目录

阶段巩固作业(一)·····························································································1

第 1 章 有理数(1.1~1.4) ················································································1

阶段巩固作业(二)·····························································································3

第 2 章 有理数的运算(2.1~2.4) ·······································································3

阶段巩固作业(三)·····························································································5

第 2 章 有理数的运算(2.5~2.7) ·······································································5

阶段巩固作业(四)·····························································································7

第 2 章 有理数的运算(2.1~2.7) ·······································································7

阶段巩固作业(五)·····························································································9

第 3 章 实数(3.1~3.4) ···················································································9

阶段巩固作业(六)·····························································································11

第 4 章 代数式(4.1~4.4) ················································································11

阶段巩固作业(七)·····························································································13

第 4 章 代数式(4.5~4.6) ················································································13

阶段巩固作业(八)·····························································································15

第 5 章 一元一次方程(5.1~5.3) ·······································································15

阶段巩固作业(九)·····························································································17

第 5 章 一元一次方程(5.1~5.4) ·······································································17

阶段巩固作业(十)·····························································································19

第 6 章 图形的初步认识(6.1~6.4) ····································································19

阶段巩固作业(十一)··························································································21

第 6 章 图形的初步认识(6.5~6.9) ····································································21

阶段巩固作业(十二)··························································································23

第 6 章 图形的初步认识(6.1~6.9) ····································································23

七年级 上册 浙教版

1

阶段巩固作业(一)

第 1 章 有理数(1.1~1.4)

选择题

1. 如果将“收入 50 元”记作“+50 元”，那

么“支出 30 元”记作 ( )

A. -20 元 B. +20 元

C. +30 元 D. -30 元

2. A、B、C、D 四位同学画的数轴其中正确

的是 ( )

A. B.

C. D.

3. 下列说法中：①0 是最小的整数；②有理数

不是正数就是负数；③非负数就是正数和

0；④整数和分数统称有理数．其中正确的

个数是 ( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

4. 有理数-(-2)，-(+2)，+(-2)，-|-2|，+|-2|，

-a 中，一定是负数的个数是 ( )

A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个

5. 有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则

数 a，b，-a，-b 的大小关系为 ( )

A. -a＜-b＜b＜a B. -a＜b＜a＜-b

C. -a＜b＜-b＜a D. -a＜-b＜a＜b

6. 用符号语言表述“负数的绝对值等于它的

相反数”正确的是 ( )

A. |-a|=a B. |a|=-a

C. |-a|=a(a＜0) D. |a|=-a(a＜0)

7. 如图，在数轴上，点 A、B 分别表示数 a、

b，且 a+b=0．若 A、B 两点间的距离为 6，

则点 A 表示的数为 ( )

A. -6 B. 6 C. -3 D. 3

8. 数轴上将一个点从点 A 处先向左移动 2 个

单位长度，再向右移动 5 个单位长度，到

达点 B，若点 B 表示的数是 1，则点 A 表示

的数是 ( )

A. 4 B. 3 C. -3 D. -2

填空题

9. 有理数

3

2

−的相反数是_______．

10.若|a|=3，则 a 的值是______，若|a|=|3|，则

a=______；-|a|=-3，则 a=______．

11.比较大小：

-

8

21

______-|-

1

7

|； -(+5)______-|-6|．

12.若折叠一条数轴，表示-1 的点与表示 3 的

点重合，则表示 2020 的点与表示_______

的点重合．

解答题

13.把下列各数填在相应的横线上：5%，

3

4

− ，

-12，0，

··

0.12 ，-3.14，+6，0.101101110，

22

7

．

整数集合：{_______…}；

正数集合：{________________…}；

负分数集合：{________________…}；

非负整数集合：{_______…}．

14.在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”

连接起来．

-2，|-3.5|，0，

7

2

− ，-(+4)，1．

-1 -2 0 1 2 -2 -1 1 2 3

-2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2

b a

0

A B

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2

15.在数轴上有 A、B、C 三点，若点 A 表示负

整数，点 B 表示正整数，点 A 与点 B 的距

离为 3，点 C 表示的数的相反数是它本身，

求 A、B、C 所表示的数．

16.出租车司机小李某天上午营运时是在东西

走向的大街上进行的，如果规定向东为正，

向西为负，他这天上午所接六位乘客的行

车里程(单位：km)如下：-3，+5，-1，+1，

-6，-2，问：

(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在

______边(填“东”或“西”)，距离原点

______千米的位置．

(2)若汽车耗油量为 0.08L/km(升/千米)，

这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多

少升？

(3)若出租车起步价为 8 元，起步里程为

3km(包括 3km)，超过部分每千米 1.5 元，

问小李这天上午接第一、二位乘客共得车

费多少元？

17.观察下列有规律的数：

1

2

，

1

6

，

1

12

，

1

20

，

1

30

，

1

42

…

根据规律可知：

(1)第 8 个数是______．

(2)

1

132

是第______个数．

(3)计算：

1 1 1 1 1

2 6 12 20 199 200

+ + + ++



．

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3

阶段巩固作业(二)

第 2 章 有理数的运算(2.1~2.4)

选择题

1. 在一个峡谷中，测得 A 地的海拔为-11 米，

B 地比 A 地高 15 米，则 B 地的海拔为

( )

A. 4 米 B. -4 米

C. 26 米 D. -26 米

2. 已知有理数 a，b 在数轴上如图所示，则下

列式子错误的是 ( )

A. a+b＜0 B.

a

b

＜0

C. |a|＞|b| D. -a＜b

3. 下列运算正确的是 ( )

A.

( )

1 1 3 6 3 6

9 9

− − − − − − + ＝

B.

( )

4 4 5 7 5 7 5

5 5

 

 − −  − +     

＝

C.

( )

7 7 1 14 4 4

3 3 4

            −                

＝

D.

