2022 年 2 月

第 43 卷 第 2 期

推 进 技 术

JOURNA L O F PRO PU L S ION TECHNO LOGY

Feb. 2022

Vol.43 No.2

200587-1

环瓣式浮环密封表面瑞利台阶型槽气体

润滑动压特性 *

仰宏伟，白少先

（浙江工业大学 机械工程学院，浙江 杭州 310032）

摘 要：为提高密封气膜的开启能力以满足长寿命设计要求，基于气体润滑理论研究了环瓣式浮环

密封表面瑞利台阶型槽的动压特性。采用有限差分方法，数值计算了密封气膜压力分布和动压效应，分

析了操作参数和型槽几何参数对密封气膜压力和泄漏率的影响规律。结果表明，表面瑞利台阶型槽可以

产生明显的气体润滑动压效应，可使得密封气膜平均压力和泄漏率分别增加38.6％和10.3％；型槽几何

参数对动压效应影响明显，槽宽、槽数和槽深的增加均可使气膜平均压力增加；随着槽宽和槽数半径比

的增加，无量纲平均压力先增加后减小。

关键词：环瓣式浮环密封；气体润滑；瑞利台阶型槽；动压特性；型槽参数

中图分类号：TH117.2 文献标识码：A 文章编号：1001-4055（2022）02-200587-07

DOI：10.13675/j.cnki. tjjs. 200587

Gas Hydrodynamic Lubrication Performance of Split

Floating Ring Seals with Rayleigh Step Grooves

YANG Hong-wei，BAI Shao-xian

（College of Mechanical Engineering，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310032，China）

Abstract：In order to improve the opening capacity of seal gas film and meet the requirements of long life

design of split floating ring seals，the hydrodynamic effect of Rayleigh step groove was studied based on gas lubri⁃

cation theory. The pressure distribution and dynamic pressure effect of seal gas film were numerically calculated

by finite difference method. Meanwhile，the effects of operation parameters and groove geometry parameters on

film pressure and leakage rate were analyzed. The numerical results show that the surface Rayleigh step groove

can produce obvious gas hydrodynamic effect，which can make the mean pressure and leakage rate increase by

38.6% and 10.3%，respectively. The groove geometric parameters present significant influence on the hydrody⁃

namic effect，the mean gas film pressure increases with the increase of groove width，groove number and groove

depth. Besides，with the increase of groove width and groove number radius ratio，the dimensionless mean pres⁃

sure increases first and then decreases.

Key words： Split floating ring seal； Gas lubrication； Rayleigh step groove； Hydrodynamic effect；

Groove parameters

* 收稿日期：2020-08-07；修订日期：2020-11-18。

基金项目：国家自然科学基金（51775504）。

作者简介：仰宏伟，硕士生，研究领域为发动机密封。

通讯作者：白少先，博士，研究员，研究领域为发动机密封。

引用格式：仰宏伟，白少先 . 环瓣式浮环密封表面瑞利台阶型槽气体润滑动压特性［J］. 推进技术，2022，43（2）：200587.

（YANG Hong-wei，BAI Shao-xian. Gas Hydrodynamic Lubrication Performance of Split Floating Ring Seals with

