江战明主编

班级姓名学号

浙江教育中版社

前言Foreword

为深化浙江省普通高中课程改革，落实课程标准的基本理念和教学要求，浙江省教育厅教研室组织了省内部分优秀教师和教研员，共同开发了这套适合浙江省高中课程改革的地方性课程资源。

本书是以《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订)》为依据，结合本省实际而编写的，供学生学习新课时同步使用。

本书是高中数学课程资源的有机组成部分。按教学课时编排，题量与教学内容和课时相统一。大部分课时均设置“基础训练”“综合应用”和“素养提升”三个栏目。其中：“基础训练”是新课教学后学生对基础知识、基本能力的复习与巩固；“综合应用”则体现了高中数学学科素养落实于解题过程与方法训练之中；“素养提升”供学生根据需求自主选做，以体现选择性，使学生在共同基础上得到有个性的发展。三个栏目都有机地融合了正确的情感态度与价值观的培养。每章都配有“检测卷”，最后还配有“期末检测卷”，供学生用于知识整理、综合复习、自我评价。

本书中的题目根据教学目标进行设计，不直接照搬高考题和模拟考题，重视知识、技能、方法与经历的完整习得与高中数学核心素养的养成。书中还设计了部分情境新颖、真实的探究性试题与开放题，与高考命题接轨。

本书部分题目旁有标记，表示该题配有视频讲解，请前往“浙江省数字教材服务平台”下载使用。

衷心希望本书能给广大师生提供切实的帮助！

编者

目录 Contents

2第一章 集合与常用逻辑用语

1.1集合的概念 2

1.3集合的基本运算 4

1.3.1集合的基本运算(一) 4

单元检测卷(集合) 6

1.4充分条件与必要条件 8

1.4.2 充要条件 8

1.5全称量词与存在量词 10

1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定 10

第一章检测卷（B) 12

14第二章 一元二次函数、方程和不等式

2.1等式性质与不等式性质 14

2.1.1等式性质与不等式性质(二) 14

2.2基本不等式 16

2.2.1基本不等式(二) 16

2.3二次函数与一元二次方程、不等式 18

2.3.1二次函数与一元二次方程、不等式(一) 18
第二章检测卷（A） 20

22第三章 函数的概念与性质

3.1函数的概念及其表示 22

3.1.1 函数的概念(一) 22
3.1.2 函数的表示法(一) 26

3.2 函数的性质 28

3.2.1单调性与最大(小)值(一) 28
3.2.2 奇偶性(一) 30

单元检测卷（函数的概念及性质） 32

3.4 函数的应用(一) 34

第三章检测卷(B) 38

40第四章 指数函数与对数函数

4.1指数 40
4.1.2无理数指数幂及其运算性质 40

4.2指数函数 42

4.2.2指数函数的图象和性质（一) 42

单元检测卷（指数与指数函数） 44

4.3对数 46
4.3.2对数的运算（一) 46

4.4对数函数 48

4.4.1对数函数的概念 48
4.4.2 对数函数的图象和性质(二) 50
4.4.3 不同函数增长的差异 52

4.5 函数的应用（二） 55

4.5.2用二分法求方程的近似解 55

第四章检测卷(A) 58

60第五章 三角函数

5.1任意角和弧度制 60
5.1.1 任意角 60

5.2三角函数的概念 62

5.2.1三角函数的概念(一) 62
5.2.2同角三角函数的基本关系 64

5.3 诱导公式 66

5.3.1 诱导公式(二) 66

5.4三角函数的图象与性质 68

5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 68
5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质(二) 70

5.5三角恒等变换 72

5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式(一) 72
5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式(三) 74
5.5.2 简单的三角恒等变换(二) 76

5.6函数 y=A\sin~(~\omega x+\varphi~)~ 78

5.6.1匀速圆周运动的数学模型 78
5.6.2函数 y=Asin e \omega x+\varphi )的图象(二) 82
单元检测卷（函数 ±b{y}=\sin\left(±b{\omega}±b{x}+±b{\varphi}\right) 、三角函数的应用） 86
第五章检测卷(B) 90
期中检测卷(A) 1
期中检测卷(B) 5
期末检测卷(A) 9
期末检测卷(B) 13
答案与提示 17