3 3 3 3 4.61 5.39 3

7 7 7 7

     

 −  − +  − = −              − + (4.16 5.39 3)

4. 1+(-2)+(+3)+(-4)+(+5)+(-6)+…+(+99)

+(-100)+(+101)的结果是 ( )

A. 0 B. -1 C. -50 D. 51

5. 下列说法中错误的是 ( )

A. 如果 a＞0，b＜0 且 a+b＞0，那么|a|＞|b|

B. 如果 a＜0，b＞0，那么 a-b＜0

C. 如果 a+b＜0，且 a，b 同号，那么 a＞0，

b＞0

D. 如果 a＜0，b＜0 且|a|＞|b|，那么 a-b＜0

6. 现有五种说法：

①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，

积为负；

②几个有理数相乘，积为负时，负因数有

奇数个；

③当 x＜0 时，|x|=-x；

④当|x|=-x 时，x≤0；

⑤若|m|=3，|n|=7，且 mn＞0，则 m+n=10．

其中正确的说法是 ( )

A. ②③④ B. ③④⑤

C. ②③ D. ①②③④

填空题

7. 温州十二月份某天上午 10 时气温为 5℃，

过 4 小时后气温上升了 4℃，又过了 3 小时

气温又下降了 29℃，则此时的气温是

______℃．

8. 若 a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的

数，c 是相反数等于它本身的数，d 是到原

点的距离等于 2 的负数，e 是最大的负整

数，则 a+b+c+d+e=______．

9. 数学活动课上，王老师在 4 张卡片上分别

写了 4 个不同的数(如图)，然后从中抽取 2

张，使这 2 张卡片上各数之积最大，最大

的积为 ______．

10.小林同学在计算

15

4

− − M

时，误将-M 看成

了+M，从而算得结果是

5

2

，请你帮助小林

算出正确结果为______．

11.如果 4 个不等的偶数 m，n，p，q 满足

(3-m)(3-n)(3-p)(3-q)=9，那么 m+n+p+q

等于______．

12.若 a+b+c=0，则

abc

abc

+ +

的最大值为

______，最小值为______．

a 0 b

-3 +2 +5 -8

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4

解答题

13.计算下列各题：

(1)5-(-3)+8．

(2)(-19)×91+91×(+29)．

(3)

7 5 7

8 4

 

−   −   

．

14.某货运仓库记录某种货物仓储的方式为：

入库记为正，出库记为负，以下是该仓库

某天的记录数据(单位：吨)：+12，-4，+6，

-10，+9，-8，+7，-15，+5，-9．

(1)一天结束，该仓库的仓储是增加了还是

减少了？请说明理由．

(2)若该种货物的运输成本是 120 元/吨，这

天全部货物的运输费用是多少？

15.用常规方法计算

1 1 1 1

60 4 5 3

 

 − +    

时比较麻

烦．聪聪想了一个办法：先将该式的除式

与 被 除 式 颠 倒 位 置 ， 算 出

1 1 1 1 1 1 1 60 23

4 5 3 60 4 5 3

        − +  = − +  =    

后，

再 利 用 倒 数 关 系 求 出 算 式 的 值

1 1 1 1 1

60 4 5 3 23

 

 − + =    

，你认为聪聪的解法

正确吗？若正确，请用这种方法计算

1 2 1 1 2

30 3 10 6 5

        −  − + −    

．

16.定义新运算“@”与“⊕”：

@

2

a b a b +

= ， 2

a b a b −

 = ．

(1)计算 3@(-2)-(-2)⊕(-1)的值；

(2) 若 A=3b@(-a)+a⊕(2-3b) ， B=a@

(-3b)+(-a)⊕(-2-9b)，比较A和B的大小．

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5

阶段巩固作业(三)

第 2 章 有理数的运算(2.5~2.7)

选择题

1. 若一个算式中，-3 是底数，4 是指数，则

这个算式是 ( )

A. -3

4 B. (-3)

4

C. -4

3 D. (-4)

3

2. 据统计，2022 年杭州市 GDP 达 1.88 万亿

元．数据 1.88 万亿元用科学记数法表示为

( )

A. 1.88×1011(元) B. 1.88×1012(元)

C. 11.8×1011(元) D. 0.188×1013(元)

3. 小明测量身高近似 1.71 米，若小明的身高

记为 x，则他实际身高的范围为 ( )

A. 1.705＜x＜1.715 B. 1.705≤x＜1.715

C. 1.705≤x≤1.715 D. 1.7≤x≤1.8

4. ①-(-5)；②-|-5|；③(-5)

2

；④-5

2

；⑤-(-5)

4

；

⑥-(-5)

3．其结果为正数的个数有 ( )

A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个

5. 下列各组数中，数值相等的是 ( )

A. -2

2和(-2)

2 B.

2

1

2

−和

2

1

2

    −

 

C. (-2)

2和 2

2 D.

2

1

2

 

− −   

和

2

1

2

−

6. 若(a-5)

2+|b

3

-27|=0，则 a-b的值为 ( )

A. 2 B. -2 C. 5 D. 8

7. 观察下列等式：

3

1=3，3

2=9，3

3=27，3

4=81，3

5=243，3

6=729，

3

7=2187．试利用上述规律判断算式 ：

3+32+33+34+…+32023 结 果 的 末 位 数 字 是

( )

A. 0 B. 2 C. 7 D. 9

填空题

8.