Rayleigh Step Grooves［J］. Journal of Propulsion Technology，2022，43（2）：200587.）

环瓣式浮环密封表面瑞利台阶型槽气体润滑动压特性

200587-2

第 43 卷 第 2 期 2022 年

1 引 言

环瓣式浮环密封作为广泛应用于燃气涡轮发动

机、液体火箭涡轮发动机等大型高温、高速涡轮机械的

一种密封结构形式，随着转速、温度等设计工况参数的

提高，密封面的接触磨损对其长寿命设计制约日益明

显，特别是在气体介质工况条件下密封面处于干摩擦

状态，摩擦热导致密封面温度和磨损率急剧上升［1-6］

。

NASA 于 20 世纪 70 年代开始对环瓣密封的表面

进行改型开槽，研究发现，在密封环表面开槽可以在

高速工况下产生额外的流体动压力，从而减少密封

面的接触载荷，使其具有更长的磨损寿命［7-10］，同时

使得密封环在非接触操作下泄漏率最小［11］。Hady

等［12］对环瓣密封的实验研究表明，瑞利台阶对减小

密封环磨损的作用效果显著，50h 实验测试后，具有

瑞利台阶的密封环磨损量为 2.5~5μm，而未开槽的密

封 环 的 磨 损 量 为 25~38μm。 Burcham 等［13］和 Gold⁃

ring［14］

进一步的研究表明，改变动压槽槽深可以降低

泄漏率，获得更好的动压效果，扩大环瓣式浮环密封

的应用工况。20 世纪 90 年代，日本宇航局 JAXA 对

环瓣式浮环密封进行磨损实验［15-16］

，发现密封环的磨

损率和泄漏率很大程度上取决于瑞利台阶产生的开

启力［17-18］

。2004 年，德国 Burgmann 公司的 Hung 等［19］

将瑞利台阶结构应用于液体润滑密封面以提升动压

效应，减小密封环的磨损。

对于密封面型槽的理论研究 ，受到日益重视 。

2017 年，法国 Arghir 等［20］

研究发现，瑞利台阶波度波

峰振幅的增加会使得瑞利台阶的动压开启力增加，

导致泄漏率升高。2019 年，李小芬等［21］对加工误差

导致的动压槽槽偏斜对浮起力的影响进行了数值分

析，发现槽偏斜 0.1°时，浮起力下降 15％，槽偏斜 0.4°

时，浮起力下降 30％。

理论上，由于密封面的接触受力直接影响密封

面磨损率，工程设计时需要准确计算几何参数对表

面型槽动压效果的影响规律。本文基于气体润滑理

论，对具有瑞利台阶型槽的环瓣式浮环密封动压特

性进行数值分析，计算了转速、密封压力、密封间隙

等操作参数和槽宽、槽数和槽深等型槽参数对密封

气膜开启力和泄漏率的影响规律。

2 方 法

2.1 几何模型

图 1 为环瓣式浮环密封结构示意图。在密封环

外径沟槽处装配环形拉紧弹簧对密封环进行箍紧固

定，用以对磨损后的密封面进行补偿，防止因密封面

磨损导致泄漏率升高。侧边压紧弹簧将密封环压紧

在密封座上，减小副密封面的泄漏。密封座的防转

销防止环瓣周向运动的同时允许环瓣在径向做小范

围浮动。

密封环采用三瓣式密封环，在每瓣石墨环内表

面开有数个等间距的瑞利台阶凹槽和一道周向凹

槽，模型如图 2 所示。其中瑞利台阶凹槽槽宽为 haw，

周向凹槽槽宽为 hcw，槽深为 hp。

考虑实际加工与工程应用，定义瑞利台阶凹槽

槽底为方形的槽为矩形槽底，定义槽底为圆形的槽

为 U 形槽底，对矩形槽底和 U 形槽底这两种不同槽底

形状的槽型进行对比分析和数值模拟。

2.2 数学模型

根据气体润滑理论［22］，密封间隙气体压力分布

符合柱坐标雷诺方程［23-24］

∂

r o∂θ ( h3 ρ

η

∂p

r o∂θ ) +

∂

∂z( h3 ρ

η

∂p

∂z) = 6ω ∂( ρh)

∂θ （1）

式中 h 为气体膜厚度，m；p 为气体膜压力，Pa；ro

为主轴半径，m；ρ 为气体密度，kg/m3

；θ 为旋转方向坐

标，rad；z为环瓣宽度方向坐标，m；η为气体黏度，Pa·s；

ω 为转速，r/min。

进出口强制性压力边界条件为

p (z = 0) = pa

p ( z = l) = po

（2）

式中 pa 为标准大气压力，1.01325×105

Pa；po 为高

Fig. 1 Schematic diagram of split floating ring seal

structure

Fig. 2 Schematic diagram of groove profile

推 进 技 术

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压介质侧压力，Pa。

泄漏率与密封间隙平均压力计算公式为

q = - ∫0

2π h3

12η

∂p

∂z

dθ （3）

pˉ = ∬plrdθdλ

2πr o l （4）

定义瑞利台阶凹槽槽数半径比 Rn为

Rn = n

r o

（5）

定义无量纲轴向步长 λ = z

l

；无量纲膜厚 H = h

c

，

其中 c 为密封间隙，m；无量纲泄漏率 Q = 12ηq

h0

3 pa

。

则雷诺方程变为

∂

∂θ ( ρH3 ∂p′

∂θ ) + r

2

o

l

2

∂

∂λ ( ρH3 ∂p′

∂λ ) = 6ωηr

2

o

c

2 pa

∂( ρh)

∂θ （6）

又压缩数 Λ = 6ωηr o

2

c

2 pa

，则无量纲雷诺方程为

∂

∂θ (H3 ∂p′

2

∂θ ) + r

2

o

l

2

∂

∂λ (H3 ∂p′

2

∂λ ) = 2Λ

∂( p′H)

