周刊若1I並田号1.1I：4世1
国刊番I芝田号I45
周刊若8I茜田ミ電ZII．A世
国門社4芝田ヶI4
周刊番51並田5ヨ1-5ヨ21487
周刊都一新田:号4:1-54441
周刊番7I部田54-号4:511445
岡刊I芝田万万I号ァI44日
周刊若I琵田五Lー号E5IIA5品
周刊番日I芝国:5515R4I457
宣素柚刊巻 一「 第1章」日1
萱玉柚剛荘 ニ 前章 4日5
町世牡刊巻1 T芭田:蔦1章-萬章Ir門
査末牡刊註三！ 第章4丁日
宣壺描訂巻 四 革4宜」丁
町駐掛刊荘 范田:萬1章璽4章I：4日1
宣末桂刊巻 五 革5章日5
章末刊荘i！ 第章 4日日
皇告牡刊巻・4

刊誌

周測 単元噺段・宗合

周測巻1 弛用: \ S 1 . 1 ) ョョョeョ

肘：50分 分値：100分)

一単逸題(本題共6小題,毎小題5分共30分)

I下列集合是有限集的是[A] \{ x \vert x \} 是能被3整除的数) [Bı \{ x \in \mathbf { R } | 0 { < } x { < } 2 \} Iç] \{ ( x , y ) | 2 x + y { = } 5 , x { \in } \mathbf { N } , y { \in } \mathbf { N } \} [D] \{ x \vert x \vert 是面釈力 的菱形

2. 己知集合 \varOmega 中的三不元泰 \boldsymbol { l } , \boldsymbol { m } , \boldsymbol { n } 分別是 \triangle A B C 的三幼ア \triangle A B C 一定不是

IA1説角三角形 [B1真角三角形IC1鈍角三角形 ID1等腰三角形

3没 S = \\\\ x \vert x < - 1 或 _ { x > 5 } \} 山 T = \{ x | a < x < a + 8 \} 若SU { \cal T } = { \bf R } 〔安数 a 位満足 [A] - 3 { < a < } - 1 [ \mathbf { B } ] - 3 { <=slant } a { <=slant } - 1 [çı a <=slant - 3 或 a { > } { - } 1 [D] \scriptstyle a < - 3 或 a { > } { - } 1

4 己知全集 U { = } \mathbf { Z } , A { = } \{ x | x { = } 3 n { - } 1 , n { \in } \mathbf { Z } \} , B { = } \{ x | x { > } 3 或 _ { x < - 3 , x } \in \mathbf { Z } \} 〔 A \cap ( \complement _ { U } B ) 中元泰的不数 [A4 [R 3 [C1² [D11

5如図 { } _ { , U } 全集 { } _ { , M , P , S } 是 U 的三不子集,則圀影部分所表示的集合是

IA]MnPnS [B - ( M \cap P US [ć] ( M \cap P ) \cap ( \complement _ { U } S ) [D] ( M \cap P ) \cup ( \complement _ { U } S )

6．E知非室集合 A , B 満足以下爾不条件:

{ 1 } A \bigcup B = \{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 \} , A \bigcap B = { O } 中店
{ 2 } A 的元泰不数不是 A 中的元泰 B 的元泰不数不是 B 中的元表
有序集合対 ( A , B ) 的不数

[A 10 IB 12 ıC]14 [D] 16

二多逸題(本題共2小題毎小題6分共12分)

没全集 U = \{ 1 , 3 , 5 , 7 , 9 \} 集合 A = \{ 1 , \left| a - 5 \right| , 9 \} \complement _ { U } A = \{ 5 , 7 \} \scriptstyle a 的所有可能取値是

[A」2 IR 8 [çı 4 [D] :

8. 投集合 P = \{ 1 , 2 , 3 \} , Q = \{ x | 2 { <=slant } x { <=slant } 3 \} 〔下列桔浴中正硝的是

[A] P { { \subsetneq } } Q [B P \cap Q = P [ç ( P \cap Q ) { \underset { \neq } { \subset } } P [D1 ( \complement _ { \mathbb { R } } Q ) \cap P \neq \emptyset

三填空題(本題共3小題,毎小題5分・共15分)

0. 巳知全集 bf { R } 集合 A = \{ x \mid ( 6 - x ) ( x - 2 ) > 0 \} , B = \{ x \mid a - 4 <=slant x <=slant a + 4 \} \nonumber 旦 A \subseteq \complement _ { \mathbf { R } } B 則実数 \mathbf { α } _ { a } 的取値范国是
5

己知集合 M { = } \{ { - } 1 , 3 , 2 m { - } 1 \} 集合 N = \{ 3 , m ^ { 2 } \} 若 N { \subseteq } M 〔実数 \begin{array} { r l } { m = } & { { } } \end{array}

11. 投全集 U { = } \{ ( x , y ) | x { \in } \mathbf { R } , y { \in } \mathbf { R } \} 集合 M = \{ ( x , y ) \left| / { y - 3 } { x - 2 } { = } 1 \right\} , P = \{ ( x , y ) | y { \neq } x { + } 1 \} ミ \complement _ { U } ( M \cup P ) =

四解答題(本題共3小題共43分)

12.（13分)巳知集合 A = \{ - 2 , 0 , 3 \} , M = \{ x \mid x ^ { 2 } + ( a + 1 ) x - 6 = 0 \} , N = \{ y \mid y ^ { 2 } + 2 y - b = 0 \} 若 M \cup N { = } A 求数а 的値 11?

13.（15分)若集合 A = \{ x | - 4 < x < 2 \} , B = \{ x | x < - 5 或 x { \ > } 1 \} , C { = } \{ x | m { - } 1 { < } x { < } m { + } 1 , m { \in } \mathbf { R } \} .

1若 A \cap C = \emptyset 求実数 \mathbf { \Sigma } _ { m } 的取値范国;

(2若 ( A \cap B ) { \subseteq } C 求実数 \mathbf { \Psi } _ { m } 的取値范国

14（15分)巳知集合 A = \{ x | x ^ { 2 } - a x + a ^ { 2 } - 1 9 = 0 \} , B = \{ x | x ^ { 2 } - 5 x + 6 = 0 \} 是香存在実数 \scriptstyle a 使 A , B 同肘満足下列三介糸件:

( 1 ) A \neq B
( 2 ) A \cup B { = } B
( 3 ) \bigotimes { \bigcirc } \subsetneq ( A \cap B ) 中
若存在.求出 \scriptstyle a 的値若不存在,清脱明理由:

周測巷2 范倒: \ S _ { 1 . 2 ) }

肘：50分 分値：100分)

単洗題(本題共6小題毎小題5分共30分)

1. 下列璃句能作命題的是

IAI3比5大 [B1太阻和月亮IC高一年叡的学生 [D] x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 0 -

