圆 环 的 面

1

人教版小学数学六年级上册

积

新 课 引 入

欣赏图片，看看这些是什么物品？它们都有什么共同特点？

从大圆中减掉一个与它同圆心的小圆，剩下部

环宽 分就称为圆环。

R

组成圆环的两个圆是同心圆。

两个圆间的距离处处相等，两个圆之间的距离

叫做环宽。

r

新 课 学 习

试一试

判断下面图形哪些是圆环？

× √ ×

怎样利用大圆和小圆的面积求圆环的面积？

想一想

3cm

外圆的面积 - 内圆的面积 = 圆环的面积

2

3.145 -

2

3.143

= 3.1425-3.149

= 78.5-28.262

= 50.24cm

2

3.145 -

2

3.143

= 3.1425-3.149

= 78.5-28.262

= 50.24cm 2 2

3.145 -3.143

( )

2 2

= 3.14 5 -3

= 3.1416 2

= 50.24cm

这两种求圆环面积的方法，你喜欢哪一种？

一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径是10米的圆形花坛，其

它地方是草坪，草坪的占地面积是多少？

50m

10m

R = 502 = 25m r =102 = 5m

2 2

3.1425 -3.145

2 2

3.1425 -3.145

= 3.14625-3.1425 =1962.5-78.5

2

=1884m

( )

2 2

= 3.14 25 -5

= 3.14(625-25)

= 3.14600 2

=1884m

答：草坪的占地面积是1884㎡。

巩 固 练 习

校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条一米宽的水泥路，

求水泥路的面积是多少？

6+1= 7m

( )

2 2

3.14 7 -6

= 3.14132

= 40.82m

答：水泥路的面积是40.82㎡。

巩 固 练 习

6m

1m

从大圆中减掉一个与它同圆心的小圆，剩下部分就称为圆环。

环宽

R

组成圆环的两个圆是同心圆。

两个圆间的距离处处相等，两个圆之间的距离叫做环宽。

r

课 堂 总 结

外圆的面积 - 内圆的面积 = 圆环的面积