0.7 活+1.5 风+1.5×0.6 温

11 度)

1.1×(1.3 恒+1.5×0.7 活+1.5×0.6 风+1.5 温

12 度)

13 1.2GE+1.30EZ 4 分析结果

14 1.2GE+0.3 风+1.30 EZ 4.1 静力分析
1.2 GE+0.3 温度+1.30 EZ 4.1.1 静力工况计算结果
地 15 屋盖结构承载能力极限状态及正常使用极限状态
震 1.2 GE+1.30EXY
作 1.2 GE+0.3 风+1.30 EXY 下的构件最大应力比见表 4,屋盖活荷载考虑最不利
用 16 1.2 GE+0.3 温度+1.30 EXY 布置,如图 6 所示,各工况下屋盖挠度如表 5 所示。
1.2 GE+1.30 EXY+0.5 EZ 各组合工况下,关键构件应力比小于 0.7,主桁架弦杆、
参 17 腹杆应力比小于 0.8,其他杆件应力比小于 0.85,满足


合 18

19

20 1.2 GE+0.3 风+1.30 EXY+0.5 EZ

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聚焦客户/精实创新

性能目标要求。各工况下,屋盖挠度为 229mm,小于 表 6 屋盖静力荷载基本组合下支座反力计算结果(kN)
结构挠跨比限值 1/300,满足设计要求。
荷载工况 1.3 恒+1.5 升温 1.3 恒+1.5 活+0.9 风 包络工

+0.9 升温 况

支座最大反力 339.9 381.2

荷载工况 1.3 恒+1.5 活+0.9 升1.3 恒+0.9 活+1.5 升
381.2

温温

支座最大反力 316.2 372.2

表 7 屋盖静力荷载标准组合下支座位移计算结果(mm)

1.0 恒+ 1.0 1.0 恒+1.0 活 1.0 恒+0.7 活 1.0 恒+1.0 活

荷载工况 升温 +0.6 升温 +1.0 升温 +0.6 风+0.6

升温

(a)内圈活载分布图 (b)外圈活 支座 X 向最大
载分布图 位移
37.2 34.9 40.8 35.6

支座 Y 向最大 37.0 33.1 40.2 32.2
位移

支座最大总位 37.8 35.4 41.4 35.8


(c)西半跨活载分布图 (d)南半跨活载 4.2 整体模态分析
模态分析是动力分析的基础,用以确定结构的自振
分布图
周期和振型,重力荷载代表值取 1.0 恒载+0.5 活荷载,
图 6 体育馆屋屋盖活荷载不利布置 X 方向质量参与系数 98.61%,Y 方向质量参与系数为
98.63%,Z 方向质量参与系数 96.50%,列出结构前 9
表 4 屋盖结构静力作用下杆件最大应力比 阶振型如图 7 所示。由动力特性分析结果的图表可见
该结构的自振周期密集,符合大跨结构的基本动力特
关键构件 一般构件 性。第一、二阶振型为屋盖平动振动,第三振型为扭
转,第四阶振型为竖向振动。
支座弦 支座腹 主桁架 主桁架下 主桁架腹 悬挑桁架 悬挑桁架
(1)第一振型 (2)第一振型 (3)第一振型
杆 杆 上弦杆 弦杆 杆 弦杆 腹杆
(4)第一振型 (5)第一振型 (6)第一振型
0.559 0.56 0.697 0.639 0.619 0.615 0.538

表 5 屋盖结构静力作用下典型工况及包络工况竖向挠度
(mm)

荷载工况 恒+活+风 恒+ 恒+ 恒+
恒+活 外圈活 西半跨活

压 内圈活

屋盖竖向挠度 223 228 225 186 208

荷载工况 恒+南半 恒+升温 恒+降温 0.7 幕墙荷 包络工况

跨活 载+内圈活载

屋盖竖向挠度 209 171 188 229 229

注:表中系数 0.7 为考虑幕墙荷载对屋盖挠度有
利作用的折减系数。

4.1.2 屋盖支座反力及位移分析
恒载、活载、温度作用及风荷载基本组合下屋盖
支座反力计算结果详见表 6,标准组合下屋盖位移见
表 7。可以看出,采用弹性支座后,可释放大部分柱顶
推力,支座最大反力仅为 381kN,最大位移为 41.4mm,
设计支座允许变形为±120mm,满足要求。

30

2019 基准方中 / 建筑结构交流年会专刊

工况 结构整体失稳模态 屈曲因
子K

1.0 恒载 30.77
+1.0 活载

(7)第一振型 (8)第一振型 (9)第一振型 1.0 恒载 42.85
图 7 屋盖前九阶阵型图 +1.0 西半

4.3 抗震性能分析 跨活载
4.3.1 多遇地震反应谱分析
反应谱多遇地震作用下关键构件最大验算应力比 1.0 恒载 53.05
+1.0 南半
为看台支承柱处腹杆,其值为 0.694 < 0.7 ,满足性能
目标要求。一般构件最大验算应力比为屋盖部分上弦 跨活载
杆,其值为 0.779 < 0.8,满足性能目标要求。屋盖在
重力荷载代表值和多遇竖向地震作用标准值下的挠度 4.4.2 考虑几何非线性稳定性分析
为 211mm,小于 1/300 跨度(364.8mm),满足屋盖的
挠度控制标准。 以非线性有限元为基础,分析结构的荷载-位移全

4.3.2 设防地震反应谱分析 过程,可以从最精确的意义上来分析结构的稳定性问
设防地震作用参与组合工况下关键构件最大验算
应力比为看台支承柱处弦杆,其值为 0.378 < 1.0,满 题。本节以 MIDAS GEN 作为分析工具,采用位移控
足性能目标要求。一般构件最大验算应力比为屋盖部
分上弦杆,其值为 0.437 < 1.0,满足性能目标要求。 制法跟踪结构的平衡路径。初始几何缺陷对结构的稳
4.3.3 罕遇地震反应谱分析
罕遇地震作用参与组合工况下关键构件最大验算 定承载力有很大的影响,本设计考虑结构初始形状的
应力比为看台支承柱处腹杆,其值为 0.457 <1.0,满足
性能目标要求,一般构件最大验算应力比为屋盖部分 安装偏差、构件初始弯曲、构件对节点的偏心等影响,
腹杆,其值为 0.538 <1.0(不屈服),满足性能目标要
求。 对考虑几何非线性(施加 L/300 初始几何缺陷)的模

型进行极限承载力分析,计算结果如表 9 所示。

表 9 非线性特征值屈曲因子及整体失稳模态



工况 结构整体失稳模态 曲因

子K

4.4 稳定性分析 1.0 恒载 7
4.4.1 线性特征值屈曲分析 +1.0 活载 .3772
稳定性分析是空间结构设计中的关键问题,随着
1.0 恒载 6
空间结构形式的复杂化,跨度的增大,结构的稳定问 +1.0 西半 .7764
题越发需要重视。结构的线性特征值屈曲是结构稳定
分析的一个重要部分。 跨活载 6
.3088
采用有限元软件 MIDAS GEN 进行线性屈曲分析, 1.0 恒载
计算结构在 3 种荷载工况下的特征值,工况分别为: +1.0 南半
1.0 恒载+1.0 活载,1.0 恒载+1.0 西半跨活载,1.0 恒
载+1.0 南半跨活载。 跨活载

