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新编高中同步作业配套分层卷

(物理·必修·第一册·人教版)

出版：安徽教育出版社
责任编辑：王冰平
发 行：安徽新华传媒股份有限公司
社 址：安徽省合肥市经济技术开发区繁华大道西路398号
电 话：0551-63683013
印 刷：山东奥文印业有限公司
规 格：890毫米 x 1240毫米 1/16
印 张：5.25
字 数：132千字
版 次：2022年8月第1版
印 次：2025年4月第3次印刷
书 号：ISBN 978-7-5336-9738-9

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单元重构项目卷（一）

（考查范围：第一章建议用时：40分钟)

项目一质点、参考系、时间、位移概念理解

⊚ 活动1：小李去北京大学

小李从北京西站驾车去北京大学，21点30分出发，行车经西三环中路、万泉河路到达终点的时间是21点58分，其中等红绿灯用时间4分，总共用时间28分钟，行程10.8公里。

任务设计

【任务1】：研究小李的行车路线和是否违章压线，，可不可以将汽车看成质点？

【任务2】：小李以自己驾驶的汽车为参考系，他是运动的还是静止的？

【任务3】：小李去北大，涉及的时间，哪些是时刻，哪些是时间间隔？

【任务4】：行程10.8公里，指的是路程还是位移大小？

【思维提能1】

1.如图所示为运动会中的四个比赛场景，在下列研究中可将运动员视为质点的是 （）

甲：高山滑雪 乙：体操丙：跳台跳水丁：花样滑冰

A.研究甲图滑雪运动员在比赛中的平均速度B.研究乙图体操运动员的空中转体姿态C.研究丙图跳水运动员的入水动作D.研究丁图滑冰运动员的表演动作

2.贵州沿河县境内乌江山峡风景名胜区以雄奇险峻和壮观秀美的乌江山峡风光为特色，兼有浓郁淳朴的土家文化、意义重大的红色革命文化和历史悠久的水运文化。唐代诗人李白曾写下：“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”。其中“轻舟"所选择的参考系是 （）

A.山 B.舟上的人C.江水 D.云朵

3.如图所示，一同学画了一条表示时间的数轴，关于该时间轴下列说法正确的是 （）

A.a点表示第1s初这一时刻B. b 点表示第2s内这一段时间C. a 点到 \mathbf { \Psi } _ { c } 点表示 ( n - 1 ) s的时间间隔D. \mathbf { \Psi } _ { c } 点到 d 点表示1s的时间间隔

4.“飞花两岸照船红，百里榆堤半日风，卧看满天云不动，不知云与我俱东”，关于“榆堤”“云”“我"运动与静止说法正确的是 （）

A.以船为参考系“我"是运动的B.以船为参考系“榆堤”是运动的C.以“榆堤”为参考系“我"是静止的D.以“榆堤"为参考系“云"是静止的

5.桥式起重机主要由可移动“桥架"“小车"和“固定轨道”三部分组成，其简化模型如图所示，其中桥架垂直固定轨道放置。在某次作业中，桥架沿固定轨道向上移动了 { ~ 2 ~ m ~ } ，小车在桥架上移动了 1 . 5 { ~ m ~ } ，则该次作业中小车相对地面的位移大小为

（ ）

A. 3 . 5 { ~ m ~ } （204号 B. 2.5m C.2 m D. 1 . 5 { ~ m ~ }

项目二 速度和加速度

⑨ 活动2：分析歼 2 0 * 7 机和超级跑车

如图甲所示，是我国的歼20战机，每秒可飞行900多米。如图乙所示，是我国民族企业自主生产的超级跑车，百公里加速时间为2 . 3 6 { ~ s ~ } 。

任务设计

【任务1】：图甲中的歼20战机位置变化快慢可以用速度来描述，速度的定义、定义式、单位和标失性是怎样的？

【任务2】：速度分为瞬时速度和平均速度？什么是平均速度、瞬时速度、平均速率、瞬时速率?

【任务3：图乙中的跑车速度增加的快慢可以用就速度来描述，加速度的定义、定义式、单位、标失性是怎样的？

【任务4】：速度，速度的变化量就大吗？速度的变化量就大，加速度就大吗？

【任务5】如何判断物体做加速直线运动还是减速直线运动？

【思维提能2】

1.对于速度和加速度的理解，下列说法正确的是

A.加速度方向为正，速度方向一定为正B.速度的方向就是加速度的方向C.物体的速度减小，加速度一定减小D.物体的加速度越大，速度改变得越快

2.(多选)关于速度、速度的变化量和加速度，正确的说法是（ ）

A.速度很大的物体，其加速度不一定为零B.物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大C.某时刻物体的速度为零，其加速度可能很大D.加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大

3.某排球比赛中运动员跳起将以 1 8 ~ { m / s } 速度水平飞来的排球迎面击出，球以 2 2 ~ { m / s } 的速度水平返回，假设排球被击打过程中的平均加速度大小为 2 0 0 ~ { m / s ^ { 2 } } ，则运动员对排球的击打时间为（）

A.0.02 s B. 0.20 s C. 0.11 s D.0.09 s

4.一辆汽车从甲地沿直线开往乙地，前一半位移内的平均速度为4 0 ~ { k m / h } ，后一半位移内的平均速度是 6 0 ~ { { k m / h } } ，则这辆汽车全程的平均速度是 （）

A. 4 2 ~ { k m / h } B. 4 4 ~ { { k m / h } }
C. 4 6 ~ { { k m / h } } { { D } , 4 8 ~ k m / h }

5.如图所示，气垫导轨上的滑块经过光电门时，其上的遮光条会将光遮住，光电门可自动记录遮光时间 \Delta t ，已知遮光条的宽度为 \Delta x 。下列说法正确的是 （）

A.事实上， / { \Delta x } { \Delta t } 为遮光条通过光电门过程的平均速度
B.为使 / { \Delta x } { \Delta t } 更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度,可换用宽度更宽的遮光条
C.为使 / { \Delta x } { \Delta t } 更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可令滑块的释放点更靠近光电门
D.只用 \Delta x 和 \Delta t 可计算出滑块的加速度

6.(多选)小汽车自西向东匀速运动，看到前方红灯开始做减速运动直到停止。绿灯亮起，小汽车加速，左转调头后加速向西行驶。关于小汽车的运动情况下列说法正确的是 （）

A.小车减速向东运动过程中，加速度的方向一定向西B.小车加速向东运动过程中，加速度的大小一定保持不变C.小车加速向西运动过程中，加速度的大小一定逐渐增大D.小车加速向西运动过程中，加速度的方向和速度的方向相同

项目三 运动时间图像

⑨ 活动3：分析位移时间图像个速度时间图像

任务设计

【任务1】：位移一时间图像可以描述物体的运动，由图像可以获得哪些运动信息？

【任务2】速度一时间图像可以描述物体的运动，由图像可以获得哪些运动信息？

【思维提能3】

1.如图所示，甲、乙、丙三个物体相对同一位置的位移时间图像，则在 0 ~ t _ { 0 } 时间内，下列说法正确的是 ， ）

A.甲物体先加速后减速B.它们的平均速度相等C.它们的平均速率相等D.乙的速度始终大于丙的速度

2.(多选)一质点由原点出发沿数轴做直线运动，其 \scriptstyle { v - t } 图像如图示，以下说法正确的是（ ）

A.在第1s末时质点开始反向运动B.在第2s末时质点速度为0，加速度不为0C.第2s内与第3s内的加速度相同D.第4s内的加速度沿正方向

【进阶提能】

1.如图所示，直线 \mathbf { \Psi } _ { a } 和曲线 it { b } 分别是在平直公路上行驶的汽车 \scriptstyle a 和 b 的位移一时间图像。由图像可知，下列说法正确的是 （ ）

A.在 \boldsymbol { t } _ { 1 } 时刻， a 车的速度大小大于 b 车的速度大小

B.在 t _ { 2 } 时刻， a 车的加速度等于 b 车的加速度C.在 t _ { 1 } 到 t _ { 2 } 这段时间内， a 和 b 两车的位移相等D.在 t _ { 1 } 到 t _ { 2 } 这段时间内， \mathbf { \nabla } . 6 车的速率先增大后减小

2.如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中 B 为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，超声波速度为 \boldsymbol { v } _ { 0 } ，脉冲被运动的物体反射后又被小盒子 B 接收，从小盒子 B 发射超声波开始计时，经 \Delta t _ { 0 } 时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移一时间图像。则下列说法正确的是（）

A.脉冲第一次被运动的物体反射时，物体距离 B 的距离x _ { 1 } = v _ { 0 } t _ { 1 }
B.脉冲第二次被运动的物体反射时，物体距离 B 的距离x _ { 2 } = / { v _ { 0 } t _ { 2 } } { 2 }
C.物体的平均速度为 \overline { { v } } = / { 2 ( \boldsymbol { x } _ { 2 } - \boldsymbol { x } _ { 1 } ) } { t _ { 2 } - t _ { 1 } + \Delta t _ { 0 } }
D.从开始计时到第二次被 B 接收过程，物体通过的位移大小x _ { 1 } + x _ { 2 }

3.如图所示，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距 d = 0 . 9 { ~ m ~ } ，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时 t _ { 1 } = 0 . 4 { ~ s ~ } ，从2号锥筒运动到3号锥筒用时 t _ { 2 } = 0 . 5 { ~ s ~ } ，问：

( 1 ) t _ { 1 } \ldots t _ { 2 } 这两段时间内的平均速度分别为多大？(2)该同学滑行的加速度大小。

单元重构项目卷（二）

(考查范围：第二章建议用时：40分钟)

项目一 匀变速运动

⊚ 活动1：探究动车出站与进站

如图甲所示，是一列动车出站时的情形。如图乙所示是一列动车进站时的情形。如图乙所示，是动车进站时的情形，若动车行驶过程沿直线运动，且速度随时间均匀变化。已知动车刚出站时和刚进站时的速度均为 \scriptstyle { v _ { 0 } } ，加速和减速的加速度大小均为 \scriptstyle a 。

任务设计

【任务1】：动车从开始运动到出站时经历的时间是多少？

【任务4】：动车从刚进站到恰好静止时运动的位移是多少？

【任务5】：假设动车匀加速到 \boldsymbol { v } _ { 0 } 后做匀速直线运动，匀速运动 t _ { 0 } 刚好进站，请画出列车整个过程的速度时间图像，从图像上分析列车整个过程的位移。

【任务6】：若是截取加速过程和减速过程中的某一时间段，这段时间的初速度为 \mathbf { \sigma } _ { v _ { 1 } } 、末速度为 \boldsymbol { v } _ { 2 } ，对应的时间、位移又如何分析呢？

【思维提能1】

【任务2】：动车从刚进站到恰好静止时经历的时间是多少？

1.(多选)一质点做匀加速直线运动，加速度为 { 2 ~ m / s ^ { 2 } } ，质点在（ ）

A.第3s内，末速度是初速度的2倍B.第3s内，末速度比初速度大 2 ~ { m / s } C.第3s末的速度比第2s初的速度大 4 ~ { m / s } D.第3s初的速度比第2s末的速度大 2 ~ { m / s }

2.如图所示，一架飞机(视为质点)从平直跑道的 o 处由静止开始匀加速滑行，连续经过 A , B , C 三点，已知 x _ { A B } : x _ { B C } = 8 : 7 ，AB段的平均速度是 2 4 \ { m / s } , B C 段的平均速度是 4 2 ~ { m / s } ，飞机运动视为匀变速直线运动。下列说法正确的是 （）4 B C.

