! ３$ b　g，.：~^ ＦＯＡ# ＦＥＩ-vwxH'¿'âã¡A ３２７ Ｒ，Ｒｋ＋１ ＝Ｒｋ。 Æ ± ú Ü ¹ ¬ © 1 N  £ e · ; ÷ à/‘，2³u»tGaàQ|T- ＥＢＺRõx +e，êÅCe·<Âݸ，\\xÜÖ，Ò H¿'H\"V±。xH¿'‹3»›pÒ>-¿W ÓpWÉ̔-´´，{ S ＦＯＡ-n'[»Ü na，¶à¿Í.Õw、tu¿Øp-¯º，0¦，2 ´，'+}K§£©1N„¶àÄ÷‘。xC< 3¡‰Ôظ¿ÍGu¿¨™÷7æŒxH¿'， ±Á-©1æX ４Çç。 œ¿¨-‚æŒ\\ùlÛeïÌÔÙÛ-oÍ Á，4<^pÒ>Œ。;<ǚâãCDH\"â Ｐｋ＝（Ｘｋ－Ｘｋ－１，Ｙｋ－Ｙｋ－１）。 ã，¿âRSÄ¿€æX ６Çç。 ! ４　çÇÈ;ɪ¬­ ! ６　ÍÎÏÐÑ1—Ò1“ÓÔ5 Ｆｉｇ．４　Ｎａｒｒｏｗｉｎｇｏｆｓｅａｒｃｈｒａｎｇｅ Ｆｉｇ．６　Ｄｉｏｄｅｃｌａｍｐｅｄｖｏｌｔａｇｅｔｒｉｌｅｖｅｌｄｒｉｖｅｒｓ X ５3~^åH ＦＯＡ# ＦＥＩ-xH¿'âã ４．１　¡¢Œ— Y3。K S ＡＳＲ- ＰＩ®Ç7N)žåHG ＦＯＡ ž< Ｍａｔｌａｂ／ＳｉｍｕｌｉｎｋP˜X ７Çç-LMF F˜，ᓠＰＩÞÖ-§£#®Ç，ＡＳＲ-ŸÁ\" ‹3(£\" Ｔｅ ž†Õâã7N，KÕâ G，LMÞÖæó １Çç，vN，Ｕｎ 3̐¿Í，Ｉｎ ã7Ù,ˆ(£,W、bc,W-¾¡#™š56 3̐¿Ø，Ｌｓ3)öÏ，Ｒｓ3)¿–，Ｌｒ3( .¦‹；f©(l[VèáU:(lÖ†’~ )öÏ，Ｒｒ3()¿–，Ｊ3(÷—W，Ｃ3'w¿ 3ˆ(l“Ô，TU(lw¥ ＦＥＩF˜×KQ¾ Ë，Ｖｄｃ3ÚØ¿Í，ｔｓ3LMªn，Ｎ3Z‰e·Ö ¡Ÿß’ ＱÁ， ž ＡＳＲ- ＦＯＡF˜ÙH\"œ W，Ｍ3§£p¹¬ÜÖ，Ｒ０ 3 ＦＯＡ<±Á，Ａ ž´´，´´YZ3 ＰＩÞÖ-„üšbj±。 3 ＦＥＩ;͟YZÆeÖ。 r １　()¡¢67 Ｔａｂｌｅ１　Ｓｙｓｔｅｍ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ÞÖ Ｕｎ／Ｖ Ｌｓ／ｍＨ Ｌｒ／ｍＨ Ｊ／ｋｇ·ｍ２ Ｖｄｃ／Ｖ Ｎ／e Ｒ０／Ω ÖÁ ６６０ ８．７１ ８．７１ ０．２２ １０００ ５０ ２ ÞÖ Ｉｎ／Ａ Ｒｓ／Ω Ｒｒ／Ω Ｃ／Ｆ ｔｓ／ｓ Ｍ／Ü Ａ／e ÖÁ １５０ ３．１６ ４．３３ １ １×１０－６ ２０ ６００ ! ５　˜™ÊË ＦＯＡ¯ ＦＥＩ;ÌË1%34,z ! ７　ÊË ＦＯＡ¯ ＦＥＩ;ÕÖÌË%¡¢,z Ｆｉｇ．５　 Ｄｒｉｖｉｎｇｍｏｔｏｒｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｂａｓｅｄｏｎ Ｆｉｇ．７　 Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｍｉｎｅｂｏｒｉｎｇｍａｃｈｉｎｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄＦＯＡ ａｎｄＦＥＩ ｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄＦＯＡ ａｎｄＦＥＩ 　　~^åHG ＦＯＡ# ＦＥＩ-ª¿'¦Wâã， ４．２　,-X¸ Ʊ¿'Ÿ¯‘\"ŸâRS¯•ŠÝÑÖ，f 3FÍxH'KvwN€‚-œ=¾，2³ ©Z‰£s¡A£s ＡＳＲ- ＰＩÞÖ，˜sa®Ç 7-n¾，šwa®Ç7-\\ԑ，oqRS‘/。 ４　EF0GHIJ 3IJ“NǚŸ-üGxH¿'âãCD-

３２８ è　é　ê　ë　ì　p　í　í　î　　　　　　　　　　! ３０ï　 xHRSÉtuÑ÷、*\"Î)tu、•t U1©u。0¦，ÉtuÑ÷U，üGxH¿'âã uå5(lu›F}H\"LM，,ÐFÍvwx CD-¿'(l\\kl¨-5¥K\"Á—， H'å5=‹ºU¿'­(、J€~ƒUÚw…u (lÿ‹•(£ÿ‹/Z„µ。 tu、T»ÆÍå5xHluu›*G=¾，Q{  S¦WâãCDH\"B´。áIN， S¦Wâ ㍠ＡＳＲ- ＰＩÞÖ³Á3 Ｋｐ ＝６．１３，Ｋｉ＝２５．２０， ~^ ＦＯＡ# ＦＥＩ-åHG¦Wâ㍠ＡＳＲ- ＰＩÞ Ö³Á3 Ｋｐ＝３．１１，Ｋｉ＝３１．７０，LMYZæX ８～９ Çç。 ! ９　.Ø¡¢,- Ｆｉｇ．９　Ｔｏｒｑｕｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ ! ８　.ס¢,- X ８ｂ#X ９ｂ\"ŸaxH'Î#J€~ƒUÚ Ｆｉｇ．８　Ｓｐｅｅｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｇｒａｐｈ w…utu-=¾。'=¾，öU(l3 １２００ ｒ／ｓ，tu(£3 ２０ｋＮ·ｍ，<^FÍJ€Êf{˜ X ８ａ#X ９ａ\"ŸavwxH'å5=‹ºz -=¾，K ０．３ｓUÎ) ４０ｋＮ·ｍ‹÷(£，óç †—axH’¿'[œ®†­(½¾，¦U(l\" Î#J€†w…utu。[X ９ｂ\\Š.Ÿ，;<ü 3 １２００ｒ／ｓ，tu(£3 ０ｋＮ·ｍ，;<üGxH GxH¿'âãCD-(lÿ‹µ¶(lßà„ ¿'âãCD-(lÿ‹µ¶¨„，]ÛɅ®，® C，VœU1„¨，ＱÁ3 ７．８３。;< S¦Wâ ÇU13 ０．０８ｓ，ＱÁ3 ８７．２７。;< S¦Wâã ã-(lÿ‹µ¶(lßà´p，ＱÁ3 ９．１４，w -(lÿ‹µ¶à´p…®，®ÇU13 ０．１５ｓ，Ｑ ^üGxH¿'âãCD(lÿ‹ ＱÁ。K' Á3 ９９．０１。K'=¾，;<åHG¦Wâã- =¾，;<åHG¦Wâã-(£ÿ‹w¥æX (£ÿ‹w¥æX ９ａÇç，Ñ÷¢m¿b(£kl ９ｂÇç，ö U ¿ b ( £ ~  5 ¥ • ，Î Ú w … ›\\，QÄlņÜ#，Ý(lņ\"Áz，¿b utuz，¿b(£Äl›\\，Š„gtu¢Ž-( (lòòù，°.^tu(£。(l®Ç7- lùl，nz––á^，°{ü-tu(£¥ Ü#{ÞÜ#\\)k(lÿ‹，Q5sRSv¦n ¨。0¦，*\"Î#J€~ƒU，üGxH¿ 'âãCD-¿'(lDàâ÷，(l•(£w ¥\\klVœ，(lÿ‹-—‹÷//´q。 X ８ｃ{X ９ｃ\"ŸaxH'KT»ÆÍå5 x H l u - = ¾。 ' = ¾ ， ö U ( l 3

! ３$ b　g，.：~^ ＦＯＡ# ＦＥＩ-vwxH'¿'âã¡A ３２９ １０００ｒ／ｓ，ntu(£•3 ３０ｋＮ·ｍ，óçJ xH'=‹/>，ùlrsˆ。 €T»B¿，０．３ｓU:(l\"nè3 １２００ｒ／ｓ。 ;<üGxH¿'âãCD-(lÿ‹µ¶¨„， 6MNO： …®W´C，®ÇU1¨，ＱÁ3 ５４．７３。;< S ¦W â ã - ( l ÿ ‹ µ ¶ à ´ p … ®，Ｑ Á 3 ［１］　õPä．¥xH'n¾ã‡- Ì$ì Zü ý •= 1‹ < ６０．８５。K'=¾，;<åHG¦Wâã-(£ÿ ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１７，３（６）：２６７－２８６． ‹w¥æX ９ｃÇç，öU¿b(£~5¥• ，(lÎ5z，{Ñ÷¢m†ã，¿b(£kl› ［２］　Iåž，õ–æ，çèg，.．>Nï;·é{B¤ê{¸ \\，QÄlņÜ#，Ý(lņ\"Áz，¿b( ~ÌRþÿ-áIüý［Ｊ］．{ëíî，２０１７（１０）：２５－３１． lòòù，°.^tu(£。0¦，•tu )kxHluU，üGxH¿'âãCD-¿' ［３］　«ìí，bî，iïp，.．»›œÜª¿'-f<Öí \\klš\\xHÒ>，(lÿ‹™n‘/„µ。 FG［Ｊ］．NŽ¿'=1íî，２０１５，３５（１５）：３９２９－３９３８． ５　 ［４］　7Žð，Ilñ．ª¿' É l u   Ï 7 F G V V â ã ［Ｊ］． NŽ¿'=1íî，２０１４，３４（１５）：２４２２－２４２９． : ＦＯＡ# ＦＥＩ‹<† SvwxH'-¦W âãN，Ʊ¯•ŠÝYZB“ÔRSâãÞÖH ［５］　ＡｌｓｏｆｙａｎｉＩＭ，ＩｄｒｉｓＮＲＮ．Ｓｉｍｐｌｅｆｌｕｘｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｉｍｐｒｏｖｉｎｇ \"§£，óqá“xH'-w‘/âã。üGâã ｓｔａｔｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｔｖｅｒｙｌｏｗａｎｄｚｅｒｏｓｐｅｅｄｏｆａｓｐｅｅｄｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓｄｉ CD\\âãxH'Kœ›=¾kl?6，ÒÓn ｒｅｃｔｔｏｒｑｕｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆａｎｉｎｄｕｃｔｉｏｎｍｏｔｏｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ aŸ“©u#‡u½¾，šwxH'=‹/>，ùl ｏｎＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０１６，３１（４）：３０２７－３０３５． rsˆ。