求得结构特征值屈曲因子及整体失稳模态如表 8
所示,但特征值屈曲为体系稳定性承载力的上限,为
准确反映整体结构的稳定承载力,按相关规程要求尚
应进行考虑几何非线性影响的稳定性分析。

表 8 线性特征值屈曲因子及整体失稳模态

31

聚焦客户/精实创新

4.5 抗连续性倒塌分析 力荷载作用下的内力具有明显影响。因此需要对于大
本节利用 MIDAS Gen 对结构的防连续倒塌能力 跨度钢结构屋盖进行详细的施工顺序模拟。大跨度钢
结构常用的安装方案有整体提升、分片滑移、分段吊
进行分析,研究屋盖结构在杆件断裂的情况下结构的 装高空组拼(简称散装法)和局部提升等多种方式。
抗连续倒塌性能。依据《建筑结构抗倒塌设计规范》, 如果采用整体提升方案,下部混凝土结构部分不能先
在“1.0 恒载+0.5 活 ”工况下分别对 X 向桁架跨中断 期施工,对工期影响较大。由于屋盖整个外边界是不
1 根下弦杆,2 根下弦杆,支座断 1 根腹杆、2 根腹杆 断变化的,下弦都在同一个平面。因此,钢屋盖安装
以及 1 个柱顶支座脱落失效时结构的受力情况进行分 拟采用分片滑移法进行施工。
析,此处取钢材屈服点设置为 355×1.25=443.8MPa,
按规范要求进行拆除构件法进行防连续倒塌验算。 4.6.1 屋盖钢结构安装方案
屋盖拟采用分片滑移法施工,施工模拟时,将钢
在跨中断 1 根下弦件,位置见图 8,杆件断裂处 结构屋盖分为六个阶段,设置两条滑移轨道,如图 11
变形增大,相邻杆件最大应力比小于 1.0(最大应力比 所示。
为 0.91),该相邻杆件满足承载力要求,不会发生断裂,
即在跨中断 1 根下弦件不会引起结构的连续倒塌。

拼 滑
装平台 移轨道

图 8 屋盖跨中断裂下弦杆位置图 滑
(a移)轨拼道装平台及轨道设置
图 9 屋盖跨中断 1 根弦杆位移云图

图 10 屋盖跨中断 1 根弦杆应力比云图 六阶段第
对于其他几种杆件断裂方案下,结构未发生连续 五阶段第
性倒塌,对应力比大于 1.0 的杆件截面予以加大,使 四阶段第
之满足要求。 三阶段第
4.6 施工模拟分析 二阶段第
屋盖钢结构为大跨度空间结构,构件自重产生的 (b)屋盖安装阶段示意图 一阶段
内力所占比例较大,屋盖钢结构施工顺序对构件在重 图 11 屋盖钢结构滑移施工方案示意
4.6.2 屋盖钢结构安装方案
运用 midas Gen 程序的激活与钝化功能,对钢结
构在整个施工过程分析,模拟结构在整个施工过程中
约束和荷载的变化情况。在建立结构整体分析模型时,
包括全部结构的节点和单元。将整个施工过程分为若
干个主要阶段,进行第 n 阶段结构受力分析时,将不
考虑后面安装阶段的单元,这些单元没有刚度和自重;
在进行第 n+1 阶段施工的受力分析时,在这阶段安装
的单元被激活,恢复应有的刚度和自重,这些单元建
立在结构变形后的几何模型上,在第 n 阶段被激活构
件的重力荷载作用产生的内力与位移和以前各阶段重
力荷载产生的内力与位移叠加。重复上述过程,从而
可以模拟在整个施工过程中结构构件内力与变形的发
展过程。
4.6.3 主要计算结果

32

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为了正确反映结构在施工过程中及施工完成后的 材质为 Q355B,杆件截面如下:下弦杆 1、2—P600×
情况,在结构整体分析时主要考虑整体结构的变形以 25;下弦杆 3、4—P500×16;斜腹杆 5、6、8—P273
及钢构件各个控制位置的受力状态,各施工阶段杆件 ×8 。斜腹杆 7—P180×6;竖腹杆 9—P279×6 。
应力比如图 12 所示。图中红色杆件表示应力比大于
1.00,灰色杆件表示应力比小于 1.00,设计时将对应 9
力比不满足要求的构件进行加强。 67
58

32

14

(a)节点模型图 (b)有限元网格划分图

(a)第一阶段施工后验算桁 (b)第二阶段施工后验算桁 图 12 下弦节点几何模型及有限元模型图

架应力比 架应力比 计算结果如图 13 所示,主管杆件 1、2 与侧边支

管及各腹杆交界处应力超过 295MPa,主管局部出现

材料塑性发展,应当对主管进行局部加强。改进方式

采用主管局部加厚至 45mm,计算结果如图 14 所示,

Mises 应力在个别积分点处达到了 300.5MPa,但在节

(c)第三阶段施工后验算桁 (d)第四阶段施工后验算桁 点大部分区域,应力在 290MPa 以下,均未出现塑性

架应力比 架应力比 发展。

(e)第五阶段施工后验算桁 (f)第六阶段施工后验算桁

架应力比 架应力比

图 12 各施工阶段杆件应力比

4.7 典型有限元节点分析 图 13 节点 Mises 应力图(原方案)
综合考虑最不利荷载控制工况,选取了应力比较
图 14 节点 Mises 应力图(调整后方案)
大的几处关键节点进行了研究分析,具体节点位置如 4.7.2 支座节点
图 11 所示,节点分别为带拉杆的上弦连接节点、不带 弹性支座节点模型示意图及 ABAQUS 有限元网
拉杆的上弦连接节点、下弦连接节点和弹性支座连接 格划分示意图如图 15 所示,直径 1000mm,壁厚 50mm,
节点。在进行节点分析时均取最不利荷载控制工况及 高 1100mm 的节点短柱焊接在 t=50mm 厚的圆形端板
大震情况下的包络值进行计算。各构件材料均采用 上,节点各杆件焊接在节点短柱上,竖腹杆与节点短
Q355B。限于篇幅,本文仅列出下弦节点和支座节点 柱之间以一壁厚 50mm 的锥形过渡段焊接连接,为避
分析情况。 免节点短柱发生屈曲,在短柱内设置两道横向加劲肋
和四道纵向加劲肋,t=40mm 厚的各加劲肋焊接在管
带拉杆的上弦节点 内壁上,各构件材质为 Q355B,杆件截面如下:下弦
杆 1—P600X25;下弦杆 2、4—P351X10;下弦杆 3—
下弦节点