A. v _ { A } = 1 2 ~ { m / s } B. v _ { B } = 3 5 { ~ m } / { s } C. v _ { C } = 4 9 { ~ m } / { s } I ) . \ x _ { O A } \ : \ x _ { A B } = 1 : 8

3.(多选)疲劳驾驶具有一定的危害，疲劳驾驶时，不仅反应时间延长，且刹车时产生的加速度也将变小。如图所示的 A 图线为正常行驶时刹车的速度一时间图像，B图线为疲劳驾驶时刹车的速度一时间图像。下列说法正确的是 （）

B.乙图图像对应的物体的加速度大小为 1 0 ~ { m / s ^ { 2 } } C.丙图图像对应的物体在第6s末的速度一定为 1 8 ~ { m / s } D.丁图图像对应的物体在 0 ~ 2 { ~ s ~ } 内的平均速度大小为 4 ~ { m / s }

项目二 两种运动模型

⑨ 活动2：测同学的反应时间

甲同学用一只手在木尺下部零刻线处做握住木尺的准备，当看到 z 同学放手时，他立即握住木尺，根据乙同学手握住的木尺上的刻度数，就可以测出该同学的反应时间。

任务设计

【任务1】：木尺下落，可以看作自由落体运动，自由落体运动的定义、公式和条件是怎样的？

【任务3】：动车从开始运动到出站时运动的位移为多少

A.刹车减速过程，正常行驶与疲劳驾驶的位移大小之比为4 : 5
B.刹车减速过程，疲劳驾驶的平均速度更大
C.刹车减速过程，正常行驶与疲劳驾驶的加速度大小之比为4 : 5
D.从 t = 0 到汽车停止，疲劳驾驶的平均速度更大

4.利用物理图像分析物体的运动情况是常用的分析方法，甲、乙、丙、丁四幅图均是物体做直线运动的图像，下列选项正确的是【

A.甲图图像对应的物体在0～t时间内的位移大小等于。。

【任务2】：若在测试过程中木尺下落的高度为 h ，当地的重力加速度为 g ，则该同学反应时间为多少？

【任务3】：请描述对自由落体的加速度(重力加速度)的认识。

【任务4】：将物体以一定速度竖直向上抛出，物体只在重力作用下的运动运动就是竖直上抛运动，在自由落体和竖直上抛运动中，匀变速直线运动的规律是怎样的？

【思维提能2】

1.某同学为了测量当地重力加速度，设计装置如图。他在铁架台上安装了两个光电门 A 和 B ，测得 A 和 B 间的竖直距离为 h 0让直径为 d 的小球从 A 的正上方某处自由下落，测得小球先后通过 A 和 B 的时间分别为 \Delta t _ { 1 } 和 \Delta t _ { 2 } 。不考虑空气阻力，由此可得当地重力加速度 g 的大小为 （）

A. / { d ^ { 2 } } { 2 h \Delta t _ { 2 } ^ { 2 } } - / { d ^ { 2 } } { 2 h \Delta t _ { 1 } ^ { 2 } } B. / { d } { 2 h \Delta t _ { 2 } } - / { d } { 2 h \Delta t _ { 1 } } C * \ / { d ^ { 2 } } { \Delta t _ { 2 } ^ { 2 } } - / { d ^ { 2 } } { \Delta t _ { 1 } ^ { 2 } } D * / { d ^ { 2 } } { h \Delta t _ { 2 } ^ { 2 } } - / { d ^ { 2 } } { h \Delta t _ { 1 } ^ { 2 } }

2.(多选)若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力）时的 x ^ { - } t 图像如图所示，则 （）

A.该火星表面的重力加速度大小为 1 . 6 ~ { m / s ^ { 2 } } B.该物体上升的时间为10sC.该物体被抛出时的初速度大小为 8 ~ { m / s } D.该物体从抛出到落回火星表面的速度变化量为0

3.如图所示，用长为 1 . 8 { ~ m ~ } 的轻绳的两端各拴一个小球A、B（均可视为质点），用手捏住 A , B 竖直悬挂，站在一定高处，某时刻由静止释放，测得 B , A 两球先后落地的时间差为 0 . 2 { ~ s ~ } ，不计空气阻力，重力加速度 g = 1 0 { m } / { s } ^ { 2 } 。则小球 A 的释放点到地面的高度为 （ ）

A. 4 . 8 { ~ m ~ } B. 5 { ~ m ~ } C. 5 . 6 { ~ m ~ } （204号 { D } , { ~ 6 ~ m ~ }

4.如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方 h 处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度 v _ { { 0 } } = 1 0 { ~ m } / { s } ，同时让甲球自由下落，不计空气阻力。（取 g = 1 0 { m } / { s } ^ { 2 } ，甲乙两球可看作质点)下列说法正确的是 （）

A.无论 \boldsymbol { h } 为何值，甲乙两球一定能在空中相遇B.当 h > 2 0 { ~ m ~ } 时，甲乙两球可能在空中相遇C.当 h = 1 5 { ~ m ~ } 时，乙球能在下降过程中与甲球相遇D.当 h < 1 0 { ~ m ~ } 时，乙球不可能与甲球相遇

项目三 探究匀变速直线运动

⑨ 活动3：打点计时器打纸带，分析纸带

如图甲所示，是同学在实验时探究小车随时间的运动规律，图乙是打出的一条纸带，已知打点计时器打点的时间间隔为 T ，每5个计时点取一个计数点

任务设计

【任务1】：实验中应该是先接通电源还是先释放纸带？

【任务2】：利用纸带上的数据表示出打1、2、3、、4、5点的瞬时速度？

【任务3】：求解加速度常用的有哪些方法？

【思维提能3】

1.在用打点计时器研究小车做匀变速直线运动的实验中，某同学打出的一条纸带如图所示。已知打点计时器每隔 0 . 0 2 { ~ s ~ } 打一个点，他以0点为起点，以后每5个点取一个计数点，依次标为1、2、3、4、5、6，并且测得 s _ { 1 } = 1 . 4 5 \ {cm } , s _ { 2 } = 1 . 9 5 \ {cm } , s _ { 3 } = 2 . 4 4 \ {cm } s _ { 4 } = 2 . 9 4 ~ {cm } , s _ { 5 } = 3 . 4 5 ~ {cm } , s _ { 6 } = 3 . 9 5 ~ {cm } ( 计算结果均保留3位有效数字)。

(1)该实验使用了电火花计时器，关于电火花计时器的使用，下列说法正确的是

A.电火花计时器使用的是8V左右的交流电源B.在实验操作中，先接通电源，后让小车运动C.在同一纸带上打的点越密，说明小车运动的速度越小

(2)根据题中所给的数据算出打计数点5时的瞬时速度 v _ { 5 } = m/s。(3)根据题中所给的数据算出小车的加速度为 a = { ~ ~ { ~ / ~ { ~ π ~ } ~ { ~ m ~ } ~ } ~ } ^ { 2 }

【进阶提能】

1.不少市民在菏泽的马路上看到过这种四四方方、长相“呆萌”的快递车，这是菏泽第一批无人驾驶快递车。某无人驾驶快递车在某路段做匀加速直线运动时，连续通过两段位移 x _ { 1 } 和 x _ { 2 } ，这两个过程该车的速度变化量均为 \Delta \boldsymbol { v } ，则该车通过这两段位移全过程的平均速度为 （）

A. / { ( x _ { 2 } + x _ { 1 } ) * \Delta { v } } { 2 ( x _ { 2 } - x _ { 1 } ) } B. / { ( x _ { 1 } + x _ { 2 } ) * \Delta { v } ^ { 2 } } { 2 ( x _ { 2 } - x _ { 1 } ) } 中 \therefore / { 2 ( x _ { 2 } ^ { 2 } - x _ { 1 } ^ { 2 } ) } { \Delta { v } ^ { 2 } } I ) . / { ( x _ { 1 } + x _ { 2 } ) * \Delta { v } } { ( x _ { 2 } - x _ { 1 } ) ^ { 2 } }

2.一辆公共汽车以初速度 1 4 ~ { m / s } 进站后开始刹车，做匀减速直线运动直到停下。刹车后3s内的位移与最后3s内的位移之比是 { { ~ 4 ~ : ~ 3 ~ } } ，则刹车后 it { 4 s } 内通过的距离与刹车后3s内通过的距离之比为 （）

A. 1 : 1 （204号 { ~ B . ~ } 4 9 : 4 0 \qquad { ~ C . ~ } 4 9 : 3 0 \qquad { ~ D . ~ } 4 9 : 4 8

阶段滚动检测卷（一）

（时间：75分钟满分：100分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题目要求。

1.(单独滚动)下列关于质点的说法正确的是

A.质点就是质量很小的物体
B.质点就是体积很小的物体
C.体积大的物体一定不能看成质点
D.如果物体的大小和形状对所研究的问题是无关紧要的因素，即可把物体看成质点

2.(单独滚动)朱军同学在现场观看 \boldsymbol { F } _ { 1 } 赛车比赛时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊！”；当到达终点时，赛车突然刹车停住，朱军同学又感叹“真快啊！”。下列说法正确的是 （）

A.第一个“真快"是描述加速度大;第二个“真快"是描述速度大B.两个“真快"均是描述速度大
C.第一个“真快"是描述速度大;第二个“真快"是描述加速度大D.两个“真快"均是描述加速度大

3.(单独滚动)2023年1月15日，在北京首钢园区滑冰馆举行的第十四届全国冬季运动会短道速滑少年组女子500米决赛中，黑龙江省运动员闫僮瑶以45秒188获得金牌。闫僮瑶之所以能够取得这个项目的冠军，取决于她在500米中 （ ）

A.平均速率大
B.到终点的瞬时速度大C.起跑时的瞬时速度大D.平均速度大

4.(单独滚动)拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏，在某一次拍球中球落地时的速度大小为 3 ~ { m / s } ，接触地面后弹起时的速度大小为 2 ~ { m / s } ，球与地面的接触时间为 { 0 . 1 ~ s } ，取竖直向上为正方向，则这段时间内球的平均加速度为 （ ）

A. - 1 0 { ~ m } / { s } ^ { 2 } （204号 B. 1 0 ~ { m / s ^ { 2 } } （204号 C. - 5 0 ~ { m / s ^ { 2 } } （204号 { D } , 5 0 { ~ m } / { s } ^ { 2 } （204号

5.(关联滚动)一个物体以初速度 v _ { { 0 } } = 2 { ~ m } / { s } 做匀加速直线运动，它在前 3 { ~ s ~ } 内通过的位移是 1 0 . 5 ~ m ，则它的加速度为（ ）

6.(关联滚动)某物体由静止开始以恒定加速度运动，经时间 \mathbf { \chi } _ { t } 后，物体速度达到 \boldsymbol { \upsilon } ，则在这段时间内，物体在中间时刻的速度与物体位于中点位置时的速度大小之比为 （）