{ S¦WâãÜ´，üGâãCDK ÉtuÑ÷、*\"Î)tu、•tuå5 ［６］　7C¨，ë“ò，óôõ，.．~^Z‰¡A- ＢｕｃｋＢｏｏｓｔ567 (lu›=¾，RS(lÿ‹-…®W„C、®Ç Ä¿€ÞÖ£s［Ｊ］．âã=1，２０１８，２５（１１）：２０５２－２０５７． U1„¨、—‹‘/#™n‘/„q，RS ＱÁ\\ ùl １０％，á“axH'Ÿ(l-klÿ‹。š ［７］　ＬｉＨＺ，ＧｕｏＳ，ＬｉＣＪ，ｅｔａｌ．Ａｈｙｂｒｉｄａｎｎｕａｌｐｏｗｅｒｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓ Ÿ-âã C D \\ K œ › = ¾  k l ? 6，ó q Ò ｔｉｎｇｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈｆｒｕｉｔ Óa xH'<NØ¿'Ÿ“©u # ‡ u½ ¾，š w ｆｌｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＫｎｏｗｌｅｄｇｅＢａｓｅｄＳｙｓｔｅｍｓ，２０１３， ３７（２）：３７８－３８７． ［８］　ＬｉｕＡ，ＤｅｎｇＸ，ＲｅｎＬ，ｅｔａｌ．Ａｎｉｎｖｅｒｓｅｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｍｅｃｈａ ｎｉｓｍｂａｓｅｄｆｒｕｉｔｆｌｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｆｕｎｃｔｉｏｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ ＳｙｓｔｅｍｓａｎｄＣｏｍｐｌｅｘｉｔｙ，２０１９，３２（２）：６３４－６５６． ［９］　ö　÷．åHZ‰¡AK Ï4+øN-‹<［Ｊ］．úù'{ +ž}RS‹<，２０１９，１９（１２）：３６－３９． ［１０］　b　g，úò#，ðÑh，.．åHZ‰¡A-*\"#€ ÑÐû［Ｊ］．èéêëìpííî，２０２０，３０（２）：１８７－１９２． ［１１］　:üý，:　þ，ÿ　．~^Z‰£s¡A-¿4‘ ¸［Ｊ］．¿/RS5s{âã，２０１９，４７（１８）：１０８－１１４． （PQ　）

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_ ３０œ　_ ３` 　 µ　¶　a　·　¸　¨　–　–　¹ 　 Ｖｏｌ．３０ Ｎｏ．３ ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ 　 ２０２０U ０５ÿ　　 　　 Ｍａｙ２０２０ 　　　　　　 ＬｏｒｅｎｚÀ!Å40 ＢＬＡＫＥ\"#R6 $　%，　&　'，　()* （µ¶a·¸¨– þ$¤./øå–%，\"&' １５００２２） U　V：+, ＢＬＡＫＥ-./0123456789:;<，=>?@AB ＬｏｒｅｎｚCDEF: ＢＬＡＫＥ-./0。GHI)JK:CDLM，N ＢＬＡＫＥ123OPQRSTU，VW1LM: X、YZ-.X、[X\\]3^X_)]/`5ab:-.X。cdef，gh ＢＬＡＫＥ-./0 \\ijklCD-./0mn，oO/0pjqr:Cst\\uvt、qwx:yz{t，|}~ €:‚ƒq„…†‡X。 WXY：-.23；ＬｏｒｅｎｚCDEF；ＢＬＡＫＥ/0 ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９５－７２６２．２０２０．０３．０２０ 　　Z%@[\\：ＴＮ９１４ Q]S\\：２０９５－７２６２（２０２０）０３－０３３５－０６ QR;^_：Ａ ＢＬＡＫＥＨａｓｈａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄｏｎ Ｌｏｒｅｎｚｃｈａｏｔｉｃｓｙｓｔｅｍ ＷａｎｇＪｕａｎ，　ＺｈｏｕＸｉｎ，　ＨａｎＴｏｎｇｚｈｕａｎｇ （ＳｃｈｏｏｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ＆ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５００２２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａＢＬＡＫＥｈａｓｈａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＬｏｒｅｎｚｃｈａｏｔｉｃｓｙｓｔｅｍ———ａｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｄｅｓｉｇｎｅｄｔｏａｄｄｒｅｓｓｔｈｅｒｏｕｎｄｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅＢＬＡＫＥ ｈａｓｈａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｖｕｌｎｅｒａｂｌｅｔｏｓｅｃｕｒｉｔｙ ｔｈｒｅａｔ．Ｔｈｅｓｔｕｄｙｉｎｖｏｌｖｅｓｕｓｉｎｇｃｈａｏｔｉｃｉｔｅｒａｔｉｏｎｓｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔａｔｅｓａｎｄａｄｄｉｎｇａｃｙｃｌｉｃｓｈｉｆｔｔｏｔｈｅ ＢＬＡＫＥｒｏｕｎｄｆｕｎｃｔｉｏｎ；ａｎｄｔｈｅｒｅｂｙｐｒｏｄｕｃｉｎｇｔｈｅｆｉｎａｌｈａｓｈｖａｌｕｅｂｙｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｔｈｅｖａｌｕｅｏｆｅａｃｈｒｏｕｎｄ ｏｆｉｔｅｒａｔｉｏｎ，ｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｈａｓｈｖａｌｕｅ，ｔｈｅｓａｌｔｖａｌｕｅ，ａｎｄｔｈｅｃｏｕｎｔｅｒｖａｌｕｅ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔ，ｃｏｍ ｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌＢＬＡＫＥｈａｓｈａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｍａｉｎｓｔｒｅａｍｃｈａｏｓｈａｓｈａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅｐｒｏ ｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｓａｂｅｔｔｅｒｃｏｎｆｕｓｉｏｎａｎｄｄｉｆｆｕｓｉｏｎ，ａｎｄｍｏｒｅｓｔａｂｌｅａｖａｌａｎｃｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ， ａｎｄｆｅａｔｕｒｅｓｔｈｅｉｎｄｅｘｏｆａｎｔｉｃｏｌｌｉｓｉｏｎａｔｔａｃｋｃｌｏｓｅｒｔｏｉｄｅａｌｖａｌｕｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｈａｓｈｆｕｎｃｔｉｏｎ；Ｌｏｒｅｎｚｃｈａｏｔｉｃｓｙｓｔｅｍ；ＢＬＡＫＥａｌｇｏｒｉｔｈｍ ０　　 R6，·Fuïî[0^_-.MX²ƒbp/0 î[0\"#I，T;<=Ý、^÷>Ã、àâ„?@ \"##^%‘¾;<–<ÛIxP012;< S® ¯ ¦ Q £ ‚ ‰ G。k ( ‡ / A P # ^ - ˆ ＳＨＡ－３0_–B9ôR6，ＢＬＡＫＥ\"#R6［１］« 　　`abc：２０２０－０３－０４ 　　defg：２０１８Uµ¶a(ž5Ñ)12æç1öW*,（２０１８ＫＹＹＷＦ１１８９）；\"&'+·¸,-1öW*,（２０１７ＲＡＱＸＪ０８２） 　　hijklm：.　/（１９８１－），0，µ¶a(ñ12\"，345，67，æç5Y：8h.903-µ¶;:þ，Ｅｍａｉｌ：７６１１５３４７＠ｑｑ．ｃｏｍ。