不带拉杆的上弦节点

弹性支座节点

图 11 节点分析位置示意图
4.7.1 下弦节点
节点模型示意图及 ABAQUS 有限元网格划分示
意图如图 12 所示,节点各杆件采用相贯焊连接,杆件

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P450X12;竖腹杆 5—P500X16。 聚焦客户/精实创新

5 (b)有限元网格划分图
图 15 不带拉杆的上弦节点几何模型及有限元模型图

计算结果如图 16 所示,支座节点部分区最大应力
不超过 290MPa,管壁未出现截面塑形发展,能够满足
大震弹性的要求。

1 2
4 3

水平加劲肋 竖向加劲肋

端板 图 16 节点 Mises 应力图

(a)节点模型图 5 结语
本文重点介绍了金强国际赛事中心体育馆钢屋盖

结构设计,通过主要的计算结果可知,本工程在施工
过程中、正常使用过程、地震工况下结构满足设计要
求,具有一定安全储备。同时在发生突发的局部构件
人为破坏的工况下, 结构不会发生连续倒塌。

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索膜结构工程设计分析综述

杨少朋,陈柯,郏建磊,吴兵

作者简介
2018 年 6 月研究生毕业于成都理工大学土木工程专业,主要进行张拉膜结构设
计理论及膜结构试验研究。
2018 年 7 月加入基准方中,现任一公司结构一室助理工程师;
先后参与成都外国语学校、恒大、龙湖等客户项目;
完成结构专委会创新立项课题《膜结构设计指导书》的撰写工作。

【摘 要】索膜结构作为一种新型的空间结构形式,近年来凭借优越的建筑特性、卓越的结构特性和适宜
的经济性,在大跨度空间结构中得到了非常广泛的应用,如今已成为大跨空间结构的首选方案。但由于膜结构
自身结构形式及受力特点与传统的混凝土结构、钢结构设计有较大的差异,使得膜结构的设计分析迥异于传统
的结构形式,本文从膜材料、建筑形态、结构类型、计算理论、设计分析、节点构造及加工安装等方面对膜结
构的设计分析过程进行介绍,说明膜结构工程设计的原理、方法和步骤。

【关键词】膜结构;初始形态分析;荷载效应分析;裁剪分析
Abstract: As a new type of spatial structure, cable-membrane structure has been widely used in large-span spatial
structure in recent years by virtue of its superior architectural characteristics, excellent structural characteristics and
appropriate economic characteristics. It has been become the first choice of large -span spatial structure. However, as
the structural form and stress characteristics of membrane structure are quite different from the traditional concrete
structure and steel structure, the structural design and mechanical calculation of membrane structure are significantly
different from traditional structures. Therefore, in this study, the design and analysis process of membrane structure
are introduced from the aspects of membrane material, architect ural form, structure type, calculation theory, design
analysis, node construction, processing and installation. The principle, method and procedure of the engineering
design of membrane structure are illustrated.
Keywords: Membrane structure; Form finding analysis; Loading analysis; Cutting Pattern Analysis

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1.膜结构发展概况 品,既可作为临时性建筑,又可作为永久建筑。在世界
提到膜结构常让人联想到帐篷(图 1),帐篷作为 范围内出现了包括安联体育场、慕尼黑奥运会体育场、
开普敦绿点体育场、斯图加特体育场(图 5~图 8)等
人类最早的居所,最早可以追溯至远古时期,人类采用 等一大批优秀的膜结构工程。
兽皮、树皮等作帷幕,用石材、树干等作为支承,这种
结构形式因其具有重量轻、方便易得、可折叠运输以及 图 5 安联体育场 图 6 慕尼黑奥运会体育场
建造快捷等特点,被各民族普遍采用,尽管这些帐篷的
形式各不相同,但其中的特性与现代膜结构极为相似
[1]。

图 1 古代帐篷 图 7 开普敦绿点体育场 图 8 斯图加特体育场
我国膜结构建筑发展相对较晚,1995 年建成的北
现代意义上的膜结构起源于 20 世纪 50 年代,德 京房山游泳馆(跨度 33m,1100m2)与鞍山农委游泳馆
国建筑师 Otto 创立了预应力膜结构理论,并在帐篷制 (跨度 30m,1000m2)是我国正式应用于工程的空气支承
造公司的支持下完成了一系列张拉膜结构[2]。随后, 膜结构,标志我国开始启动膜结构的工程建设。1997 年
Otto 把索网引入张拉膜结构中,将张拉索—膜结构技 通过引进国外膜结构技术,先后建成了八万人体育场
术又向前推进一步,其 1976 年设计完成的加拿大 (图 9)、青岛颐中体育场、杭州游泳馆等二百余项规
Montreal 博览会的德国馆(图 2)就是典型的工程。 模较大的膜结构工程,年增长率达 20%以上[3]。其中
2010 年上海世博会上,作为交通枢纽的长达一公里的
图 2 加拿大 Montreal 博览会的德国馆 “世博轴”(图 10)是迄今为止世界规模最大的连续张
膜结构的第一次集中展示并引起社会广泛关注与 拉索膜结构[4、5],膜材选用了一种名为 PTFE(聚四氟
兴趣是在 1970 年日本大阪万国博览会上,如巨大而扁 乙烯)的涂层玻璃纤维,张拉膜总面积约 77224m2,最
平的美国馆(图 3)、彩虹状的富士馆(图 4)等,后来 大跨度约 97 米,由 31 个外侧桅杆,19 个下拉点以及
人们普遍认为这次博览会是薄膜结构体系向外界展示 18 个与阳光谷的拉接点通过 13 种不同功能索张拉而
的开始[2]。 成,膜片数量 69 片,其中最大的膜单片面积达 1780m2。
2008 北京奥运会场馆“鸟巢”(图 11)和“水立方”(图
12)膜结构采用 ETFE 膜材,是目前国内最大的 ETFE
膜材结构建筑,膜材采用进口产品。“鸟巢”采用双层
膜结构,外层用 ETFE 防雨雪防紫外线,内层用 PTFE
达到保温、防结露、隔音和光效的目的。“水立方”采
用双层 ETFE 充气膜结构,共 1437 块气枕,每一块都
好像一个“水泡泡”,气枕可以通过控制充气量的多少,
对遮光度和透光性进行调节,有效地利用自然光,节省
能源,并且具有良好的保温隔热效果。

图 3 大阪世博会美国馆 图 4 大阪世博会富士馆 图 9 上海八万人体育场 图 10 世博轴

随着建筑安装技术、计算机、计算数值分析理论与

方法的发展,膜结构建筑得到了大量的应用,工程规模

大到数万平米的候机大厅,小到十几平方米的建筑小

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图 11 国家体育馆 图 12 国家游泳中心 3.膜结构体系
根据膜结构的结构形式和受力特点可将膜结构分
2.膜结构材料
膜结构材料一般以高强度聚酯工业纤维或玻璃纤 为张拉式膜结构和空气支承式膜结构。
张拉式膜结构就是通过柔性拉索或刚性支承杆件
维机织物为基材,两面复合或涂覆聚氯乙烯(PVC)、聚
偏二氟乙烯(PVDF)或聚四氟乙烯(PTFE)高分子材料 对膜面直接施加预拉力使之具有刚度并承担外荷载的
而成(图 13、图 14)。 结构形式。张拉膜结构可分为整体张拉式膜结构(图
15)、骨架支承式膜结构(图 16)、索系支承式膜结构
(图 17)[7]。