7.(关联滚动)如图所示，物体自 O 点由静止开始做匀加速直线运动， . A , B , C , D 为其运动轨迹上的四点，测得 A B = 4 { ~ m } , B C = 8 { ~ m ~ } ，且物体通过 A B 、BC、CD所用的时间均为 2 { ~ s ~ } ，则下列说法正确的是 （ ）

A.物体的加速度为 { 2 ~ m / s ^ { 2 } } B. C D = 1 6 { { ~ m ~ } } C.物体在 B 点时的速度为 3 ~ { m / s } D.OA之间的距离为 2 { ~ m ~ }

8.(关联滚动)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的 \scriptstyle { v - t } 图像如图所示，下列判断正确的是 （）

A.甲做匀加速直线运动B.两物体两次速度相同的时刻分别在1s末和4s末

C.乙在 0 ~ 2 { ~ s ~ } 内做匀减速直线运动， 2 ~ 6 { ~ s ~ } 做匀加速直线运动D.2s后，甲、乙两物体的速度方向相反

二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

9.(关联滚动)关于自由落体运动，下列说法正确的是 （ 1

A.物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动B.如果物体所受空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时物体从静止开始下落的运动是自由落体运动C.一个棉花团由静止开始下落的运动可视为自由落体运动D.熟透的苹果从树枝静止下落的运动可视为自由落体运动

10.(关联滚动)如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度 \mathbf { \sigma } _ { v } 射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当子弹穿透第四个木块( D 点)时速度恰好为零，下列说法正确的是 （）

A.子弹从 O 点运动到 D 点全过程的平均速度小于在 B 点的瞬时速度
B.子弹通过每一块木块时，其速度变化量 v _ { A } - v _ { O } = v _ { B } - \mathbf { \boldsymbol { v } } _ { A } = \mathbf { \boldsymbol { v } } _ { C } - \mathbf { \boldsymbol { v } } _ { B } = \mathbf { \boldsymbol { v } } _ { D } - \mathbf { \boldsymbol { v } } _ { C }
C.子弹到达各点的速率之比为 \scriptstyle { v _ { O } } ： v _ { A } ： \boldsymbol { v } _ { B } ： \scriptstyle v _ { C } = 2 ： sqrt { 3 } ：{ sqrt { 2 } } : 1
D.子弹从进入木块到到达各点经历的时间之比为 \mathbf { \Omega } _ { t _ { A } } \ : : \mathbf { \Omega } _ { t _ { B } } ：t _ { C } : t _ { D } = 1 : { sqrt { 2 } } : { sqrt { 3 } } : 2

三、非选择题：本题共5小题，共58分。

11.(8分）(关联滚动)研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图(a)所示，其中斜面倾角可调。打点计时器的工作频率为5 0 ~ { H z } 。纸带上计数点的间距如图(b)所示，其中每相邻两计数点之间还有4个计时点未画出。

(a）

(1)部分实验步骤如下：

A.测量完毕，关闭电源，取下纸带。
B.接通电源，待打点计时器工作稳定后释放小车。
C.将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连。
D.把打点计时器固定在夹板上，让纸带穿过限位孔。
上述实验步骤的正确顺序是： （用字母填空）。

(2)图(b)中标出的相邻两计数点的时间间隔 T = (3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为 v _ { 5 } = (4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为 a =

12.(12分）(关联滚动)某同学用一个木质小球从静止释放，研究其在空气中的运动规律，如图所示是小球的部分频闪照片，已知频闪仪每隔0.05s闪光一次，图中所标数据为实际距离.（当地重力加速度取 9 . 8 1 ~ { m / s ^ { 2 } } ，小球质量 m = 0 . 2 { { ~kg } } ，结果保留三位有效数字)

(1)由频闪照片上的数据计算 t _ { \tiny 4 } 时刻小球的速度 \mathbf { \boldsymbol { v } } _ { 4 } = \mathbf \boldsymbol \mathbf \mathit { m } / { s } .

(2)小球的加速度大小约为 a = { ~ / ~ { ~ m ~ } ~ } / { s } ^ { 2 } (3)根据(2)中 \scriptstyle a 的计算结果，比较当地的重力加速度，分析其产生的原因：

13.(12分）（关联滚动)飞机起飞过程可分为两个匀加速直线运动阶段，其中第一阶段飞机的加速度 a _ { 1 } = 3 \ m / { s } ^ { 2 } ，加速运动的间t _ { 1 } = 1 0 { ~ s ~ } ；当第二阶段加速结束时，飞机刚好达到规定的起飞速度 2 8 8 ~ { k m / h } 。已知飞机起飞过程中，在水平直跑道上通过的总位移 x = 1 \ 2 5 0 \ { m } 求：

（1)飞机第一阶段通过的位移 x _ { 1 } 和末速度 \boldsymbol { v } _ { 1 } 的大小；
(2)飞机第二阶段运动的加速度 \boldsymbol { a } _ { up { 2 } } 的大小。

14.(12分）(关联滚动)汽车遇到紧急意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程中做匀速直线运动，在制动过程中做变速直线运动。若一辆汽车以 2 5 ~ { m / s } 的速度在平直公路上行驶，紧急停车时，在反应过程中行驶了 1 5 { ~ m ~ } ，制动过程中所用时间为 1 . 8 { ~ s ~ } ，已知汽车在两个过程中通过的总距离为 3 5 { ~ m ~ } 。求：(结果保留一位小数)

（1)反应过程的时间；
(2)制动过程的平均速度大小；
(3)紧急停车全过程的平均速度大小。

15.（14分）（关联滚动)“辅助驾驶”可以在司机驾驶车辆的过程中提供辅助支持，使司机更轻松、更安全地驾驶车辆行驶在道路上。汽车车头装有一个激光雷达，可以探测前方的车辆和行人。若某汽车在某路段速度大小为 3 0 ~ { m / s } ，刹车时的最大加速度为 4 . 5 ~ { m } / { s } ^ { 2 } 。(不计激光传播时间)

(1)辅助驾驶系统启动，为了不撞上前方的车辆或行人，求激光雷达的探测范围至少为多少米；

(2)若该汽车正前方有另一辆汽车沿同一方向以 1 6 . 5 ~ { m / s } 的速度匀速直线行驶，某时刻两车相距 3 0 { ~ m ~ } ，为避免相撞，该车辅助驾驶系统启动，并以最大加速度刹车，求两车间的最小距离。

单元重构项目卷(三）

（考查范围：第三章建议用时：40分钟）

项目一 重力、弹力、摩擦力

⊚ 活动1：探究常见的力

如图所示，是一名同学进行体能训练，拖拽轮胎负重前行的情景

任务设计

【任务1】：轮胎是否受到重力、拉力、支持力和摩擦力作用？

【任务2】：什么是重力和重心？谈一谈对重力和重心的认识。

【任务3】：拉力和支持力从性质上讲属于弹力，谈一谈对弹力的认识。

【任务4】：轮胎受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力？谈一谈对静摩擦力和滑动摩擦力的认识。

【思维提能1】

1.如图所示为某篮球所受重力的图示，下列说法正确的是 （）

A.重力就是地球对物体的吸引力B.篮球的重力大小为 6 ~ { N } . 方向竖直向下C.形状规则的物体，重心一定在其几何中心上D.图中的 c 点是篮球所受重力的实际作用点

2.关于摩擦力，下列说法正确的是

A.受滑动摩擦力的物体一定是运动的B.滑动摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反C.受静摩擦力的物体一定是静止的D.运动的物体可能受到静摩擦力的作用

3.有一种感应飞行器，它的底部设置了感应装置，只需要将手置于离飞行器底部一定距离处，就可以通过手控感应飞行。如图所示，当飞行器在空中悬停时 （）

A.飞行器受到4个力的作用

B.空气对飞行器的作用力与手对飞行器的作用力是一对相互作用力
C.空气对飞行器的作用力与飞行器所受的重力是一对平衡力
D.当飞行器向上加速运动时，空气对飞行器的作用力大于飞行器对空气的作用力

4.我国第一艘自主建造的极地科考破冰船—雪龙2号，号称"掌管冰雪的龙”，其过人之处在于从正面看锐利的破冰柱可以借助自重和动能将超过2米的冰层切压碎开，如下图，选项中虚线为接触位置的切线，从侧面看破冰柱施加给冰层力的方向最合理的是 （ ）

5.如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为 k _ { 1 } 、\boldsymbol { k } _ { 2 } ，它们一端固定在质量为 \mathbf { \Sigma } _ { m } 的物体上，另一端分别固定在 P * Q 上，当物体平衡时上面的弹簧 ( k _ { 2 } ) 处于原长，若要把物体的质量换为 3 m （弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内)，当物体再次平衡时，物体将比第一次平衡时的位置下降了 x ，则 \mathbf { \Psi } _ { x } 为

（ ）

A. \displaystyle / { m g } { k _ { 1 } + k _ { 2 } } \begin{array} { r } { { B . ~ } / { k _ { 1 } k _ { 2 } } { ( k _ { 1 } + k _ { 2 } ) m g } } \\ { { D . ~ } / { k _ { 1 } k _ { 2 } } { ( k _ { 1 } + k _ { 2 } ) 2 m g } } \end{array} \displaystyle / { 2 m g } { k _ { 1 } + k _ { 2 } }

项目二力的合成与分解 共点力平衡

⑨ 活动2：探究重力产生的效果

如图甲所示，小孩在滑梯上向下滑，小孩的重力产生了如图乙所示的效果，一是让小孩沿斜面下滑，二是压紧了滑梯斜面。

任务设计

【任务1】：图中的 \boldsymbol { F } _ { 1 } 和 F _ { 2 } 是重力的两个分力， \boldsymbol { F } _ { 1 } 是使小孩沿斜面下滑的分力， F _ { 2 } 是小孩压向斜面的力。

【任务2】：什么是合力和分力，合力和分力是否具有等效替代关系？

【任务3】：两个共点力、三个共点力合成，如何确定合力的大小范围？

【任务4】：什么是力的合成与分解，力的合成与分解遵循怎样的原则？

【任务5】：合力和分力的大小关系确定吗？

【任务6】力的正交分解应该注意什么？

【思维提能2】

1.(多选)关于共点力的合成，下列说法正确的是

A.两个分力的合力一定比分力大
B.两个分力的大小一定，夹角越大，合力越小
C.两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力一定增大
D.现有两个力，大小分别为 3 { ~ N ~ } , 6 { ~ N ~ } ，这两个力的合力不可能为1N

2.(多选)图1是木工用的凿子，图2是用凿子在木料上凿眼时的示意图。凿子凿头处的斜面与竖直面间的夹角为 θ ，不计凿子的重力及凿子与木料间的摩擦，在凿子的顶部施加竖直向下的力 F 时，凿子静止不动，凿子竖直面和斜面对木料的作用力大小分别为 F _ { 1 } 和 F _ { 2 } ，则下列说法正确的是 （）

图1
图2

A. F _ { 1 } = 0 （204号
B. F _ { 2 } 一定大于 F
C.tan θ { = } / { F _ { { ~ l ~ } } } { F _ { { ~ 2 ~ } } } （204号
D. F 一定时， θ 越小， F _ { 1 } \setminus F _ { 2 } 均越大

