过专项

高频考点巩固练+真题实训补短板

期末总复习第1步

期末专项训练(一)平行线的“拐点”问题

高频考点巩固练

一、选择题

\mathbf{1.} (黑龙江哈尔滨通河县期末)如图，已知 a//b,\angle1=110°,\angle3=60° ，则 \angle2=

A.100° B.110° C.120° D.130°

2.(辽宁铁岭期末)如图， A B//D E ,则下列说法中一定正确的是

A. \angle1=\angle2+\angle3 B. \angle1+\angle2-\angle3=180°
C. \angle1+\angle2+\angle3=270° 0.\angle1-\angle2+\angle3=90°

3.（山东济宁泗水县期末)如图， A B//D E,B C\perp C D ,则以下说法中正确的是

A. \scriptstyle{α,β} 的角度数之和为定值 B. α 随 β 增大而增大 C. \scriptstyle{α,β} 的角度数之积为定值 D. α 随 β 增大而减小

4.（广东广州越秀区期末）如图所示， A B//C D ，点 E 为线段 B C 上一点， E F 平分 \angle A E B,E G 平分\angle C E D ,要求 \angle F E G 的度数，只需要知道下列哪个式子的值 （）

A. \angle A E F+\angle D B. \angle B+\angle C G E C.B+AED D.A+ D

二、填空题

5.(北京房山区期末)如图， A B//C D \prime//C D,\angle B A E=123°,\angle D C E=32° ,则 \angle A E C 的大小为

6.（辽宁大连普兰店区期末)如图，一条河流从 E 处流往 A 处.由于山的阻挡,河流到 D 处后直线拐到 c 处,再直线拐到 B 处,最后拐到 A 处，已知河流 A B//D E ,如果 \angle D=100° ， \angle C= 140° ,则 \angle B 的度数为 °.

新情境现实生活（福建莆田期末）如图是一款长臂折叠LED护眼灯示意图, E F 与桌面MN垂直,当发光的灯 _{A B} 恰好与桌面 M N 平行时， \angle D E F=120° ， \angle B C D=110° ，则 \angle C D E 的度数为 o.

8.（福建厦门同安区期末)如图，已知 A B//C D ，点 M,N 分别是 A B,C D 上两点，点 it{G} 在 A B,C D 之间,连接 M G,N G. 点 E 是 A B 上方一点,连接 E M,E N ，若 G M 的延长线 M F 平分 \angle A M E,N E 平分 \angle C N G,2\angle M E N+\angle M G N=105° ，则 \angle A M E=

三、解答题

9.跨学科天文

（山西大同期末）阅读下列材料，并完成相应的任务.

图1为北斗七星的位置图,将其抽象成图2,其中北斗七星分别标为 \begin{array}{r}{A,B,C,D,E,F,G,}\end{array} 将\vert A,B,C,D,E,F,A 顺次连接，天文小组发现若 A F 恰好经过点 it{G} ,且 A F//D E ， \angle B=\angle B C D+ \left|5°\right. ， \angle D=95° ,则可以求出 \angle B-\angle C G F 的度数.

图1

图2

下面是解答过程：解:如图3,过点 \boldsymbol{c} 作 C H//A F ，

图3

. \angle C G F=\angle G C H( 依据 )
\because A F//D E ，
*.C H//D E ，
： \angle D=\angle D C H.
\angle B C D=\angle G C H+\angle D C H,
： \angle B C D=\angle C G F+\angle D.

任务：

（1）上述解答过程中依据应该填 (2)请将上述解答过程补充完整

10.新考向分类讨论（贵州遵义期末)如图,在平面直角坐标系中有A(3,0)， B(0,4) 两点，现将点 A 向上平移4个单位长度，得到对应点 \boldsymbol{c} ,连接 B C

(1)B C 与 x 轴的位置关系是 ；

(2)若点 P 是 y 轴正半轴上的一个动点（点 P 不与点 B 重合），连接 _{C P,A P} ，试探究 \angle A P C ，\angle B C P ， \angle O A P 三个角的数量关系，并说明理由；

(3)若 \angle O B C 与 \angle A O B 的三等分线 _{B M,O M} 相交于点 M ,直接写出 \angle B M O 的度数

备用图1

备用图2

期末总复习第1步

期末专项训练(二)平面直角坐标系

高频考点巩固练

一、选择题

1.(广东广州黄埔区期末)已知点 A(m,3) 和点 B(\ -2,m+1) ，若直线 A B//x 轴,则 m 的值为（

A.2 B.-2 C.~-(1)/(2) D.0

2.（贵州六盘水钟山区期末改编)将点A（-2,4)沿 x 轴向右平移3个单位长度得到点 A^{\prime} ，点 A^{\prime} 到 x 轴的距离为

A. 1 B.2 C.4 D.5

3.(湖北武汉东湖新区期末)已知点 ^{A(2,4)} 经过平移后的对应点是 D(5,-3) ，点 M(a,b) 也经 过这样的平移后对应点是 N(m,n) ，则 m+n-a-b 的值为 )