∂θ （7）

采用有限差分方法［25］对公式（7）中二阶项采用

中差分格式，一阶项采用迎风差分格式进行数值求

解，采用超松弛迭代法对压力进行迭代求解，可获得

密封气膜压力分布和密封性能。

2.3 动压效应

图 3 为环瓣密封泄漏率理论计算结果与实验结

果的对比曲线。图中实验数据采用 NASA 和 JAXA 环

瓣式浮环密封的泄漏率实验数据［11，16］

。根据对实验

数据的理论分析，瑞利台阶产生了显著的动压效应，

实验中的膜厚在 2~5μm 左右。

3 结果与讨论

为进一步优化槽型动压效果 ，对转速、密封压

力、密封间隙等操作参数和瑞利台阶凹槽的槽宽、槽

数、槽深等型槽参数对平均压力和泄漏率的影响规

律进行数值分析，瑞利台阶表面型槽具体参数如表 1

所示。

3.1 压力分布

图 4 为密封间隙的压力分布图。从图中可以看

出，密封环表面型槽可产生明显的动压效应。轴向

凹槽引导高压侧气体流入密封间隙，气体在剪切速

度作用下流动时，槽区的台阶结构形成流动阻力，气

体被挤压，形成动压效应，使得密封环与轴之间形成

气体薄膜，密封环浮起。周向凹槽主要起一个密封

作用，降低密封气体沿轴向从高压向低压的泄漏率。

3.2 操作参数

3.2.1 转 速

图 5 为转速 ω 对密封间隙无量纲平均压力 pˉ′和

无量纲泄漏率 Q 的影响。由图中曲线可知，pˉ′和 Q

都随着 ω 的增大而增大。密封表面型槽压力分布如

图 6 所示，当转速 ω=2×104

r/min 时，矩形槽底的 pˉ′相

Table 1 Main structure parameters of the seal

Item

Radius of sealing ring ro/mm

Width of the seal l/mm

Seal clearance h0/μm

Groove depth hp/mm

Rayleigh step groove width haw/mm

Circumferential groove width hcw/mm

Groove number n

Value

33.35

6.3

10

1.3

1.16

1.3

10

Fig. 3 Comparison of simulation results and experimental

results

Fig. 4 Pressure distribution of groove on seal ring surface

环瓣式浮环密封表面瑞利台阶型槽气体润滑动压特性

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比静态时增大 38.6%，Q 增大 10.3%，这说明该结构具

有良好的动压效果，可以有效地减小密封环与轴之

间的接触磨损，延长寿命。此外，ω=2×104

r/min 时，矩

形槽底相比同工况下 U 形槽底的 pˉ′和 Q 分别大 5.1%

和 1.5%。这是由于矩形槽底时，槽区的气体的流动

阻力相较于 U 形槽底更强，剪切造成的挤压作用更充

分，故而动压效应更强。但当转速不变时，U 形槽底

与矩形槽底槽型差异所引起的 pˉ′之间的差异远不如

操作参数所带来的影响。

3.2.2 密封压力

图 7 为无量纲密封压力 p′

o 对 pˉ′和 Q 的影响。结

果表明，pˉ′和 Q 随着 p′

o 的增加而迅速增大。由图 8 压

力分布可以看出，随着 p′

o 增大，密封难度增大，密封压

力流随之增强，而速度剪切流形成的动压效应也相

对减弱，密封性能变差。

3.2.3 密封间隙

图 9 所示为密封间隙 h0对 pˉ′和泄漏率 q 的影响。

图 9 中的趋势线和图 10 的压力分布表明，密封在小

间隙条件下动压效应更明显，压力峰的峰值在小间

隙情况下更高，pˉ′更大。随着 h0 的增加，pˉ′减小，h0>

4μm 以后，pˉ′随着 h0增加而减小的程度逐渐变小。q

Fig. 8 Comparison of pressure distribution at different

dimensionless seal pressure

Fig. 6 Comparison of pressure distribution at different

rotation speed

Fig. 5 Influence of rotating speed on dimensionless mean

pressure and dimensionless leakage

(p′

o=2, h0=10μm, hp=1.3mm, haw=1.16mm, hcw=1.3mm, n=10)

Fig. 7 Influence of dimensionless seal pressure on

dimensionless mean pressure and dimensionless leakage

(ω=2×104

r/min, h0=10μm, hp=1.3mm, haw=1.16mm, hcw=

1.3mm, n=10)