5.1 任意角和弧度制

5.1.1 任意角

基础训练

5.时针走过 1h\ 50min ,则分针转过的角度 是

1．下列叙述正确的是

A.三角形的内角必定是第一、二象限角B.始边相同而终边不同的角一定不相等C.第四象限角一定是负角
D.钝角比第三象限角小

2.射线 O A 在 x 轴非负半轴,绕端点 O 按逆时针方向旋转 {120}° 到达 O B 位置，由 O B 位置绕端点 O 按顺时针方向旋转 270° 到达 O C 位置，则 \angle A O C 的值为（）

A. \boldsymbol{150°} B. -150°
C. 390° D. -390°

3. 2024° 是 ( 一

A.第一象限角 B.第二象限角C．第三象限角 D.第四象限角

4.对于第四象限角的集合，下列四种表示中错误的是 （）

A. \{α|k\bullet360°+270°<α<k\bullet360°+ 360°,k\in\mathbf{Z}\}
B. \{α|k\bullet360°-90°<α<k\bullet360°,k\in\mathbf{Z}\}
C. \{α|k\bullet360°+270°<α<k\bullet360°,k\in\mathbf{Z}\}
D. \{α|k\bullet360°+630°<α<k\bullet360°+ 720°,k\in\mathbf{Z}\}

6．与角 -1560° 的终边相同的角的集合中，最小正角是 ,最大负角是

7.若角 α 满足 180°<α<360° ，角 5α 与 α 有相同的始边，且又有相同的终边,则角 α=

8.已知下列各角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，作出各角，并指出它们是第几象限角：

(1) {420}° (2) -75° ；(3) 855° ： (4) -510°

综合应用

9.（多选）如果角 α 与角 γ+60° 的终边相同，角 β 与角 γ-60° 的终边相同,那么α-β 的可能值为 ( ）

A. {120}° B. 360°
C. {1200}° D. 3600°

10． (多选)已知角 α,β 的顶点与直角坐标系的原点重合，始边也与 x 轴的非负半轴重合，则下列结论正确的有 （）

A.若角 α 和角 β 的终边重合，则 α- β=k\bullet360°,k\in\mathbf{Z}
B.若角 α 和角 β 的终边关于原点对称， 则 α-β=k\bullet360°+180°,k\in\mathbf{Z}
C.若角 α 和角 β 的终边关于 x 轴对称, 则 α+β=k\bullet360°,k\in\mathbf{Z}
D.若角 α 和角 β 的终边关于 y 轴对称， 则 α+β=k\bullet360°+180°,k\in\mathbf{Z}

714.设集合 {\bf\partial}*{\cal M}=\left\{x\Big|x=(k)/(2)x180°+45°,k\in{\bf Z}\right\}, N{=}\biggl\{x\biggl|x{=}(k)/(4)x180°+45°,k{\in}{\bf Z}\biggr\}, 请 判断集合 M,N 之间的关系.

11．“一个角是第二象限角”是“这个角是钝角”的 条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)

12.已知 θ 为小于 360° 的正角，这个角的4倍角与这个角的终边关于 x 轴对称,那么 θ=\_.

13．已知，如图所示.

素养提升

15.今天是星期三，那么 7k C k\in\mathbf{Z} )天后的那一天是星期几 ?7k C k\in\mathbf{Z} )天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

(第13题）

（1）分别写出终边落在 O A ， O B 位置上的角的集合.
（2）写出终边落在阴影部分（包括边界)的角的集合.

716.若α是第二象限角,试分别确定2α,3的终边所在的位置.

