数轴

发布时间:2023-1-25 | 杂志分类:其他
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数轴上的任意一个点都对应一个实数,反之,任意一个实数也对应数轴上的一个点。因此,数轴是研究数学的一个重要模型,是“数形结合”的重要体现。 [收起]
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数轴
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文本内容
第1页

数轴

数轴及其上点与实数的一一对应关系

小学阶段,在图形的基本变换中曾学习过“位置”的概念,其中

介绍了有关横轴与纵轴的概念。下面将正式引入数轴的概念。

1、数轴的定义

规定了原点、正方向和单位长度的直线称为数轴。

数轴的定义包含下列三层含义:

(1) 数轴是一条可以向两端无限延伸的直线;

(2) 数轴的三个要素:原点,单位长度,正方向;

(3) 定义中“规定”二字,是说原点的位置、单位长度的确定与正

方向的选取都是可以根据实际需要来规定的,但通常我们选取水平向

右的方向为数轴的正方向。

2、数轴的画法

(1) 画一条水平的直线,在直线上选取一点为原点;

(2) 通常规定从原点向右为正方向,用箭头表示出来(箭头标注在

画出的直线的最右边);这样,从原点向左即为负方向;

(3) 选取适当的长度为单位长度,从原点向右每隔一个单位长度取

一个点,依次标为 1、2、3、4、5、……,从原点向左,用类似的方法

标出-1、-2、-3、-4、-5、……,如图 1 所示。

图 1

3、数轴上的点与实数一一对应关系

第2页

数轴上的任意一个点都对应一个实数,反之,任意一个实数也对

应数轴上的一个点。因此,数轴是研究数学的一个重要模型,是“数

形结合”的重要体现。

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