2， 命題\*只有符号不同的函介数互相反数”的条件是

IAI函不数的符号不同 「BI函不数只有符号不同IC函不数互相反数 ID1只有符号不同

3. 下列脱法正硝的是

[A1命題“ \forall n \in \mathbf { N } , n \in \mathbf { Z } ^ { \prime } 是假命題 [BI命題“ \forall n \in \mathbf { N } , n \in \mathbf { Z } ^ { \prime } 的香定是“ \exists { \boldsymbol { n } } \in \mathbf { N } , { \boldsymbol { n } } \in \mathbf { Z } ^ { \boldsymbol { \mathsf { \prime } } } [C1命題“ \exists x \in \mathbf { R } , x - 1 { < } 0 ^ { , } 是真命題 [D1命題“ { \boldsymbol { x } } \in \mathbf { R } 山 x - 1 { < } 0 ^ { \prime } 的否定是“ \forall \ x \in \mathbf { R } , x - 1 > 0 ^ { , , }

4 下列命題的香定是真命題的力

[A] \displaystyle \boldsymbol { p } _ { 1 } :毎一不合数都是偶数 [B \phi _ { 2 } :函条平行袋被第三条宣袋所截内借角相等ıćı \phi _ { 3 } :全等三角形的周長相等 [D1 \phi _ { 4 } :所有的无理数都是安数

5. 己知集合 A = \left\{ 3 , m \right\} , B = \left\{ 1 , 3 , 5 \right\} 則 m = 1 是 A { \subseteq } B 的

IAI充分而不必要条件 「BI以要面不充分条代IC既不充分又不以要条件 ID1充要糸件

命題“ \forall x \in A , x ^ { 2 } - a <=slant 0 ^ { , } 是真命題的 不充分而不必要条件是

[A] a { >=slant } 4 [B a { <=slant } 4 Içı - a >=slant 5 [D] a5

二多逸題(本題共2小騒毎小題6分共12分)

7下列命題中假命題的有

IA] \scriptstyle x = 0 是方程 ( x - 1 ) ( x + 2 ) = 0 的根 [B 340能被5整除ıC対任意安数 x 均有 \mathbf { \Phi } _ { x + 1 > x } ID1方程 x ^ { 2 } - 2 x + 3 = 0 有函不不等的実数根

8．対下列命題的否定脱法正硝的是[A] \boldsymbol { \mathscr { p } } :能被2整除的数是偶数: \boldsymbol { \mathscr { p } } - 的香定・存在一不能被2整除的数不是偶数[B \boldsymbol { \mathscr { p } } :有矩形是正方形： \boldsymbol { \mathscr { p } } 的香定・所有的矩形都不是正方形ıćı \boldsymbol { \mathscr { p } } :有的三角形力正三角形: \boldsymbol { \mathscr { p } } 的香定・所有的三角形不都是正三角形[D1 p : \forall n \in \mathbf { N } , 2 n { <=slant } 1 0 0 ; p 的否定: \exists n { \in } \mathbf { N } , 2 n { \mathop { > } } 1 0 0 -

三填空題(本題共3小題毎小題5分・共15分)

9．命題\*所有的風数都是奇数”的香定是

10. 巳知 \triangle A B C , \triangle A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 } 函三角形対度角相等是 \triangle A B C { \cong } \triangle A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 } 的 糸件(填\*充分面不必要”必要面不 充分”“充要”或“既不充分又不必要”

11. 命題\*任意正実数 x 使得 3 ^ { x } 大手 4 ^ { x } ”用符号語青可表示 迹命題力 命題(填\*真”或“假”

四解答題(本題共3小題共43分)

12.(13分)若方程 x ^ { 2 } + 2 p x - q = 0 ( p , q 是数没有数根 _ { p + q < / { 1 } { 4 } } 中

TD判断上述命題的真假弁脱明理由：2式写出上述命題的逆命題.判断真假并脱明理由

13.（15 分)求正：一元二次方程 a x ^ { 2 } + b x + c = 0 ( a , b , c 是常数旦 \scriptstyle a \neq 0 , 有一正安根和一負安根的充要条件是 a c { < } 0 中oT2： 10I1l12114

14（15分)命題 \boldsymbol { \mathbf { \mathit { \Pi } } } _ { { P } } 芙手 x 的一元二次方程 x ^ { 2 } - 4 x + 4 m = 0 有函介不相等的根.旦一正一負・命題 \scriptstyle q :芙手 x 的一元二次方程 x ^ { 2 } - 4 m x + m = 0 有函不正根:

若命題 \boldsymbol { \mathbf { \mathit { \Pi } } } _ { { P } } 和命題 q 只有一不真,依能求出 \mathbf { \Sigma } _ { m } 的取値范国喝?

周測巻3 用: \ S \ : 2 . 1 )

肘周：50分針 分値：100分)

一単洗題(本題共6小題,毎小題5分共30分)

1若 \mathbf { \nabla } _ { a } , b \in \mathbf { R } 旦 a b > 0 則下列不等式中恒成立的是

[A a ^ { 2 } + b ^ { 2 } > 2 a b [B a + b >=slant 2 { sqrt { a b } } \left[ \mathbf { C } \right] { / { b } { a } } + { / { a } { b } } >= 2 - \left[ { D } \right] / { 1 } { a } + / { 1 } { b } >=slant / { 2 } { sqrt { a b } }

2, 下列命題中正硝的是

「A1数 \scriptstyle { y = x + { / { 1 } { x } } } 的最小値刃？ 「BI数 y = / { x ^ { 2 } + 3 } { sqrt { x ^ { 2 } + 2 } } 的最小値刃2
「C数 { } y = 2 - 3 x - { / { 4 } { x } } ( x > 0 ) 的最小値丸2一4/5 D1岡数 { } y = 2 - 3 x - { / { 4 } { x } } ( x > 0 ) 的最大値丸2一4/5

3．若正数 _ { x , y } 満足 3 x + y = 5 x y 〔 4 x + 3 y - 的最小値是

「A」² [B3 IC14 [D5

知 \mathbf { \Phi } _ { x } , y \in \mathbf { R } _ { + } 里 x + y = 4 則使不等式 / { 1 } { x } + / { 4 } { y } >= m 恒成立的空数 \mathbf { \Sigma } _ { m } 的取値范国丸

\left[ \operatorname { A } \right] \left( 2 , + ∞ \right) - \left[ \mathbf { B } \right] \left( - ∞ , / { 7 } { 4 } \right] - { [ c ] ( 3 , + ∞ ) } d(-.]