3

1

3

    −

 

的底数是______，指数是______，

运算后的结果是______．

9. 4.24970≈______(精确到百分位)；近似数

6.34 万精确到______位．

10.根据如图所示的流程图计算，若输入 x 的

值为 1，则输出 y 的值为______．

11.若 a、b、c、d 为互不相等的整数，且

abcd=25，则 a+b+c+d 的值为______．

12.a-b=2，

1

2

a c − =

，则

( ) ( )

9

3 3

4

b c b c − − − +

=______．

解答题

13.计算：

(1)

( )

2 3

2 15 4 5

2

− −  + −  ．

(2)

( )

5 4 11 36

6 9 12

 

−  − +    

．

输入x

乘以3

减去5

是

否

平方

若结果大于0

输出y

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6

(3)

( ) ( ) ( )

3

7 5 90 15

4

 

−  − −  − + −      (−0.25)．

14.已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x

的绝对值是 2，求

1

3 2

2

a b cd x + −

− −的值．

15.抖音直播带货是目前非常盛行的销售方

式，小徐为了推销自己家种的瓯柑在网上

直播带货，一个杭州的客户在他的直播间

购买了 10 箱瓯柑，每箱以 2.5 千克为标准，

超过的千克数记为正数，不足的千克数记

为负数，小徐随机选择 10 箱称重记录如下

表所示：

每箱与标准质量的差值

(单位：千克)

-0.1 0.15 -0.2 0.2

箱数 2 2 1 5

为了把快递顺利寄出，小徐选择了圆通快

递，收费标准如下：首重 1 千克以内 6 元(含

1 千克)，续重(超过 1 千克的部分)2 元/千

克，不足 1 千克按 1 千克计．

(1)最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？

(2)求这 10 箱瓯柑的总重量．

(3)小徐准备把 10 箱打包进一个大箱子，

大箱子重 2 千克，10 元一个．则他要付多

少元的快递费？

16.计算下列两算式：[(-5)+3]

2，(-5)

2+2×

(-5)×3+32．从计算结果你能发现这两个算

式的大小有何关系吗？再计算两组：

(1)[(-16)+(-1)]

2 与 (-16)

2+2×(-16)

×(-1)+(-1)

2．

(2)[8+(-4)]

2与 8

2+2×8×(-4)+(-4)

2．

看看它们的大小关系如何？你能否用自己

的语言表述这个规律？把你总结的规律用

于下面计算：

(3)(-257)

2+2×(-257)×266+2662．

(4)

2 2 7 7 4 4 2

11 11 11 11

        +   +    

．

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7

阶段巩固作业(四)

第 2 章 有理数的运算(2.1~2.7)

选择题

1. 比-2 大 1 的数 ( )

A. -3 B. -1 C.

1

2

− D. 2

2. 用四舍五入法对 5.423 取近似值，并精确到

0.1 后的结果是 ( )

A. 5.4 B. 5.5 C. 5.42 D. 5.43

3. 计算

1 3 3 2 3 2 5 7

4 5 4 5

   

+ − + + −        

时，运算律

运用恰当的是 ( )

A.

1 3 3 2 3 2 5 7

4 5 4 5

            + − + + −            

B.

1 3 3 2 3 5 2 7

4 4 5 5

              + + − + −          

C.

1 2 3 3 3 7 2 5

4 5 5 4

            + − + − +            

D.

3 3 1 2 2 5 3 7

5 4 4 5

            − + + + −            

4. 字母 a 表示一个有理数，则下列式子一定

成立的是 ( )

A. a

2=(-a)

2 B. a

3=(-a)

3

C. -a

2=|-a|

2 D. a

3=|a|

3

5. 已知|a|=5，|b|=2，且 b＜a，则 a+b 的值为

( )

A. 3 或 7 B. -3 或-7

C. -3 或 7 D. 3 或-7

6. 将-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3 填

入九宫格内，使每行、每列、每条斜对角

线上的 3 个数和都相等，如图所示的 x 处

应填 ( )

A. -5 B. -4 C. -3 D. -2

7. 如果 a-b＞0，且 a+b＜0，那么一定正确

的是 ( )

A. a 为正数，且|b|＞|a|

B. a 为正数，且|b|＜|a|

C. b 为负数，且|b|＞|a|

D. b 为负数，且|b|＜|a|

填空题

8. 用科学记数法写出的数-7.04×105 原数是

_______．

9. 倒数等于本身的数有 ______，

3 11

4 6

−的差

的相反数是 ______．

10.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根

据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数

的和是______．

11.如果 a，b 是任意两个不等于零的实数，定

义新运算如下：a⊕b=

2

a

b

，那么 1⊕(2⊕3)

的值是______．

12.有如下四对数：①-2

3 与 3

2

； ②(-2)

3 与

-2

3

；③(-3)

3与|-3|3

；④(-3×2)

2与-3×22．其

中数值相等的有______(填序号)．

13.已知 a，m，n 均为有理数，且满足|a-m|=5，

|n-a|=3，那么|m-n|的值为______．

解答题

14.计算：

(1)-11-(-8)+(-13)+12．

3

x

0

1

2

-6 1 0 5 6

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8

(2)

( )

3 2 1 12

436

 

−  − +    

．

(3)

( )

2 2023 1

1 3 2

2

− + −  − − ．

15.食品厂为检测某袋装食品的质量是否符合

标准，从袋装食品中抽出样品 30 袋，每袋

以 100 克为标准质量，超过和不足 100 克

的部分分别用正、负数表示，记录如表：

与标准质量的差

值/克

-4 -2 0 1 2 3

袋数 3 4 6 8 6 3

(1)在抽测的样品中，任意挑选两袋，它们

的质量最大相差多少克？

(2)食品袋中标有“净重 100±2 克”，这批

抽样食品中共有几袋质量合格？请你计算

出这 30 袋食品的合格率．

(3)这批样品的平均质量比每袋的标准质

量多(或少)多少克？

16.奇奇妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有

“※”组成的图案，观察局部有如此规律：

奇奇数※个数的方法是用“∟”来划分，

从右上角的 1 个开始，一层一层往外数，

第一层 1 个，第二层 3 个，第三层 5 个…，

这样她发现了连续奇数求和的方法．

1=12

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

阅读上段材料，请完成下列问题：

(1)1+3+5+7+9+…+27+29=______．

(2)13+15+17+…+97+99=______．

(3)0 到 200 之间，所有能被 3 整除的奇数

的和为______．

3

※ ※ ※ ※ ※ 1

※ ※ ※ ※ ※

※ ※ ※ ※ ※

※ ※ ※ ※ ※

※ ※ ※ ※ ※

7

5

9

七年级 上册 浙教版

9

阶段巩固作业(五)

第 3 章 实数(3.1~3.4)

选择题

1. 下列各式化简正确的是 ( )

A.

4 2 ＝

B.

( )

2

− = 2 4

C.

