AI賦能教育新生志数据生成智能裸堂 ノ主蝙 王朝銀

図弔在版癌目 CIP) 数据

倒新段辻 物理 必修 第一舟 魯科版 - 王朝銀主癌2版. -- 昆明 ：去南人民出版社, 2023. 4 2025,5重印)ISBN 978-7-222-21529-0

I. ① 色.. I. ① 王... 皿. ① 中学物理深一高中一教学参考資料 V. ① G634

中国国家版本CIP数据核字 (2023) 第062653号

キ主蝙：王朝銀
本主蝙：弘兆穏
本舟副主蝙: 王松林 泡辻文 越賀図

任癌輯: 沈可其 任印制: 弓文末

第1章 転功的描迷 1

第1苦 空間和肘間/1
第2苦 原点和位移/5
第3t速度9
第4帝加速度/13
章末核心泰茅提升(知銘杓建 + 倒新情境命題/16

第2章 勾変速真透功 円 18

第1帝 - 速度変化却律/18
第2苦 位移変化却律/21
塔悦提升一 平均速度公式与位移差公式/25
塔提升二 勾変速宣幾透劫却律的度用/27
第3苦 実弘中的俣差利有数数字/30
第4帝科学測量・傲真袋透功物体的瞬肘速度/32
第5苦 自由落体透功/35
塔提升三 自由落体透劫却律的宗合度用/39
塔伐提升四 竪宣上柚透功/41
塔伐提升五 透劫図像与追及相遇同題/43
章末核心泰芽提升(知図酪杓建 ^ + 倒新情境命題/46

第：章 相互作用 ト 48

第1帝 重力与重心/48第2帝科学探究・弾力/50第1深肘 弾力的理解和辻算/50第2深財弘：探究弾箋弾力的大小与仲量的美永/54第3帝摩擦力/57塔悦提升六 摩擦ヵ的綜合分析/60章末核心黍茅提升(知銘杓建 + 倒新情境命題)/62第章 力与平衡 中 +! 64

第1苦　科学探究・力的合成/64第1深時共点力的合成探究不互成角度的ヵ的合成却律/64第2深肘千行四幼形定即/67
第2帝力的分解/69
第3帝　共点力的平衡/72
塔提升七 “活桔”与“死桔”“珈杵”与“定杵”模型/75
塔悦提升八 - 整体法与隔窩法　劫悲平衡向題/77
章末核心泰芽提升(知迅図銘杓建 ^ + 倒新情境命題/79

第5章 牛頓転珈定律 中中 80

第1苫 牛頓第一透劫定律/80
第2t 科学探究：加速度与力贋量的美系/83
第3苦 牛頓第二透功定律/87

塔悦提升九 牛軾第二透劫定律的度用/90

第4帝牛頓第三透劫定律/93
第5t超重与失重/96
塔伐提升士 達接体同題和図像同題/99
塔伐提升十一 等肘国模型和晦界向題/101
塔悦提升十二 侍送帯模型/103
塔提升十三 板快模型/105
章末核心泰茅提升(知酪杓建 ^ + 倒新情境命題/107

深肘精禁(男成舟 1 0 9 ~ 1 8 0 百) 答案精析・倒新深堂(男成 1 8 1 ~ 2 1 2 百) 答案精析・裸肘精銑(男成舟 2 1 3 ~ 2 3 6 百)

測坪弘收巻(単独成舟)

章末測坪弘收巻(一) 透劫的描迷237
章末測坪弘收巻(二) 勾変速宣袋透劫/241
章末測坪弘收巻(三) 相互作用/245
章末測坪弘收巻(四 カ与平衡/249
章末測坪弘收巻(五) 牛転透劫定律/253
模埃測坪強収巻/257

答案精析/261

第1 空面和肘間

学羽目析 1. 理解机械透劫的定文。2 掌握描迷透劫的方法・学会用坐析軸碑定物体的位畳。3 知道肘同肘刻的区別。

知沢点一 机械透劫

尋学 察図中所展現的生活情景.完成下列向題。

(T在汽年行喪対程中,小隼和司机的相対位畳(洗填\*変化”或“没変”所以脱小準相対手司柳星 (洗填“透功”或“静止”的。

(2在汽年行喪泣程中・小隼和小明的相対位畳(洗填“変化”或“没変”・所以脱小準相対子小明是 洗填“透功”或“静止”的。

知沢硫理

1机械透劫・指一不物体相対手其他物体的随肘同的変化,筒称透劫。

2参考系

(1定文：珈与静是 的人仰必須硝定一不参照物来描述物体的透劫.迅粋 称力参考系。
2洗取原則： ① 参考索的遊取是
② 以測方便和使透劫的描途尽可能筒単原則。
③ 研究地面上物体的透功肘,常造地面或相対地面静止的物体作参考系。