5．某汽透輸公司函了一批豪半大客投人透菅,据市坊分析,毎鞆客甞透的息利演 _ y (単位：10万元)与菅伝年数 x ( x \in \mathbf { N } _ { + } 二次函数美系(如図)若要使其菅透的年平均利淘最大〔毎鞆客年需菅近

IAI3年 [R4年 IC5年 「D6年

6. 正数 { \bf \Pi } _ { a } , b _ { \mathbf { \Pi } } 満足一+ 若不等式 \scriptstyle a + b >= - x ^ { 2 } + 4 x + 1 8 - m 対任意案数 x 恒成立〔数 \mathbf { \nabla } _ { m } 的 取値范国是

\operatorname { [ A ] } \left[ 3 , + ∞ \right) [B1(--80,31 Ic1--с0,6 [D] L6, 十o)

二多洗題(本題共2小題毎小題6分・共12分)

役 a + b { = } 2 ( a { > } 0 , b { > } 0 ) 河 / { 1 } { 2 a } { + } / { a } { b } 取最小値肘,下列允正硝的是

[A a = / { 2 } { 3 } [B a b = 1 \left[ \mathbf { C } \right] { / { 1 } { 2 a } } + { / { a } { b } } = { / { 5 } { 4 } } \left[ \mathbf { D } \right] { / { 1 } { 2 a } } + { / { a } { b } } = { / { 1 } { 4 } }

8没 a > 0 , b > 0 〔下列不等式恒成立的是

[A] a ^ { 2 } + 1 { > } a { \bigg ( } a + { / { 1 } { a } } { \bigg ) } { \bigg ( } b + { / { 1 } { b } } { \bigg ) } >= 4 ( 2 a + b ) \left( / { 1 } { a } + / { 2 } { b } \right) >= 8 - [Dı a ^ { 2 } + 9 > 6 a

三填空題(本題共3小題,毎小題5分・共15分)

9. 己知数 y = x + / { m } { x - 2 } ( x { > } 2 ) ー（Èン2)的最小値力 6〔正実数 \mathbf { \nabla } _ { m } 的値

10. 己知不等式 2 x + m + / { 8 } { x - 1 } > 0 -ー0対一切(1,+81恒成立,別安数 \mathbf { \Psi } _ { m } \mathbf { \Psi } _ { m } 的取値范国是

11．没正数 \scriptstyle { x , y , z } 満足 x ^ { 2 } - 3 x y + 4 y ^ { 2 } - z = 0 肌当 / { x y } { z } 取得最大値肘 / { 2 } { x } + / { 1 } { y } - / { 2 } { z } 的最大値力

四解答題(本題共3小題共43分)

12.(13分)己知 { \mathbf { \omega } } _ { a } , { \boldsymbol { b } } , { \mathbf { \vec { c } } } 均正実数\*求証 { / { a ^ { 2 } } { b } } + { / { b ^ { 2 } } { c } } + { / { c ^ { 2 } } { a } } >= a + b + c 中

13（15 分若正数 { \bf \Pi } _ { a , b } 満足 a b = a + b + 3

1求 a b 的取値范国;

2求 a + b 的取値范国

14:(15分)某游泳要建造一不容枳8立方米,深2米的氏方体形状的无蓋水池,E知池底和池壁的造竹分別是120元/平方米和80元/平方米.没底面一逆的 x 米(兵方体的容釈是方体的底面釈乗去方体的高)

1当 _ { x = 1 } 肘求池底的面釈和池壁的面租: (2)求息造併 _ y (元)美千底面一逆長 x (米)的函数解析式: 3当 x 力何値肘,息造竹最低.最低造竹力多少元?

周測巷4 倒: \ S \ : 2 . 2 ~ \ S \ : 2 . 3 ) -

肘間：50 分鉢 分値：100分

一単逸題(本題共6小題,毎小題5分共30分)

1数 y = 3 x ^ { 2 } + x - 2 的琴点

「ı 1 , - { / { 2 } { 3 } } \left[ \mathbf { B } \right] - 1 { { , } } { / { 2 } { 3 } } [çı 2 , - { / { 1 } { 3 } } [ { D } ] - 2 , / { 1 } { 3 } -

2. 己知二次数 y = x ^ { 2 } + b x + c 的図象祭泣(1,0)2,5函点,二次函数的解析式

[A] y = x ^ { 2 } + 2 x - 3 [B1 y = x ^ { 2 } - 2 x - 3
[çı y = x ^ { 2 } + 2 x + 3 [D1 y = x ^ { 2 } - 2 x + 6

数 y = ( k - 3 ) x ^ { 2 } + 2 x + 1 的図象与 x 軸有交点,〔 k 的取値范国是

[A] k { < } 4 [B k { <=slant } 4 [ç] k { < } 4 旦 k { \neq } 3 言言言目言言 [D] k { <=slant } 4 旦 k { \neq } 3

4某鞆汽以 x \ { k m / h } 的速度在高速公路上勾速行喪(考恵到高速公路行安全要求 6 0 { <=slant } x { <=slant } 1 2 0 肘,毎小肘的油耗(所需要的汽油量)刃 / { 1 } { 5 } \Bigg ( x - k + / { 4 ~ 5 0 0 } { x } \Bigg ) { L } 其中 k 大常数,若汽以 1 2 0 ~ { k m / h } 的速度行喪肘,毎小肘的油耗11,5L,歓使毎小肘的油耗不超寸 ^ rm { \scriptsize 9 L } 〔速度 x 的取値范国是

IA1L60,90 [B1L60,100 1c1 L70,100 [D1L90,100

若函数 f ( x ) { = } x ^ { 2 } - 4 x + a 的函不雰点都在区同 ( 1 , + ∞ ) 内則 \scriptstyle a 的取値范国是

IA1(一-Q,4) [B ( 3 , + ∞ ) 1C13,4 [D1(--Q,3)

6若 a > 0 , b > 0 不等式 - b < / { 1 } { x } < a 的解集

\begin{array} { c } { { { [ { { A } } ] \{ x | x { < } { - } / { 1 } { b } \bar { \not \equiv } x { > } / { 1 } { a } \} } } } \\ { { { \begin{array} { l } { { { [ { { C } } ] \{ x | x { < } { - } / { 1 } { a } \bar { \not \equiv } \hat { \not \equiv } \hat { δ } } x { > } / { 1 } { b } \} } } \end{array} } } } \end{array} \begin{array} { l } { { { [ { { \bf ~ B } } ] } \{ x | - { / { 1 } { a } } { < x < } { / { 1 } { b } } \} } } \\ { { { [ { { \bf ~ D } } ] } \{ x | - { / { 1 } { b } } { < x < } 0 / { \ast \vert } { \ast } 0 { < x < } { / { 1 } { a } } \} } } \end{array}

二多逸題(本騒共2小題・毎小駈6分共12分)