( )

2

−3 3 ＝

D.

2 3 1 − =

2.

49

的平方根为 ( )

A. 7 B. ±7 C.

 7

D.

7

3. 对于

− +3 5

的叙述，下列说法中正确的是

( )

A. 它不能用数轴上的点表示出来

B. 它是一个无理数

C. 它比 0 大

D. 它的相反数为

3 5 +

4. 如图，在数轴上标注了四段范围，则表示

8

的点落在 ( )

A. 范围①内 B. 范围②内

C. 范围③内 D. 范围④内

5. 若

51

的整数部分为 m，则 m 的算术平方

根的值最接近整数 ( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

6. 若实数 a，b，c，d 满足

a b − − 1 2 ＝ ＝

c d + = + 1 2

，则 a，b，c，d 这四个实数中

最大的是 ( )

A. a B. b C. c D. d

填空题

7. 大 于

7

3

−且 小 于 或 等 于 1 的整数有

_______________(写出具体的数)．

8. 数轴上表示 − 3

和

5

两点之间的整数点

有______个．

9. 若一个正数的两个不相等的平方根分别是

2a-1 和 3，则 a 的值为______．

10.(-3)

2的算术平方根是______， 3 2 −的绝

对值是______．

11.如果

x = 8

，那么

3

− = x ______．

12.已知数轴上有 A、B、C 三点，点 A、点 B

在数轴上对应的数分别为-1，2，BC＝ 5 ，

且 C 在 B 的右侧，则 C 关于 A 的对称点在

数轴上表示的数为 ______．

解答题

13.把下列各数填入相应的集合中：-2

2，

-|-2.5|，7，0，3

6 ， 9 ，-0.121221222…(每

两个 1 之间多一个 2)，

··

2.31， 2

 ．

无理数集合：{___________________…}；

负有理数集合：{__________…}；

正整数集合：{______…}．

14.计算：

(1)

2 2 3 −  + − + − 3 2 ( 4) 64 ．

(2)

12 3 − + + − − − 1 16 8 3 2 ．

2.6

① ② ③ ④

2.7 2.8 2.9 3

七年级 上册 浙教版

10

15.已知 6a+34 的立方根是 4，5a+b-2 的算术

平方根是 5，c 是 9 的算术平方根．

(1)求 a，b，c 的值．

(2)求 3a-b+c 的平方根．

16.如图 1，这是一个由 27 个同样大小的立方

体组成的三阶魔方，体积为 27．

(1)求出这个魔方的棱长；

(2)图中阴影部分是一个正方形 ABCD，求

出阴影部分的面积及其边长．

(3)如图 2．把图 1 中的正方形 ABCD 放到

数轴上，使得点 A 与-1 重合，那么点 D 在

数轴上表示的数为______．

17.对于实数 a，我们规定：用符号

  a

 

表示

不大于

a

的最大整数，称

  a

 

为 a 的根

整数，例如：  9 3 =

  ，  10 3 =

  ．

(1)仿照以上方法计算：   4

 

=______；

  26  

=______．

(2)若

  x =1

 

，写出满足题意的 x 的一个

整数值 ______；如果我们对 a 连续求根整

数，直到结果为 1 为止．例如：对 10 连续

求根整数 2 次，

    10 3 3 1 = → =    

，这

时候结果为 1．

(3)对 100 连续求根整数，______次之后结

果为 1．

(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果

为 1 的所有正整数中，最大的是 ______．

-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4

A

A

B

B

C C

D

D

图1 图2

七年级 上册 浙教版

11

阶段巩固作业(六)

第 4 章 代数式(4.1~4.4)

选择题

1. 下列各式中，符合单项式书写要求的是

( )

A. a×b

2 B. -1ab

C.

1 3

4

mn

D.

1 2

2

3

a b

2. 若 x 表 示 某 件 物 品 的 原 价 ， 则 式 子

(1-10%)x 表示的意义是 ( )

A. 该物品价格上涨 10%时上涨的价格

B. 该物品价格下降 10%时下降的价格

C. 该物品价格上涨 10%后的售价

D. 该物品价格下降 10%后的售价

3. 下列说法中正确的是 ( )

A.单项式

2

2π

5

x y

−的系数是

2π

5

− ，次数是 3

B. 单项式 m 的系数是 1，次数是 0

C. 单项式 2a

2b

2

c 的系数是 2，次数是 4

D. 单项式

2

6

7

− a b

的系数是

6

7

− ，次数是 2

4. 一个两位数，它的个位数字是 x，十位数字

是 y，那么这个两位数是 ( )

A. yx B. x+10y C. 10x+y D. x+y

5. 已知 x

2+3x+5 的值为 3，则代数式 3x

2+9x-3

的值为 ( )

A. 0 B. -9 C. -7 D. 3

6. 某商店出售一种商品，其原价为 m 元，现

有两种调价方案：第一种是先提价 10%，

在此基础上又降价 10%；第二种是先降价

10%，在此基础上又提价 10%．问这两种

方案调价的结果是否一样？调价后是否都

恢复了原价？ ( )

A. 结果一样，都恢复了原价

B. 结果不一样，第一种方案恢复了原价

C. 结果一样，都没有恢复原价

D. 结果不一样，第二种方案恢复了原价

7. 根据如图所示的程序计算，若输入的 x 值

为 5 时，输出的值为-4，若输入的 x 值为

-1 时，输出的值为 ( )