３３６ µ　¶　a　·　¸　¨　–　–　¹　　　　　　　　　　_ ３０œ　 RÚ[Ù½:þ„Ñ。CU´，%¬­;<DE® 　 　 ＢＬＡＫＥR 6 ± t Q ＢＬＡＫＥ－２２４、ＢＬＡＫＥ－ FÍGxÁ。ＡｕｍａｓｓｏｎS［２］HV ＢＬＡＫＥ－２５６I J#^<f ４B0KLMNDE。ＢｉｒｙｕｋｏｖS［３］$ ２５６、ＢＬＡＫＥ－３８４) ＢＬＡＫＥ－５１２uÏ\"#R6。 ＢＬＡＫＥ0 ７BIJ#^) ８B<ü#^!iD E，ＤｕｎｋｅｌｍａｎS［４］HVi ＢＬＡＫＥ<ü#^<f ６ vÜR601;Ƕ3¬7，—%T‡/API0 B0‡&Õ&J。a’DEsä，ＢＬＡＫＥ\"#R6 zXTÛ00:þOP。 î[、(&-.-Vy^、sêBRB^)sê´P À!Å40«@CDs‘($ÞÈƍQ[ ^S5CŠQc7，AP-V0î[wî，\\:þ„ RÄ、@ 0 0 g É „、À ! S Ö 0 T U „，Ë Ì C„Vr  \" # # ^ < I J # ^ 0 E Y „、Þ wÑ、eHwè。7:þ)eHxmyzÊ，“<O IRÄ S P ”。C U ´，æ ç ó ¸ Í G ž á G À!Å4´ £ W q : þ 0 \" # R 6，T $ À ! \" Pæç0R6% ＢＬＡＫＥ－２５６。 #R60æ ç <，L ( X G 0 À ! Å 4 › ^ ( è Ò À ! Å 4 ，y g h À ! æ ç 0 c Y  ™ ，æ ç ó １．２　Ｌｏｒｅｎｚstuv ˜‘èÒÀ ! Å 4 n H × ¾ 5 è Z E、 [ \\ Õ f1SÇñ¢Mc}]^\"#R60:þ„， ＬｏｒｅｎｚÀ!Å4%ÛÜMN0oÒÿ{À!Å  ê Ì Y æ ç « ‰ G Ñ Ò À ! Å 4［５］。 o Ò ＬｏｒｅｎｚÀ!Å4 ¦ Q Š ‹ 0 Å 4 n £ á - V q | 4，%|>–± ＬｏｒｅｎｚT １９６３Uæç|>–阑 Þ$，7é‰G ３ÜÀ!á‰Gq¢_j，３ÜÞ I) ３Üy ^ £ q 0 ¯ ` f ¨ ¨ Ñ H è Ò À !， 0，%}&5årè0^–stè(： nH¦QqÑ0Ò^)Š‹å[á%¦Qq(© ¼0@'–C„［６］。òó(iÛßst ＢＬＡＫＥ ｄｄｘｔ＝ａ（ｙ－ｘ），  \"# R 6 0 : þ „，á G © ƒ 0 B # ^ ) Ñ Ò  ＬｏｒｅｎｚÀ!Å4^7£WIJ#^，º_À!Å4 $y^¦Q Ž Ñ 0 R à „，a ¨ I J # ^ À b ) ｄｄｙｔ＝（ｂｘ－ｙ－ｘｚ）， （１） ac0ªd，stR60:þ„。 ｄｄｚｔ＝（ｘｙ－ｃｚ），  １　5678  １．１　ＢＬＡＫＥno,- è<，ａ、ｂ、ｃ———ＬｏｒｅｎｚÀ ! Å 4 0 ~  y ^，Û Œ ＢＬＡＫＥR 6 } : þ „ t、e H Ñ S © ª，H ëG0N¡>I( ａ＝１０、ｂ＝２８、ｃ＝８／３。T€@ ａ ２０１２UFeff±-ˆ¤¸gæç+（Ｎａｔｉｏｎａｌｉｎ ｓｔｉｔｕｔｅｏｆｓｔａｎｄａｒｄｓａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＮＩＳＴ）D`«.ô ) ｃc²0K=Ž，ｂ＞２７．７４é，ＬｏｒｅｎｚÀ!Å4µ ( ＳＨＡ－３0Lh°iBR6KÛ。ＢＬＡＫＥR6 =(ë>0j(Rkkn£*] １+,，áG ＨＡＩ HÀ!«@ƍ。 ＦＡ×¾: l［７］，% O P m n % T I J X å < œ . oI)B^IæÜpV0y^。BR6IJ#^% ２　ＢＬＡＫＥ9:'( 1H ＣｈａＣｈａ［８］qN#^AB，=(0«ROP%¼ r、 ¢)sê´P。 “<\"#R6áG ＬｏｒｅｎｚÀ!×¾) ＢＬＡＫＥ R60B#^k(O#^，áGoI)B^JI( y^k(B#^) ＬｏｒｅｎｚÅ40-.，s¢i\"# R6gɄ。«$ÞI)<f²º!©ƒ，á% Tœ.À!×¾‚Ž€ƒ%R6eH，âÜR6 0äå*] ２+,。 % ２　dw Ｌｏｒｅｎｚuv2no./() 　　Ｆｉｇ．２　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｈａｓｈａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄｏｎ Ｌｏｒｅｎｚｓｙｓｔｅｍ „dF‡/!…†，á‡/0î[( ５１２¥ C0â^‡。…†©\\Q % １　ＢＬＡＫＥ./pqr() Ｍ←Ｍ‖１００００…００１＜ｌ＞６４， （２） Ｆｉｇ．１　ＷｉｄｅｐｉｐｅｌｉｎｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＢＬＡＫＥａｌｇｏｒｉｔｈｍ è<：Ｍ———‡/LÊc ５１２¥C0^_；

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３３８ µ　¶　a　·　¸　¨　–　–　¹　　　　　　　　　　_ ３０œ　 T] ４<!–’。ëG“<0R6bp%\"# ä+=V05¤$H-.‡/0~²¦QŽÑ0R I，T] ５< } — ˜   5 è á ,。7 n f ¹ } Ä，Žrži¢;cÖ0EY„¥。 ™V\"#I & ¬ 3 “，ä “ 1 ; c ¬ T š Û Q › 0Õ¯=，ê b p 0 \" # I œ c © \\ 3 “ & ¬ T âÜ`f。’³nfsä+=0R6QŽr0& ¬„。 % ４　|}~2@{ % ６　„…†‡2noz Ｆｉｇ．４　Ｒａｎｄｏｍ ｃｈａｒａｃｔｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｆｉｇ．６　Ｈａｓｈｖａｌｕｅｓｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃａｓｅｓ ３．３　sˆK‰Šv6 $\"##^0Àb„)ac„$)OP%! ¦§e‰$)，$)5¤(：gÉô>۝‡/«B R%\"#I，{ÊT‡/<uï~² １¥C，«BR ~²Ê‡/0I，¥x‡/~²KÊ0nf，bp¬ ‰0²ƒ¥C^。Ë:0$)xŠ! Ｎ＝１００００ Ø，bp0²ƒ¥C^&¬‚*] ７+,。nf sä，$)+b0²ƒ¥C^3¨H １０１Ð １５８K f，½OP`<T¶nI １２８©C。 % ５　noz2@{ Ｆｉｇ．５　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｈａｓｈｖａｌｕｅ ３．２　€z‚ƒ % ７　noz‹ŒŽ-2@{ (i$)+b0\"#I$#^0ÞIRÄ， Ｆｉｇ．７　Ｈａｓｈｖａｌｕｅｃｈａｎｇｅｂｉｔｎｕｍｂｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｍａｐ uô۝“;：“Ｃｈａｏｔｉｃｍｏｔｉｏｎｉｓａｃｏｍｐｌｅｘｌｏｎｇ－ (iyªBR60¦§e‰，$C00y^ ｔｅｒｍ ｍｏｔｉｏｎｕｎｉｑｕｅｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｉｓｔｉｃｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｙｎａｍｉｃ !4B&'：L1²ƒ¥C^ Ｂｍｉｎ ＝ｍｉｎＢｉ，L¨² ｓｙｓｔｅｍｓ．”。žŸ}Ž ６ρ‚!$)：Ｃ１：BR H0‡/0\"#I。Ｃ２：FE “ａ”~(“Ａ”。Ｃ３： Ｎ ¡¢0 “．”~ ( “，”。Ｃ４：E   “ｌｏｎｇ－ｔｅｒｍ”~ ( “ｌｏｎｇｔｅｒｍ”。Ｃ５：TE   “ｔｏ”K ¢ Ü “３”。 Ｃ６：¡ ¢ ∑ƒ¥C^ Ｂｍａｘ＝ｍａｘＢｉ，23²ƒ¥C^ Ｂ－ ＝Ｎ１ｉ＝１ s¢ÛÜ`5。 － $}a‡/+bV0 ２５６¥CI*] ６+,。 n] ６¹}™V，‡/<0u£P<˜§EÜPq Ｂｉ，23²ƒGH Ｐ＝（Ｂ／ｎ）×１００％，Ｂ035‡ ~，wW„…-V0\"#I˜§Q¨0²ƒ。Ë@ 槡 ∑ΔＢ ＝ Ｎ１－１ｉ＝Ｎ１（Ｂｉ－Ｂ－）２，Ｐ 0 3 5 ‡ ΔＰ ＝ 槡 ∑Ｎ１－１ｉ＝Ｎ１（Ｂｎｉ－Ｐ）２×１００％ ，Ｂｉ%_ ｉØ$)bp