5.2 三角函数的概念

5.2.1 三角函数的概念(一)

基础训练

1. \cos\Bigl(-(5)/(3)π\Bigr) 的值为 Y

(√(3))/(2) √3 A. B.一 2 C. (1)/(2) {D}.\ -{(1)/(2)}

2.若角 θ 的终边经过点 (-2,3) ，则 \sinθ 的值为

A *-{(3)/(13)}{√(13)}\qquadB.~-{(2)/(13)}{√(13)} C {(2)/(13)}{√(13)} D *{(3)/(13)}{√(13)}

3．下列各式中,结果是正值的是 L

A.cos {s2-\sin2} B. \sin2*\cos2
C.( \cos2*\tan3 D. \sin2*\tan2

4.当 α 是第三象限角时,点 P(\sinα,\tanα) 的位置在 (

A.第一象限 B.第二象限C．第三象限 D.第四象限

5.方程cos x{=}-(1)/(2) 的解集为

6.在直角坐标系中，将点 A ({√(3)},1) 绕原点 O 按逆时针方向旋转 90° 到点 B ，点 B 的坐标是

7.若角 θ 的终边经过点 P\ (-12,5) ， 则 \sinα=- ， \cosα=\_ tan α=_{_-}

8．已知角 α 的终边过点 P C \left({\begin{array}{l}{\mathbf{\sigma}_{x,2}}\end{array}}\right) ，且cos α= -{(√(5))/(3)} 求 \sinα 及tan α 的值.

综合应用

79.（多选)已知角 α 的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边上存在两点 A\left(-1,a\right),B\left(b,1\right) ，且 \sinα=(1)/(3) ，则 >

A. a=-{(√(2))/(4)} B. b=-2{√(2)} C. \cosα=-{(2{√(2)})/(3)} D \tanα=-{(√(2))/(4)}

10.（多选)质点 A 和 B 在以坐标原点 O 为圆心、半径为1的 \odot O 上逆时针作匀速圆周运动(同时出发）， A 的角速度大小为 3rad/s ，起点为 \odot O 与 x 轴正半轴的交点； B 的角速度大小为lrad/s,起点为射线 y={√(3)}x C x>=slant0 ）与 \odot O 的交点.当 A 与 B 重合时，点 A 的坐标可以是 （）

A \left({(1)/(2)},{(√(3))/(2)}\right) B. (0,1) C. (-1,0) D.(0,-1)

11．若令cos (-820°){=}m ,则tan (-820°)= .（用含 m 的式子表示)

素养提升

12.已知 a=\sin (-2) ， b= cos (—2), c= tan (-2) ，则 \boldsymbol{a},\boldsymbol{b},\boldsymbol{c} 由小到大的顺序是

13.已知角 θ 的终边经过点 P (-{√(3)},m) (m≠0),且 sinθ= 试判断角 θ 所在的象限,并求 \cosθ 和 \tanθ 的值.

15.已知长方形的四个顶点是 A （0,0),B\left(2,0\right),C\left(2,1\right),D\left(0,1\right) ，一质点从 A B 的中点 P_{0} 沿与 _{A B} 夹角为 θ 的方向射到 B C 上的 P_{1} 后，依次反射到 C D ，D A 和 A B 上的 P_{2},P_{3} 和 P_{4} （入射角等于反射角).设 P_{4} 的坐标是 (\mathbf{\Phi}_{x,0}) ,若 1< x{<}2 ，则 \tanθ 的取值范围是 （)

16.在单位圆中,证明：当 α{\in}{\left(}0,(π)/(2){\right)} 时,有\sinα{<}α{<}\tanα 成立.

14.判断下列三角函数值的符号.

(1） sin 3, cos 4, tan 5;
(2) \sinα*\cos{(α)/(2)}*\tan{(α)/(2)} .( α 为三角形的内角)

5.2.2同角三角函数的基本关系

基础训练

1.已知tanθ=2,则 (\cosθ-2\sinθ)/(\cosθ+\sinθ) 的值为(

A.0 B. -{(5)/(3)} C.-1 {D}.~{(1)/(3)}

2.已知 \sinα+\cosα={(1)/(3)} ，且 α\in(0,π) ，则\sinα-\cosα 的值为 ( ）

A. -{(1)/(3)} {B}.\ -{(√(17))/(3)} C. (√(17))/(3) D. (√(17))/(3) 或 -(√(17))/(3)

3.若π (π)/(4)<α<(π)/(2) 则 \sinα,\cosα,ti m α 的大小关系是 ( )