不等式 a x ^ { 2 } - b x + c > 0 的解集足 \left\{ x \Big \vert - / { 1 } { 2 } < x < 2 \right\} 対手系数 { \bf \Pi } _ { a , b , c } 下列造陀正禰的是[A] a { > } 0 [B a { < } 0 [ç b { < } 0 [D1 a - b + c > 0

8．E知二次函数 y = a x ^ { 2 } + b x + c ( a \neq 0 ) 的図象如図所示,下列逸斑正硝的是

[A] abe { > } 0 -
[B 3 a > 2 b
ıç] m ( a m + b ) { <=slant } a - b ( m 任意安数)
[D] 4 a - 2 b + c < 0

三墳空題(本題共3小騒・毎小題5分共15分)

9．己知集合 A = \{ x | k ^ { 2 } x ^ { 2 } - 6 k x + 8 >= 0 \} 若 1 \notin A 〔 k 的取値范国是

10若芙手 x 的不等式 ( k - 1 ) x ^ { 2 } + ( k - 1 ) x - 1 < 0 恒成立,則実数 k 的取値范国是

11如図所示,有一央矩形室地 A B C D 要在迅瑛空地上千辟一介内接四幼形禄地(図中四幼形EFGH使其四不面点分別落在矩形的四条逆上巳知 A B { = } 2 0 0 \ { m } , B C { = } 1 0 0 \ { m } , 旦 \scriptstyle A E = A H = C F = C G 刃使禄地面枳不小千室地面枳的一半 . A E 的兵的最小値力 H.

四解答題(本鯨共3小題共43分)

12.13分) \forall x \in \{ x \mid 2 <=slant x <=slant 3 \} 不等式 m x ^ { 2 } - m x - 1 < 0 恒成立求 \mathbf { \nabla } _ { m } 的取値范国

13（15分)展室同互煕,拍占 6G技木制高点,某企並辻却加大対空同工星酪研的投人.据了解,蔽企並研部原有100人,年人均投人 a \left( a > 0 \right) 万元,現把研部人分成函楽:技木人和研人其中技木人有 x 名 ( x \in \mathbf { N } _ { + } 日 4 5 { <=slant } x { <=slant } 7 5 洞整后研幾人員的年人均投人増加 4 x % 技木人員的年人均投人力 a \left( m - { / { 2 x } { 2 5 } } \right) 万元

(1)要使週整后的研喪人的年息投人不低手週整前的100人的年息投入,週整后的技木人最多有多少人?2是香存在実数 \mathbf { \Sigma } _ { m } 同肘満足下面酎不条件： ① 技木人的年人均投人始整不減少; ② 凋整后研疫人的年息投人始不低千週整后技木人的年息投人若存在求出 \mathbf { \Omega } _ { m } 的値若不存在,清脱明理由:

14:（15分解美手 x 的不等式 x ^ { 2 } - 2 a x + 2 <= 0 .

周測巻5 闡: \ S \ 3 . 1 ~ \ S \ 3 . 2 ) -

肘間：50 分鉢 分値：100分)

一単洗題(本題共6小題毎小題5分・共30分)

1下列対度中是 A 到 B 的函数的是

[A] A = \mathbf { N } , B = \left\{ 0 , 1 \right\} 対位美系是A中的元泰対位官除以2所得的余数[B1 A = \left\{ 0 , 1 , 2 \right\} , B = \left\{ 0 , 1 , { / { 1 } { 2 } } \right\} 対位美系是 f : x ^ { y = { / { 1 } { x } } } [çı \scriptstyle A = \mathbf { Z } , B = \mathbf { Z } 対位送系是 x { } y { = } / { x } { 3 } -[DDı A = \left\{ x \left| x > 0 \right. \right\} , B = \mathbf { R } 対泣美系是 f : x ^ { y } : y ^ { 2 } = 3 x

岡戦 y = \left\{ { \begin{array} { l } { x + 3 , x < 1 , } \\ { - x + 6 , x >= 1 } \end{array} } \right. 田最大惟店

[A13 [4 [C5 [D16

3. 函数 f ( x ) 的単週逸増区同是 ^ { ( - 2 , 3 ) } 函数 y = f ( x + 5 ) 的単週逸増区同是

13,8 [B1(一7,一2 1C1(一2,3) [D1 (0,5)

4．E知李老姉某日忌捺肘行走的肘同 \mathbf { \Psi } _ { x } 与高家的真袋距窩 _ y 乙同的函数図象如図.若用黒点表示李老姉家的位畳,〔李老姉農銑所走的路袋可能是

IALA IRLB IçIC [D1 D

5．E知 f ( x ) { = } f ( 2 { - } x ) , x { \in } \mathbf { R } . 当 x \in ( 1 , + ∞ ) 肘, f ( x ) 増函数.没 \scriptstyle a = f ( 1 ) , b = f ( 2 ) , c = f ( - 1 ) 〔 { \mathbf { \omega } } _ { a } , { \boldsymbol { b } } , { \mathbf { \vec { c } } } 的大小夫系是

[A \partial > b > _ { c } [B b > a > c Iç c > a > b - \mathsf { D } ] \mathsf { \Lambda } _ { c } { \ > } b { > } a

f ( x ) = \left\{ { 1 + / { 1 } { x } , x >= 1 } \right. 中6. 己知m数 是 bf { R } 上的減函数則実数 ？ 的取値范国[A]--Q,2] [B1L2,4[çı [ 2 , + ∞ ) _ 「ı 1 1 [ 4 , + ∞ )

二多逸題(本騒共2小題毎小題6分・共12分)

巳知 f ( 2 x - 1 ) { = } 4 x ^ { 2 } 則下列鯖浴中正硝的是 [A] f ( 3 ) = 9 - IB f ( - 3 ) = 4 [ç] - f ( x ) = x ^ { 2 } [Dı f ( x ) = ( x + 1 ) ^ { 2 }

8. 巳知函数 f ( x ) 的定文域R〔下列命題中假命題有

A若 f ( x { - } 2 ) 是偶数函数 f ( x ) 的図象美手宣袋 \scriptstyle x = 2 対称「1若 f ( x + 2 ) = - f ( x - 2 ) 数 f ( x ) 的図象美千点(2,0)対称ıÇ数 y = f ( 2 + x ) 与函数 \scriptstyle y = f ( 2 - x ) 的図象美千宣袋 \scriptstyle x = 2 対称[D数 y = f ( x - 2 ) 与函数 y = f ( 2 - x ) 的図象夫千宣袋 \scriptstyle x = 2 対称

三墳空題(本題共3小題,毎小騒5分・共15分)