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３４０ µ　¶　a　·　¸　¨　–　–　¹　　　　　　　　　　_ ３０œ　 ＬｅｃｔｕｒｅＮｏｔｅｓｉｎＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ，２０１１（２）：２１８－２３７． ＮｅｔｗｏｒｋＷｏｒｋｉｎｇＧｒｏｕｐ，１９９２，２３：３３０－３４４． ［４］　 ＤｕｎｋｅｌｍａｎＯ，ＫｈｏｖｒａｔｏｖｉｃｈＤ．Ｉｔｅｒａｔｉｖｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｓ，ｓｙｍｍｅ ［１０］　 ＺｈａｎｇＨ，ＷａｎｇＸ，ＬｉＺ，Ｏｎｅｗａｙｈａｓｈｆｕｎｃｔｉｏｎｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｔｒｉｅｓ，ａｎｄｍｅｓｓａｇｅｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｉｎＢＬＡＫＥ－２５６［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｂａｓｅｄｏｎｓｐａｔｉｏｔｅｍｐｏｒａｌｃｈａｏｓ［Ｊ］．ＡｃｔａＰｈｙｓｉｃａＳｉｎｉｃａ，２００５， ｏｆＥＣＲＹＰＴ２ＨａｓｈＷｏｒｋｓｈｏｐ，２０１１，２７５（３）：２００７－２０１５． ５４：４００６－４０１１． ［５］　 ＷａｎｇＪ，ＤｉｎｇＱ．Ｅｘｃｅｌｌｅｎｔｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓｏｆｔｈｅｔｈｉｒｄｌｅｖｅｌｄｉｓ ［１１］　ＧｕｏＷ，ＷａｎｇＸ，ＣａｏＹ．Ｃｒｙｐｔａｎａｌｙｓｉｓｏｎａｐａｒａｌｌｅｌｋｅｙｅｄｈａｓｈ ｔｕｒｂｅｄｃｈａｏｓｉｎｔｈｅｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｔｈｅｓｐｒｅａｄｓｐｅｃｔｒｕｍ ｆｕｎｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｃｈａｏｔｉｃｍａｐｓ［Ｊ］．ＰｈｙｓｉｃｓＬｅｔｔｅｒｓＡ，２００９， ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪＩｎｆＨｉｄｉｎｇＭｕｌｔｉｍｅｄＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓ，２０１６， ３７３（３６）：３２０１－３２０６． ７：８２６－８３５． ［１２］　ＬｉＹ，ＸｉａｏＤ，ＨａｎＱ，ＺｈｏｕＧ．Ｐａｒａｌｌｅｌｈａｓｈｆｕｎｃｔｉｏｎｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ［６］　ＷａｎｇＪ，ＰａｎＢ，ＴａｎｇＣ，ｅｔａｌ．Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｎｄｐｅｒｆｏｒｍ ｂａｓｅｄｏｎｃｈａｏｔｉｃｍａｐｓｗｉｔｈｃｈａｎｇｅａｂｌｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓ［Ｊ］．ＮｅｕｒａｌＣｏｍ ａｎｃｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｃｈａｏｔｉｃＳｂｏｘｂａｓｅｄｏｎｆｉｒｅｗｏｒｋｓａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］． ｐｕｔａｔｉｏｎａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００９，２０（８）：１３０５－１３１２． ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｉｆｕｒｃａｔｉｏｎａｎｄＣｈａｏｓ，２０１９，２９（１２）： ［１３］　ＷａｎｇＹ，ＷｏｎｇＫ，ＸｉａｏＤ．Ｐａｒａｌｌｅｌｈａｓｈｆｕｎｃｔｉｏｎｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ １９５－１９９． ｂａｓｅｄｏｎｃｏｕｐｌｅｄｍａｐｌａｔｔｉｃｅｓ［Ｊ］．ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｉｎＮｏｎｌｉｎｅａｒ ［７］　ＢｉｈａｍＥ，ＤｕｎｋｅｌｍａｎＯ．Ａｆｒａｍｅｗｏｒｋｆｏｒｉｔｅｒａｔｉｖｅｈａｓｈｆｕｎｃｔｉｏｎｓ： ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ，２０１１，１６（７）：２８１０－２８２１． Ｈａｉｆａ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ２ｎｄＮＩＳＴＣｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｉｃｈＨａｓｈＷｏｒｋ ［１４］　ＡｋｈａｖａｎＡ，ＳａｍｓｕｄｉｎＡ，ＡｋｈｓｈａｎｉＡ．Ｈａｓｈｆｕｎｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎ ｓｈｏｐ，２００６，３２８（５）：３２－３７． ｐｉｅｃｅｗｉｓｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｈａｏｔｉｃｍａｐ［Ｊ］．ＣｈａｏｓＳｏｌｉｔｏｎｓ＆Ｆｒａｃｔａｌｓ， ［８］　ＢｅｒｎｓｔｅｉｎＤ Ｊ．ＴｈｅＳａｌｓａ２０ｆａｍｉｌｙｏｆｓｔｒｅａｍ ｃｉｐｈｅｒｓ［Ｍ］．Ｎｅｗ ２０１０，４２（２）：１０４６－１０５３． ｓｔｒｅａｍ ｃｉｐｈｅｒｄｅｓｉｇｎｓ，Ｂｅｒｌｉｎ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，２００８：８４－９７． ［９］　 ＲｉｖｅｓｔＲ．ＴｈｅＭＤ５ｍｅｓｓａｇｅｄｉｇｅｓｔａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＲＦＣ：ＩＥＴＦ （ST　） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （žŸh ３１２ ） ©ƒ0ÂÉpÁ ƒ #$ ¤ÓYæ ç ［Ｊ］．ÉÔ øå– ¹， 　　7s ２¹}bV，Þ$®@Ha，~ Ｅｌｍａｎ ２０１１，４７（１６）：１２０－１２６． MžŸ¥34 ＢＰMžŸˆ@H=Ñi ３０．４３％； ［３］　Õ6Ö，ìa2，× Ø É．1 H K Ù  M ž Ÿ 0 Ú ‡ ) ³ Û Þ$m¹Ha，Ýèi ３０．４３％；ÁƒÞ$&'a， ÁƒÞ$［Ｊ］．¸g，２０１８，３８（６）：４７－５３． = Ñ i ３３．３３％；Þ $ Á ƒ ¹ . [ a，= Ñ i ［４］　Ü　Ý．Á ƒ Ó Y ¤ Þ $———Ç ¶、¸ g ; ‰ G ［Ｍ］．û ü： １８．３３％。xa¹}™V，MÛßÞ$ èA<，1 ûüÞ`Þߨ–VÊË，２０１２：２９６－２９７． H ＡｄａｍR6©ƒ0 ＥｌｍａｎMžŸv*Þ$?[ ［５］　ôfà，îá/．M âÞ$~;% ＭＡＴＬＡＢ’‘［Ｍ］． 3¥34 ＢＰMžŸQ+=Ñ。 ûü：þ$øÉVÊË，２０１８：１１８－１２２． ［６］　ã　ä，åæï，ì　q，S．1H ＡｄａｍR6)MžŸ0 ５　.34 Ÿ[BR56［Ｊ］．Ÿäø喹，２０１９，３０（２）：５０－５４． ［７］　ＩａｎＧ，ＹｏｓｈｕａＢ，ＡａｒｏｎＣ．Ｄｅｅｐｌｅａｒｎｉｎｇ［Ｍ］．ûü：\"çý “<&+‰GÛßÞ$ è£Wi ＡｄａｍR6 þVÊË，２０１７：１８９－１９０． ~0 ＥｌｍａｎMžŸÁƒÞ$ ¡)34 ＢＰ ［８］　è　-，éê，ëìí，S．î&ÁƒÓY¸g———Ｍａｔｌａｂ‰ MžŸÞ$ ¡，$ÂÉpØJÅ4ÁƒÞ$ G［Ｍ］．ûü：ûüÞ`Þߨ–VÊË，２０１５：４８－５０． !i$¥&'。nm‡nf;v*„&Ó-b ［９］　c　ï，î　ð，Õñò．1H~\"øóôR60 ＥｌｍａｎM V，©ƒ~Ê0 ＥｌｍａｎMžŸÞ$ ¡$ žŸõÉÁƒÓY［Ｊ］．¹E§&ö，２０１９，３７（４）：６１２－６１７． ÉpØJÅ4ÁƒÞ$efqr。 ［１０］　÷“ê，øùú，ûüR．ÛÏ1H~ ＶＰＧＡ©ƒ Ｅｌｍａｎ OPQR： MžŸ0þ'hWý^_µ¶R6［Ｊ］．þ'Å4€þ¤ ~，２０１９，４７（６）：５８－６５． ［１］　ÄÅ F，Ä 　 Æ，Ç ¨ 7．^ _ È @ 0 Á ƒ Þ $ ［Ｍ］．\" & ［１１］　ÿ　q，　î，ø¨ï．1H1õ ＢＰMžŸ0õþÉp² '：\"&'øɨ–VÊË，２０１６，９０－９２． Å4ÁƒÞ$［Ｊ］．¹E§&ö，２０１７，３５（６）：８９３－８９８． ［２］　Ì　Í，Î　õ，Ï 　 Ð．1 H â 3 R 6 ) ] Ñ Ò º É y ^ （ST　）