A.ta \scriptstyle\lnα<\cosα<\sinα B. \sinα<\tanα<\cosα C. \cosα<\tanα<\sinα D. \cosα<\sinα<\tanα

4.已知 \sinα+\cosα=3\cosα\tanα ，则\cos^{2}α\tanα-1 的值为

A. -{(3)/(5)} \begin{array}{l}{{B.~-\displaystyle(4)/(5)}}\\ {{D.~-\displaystyle(1)/(3)}}\end{array}
C. -{(2)/(3)}

5.当 α\in[0,2π) 时,满足 \sinα>=(√(3))/(2) 的 α 的 取值范围是

6.已知 \sinα{=}{-}{(√(3))/(2)} 且 α 为第四象限角，则ta \begin{array}{r}{{n}α=\quad\quad}\\ {{n}α=\quad\quad}\end{array}.

7.已知 θ 为第二象限角，且 \tanθ=-(1)/(2) 则\sinθ+\cosθ=\qquad.

8．化简：(1) \cosθ\tanθ (2) \begin{array}{l}{\displaystyle{(2\cos^{2}α-1)/(1-2\sin^{2)α}};}\\ {\displaystyle{(1+\tan^{2}α)\cos^{2}α}.}\end{array} (3)

综合应用

9.（多选)已知 θ\in(-π,0) ， \sinθ+\cosθ= (7)/(13) ,则下列结论正确的是 ( >

A. θ\in\left(-π,-(π)/(2)\right)
B. \cosθ{=}(12)/(13)
C. \tanθ{=}(5)/(12)
D \sinθ-\cosθ=-{(17)/(13)}

10．（多选)已知 α 是第二象限角，则下列式子不成立的是

A. \tanα{=}-{(\sinα)/(\cosα)} B. \cosα{=}{-}√(1-\sin^{2)α} C. \sinα=-√(1-\cos^{2)α} D. tan α{=}(\cosα)/(\sinα)

11.已知 α 为第二象限角,且 \sinα{=}(2m-5)/(m+1) \cosα{=}{-}(m)/(m+1) 则tan α=

12. \sin^{4}α+\sin^{2}α\cos^{2}α+\cos^{2}α= _{∞13} ：已知 \sin^{5}θ-\cos^{5}θ<3 C \cos^{3}θ-\sin^{3}θ )恒成立，求 θ 的取值范围.

素养提升

15.1626年，阿贝尔特格洛德最早推出简写的三角符号：sin,tan,sec（正割），1675年，英国人奥屈特最早推出余下的简写三角符号：cos,cot,csc（余割）,但直到1748年，经过数学家欧拉的引用后，才逐渐通用起来,其中sec \scriptstyleθ={(1)/(\cosθ)} cos θ, CSc θ= θ= {(1)/(\sinθ)}. 若 α{\in}(0,π) ，且 {(3)/(\cscα)}+{(2)/(\secα)}=2. 则tan α=\_

16.已知 \sinα+\cosα=k 求 \sin^{5}α+\cos^{5}α 的值.

714.求下列函数的定义域：(1) y=\lg(2\cos x-√(3)); (2) y=√(\tan x+1).

5.3 诱导公式

5.3.1 诱导公式(二)

基础训练

1．已知 sin\Big((π)/(2)-α\Big){=}(3)/(5) 则coS (π+α) 的 值为 ( 1

2.已知 θ 为第一象限角，则将角 θ 的终边按逆时针方向旋转 (π)/(2) 后与单位圆的交点坐标是

A.（ \cosθ,\sinθ ) B. (\cosθ,-\sinθ) 1 C. (\sinθ,-\cosθ 0 D. (-\sinθ,\cosθ 0

3.已知 sin (π-α){=}(1)/(3) 则 \sin{(π+α)}- \cos\left({(π)/(2)}-α\right) 的值为 ( ）

A. -{(2)/(3)} B.\ {(2)/(3)} C. (2{√(2)})/(3) 一 ).-{(2{√(2)})/(3)}

4.已知角 θ 的终边经过点 P (1,2),则(\sin{(π-θ)})/(\cos{(/{π){2}-θ)}+\cos{θ}} 的值为 ( ）

5.若 \sinα+\cos (90°-α){=}a ,则cos（ 270° -α)+2sin~(~360^{\circ-}α)=\qquad

6．已知 θ 为锐角，且 \tanθ{=}(4)/(3) \sin\biggl(θ-{(π)/(2)}\biggr)=

7.计算 \displaystyle{\imath(\cos\left(/{π)/(2)-α\right)}{\sin~(π-α~)~}}=\qquad. 8.求值： (\cos{(-585°)})/(\sin{495^{\circ)}+\sin{(-570°)}},

综合应用

9.(多选)下列命题为真的是

A. sin (π+α){\stackrel{}{=}}-\sinα 成立的条件是 角 α 是锐角
B.若cos (nπ-α)={(1)/(3)} 则 \cosα={(1)/(3)} o \mathbf{\bar{\rho}}_{n\in\mathbf{Z}})
C.若 α\neq{(kπ)/(2)} 则 \tan\left({(π)/(2)}+α\right)={(-1)/(\tanα)} (k{\in}\mathbf{Z})
D.若 \sinα+\cosα=1 则 \sin^{n}α+\cos^{n}α= \mathbf{\Gamma}_{1}\left(\mathbf{\Gamma}_{n\in\mathbf{N}_{+}}\right)

10．(多选)在 \triangle A B C 中，下列结论正确的有 ( ）

A. sin (A+B){=}\sin C B. \sin{(B+C)/(2)}=\cos{(A)/(2)}

C. tan (A+B){=}-\tan C C c{\neq}(π)/(2) D.cos (A+B){=}\cos C

11.已知 α 是第四象限角， \tan\left({(π)/(3)}+α\right)= -{(5)/(12)} 则 \cos\Bigl((π)/(6)-α\Bigr)=\phantom{(1)/(1)}

12.定义：角 θ 与 \varphi 都是任意角，若满足 θ+ \varphi=90° ,则称 θ 与 \varphi “广义互余”.已知sin (π+α){=}{-}(1)/(4) 下列角 β 中,可能与角 α “广义互余”的是 .（填序号)①\sinβ=(√(15))/(4);②\cos{(π+β)}=(1)/(4); ③tanβ=√15;@tanβ=5.

13.化简：

14.已知 \sinθ,\cosθ 是关于 x 的方程 x^{2}- a x-a=0 C a\in\mathbf{R} )的两个根，求\cos\Bigl((π)/(2)+θ\Bigr)+\sin\Bigl((3π)/(2)+θ\Bigr) 的值.

素养提升

(1) (\cos\left(α-{/{π)/(2)}\right)}{\sin\left({(5π)/(2)}+α\right)}\sin{(α-2π)}* COS \left({2π-α}\right) (2) \cos^{2}(-α)-{(\tan\left(360°+α\right))/(\cos\left({/{π){2}}+α\right)}}; (3) \begin{array}{r}{\lefteqn{(\cos{(α-3π)}\cos\left(\displaystyle/{3π)/(2)-α\right)}{\sin^{2}\left(α-\displaystyle(π)/(2)\right)}.}\qquad}\end{array}

715.已知函数 f \ (\ )=a\sin{4x}+b\tan{2x}+\quad
3,且f (-2){=}m C \scriptstyle m\in\mathbf{R} ),则 f{\biggl(}{(π)/(2)}+2{\biggr)}

716．（多选）已知锐角 \mathbf{α}_{α,β} 满足 {(\sinα)/(\cosβ)}+ simβ<2,设 α=tanα·tanβ,f （x)=\log_{a}x ,则下列结论正确的是 ( ）

A α+β{<}(π)/(2) B. \sinα{<}\cosβ C. f\ (\ \sinα){>}f\ (\ \cosβ\ ) D. f\ (\cosα){>}f\ (\sinβ)