3.(多选)如图所示为三种形式的吊车工作示意图，OA为固定杆，绳、杆和固定面间的夹角 θ = { 3 0 } ^ { \circ } ，绳和滑轮的质量忽略不计，AB缆绳通过滑轮吊着相同重物，均处于静止状态。甲图中\angle A O B = 1 2 0 ^ { \circ } 。则定滑轮受到缆绳的作用力 F _ { { ~ \tiny ~ F ~ } } , F _ { { ~ \tiny ~ Z ~ } } 、和 \boldsymbol { F } _ { \mathbb { H } } 的大小关系是 （）

A. F _ { \ P } \setminus F _ { \subset } 和 F _ { \overrightarrow { \mathbb { N } } } 均沿杆
B. F _ { \mathbb { H } } 沿杆， \boldsymbol { F } _ { { { Z } } } 和 F _ { \overrightarrow { \mathbb { H } } } 均与杆夹角为 3 0 ^ { \circ } C. F _ { \mathbb { H } } : F _ { \mathbb { Z } } : F _ { \mathbb { H } } = sqrt { 3 } : 1 : 1
D.F甲:Fz: F _ { \overrightarrow { \vert \overrightarrow { \vert } } } = sqrt { 3 } : sqrt { 3 } : 1

项目三 共点力平衡

⑨ 活动3：探究家用燃气灶

如图甲所示，是家中常用的燃气灶。如图乙所示，质量为m的铁锅在燃气灶上静止，不考虑摩擦力的作用。

任务设计

【任务1】：铁锅受到几个共点力的作用？

【任务2】：物体保持平衡的条件是什么？

【任务3】：解决共点力平衡问题的常用方法有哪些？

【思维提能3】

1.(多选)三个共点力 F _ { 1 } \ 、 F _ { 2 } 、 F _ { 3 } 作用在物体上，使物体保持匀速直线运动，其中两个共点力的大小分别为 F _ { 1 } = 8 \ { N } , F _ { 2 } = 4 \ { N } ，则 F _ { 3 } 的大小可能是 （）

A.8N B.6N C.4N D.2N

2.如图所示，光滑的轻质滑轮通过竖直杆固定于天花板上，一根不可伸长的轻绳跨过滑轮分别系着物块 M 和 N , M 静止在光滑水平地面上， N 在水平拉力 F 作用下处于静止状态。现将 F 沿逆时针方向缓慢转动，此过程中 M 和 N 始终静止不动。下列说法正确的是 （）

A. F 逐渐减小B.绳的拉力先增大后减小C. M 对地面的压力逐渐增大D.滑轮对杆的作用力不变

项目四 探究互成角度的力的合成规律

⑨ 活动4：研究平行四边形定则是否成立

如图甲所示，是探究平行四边形定则是否成立的实验装置；图乙是根据力的图示做出的力。

任务设计

【任务1】：本实验中，采用了什么思想？

【任务2】：用一个弹簧秤拉橡皮条和用两个弹簧秤互成角度的拉橡皮条，是否需要将结点拉到同一位置？

【任务3】：实验中是否需要记录弹簧秤的示数和细绳套的方向？

【任务4图乙中 F 和F'哪个是理论值？哪个是实际值？

【思维提能4】

1.如图甲是“验证力的平行四边形定则”实验原理示意图。弹簧测力计 A 的拉环端挂于固定点 P ，挂钩端用细线挂一重物 M 。弹簧测力计 B 的挂钩端用细线系于 O 点，用手捏住拉环向左拉，使结点 O 静止在某位置。所用弹簧测力计的单位为 { \Delta N } 0

(1)图甲中沿OA方向拉的弹簧测力计的示数为 N:(2)做实验时，根据测量结果在白纸上画出如图乙所示的示意图，其中 o 为两弹簧测力计与悬挂重物的细线的结点，则图乙中一定与OM在同一直线上的是力 。
(3)若两个弹簧测力计的读数分为 3 { ~ N ~ } . 4 { ~ N ~ } ，且两弹簧测力计拉力方向的夹角为锐角，则 （选填“能"或“不能”用一个量程为 0 { ~ } 5 { ~ N ~ } 的弹簧测力计测量出它们的合力，理由是。

【进阶提能】

1.木块 A , B 分别重 5 0 ~ { N } 和 6 0 ~ { N } ，它们与 sqrt { bf { A } } \boldsymbol { \left. \otimes \otimes \otimes \otimes \otimes \otimes \right. } sqrt { bf { B } } \boldsymbol { \left. \ - \ F \right. } （20m水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在 A , B 之间的轻弹簧被压缩了 2 \ {cm } ，弹簧的劲度系数为 4 0 0 ~ { N / m } ，系统置于水平地面上静止不动。现用 F = 1 { ~ N ~ } 的水平拉力作用在木块 B 上，如图所示，则以下关于力 F 作用后木块 A , B 所受摩擦力 F _ { A } ，\boldsymbol { F } _ { B } 的大小，说法正确的是 （）

A. F _ { A } = 1 2 . 5 { ~ N ~ } B. F _ { A } = 8 { ~ N ~ } C. F _ { B } = 1 5 { ~ N ~ } D . \ F _ { \ B } = 1 \ { N }

2.(多选)已知力 F 一个分力 F _ { 1 } 跟 F 成 { 3 0 } ^ { \circ } 角，大小未知；另一个分力 \boldsymbol { F } _ { 2 } 大小为 { / { sqrt { 3 } } { 3 } } F ,方向未知。则 F _ { 1 } 的大小可能是 （ ）

3.(多选)如图，轻质细绳一端固定在天花板上，另 Wl一端系在小球上，小球静止在半球体表面。半球体固定在水平地面上且球心位于悬点的正下方，不计小球和半球体间的摩擦，小球可视为质点。 m现缓慢缩短轻绳的长度，小球始终和半球体接触，下列说法正确的是 （ ）

A.轻绳的拉力变小
B.轻绳的拉力变大
C.半球体对小球的支持力变小
D.半球体对小球的支持力大小不变

阶段滚动检测卷（二）

（时间：90分钟满分：100分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题目要求。

1.(单独滚动)嫦娥六号探测器于2024年5月3日17时27分成功发射升空，总飞行约76万公里，历时53天，返回器携带来自月背的月球样品安全着陆在预定区域。下列说法正确的是（）

A.因为嫦娥六号探测器的质量较大，所以发射过程不能将它视为质点
B.“2024年5月3日17时27分"指的是时刻
C.“76万公里"指的是位移大小
D.“53天"指的是时刻

2.(单独滚动)一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔 1 5 { ~ m ~ } 有一棵树，汽车通过A、B两相邻的树用了 3 { ~ s ~ } ，通过B、C两相邻的树用了 2 { ~ s ~ } ，则下列说法正确的是 （）

A.此汽车运动的加速度大小为 { 2 \ m / s ^ { 2 } } B.此汽车经过A树时的速度大小为 3 . 0 ~ { m / s } C.此汽车经过B树时的速度大小为 6 . 5 ~ { m / s } D.此汽车经过B树时的速度大小为 6 . 0 ~ { m / s }

3.（单独滚动)一辆汽车沿平直公路行驶，以 x 表示它相对于出发点的位移。如图为汽车在 0 ~ 4 0 { ~ s ~ } 时间内的 x ^ { - } t 图像。下列有关说法正确的是 （ ）

A.汽车在 0 ~ 1 0 s速度逐渐变大
B.汽车在 2 0 ~ { s } ~ 4 0 s速度逐渐变小
C.汽车在30s时速度的大小为 1 . 5 ~ { m / s }
D.汽车在 0 ~ 4 0 s 内平均速度的大小为 1 . 5 ~ { m / s }

4.（关联滚动）如图所示，物体 A , B 叠放在固定斜面上， A 受到与斜面平行向上的力 F 的作用， \boldsymbol { * } \boldsymbol { A } \mathbin { \setminus } \boldsymbol { B } 均保持静止，下列说法正确的是（ ）

A.A、B之间一定存在摩擦力B. B 与斜面之间可能是光滑的C. A 一定受到4个力的作用D.B可能只受到3个力的作用

5.(关联滚动)如图所示，在“研究摩擦力”的实验中，通过向小桶中增加沙子来增大对小车的拉力 F ，小桶的质量忽略不计，则小物块A所受的摩擦力 \boldsymbol { F } _ { { ~ f ~ } } 随拉力 F 的变化关系是（）

6.(关联滚动)下列关于重力和重心的说法正确的是 （

A.用细线将重物悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上
B.重力的方向总是指向地心
C.物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力
D.重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上

7.(关联滚动)如图所示，质量分布均匀、不可伸长的绳两端分别固定在竖直杆 M 、 N 的 P 、Q两等高点，两杆间距为 d ，则 （）

A.绳中各点所受拉力大小相等B.绳中位置越低的点所受拉力越大

C.若 d 减小， P 点所受拉力减小D.若 d 减小，最低点所受拉力增大

8.(关联滚动)在城市道路改造工程中，常在路边安放排污管用于排污。某工地上正在用起重机起吊排污管，如图所示，已知排污管重为

1 . 8 x 1 0 ^ { 4 } { ~ N ~ } ，长为 { ~ 2 ~ m ~ } ，厚度可忽略不计。一绳索穿过排污管，绳索能承受的最大拉力为 1 . 5 x 1 0 ^ { 4 } { ~ N ~ } ，为使起重机能吊起排污管，那么这根绳索最短长度为 （ ）

A. 2 . 5 { ~ m ~ } （204号 B. 4 . 5 { ~ m ~ } （204号 { C } . 8 { ~ m ~ } （204号 D. 1 0 { ~ m ~ }

二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分，每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

9.(单独滚动)如图甲所示，一物块在 t = 0 时刻滑上一固定斜面，其运动的 \scriptstyle { v - t } 图像如图乙所示。图中的 v _ { 0 } \setminus v _ { 1 } \setminus t _ { 1 } 均为已知量，则）

A.物块向上滑动时加速度的数值大于向下滑动的数值B.物块向上滑动时加速度的数值小于向下滑动的数值C.物块沿斜面向上滑行的最大位移是 / { 1 } { 2 } v _ { 0 } t _ { 1 } （20D.物块沿斜面向上滑行的最大位移是 / { 1 } { 2 } v _ { 0 } t _ { 1 } + / { 1 } { 2 } v _ { 1 } t _ { 1 }

10.(关联滚动)如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑定滑轮用轻质细线相连，两球均处于静止状态。已知球B质量为 ^ { } m , O 是滑轮与细线的交点且 O 点在半圆柱体圆心 O _ { 1 } 的正上方， O { A } 与竖直方向成 { 3 0 } ^ { \circ } 角， O { A } 长度与半圆柱体半径相等， O { B } 与竖直方向成 4 5 ^ { \circ } 角，重力加速度为 g ，则下列叙述正确的是 （）

A.小球A、B受到的拉力 F _ { { T O A } } 与 F _ { { T O B } } 相等，且 F _ { { T O A } } { = } F _ { { T O B } } { = } sqrt { 2 } m g
B.弹簧弹力大小为 sqrt { 2 } m g
C.小球A质量为 sqrt { 6 } m
D.光滑半圆柱体对A球支持力的大小为 m g

三、非选择题：本题共5小题，共58分。

11.（6分）（关联滚动)某同学在探究弹簧弹力和伸长量的关系时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹

簧长度为 l _ { 1 } ，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指
针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数 l _ { 1 } = {cm } 。在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩
码，静止时弹簧长度分别是 l _ { 2 } \ldots l _ { 3 } \ldots l _ { 4 } \ldots l _ { 5 } 。已知每个钩码质量
是 { 5 0 ~ g } ，挂2个钩码时，弹簧弹力 F _ { 2 } = { ~ \small ~ \mathscr ~ { ~ N ~ } ~ } 当地重力
加速度 g = 9 . 8 ~ { m / s ^ { 2 } } )。要得到弹簧伸长量 x ，还需要测量的是，作出 F { - } x 图像，得到弹簧弹力与伸长量的关系。

12.(8分）（关联滚动)利用如图甲所示的装置研究小车的匀变速直线运动。

(1)实验中，必要的措施是

A.细线必须与长木板平行B.小车必须具有一定的初速度C.小车质量远大于钩码质量D.平衡小车与长木板间的摩擦力（2）如图乙所示， \boldsymbol { * } \boldsymbol { A } , \boldsymbol { B } , \boldsymbol { C } , \boldsymbol { D } , \boldsymbol { E } , \boldsymbol { F } , \boldsymbol { G } 是打出的纸带上7个连续的计数点，每两个计数点之间还有四个点未画出，计时器每0.02s打一个点。则由图求得 F 点的瞬时速度 { \bf \nabla } _ { \boldsymbol { v } _ { F } } = { \bf \nabla } _ { \bf * } （保留2位有效数字）。

(3)图丙是根据实验数据画出的 { \boldsymbol { v } } ^ { 2 } - 2 { \boldsymbol { x } } 图线 ( x 为各点至同一起点的距离)，由图线可知：小车的加速度为 （保留2位有效数字)。

13.(14分）(关联滚动)如图甲所示，木盒固定有原长 L _ { rm { 0 } } { = } 1 0 \ {cm } 的轻质弹簧，放置在水平地面上。现用水平方向的拉力 F 拉弹簧，当弹簧长度 L _ { 1 } = 1 2 \ {cm } 时，木盒处于静止状态；当作用在弹簧上的拉力为 F _ { 1 } = 6 { ~ N ~ } 时，弹簧长度为 L _ { 2 } = 1 3 ~ {cm } ，木盒恰好做匀速直线运动。若在木盒里面放置 m _ { { ~ 0 ~ } } { = } 5 0 0 { ~ g ~ } 的小铁块时(如图乙所示)，需要用 F _ { { 2 } } { = } 7 . 5 \ { N } 拉力拉弹簧才能使木盒做匀速直线运动，取重力加速度 g = 1 0 { m } / { s } ^ { 2 } 。求：

(1)弹簧的劲度系数；
(2)当弹簧长度 L _ { 1 } = 1 2 \ {cm } 时，木盒受到的摩擦力大小；
(3)木盒与地面间的动摩擦因数 \boldsymbol { \mu } 和木盒质量 \mathbf { \Sigma } _ { m } 。

14.(14分）（单独滚动)根据新的交通规则，遇行人过斑马线，汽车要停车礼让。一辆小汽车在平直马路上以 v _ { \scriptscriptstyle 0 } = 2 8 . 8 ~ { k m / h } 的速度匀速行驶，当小汽车的车头距停车线 d = 8 . 4 { ~ m ~ } 时，司机发现一行人正在通过斑马线，司机紧急刹车，待停稳时，恰有一半车身通过停车线。已知车长 L = 4 . 0 { ~ m ~ } ，司机反应时间0.5 0 { ~ s ~ } 。求：

(1)小汽车刹车的加速度大小；

(2)此后小汽车以 { { / { 5 } { 3 } } ~ m / s ^ { 2 } } 的加速度由静止匀加速出发，此时司机发现 4 0 0 { ~ m ~ } 远的下一个路口的绿灯显示 3 0 { ~ s ~ } 。若此路段限速 6 0 ~ { { k m / h } } ，试通过计算分析该车能否在绿灯熄灭前通过下一个路口。

15.(16分）（关联滚动)如图所示，物体A和物体D重分别为4 0 0 \ { N } , 2 0 0 \ { N } ,物体A与桌面间、物体A和物体D间的动摩擦因数均为0.4，它们间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。C E 绳水平， O C 绳与竖直方向的夹角为 { 3 0 } ^ { \circ } 。

(1)整个系统静止时，物体A和物体D间摩擦力的大小为多少？
(2)当物体B重 1 0 0 { ~ N ~ } 时，A所受桌面的摩擦力的大小为多少？

(3)如果保证A静止不动，问所挂物体B的最大重量为多少？（结果可用根式表示）

单元重构项目卷(四）

(考查范围：第四章建议用时：40分钟)

项目一牛顿第一定律 惯性

⊚ 活动1：研究运动员投掷冰壶

如图所示，是运动员在较为光滑的水平面上投掷冰壶的情景。，发现冰壶在冰上运动时的速度变化较慢。

任务设计

【任务1】：如果没有阻力，冰壶的运动状态发生改变吗？

【任务2】：请描述伽利略的理想斜面实验，理想斜面实验是真实的科学实验吗？

【任务3】：物体这种保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫作惯性。惯性的大小由哪个物理量决定？

【任务4】：牛顿第一定律的内容是怎样的？

【思维提能1】

1.如图所示，物理老师用一根筷子穿透一个苹果，他一手拿筷子，另一只手拿锤子敲击筷子上端，发现苹果会沿着筷子向上“爬”，下列说法正确的是 （）

A.苹果越小越容易完成该实验B.苹果受到筷子的向上的力才会向上“爬”C.该实验原理主要是利用牛顿第一定律D.该实验原理主要是利用牛顿第三定律

2.伽利略的发现以及所运用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一。如图，将小球沿光滑斜面左侧某一高度由静止释放，小球上升到与出发点几乎等高的位置。现将斜面倾角逐渐减小，小球到达斜面右侧位置分别为1、2、3。比较三次实验结果，可得到最直接的结论是 （）

A.如果斜面右侧变为水平面，小球将一直运动下去B.如果小球不受力，将一直保持匀速运动或静止状态C.如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变D.小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小

项目二牛顿第二定律及其应用

⑨ 活动2：观察车内悬挂的物体

如图甲所示，汽车顶部用细线悬挂一个质量为m的小球，在汽车以恒定的加速度运动过程中，发现细线与水平方向所成角度为 θ 。

任务设计

【任务1】：对小球进行受力分析，小球所受合力的的大小和方向是怎样的？

【任务2】：小车可能向哪个方向运动？小球具有哪个方向的加速度？

【任务3】：牛顿第二定律的内容、表达式是怎样的？

【任务5】如果物体受三个（包含三个)以上的力，需要建立直角坐标系，应如何建系？

【任务4：请写出小球所受合力和加速度的关系式。

【思维提能2】

1.2024年9月27日“湖杭高速"正式通车，路线途经吴兴、南浔、德清等地，它打开了“联杭通苏”的新通道。为检测高速路面与汽车轮胎之间的动摩擦因数，让测试汽车在该公路水平直道上以 2 0 ~ { m / s } 的速度行驶，某时刻紧急刹车导致车轮抱死，测得车轮在公路上留下的痕迹长度为 5 0 { ~ m ~ } 。则路面与汽车轮胎之间的动摩擦因数约为 （）

A.0.4 B. 0.45 C.0.5 D. 0.6

2.为了增强起跑爆发力，运动员常在腰间绑有弹性拉力带，此过程可等效为如图所示的模型。在倾角为 θ 的斜面体上用轻质细绳系 m一小球，在水平拉力 F 的作用下，斜面体从静止开始向左加速运动。该过程中，下列说法正确的是 （ ）

A.与静止时相比，绳子拉力一定增大
B.与静止时相比，斜面对小球弹力一定增大
C.运动中随着拉力的增大地面对斜面体的摩擦力一定增大
D.当斜面体的加速度 a >=slant g \tan θ 时，小球对斜面体无压力作用

3.如图所示，置于水平地面带有竖直立杆的底座总质量为 3 ~ {kg } ，竖直立杆长 0 . 5 { ~ m ~ } ，有一质量为1\mathbf {kg } 的小环从杆的下端以 4 ~ { m / s } 的初速度向上运动，刚好能到达杆的顶端，在环向上运动的过程中，底座对水平地面的压力为( _ g 取 1 0 ~ { m / s ^ { 2 } } ）

A.24 N B.34 N C.36 N D.46N

4.(多选)如图所示，足够长的水平传送带顺时针匀速转动。 t = 0 时刻一小物块从传送带最右端的 P 点以速度 \boldsymbol { v } _ { 0 } 滑上传送带，它在传送带上运动的 \scriptstyle { \boldsymbol { v } } - t 图像如图乙所示， g = 1 0 \ { m / s ^ { 2 } } ，则（）

A.传送带的速度为 2 ~ { m / s } B.物块与传送带间的摩擦系数为 \mu { = } 0 . 2 C.物块距传送带右端最远距离为 1 { ~ m ~ } D.物块在传送带上共运动了2.25 s

项目三 探究加速度与力、质量的关系

⊚ 活动3：探究小车在槽码拉力作用下的运动

任务设计

【任务1】：本实验采用的物理方法是哪个方法？

【任务2】：实验过程用到那些器材？

【任务3】：本实验为何需要平衡摩擦力？

【任务4】：描述本实验的操作步骤和注意事项。

【任务5】：描述本实验的数据处理。

【思维提能3】

1.“祖冲之"实验小组利用图甲所示装置探究小车的加速度与受力的关系。

甲

(1)某次实验中获得的纸带如图乙所示，已知所用电源的频率为 5 0 ~ { H z } , A , B , C , D , E , F , G 为计数点，相邻两计数点之间还有四个计时点未画出，测得 x _ { 1 } = 1 . 8 0 \ {cm } , x _ { 2 } = 2 . 6 1 \ {cm } , x _ { 3 } = 3 . 4 3 ~ {cm } , x _ { 4 } = 4 . 2 3 ~ {cm } , x _ { 5 } = 5 . 0 4 ~ {cm } , x _ { 6 } = 5 . 8 6 ~ {cm } ，根据以上数据，可求出小车的加速度大小 \begin{array} { r l r } { a = } & { { } } & { \mathbf { m } / \mathbf { s } ^ { 2 } } \end{array} （结果保留两位有效数字）。

丙

(2)两实验小组分别用质量为 m _ { 1 } 和 m _ { 2 } 的小车做实验，保持小车质量不变，改变小车所受的拉力 F ，分别得到 \scriptstyle a 随 F 变化的规律如图丙中直线 A , B 所示，由图丙可知， m _ { 1 } （20 (填“大于"或“小于” m _ { 2 } ，直线 A 不过坐标原点的原因是

【进阶提能】

1.利用手机软件可以记录物体运动的加速度，现用某款智能手机进行户外游乐项目“跳楼机"测试，将手机放在“跳楼机"的电梯地板上，打开手机软件，电梯由静止开始上升后，测得手机在竖直方向的加速度随时间变化的图像如图所示，以竖直向上为正方向，则

A.在 t _ { 1 } ~ t _ { 3 } 时间内电梯先加速后减速B.在 t _ { 3 } 时刻电梯到达最高点C.在 t _ { 2 } ~ t _ { 3 } 时间内手机受到的支持力逐渐减小D.在 t _ { 2 } ~ t _ { 4 } 时间内，手机处于失重状态