9. 没図数 y = f ( x + 1 ) 是定メ在 ( - ∞ , 0 ) \cup ( 0 , + ∞ ) 上的偶函数 \scriptstyle y = f ( \boldsymbol { x } ) 在区同 ( - ∞ , 1 ) 上是減図数,旦図象対原点;〔不等式 ( x - 1 ) f ( x ) { < } 0 的解集刃 O 5

10. 函数 f ( x ) { = } sqrt { x ^ { 2 } - 2 x { - } 3 } + sqrt { x ^ { 2 } + x { - } 6 } 的最小値

11函数 y = f ( x ) 是定メ域力 bf { R } 的偶函数当 x { >=slant } 0 肘,函数 f ( x ) 的図象由一段拠物袋和一条射袋塑成(如図所示).如果対任意 x \in [ a , b ] ( b < 0 ) 都有 _ { y } \in [ - 2 , 1 ] 那ム b - a 的最大値是

四解答題(本題共3小題共43分)

12(13分己知奇函数 f ( x ) 在 x { >=slant } 0 肘的図象如図所示

(1清社全函数 f ( x ) 的図象; 2求函数 f ( x ) 的表送式： (3)写出図数 f ( x ) 的単週区同:

13. (15分)E知数 f ( x ) = x + { / { m } { x } } 旦 f ( 1 ) { = } 2

1求 \mathbf { \Psi } _ { m } 山

2判断 f ( x ) 的奇偶性
3函数 f ( x ) 在 ( 1 , + ∞ ) 上是増数巫是減数？ 并用定メ正明

14（15分己知函数 リーイ十1

(TD判断并証明函数 f ( x ) 的奇偶性;2判断当 x \in ( - 1 , 1 ) 肘函数 f ( x ) 的単週性弁用定メ証明:3)若 f ( x ) 的定文域力 ( - 1 , 1 ) 解不等式 f ( 2 x - 1 ) + f ( x ) < 0 .

周測巻6 罰: \ S 4 . 1 ~ \ S 4 . 2 )

肘間：50 分牡 分値：100分)

一単逸題(本題共6小題,毎小題5分・共30分)

1. 化簡 \scriptstyle { a { sqrt { a { sqrt { a { sqrt { a } } } } } } } 的造果是

[A] a ^ { / { 7 } { 8 } } [B a ^ { / { 1 5 } { 8 } } [çı a ^ { / { 7 } { 4 } } [Dı a ^ { / { 1 7 } { 8 } }

2， 下列透算黠果中.正硝的是

[ { ~ A ~ } ] { ~ } a ^ { 2 } * a ^ { 3 } = a ^ { 6 } [B ( - a ^ { 2 } ) ^ { 3 } = ( - a ^ { 3 } ) ^ { 2 } [ç] ( - a ^ { 2 } ) ^ { 3 } = a ^ { 6 } [Dı ( sqrt [ n ] { a } ) ^ { m } = sqrt [ n ] { a ^ { m } } ( m , n \in \mathbf { N } ^ { * } n { > } 1 , / { m } { n } 最筒分数 sqrt [ n ] { a } 有意メ)3. 数 レト f ( x ) { = } { \left( / { 1 } { 8 } \right) } ^ { | x + 2 | } 的部分図象大致

IALA [R] B ICç [D] p

己知函数 f ( x ) { = } 2 a ^ { x } - 4 ( a { > } 0 日 \scriptstyle a \neq 1 ) 満足 f \left( 2 \right) { < } f \left( 3 \right) 当 x \in [ - 1 , 1 ] 肘, f ( x ) 的最大値2 a 的値

[ \mathbf { A } ] ~ { / { 1 } { 3 } } [B13 - \left[ \mathbf { C } \right] { / { 1 } { 9 } } [D19

5．若 a { < } 0 則 0 . 5 ^ { a } \ : , 5 ^ { a } \ : , 5 ^ { - a } 的大小美系是

[A 5 ^ { - a } < 5 ^ { a } < 0 . 5 ^ { a } IB 5 ^ { a } < 0 . 5 ^ { a } < 5 ^ { - a } [çı 0 . 5 ^ { a } < 5 ^ { - a } < 5 ^ { a } [D] 5 ^ { a } < 5 ^ { - a } < 0 . 5 ^ { a }

6. 己知数 f ( x ) { = } | 2 ^ { x } - 1 | , a { < } b { < } c 旦 f ( a ) { \mathop { \sum f } } ( c ) { \mathop { \sum f } } ( b ) 則下列結盆中一定成立的是

[A] \scriptstyle a < 0 , b < 0 , c < 0 IR a < 0 , b > 0 , c > 0 [çı 2 ^ { - a } < 2 ^ { c } [D] 2 ^ { a } + 2 ^ { c } < 2

二多逸題(本題共2小題,毎小題6分共12分)

7. 下列黠浴中,正硝的是

IAI数 y = 2 ^ { x - 1 } 是指数函数
[R数 \scriptstyle y = a x ^ { 2 } + 1 ( a > 1 ) 的値域是1 + ∞ -
IC若 a ^ { m } > a ^ { n } ( a > 0 , a \neq 1 ) 〔 m > n -
[D函数 f ( x ) { = } a ^ { x - 2 } - 3 ( a > 0 , a { \neq } 1 ) 的図象必対定点(2,一2)

8以下美手数的大小的結企中正硝的是

A] 1 . 7 ^ { 2 . 5 } < 1 . 7 ^ { 3 } [B1 0 . 8 ^ { - 0 . 1 } { < } 0 . 8 ^ { - 0 . 2 } [C] 1 . 5 ^ { 0 . 4 } < 0 . 8 ^ { 2 . 6 } - - \left[ { D } \right] \left( / { 1 } { 3 } \right) ^ { / { 1 } { 3 } } > \left( / { 1 } { 4 } \right) ^ { / { 1 } { 4 } }

三墳空題(本題共3小題,毎小題5分共15分)

9把 a { sqrt { - { / { 1 } { a } } } } 根号外的 a 移到根号内等于

10. 函数 y = sqrt { 3 ^ { 2 x - 1 } - / { 1 } { 9 } } 的定メ域 値域

11. 巳知 f ( x ) = \left\{ \left( 4 - / { a } { 2 } \right) x + 2 , x <=slant 1 , \right. 其中 a { > } 0 旦 a \neq 1 . 若 f ( \boldsymbol { x } 在R上是増数数 \scriptstyle a 的取値范国是 若f ( x ) 在 bf { R } 上不単週,数 \scriptstyle a 的取値范国是 ．LnL．L5

四解答題(本題共3小題,共43分)

12（13分)某林区 ,2024年木材蓄税量 200万立方米,由千彩取了封山育林 禁悉伐等措施・使木材蓄釈量的年平均増氏率送到了 5 % 祭団 x 年后筮林区的木材蓄釈量多少万立方米？緊寸9年后,蔽林区的木材蓄釈量力多少万立方米？（参考数据 1 . 0 5 ^ { 9 } = 1 . 5 5 1 \ 3 精硝到01) 1：