5.4 三角函数的图象与性质

5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象

基础训练

1．函数 f \mathbf{\dot{\rho}}(\mathbf{\Phi}_{x})=2\sin\ensuremath{x} 的最大值是（

A.0 B.1
C.2 D.-2

2.从函数 y=\sin x C x\in[0,2π) ）的图象知,使 \sin x=(1)/(2) 成立的 x 有 ( ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3．已知函数 f (\boldsymbol{\mathbf{\rho}}_{x})=\cos (x+\varphi) ,则 \varphi= 是f（）为奇函数的 （ >

A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件

4.下列函数既是偶函数且又在 (0,+∞ 1上是单调递减函数的是 ( >

A. f\ (\ x\ )=\cos2x
B. f\ (\boldsymbol{\mathscr{x}})=e^{\boldsymbol{x}}
C. f\left(\boldsymbol{\mathscr{x}}\right)=\lg|\boldsymbol{\mathscr{x}}| f\left(x\right)=x^{-(2)/(3)}
D.

5.根据函数 y=\sin x 的图象,可知当 x\in \left[{(π)/(6)},{(2π)/(3)}\right] 时，函数的最大值是最小值是

6.在 [0,2π ]上，使不等式 \cos x>=(1)/(2) 成立的x 的集合为

7.函数 f\left(x\right)=3\sin x-x 的零点个数为

3.画出下列函数的简图.(1) y=1-\sin x,x\in[0,2π];

综合应用

9.（多选)以下对函数 y=\sin x,x\in\mathbf{R} 的图象描述正确的是 ? 1

A.在 x\in[2kπ,2\left(k+1\right)π](k\in\mathbf{Z}) 上的图象形状相同，只是位置不同
B.介于直线 y=1 与直线 y=-1 之间
C.关于 x 轴对称
D.与 y 轴仅有一个交点

10.（多选)定义 \operatorname*{max}\left\{a,b\right\} 为 {}_{a,b} 中较大的数,已知函数 f (\mathbf{\Psi}_{x}){=}\operatorname*{max}\left\{\sin x,\cos x\right\} 费下列结论正确的为 （ ）

A. f\left(x\right) 为非奇非偶函数
B. \boldsymbol{f}^{~}(\boldsymbol{x}) 是以 π 为最小正周期的周期函数
C. f\left(x\right) 的值域为[—1,1]
D.当 -{(π)/(2)}+2kπ<x<2kπ+π\left(\ k\in\mathbf{Z}\right) 时 ,f\left(x\right)>0

11．已知函数 f\left(x\right)=2\sin x-1-a 在区 间 \left[{(π)/(3)},π\right] 上有两个零点，则实数 a 的取 值范围是

14.在同一平面直角坐标系中，作出函数y=\lvert\sin x\rvert 与 _{y=\sin|x|} 在 x\in[-2π,2π] 上的图象.

素养提升

_{812} ．已知 \sin x+\cos y={(1)/(4)}, 则 \sin x-\sin^{2}y 的最大值为

13.求函数 y=√(9-x^{2)}+(1)/(√(\sin x)) 的定义域.

?15.（多选）若函数 it{f}(\boldsymbol{\mathbf{\rho}}_{X})=2\cos\boldsymbol{\mathbf{x}} ，x\in[0,2π] 的图象和直线 y{=}2 围成一个封闭的平面图形，则 （ >

A.当 x{\in}\biggl((π)/(2),(3π)/(2)\biggr) 时 ~,~f\left(x\right)<0 B. f~(~0~)~{=}1
C f{\bigg(}{(3π)/(2)}{\bigg)}=0
D．所围图形的面积为 2π

716.已知函数 f\left(x\right)=4\sin^{2}\left((π)/(2)+x\right)+ 4\sin{x} ， x\in[0,a] 的值域为[4,5],则实数 a 的取值范围为

5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质(二)