空气支承式膜结构(图 18)就是利用膜内外空气
的压力差为膜材施加预应力,使膜面能覆盖所形成的
空间。空气支承式膜结构又分为气承式膜结构、气肋式
膜结构和气枕式膜结构;

图 13 膜材料组成 图 14 膜材断面图 图 15 整体张拉式膜结构
图 16 骨架支承式膜结构
早期的膜结构主要采用 PVC 涂层的聚酯纤维膜, 图 17 索系支承式膜结构

该膜材料具有强度较高、抗撕裂性能较好,能够满足早 图 18 空气支承式膜结构

期膜结构建筑的需要,但是该材料存在着自洁性能差、

不耐紫外线、使用寿命短以及在恶劣气候条件下存在

发生事故的可能[6]。

PTFE 膜材是在超细玻璃纤维织物上涂以聚四氟

乙烯树脂而成的材料。这种膜材有较好的焊接性能,有

优良的抗紫外线、抗老化性能和阻燃性能。近年来,在

大跨度膜结构建筑的建设中,强度高、自结性能好的

PTFE 涂层玻璃纤维膜得到了更广泛的应用。

ETFE 建筑膜材由 ETFE(乙烯-四氟乙烯共聚物)

生料直接制成。ETFE 不仅具有优良的抗冲击性能、电

性能、热稳定性和耐化学腐蚀性,而且机械强度高,加

工性能好。近年来,ETFE 膜材的应用在很多方面可以

取代其他产品而表现出强大的优势和市场前景。这种

膜材透光性特别好,号称“软玻璃”,质量轻,只有同

等大小玻璃的 1%;韧性好、抗拉强度高、不易被撕裂,

延展性大于 400%;耐候性和耐化学腐蚀性强,熔融温

度高达 200℃;可有效的利用自然光,节约能源;良好

的声学性能。自清洁功能使表面不易沾污,且雨水冲刷

即可带走沾污的少量污物,清洁周期大约为 5 年。另

外,ETFE 膜可在现场预制成薄膜气泡,方便施工和维

修。

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3.1 已有膜结构结构形式 地点 建成时间 结构形式 材料
英国西南部康瓦耳 2001 年 ETFE(乙烯-四氟乙烯共
项目名称 1970 年 穹隆、充气枕
郡 1970 年 聚物)
伊甸园工程 日本大阪 椭圆形充气膜结构 PVC(聚氯乙烯)
日本大阪 气肋式膜结构
万国博览会美国馆 -
万国博览会富士馆 上海 80 年代初 圆柱形气承式膜结构 基材-尼龙织物,涂层聚

上海工业展览馆 上海 1997 年 伞状拉索结构 乙烯类树脂
青岛 2007 年 整体张拉式索膜结构 SHEER-FILL 膜层
上海八万人体育场 北京 2008 年
青岛颐中体育馆 德国慕尼黑 2006 年 气枕式膜结构 -
山东威海 2001 年 气枕式膜结构 ETFE 膜
水立方 浙江义乌 2001 年 伞状拉索结构 ETFE 膜
安联体育场 索膜张拉结构
威海市体育中心场 郑州 2002 年 悬挑桁架飞柱伞形膜单元的组合式 -
浙江义乌梅湖体育场 -
广州 2004 年 膜结构
郑州航海体育场 武汉 2002 年 张拉膜结构 -
英国 1999 年 框—筒—索膜结构
广州新白云机场航站楼 美国 1993 年 悬索膜结构 PTFE
武汉体育中心 韩国 1986 年 桅杆支承膜结构 PVC
千年穹顶 美国 1992 年 索穹顶结构 PTFE
丹佛国际机场 意大利 1990 年 张拉索膜结构 PTFE
中国 1994 年 框架支承膜结构 -
汉城奥林匹克击剑馆 日本 1997 年 拱框架支撑膜结构 PTFE
乔治亚穹顶 意大利 1990 年 木拱桁架支承膜结构 PTFE
马来西亚 1998 年 索桁架支承框架膜结构 PTFE
SanNicola 体育馆 日本 2001 年 索桁架支承框架膜结构 PTFE
香港体育馆 加拿大 1984 年 框架支承膜结构 PTFE
沙特阿拉伯 1981 年 拱支承索网膜结构 PVC
Odate Juka 穹顶 沙特阿拉伯 1986 年 桅杆支承索膜结构 PTFE
罗马奥林匹克体育馆 美国 1994 年 桅杆支承膜结构 PTFE
室外体育场、游泳池 加拿大 1987 年 桅杆支承膜结构 PTFE
阿根廷 2000 年 悬索膜结构 PTFE
中心体育馆 美国 1975 年 张拉索膜结构 PTFE
Lindsay 公园运动中心 加拿大 1983 年 气承式膜结构 PVC
KingAbdulAziz 国际机场 日本 1988 年 气承式膜结构 PTFE
KingFahd 国际体育馆 日本 1997 年 气承式膜结构 PTFE
三亚 2003 年 充气索膜结构 PTFE
Denver 国际机场 美国 1992 年 骨架支承式膜结构 PTFE
Montreal 奥运会体育场 上海 2008 年 索穹顶结构 PTFE
迪拜 2000 年 索膜结构 PVDF
LaPlata 体育馆 骨架支承式膜结构 -
银色穹顶 PTFE
PTFE
BC Place Stadium
东京穹顶

熊本公园穹顶
三亚美丽之冠
亚特兰大奥运会体育馆
上海世博轴
阿拉伯塔酒店

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4 膜结构物理特性 (9) 防火与抗震性能好。膜结构建筑所采用的
膜结构作为一种全新的建筑结构形式,它集建筑 膜材具有卓越的阻燃性和耐高温性,避免了一定的火
灾发生率。由于结构自重轻,又为柔性结构且有较大
学、结构力学、精细化工、材料科学及计算机技术等 变形能力,故抗震性能好。
为一体,具有很高的技术含量。工程实践表明膜结构
建筑重量轻,施工速度快,跨越能力强,力学性能好, 5 膜结构工程设计
建筑造型丰富等优点[6]。 由于膜材所特有的非线性力学特点以及膜结构整