2.某儿童立体游乐场，在水平一、二、三层平台之间建造了三个滑梯BA、CA、CB，三个滑梯分别位于三个平行的竖直平面内。从侧面看如图所示，滑梯可看作光滑的斜面。其中 A B 与 A C 垂直， B C 的中点在 A 点的正上方。小朋友从三个滑梯顶端均由静止开始下滑，到达该滑梯底端所用的时间分别为 t _ { B A } \setminus t _ { C A } \setminus t _ { C B } 。则下列说法正确的是 （）

A. t _ { B A } = t _ { C A } = t _ { C B } B. t _ { B A } < t _ { C A } < t _ { C B } C. t _ { B A } > t _ { C A } = t _ { C B } （204号 D. t _ { B A } = t _ { C A } < _ { } t _ { C B } （204号

3.(多选)水平地面上有一质量为 m _ { 1 } 的长木板，木板的左端上有一质量为 m _ { 2 } 的物块，如图(a)所示。用水平向右的拉力 F 作用在物块上， F 随时间 \mathbf { \chi } _ { t } 的变化关系如图(b)所示，其中 F _ { 1 } , F _ { 2 } 分别为 t _ { 1 } \ldots t _ { 2 } 时刻 F 的大小。木板的加速度 a _ { up { l } } 随时间 \mathbf { \chi } _ { t } ^ { } 的变化关系如图(c)所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为 \mu _ { 1 } ，物块与木板间的动摩擦因数为 \mu _ { 2 } ，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为 g 。则 （ ）

A.在 0 ~ t _ { 1 } 时间段物块与木板加速度相等
B. F _ { 1 } = \mu _ { 1 } m _ { 1 } g
C. F _ { 2 } { = } / { m _ { 2 } ( m _ { 1 } { + } m _ { 2 } ) } { m _ { 1 } } ( \mu _ { 2 } { - } \mu _ { 1 } ) g \mu _ { 2 } { < } / { m _ { 1 } { + } m _ { 2 } } { m _ { 2 } } \mu _ { 1 }

4.较大型的超市广泛使用传送带来搬运货物。如图所示，倾角θ = 3 7 ^ { \circ } 的倾斜传送带以恒定的速率 v = 1 . 6 \ { m / s } 顺时针运动，传送带始终是绷紧的，将可视为质点的质量 m = 5 ~ {kg } 的货物轻放在传送带上的 A 端，货物经过 t = 1 . 2 { ~ s ~ } 到达传送带的 B 端，货物与传送带之间的动摩擦因数 \mu = 0 . 2 5 , B 端与水平面平滑连接，货物由传送带经 B 点过渡到水平面速率不变，货物经 B 点后又用了1.4s停在 c 点。取重力加速度大小 g = 1 0 { \ m } / { s } ^ { 2 } ，sin 3 7 ^ { \circ } = 0 . 6 。

(1)通过计算说明货物从传送带A端到达 B 端的运动情况，并画出这 1 . 2 { ~ s ~ } 内货物的 \scriptstyle { v - t } 图像；

(2)求货物与BC段水平面间的动摩擦因数 \mu _ { \scriptscriptstyle 0 } ·(3)若货物在传送带上滑动时留下了痕迹，求痕迹的长度。

阶段滚动检测卷（三）

（时间：90分钟满分：100分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题目要求。

1.(单独滚动)描述物体运动快慢有瞬时速度和平均速度，在某时刻的瞬时速度是 3 ~ { m / s } ，对速度正确的理解是 （）

A.在该时刻的前1s内物体的位移为 3 { ~ m ~ }
B.在该时刻的后1s内，物体的位移为 3 { ~ m ~ }
C.若从该时刻起物体作匀速运动，则以后每秒内的位移是 3 { ~ m ~ }
D.在该时刻的前0.5s和后0.5s内，物体的位移共为 3 { ~ m ~ }

2.(单独滚动)书静止于水平桌面上，下列说法正确的是 （）

A.书对桌面的压力就是书的重力B.书对桌面的压力和书的重力是一对作用力与反作用力C.书对桌面的压力和桌面对书的支持力是一对平衡力D.书的重力和桌面对书的支持力是一对平衡力

3.(关联滚动)“刹车线"的长度可作为在交通事故分析中的重要依据。刹车线是汽车紧急制动后，轮胎在地面上滑动时留下的痕迹，汽车紧急制动后可视为匀减速直线运动。某次交通事故中，汽车刹车线的长度为 2 0 { ~ m ~ } ，假设汽车的轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度 g = 1 0 { m } / { s } ^ { 2 } 。则汽车紧急制动时的速度约为 （）

A. 1 4 ~ { m / s } B.7 m/s C. 1 0 ~ { m / s } D. 2 0 ~ { m / s } （204号

4.(关联滚动)下列选项中的单位，均属于国际单位制中基本单位的是 （）

A.N、kg、m B. m、kg、s C.m、g、s D.km、kg、s

5.(单独滚动)从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，某时刻如图，当第5滴水正欲滴下时，第1滴水刚好落到地面，忽略空气阻力，则此时刻 （ ）

A.第4、5滴水间距离与第1、2滴水间距离之比为1 : 4 B.第4、5滴水间距离与第1、2滴水间距离之比为 1 : 7 C.第2、3两滴水的瞬时速度之比为 2 : 3 D.第2、3两滴水的瞬时速度之比为 4 : 3

6.(单独滚动)如图为节日里悬挂灯笼的一种方式， A , B 点等高， O 为结点，轻绳 A O , B O 长度相等，拉力分别为 F _ { A } \ 、 F _ { B } ，灯笼受到的重力为 G ，现给 O 点一垂直纸面向外的水平力F 缓慢拉动，则

( ）

A. F _ { A } 增大， \boldsymbol { F } _ { B } 减小 B. F _ { A } 减小， \boldsymbol { F } _ { B } 增大 C. F _ { A } 与 \boldsymbol { F } _ { B } 都增大 D. F _ { A } 与 \boldsymbol { F } _ { B } 都减小

7.(单独滚动)物流公司一般用传送带运送A U1 1包裹，如图水平传送带轮轴间距 L = 3 . 5 L{ ~ m ~ } ，传送带保持 2 ~ { m / s } 的速度顺时针转动。现将一可视为质点的包裹轻放在传送带左轮轴正上方的 A 点，设包裹与传送带间的动摩擦因数 \mu { = } 0 . 2 ,重力加速度 g = 1 0 { \ m } / { s } ^ { 2 } 。则包裹在水平传送带上运动时间为 （）

A. 2.25 s B.2 s C. 1.75 s D. 2.5 s

8.(关联滚动)如图，将一轻质弹簧竖直固定在水平地面上，一小球从弹簧上端一定高度处自由下落，接触弹簧后继续向下运动。以竖直向下为正方向，重力加速度大小为 g ，m关于小球从最高点到第一次运动至最低点的过程中，其速度随时间 \mathbf { \Phi } _ { t } 变化、加速度 \mathbf { \Psi } _ { a } 随位移 x 变化的图像最符合实际情况的是 （ ）

二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

9.(关联滚动)某同学用台秤研究人在竖 F/NF直升降电梯中的超重与失重现象。他500450在地面上用台秤称得自己的体重为5 0 0 ~ { N } ，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从 t = 0 时由静止开始运动到 01234567891011 t/s\scriptstyle t = 1 1 s时停止，得到台秤的示数 F 随时间 \mathbf { \Phi } _ { t } 变化的图像如图所示， g 取 1 0 ~ { m / s ^ { 2 } } 。下列说法正确的是 （ ）

A.在 0 { ~ } 2 { ~ s ~ } 内，该同学处于失重状态
B.在 0 ~ 2 s内，该同学的重力减小了 5 0 ~ { N }
C.在 _ { 0 ~ 1 1 } s 内，电梯向下运动的距离为 1 9 { ~ m ~ }
D.在 1 0 ~ 1 1 s内，该同学处于超重状态，台秤示数为 F _ { 3 } = 5 9 0 ~ { N } （204号

10.(关联滚动)如图所示，在桌面上有一大一小两个箱子。质量为 \mathbf { \Sigma } _ { m } 的小箱子与地面间的动摩擦因数为 \mu ，质量为 M = 2 m 的大箱子与地面间的动摩擦因数为 2 \mu ，一同学用一水平推力 F 推小箱子，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则 （）

A.当 F { > } 4 \mu m g 时，箱子开始运动
B.当 F { > } 5 \mu m g 时，箱子开始运动
C.当 F = 6 \mu m g 时，箱子间的相互作用力为 4 \mu m g D.当 F = 6 \mu m g 时，箱子间的相互作用力为 / { 1 4 } { 3 } \mu m g

三、非选择题：本题共5小题，共58分。

11.(6分)（关联滚动)某同学做“研究共点力的合成"实验如图甲所示，其中 A 为固定橡皮条的图钉， O 为橡皮条与细绳的结点， O B 和 \ O C 为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

(1)本实验验证共点力合成时遵循的是 法则，实验没有操作失误，图乙中的 F 与 F ^ { \prime } 两力中，方向一定沿 A O 方向的是

(2)本实验采用的科学方法是等效替代法，其“等效替代"的含义是

A.橡皮筋可以用细绳替代
B.左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果
C.两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代
D.右侧弹簧测力计的读数可以和左侧弹簧测力计的读数相互替代

12.(8分）（关联滚动)某实验小组用如图1所示的实验装置探究加速度与质量的关系，小车及车中砝码的总质量用 M 表示，槽码的质量用 \mathbf { \Sigma } _ { m } 表示，小车拖着纸带运动，其加速度可由打点计时器在纸带上打出的点计算得出，忽略槽码和小车运动中所受的空气阻力以及滑轮与绳之间的摩擦力，取 g = 9 . 8 \ { m } / { s } ^ { 2 } 。

图1

图2

(1)安装好器材后进行如下操作：将小车放在水平长木板上，不挂槽码，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，轻推小车，直至纸带上打出的点迹分布均匀，该操作的目的是 。

(2)挂上槽码，改变小车中砝码数量进行多次实验，从打出的纸带中选出了一条理想纸带如图2，打点计时器所用的电源频率是 5 0 H z , O , A , B , C , D 是选用的计数点，测得 s _ { 1 } = 2 . 5 1 ~ {cm } , s _ { 2 } = 3 . 4 9 ~ {cm } , s _ { 3 } = 4 . 5 1 ~ {cm } , s _ { 4 } = 5 . 4 9 ~ {cm } ，打计数点 C 时纸带的瞬时速度大小为 v _ { C } = { ~ / ~ { ~ \partial ~ } ~ } { m / s } ，小车的加速度\begin{array} { r l r } { a = } & { { } } & { \mathbf { m } / \mathbf { s } ^ { 2 } } \end{array} 。（小数点后保留2位）

(3)甲、乙两组同学实验时分别保持各自的槽码质量不变，改变小车上砝码的个数，进行多次实验，得到一系列打点纸带，以小车和砝码的总质量 M 为横坐标，加速度的倒数 / { 1 } { a } 为纵坐标，甲、乙两组同学分别获得的实验数据作到同一个 { / { 1 } { a } } M 图像中，如图3所示，纵截距相同。由图可知，甲组所选用的槽码质量 (填“大于"“小于"或“等于")乙组的槽码质量；图像未过坐标原点，从理论上分析，其纵截距 it { b } \ O = （保留3位有效数字）。