A.4 B. -4 C.3 D.-3

4.新考向探索规律（河北石家庄辛集期末）一只跳蚤每秒跳一格,起点 A 处用有序数对表示为(0,0）,按如图所示的规律一直跳下去,第2024秒时跳蚤的位置用有序数对表示为 （

A.(0,1 012) B.(1 012,4) C.(1 012,0) D.(4,1 012)

5.（江苏南通期末)在平面直角坐标系中,点 A(1-m,0) ,点 B(1+m,0) ,其中 m>0 ,点 C(1,-1) ,在线段 A B,A C,B C 所围成的区域内（包括边界）,若横、纵坐标都是整数的点恰有6个,则 m 的取值范围是 ( 0

新考向探索规律（山东济宁泗水县期末)如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴\mathbf{\nabla}_{\cdot}{y}轴,物体甲和物体乙由点^{A(2,0)}同时出发，沿长方形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒^1$ 个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，则两个物体运动后的第2024次相遇点的坐标是

A.(-1,-1) B. (2,0) C.(1,-1) D.(-1,1)

^{7.} (福建莆田期末)在平面直角坐标系中,将点 A(n^{2},1) 沿着 x 轴的正方向平移 (n^{2}+3) 个单位长度后得到点 B.有四个点 \left({{-2n^{2},1}}\right),N{\left({3n^{2},1}\right),P{\left({n^{2},n^{2}+4}\right),Q{\left({n^{2}+1},1}\right)}} ，一定在线段A B 上的是

A.点 M B.点 N C.点 P D.点 Q

8.（福建厦门同安区期末）在平面直角坐标系中,点 A\left(a,m+2\right),B\left(b,4m+2\right),C\left(c,-2\right), D(\boldsymbol{b}+\boldsymbol{3},\boldsymbol{4}) ,其中 b>a 且 b\neq a+3. 线段 \boldsymbol{c D} 由线段 _{A B} 平移得到,点 A 的对应点为点 \left.C.\right. 则下列结论： ①A C=B D ， ②A D//x 轴； ③B C//{{y}} 轴； ④ 若点 P(a+{√(7)},6-m) ,则点 P 在线段 A D 上.正确的结论有 (

A. ①②③ B ①②④ C. ①③④ D. ②③④

二、填空题

9.（黑龙江哈尔滨平房区期末)在平面直角坐标系中，如果点 P(m,1-2m) 在第四象限，则 \mathbf{\nabla}_{m} 的取值范围是

\mathbf{10.} (湖北咸宁咸安区期末)将点 P(a+1,a) 向右平移3个单位长度得到点 \boldsymbol{P}_{1} ,若点 P_{1} 恰好落在 y 轴上,则点 P 的坐标为

11.新考向分类讨论（湖北武汉东湖新区期末)已知点 O(0,0) ,B(2,1),点 A 在 x 轴上,且S_{\equivff\parallel\ddagger{O A B}}=4 ,则 A 点的坐标为

新考向探索规律（湖北咸宁咸安区期末)在平面直角坐标系中,点 A 从原点出发,沿 x 轴正方向按半圆形弧线不断向前运动,其运动路线如图所示，其中半圆的半径为1个单位长度,这时点 A_{1},A_{2},A_{3},A_{4}* -的坐标分别为 A_{1}\left(0,0\right),A_{2}\left(1,1\right),A_{3}\left(2,0\right),A_{4}\left(3,-1\right)*s 则点A_{2026} 的坐标为

13.（广东珠海斗门区期末)如图,直线 _{A B} 经过原点 \boldsymbol{o} ,若 A(2,m),B(-3,n),C(0,-2) ，已知 A B=8,D 为线段 _{A B} 上一动点，则线段 \boldsymbol{c D} 的最小值是

三、解答题

14.新考向 新考向新定义试题」（广东广州黄埔区期末)在平面直角坐标系中,经过点 M(0,m) 且平行于 x 轴的直线记作直线 y=m .给出如下定义： ① 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称,这条直线叫作对称轴,折叠后重合的点叫作对称点，对称轴经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段； ② 将点 P(x,y) 关于 y 轴的对称点记作点 P_{1} ,再将点 P_{1} 关于直线 y=m 的对称点记作点P_{2} ,则称点 P_{2} 为点 P(x,y) 关于 y 轴和直线 y=m 的“青一对称点”例如：点 P(3,1) 关于 y 轴和直线 y=3 的“青一对称点”为点 P_{\scriptscriptstyle2}{\big(}-3{,}5{\big)} ，

考得准 期末真题卷 数学（RJ）七年级下(1)点 ^{A(3,4)} 关于 y 轴和直线 y=1 的“青一对称点” \ensuremath{\vert{A}_{2}{\vert}} 的坐标是 ；

(2)点 B(3m+n,m-n) 关于 y 轴和直线 y=m 的“青一对称点” B_{2} 的坐标是（-9,5）,求 \mid m 和 n 的值；

(3)若点 C(6x-5,2x+1) 关于 y 轴和直线 y=m 的“青一对称点” C_{2} 在第二象限,且满足条件的 x 的整数解有且只有一个，求 \mid m\mid 的取值范围.