13.15分没函数 中」 f ( x ) = \left( { / { 1 } { 2 } } \right) ^ { 1 0 - a x } , a 是不奏的常数:

1若 f ( 3 ) = / { 1 } { 2 } テ求使 f ( x ) { >=slant } 4 的 x - 的取値范国:

2当 x \in [ - 1 , 2 ] 肘, f ( x ) 的最大値是 16,求 \scriptstyle a 的値

14.（15 分)若定メ域力 bf { R } 的図数 f ( x ) = { / { b - 2 ^ { x } } { a + 2 ^ { x } } } 是奇函数

1求 { \bf \Pi } _ { a , b } 的値:
2用定メ証明 f ( x ) 在 ( - ∞ , + ∞ ) 上減函数;
(3)若対千任意 \mathbf { \Psi } _ { t } \in \mathbf { R } 不等式 f ( 2 t ^ { 2 } - t ) { < } f ( - t ^ { 2 } + t + k ) 恒成立,求 k 的取値范国

周刈巻7 范倒: \ S 4 . 3 ~ \ S 4 . 5 )

肘間：50 分鉢 分値：100分)

一単洗題(本題共6小懸,毎小懸5分・共30分)

1. 如図是函数 f ( x ) 的図象官与 x 軸有4不不同的交点.翁出的下列四介区同之中,存在不能用二分法求出的委点弦奏点所在的区同是

[A1L-2.1,-1] [B1L4,1,5
1c1L1.9,2.3 [D1L5,6.11

2没 a = \log _ { 3 } 2 , b = \log _ { 5 } 2 , c = \log _ { 2 } 3 〔

[A] \scriptstyle a > c > b _ \mathbf { \Delta B } ] \ b > c > α - [ç] \scriptstyle \int > b > a [Dç

3函数 f ( x ) = 3 ^ { x } - { / { 4 } { x } } - a 的一不零点在区間(1,2内,則実数 \scriptstyle a 的取値范国是

[A1(一2,7 [B1(一1,6 Ic1(一1,7 [D1(一2,6

函数 _ { y = x + a } 与 \scriptstyle y = \log _ { a } x 的図象只可能是下図中的

LALA IR B IC1 ç [D] D

当 x \in ( 1 , 2 ) 肘,不等式 \displaystyle ( x - 1 ) ^ { 2 } { \ < } \log _ { a } x - 恒成立,〔 \scriptstyle a 的取値范国是

IA]0,1 [611,2) [C11,2] \left[ \mathbf { D } \right] \left( 0 , / { 1 } { 2 } \right) -

6. 己知数 f ( x ) = \vert \lg x \vert 若 0 < a < b 月 f ( a ) = f ( b ) a + 2 b 的取値范国是

A { ~ l ~ } ( 2 sqrt { 2 } , + ∞ ) - - ^ { \mathbf { B } ] } \left[ 2 sqrt { 2 } , + ∞ \right) - Iç] ( 3 , + ∞ ) - [D! [ 3 , + ∞ ) 目

二多逸題(本騒共2小題毎小駈6分共12分)

7. 下列求値正硝的是

[A] \log _ { 9 } 2 7 = { / { 3 } { 2 } } 「1若 \log _ { 2 7 } x = - { / { 2 } { 3 } } 二川 ıćı \log _ { sqrt { 3 } } 8 1 { = } 1 6 - ID1若 \log _ { x } { 1 6 } = - 4 〔 \scriptstyle x = - 2

8．E知数 f ( x ) { = } x ^ { 2 } - 2 x + a 有函不季点 \mathbf { \Phi } _ { x _ { 1 } } , x _ { 2 } 〔

[A] a { < } 1 「B1若tエF0,ロテ+ー-2[ćı f ( - 1 ) { = } f ( 3 ) - [DI函数 _ { y = f ( \mid x \mid } 有四不零点

三填空題(本題共3小題,毎小題5分・共15分)

9. 己知 m { > } 0 耳 1 0 ^ { x } = \lg ( 1 0 m ) + \lg { / { 1 } { m } } 〔 x =

10. 己知数 \scriptstyle y = f ( x ) 存在反函数 \boldsymbol { y } = \boldsymbol { f } ^ { - 1 } \left( \boldsymbol { { x } } \right) 若函数 y = f ( x ) + 2 ^ { x } 的図象祭対点(1,6,図数 y = f ^ { - 1 } ( x ) + \log _ { 2 } x 的図多必整寸点

11．某数学小塑以函数 f ( x ) { = } \log { / { 1 { - } x } { 1 + x } } 基木泰材研究数的相芙性贋得到部分研究果如下：

① 函数 f ( x ) 的定メ域力 ( - 1 , 1 ) 重動
② 函数 f ( x ) 是偶数;
③ 対手任意的 x \in ( - 1 , 1 ) 都有 f { \left( / { 2 x } { x ^ { 2 } + 1 } \right) } = 2 f ( x )
④ 対手任電的 \mathbf { α } _ { a } { \mathfrak { a } } , { \mathfrak { b } } \in ( - 1 , 1 ) 郡右 f ( a ) + f ( b ) = f { \Biggl ( } { / { a + b } { 1 + a b } } { \Biggr ) }
⑤ 対千函数 f ( x ) 定メ域中任意的函不不同安数 \mathbf { \Phi } _ { x _ { 1 } } , x _ { 2 } 忌満足 / { f ( x _ { 1 } ) - f ( x _ { 2 } ) } { x _ { 1 } - x _ { 2 } } { > } 0 . 其中所有正碑研究結果的序号是

四解答題(本題共3小題共43分)

12.(13分)巳知数 f ( x ) { = } \log { / { a - x } { 1 + x } } .