A. 0 B. 1 C. 3 D. 4

填空题

8. 将多项 xy3

-1-3x

2

y

2+x

3

y按字母 y升幂排列，

结果是 ____________．

9. “x的 2 倍与 y的

1

2

的差”用代数式表示为

______________．

10.单项式

1 2 3

3

− a b c

的系数是_________，次数

是_________；多项式

4 2 1

2 5

2

b ab ab + − −1

的次数是_________，二次项的系数是

_________．

11.已知(m-2)xy|m|+1 是关于 x，y 的四次单项

式，则 m 的值是______．

12.某市出租车收费标准为：起步价为 8 元，

3 千米后每千米的价格为 2.5 元，在计价器

最终所显示数字的基础上再加 b 元燃油附

加费，小赵乘坐出租车走了 x 千米(x＞3)，

则小赵应该共付车费___________元(用含

x 和 b 的代数式表示)．

解答题

13.根据下列语句列出代数式：

(1)x 与 y 的和乘以 3 的积的倒数．

(2)x、y 两数的平方差．

(3)x、y 两数和的平方的 2 倍．

输入x 输出y

3

x≥2

x＜2

y=

y=-2x+b

-2x+b

七年级 上册 浙教版

12

14.已知代数式：①-3；②-5ab；③

2

2

a +

；

④

1

x

； ⑤

1 2

3 1

2

x x − +

； ⑥

7

5

− xy

；

⑦

3x

；⑧

1

3 1 ab

a

+

；⑨

2R



．

其中属于单项式的有_________；(填序号)

属于多项式的有________；(填序号)

属于整式的有_______________．(填序号)

15.现有长为 20 米的篱笆，利用它和一面墙围

成如图长方形状的养鸡场，设养鸡场的宽

为 t 米．

(1)用含 t 的代数式表示养鸡场的长为：

______________米．

(2)用含 t 的代数式表示养鸡场的面积：

______________平方米．

(3)若墙长只有 15 米，请你从 1、2、4 中

选一个恰当的数作为 t 的值，求出养鸡场的

面积．

16.自来水公司为限制开发区单位用水，规定

某单位每月计划内用水 300 吨，计划内用

水每吨收费 3 元，超计划部分每吨按 4 元

收费．

(1)某月该单位用水 260 吨，水费是______

元；若用水 350 吨，则水费是______元．

(2)设用水量为 x 吨，根据下表中的信息完

成问题：

用水量 x(吨) 小于等于 300 吨 大于 300 吨

水费(元) y1 y2

则 y1=______；y2=___________．

(3)若某月该单位缴纳水费 1500 元，则该

单位这个月用水多少吨？

t

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13

阶段巩固作业(七)

第 4 章 代数式(4.5~4.6)

选择题

1. 下列单项式与-2a

2b 是同类项的是 ( )

A. -2a

2bc B. -2ab C. 3ab2 D. -ba2

2. 下列运算正确的是 ( )

A. 3a+2b=5ab

B. 5a

2

-2b

2=3

C. 7a+a=7a

2

D. -3(x

2

-1)=-3x

2+3

3. 下列去括号或添括号的变形中，正确的是

( )

A. 2a-(3b-c)=2a-3b-c

B. 3a+2(2b-1)=3a+4b-1

C. m-n+a-b=m-(n+a-b)

D. a+2b-3c=a+(2b-3c)

4. 已知关于 x、y 的多项式 mx2+4xy-7x-3x

2+

2nxy-5y 合并后不含有二次项，则 m+n 的

值为 ( )

A. 1 B. -1 C. -5 D. 5

5. 若 x

2

-2x+1=0，则代数式 2023+10x-5x

2 的

值为 ( )

A. 2028 B. 2026 C. 2022 D. 2018

6. 若 A、B都是 6次多项式，则 A+B是( )

A. 6 次多项式

B. 12 次多项式

C. 次数不超过 6 次的多项式

D. 次数不低于 6 次的多项式

7. 当 x 分别取 2 和-2 时，多项式 x

4+2x

2

-5

的值 ( )

A. 互为相反数 B. 互为倒数

C. 异号不等 D. 相等

填空题

8. 合并同类项：3xy-4yx-(-2xy)=_________．

9. 若单项式 x

2

y

m与 x

n

y

3的和仍是单项式，则

m+n=______．

10.当 2y-x=5 时，式子 5(x-2y)

2

-3(-x+2y)-

100=______．

11.一个多项式 A 减去多项式 2x

2+5x-3，马虎

同学将减号抄成了加号，计算结果是

-3x

2

-2x-4，则多项式 A 是 ________．

12.当 x=1 时，代数式 2ax2

-3bx+8 的值为 16，

代数式 9b-6a+2 的值为________．

13.观察下面的一列单项式：x，-2x

2，4x

3，

-8x

4，16x

5…根据你发现的规律，第 7 个单

项式为________．

解答题

14.化简：

(1)-4x

2

y-8xy2+2x

2

y-3xy2．

(2)3(3a

2

-2ab)-2(4a

2

-ab)．

七年级 上册 浙教版

14

15.如果单项式 2x

a

y 与-5x

2a-3

y 是关于 x，y 的

单项式，且它们是同类项，求(7a-22)

2023

的值．

16.先化简再求值：

(1)已知：2(a

2b+ab)-2(a

2b-1)-2ab2

-2，其

中 a=-2，b=2．

(2) 已 知 ： x+3=0 ， A=3x

2

-5xy+3y-1 ，

B=x

2

-2xy，计算：A-3B．

17.小琦同学在自习课准备完成以下题目时：

化简(□x

2

-6x+5)-(-6x+5x

2

-2)发现系数

“□”印刷不清楚．

(1) 他 把 “ □ ” 猜 成 2 ，请你化简

(2x

2

-6x+5)-(-6x+5x

2

-2)．

(2)老师见到说：“你猜错了，我看到该题

标准答案的结果是常数”，请你通过计算

说明原题中“□”是几．

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15

阶段巩固作业(八)

第 5 章 一元一次方程(5.1~5.3)

选择题

1. 下列方程中，是一元一次方程的是 ( )

A. x

2

-x=3 B. x+2y=3

C. x+1=0 D.

1

x 1

x

− =

2. 下列解方程的过程正确的是 ( )

A. 2x=1 系数化为 1，得 x=2

B. 3x-2=2x-3 移项，得 3x-2x=-3-2

C. x-(3-2x)=2x 去括号，得 x-3-2x=2x

D.