图3

13.（14分）（关联滚动)冬季滑雪受到人们的广泛喜爱，如图所示，小孩坐在雪撬上，小孩与雪撬的总质量 M = 3 0 { ~kg } 。大人用与水平方向成 5 3 ^ { \circ } 斜向右上的拉力拉着雪撬在水平雪面上向右匀加速直线运动，力的大小 F = 5 0 { ~ N ~ } ，若雪撬与地面间的动摩擦因数 \mu = 0 . 0 2 * \sin 5 3 ^ { \circ } = 0 . 8 , c o s 5 3 ^ { \circ } = 0 . 6 , g = 1 0 { ~ m } / { s } ^ { 2 } ) 。求：

(1)地面对雪撬支持力的大小 F _ { { ~ N ~ } } 和摩擦力大小 \boldsymbol { F } _ { { ~ f ~ } } (2)雪撬的加速度大小 \mathbf { α } _ { a } （可用分数表示）。

14.(14分)（单独滚动)ETC是常用于高速公路收费站的电子不停车收费系统。可视为质点的甲、乙、丙三辆车沿一条直线公路上不同车道向右行驶。当甲车刚从收费站的人工通道开出时速度可视为0，此时已从ETC通道通过的乙车、丙车距收费站的距离分别为 x _ { 1 } = 4 0 ~ { m } , x _ { 2 } = 3 0 ~ { m } , Z 车的速度 \boldsymbol { v } _ { 1 } = 8 ~ { m / s } ，丙车的速度 v _ { 2 } = 1 2 ~ { m / s } ，如图所示。此后，甲车做加速度 a _ { 0 } = 3 { ~ m } / { s } ^ { 2 } 的匀加速直线运动，乙车做加速度 a _ { 1 } = 1 \ { m / s ^ { 2 } } 匀加速直线运动，丙车做匀速直线运动。求：

（1)经多长时间甲、乙两车速度相等；

(2)经多长时间甲车追上丙车(并排行驶)；

(3)丙车能否追上乙车(并排行驶)，通过计算说明理由：若追不上，求乙车、丙车沿运动方向上的最小距离。

15.(16分）(关联滚动)如图甲所示，足够长的上下表面均粗糙的木板 B 静置于粗糙水平地面上，木板最右端放置一可视为质点的小铁块 A 。在 \scriptstyle t = 0 时，对木板施加一水平向右的恒定拉力 F ( F 大小未知)，在拉力 F 的作用下小铁块和木板发生相对滑动， t = 1 s时撤去拉力 F ，整个过程中木板运动的 \scriptstyle { v - t } 图像如图乙所示。小铁块和木板的质量 m _ { A } = m _ { B } = 1 \ {kg } ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度 g = 1 0 { m } / { s } ^ { 2 } ，求：

( 1 ) 0 { ~ } 1 . 5 s内木板通过的位移大小；
(2)小铁块和木板间的动摩擦因数 \mu _ { 1 } 及木板和地面间的动摩擦因数 \mu _ { 2 } ：
(3)小铁块最终停止时到木板右端的距离。

高考真题体验卷

（时间：90分钟满分：100分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题目要求。

1.(2023·全国甲卷)一小车沿直线运动，从 t = 0 开始由静止匀加速至 { \bf \nabla } _ { t } = { \bf { \nabla } } _ { t _ { 1 } } 时刻，此后做匀减速运动，到 { \bf \Phi } _ { t } = { \bf { \Phi } } _ { t _ { 2 } } 时刻速度降为零。在下列小车位移 x 与时间 \mathbf { \Psi } _ { t } \mathbf { \Psi } _ { \mathbf { \Psi } } 的关系曲线中，可能正确的是（）

2.(2024·山东卷)如图所示，国产人形机器人“天工"能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于 { 3 0 } ^ { \circ } 的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于

A. / { 1 } { 2 } B. / { sqrt { 3 } } { 3 } C 2 D. √ 2 2

3.一质点做直线运动，下列描述其位移 x 或速度 \mathit { \Pi } _ { v } 随时间 \mathbf { \Psi } _ { t } 变化的图像中，可能正确的是 （）

4.(2024·山东卷)如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上 A 点距离为 L 。木板由静止释放，若木板长度 L ，通过 A 点的时间间隔为 \Delta t _ { 1 } ；若木板长度为 2 L ，通过 A 点的时间\Delta t _ { 2 } , \Delta t _ { 2 } : \Delta t _ { 1 } 为

A. ( { sqrt { 3 } } - 1 ) : ( { sqrt { 2 } } - 1 ) B. ( { sqrt { 3 } } - { sqrt { 2 } } ) : ( { sqrt { 2 } } - 1 )
C. ( { sqrt { 3 } } + 1 ) : ( { sqrt { 2 } } + 1 ) \qquad \quad { ~ D . ~ } ( { sqrt { 3 } } + { sqrt { 2 } } ) : ( { sqrt { 2 } } + 1 )

5.(2022·全国甲卷)长为 \mathbf { \xi } _ { l } 的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为 \boldsymbol { v } _ { 0 } ，要通过前方一长为 L 的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过 v ( v < v _ { 0 } ) 。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为 \scriptstyle a 和 2 a ，则列车从减速开始至回到正常行驶速率 \boldsymbol { v } _ { 0 } 所用时间至少为 （）

A * / { v _ { 0 } - v } { 2 a } + / { L + l } { v } （20 { B } . \ { / { v _ { 0 } - v } { a } } + { / { L + 2 l } { v } } \therefore / { 3 ( v _ { 0 } - v ) } { 2 a } + / { L + l } { v } { D } . \ / { 3 ( v _ { 0 } - v ) } { a } + / { L + 2 l } { v }

6.(2024·全国甲卷)如图，一轻绳跨过光滑定滑 P轮，绳的一端系物块 P , P 置于水平桌面上，与桌 Am面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略)，盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量 \mathbf { \Psi } _ { m } ，并测量 P 的加速度大小 \mathbf { \Psi } _ { a } ，得到 a { - } m 图像。重力加速度大小为 g 。在下列 a * （20m 图像中，可能正确的是 （ ）

7.(2023·山东卷)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为 3 0 0 ~ { g } ，相邻两盘间距 1 . 0 \ {cm } ，重力加速度大小取 1 0 ~ { m / s ^ { 2 } } 。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为 （）

A. 1 0 ~ { N / m } B. 1 0 0 ~ { N / m } C. 2 0 0 ~ { N / m } D. 3 0 0 ~ { N / m }

8.(2023·山东卷)如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过 R , S , T 三点，已知 \mathbf { \Omega } _ { S T } 间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是 1 0 \ { m / s } , S T 段的平均速度是 5 ~ { m / s } ，则公交车经过 T 点时的瞬时速度为 （）

A. 3 ~ { m / s } B. 2 ~ { m / s } （204号 C.1m/s D. 0 . 5 ~ { m / s } 二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全的得3

分，有选错的得0分。

9.(2023·全国甲卷)用水平拉力使质量分别为 m _ { rm { \tiny { F } } , m _ { rm { Z } } } 的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为 \mu _ { \oplus } 和 \mu _ { \zeta } 。甲、乙两物体运动后，所受拉力 F 与其加速度 \scriptstyle a 的关系图线如图所示。由图可知（）

A. m _ { \perp } { < } _ { m _ { \perp } } （204号 B. m _ { rm { mu } } { > } m _ { rm { Z } } （204号 C. \mu _ { \oplus } < _ { { A } _ { sf { Z } } } D. \mu _ { \oplus } > \mu _ { \zeta }

10.（2022·浙江卷）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角 θ = 6 0 ^ { \circ } ，一重为G 的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的 （）

A.作用力为 * / { sqrt { 3 } } { 3 } G B.作用力为 * / { sqrt { 3 } } { 6 } G C.摩擦力为 / { sqrt { 3 } } { 4 } G D.摩擦力为 / { sqrt { 3 } } { 1 2 }

三、非选择题：本题共5小题，共58分。

11.(6分)(2022·山东卷)在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：

① 将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；

② 接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；

③ 将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于 O 点。 A 点到 O 点的距离为 5 . 0 0 ~ {cm } ，拉动滑块使其左端处于 A 点，由静止释放并开始计时；④ 计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力 F 、加速度 \mathbf { α } _ { a } 随时间 \mathbf { \Psi } _ { t } \left( \mathbf { \Psi } _ { t } \mid \mathbf { \Psi } _ { t } \right) 变化的图像，部分图像如图乙所示。

回答以下问题(结果均保留两位有效数字)：

(1)弹簧的劲度系数为 { { N / m } } 。

(2)该同学从图乙中提取某些时刻 F 与 \scriptstyle a 的数据，画出 a { - } F 图像如图丙中 I 所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为kg。

(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的 a { - } F 图像Ⅱ，则待测物体的质量为 {kg } 。

12.(12分）（2023·全国甲卷)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。

(1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为 { 0 . 1 ~ s } 以打出 A 点时小车位置为初始位置，将打出 \boldsymbol { B } * \boldsymbol { C } * \boldsymbol { D } * \boldsymbol { E } * \boldsymbol { F } 各点时小车的位移 \Delta x 填到表中，小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为 \Delta t 和 \overline { { v } } 。表中 \Delta x _ { A D } = （204号 cm, \overline { { v } } _ { A D } = （20 {cm / s _ { \circ } }

(2)根据表中数据得到小车平均速度 \overline { { v } } 随时间 \Delta t 的变化关系，如图(c)所示。在答题卡上的图中补全实验点。

(3)从实验结果可知，小车运动的 \overline { { v } } - \Delta t 图线可视为一条直线，此直线用方程 { \overline { { v } } } = k \ * \ \Delta t + b 表示，其中 k = {cm } / { { s } } ^ { 2 } , b = { { - } } { {cm / s } } 。（结果均保留3位有效数字）

(4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出 A 点时小车速度大小 \begin{array} { r } { { \boldsymbol { v } } _ { A } = \qquad } \end{array} ，小车的加速度大小 \begin{array} { r l } { a = } & { { } } \end{array} 。（结果用字母 it { k } . it { b } 表示）

13.(10分） * 2 0 2 4 * 全国甲卷)为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从 t = 0 时由静止开始做匀加速运动，加速度大小 a = 2 ~ { m / s ^ { 2 } } ，在 t _ { 1 } = 1 0 s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛， t _ { 2 } = 4 1 { ~ s ~ } 时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速 v _ { 0 } { = } 3 4 0 \ { m / s } ，求：

(1)救护车匀速运动时的速度大小；
(2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。

图（c）

图（b)

14.（14分）（2022·浙江卷）第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长 1 2 { ~ m ~ } 水平直道AB与长2 0 { ~ m ~ } 的倾斜直道BC在 B 点平滑连接，斜道与水平面的夹角为 1 5 ^ { \circ } 。运动员从 A 点由静止出发，推着雪车匀加速到 B 点时速度大小为 8 ~ { m / s } ，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图2所示），到 C 点共用时 5 . 0 s 。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为 1 1 0 \ {kg } ,sin 1 5 ^ { \circ } = 0.26，求雪车(包括运动员）