(3)参考系対察桔果的影・対于同一不透劫,辻揉的参考祭不同,描迷透劫的結果就　相同。若参考系洗揺 則可使研究的同題筒化。

判断正俣

1首然界中没有免対静正的物体。
2研究物体的透劫財・必瓶洗地面作歩考承。

(3物体透功情況的描迷与所洗取的ヶ考承有栄。

例1（2025・福州高一期末如図所示・一位来中国旅行的瑞典人・将一枚硬市竪立在以財速300公

里丞弛的京河高鉄商台上・硬市竟然能修帖立不倒。若筮外国友人脱迅枚硬市処手静正状衣.則他所洗揉的参考系可能是 て

A鉄路旁的房屋
B.廂内走劫的乗客
C牢廂内静坐着的其他乗客
D旁逆執道上交借而対的高鉄

忌提升

有美参考系洗取的方法

1静物法：明硝什ム物体是透功的什ム物体是静正的・静止的物体可能就是参考糸。
2假投法：假没以菓物体ヵ参考烝・看対所研究物体透功的描迷是否与魂察到的結果一致。若一致物体可能就是参考永。

川彝1台山是全球首批世界地贋公圜迅里与候独特水源手富・植被原始完整・是生悲旅游的好去。乗坐家道筅除了能覚怡人的瓦景以外.迅能感党忌挂在高室的刺激感。対手正在乗坐家道筅李瓢光的某游客来脱,以下脱法正硝的是 \`

A.以自己刃参考奈看到対面的山迎面走来B.以対面的山参考奈・自己静正不劫

C.以自己参考系看到同一筅牽里的人向対面的山芽去
D以所乘坐的筅力参考系,函幼的青山禄枓静正不劫

珈泰2（多洗争牡版弘修第一研 { P } _ { 1 7 } t徐弘3改羯在摩托艇比塞中,前面的摩托艇以 3 4 ~ { m / s } 的速度向南行喪后面的摩托艇以 3 1 ~ { m / s } 的速度也向南行融。 下列脱法正碗的是

A以前面的摩托艇参考系・后面的摩托艇向南行喪.相対速度是 3 ~ { m / s }
B以前面的摩托艇力参考系・后面的摩托艇向北行吏,相対速度是 3 ~ { m / s } -
C.以后面的摩托艇力参考系前面的摩托艇向南行喪,相対速度是 3 ~ { m / s }
D以后面的摩托艇力参考系,前面的摩托艇向北行喪,相対速度是 6 5 ~ { m / s }

知沢点二 空同位賈的描述

尋学 根据図中情景回答下列同題。

田径珍上如何定量描迷透功員的位畳昵？要描迷百米賽跪透功員在透功中的位畳,需要建立什公祥的坐椋系？要描迷800米賽跪透功在伝功中的位畳,需要建立什仏祥的坐椋系?在足球珍上要描迷足球的位畳.需要建立什ム祥的坐析系?

知沢杭理

1建系目的・了定量描迷物体的室同位畳及

2. 坐椋察的三要泰: 和単位度。

3常用坐伝系的稗楽有：一雑坐系、和

(思考

1描途物体的透功裁仰需要魂定参考永・而描迷物体的空同位置又要建立坐称承・靖忠考“参考系”和“坐承”有何聘承？

2以北京安街坐析軸 x 向ホ正ナ向以チ安打中忠所対的上安街中忠坐称原点 O 建一進坐赤永。一鞆汽キ最初在原点以西 3 \ { k m } 処几分后行喪到原点以赤 2 ~ { k m } 処。

女柄汽キ的最初位置和最条位畳分別是多少?2果将坐称原点向西移 5 ~ { k m } 則女鞆汽キ的最初位置和最条位置分別是多少？

例2有一口井．水面距井口4 { ~ m ~ } 現用水桶八井中提水(如図)水桶出井后又将其提升了 1 { m } 辻井口処坐椋原点,以水桶竪真向上提升的路袋 x 軸,向上力正方向則水桶在水面肘的位畳和最后的位畳坐析分別是て{ A . 4 ~ m , 1 ~ m } { B . - 4 ~ m , 1 ~ m } { { C . 5 ~ m } } , 0 { D } { * } { - } 5 \ { m } { , } 1 \ { m } 忻深筆祀