期末总复习第1步

期末专项训练(三)

二元一次方程(组)、一元一次不等式(组)的参数问题

高频考点巩固练

一、选择题

1.（广东珠海斗门区期末)关于 x 的不等式组 \left\{{\begin{array}{l}{x>a,}\\ {}\end{array}}\right. 的解集为 \scriptstyle x>1 ，则 \mathbf{\Delta}_{a} 的取值范围是（

A. a>1 B.\ a<1\qquadC.\a>=slant1\qquadD.\a<=slant1

2.（广东广州越秀区期末)若关于 x 的不等式 3x-m<4 有且只有2个正整数解，则 \mathbf{\nabla}_{m} 的取值范围是 （

\left\{{\begin{array}{l}{5x-3<3x+5,}\\ {}\\ {x<a}\end{array}}\right. 3.（陕西西安临潼区期末)关于 x 的不等式组 的解集为 x<4 ，则 \mathbf{\Delta}_{a} 满足的条件 是

A. a<4 B. a=4 C. a<=slant4 D. a>=slant4

4.(湖北武汉洪山区期末)关于 x 的不等式组 *\left\{\begin{array}{l}{{2x>3a+2b,}}\\ {{}}\\ {{3x<7a+b}}\end{array}\right. 的解集为 4<x<5 ,则 ^{a,b} 的值是（

[a=2, B.\left\{\begin{array}{l l}{{a=2,}}\\ {{}}\\ {{b=-1}}\end{array}\right.\qquadC.~\left\{\begin{array}{l l}{{a=-2,}}\\ {{}}\\ {{b=1}}\end{array}\right. D.~\left\{_{b=~-~1}^{a=~-~2},\right. A. [b=1

5.（四川巴中期末)已知关于 x,y 的方程组 \left\{{\begin{array}{l}{4x-5y=2,}\\ {3x-2y=5}\end{array}}\right. 的解为 \left\{{\begin{array}{l}{x=3,}\\ {}\\ {y=2,}\end{array}}\right. 请直接写出关于 m,n 的
方程组 \left\{\begin{array}{l}{{4(m+2)-5(n-3)=2,}}\\ {{{}}}\\ {{3(m+2)-2(n-3)=5}}\end{array}\right. 的解是

A \begin{array}{c c}{\displaystyle{\boldmath~\Lambda~}_{\boldmath~\Lambda~}\bigg\{_{n=1}^{m=5},\qquad}&{\boldmath~\Lambda~}\\ {\displaystyle{\boldmath~\Lambda~}_{n={\boldmath~-~}1}}&{\qquad\boldmath~\Lambda~_{\boldmath~\Lambda~}\bigg\{_{n=1}^{m=5},}\end{array} C.\left\{\begin{array}{l}{m=1,}\\ {}\\ {n=5}\end{array}\right. D.~\left\{{\begin{array}{l}{m=1,}\\ {n=-5}\end{array}}\right.

6.(湖北武汉东湖新区期末)已知关于 x,y 的二元一次方程组 \left\{{\begin{array}{l}{a x+b y=1,}\\ {b x+a y=3}\end{array}}\right. 的解为 \begin{array}{r}{\left\{{\begin{array}{l}{x=2,}\\ {y=4,}\end{array}}\right.}\end{array} 若 ^{m,n} ：满足二元一次方程组 \left\{\begin{array}{l}{{a{\left(m+n\right)}+b{\left(m-n\right)}=1,}}\\ {{{\left|b{\left(m+n\right)}+a{\left(m-n\right)}\right.}=3,}}\end{array}\right. ( ）

A.0 B.1 C.2 D. 4

7.(湖北武汉硚口区期末)关于 x 的不等式组 \left\{\begin{array}{l}{{x>m+3,}}\\ {{}}\\ {{5x-2<4x+1}}\end{array}\right. 的整数解仅有4个,则 \mathbf{\nabla}_{m} 的取值范围是 (

二、填空题

8.(北京延庆区期末)若 \begin{array}{l}{\displaystyle{\int_{y=2}^{x=-1}},}\end{array} 是关于 x,y 的二元一次方程 3x+a y=5 的一个解,则 \mathbf{α}_{a} 的值为

9.（陕西渭南潼关县期末)关于 x 的不等式组 \left\{{\begin{array}{l}{x>1,}\\ {x<=slant m+2}\end{array}}\right. 有且只有两个整数解，则 \mathbf{\nabla}_{m} 的取值范围是

三、解答题

10.（陕西西安临潼区期末)已知关于 x,y 的方程组 \scriptstyle{\left\{\begin{array}{l l}{2x-3y=1,}\\ {a x+b y=2}\end{array}\right.} 的解和 \left\{{\begin{array}{l}{2a x-b y=-1}\\ {x+y=3}\end{array}}\right. 的解相同,求代数式 (a)/(b) 的值.