_ ３０œ　_ ３` 　 µ　¶　a　·　¸　¨　–　–　¹ 　 Ｖｏｌ．３０ Ｎｏ．３ ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ 　 ２０２０U ０５ÿ　　 　　 Ｍａｙ２０２０ 　　　　　　 #$˘\\#$¸g0%&'(5Þ$56 ˆ‰Š１，　‹Œ１，　Ž　２ （１．µ¶a·¸¨– þ$¤./øå–%，\"&' １５００２２；２．µ¶a·¸¨– þ|¤~øå–%，\"&' １５００２２） U　V：‘i’“:”•–—˜™š，+,”•–›œžŸ 、¡N ¢£¤£¥¦§¨ {©Sª，=>?@™š”•–«¬—˜:˜0，­]®?@¯°±²³´µ¶·¸¹^º»¼E F。GH$½¾”• ２＃”¿”ÀÁÂÃÄÅÆǑÈ，šÉÊ|ÆËÌ、Ít΢¨ÏÐÑ3，Ò ÓÔՑÈ]/>ÊºÏ －Ö× －µ¶·ØÙÚ¢]3:ÛE。cdef，ܵ¶·Ú¢]3  B ２．３×１０６ＶÖ，ÝÞߔ•–«¬—˜，àÖ，™áØÙºâãäº，™áåæçèj ３０ｓ:Ö ×é•êÂÃëì。 WXY：”•–；—˜™š；³´µ¶·¸¹^；ÄÅÆǑÈ；Ú¢]3 ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９５－７２６２．２０２０．０３．０２１ 　　Z%@[\\：ＴＤ７６ Q]S\\：２０９５－７２６２（２０２０）０３－０３４１－０５ QR;^_：Ａ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｃｏａｌｍｉｎｅｃｏｌｌａｐｓｅｂａｓｅｄｏｎ ｏｐｔｉｃａｌｆｉｂｅｒａｃｏｕｓｔｉｃｅｍｉｓｓｉｏｎｄｅｔｅｃｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ＧｕｏＪｉｋｕｎ１，　ＪｉａＨａｏｘｉａｎｇ１，　ＣａｏＱｕａｎ２ （１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ＆ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５００２２，Ｃｈｉｎａ； ２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌ＆ＣｏｎｔｒｏｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５００２２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｓｅｅｋｓｔｏｒｅａｌｉｚｅａｎａｃｃｕｒａｔｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｃｏａｌｍｉｎｅｃｏｌｌａｐｓｅａｎｄｐｒｏｐｏｓｅｓａ ｍｅｔｈｏｄｂｙｗｈｉｃｈａＳａｇｎａｃｏｐｔｉｃａｌｆｉｂｅｒａｃｏｕｓｔｉｃｅｍｉｓｓｉｏｎｓｅｎｓｏｒｓｔｒａｉｎｒｏｓｅｔｔｅｓｙｓｔｅｍｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄｆｏｒｐｒｅ ｄｉｃｔｉｎｇｃｏａｌｍｉｎｅｒｏｏｆｃｏｌｌａｐｓｅｉｎｒｅｓｐｏｎｓｅｔｏｔｈｅｓｐｅｃｉａｌｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓｕｃｈａｓｌａｒｇｅｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｉｎｔｅｒ ｆｅｒｅｎｃｅａｎｄｌａｒｇｅａｍｏｕｎｔｏｆｉｎｆｌａｍｍａｂｌｅａｎｄｅｘｐｌｏｓｉｖｅｇａｓｉｎｃｏａｌｍｉｎｅ．Ｔｈｅｓｔｕｄｙｉｎｖｏｌｖｅｓｐｅｒｆｏｒｍｉｎｇｕ ｎｉａｘｉａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｔｅｓｔｓｏｎ２＃ｃｏａｌｓｅａｍｃｏａｌｓａｍｐｌｅｓｉｎＷａｎｇｊｉａｌｉｎｇｃｏａｌｍｉｎｅｔｏｔｅｓｔｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐａ ｒａｍｅｔｅｒｓ，ｓｕｃｈａｓｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓｔｒｅｎｇｔｈａｎｄｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｕｌｕｓａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎ ｓｔｒｅｓｓｔｉｍｅａｃｏｕｓｔｉｃｅｍｉｓｓｉｏｎｓｉｇｎａｌｅｎｅｒｇｙｃｏｕｎｔｕｓｉｎｇｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅ ａｃｏｕｓｔｉｃｅｍｉｓｓｉｏｎｅｎｅｒｇｙｃｏｕｎｔｇｒｅａｔｅｒｔｈａｎ２．３×１０６Ｖｔｅｎｄｓｔｏｒｅｓｕｌｔｓｉｎｔｈｅｃｏｌｌａｐｓｅｓｏｆｔｈｅｒｏｏｆｏｆａ ｃｏａｌｍｉｎｅ，ｍｅａｎｉｎｇｔｈａｔｉｎｏｒｄｅｒｔｏｅｎｓｕｒｅｔｈｅｓａｆｅｔｙｏｆｍｉｎｅｒｓ，ｔｈｅｗａｒｎｉｎｇｓｉｇｎａｌｓｈｏｕｌｄｒｅｓｐｏｎｄｉｍｍｅ ｄｉａｔｅｌｙ，ａｎｄａｆｔｅｒｔｈｅｗａｒｎｉｎｇｔｈｅｒｅｗｉｌｌｂｅａｂｏｕｔ３０ｓｅｃｏｎｄｓａｖａｉｌａｂｌｅｆｏｒｍｉｎｅｒｓｔｏａｖｏｉｄｄａｎｇｅｒ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏａｌｍｉｎｅ；ｌａｎｄｓｌｉｄｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ；ｆｉｂｅｒｏｐｔｉｃａｃｏｕｓｔｉｃｅｍｉｓｓｉｏｎｓｅｎｓｏｒ；ｕｎｉａｘｉａｌｃｏｍｐｒｅｓ ｓｉｏｎｔｅｓｔ；ｅｎｅｒｇｙｃｏｕｎｔ 　　`abc：２０２０－０３－１５ 　　defg：f±x¨·–)J*˜°**,（２０１２ＹＱ１５０２１３） 　　hijklm：+,-（１９６８－），.，µ¶a(/ö\"，45，67，æç5Y：&0:þ#$¤~，Ｅｍａｉｌ：ｇｓｔ１９９４＠１６３．ｃｏｍ。

３４２ µ　¶　a　·　¸　¨　–　–　¹　　　　　　　　　　_ ３０œ　 ０　!　\" 　　n] １¹}™V，T.9#$õٟhKfX TÛ(&Cj，ËÛ(&(&ºB^。·¹}G ghËW0ߤ˜™，&ö0‡1ºw´w B^H};²BB^!s,［７－８］。7é，·% ＡＥ ›，%<%20‡1º34&ö‡1º0o&K–， .90¬$&º)¬$t[0ÛÏst5è，$] {ê%&0:þ*ë$%20§¦Ð­xP，%< Iþ2};˘\\õ3¥„Æ0_Rå[¥xè。 %&(5c²W56p\"7:þ，ê½$'Ž89 １．２　¡¢£¤\\K¨©Wu ¼qÛ00:|。89:|ÇñOP%'ŽTÛÏ YþêëŽc;ûÐ>pF<8\"70./。ñ %^ãZU0X娅&(uÜX：_ÛX Ó，&ˆ@Þ$&'(5%=˜§;%P<«! ，UV¦§Þ`，ÓX‰'cY¢_，y˘\\ Þ>$€@%&0:þáb?(xP。nH%&' j@˜§Qv；_–X，%^㘧`„r²，% ŽXTx0þ@ýA、¦Q¨ºûBûC|ãS =(}Uaca™，TÓX¦§vº0 ＡＥ.9， Š‹êë，¹}WX˘\\#$¸g$%D$，ñ( %&ºxè，Ñ{éfxî；_oX，%^㘧 #$˘\\3ÃJ¦Qãj¥x1、EH¿RÑ、_ Ö`„r²，%^㦧}Ua«bb*Èa™，- R[Ñ、!FGIÑ，};¤F$€ã8ÆH，7é 0UawcY¦§，{_cÍGs¢pdI0Xå %8ö3ÃJ，&éGHŠ‹IJ0êë 。［１－４］ . <，%^ã}Ua*ÈâmqefUa，UacYs ððS［５］W X  ` š % & ¦ § K E ž I K Ê 0 Ë ¨，Lh„…%^ãZU，ＡＥ.9TÓX¨º¦ ˜\\.9，$%!1õEL&'，ÓV{$º0Ë §，ＡＥ.9 Ö X ; `，½ & º Í G s ¨，{ _ c t ˜\\.90OEH¨MÝè、NMOPs¢S¹k pdIé，% ＡＥ.9&ºgtpdI；_uX， (˜§KEžI0CD，$KEžI!Þ$。ô ‰'tpdIÊ0ZhX，Óé，%^ã¢*ÈY ùQS［６］} R S T I Ç ¶ ; & ¬ è # $ 3 à ¸ g UZh，% +   ‰ ' * È Ü u，Ë ˜ \\ j @ z { j (12，FRSTIXå&(UV˜WX、Q›2 i，y%&º*ÈÜu。 YX、(SX、Z[%ãI’XSuÜX。 １．３　ª\"«¬­®¯°± 1H}aæç，òóWXæç#$˘\\3ÃJ0 ©”，nm%&'Ž0C\\êë，=VÛÏ-0%& {#$p0˘\\j@._oX，T%^ '(5Þ$056，ABÛψmH%&'Ž0# ã*Ș§Ö`„r²é，¹Y0%^ãW˜§Y $˘\\3ÃJn£。 U，¹¼q%&'jk(5，Óé，¹}!Þ>« WÄøk\"7l·mnޘ§Õ¯。%^ãZUX １　=>?@A5&+BC å0c7X%¦§0˘\\.90&ºB^WQ +c7，{%^ã{¹}@06ÜX0˘\\. １．１　¡¢£¤\\”¥6- 90&ºB^ªdé，A¹}=KÞ$%&'(5。 ,K&' ＡＥ.905èQŽ›，%<LXG0 c7o¥0%^ã0'–y^%c70，%'–y ^%°0˘\\.9&ºªd0­p。 ÛÏ5è%$ÛÌCDy^!µ¶，ËÌCDy^ 0;¥a%˘\\.90C„，%G›ÜZƒ0õr WX’žë:%^:，õGEqIJ’³$º% CDy^´s,。ＡＥ.9Zƒõry^*] １+,。 Eq‘It[};L¨Zh_cS'–y^，7éº _3ÃJrs˘\\.9õr，rs%g’³0t Xå<¦§.90MI、EH、&º、²j&º，@0% ^ãYUc7X0 ＡＥ.90&º´B^ªd。 ２　DEF+GHBC % １　ＡＥ¤\\lŒ¦§O- #$ ＡＥ3ÃJnH¦Q8ö、EH¿RÑ、_ Ｆｉｇ．１　Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｗａｖｅｆｏｒｍ ｐａｒａｍｅｔｅｒｏｆａｃｏｕｓｔｉｃ R[ÑS©”，ˆH%&'Ž。F#$ ＡＥ3ÃJ #$¸g«Gp%&'Žé，“yz%&'Ž0þ ｅｍｉｓｓｉｏｎｓｉｇｎａｌ @ýA，u2、v|S¹&Cw0|ã};˘\\ö `f0PS}~。‘$ËÌ}~，xW#$ ＡＥ3 ÃJn£|}áG“”，ñÓ，ABiÛÏ-0 #$ ＡＥ3ÃJ‰²yk($º0‰²F[‰GH