1清建立真角坐系・并在坐椋系中析出海盗船的位畳：

2辻算海盗船与宰腕之同的距窩川捺3 如図所示・正在由西向赤航行的拍航腕院突然技現在其右前方有一海盗船,根据宰腕上的定位系銃測量知海盗船在宰腕的正前方 1 ~ 0 0 0 ~ { m } 旦偏南方向 5 0 0 { ~ m ~ } 。若以窪腕位畳坐椋原点。

忌提升

描途物体空間位畳的歩漿

1洗定参考烝・井在参考系上建立坐永・建立坐系財度明硝坐軸的正方向及其度大小。2根据物体相対坐禄原点的距禽及方位在坐永中我出与物体位畳相対度的坐点。

知沢点三 肘同的描述

尋学

図中函位同学都提到“肘同”・他仰所脱的“肘同”意文 相同噌?

2. 肘同：是指函不肘刻的 在表示肘同的数軸上用 表示。

3. 肘刻和肘同通常都用 \mathbf { \Psi } _ { t } 表示。 主要単位有秒(S）分(min)肘(h).

4肘刻和肘同的比較

思考

表竹常所咒的財司是指財刻巫是財同？財刻就是較髢的財同女釉税法対品？

知統理]

肘刻・是指某一饒同,在表示肘同的数軸上用表示。

2．如図所示・在財間軸上赤出“第3S初”“第3S末”“第3s内”前3s内”然后指出耶表示財刻邸造表示財司間隔?

例3（多洗下列数据指肘同同隔的是

A新圓趺播毎晩19点播出
B.太原千往北京的某次列奉手11肘 38分M太原南站袋李
C.第六属奈並透劫会女子100米自由泳決嚢中;中国逸手唐葵以54秒66的成李得冠室
D“蟷蛾三号”尻塚13天在月球表面虹湾区実珈者陸

忻裸筆記川4 如図所示的肘同軸,下列美手肘刻和肘同的脱法中正碗的是

{ A } . t _ { 2 } 表示肘刻,称第2s末或第3s初．也可以称第2s内
{ B } . t _ { { \Omega _ { 0 } } } ~ t _ { / { 2 } { 2 } } 表示肘同,称最初2s内或第2．内
{ C } . t _ { { 1 } } { ~ } t _ { { 2 } } 表示肘同,称第2s内,肘氏是1S
{ D } . t _ { n } ~ t _ { n + 1 } 表示肘同,称力第 n S内

忌桔提升 肘刻与肘間間隔的比較

銕表

随堂対点自刈

1.（参考系爾鞆汽王在平真公路上行喪,甲年上的人看到乙年是静正的,而乙上的人看到路旁的申杵向移劫若以地面力参考丞.上迷祀察表明 （

A甲年静止・乙年向奈透劫 B乙年静正・甲年向西透劫 C甲年向西行喪,乙年向奈透劫 D函年以相同速度向西透劫

2（空間位畳的描迷在六十周年国床盛典上游行的価和彩年依次瓜天安口塚対,以北京長安街カ坐椋軸・向西カ正方向,以長安街中心カ原点 O 中建立一準坐椋奈。　一鞆彩年最初在原点以3 ~ { k m } 処一段肘同后行史到原点以西 2 ~ { k m } 処。迅鞆彩年的最初位畳和最銘位畳坐析分別是

{ { A . 3 ~ k m . 2 ~ k m } } { { } } { { } } { { } } { { } } { { } } { { } } { { } } { { } } { { } } { { } } { { } } { { } } { { B . - 3 ~ k m , 2 ~ k m } } { C . 3 \ k m , - 2 \ k m } \qquad { D . - 3 \ k m , - 2 \ k m }

3（肘向的描迷(2024・江西南昌高一期中)据撮道,北京肘同2021年5月26日出琵的月全食現象16肘46分井始至21肘引分結束,全部対程肛肘5小肘曇5分其中本影食尻肘3小肘曇8分。下列脱法正硝的是

A.“16肘46分”是肘同同隔 B.“21肘51分”是肘刻 C.“5小肘雲5分”是肘刻 D“3小肘零8分”是肘刻

第2t 贋点和位移

学羽目析 1能在特定情境中将物体抽象贋点,知道建立贋点模型的条件和方法,体会研究物理同題的抽象思進方法。2．込迅矢量和析量,理解位移和路程・能脱出宅竹的区別。3能在坐析烝中定量描述物体的位置和位移,理解位移一肘間図像。

知沢点一 贋点

写学 如図所示・雄鷹拍打着翔勝在空中覇翔・如果我仙研究雄麿人北方永到南方的位畳変化情況・雄麿的大小和形状対所研究的向題有影咀？能否把雄麿筒化成一介点？研究雄鷹的翔膀是如荷拍打肘・能把雄鷹簡化成一介点喝？如果在描述物体透功肘物体的大小和形状可以惣略或者物体上各点的転功情況完全相同・此肘滋如何簡化処理?