1若 f ( x ) 奇函数,求 a 的値;
2)在(1)的条件下,若 f ( x ) 在区間 ( m , n ) 上的値域 ( - 1 , + ∞ ) 求実数 \mathbf { \Delta } _ { m } , n 的値

13（15分金山眼山,不如録水青山,而旦禄水青山就是金山眼山\*某倒建“禄色家圜”決定在多范国内裁稗某稗覚樹木,E知迅稗材木自裁稗之日起.其生却律樹木的高度 f ( x ) (単位:米)与生長年限 x (単位:年)満足夫系式 1+3王（多0)村木裁利肘的高度力来,1 年后村木的高度送到 / { 4 1 } { 2 8 } 来

1求 f ( x ) 的解析式:
2同M栽神之日起,第几年材木生長最快? -

14.15 分)日知 f ( x ) { = } \log _ { / { 1 } { 2 } } { ( x ^ { 2 } { - } a x { - } a ) }

1当 a = - 1 肘,求 f ( x ) 的単週区同及値域

(2若 f ( x ) 市 \left( - ∞ , - { / { 1 } { 2 } } \right) 上大増数-求実数 \scriptstyle a 的取値范園

周刈巻8 范倒: \ S 5 . 1 ~ \ S 5 . 2 )

肘間：50 分鉢 分値：100分)

一単洗題(本題共6小題毎小題5分共30分)

1在平面真角坐椋系中,若角 α 的終迅対点 P \left( \sin { / { 5 π } { 3 } } , \cos { / { 5 π } { 3 } } \right) 〔 \sin ( π + α ) =

[ \mathbf { A } ] - { / { sqrt { 3 } } { 2 } } IB - { / { 1 } { 2 } } č7 \left[ \mathbf { D } \right] { / { sqrt { 3 } } { 2 } }

2．在平面宣角坐析系中 \angle A 的頂点在原点,始迅与 \mathbf { \Psi } _ { x } 軸的非負半軸重合,警迦上有一点 P ( { sqrt { 3 } } , a ) 若 \angle A = 6 6 0 ^ { \circ } 〔 a =

IA1-3 IR 3 IC]-1 [D11

3. 知 an θ { = } { - } sqrt { 3 } / { π } { 2 } < θ < π 那公 \cos θ - \sin θ 的値号

[ \mathbf { A } ] - { / { 1 + { sqrt { 3 } } } { 2 } } \qquad { { ~ [ ~ B ~ ] ~ } } { / { - 1 + { sqrt { 3 } } } { 2 } } \qquad { { ~ [ ~ C ~ ] ~ } } { / { 1 - { sqrt { 3 } } } { 2 } } [D \mid / { 1 + sqrt { 3 } } { 2 }

4知 α { = } / { 1 } { 2 } 円 α { \in } \left( π , / { 3 π } { 2 } \right) 尾 \cos \left( α - { / { π } { 2 } } \right) =

[ \mathbf { A } ] - { / { sqrt { 5 } } { 5 } } \left[ \mathbf { B } \right] { / { sqrt { 5 } } { 5 } } [ \mathbf { C } ] / { 2 sqrt { 5 } } { 5 } [D] - / { 2 sqrt { 5 } } { 5 }

5．E知 { s i n } \Big ( / { 7 π } { 2 } - α \Big ) = / { 1 } { 3 } 3月2 - 2 k π + π < α < 2 k π + / { 3 π } { 2 } ( k \in { \bf Z } ) 官 / { 1 } { \sin ( α - 7 π ) } 的値是

[ { A } ] / { 2 sqrt { 3 } } { 3 } [ \mathbf { B } ] ~ { / { 3 { sqrt { 2 } } } { 4 } } IC1-2 [D12

6. 己知角 α 移辺上点 A 的全称力 \left( - / { 3 } { 5 } , / { 4 } { 5 } \right) 言 \cos ( - π + α ) - \cos \biggl ( α + / { 3 π } { 2 } \biggr ) = -

- [ \mathbf { A } ] ~ { \cfrac { 7 } { 5 } } - [ \mathbf { B } ] - / { 7 } { 5 } [ \mathbf { C } ] - / { 6 } { 5 } [ { D } ] - / { 1 } { 5 }

二多逸題(本題共2小題毎小題6分・共12分)

下列表示中正硝的是

AI整逆在 x 軸上角的集合是 \{ α | α { = } k π , k \in \mathbf { Z } \} [B終迅在第二象限角的集合刃 \{ α | { / { π } { 2 } } + 2 k π < α < π + 2 k π , k \in \mathbf { Z } \} C1終迅在坐転柚上角的集合是 \left\{ α \ : \middle | α = / { k π } { 2 } , k \in \mathbf { Z } \right\} -「D1終迅在宣袋 \scriptstyle y = x 上角的集合星 \{ α | α { = } / { π } { 4 } { + } 2 k π , k \in \mathbf { Z } \}

8. 下列脱法中正硝的是

「A1若 \scriptstyle 0 < α < { / { π } { 2 } } 官 \sin α { < } \tan α [R1若 α 第二象限角 八 第一象限角或第四象限角IC1若角 α 的整幼対点 P ( 3 k , 4 k ) ( k \neq 0 ) ,sin α { = } / { 4 } { 5 } [D1若扇形的周6,半径2,其國心角的大小1弧度三填空題(本題共3小題,毎小題5分共15分)

9E知 / { \sin α + \cos α } { \sin α - \cos α } { = 3 } , tan α =

10. 己知角 θ 的整幼寸点 P ( - 1 , - 3 ) 八 | / { 4 { c o s } \bigg ( θ - / { π } { 2 } \bigg ) + 2 { s i n } \bigg ( / { 3 π } { 2 } - θ \bigg ) } { 5 { c o s } ( - θ ) + 3 { s i n } ( π - θ ) } = \underbrace { \qquad } { . }

11. 巳知 α 力角 , 2 { t a n } ( π - α ) - 3 { c o s } \bigg ( / { π } { 2 } + β \bigg ) + 5 = 0 , { t a n } ( π + α ) + 6 { s i n } ( π + β ) - 1 = 0 宮 \sin α 的値是

四解答題(本題共3小題共43分)

12:（13分巳知半径10的図 O 中,弦 _ { A B } 的歩10.

1求弦 _ { A B } 所対的圓心角 α 的大小;
2求 α 所在的扇形的弧去 \mathbf { \xi } _ { l } 及弧所在的弓形的面租 s 田
1 （152 \cos \left( { / { π } { 2 } } - α \right) = - { sqrt { 2 } } \cos \left( { / { 3 π } { 2 } } - β \right) , { sqrt { 3 } } \sin \left( { / { 3 π } { 2 } } - α \right) = - { sqrt { 2 } } \sin \left( { / { π } { 2 } } + β \right) 円 / { π } { 2 } < α < π , 0 < β < π . 笑 α * β
11 121314

1415分E知 A , B , C 力 \triangle A B C 的内角

(11求証 \cos ^ { 2 } { / { A + B } { 2 } } + \cos ^ { 2 } { / { C } { 2 } } = 1 ; まア

(2の若 \cos \left( { / { π } { 2 } } + A \right) \sin \left( { / { 3 π } { 2 } } + B \right) \tan ( C - π ) < 0 求征 \triangle A B C 丸佛角三角形

周測巷9 范倒: \ S 5 . 3 ~ \ S 5 . 5 )

肘間：50 分鉢 分値：100分)

一単逸題(本題共6小題,毎小題5分共30分)