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３４４ µ　¶　a　·　¸　¨　–　–　¹　　　　　　　　　　_ ３０œ　 　　uÜ#$ ＡＥ3ÃJ&é!˜™，ËÛß% 　　ns １¹Ä，５Ü%^:023Eq‘It[ TE #$<!0，õGõ&ŠG0¸g!Š ( ２３．３１９Ｍｐａ，23¬­¥( ０．３７５８，23`„  G。B#$˘\\3ÃJ‰²ycy¹}#$˘ º( ４．５２１６Ｇｐａ。 \\.9，½ & # $ % ^ ã +   ‰ '、‰ ² S ' – y ３．２　(?@A ^，Ž¹}$˘\\ö!`fÎC00P，7ê& 際p˘\\ö0P<。 nH’³Z[Q›，áG}a’³nf!– S ¿$)。ëG ＦＬＡＣ３Ｄ–SÒ[ ¿!Eq ３　,-./12 IJ’³，WÅÛÜ%^: ¡!–S， ¡*] ５+,。 ３．１　«¹º©»O- T《͜!%Q›u՞.±Ÿ%&%^K E Y„$0’³¹¡》［１１］<ÓViQ­.±Ÿ% &0%Î、%Îjk;Šk0KE Y。¹¡ ２＃ Î%jk¦Q¢KE Y，£HⅡI^Î。¤{˜ §KEžI0GH%¥x1，y%wWQ¦§0¹ &„。%^:ëG.±Ÿ%&–¥ÅŽ40¦p % ５　«¹ºÀÁ ２＃%Îjk^:，Ó%^:0^ㄥ(§¥¨^。 Ｆｉｇ．５　Ｃｏａｌｒｏｃｋｓａｍｐｌｅｍｏｄｅｌ F%^:kq\\©( ５０ｍｍ，Ñ[( １００ｍｍ0 ±%qY!EqIJ’³，7érsEqI J’³Xå<¦§0˘\\.90²é˘\\^、 ª«ã ５Ü!'–’³。 ²B˘\\^S./，WX Ｍａｔｌａｂ–SBRbV‰ ' －éf －˘\\&ºB^ßh*] ６+,。 Eq‘It[BRÕè( º _ ] ６ ¹ Ä，１ 9 % ^ : T ‰ ' t p σｃ＝Ｐｍａｘ／Ｓ， （１） ２１．５３ＭＰａé，%&ºB^ Ｗ( ２．３０４×１０６Ｖ，²j è<：σｃ———%^:Eq‘It[； &ºB^ Ｗｓ( ４．７１１×１０７ Ｖé，%^:0YUX å*È  . _ o X ；２9 % ^ : T ‰ ' t p Ｐｍａｘ———%^:L¨Zh_c； １９．７６ＭＰａé，%&ºB^( ２．１２×１０６Ｖ，²j&º Ｓ———%^: ICj。 B^ (４．５６７×１０７ Ｖé，% ^ : 0 Y U X å * È  ._oX；３9%^:T‰'tp ２３．５８ＭＰａé， ¬­¥、`„ ºBRÕè&+(： %& º B ^ ( ２．５２３×１０６ Ｖ，² j & º B ^ ( ４．８８１×１０７ Ｖé，% ^ : 0 Y U X å * È  . _ o μ＝ε２（５０）／ε１（５０）， （２） X；４9%^:T‰'tp ２２．２７ＭＰａé，%&º Ｅ＝σｃ（５０）／ε１（５０）， （３） B^ ( ２．３８３×１０６Ｖ，² j & º B ^ ( ４．７７２× è<：μ———¬­¥； １０７ Ｖé，% ^ : 0 Y U X å * È  . _ o X ；５ 9%^:T‰'tp １９．９ＭＰａé，%&ºB^( Ｅ———`„ º； ２．１２９×１０６Ｖ，²j&ºB^( ４．５７５×１０７Ｖé，% ^:0YUXå*È._oX；Á%^:. σｃ（５０）———%^: ５０％0Eq‘It[； YU X å * È  . _ o X  0 2 3 ‰ ' ( ε２———®Y‰²； ２１．４０８ＭＰａ，23&ºB^( ２．２９２×１０６Ｖ，23² ε１———¯Y‰²。 j&º(４．７０１２×１０７Ｖ。º_] ６¹Ä，._o WX$ º ; B R b p % ' – y ^ *［１２］ s １ X0éf3( １８０ｓ，._uX3( ２１０ｓ。 %^ãYUXå<，._oXé%¦§0˘ +,。 \\.9&ºB^¹k(Y+˜§(5‹Á0GI， ÓéWQÛ0éf!“n。 H １　«¹º¼½¾¿=>(? 　Ｔａｂｌｅ１　Ｒｅｓｕｌｔｓｏｆｕｎｉａｘｉａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｔｅｓｔｏｆｃｏａｌ ｒｏｃｋｓａｍｐｌｅｓ °9 ｈｅ／ｍｍｄｅ／ｍｍ σｃ／ＭＰａσｅ／ＭＰａ μ μｅ Ｅ／ＧＰａＥｅ／ＧＰａ １ ９８．５５４９．２８ ２３．４５５ ０．３６７ ５．２０８２ ２ ９９．５５４９．３２ ２１．５２５ ０．３８３ ４．９３７８ ３ ９９．３７４９．２９ ２５．６８５ ２３．３１９０．３７４０．３７５８４．５６５５４．５２１６ ４ ９６．３６４９．３４ ２４．２５５ ０．４１０ ３．９９６８ ５ １００．０３４９．２５ ２１．６７５ ０．３４５ ３．８９９６

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_ ３０œ　_ ３` 　 µ　¶　a　·　¸　¨　–　–　¹ 　 Ｖｏｌ．３０ Ｎｏ．３ ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ 　 ２０２０U ０５ÿ　　 　　 Ｍａｙ２０２０ 　　　　　　 âã‘âkn£y^$N@C„0» íîï１，　ðñò２，　óôõ２ （１．£ßãäƒø–% Éþøå–%，£ß åà ５２５０００；２．µ¶a·¸¨– ¶–%，\"&' １５００２２） U　V：ö÷+øù:úûüÞ,ÊtÚ:ýä，ABjþÿ˜0，=>!«\"›:#Θ 0，]/$`+øù:%&\\ÎK'(，)*®+§+øù,Ì、ù-.Ì、+ø/Ì\\.̨Ñ3 ,+øùÎK'(:ýä。cdef：+øù,Ì,0j'(ýä1 ，ù-.ýä12；m,+ øùúû34，+øúû34,0j'(:ýä12。56÷ê7­]O+§+øù:89、: Hg67;Ã=<Ñ=。 WXY：+§+øù；%æ{t；'(；ÎK ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９５－７２６２．２０２０．０３．０２２ 　　Z%@[\\：ＴＬ３３４ Q]S\\：２０９５－７２６２（２０２０）０３－０３４６－０５ QR;^_：Ａ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｉｎｔｅｇｒａｌｐｉｎｆｉｎｔｕｂｅｏｎ ｖｉｂｒａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ＮｉｕＧｕａｎｇｌｉｎ１，　ＴａｎｇＺｅｌｏｎｇ２，　ＳｏｎｇＺｈｉｙｏｎｇ２ （１．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ＆ ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＧｕａｎｇｄｏｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＰｅｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｍａｏｍｉｎｇ５２５０００，Ｃｈｉｎａ； ２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，ＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５００２２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｉｍｓｔｏｅｘｐｌｏｒｅｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｇｅｏｍｅｔｒｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｐｉｎｆｉｎｔｕｂｅｏｎ ｉｔｓｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄｐｒｏｐｏｓｅｓａｔｏｐｄｏｗｎｍｏｄｅｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｓｔｕｄｙ ｉｎｖｏｌｖｅｓｐｒｏｖｉｄｉｎｇｔｈｅｔｏｐｄｏｗｎｍｏｄｅｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄ；ｉｄｅｎｔｉｆｙｉｎｇｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｍｏｄｅａｎｄｍｏｄａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆ ｔｈｅｐｉｎｆｉｎｔｕｂｅ；ａｎｄａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｇｅｏｍｅｔｒｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｕｂｅｗａｌｌｔｈｉｃｋｎｅｓｓ，ｐｉｎｆｉｎ ｈｅｉｇｈｔ，ａｎｄｐｉｎｆｉｎｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｎｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｌｐｉｎｆｉｎｔｕｂｅｍｏｄａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗ ｔｈａｔｔｈｅ ｌｅｎｇｔｈｏｆｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｌｐｉｎｆｉｎｔｕｂｅｈａｓａｇｒｅａｔｅｒｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｔｈｅｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄｔｈｅｗａｌｌｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｈａｓａｓｍａｌｌｅｒｏｎｅ；ａｎｄｔｈｅｐｉｎｆｉｎｇｅｏｍｅｔｒｙｈａｓａｓｍａｌｌｅｒｅｆｆｅｃｔｏｎｔｈｅｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｔｈａｎｔｈｅｐｉｎｆｉｎ ｔｕｂｅｇｅｏｍｅｔｒｙ．Ｔｈｉｓｒｅｓｅａｒｃｈｃｏｕｌｄｉｎｆｏｒｍ ｔｈｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎ，ｕｓｅａｎｄｓａｆｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｉｎｔｅｇｒａｌｐｉｎｆｉｎｔｕｂｅｓ ｉｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｄｅｓｉｇｎ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｎｔｅｇｒａｌｐｉｎｆｉｎｔｕｂｅ；ｖｉｂｒａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ；ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ；ｍｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓ 　　`abc：２０２０－０４－１１ 　　hijklm：æ£c（１９７３－），.，0ß(çè\"，345，67，æç5Y：oé'–„&、êøë'、tƒ3ê，Ｅｍａｉｌ：１０７１８０９０６６＠ ｑｑ．ｃｏｍ。

_ ３` æ£c，S：âã‘âkn£y^$N@C„0» ３４７ $µ0%。1H\";&ǶÐbÙڑâ0ÿã@ ０　!　\" '–5å( üêJ%ãä、ƒø、ìþ、qþ、íîS!É£ ∫δｔ( Ｕ＋Ｖ－Ｋ) ｄｔ＝０， ‚áG0xPA§，e、Ï、6、À、¢、ïSf±0š ›øðM¿˜§ñüêA§˜§N@„…øðá ‰²& ¦、A§\"e，¼q\"7)ñ¦0x¨!\"。òf0 êþð、ƒøðSw¿˜§X¬­0‹Á，¼q0! ∫　　δＵ＝ Ａ（Ｆｘδεｘ＋Ｆθδεθ＋Ｆｘθδεｘθ＋Ｍｘδκｘ＋ \"ÖXx¨。ñÓ，óOvfMÖXxÁüêA§ N@5C0æç。“¸［１－２］ëG ＣＦＤ56$ª Ｍθδκθ＋Ｍｘθδκｘθ）Ｒｄｘｄθ， «ã0ô…N@!i–SBR，bpª«ã0» @& ‰C„};ôõg ，«‰GHøå’ö。â㠑âkk(-¡Ñe03êk，?%$kV3êe ∫δＫ＝ Ｖρｈ２( ｕ．δｕ．＋ｖ．δｖ．＋ｗ．δｗ．) ｄＶ， f‡0÷„äãr|ã，¦Q3êefr，a™3ê Cj ２～５‡0øV©”，æ£cS［３］æçi#k) ª& ‘âkpq0Àmkz3ê;ä@Œ'。ù*ú S［４］^I & ' i â 㠑 â k û [ ƒ。 ½ ü ý S［５］ ∫δＶ＝ Γ（Ｆδｕ＋Ｍδφｘ＋ｓδｖ＋ｖδｗ）ｄθ， ^I ¿ i t ƒ ü ê k。 “ ¸ ［６］@ ’，õ G B R Ò[$üêJ ¿&'%¹!0。þkõG ＴＥＭＡ è<：ρ———oé;[； ) ＧＢ／Ｔ１５１—２０１４-ˆ$¢MAB0üêJ! Ｆｘ、Ｆθ———kã0q，!Y''； N@)q［７］，$ä/{m0üêkä…N@w! Ｆｘθ———kßCC=Î'； &'¶¾)^I&'æç［８－１０］，y%‘$øå<â Ｍｘ、Ｍθ———kãßC±qY)!Y()； ã‘âküêJ=0¯Yä@N@æç¤f=Væ Ｍｘθ———kßCC=*)； çWG0¶¾äã ¡XTx¨‡+，òó*™â ｓ、ｖ———Se ＫｉｒｃｈｈｏｆｆÎ'。 ã‘âkN@0æç，Ðbn£y^$%N@C„ 0»。 yzh„‰² －‰²­Å，1H$µ0%Q： ( )Ｎｘ＝Ａ１１ ｕｘ０＋μｓｉｎＲαｕ０＋μＲｖθ０＋μｃｏＲｓαｗ０ ， ( )Ｍｘ＝Ｄ１１ μｃｏＲｓ２αθｖ０－μＲ２２ｗθ２０－μｓｉｎＲαｘｗ０－２ｘｗ２０ ， Ｖｘ＝Ｑｘ＋ＲＭθｘθ， Ｓｘθ＝Ｎｘθ＋ｃｏｓＲαＭｘθ， １　IJKLMAN Ｆｘθ＝Ａ６６( ｕ０／θ＋ｕ０／ｘ－ｓｉｎαｖ０) ／Ｒ， Ｑｘ＝( ＲＭｘ／ｘ＋ＭｘＲ／ｘ＋Ｍθｘ／θ－ＭθＲ／ｘ) ／Ｒ， ‘â0kkN@5幺_MNÿ㶾Ðb。 Ｍｘθ＝Ｄ６６（Ｒｃｏｓαｖ０／ｘ－２ｖ０ｓｉｎ２α＋２ｓｉｎαｗ０／θ－ AkãqYP´、!YP´)©YP´&+ ｕ、ｖ) ｗ， ２Ｒ２ｗ０／ｘθ）／Ｒ２， Ａ１１＝Ｅδｇ／( １－μ２) ， T&+±\"hQ- ｘ、ª#Q-)©YQ-0P´。 Ａ６６＝Ａ１１( １－μ) ／２， Ｄ１１ ＝Ａ１１δ２ｇ／１２，　　 εｘ ｕ ０ 　　　　０ Ｄ６６＝Ｄ１１( １－μ) ／２， { } { } { } { }εθ ＝ｘ０ ＋Ｒθｖ ＋Ｒ１ ｕｓｉｎα＋ｗｃｏｓα， è<：Ｅ———î+ º； εｘθ ｖ ｕ 　 　ｖｓｉｎα μ———¬­¥； δｇ———k,-。 κｘ ｘ ０ ０ { } { } { } { }κθ ＝ｘ ０ ＋Ｒθθ ＋ｓｉｎＲα ｘ ， κｘθ θ ｘ θ ｘ＝－ｗ／ｘ， ２　IJK+OPQRS θ＝ｖｃｏｓα／Ｒ－ｗ／Ｒθ， è<：εｘ、εθ、εｘθ———h‰²； “<‘âkn££H$è ¡，d«GšŠ κｘ、κθ、κｘθ———ßH； Ya056.VÛ1(&EFã，7ê«G¬&« Ｒ———k<q­©。 R!¬JS«R，á%²(ÛÜâã，{ÊWXŠ 056.Vâã‘âk ¡，õGËÏ56W ， “<yzvY7„oé，‰² －‰²­Å•m

３４８ µ　¶　a　·　¸　¨　–　–　¹　　　　　　　　　　_ ３０œ　 áBRÉ«Rº¨¨uv，áoÒâã‘âk ¿ Ê`0BRQhÖX¨0»，“<‘âk ¡+ q(¹&。 ôG’ãEF，ô« ＭａｉｎＭｅｎｕ→Ｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｏｒ→Ｅｌｅ ２．１　ÄÅ·“ÆÀ ｍｅｎｔＴｙｐｅ→ Ａｄｄ／Ｅｄｉｔ／Ｄｅｌｅｔｅ³ 6，{ Ê ” E ＳＯＬ ＩＤ１８６àqB*A<!ž54&Œk。ô« Ｍａｉｎ ‘âk ¡8/;oéy^&+(1kV© Ｍｅｎｕ→ Ｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｏｒ→ Ｍｅｓｈｉｎｇ→ ＭｅｓｈＴｏｏｌ³ 6，T ｄｏ( ０．０１６ｍ，=© ｄｉ( ０．０１２ｍ，‘âÑ[ ｈ( Ｍｅｓｈô*<ô« Ｖｏｌｕｍｅｓ，{ÊA<4&ž5<ô ０．００７ｍ，fV ｔｐ( ０．００８ｍ，kî ｌ( ４０ｃｍ，oé « Ｓｏｌｉｄ１８６，”E Ｍｅｓｈž7!ž5šn4&，$ (01，Ｅ＝１．９３×１０１１ Ｐａ，μ＝０．３，ρ＝７８５０ｋｇ／ｍ３。 ‘âk ¡04&àq，nf*] ２+,。 T ＡＮＳＹＳÒ [ < „ d A < r X 2 † © （ｆｉｌｅ→ ＣｈａｎｇｅＤｉｒｅｃｔｏｒｙ），A<¬­y^，3Ø-.¬­o % ２　ÇÈqÀÁ2&ÊÌÍ é£„S¬­^_。ëGšŠYaW 56Wő Ｆｉｇ．２　Ｐａｒｔｉａｌｇｒｉｄｏｆｐｉｎｆｉｎｔｕｂｅｍｏｄｅｌ âkQ ¡*] １+,。„dWőâ0¬­­p ”，En”²qhT§q¬­2CLÊrqÛã，{  ¡£HE8‘âküêJkz，FæL0k ÊTáGšjYŽ0W 56，.V‘âk1k( k$k0]^kGZƒ(/]Z[，ñÓ，—“$‘ & ¡。