(1) 建筑重量轻。由于膜结构依靠预应力形态 体所表现的柔性、张力与形态的统一性,其结构设计
而非材料来保持结构的稳定性。因此其自重同传统建 显著区别于传统的混凝土结构、钢结构设计,膜结构
筑结构相比要小得多,但却具有良好的稳定性。建筑 设计一般涵盖膜、钢索、支撑体系、锚固系统等,涉
师可以利用其轻质大跨的特点设计和组织结构细部构 及诸多专业,是一项复杂的综合性工程[7]。
件,将其轻盈和稳定的结构特性有机地统一起来;
膜结构设计工作的第一步是结构选形:包括膜的
(2) 施工周期短。膜片的裁剪焊接、钢索及钢 形式与材料类型、支承体系与材料类型、主要节点构
构件的加工制造均可在工厂内实现,且可与下部钢筋 造、制作工艺和安装方法等。结构选形是整个工程设
混凝土构件等工作同时进行,在施工现场只是钢索、 计的基础,关系到整个工程结构体系是否合理、经济、
钢构件及膜片的连贯安装定位及张拉的过程,大大缩 美观。结构选形属于结构概念设计,需要与建筑师紧
短了工地现场的施工周期,减轻了工地现场多工种交 密配合、协作讨论,同时充分发挥结构设计师的创造
叉作业、互相干扰的情况,使得现场的施工安装比较 力,基于对各种结构体系与材料的基本受力特性、经
迅速快捷; 济性、安装制作难易度等综合评价,创造出合理、美
观、经济的结构形式。
(3) 跨越能力强。由于单位面积的膜材很轻,
大大减轻了骨架的承重,可利用膜结构建造无柱的大 膜结构设计工作的第二步是膜结构工程设计分析
型空间结构,有效增加空间使用面积; 与结构特性综合评价:包括找形分析、荷载分析和裁
剪分析。由于膜结构为与张力体系、且受到外荷载作
(4) 力学性能好。膜材属于柔性材料,只能承 用下发生大变形,因此,膜结构分析需要进行几何非
受拉力而不能受压或受弯,只有在被施加了一定水平 线性分析,一般借助专用的分析软件(德国膜结构设
的预拉力后才具备所需的结构刚度,因此,膜材传力 计软件 easy、意大利膜结构设计软件 forten、同济大
方式主要是张力,内部没有剪力,故可以较好的运用 学膜结构设计软件 3D3S、上海交大膜结构设计软件
于大跨度空间结构体系; SMCAD、新加坡膜结构设计软件 WinFabric 等)完成。
由于各软件非线性算法、单元本构模型的不一致,膜
(5) 建筑造型丰富。柔性的膜材借助索具或钢 材参数的离散差异性,以及不同膜结构的结构响应参
骨架可以实现丰富的空间曲面造型,打破了以往建筑 数不尽一致,所以,应对分析结果综合评价,抓住本
的直线呆板,可以充分发挥建筑师的想象力,体现结 质规律,然后作出合理设计。
构力与建筑美的完美结合;
膜结构设计工作的第三步是结构构件与节点设计。
(6) 透光性好。膜材是半透明织物,对自然光 膜结构实际由膜和索两种材料构成,且其曲面由裁剪
有反射、吸收和透射能力,其透光率一般为 4%~16%, 条元拼接而成。因此,膜与膜、索与膜的连接及索节
可使白天室内无需人工照明。充足的日光既能节约照 点是索、膜两种材料组合的重要保证,节点与连接设
明能耗,又能提供植物生长所需的光照,从而创造良 计是整个结构设计的关键之一。构件和节点设计应充
好的室内环境与气氛; 分考虑材料的采购、制作难易度、安装和维护便易性
以及美观性。但美观性应作为膜结构构件、节点设计
(7) 自洁性好。膜材涂层一般采用惰性材料, 的一个着眼点和归宿,其连接功能与受力安全是必要
与环境中的灰尘、有机污渍不易结合,另外,建筑用 的条件。
的膜材料表面无静电,对尘埃物没有吸附力,因此不
易沾灰,即使落上一点灰尘也很容易被风雨除去; 5.1 结构设计分析
索膜结构的设计分析主要包括:初始形态分析、
(8) 经济效益显著。膜材本身就是装修材料,
可减少建筑物二次装修费用;膜材透光性好,能透过 荷载效应分析和裁剪分析三个过程(图 19)。找形分
大量柔和的自然光,降低白天的照明费用。对于同等 析是基础、荷载分析是关键、裁剪分析是目标和归宿
大小的建筑,当采用膜结构时,其成本只相当于传统
建筑的一半甚至更少,特别是建造短期应用的大跨度
建筑时,就更为合算;

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[12]。 法,包括索网格模型和三角形膜单元模型。
索膜结构的初始形态分析即找形的过程,指寻找 膜面空间曲率与膜面预张力是一组紧密关联的参

索膜结构的初始曲面形状及相应的初始预应力分布, 数。膜面曲率越大,维持其稳定性所需的预张力越小,
使得索膜的初始形态满足边界条件和合理预张力的要 反之曲率越小预张力越大。虽然膜面预张力大时,其
求,并满足建筑造型和使用功能的要求。 抵抗外荷载能力大,但片面增加预张力来平衡外荷载
将会导致下部支承结构过于不合理增强,以及预张力
索膜结构荷载效应分析指在索膜初始形态基础上, 能否在施工中引入和保持。因此,适当的膜面曲率和
分析索膜结构在荷载作用下的内力、位移情况。 合理的膜面预张力才能实现膜结构“形”和“态”的
完美结合,保证合理结构形态与经济性。
索膜结构的裁剪分析,指的是将膜曲面划分成膜
裁剪片并展开成平面裁剪下料图的过程。 找形分析需要建筑师、业主、结构工程师紧密配
合,创造出具有个性特征的作品,既满足建筑意象,
利用CAD命令建 利用膜层编辑 利用支承层编 快速找形 又符合结构受力特征的稳定平衡形态。
立控制点位置 建立膜层 辑建立支承层

精确找形 导出裁剪模型 定义裁剪片生
成裁剪片图纸

施加荷载 5.3 荷载效应分析
膜结构体系的荷载效应分析是在找形分析所得到
荷载态分析
的外形与初始应力分布的基础上进行。结构初始形态
构件验算 应该是满足初应力平衡条件并接近预想的形状,其是
膜面验算 否满足使用的要求,还必须进行荷载效应分析。荷裁
效应分析就是索膜结构在自重、风荷载、活荷载(雪
图 19 膜结构设计总体流程 荷载)作用下,并且考虑各种荷载可能的作用组合,
求解结构的变形和内力,判断是否满足强度与挠度等
5.2 找形分析 要求。当计算结果不满足要求时,应重新调整初始形
找形分析是结构工程师应用专业计算软件对建筑 态[8]。