3

1

4 12

x x −

− =

去分母，得 3x-(x-3)=12

3. 在解方程

1 2 1

2 4

x x + −

− =

时，去分母正确

的是 ( )

A. 2(x+1)-1=2-x B. 2x+1-4=x-2

C. 2x+2-1=x-2 D. 2(x+1)-4=2-x

4. 方程-3(★-9)=5x-1，★处被盖住了一个数

字，已知方程的解是 x=5，那么★处的数

字是 ( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5. 若单项式

1 3

3

m

a b

与-2a

2b

n的和仍是单项式，

则方程

1

3

m

x n − ＝

的解为 x= ( )

A. 2 B. -2 C. 6 D. -6

6. 若关于 x的方程 2ax-b=-12a+6x无解，则 a，

b 的值分别为 ( )

A. a=0，b=0 B. a=3，b=36

C. a=36，b=3 D. a=3，b≠36

填空题

7. 将方程 x+3y=8变形为用含 y的式子表示 x，

那么 x=______．

8. 若关于x的方程(3-m)x

2|m|-5+7x=2是一元一

次方程，则 m=______．

9. 若关于 x 的方程

4

4

2

x

a

−

+ =

的解是 x=2，

则 a 的值为______．

10.小李在解关于 x 的方程 5a-x=13 时，误将

“-x”看成“+x”，得到方程的解为 x=-2，

则原方程的解为______．

11.已知关于 x 的方程 kx=4-x，有正整数解，

则整数 k 的值为 ______．

12.定义：如果两个一元一次方程的解互为相反

数，我们就称这两个方程为“兄弟方

程”．若关于 x 的方程 2x+3m-2=0 和

3x-5m+4=0 是“兄弟方程”，则 m=______．

解答题

13.解方程：

(1)3x+5=6x-1．

(2)

1 2 1 3

2 3

x x

x

− −

+ = − ．

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16

14.已知 x=-1 是方程 2a+4x=x+5a 的解．

(1)求 a 的值．

(2)求关于 y 的方程 ay+6=6a+2y 的解．

15.小明解方程

2 1 1

5 2

x x a − +

+ ＝

时，由于粗心

大意，在去分母时，方程左边的 1 没有乘

以 10，由此求得的解为 x=4．试求 a 的值，

并正确地求出方程的解．

16.已知关于 x 的一元一次方程 2x+10-3m=0

的解与关于 x 的一元一次方程

1 2 1 ( )

1

2 3

x + n +

+ =

的解互为相反数，求代数

式

9

4 1

2

m n − −的值．

七年级 上册 浙教版

17

阶段巩固作业(九)

第 5 章 一元一次方程(5.1~5.4)

选择题

1. 若 x=-1 是方程 2x+m-6=0 的解，则 m 的

值是 ( )

A. -4 B. 4 C. -8 D. 8

2. 下列各式中，是方程的个数有 ( )

①x=0；②3x-5=2x+1；③2x+6；④x-y=0；

⑤

5 3

2

y

= +y

；⑥a

2+a-6=0．

A. 2 个 B. 3 个

C. 5 个 D. 4 个

3. 下列变形正确的是 ( )

A. 若 3x-1=2x+1，则 3x+2x=-1+1

B. 若

3 1 1

2

x

x

−

− =

，则 2-3x-1=2x

C. 若 3(x+1)-5(1-x)=2，则 3x+3-5+5x=2

D. 若

1 0.1 0.1

0.2 0.03

x x +

− =

，则

10 10 10 1

2 3

x x +

− =

4. 若对于任意实数 a，b，c，d，定义

a c

b d

＝

ad−bc，按照定义，若

1 1

2 3

x x + −

＝0，则

x 的值为 ( )

A. 1 B. -1 C. -5 D. 5

5. 解方程

0.5 0.25 0.1 0.1

0.03 0.4

x x −

+ =

时，把分母化

为整数，得 ( )

A.

5 2.5 0.1

0.3 4

x x −

+ =

B.

50 25 10 10

3 40

x x −

+ ＝

C.

50 25 10 0.1

3 40

x x −

+ ＝

D.

5 25 0.1

3 4

x x −

+ ＝

6. 一项工程甲单独做要 20 小时，乙单独做要

15 小时．现在先由甲单独做 5 小时，然后

乙加入进来合做完成了整个工程．乙做了

多少小时？若设乙做了 x 小时，则所列的

方程为 ( )

A.

5

1

20 15

x

+ =

B.

1

20 15

x x

+ =

C.

5

1

20 20 15

x x

+ + =

D.

5

1

20 20 15

x x

+ + =

7. 小明在日历表的同一列圈出相邻的3个数，

这 3 个数的和可能是 ( )

A. 21 B. 45 C. 49 D. 75

填空题

8. 方程 2x=-10 的解为 x=______．

9. 已知 2x

a-2b+3=0 是关于 x 的一元一次方程，

则 4a+3-8b=______．

10.关于x的方程(n-3)x=8与x+1=5的解相同，

则 n 的值为：______．

11.若方程 3(2x-1)=5+4x 的解与关于 x 的方程

6-2k=2(x+2)的解互为相反数，则 2k-3 的

值是 ______．

12.若 a+9=b+8=c+7，则(a-b)

2+(b-c)

2

-(c-a)

2

=______．

解答题

13.解方程：

(1)4x-3(20-x)=-4．

七年级 上册 浙教版

18

(2)

15 7 1

5 3

x x + −

= − ．

14.当 m 为何值时，关于 x 的方程 5m+2x=1+x

的解比关于 x 的方程 5x+m=4m 的解大 2？

15.某商场举办促销活动，本次活动中的家电消

费券单笔交易满600元立减60元(每次只能

使用一张)．某品牌电饭煲按进价提高 50%

后标价，若按标价的八折销售，当某顾客购

买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又

付现金 636 元，求该电饭煲的进价．

16.对于有有理数a，b定义一种新运算“△”，

规定 a△b=2a-3b．

(1)计算：(-3)△2=______．

(2)试比较(-2)△x

2与 x

2△(-2)的大小．

(3)若关于 x 的方程 2△(kx-1)=-2 的解为

正整数，则整数 k 的值为______．

七年级 上册 浙教版

19

阶段巩固作业(十)