F45&Q-²(«Q-Å，ô« Ｗｏｒｋ âkæìkC×¢/03zT¹，ô>&ú9:2 Ｐｌａｎｅ→ ＣｈａｎｇｅＡｃｔｉｖｅＣＳｔｏ→ ＧｌｏｂａｌＣｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ³ 056! &'，bpa’ ¡0K˜X‘â 6，ŠBEFã，ô« Ｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｏｒ→ Ｃｏｐｙ→ Ｖｏｌ kN@0/QEH。 ｕｍｅｓ³6，”EBEFã<0æܑâT ＩＴＩＭＥ$ ２．３　¼Î[Á ‰5<-. １８，T ＤＹＹｏｆｆｓｅｔｉｎａｃｔｉｖｅＣＳ$‰5< …. ２０” E ＯＫ，à q A <。ô « Ｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｏｒ→ kã0–S&'WXëGÿãEF，y%‘â Ｍｏｄｅｌｉｎｇ→Ｏｐｅｒａｔｅ→Ｂｏｏｌｅａｎｓ→Ａｄｄ→Ｖｏｌｕｍｅｓ³6， ân£ëGÿãEF ¡m‡x¨，ñ(ÿãëG 3ؔEvÜ ¡，”E ＯＫ，xŠõG¬&BR5 0u”2C'– ¡，ê‘ân£0 'C”äá 6};Š”&§qâã‘âk ¡。 ¦Q`f„，yzp‘â)kã0ÆHLO€@n ”šn[=­，;LOZ[ۅ„，xaTBR<$ Hkã)‘âëG’ãEF Ｓｏｌｉｄ１８６。 ３　TU.VWXYRZ[\\+]^ % １　ÇÈqÆÀÉ$ ‘âk0 C„¤kî[、k,-、‘âî[ Ｆｉｇ．１　Ｍｏｄｅｌｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆｐｉｎｆｉｎｔｕｂｅ )-[;!¬­，“<õGK’56，æçuÏK£ y^$‘âk C„0»。º_‘âk0ÞÈ ２．２　&ÊË@ K£)€¶y^，bpBy^Ž‘âk0K˜XN  ¡ë>šn4&ž55è，EF0ô>W$ ¡，*] ３+,。7] ３¹}˜‘，‘âk0KuX  ((ßN@，_<X(=> ，_˜X((ß  。 (i?,kî[、k,-、‘âî[)-[$  EH0»，&+~²uÏK£y^0¨1，ê% lK£y^)€¶y^c²。

_ ３` æ£c，S：âã‘âkn£y^$N@C„0» ３４９ ３．１　ÇÈqÓJ &+ô>‘âkî( ０．２、０．４、０．６ｍ，3_“ <56$a’n£!W ，4&ž5，×¢3z)  &'，Ðb‘âkK˜XN@0/QEH¤‘ âkî[­Å，*] ４+,。¹}˜‘gh‘âk î[s¢，E H á @ Ý è，K ˜ X E H & + Ý è i ８６．３９％、８６．３９％、８３．０６％、８４．０６％、７０．３０％、 ８０．９８％，=> EHŽÝx(ß EHb。7 é¹}™V，KuX <，_ÛXEH)_–XE H¬C，N¡(®J$，_oXEH)_uXEH ¬C，N¡(®J$。 % ４　ÇÈqÓJšÔÕÖL×Ø Ｆｉｇ．４　Ｅｆｆｅｃｔｏｆｌｅｎｇｔｈｏｆｐｉｎｆｉｎｔｕｂｅｏｎｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ３．２　ÇÈqÙÚ &+A ¡‘âkk,-[( ０．００４、０．００６、 ０．００８ｍ，3_K’56W &'BR，bpK˜X N@0/QEH。Ðb‘âk,-$/QEH0 »*] ５+,。 % ３　ÇÈqÏÐÑÒÁ % ５　ÇÈqÙÚJšÔÕÖL×Ø Ｆｉｇ．３　Ｆｉｒｓｔｓｉｘｍｏｄｅｓｏｆｐｉｎｆｉｎｔｕｂｅ Ｆｉｇ．５　Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｆｐｉｎｆｉｎｔｕｂｅｗａｌｌｏｎ ｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙ

３５０ µ　¶　a　·　¸　¨　–　–　¹　　　　　　　　　　_ ３０œ　 　　n] ５¹}™V，gh,-s¢，vX/QEH 　　¹¬gh‘â-[0s¢，‘âk0N@/Q WŠ}ŽÝ，y_<X=> EHŠ}s¢。 EHWÍGu1。_Û，–XEHŽÝ ２．６７％，_ ３．３　ÇÈÛJÜÚJ o，uXEHŽÝ ３．００％，_<XEHŽÝ ３．４３％， _˜XEHŽÝ ２．７０％。 &+ô>‘âk0‘âÑ[( ０．００３、０．００５、 ０．００７ｍ，3Ø$W 、4&ž5、×¢3z) & WXa’&'¹Ä，‘â-[$/QEH0 '，b p ‘ â k / Q E H ¤ ‘ â Ñ [ ­ Å * ] ６ »¥‘âÑ[0»¨，ÑX ¥èX » +,。 ¨，=> ¥(ß »¨。 ４　.　_ % ６　„…ÇÈÛJ2ÏÐÑÔÕÖL‹ŒBC ‘$âã‘âk£WiÛÏ-0W 5è，¹ Ｆｉｇ．６　 Ｖａｒｉａｔｉｏｎｃｕｒｖｅｏｆｆｉｒｓｔｓｉｘｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ }¦ã?,6Ün£y^$N@C„0»。õG Q›F56BRic7kî、k,-、‘â-[)Ñ ｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｉｎｆｉｎｈｅｉｇｈｔｓ [0 EH)C¡，&'iK˜XN¡)K£n £y^$EH0»。 （１）Nâ k K u X    ( $  ( ß   ，_ < X(=> 。‘âk8/$=> 0»1H $(ß 0»，‘â0K£8/$=> 0 »¨H$(ß 0»。 （２）‘âkî[$/QEH»x¨，k,- »x1；¬$‘âkK£8/，‘âK£8/$/QE H0»1Ì，nHD„»，ÑXEH »¨Ì。 g h ‘ â Ñ [ 0 s ¢ ，â ã E H A Ž Ý B ª ， OPQR： ÑX ŽÝM[q¨，KuXŽÝ ２．００％‡‹， _<X=> ŽÝ ６．１５％，_˜XŽÝ３．００％。 ［１］　ＭｉｔｔａｌＳ，ＫｕｍａｒＶ．Ｆｌｏｗｉｎｄｕｃｅｄｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆａｌｉｇｈｔｃｉｒｃｕｌａｒｃｙｌｉｎ ô>oÏ ‘ â - [ δｃ( ０．００２、０．００３、０．００４ｍ， ｄｅｒａｔＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒｓ１０３ｔｏ１０４［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｕｎｄａｎｄＶｉ &+! W  ，4 & ž 5，× ¢ 3 z， !    & ｂｒａｔｉｏｎ，２０１６，２４５（５）：９２３－９４６． '，bp‘â k K ˜ X / Q E H ¤ ‘ â - [ 0 ­ Å*] ７+,。 ［２］　ＰｌａｃｚｅｋＡ，ＳｉｇｒｉｓｔＪＦ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆａｎｏｓｃｉｌｌａｔｉｎｇｃｙｌ ｉｎｄｅｒｉｎａｃｒｏｓｓ－ｆｌｏｗａｔｌｏｗＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒ：Ｆｏｒｃｅｄａｎｄｆｒｅｅ % ７　„…ÇÈÚJ2ÏÐÑÔÕÖL‹ŒBC ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ＆ Ｆｌｕｉｄｓ，２０１８，３８（３）：８０－１００． Ｆｉｇ．７　 Ｖａｒｉａｔｉｏｎｃｕｒｖｅｏｆｆｉｒｓｔｓｉｘｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ ［３］　æ£c．âã‘âkEäœJ tƒ 3ê; ^IB Ræ ç ｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｉｎｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ［Ｄ］．\"&'：\"&'ø娖，２０１６． ［４］　ù*ú，îáä．âã‘âk‘âû[ƒ0^I&'¤)³ æç［Ｊ］．ƒøA§¤±FG，２００１，１２（６）：１７－２１． ［５］　½üý，+WÏ，HõI．Ｕ¡Jö£ŠmâeüêkN@  &'［Ｊ］．ÉÔt[，２０１７，１２（８）：２０－２５． ［６］　ëKd．âek ü ê J k z N @ 0 æ ç ［Ｍ］．ß L：ß L ¨ –，２００７． ［７］　Mßä，N“¸，× O ¿．S ’ ä ƒ < k z P Ö 5 è $ ä ã Q„N@»0æç［Ｊ］．RøÉÔ，２０１８，３６（６）：３６－４２． ［８］　STú，q¶．1H ＡＮＳＹＳＷｏｒｋｂｅｎｃｈ0UIkkä/{ mN@&'［Ｊ］．äã3@¤~，２０１７（３）：３９－４２． ［９］　ð–V，Õ　c， 　 Í．ＡＮＳＹＳä / { m & ' ¤ ø å ’ » ［Ｍ］．ûü：<fëõëþVÊË，２０１２：１８７． ［１０］　WÜÏ，ìXY，ÜÇÄ，S．1HJYä/{m0üêk ä…N@&'［Ｊ］．q¸g，２０１８，４１（５）：４－８． （ST　）