推 进 技 术

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第 43 卷 第 2 期 2022 年

随着 h0的增加而迅速增大，且 h0对 q 的影响远远大于

其他因素的影响。

3.3 型槽参数

3.3.1 槽 宽

图 11 为槽宽 haw 对 pˉ′和 Q 的影响。由图可知，pˉ′

整体上随 haw的增加先增加后减小，而 Q 随槽宽的增

加逐渐增大。膜厚越小时，pˉ′随 haw 变化趋势的拐点

出现的越早。且当槽底形状为方形槽底时，槽宽在

文中计算范围变化带来影响在 1％以下，可以忽略不

计，如图 12 所示。另外，由图可知，U 形槽底 pˉ′随 haw

改变而引起的降幅大于矩形槽底的降幅，这是由于

随着槽宽半径的增加，U 形槽底的半径也随之增大，

槽区气体所受的挤压作用有所弱化，故而降幅相比

矩形槽底更大。

3.3.2 槽 数

图 13 为槽宽 haw=1.16mm 情况下，槽数半径比 Rn

对 pˉ′和 Q 的影响规律。pˉ′随着 Rn的增加先增加，到达

峰值后随着 Rn的增加而降低。而 Q 随着 Rn的增加小

幅增大。并且不同半径的情况下都表现出这种规

律，半径越大，pˉ′的峰值越大，这是由于转速保持不变

Fig. 11 Influence of Rayleigh step groove width on

dimensionless mean pressure and dimensionless leakage

(ω=1×104

r/min, p′

o=2, hp=1.3mm, hcw=1.3mm, n=10)

Fig. 10 Comparison of pressure distribution at different

seal clearance

Fig. 9 Influence of seal clearance on dimensionless mean

pressure and leakage

(ω=2×104

r/min, p′

o=2, hp=1.3mm, haw=1.16mm, hcw=1.3mm, n=

10)

Fig. 12 Comparison of pressure distribution at different

Rayleigh step groove width

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的情况下，半径越大的密封环的线速度越大，动压效

应越明显。由曲线可以得出，瑞利台阶凹槽的 Rn在

0.52 左右时达到最优值，这是由于开槽数越多，剪切

作用产生的压力峰越多，但开槽数量过多又会导致

两相邻瑞利台阶凹槽之间间距减小，造成压力峰泄

压所需距离减小，如图 14 所示，所以 Rn最优值的选取

为两者的平衡。因此，开槽时可以根据密封环半径

的不同，选择不同的开槽数。

3.3.3 槽 深

图 15 为槽深 hp对 pˉ′和 Q 的影响。由图中曲线可

以得知，pˉ′和 Q 均随 hp的增大而增大，hp较小时，pˉ′和 Q

随 hp变化而变化的幅度较大，同时压力峰的峰值明显

小于槽深较大时的压力峰峰值，动压效应较弱，如图

16 所示。因此，在实际应用中应尽量避免开小槽深的

凹槽。小槽深情况下因摩擦磨损导致 hp进一步减小，

动压效应迅速下降，容易造成密封面的接触磨损。

4 结 论

通过本文研究，得到以下结论：

（1）表面瑞利台阶型槽可以产生明显的气体润

Fig. 14 Comparison of pressure distribution at different Rn

Fig. 13 Influence of Rn on dimensionless mean pressure and

dimensionless leakage

(ω=2×104

r/min, p′

o=2, h0=10μm, hp=1.3mm, haw=1.16mm, hcw=

1.3mm)

Fig. 16 Comparison of pressure distribution at different

groove depth

Fig. 15 Influence of groove depth on dimensionless mean

pressure and dimensionless leakage

(ω=2 ×104

r/min, p′

o=2, h0=10μm, haw=1.16mm, hcw=1.3mm,

n=10)

推 进 技 术

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滑动压效应，文中计算条件下可使得密封气膜平均

压力增加 38.6％，同时泄漏率增加 10.3％。

（2）矩形槽底的动压效应较 U形槽底强，文中计算

条件下，矩形槽底比 U形槽底无量纲平均压力大 10％。

（3）型槽参数对动压效应影响明显，槽宽和槽深

的增加可以使气膜平均压力增加，随着槽宽和槽数

半径比的增加，无量纲平均压力先增加后减小。

（4）在考虑结构强度和泄漏率允许范围内尽量

选择深槽，避免小槽深情况下因摩擦磨损导致槽深

减小造成动压效应迅速下降、密封面加剧磨损。

致 谢：感谢国家自然科学基金的资助。

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（编辑：朱立影）