第 6 章 图形的初步认识(6.1~6.4)

选择题

1. 几何图形都是由点、线、面、体组成，点动

成线，线动成面，面动成体．下列生活现象

中，可以反映“面动成体”的是 ( )

A. 打开折扇 B. 流星划过夜空

C. 旋转门旋转 D. 汽车雨刷转动

2. 下列几何图形与相应语言描述相符的是

( )

A. 如图 1，延长线段 BA 到点 C

B. 如图 2，射线 CB 不经过点 A

C. 如图 3，直线 a 和直线 b 相交于点 A

D. 如图 4，射线 CD 和线段 AB 没有交点

3. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事

实“两点确定一条直线”来解释的是

( )

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；

②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便

得到一条线；

③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；

④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同

一行树栽在同一条直线上．

A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③

4. 平面上有 4 个点，其中任意 3 个点都不在

同一直线上，经过每两点画一条直线，则

共可以画几条直线． ( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

5. A，B，C 在同一条直线上，线段 AB=7cm，

BC=3cm，则 A，C两点间的距离是 ( )

A. 4cm B. 10cm

C. 10cm 或 4cm D. 无法确定

6. 往返于甲、乙两市的列车，中途需停靠 4

个站，如果每两站的路程都不相同，这两

地之间有多少种不同的票价 ( )

A. 15 B. 30 C. 20 D. 10

填空题

7. 下列几何体中，属于棱柱的有__________

(填序号)．

8. 如图所示：

(1)AC=______+______．

(2)BC=______-______．

(3)BC+CD=______．

(4)CD=AD-______．

(5)AC+BD-BC=______．

9. 如图有 a 条直线，b 条射线，c 条线段，则

a+b-c=______．

10.如图，一工作流程线上有 6 位工人，他们

的工作位置分别是 A、B、C、D、E、F，

现要在这六个位置之一设置一个工具箱，

使工人取工具所花费的总时间最少．那么

这个工具箱应放置在__________最合适．

11.线段 AB=3cm，在直线 AB 上截取线段

BC=1cm，D 为线段 AB 的中点，E 为线段

BC 的中点，那么线段 DE=____________．

C

C

D

A C

A

A

a

b

A

B B

B

图1 图2

图3 图4 A B C D

A

B C D

A B C D E F

七年级 上册 浙教版

20

解答题

12.如图，已知线段 AB．

(1)延长线段 AB 到 C，使 BC=AB．

(2)反向延长线段 AB 到 D，使 AD=AB．

(3)线段 CD 与线段 AB 有何数量关系？

13.根据下列语句，画出图形．如图，已知四

点 A，B，C，D．

(1)顺次连接 A、B、C、D；

(2)在线段 AB 反向延长线上取一点 E，使

AE=AD；

(3)在四边形 ABCD 内取一点 O，连 OA，

OB，OC，OD，使 A、O、C 三点不共线；

B、O、D 三点不共线．

(4) 在四边形 ABCD 内找一点 P ， 使

PA+PB+PC+PD 最小．

14.已知点 B在线段 AC上，点 D在线段 AB上．

(1)如图 1，若 AB=10cm，BC=6cm，D 为

线段 AC 的中点，求线段 DB 的长度．

(2)如图 2，若

1 1

4 3

BD AB CD ＝ = ，E 为线段

AB 的中点，EC=16cm，求线段 AC 的长度．

A B

A

B

C D

图1

图2

A E D B C

A D B C

七年级 上册 浙教版

21

阶段巩固作业(十一)

第 6 章 图形的初步认识(6.5~6.9)

选择题

1. 下列图形中，能用∠1，∠ACB，∠C 三种

方法表示同一个角的是 ( )

A. B.

C. D.

2. 如图，两块直角三角板的直角顶点 O 重

合在一起，若∠AOC=40°，则∠BOD 的

度数为 ( )

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

第 2 题图 第 3 题图

3. 如图，笔直小路 DE 的一侧栽种有两棵小

树 BM，CN，小明测得 AB=4m，AC=6m，

则点 A 到 DE 的距离可能为 ( )

A. 6m B. 5m C. 4m D. 3m

4. 如图，AB、CD 相交于 O，OE⊥AB，那么

下列结论错误的是 ( )

A. ∠AOC 与∠BOD 是对顶角

B. ∠AOC 与∠COE 互为余角

C. ∠BOD 与∠COE 互为余角

D. ∠COE 与∠BOE 互为补角

第 4 题图 第 6 题图

5. 十点一刻时，时针与分针所成的角是( )

A. 112°30′ B. 127°30′

C. 127°50′ D. 142°30′

6. 如图，在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏

西 54°的方向，同时轮船 B 在南偏东 14°的

方向，那么∠AOB 的大小为 ( )

A. 70° B. 158° C. 130° D. 140°

7. 如图，已知 ∠AOB=α ，

∠BOC=β，OM 平分∠AOC，

ON 平分∠BOC，则∠MON 的

度数是 ( )

A.

1

2



B.

( )

1

2

  −

C.

1

2

  − D.

1

2



填空题

8. 18°46′55″+27°17′24″=_________．

9. 已知∠A 与∠B 互余，且∠A=37°，则∠B

的补角是______度．

10.用“＞”“＜”或“=”填空：

(1)若∠α=∠β，∠β=∠γ，则∠α ______∠γ．

(2) 若 ∠1+∠2=70°， ∠3+∠2=100°， 则

∠1______∠3．

(3) 如 图 所 示 的 网 格 是 正 方 形 网 格 ，

∠ABC______∠DEF．

11.如图，将长方形 ABCD 沿 AE、DE 折叠，

使得点 B′、点 C′、点 E 在同一条直线上．若

∠α=35°36′，则∠DEC 的度数为______．

第 11 题图 第 12 题图

12.如图，若∠AOD=120°，∠BOC=70°，且

∠AOC∶∠BOD=9∶10，则∠AOB=______．

A

B

C 1 B

A

D

C

1

A

B C

1

A

D

B C

1

A

C

B

O D

A

M N

D B C E

A O B

E

C

D

A

B

O 东

北

A

B

E

D F

C

A

C E B

D F

B'