师提出的初步建筑形态和概念设计进行数值分析,寻 荷载分析过程就是从结构初始态(零应力态)出
找满足建筑师和业主期望的合理膜曲面。找形分析中 发经过预张力态,荷载作用态,由非线性迭代方法计
需要考虑防火、使用年限等膜建筑物理指标,跨度、 算最后稳定平衡态下的结构状态参数,如构件内力、
柱距、拱壳失高、膜面曲率、拉索曲率等控制参数。 变形。
围绕创作主体,不断调整,逐步优化。
荷载效应分析首先要建立合理正确的分析模型,
5.2.1 找形分析基本理论 然后考虑荷载作用的合理取值,并进行综合结构响应
索膜结构的初始形态分析作为荷载效应分析的基 评估,确定最优安全度、材料量、经济指标。
础,是索膜结构设计分析的第一个过程。
目前初始形态的分析方法主要是借助计算机模拟 索膜结构体系分析时要考虑其大位移的儿何非线
技术,包括力密度法、动力松弛法、小模量几何非线 性,采用的是修正拉格朗日格式描述的有限元分析方
性分析方法,以及一些特殊方法,如面力密度法、受 法,所有变量以时间 t 的位形作为参考位形,求解过
约束最小曲面法等。物理模型是找形分析的有益补充 程中参考位形是不断改变的,且在分析过程中考虑膜
和工具,用皂泡、弹力丝绸等,可确定膜面自然等应 索、杆、梁单元的共同作用。
力最小曲面,准确合理、清晰直观,但如何将得到的
曲面转化为工程应用比较复杂困难。 5.3.1 荷载组合
力密度法的基本原理为首先将连续平滑面域的膜 膜结构是一种特殊新型建筑结构形式,设计荷载
面离散为经纬向索网格,空间铰接索段(膜线)连杆 取值在遵循《建筑结构荷载规范》基本原则下,还应
网格,用双向网格索段的受力表示膜曲面受力。当找 根据具体建筑环境、建筑功能、形式分析确定[9]。
形完成,膜面稳定形态确定后,计算索段长度,按相 膜结构荷载效应分析中需要考虑的荷载主要包括
似方法,计算并赋予索段物理特性。 风荷载、雪荷载、预张力、自重、活荷载、施工荷载
动力松弛法的基本原理是结构状态方程的逐步迭 等,其中风荷载、雪荷载、预张力一般为膜结构设计
代跟踪,给定微小时间增量步,结构从初始荷载作用 控制工况荷载。
状态,经运动逐步到达稳定平衡状态。 考虑到膜结构的大变形特点,膜结构荷载效应分
几何非线性有限元法是找形分析最基本的一种方 析应采用标准荷载进行分析。即先将荷载叠加进行分
析而不是对每一个荷载进行单独分析然后叠加得出荷

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2019 基准方中 / 建筑结构交流年会专刊

载效应组合的结构,这一点非常重要。 图 20 膜曲面
在所有荷载工况中都应包含预张力荷载和自重。

由于膜自重很小,在考虑风吸力工况时不必去掉。膜
结构荷载效应分析中需要考虑的荷载工况主要有[10]:

(1)自重+预张力;
(2)自重+预张力+雪荷载;
(3)自重+预张力+风荷载;
(4)自重+预张力+风荷载(向下的风压力)+雪
荷载;
当有多个活荷载参与荷载组合时,其中的一个可
以适当折减。
5.3.2 连续倒塌分析
膜结构的设计应避免连续倒塌[11]。
若能识别出结构的失效模式,需对部分失效状态
进行模拟,以保证不会发生连续失效和倒塌。这种情
况可以视为是一种附加荷载工况,但其分析模式应为
识别出的倒塌状态而不是原始结构。在这些荷载工况
中,材料的安全系数可以比主要荷载工况下的取值小。

5.4 裁剪分析 图 21 裁剪线布置
经过找形分析而形成的膜结构通常为三维不可展 用于膜结构的织物膜材不能长期承受剪切荷载,
所以应该对膜片的布置进行合理的设计,以使膜材中
空间曲面(图 20),如何通过二维材料的裁剪(图 21), 的主应力方向与纤维方向大体保持一致,以保证受力
张拉形成所需要的三维空间曲面,是整个膜结构工程 合理,膜面布置也基本决定了膜裁剪线的方向,特别
中最关键的一个问题,这正是裁剪分析的主要内容。 是对双向受力差异较大的膜材,应予以重视。
空间曲面裁剪为若干片后,不可展曲面可以近似展开 在外荷载作用下膜中一个方向应力增加而另一个
为平面,将展开的裁剪片连接就得到近似的原曲面。 方向应力减少,这就要求施加初始张应力的程度要满
确定膜面上裁剪线以及生成膜面的各个裁剪片的过程 足在最不利荷载作用下应力不致减少到零,即不出现
即为膜结构的裁剪分析。 皱褶。因为膜材料比较轻柔,自振频率很低,在风荷
载作用下极易产生风振,导致膜材料破坏,如果初始
裁剪线确定的主要方法有:测地线法、切面法。 预应力施加过高,膜材徐变加大,易老化且强度储备
测地线法指在曲面两点间确定最短的一条线,作为膜 少,对受力构件强度要求也高,增加施工安装难度。
裁切线。测地线法具有普遍使用性,裁切线最短。切 因此初始预应力的确定要通过荷载计算来确定。
面法指以直面与膜面交线作为裁切线。切面法适应曲
率较小、平缓的膜面,裁切线投影均匀、平直。 6 膜结构节点设计
膜结构节点设计是膜结构工程设计最重要的技术
膜裁剪是在膜结构初始形态上进行的,裁剪分析
必须准确模拟索膜的任何边界约束,预张力与找形分 环节,不仅影响膜结构整体与局部建筑艺术性,而且
析和荷载分析所认为合理预张力完全一致,裁剪分析 影响构件制作、安装、结构受力安全、造价等,连接
需要综合分析考虑各种因素,主要包括:裁剪线建筑 节点构造设计充分体现了膜结构设计的美学、专业性、
效果、应变补偿、膜材技术参数、加工制作、经济性 综合性与精密技术性,可以说是膜结构设计的灵魂[13]。
等。
膜结构实际由膜和索两种材料构成,且其曲面由
裁剪条元拼接而成。因此,膜与膜、索与膜的连接及
索节点是索、膜两种材料组合的重要保证,节点与连
接设计是整个结构设计的关键之一。

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聚焦客户/精实创新

膜结构的节点设计包括膜节点、膜边界、膜角点、 足以安装超静定结构,因此,必须选择最小容差或者
膜脊和膜谷。 不断调整以保证连接点(如基座,柱脚及与墙的连接
等)的精确性。刚性结构或强张力构件,特别是在轴
膜节点(图 22)指膜裁剪片之间的连接; 力方向,需要较高安装误差以保证达到预定的预张力
水平及几何形状。可对重要构件的正负误差进行结构
图 22 膜节点连接 敏感性分析以便确定所需的施工误差。基础应该在膜
膜边界(图 23)是指膜材与支撑结构之间的连接; 结构安装之前进行定位测量。