(1)在直道AB上的加速度大小；
(2)过 C 点的速度大小；
(3)在斜道BC上运动时受到的阻力大小。

图1
图2

15.(16分)(2024·模拟题)如图所示，轻绳一端固定在竖直杆上的 A 点，另一端跨过光滑定滑轮 B 与静止在粗粘水平地面上质量为 M = 3 3 ~ {kg } 的物体相连，在定滑轮与 A 点间的绳上放一轻质光滑小动滑轮 O （图中未画出)，并在其下方悬挂一质量为m = 5 ~ {kg } 的小桶，整个装置处于静止状态，此时定滑轮两侧的轻绳与水平方向间的夹角分别为 α = 3 0 ^ { \circ } , β = 3 7 ^ { \circ } 。已知物体与水平地面间的动摩擦因数 \mu = 0 . 5 ，重力加速度 g = 1 0 { m } / { s } ^ { 2 } ，轻绳不可伸长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， \sin 3 7 ^ { \circ } = 0 . 6 , \cos 3 7 ^ { \circ } = 0 . 8 。

（1)求此时物体对水平地面的压力和摩擦力的大小；(2)若往桶中缓慢加沙子，仍使物体始终保持静止，求能加入的沙子的最大质量。

模块综合达标卷

（时间：90分钟满分：100分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题目要求。

1.我国在酒泉卫星发射中心成功发射的可重复使用试验航天器，在轨飞行268天后，于2024年9月6日成功返回预定着陆场。此次试验的圆满成功，标志着我国可重复使用航天器技术渐趋成熟，后续可为和平利用太空提供更加便捷、廉价的往返方式。下列说法正确的是 （

A.题中的"268天"是指时刻B.航天器绕地球运动半周的平均速度为0C.航天器在轨飞行期间的路程与位移大小相等D.研究航天器的运动轨迹时可以将其看作质点

2.有三个大小为 6 ~ { N } , 8 ~ { N } , 1 6 ~ { N } 的力作用于同一作用点，其方向可以任意改变，则这三个力的合力大小不可能为 （）

A.14 N B.8N C.6N D.1 N

3.在离地面一定高度处以 5 ~ { m / s } 的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力， g 取 1 0 ~ { m / s ^ { 2 } } 。则 （ ）

A.小球运动到最高点时处于平衡状态
B.小球上升阶段所用的时间为1s
C.抛出后 1 . 2 { ~ s ~ } ，小球位于抛出点上方，且速度向上
D.小球上升的最大高度为 1 . 2 5 { ~ m ~ }

4.某质点在 0 { ~ } 4 { ~ s ~ } 内运动的位移 \mathbf { \Psi } _ { x } 随时间 \mathbf { \Psi } _ { t } \mathbf { \Psi } _ { t } \left. \begin{array} { r l } \end{array} \right. 的变化关系图像如图所示，下列说法正确的 1

A.第4s末质点回到出发点B.前4s内质点做单方向直线运动C.第1s内质点做匀加速直线运动D.第1s、第2s内质点速度相同

5.如图所示，在水平桌面上叠放着相同的、质量均为 \mathbf { \Sigma } _ { m } 的、足够长的 A , B 两块木板，在木板 A 的上方放着一个质量也为 \mathbf { \Sigma } _ { m } 的物块 c ，木板和物块均处于静止状态。 A , B , C 之间以及 B 与桌面之间的动摩擦因数 \mu 相同。若用水平方向逐渐增大的力 F 向右拉动木板 A ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（）

A.当 F 足够小时， C 不受摩擦力的作用B.当 F 足够小时，桌面受到的摩擦力水平向左C.当 F 足够大时，B最终做匀加速直线运动D.当 F 足够大时，桌面受到的摩擦力为 3μmg

6.智能寻迹小车目前被应用于物流配送等多个领域，为测试不同寻迹小车的刹车性能，让它们在图甲中 A 点获得相同的速度，并沿直线AB刹车，最终得分为刹车停止时越过的最后一条分值线对应的分数，每相邻分值线间距离为 { 0 . 5 ~ m } 。某小车 M 测试时恰好停止于100分分值线，该车的位移和时间的比值 / { x } { t } 与t之间的关系图像如图乙所示，小车均可视为质点。下列说法正确的是 （）

A.小车 M 刹车过程中加速度大小为 2 . 0 ~ { m / s ^ { 2 } }
B.A点距100分分值线的距离为 2 { ~ m ~ }
C.1s时小车 M 的速度为 2 ~ { m / s }
D.若某小车恰好匀减速停止于96分分值线，则该车的加速度大小为 3 . 0 ~ { m / s ^ { 2 } }

7.如图所示，在汽车车厢中悬挂一小球，实验表明，当汽车做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一稳定角度。若在车厢底板上还有一个照其相对静止的物体 m _ { 1 } ，则关于汽车的运动情况和物体 m _ { 1 } 的受力情况正确的是 （）

A.汽车一定向右做匀加速运动B.汽车一定向左做匀加速运动

C. m _ { 1 } 只受到重力和底板的支持力作用
D. m _ { 1 } 除受到重力、底板的支持力作用外，还受到水平向右的摩擦力的作用

{ \bf 8 . ( 2 3 - 2 4 } 高一下·广东广州·期末)某市进行防溺水安全演练，消防员计划以一定的速度驾驶皮艇用最短时间救援被困于礁石上的人员，如图所示，假设河中各处水流速度相等，下列关于救援时皮艇头部指向的说法正确的是 （）

A.应在河岸 A 处沿 \phantom { + } v _ { 1 } 方向进行救援B.应在河岸 A 处沿 \boldsymbol { v } _ { 2 } 方向进行救援C.应在河岸 B 处沿 \boldsymbol { v } _ { 3 } 方向进行救援D.应在河岸 B 处沿 \boldsymbol { v } _ { 4 } 方向进行救援二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

9.如图所示，不可伸长的轻绳跨过大小不计的定滑轮 o 将重物 B 和套在竖直细杆上的轻环 A 相连。施加外为让 A 沿杆以速度\boldsymbol { \mathscr { v } } 匀速上升，经图中 M 位置上升至 N 位置，已知OM与直杆成θ 角， O N 与竖直杆成直角，则下列说法正确的是 （）

A. A 运动到位置 M 时， B 的速度大小为 / { v } { \cos θ } B. A 匀速上升过程中， B 匀速下降C. B 下降过程处于超重状态D. A 运动到位置 N 时， B 的速度最小

10.女子跳台滑雪是冬奥会的项目之一。如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆设一位运动员由斜坡顶的 A 点沿水平方向飞出的速度 v _ { { 0 } } = 2 0 \ { m / s } ，落点在斜坡上的B 点，斜坡倾角 θ 取 3 7 ^ { \circ } ,斜坡可以看成一斜面。则（）

取 { \Lambda _ { 5 } ^ { - } = 1 0 \ m / s ^ { 2 } , s i n \ 3 7 ^ { \circ } = 0 . 6 , c o s \ 3 7 ^ { \circ } = 0 . 8 ) } （20

A.运动员飞行的时间为4sB.运动员的位移大小为 7 5 { ~ m ~ } C.运动员在B点的速度大小为 3 0 ~ { m / s } D.运动员的离斜面的最大距离是 { \mathfrak { g } } _ { { ~ m ~ } }

三、非选择题：本题共5小题，共58分。

11.（8分)某同学在做“练习使用打点计时器"实验时打出的纸带如图1所示，每相邻两计数点之间还有四个计时点没有画出来。图中标识的数字为相邻两计数点间的距离，打点计时器的电源频率为 5 0 ~ { H z } 。

(1)打点计时器使用的是 （选填“直流"或“交流”)电源。

(2)相邻两个计数点间的时间为 T = S(3)打标记为4的计数点时纸带的运动速度 v _ { 4 } = { ~ \small ~ \displaystyle ~ / ~ { ~ \ m / s ~ } ~ { ~ \ m / s ~ } ~ } (结果保留三位有效数字)；小车带动纸带运动的加速度大小为 a = { ~ / ~ { ~ m ~ } ~ } ^ { 2 } （结果保留三位有效数字）。

12.(12分)如图1是研究“探究加速度与力、质量的关系"的实验装置。请回答下列问题

图1

图2

图3

(1)为了消除小车与木板之间摩擦力的影响，应将木板不带滑轮的一端适当垫高，则

A.使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动B.在不挂钩码的情况下使小车能够静止在木板C.在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速直线运动(2)在实验中得到一条打点的纸带，如图2所示，已知相邻计数点的时间间隔为 T ，且间距 s _ { 1 } \ldots s _ { 2 } \ldots s _ { 3 } \ldots s _ { 4 } \ldots s _ { 5 } \ldots s _ { 6 } 已量出，为减小实验误差，则小车加速度的表达式为 a =

(3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度与所受外力 F 的关系。他们在轨道水平和倾斜两种情况下分别做了实验，得到两条 a { - } F 图线，如图3所示。图线中在轨道倾斜情况下得到的是 （填“ ① ”或“ ② ")，其图线没过坐标原点的原因是：

13.(10分)冰壶比赛是冬奥会的重要项目。比赛中冰壶在水平冰面上的运动可视为匀减速直线运动直至停止，已知一冰壶被运动员推出的初速度大小为 3 . 6 ~ { { \ m / s } } ，其加速度大小为0 . 2 ~ { m / s ^ { 2 } } ，求：

(1)冰壶 1 0 { ~ s ~ } 末的速度大小；
(2)冰壶在 2 0 { ~ s ~ } 内的位移大小。

14.(14分)如图所示，三根细轻绳系于 O 点，其中 O A 绳另一端固定于 A 点， O B 绳的另一端与放在水平地面上质量 m _ { 2 } 为10{kg } 的物体乙相连， O C 绳的另一端悬挂质量 m _ { 1 } = 0 . 4 ~ {kg } 的钩码甲。平衡时轻绳 O A 与竖直方向的夹角 θ = 3 7 ^ { \circ } ，OB绳水平。已知重力加速度 g = 1 0 { m } / { s } ^ { 2 } . \sin 3 7 ^ { \circ } = 0 . 6 ,cos 3 7 ^ { \circ } = 0 . 8 =tan 3 7 ^ { \circ } = 0 . 7 5 。

(1)求轻绳 O A 受到的拉力 T _ { O A } ， O B 受到的拉力 T _ { o B } 大小；
(2)求乙受到的摩擦力 f 大小；

15.(14分)如图所示，传送带与水平成 α = 3 7 ^ { \circ } ，传送带 A , B 间距L = 5 . 8 { ~ m ~ } ，传送带始终以 4 ~ { m / s } 速度顺时针转动，将一小物体轻轻释放在 A 处，小物体与传送带间动摩擦因数为 u = 0 . 5 业(si _ { 1 } \ 3 7 ^ { \circ } = 0 . 6 , \cos \ 3 7 ^ { \circ } = 0 . 8 ) 取 g = 1 0 { m } / { s } ^ { 2 } 试求：

（1)刚释放时，小物体加速度的大小？
(2)小物体从 A 运动到 B 所需时间？
(3)小物体从 A 运动到 B 的过程中，物块与传送带的相对位移
是多少？