C'

A

B

C

D

O

A

M

B

N

C

O

七年级 上册 浙教版

22

解答题

13.如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分

∠EOC．

(1)若∠EOC=70°，求∠BOD 的度数．

(2)若∠EOC∶∠EOD=2∶3，求∠BOD 的

度数．

14.如图，OB 是∠AOC 内部的一条射线，OM

是∠AOB 内部的一条射线，ON 是∠BOC

内部的一条射线．

(1)如图 1，OM、ON 分别是∠AOB、

∠BOC 的角平分线，已知∠AOB=20°，

∠BOC=100°，求∠MON 的度数．

(2) 如 图 2 ， 若 ∠AOC=165°， ∠AOM=

∠NOC=

1

4

∠BON ， ∠BOM ∶ ∠BON=

5∶4，求∠MON 的度数．

15.如图 1，将两块直角三角板 AOB 与 COD 的

直角顶点 O 重合在一起，其中直角边 OB

在∠COD 内部．

(1)如图 2，若∠AOC=30°，求∠AOD 和

∠BOC 的度数．

(2)若∠AOC=α(0°＜α＜90°)．

①∠AOD 和∠BOC 有什么关系？请说明

理由；

A

②当∠AOD=3∠BOC 时，求 α 的度数．

E D

B

C

O

图1 图2

O O

C

C

N

N

B

B

M M

A

A

A

B A

图1 图2

C

O D

B

C

O D

七年级 上册 浙教版

23

阶段巩固作业(十二)

第 6 章 图形的初步认识(6.1~6.9)

选择题

1. 下列各图中所给的线段、射线、直线能相

交的是 ( )

A. B.

C. D.

2. 已知线段 AB、CD，点 M 在线段 AB 上，

结合图形，下列说法不正确的是 ( )

A. 过点 M 画线段 CD 的垂线，交 CD 于点 E

B. 过点 M 画线段 AB 的垂线，交 CD 于点 E

C. 延长线段 AB、CD，相交于点 F

D. 反向延长线段 BA、DC，相交于点 F

3. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中

∠α 与∠β 一定相等的是 ( )

A. B.

C. D.

4. 如果点 C 在直线 AB 上，下列表达式：

①

1

2

AC AB =

；②AB=2BC；③AC=BC；

④AC+BC=AB．能表示 C 是 AB 中点的有

( )

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

5. 点 A，B，C 在同一条直线上，AB=6cm，

BC=2cm，M 为 AB 中点，N 为 BC 中点，

则 MN 的长度为 ( )

A. 2cm B. 4cm

C. 2cm 或 4cm D. 不能确定

6. 如图，把一个角沿过点 O 的射线对折后得

到的图形为∠AOB(0°＜∠AOB＜90°)，现

从 点 O 引 一 条 射 线 OC ， 使

∠AOC=m∠AOB，再沿 OC 把角剪开．若

剪开后再展开，得到的三个角中，有且只

有一个角最大，最大角是最小角的三倍，

则 m 的值为 ( )

A.

1

4

B.

2

5

C.

1

4

或

2

5

D.

2

5

或

3

5

填空题

7. 如图，直线 a，b，c 交于点 O，∠1=32°，

∠2=48°，则∠3=______．

第 7 题图 第 9 题图

8. 计算：24°26′57″+35°51′25″=__________．

9. 如图，已知点 A 是射线 BE 上一点，过 A

作 CA⊥BE 交射线 BF 于点 C，AD⊥BF 交

射线 BF 于点 D，给出下列结论：

①∠1 是∠B 的余角；

②图中互余的角共有 3 对；

③∠1 的补角只有∠ACF；

④与∠ADB 互补的角共有 3 个．

其中正确结论有______(把你认为正确的

结论的序号都填上)．

A

B

E F

A

B

F

E

A

E F

B

A

B

E F

A

M

B F

E

C

D

A

C

O B

a

b

c

O

1

3

2

A

E

D F

1

B C

七年级 上册 浙教版

24

10.如图，已知线段 AB=16cm，点 O 是线段

AB 中点，若点 C 在线段 AB 上，

5

3

BC AC ＝ ，

点 P 是线段 AC 的中点，则线段 OP 的长为

______cm．

11.如图，C，D 是线段 AB 上的两点，E 是 AC

的中点，F 是 BD 的中点．

(1)若 EF=6，CD=3，则 AB=______．

(2)若 AB=a，CD=b，则 AE+FB=______．

解答题

12.如图，B、C 两点将线段 AD 分成 2∶4∶3

三部分，其中线段 CD=6．

(1)求线段 AD 的长度．

(2)若M是线段AD的中点，求线段MC的长．

13.如图，已知∠AOB=120°，OC 是∠AOB 内

的一条射线，且∠AOC∶∠BOC=1∶2．

(1)求∠AOC 的度数．

(2)过点 O 作射线 OD，若

1

2

 = AOD AOB

，求∠COD 的度数．

14.如图①，已知线段 MN=24cm，线段 AB 在

线段 MN 上运动(点 A 不超过点 M，点 B

不超过点 N)，点 C 和点 D 分别是 AM，BN

的中点．

(1)若 AM=8cm，AB=2cm，求 CD 的长度．

(2)若 AB=2a cm，线段 AB 运动时，试判断

线段 CD 的长度是否发生变化？如果不变，

请求出 CD 的长度；如果变化，请说明理由．

(3)知识迁移：我们发现角的很多规律和线

段一样．如图②，已知∠AOB 在∠MON 内

部转动，射线 OC 和射线 OD 分别平分

∠AOM 和∠BON．当∠AOB 转动时，

∠COD 是否发生变化？∠AOB，∠COD 和

∠MON 三个角有怎样的数量关系，请说明

理由．

A P C O B

A E C D F B

A B M C D

A

C

B

O

M

M

O

C

C

A

A

B

B

图① 图②

D

D

N

N