图 23 膜边界连接 膜结构和索中可以有较大的容差,膜面刚性很小,
膜角点(图 24)是指膜边界交汇的点; 误差的敏感程度一般比索要小,一般而言,索结构中
的张力构件不允许通过调节其长度来补偿制作误差,
图 24 膜角点 因此含索头的装配构件在其长度方向的制作精度是十
膜脊、膜谷是指支撑结构最高和最低处的连接。 分关键的,索长的任何误差都将导致索在安装后索力
个性化膜结构建筑与节点细部永远为设计师所推 设计值和实际值间存在差异。
崇,但美观性应作为膜结构构件、节点设计的一个着
眼点和归宿,其连接功能与受力安全是必要的条件。 若实际索长比设计值小,其预张力会较设计值大,
任何连接节点应传力路径直接、简洁,有效传递内力, 将会导致:当结构承受荷载作用时,索将处于超载工
具有与运动协调的约束机制,同时具有足够的结构强 作状态。如果实际索力比设计值小,则其内力会小一
度,符合“强节点”思想,节点一般不先于结构构件 些,浙江导致结构受荷载作用以后,索的松弛并使结
破坏,以及必要的赘余度。对于膜角点等易出现膜应 构刚度降低。
力集中效应的节点部位,细部节点需可靠扩散并传递
应力[14]。 索必须被超张拉才能就位,将索与连接构件连接
构件和节点设计应充分考虑材料的采购、制作难 需要较大吨位的千斤顶。如果索长索段的比例相同,
易度、几何形状、预张力导入机制、造价控制安装和 索的直径越大,张拉时所需超张拉力就越大,因此,
维护便易性以及美观性。 短粗索的允许误差要比细长索的更严格。
7 膜结构制作、安装与维护
制作膜结构索采用的技术并不像制作传统屋盖的 在预张拉和带索头的条件下,索的容差一般为
那些技术为人所熟知。膜结构的最终完成有赖于对其
严格的设计要求,同时在加工制作过程中,也需要可   L 1000  5mm ,其中 L  mm 为索的长度[13]。
靠、成熟精湛的技术,需要在详图绘制、制作、安装、
监管和维护的所有步骤进行全面控制。 为满足施工容差要求,索一般在设计预张力状态
一般而言,按照混凝土的施工标准确定的容差不 下下料,因此预应力设计值与安装中施加的预张力值
的精确性是非常重要的。

设计人员还需要预先设计施工过程,并确保通过
切实可行的步骤使结构在预张力状态下的形状达到预
定的设计形状。

8 膜结构的挑战及应用前景
膜结构如今已成为现代建筑的有机组成部分,世

界各地建造了许多设计精良的膜结构。自 2002 年起,
我国先后通过引进发达国家的先进技术和装备开始
PVC 膜结构材料、PTFE 膜结构材料和 PVDF 的研发
和生产。但是,由于应用时间短、技术水平低、装备
限制大、生产效率低,在产品物理性能(如自洁性能、
使用寿命)和力学性能(如拉伸强度、抗撕裂性能)
等方面与国外产品有较大的差距,已经成为目前膜材
料行业产品提升和拓宽应用过程中急需解决的关键课
题。目前,我国每年所需高性能膜结构材料 40 多万吨
(合 4 亿 m2)中仍有 90%依赖进口[2]。

膜结构建筑经过半个多世纪的发展,现已成为一
种成熟的结构体系。它把结构逻辑与技术手段作为建

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筑艺术表达的基础,达到了更高层次的建筑与技术的 沈世钊, 武岳. 2002. 大跨度张拉结构风致动力响应研
统一。如今,膜结构已成为大跨度空间结构的优选方 究进展[J] ,同济大学学报, 30(5): 534-538.
案。随着膜材性能及再利用技术的不断开发、新的结 魏德敏, 徐牧, 李頔. 2012 大跨度索穹顶结构风振响
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聚焦客户/精实创新

华熙 528 艺术村轮辐式双层悬索屋盖结构设计

张俊林,王俊,刘练,罗毅,吴琴锋,窦万里

作者简介

2016 年毕业于大连理工大学,硕士研究生,结构工程师
先后参与恒大曹家巷超高层项目、恒大金堂御景半岛七期住宅项目、融创万达城
住宅项目、志达港汇广场商业综合体项目、首钢八里庄住宅项目等多业态、多结
构体系项目设计。
对超限高层、钢结构、大跨空间索结构、复杂商业结构、减震技术、装配式住宅、
改造加固等均有涉猎。

【摘 要】本文以华熙 528 艺术村的屋盖为例,对轮辐式双层悬索结构屋盖进行找形分析、荷载态分析、
施 工 过 程 分 析 和 结 构 稳 定 性 分 析 。采 用 Midas Gen 软件 建 立 结 构 模 型 ,分 析 轮 辐 式 双 层 悬 索 结 构 屋 盖 在 规 范 规
定的荷载单工况和组合工况下的内力和变形,并对比各工况下轮辐式双层悬索结构屋盖相对于初始预应力状态
下的内力变化情况,对索张拉施工全过程分析进行了论述。结果表明,该项目设计的轮辐式双层悬索结构屋盖
的验算结果均满足规范要求,稳定性分析结果表明结构具有足够的安全储备。为了节点连接可靠、利用 ABAQUS
有限元分析软件建立两个飞柱底端与耳板连接处的节点模型,其中底部设置加劲板的节点模型最大应力和最大
变形显著小于无加劲板工况下的节点模型。

【关键词】轮辐式双层悬索结构;找形分析;荷载态分析;预应力;
Abstract: In this paper, the form-finding, loading analysis, construction process analysis and structural stability
analysis are carried out on the roof of the spoke cable bearin g grid steel structure of Huaxi 528 art village as an
example. Using Midas Gen software to build the structural model, the internal force and deformation of the roof of the
spoke cable bearing grid steel structure under the load single and combined working conditions stipulated in the code
are analyzed. The results show that the checking results of the steel roof of the spoke cable bearing grid meet the
requirements of the code, and the stability analysis results show that the structure has sufficient safet y reserve. In
order to make the joint connection reliable, the node model at the junction of the bottom end of the flying column and
the ear plate is established by using the Abaqus finite element analysis software, in which the maximum stress and the
maximum deformation of the joint model of the stiffener plate at the bottom is significantly smaller than that of the
node model under the condition of the stiffener plate.
Keywords: Wheel-spoke double-deck suspension structure; form-finding; loading analysis; prestress.