基础训练

1.函数 y=2-\sin x 的最大值及取最大值时 x 的值分别是

A. y=3,x=(π)/(2)
B. y=1,x=(π)/(2)+2kπ(k\in{\bf Z})
C. y=3,x=-(π)/(2)+2kπ(k\in{\bf Z})
D. y=3,x=(π)/(2)+2kπ(k\in{\bf Z})

2．下列函数在区间 \left(0,{(π)/(2)}\right) 上为增函数的是

A.y= _{y}=(1)/(\sin x) B. _{y=-(1)/(\cos x)}
C. y=-\sin x D. y=-\cos x

3.函数 y=\sin(2x+(5π)/(2)) 的图象的对称轴可以是

6．已知函数 y=a+b\cos x(b>0) 的最大值是 (3)/(2) ,最小值是 -{(1)/(2)} 则 a=\_ b=\_{}.

7.函数 y=\sin\biggl(2x+(π)/(3)\biggr) 的图象的对称中心为

8.不通过求值，比较下列各组中两个三角函数值的大小：

(1) \cos{(2)/(7)π} \cos\biggl(-{(3π)/(5)}\biggr); (2) \sin250° 与 \sin260° ：

A. x=-{(π)/(2)} B. x=-{(π)/(4)} C. x{=}(π)/(8) L *\ x{=}(5π)/(4)

4.已知函数 y=\cos~(~2\omega x+\varphi~)~(~\omega>0~)~ 的图象的相邻两条对称轴之间的距离为(π)/(2) \omega >

A. (1)/(2) B.1
C.2 D.3

5.函数 y=3\cos x 的单调递减区间为

综合应用

9.(多选)已知函数 f\ (\ x){=}{\left|{\sin}{\left({2x-(π)/(6)}\right)}\right|}, 则下列结论错误的是 Y

A.函数 f （)的最小正周期是 (π)/(4)
B.函数 f\left(x\right) 的图象的一条对称轴方程是 x{=}(π)/(3)
C.函数f（ x )在区间 (2π)/(3) (5π)/(6) 上为减函数，
D.函数 f\left(x\right) 是偶函数

1810 ，(多选)已知方程 \cos^{2}x+4\sin x-a= 0在 x\in[0,π] 时有解,则实数 a 可能是

A.2 B.3
C. 4 D.5

11．已知函数 y=\cos x C x\in[0,2π] ）的图象和直线 y=1 围成一个封闭的平面图形,则这个封闭图形的面积是

素养提升

?15.已知函数 f\ (\ x)=\sin\ (\ 2x+\varphi) 其中\varphi\in[-π,π],\#f\ (\ x)<=slant\left|f\left((π)/(6)\right)\right|\chi\sharp\forall x\in\mathbf{R} 恒成立,且 f{\left((π)/(2)\right)}{>}f\left(π\right) ,求函数 f \left({\boldsymbol{\mathbf{\mathit{x}}}}\right) 的解析式与单调递减区间.

_{812} ：函数 y=2\sin\left({(π)/(6)}-2x\right)+1\left(x\in[ π] )的单调递增区间是

13．已知函数 f {it{r}}({it{x}})=2\cos{\left({(1)/(2)}x-{(π)/(3)}\right)}.

（1）求函数 f\left(x\right) 的单调递减区间；(2）若 x\in[-π,π] 求 f\left(x\right) 的最大值和最小值.

14.已知函数 f ^c~(~x~)=2\sin\omegax C 0{<}\omega{<}1 >在 x{\in}\biggl[0,(π)/(3)\biggr] 上的最大值是 √(2) ,求 \omega 的值.

716.已知函数 f\ (\ x){=}{\sin\ (\omega x+\varphi)\ (\omega>} 0)满足 f{\biggl(}{(π)/(4)}{\biggr)}=1,f{\biggl(}{(5π)/(3)}{\biggr)}=0 ，且在\left({(π)/(4)},{(5π)/(6)}\right) 上单调，则 \omega 的最大值为( 0

A. (12)/(7) \begin{array}{l}{B.~\displaystyle(18)/(17)}\\ {D.~\displaystyle(30)/(17)}\end{array}
C. (6)/(17)