1. 要得到 y = \cos \left( 2 x - { / { π } { 4 } } \right) 的図象・只要将 y = \cos 2 x 的図条「A1向左平移 / { π } { 8 } 不単位 [B向右平移 不単位 ıC1向左平移 元不単位 [D1向右平移 / { π } { 4 } 不単位

2. 巳知 \mathbf { \Psi } _ { m } 是図数 f ( x ) { = } \cos { x } 図象一不対称中心的横坐析,則 f ( m ) =

IA]-1 IB0 \left[ \mathbf { C } \right] { / { 1 } { 2 } } - [D]1

3. 下列四介函数中,以 π 最小正周期・月在区間 \left( { / { π } { 2 } } , π \right) 上減函数的是[ { ~ A ~ } ] ~ y = \sin 2 x \qquad [ { ~ B ~ } ] ~ y = 2 | \cos x | Iç] 少--cos 「 2 [D y = { t a n } ( - x )

4 猪数 f ( x ) { = } { c o s } \biggl ( 2 x { + } / { π } { 3 } \biggr ) 的図条向左平移 \varphi ( \varphi > 0 ) 不単位.得到数 g ( x ) 的図象.若函数 g ( x ) 奇数・即 \varphi 的最小値是

\operatorname { [ A ] } { / { π } { 1 2 } } - \left[ \mathbf { B } \right] { / { π } { 6 } } \operatorname { [ c ] } { / { π } { 4 } } - - \left[ \mathbf { D } \right] { / { π } { 3 } }

5. 若判歯数 f ( x ) = \sin 2 x 的図条向右平移 / { π } { 6 } 不単位后 得到数 \scriptstyle y = g ( x ) 的図条則美子 \scriptstyle y = g ( x ) 的晩法正礎的是「Δ1数 \scriptstyle y = g ( x ) 的図象送手点 \left( - / { π } { 6 } , 0 \right) 中心対称 「ß1岡数 \scriptstyle y = g ( x ) 的図象送千真袋 x = - { / { π } { 6 } } 対称[ç1在 \left[ - / { 5 π } { 1 2 } , - / { π } { 6 } \right] 上単潤逸増 「D作 \left[ - / { π } { 1 2 } , / { 5 π } { 1 2 } \right] 上単洞違増

6. 下列命題正硝的是

[A1若 \scriptstyle { α , β } 是第一象限角,且 α { < } β 〔 \sin α { < } \sin β
「81西数 y = \cos \ ( / { π } { 4 } - x \Biggr ) 的単綱滅区同星 \left[ - 2 k π - { / { 3 } { 4 } } π , - 2 k π + { / { π } { 4 } } \right] , k \in \mathbf { Z }
[C数 y = \vert \tan { x } \vert 的最小正周期是 / { π } { 2 }
[D1岡数 _ { y = { s i n } \left( { / { π } { 2 } } + x \right) } 是偶数

二多逸題(本題共2小題毎小題6分共12分)

7. 如図是数 y = \sin ( \omega x + \varphi ) 的部分図象,〔 \sin ( \omega x + \varphi ) =

[1 \cos ( 2 x + / { π } { 6 } ) \sin ( x + { / { π } { 3 } } ) ミ [D] \begin{array} { c } { { \sin \left( / { π } { 3 } - 2 x \right) } } \\ { { \cos \left( / { 5 π } { 6 } - 2 x \right) } } \end{array}

8．若国数 f ( x ) { = } 3 { s i n } ( \omega x { + } \varphi ) 対任意 x 丁 f { \biggl ( } { / { π } { 6 } } + x { \biggr ) } = f { \biggl ( } { / { π } { 6 } } - x { \biggr ) } ミ f { \left( / { π } { 6 } \right) } 等手

IA1一3 IBI-1 [çı 0 [D13

三墳空題(本題共3小騒,毎小題5分共15分)

9. 函数 f ( x ) = { sqrt { \cos ( \sin x ) } } 的定メ域

10. 某実弘室 天的温度(単位 { { } ^ { \circ } C } 随肘間 t (単位 \left. { \Omega } \right. _ { { { \Omega } } } ⟨ { h } ⟩ { } 的変化近似満足函数芙祭 \scriptstyle * f ( t ) = 1 0 - 2 \sin \left( { / { π } { 1 2 } } t + { / { π } { 3 } } \right) , t \in [ 0 , 2 4 ) 安強室述一天的最大温差 5

11. 己知図数 f ( x ) = 3 { s i n } \left( \omega x + \varphi \right) , \omega > 0 若 f { \biggl ( } { / { π } { 6 } } { \biggr ) } = 3 , f \left( π \right) = 0 , f \left( x \right) 市 \left( { / { π } { 6 } } , { / { π } { 3 } } \right) 上郎洞通減那公 \omega 的取値共有 o5

四解答題(本題共3小題共43分)

2(13分)図数 f _ { 1 } ( x ) = A \sin ( \omega x + \varphi ) \Big ( A > 0 , \omega > 0 , | \varphi | < / { π } { 2 } \Big ) 的一段図象辻点(0,1,如図所示)

(1求函数 f _ { 1 } ( x ) 的表送式;

(2判数 \boldsymbol { y } = \boldsymbol { f } _ { 1 } ( \boldsymbol { x } ) 的図象向右平移 / { π } { 4 } 不単位度得数 \boldsymbol { y } = \boldsymbol { f } _ { 2 } \left( \boldsymbol { x } \right) 的図象求 \begin{array} { r } { { \boldsymbol { y } } = { \boldsymbol { f } } _ { 2 } \left( { \boldsymbol { x } } \right) } \end{array} -的最大値.并求出此肘自変量 x 的集合 oi2：4．6z8pき0iきi

13.(150)国数 f ( x ) { = } A \sin ( \omega x + \varphi ) ( A > 0 , \omega > 0 , | \varphi | < π ) 的図条的一部分・共中点 P \left( { / { 4 π } { 3 } } , 2 \right) 是図象的一不最高点・点 Q { \left( { / { π } { 3 } } , 0 \right) } 是図象与 x 柚的一不交点・旦点 P 左側第一不与 x 柚的交点

1求函数 f ( x ) 的解析式:

2若将函数 f ( x ) 的図象泊 x 軸向右平移 / { π } { 3 } 不単位,再把所得図象上毎一点的横坐椋変原来的 / { 1 } { 4 } (坐析不変)得到数 \scriptstyle y = g ( x ) 的図象,求数 \scriptstyle y = g ( x ) 的単週逸増区司

14.（15分E知 f ( x ) = - \sin ^ { 2 } x + \sin x + a .

1当 f ( x ) { = } 0 有実数解肘求実数 \scriptstyle a 的取値范国:

（の若対ェ・氏・恒有1Kバの)イ半・ホ変数・「 的取値范国

胡筇閣融茜軒正瓶 勒城騒圭同先半司右附門説三嗣物歩面狗