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0 引言 德国乌柏特市游泳馆
经济的发展和对建筑美学的关注度提升大大增强

了社会对空间结构尤其是大跨度高性能空间结构的需
求,大跨度结构因其具有连续的大跨度、大空间、大
面积、外观轻巧、具有现代感的线型等特点,而广泛
应用在体育馆、会议厅、展馆的大型公共建筑中。张
弦梁结构是一种用撑杆连接抗弯构件和抗拉构件,并
通过在抗拉构件中施加预应力而形成的新型大跨空间
结构[2]。轮辐式张拉结构是由普通的张弦梁结构发展
出来的一种新型张弦梁结构形式,这种结构具有受力
合理、承载力高、整体刚度大的特点,其演变和构成
如图 1 所示 [3]。

图 1 轮辐式张拉结构的演变和构成 德国索尼中心广场
通过近年来各国不断进行的研究和工程实践,轮 加拿大卡尔加里滑冰馆
辐式张拉结构的应用范围正在不断扩大,其结构形式
也在日趋丰富,计算理论与设计、施工技术亦趋于完 东京代代木体育馆
善。
目前在大、中跨度的体育馆、展览馆、商场等公
共建筑和一些工业厂房、仓库中得到了较多的应用,
它已成为一种重要的空间结构。根据索的布置形式和
受力特点,悬索结构可以分为以下几类,如图 2 所示
[4]。1)单层悬索体系,如德国乌柏特市游泳馆、美国
奥克兰市比赛馆、华盛顿杜勒斯机场候机厅等;2)预
应力双索体系,如德国索尼中心广场、美国纽约由提
喀市大会堂、成都城北体育馆、首都工人体育馆等;
3)预应力鞍形索网,如美国雷里体育馆、加拿大卡尔
加里滑冰馆等;4)劲性索结构,如东京代代木体育馆
等;5)横向加劲单层索系,如安徽体育馆等;6)索
拱体系与张弦体系,如北京朝阳体育馆、北工大体育
馆、日本北九州穴生穹顶等;7)悬挂结构与斜拉结构,
如美国犹他州奥林匹克滑冰馆、美国斯考谷滑冰馆等。

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安徽体育馆 图 3 华熙文博区 528 艺术村屋盖位置示意
北京朝阳体育馆 通过与甲方的多次沟通,最终确定了轮辐式双层
悬索结构的屋盖结构形式,如图 4 所示。

俯视图

北美国犹他州奥林匹克滑冰馆 正视图
图 2 不同类型悬索结构实例 图 4 华熙文博区 528 艺术村屋盖结构示意
在我国,悬索结构在建筑工程中的运用不如桥梁 由于下部主体结构已竣工,为了利用原有结构的
工程那么成熟,但随着我国建设事业的发展,大跨度 钢筋混凝土柱,减小支撑对主体的影响,因此屋盖只
空间建筑的社会需要不断增加,悬索结构必将会有更 能做成椭圆形。如此一来,相比于圆形屋盖,结构找
为广阔的应用前景。 形,索初应力设计以及施工的难度大大增加。椭圆形
屋盖的长轴跨度 67.6 米,短轴跨度 56.1 米,整个双层
1 工程概况 悬索结构由环桁架、飞柱、谷索、脊索、中索、钢柱
位于成都三圣乡片区的华熙 528 艺术村项目考虑 与斜撑七部分组成,其中脊索和中索共同组成稳定索,
谷索为承重索,顶部采用透光膜材铺设。屋面荷载通
在十字路口的上空新建一个屋盖,要求轻盈透光,造
型优美,以便在街口举办诸如小型音乐会等活动,如
图 3 所示。经过多轮方案评选,最终确定了以索为主
要受力构件的轮辐式双层悬索结构体系,该结构形式
的俯视图和正视图如图 4 所示。

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过稳定索传递到中间飞柱,再通过飞柱底端传递到承 通过施加预应力才能使其刚化为结构,所以预应力设
重索,索的拉力最终传递到周围的环桁架上,因此, 计实质上是结构的刚度设计。预应力水平的大小应该
整个轮辐式结构实际上成为一个自平衡体系。环桁架 保证体系中的所有索在任何荷载状态下均保持受拉状
与钢柱节点不重合时采用斜撑连接,同时为了减小索 态。另外,索结构的几何稳定性也是与体系的预应力
施加初拉力后对钢构件产生的初始应力,考虑在钢柱 水平有着直接的关系。索的预应力设计时一个很复杂
底采用滑动橡胶支座,释放钢柱的平面位移约束。 的问题,这是因为预应力状态和结构的几何形状是相
互影响的,预应力状态会改变结构的几何形状,结构
2 轮辐式双层悬索结构设计要点 形状的改变也会影响到预应力状态,所以结构预应力
设计应该和结构的找形问题耦合在一起考虑,也即是
2.1 轮辐式双层悬索结构计算基本理论 要考虑几何非线性的影响,这样使得结构分析和设计
在进行轮辐式双层悬索结构设计之前,首先要明 更为复杂。在实际的设计过程中,我们往往是根据建
筑的需要和结合工程经验,先确定结构的具体几何形
确建筑索结构的三个状态,即零状态、初始状态和工 状,此时找形的目的主要是对建筑方案的合理性给出
作状态,如图 4 所示[5]。 判断,这样问题就简化为在给定的几何分布下求解对
应的预应力分布。
图 4 建筑索结构的三个状态示意
零状态时的结构是加工放样后的索段和构件集合 相对于单层悬索结构,双层悬索结构的预应力设
体。零状态时不存在预应力,不承受外部荷载和自重 计复杂得多。这是因为对于单层悬索结构,往往结构
的作用; 的自重和恒活荷载起控制作用,索的初拉力只需平衡
初始状态是指结构仅在预应力和自重(若施工完 该部分荷载即可,索的预应力水平相对而言很好估算,
成时部分恒载或活载已存在,也需相应考虑)作用下 受力分析如图 5 和式 1 所示。而对于双层悬索结构,
的自平衡状态; 受力分析如图 6 和式 2 所示。
工作状态是指结构在地震、风荷载等外部效应作
用下所达到的平衡状态。分析工作状态可得到结构在 FF
外部效应作用下的位移、内力等一系列反应。
结构的初始状态直接影响了结构工作状态的性能, W (1)
也直接决定了结构的零状态,因此初始状态的确定是
至关重要的。找形分析是指寻找并确定在索预张力作 图 5 单层索结构受力分析示意
用下结构的初始状态几何及其对应的内力。结构在经 2 =
历了安装和张拉的施工过程后,从零状态转变为初始
状态即索张拉完毕后,结构安装就位的形态,结构施 F1 F1
工过程跟踪分析是指对这一过程及其安全性所进行的 W F2
数值模拟和分析。结构在外荷载作用下从初始状态下
从初始状态转变为工作状态,结构荷载态分析是指对 F2
这一过程中结构体系及其构件的安全性进行分析和计
算。不难看出,找形分析和结构荷载态分析是设计工 图 6 双层索结构受力分析示意
作的两个重点[6]。
2 2 − 2 1 = (2)
2.2 预应力设计
预应力设计是索结构设计中的重要环节。从几何 由式(2)可以看出,下层索主要起承重作用,而

结构上分析,索结构属于几何可变体系,该体系只有 上层索主要起稳定作用。下层索系的初拉力是大于上

层索系的,而由于双层悬索结构的自重较轻,因此结

构的位移响应对外部的恒活作用比较敏感,同时索的

预应力又会因结构的变形产生变化。若恒活估算过大,

则会把下层索力算大,施工完成后结构会产生向上的

位移,且索的预应力也会与设计值有较大偏差;若恒

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