3一介物体能香看成所点是由物体本身決定的杯是由研究的同題決定的？同一物体能呑看成声点的保据是什？

2研究子弾字寸一弘薄無的財同財可香把子弾看成点？研究辻算子弾人稔日到匏心的行肘同財可香将子弾看成点？

知杭理

I贋点・用来代替物体的具有 的点。

2把物体看成原点的条件物体的 和対所研究同題的影可忽略不辻或物体上任意一点的透功可代替 的透功

3. 贋点是一稗 模型・実院弁不存在。

I思考

人美居住的地球発太旧公装同財又在自。地球到太的距高送 1 . 5 x 1 0 ^ { 8 } ~ { k m } 地球的真有1 . 3 x 1 0 ^ { 4 } ~ { k m } ,

（TD研究地球自芽財・能香判地球看成点？什久？2研究地球公芋財,能香将地球看成点？力什公？

例12023年9月杭州挙第19届並透会,如図是晦平区比塞坊・在迅里有各稗比塞斑目。下列逸項中的人或物体可以看作贋点的是

A研究花祥游泳透劫的技木劫作B.起永百来塞葩的透功曼的軌迹C対袋球肘兵兵球旋装的研究D表演精彩劫作的武木透劫

倒新没辻 物理 必修 第一舟 (魯科版)

川跡1 2022年9月30日12肘44分,我国空同站在 400公里的高空上演了一珍僚心劫醜的“太室泊”将23聴的同夭”実弘船灰帝点船的前向対接口箋慢平移至相差 9 0 ^ { \circ } 的側向対接口・弁再次対接饒察。“同夭”実弘脆照片如図所示・下列情況中室同站一定可以被祝励点的是（

A航天在船内傲実弘肘 B估算空同站筅地球一周所用肘同肘

C室同站内避太室竝坂肘 D空同站“太室泊年”対接肘

忌提升

能将物体看成点的糸件

(1物体的大小和形状対所研究的同題毛影・或者有影駒但可以忽路不辻則可判物体看成盾点。2当物体上各部分的透功情況完全相同財・物体上任何一点的透功情況都能反映物体的透功般可判物体看成屓点。
3物体有装功但相対千平弘面育可以忽略其鞋功肘・可格物体看成盾点。

知沢点二 位移

尋学 如図所示.三位旅行者八 A地到 B 地甲乗坐高鉄真送乙乗坐永机真迭・丙先乗坐汽年.再乗坐範船到上海.三者的路程是否相同？位畳的変化是否相同？用什仏来描迷迅稗位置的変化?

知硫理

1路程:物体 的歩度。

2. 位移

1物理意文：描迷物体的 変化。通常用字母 s 表示。
2定文：一条M初位畳指向末位畳的
袋段。
(3)大小:初末位畳面有向袋段的
4方向：由 位畳指向 位畳。

3矢量:既有大小又有 的物理量。

4. 椋量:只用 就能描述的物理量

5．矢量和椋量的区別

(1椋量只有大小役有方向矢量既有大小又有方向。2矢量可以用帯箭央的有向袋段表示,在一雛坐椋奈中可以用正負号表示官的方向。

思考

美子位移和路程・下列西位同学的税法号香正彌？如果不正禰・借在邸里?

同学甲位移和路程在大小上忌相等・只是位移有左向是失量路程毛向是称量。
同学乙：位移用条描迷真袋透劫路程用来描迷曲幾透功。

同学：位移是夫量官取決子物体的始末位畳・路 程是析登宅取決子物体実伝通寸的路袋。 同学丁：共宍・位移和路程是一回事

角度1 真透功中位移与路程的求解

例2（多逸某一透劫贋点沿一真袋傲往返透劫.如図所示 { \bf \nabla } _ { * } x _ { O A } = x _ { A B } = x _ { C O } = x _ { D C } = 1 { \bf \nabla } _ { { m } } , O 点 x 軸上的原点・且原点由 A 点出及向 x 軸的正方向伝功至 B 点再返回沼 x 軸的負方向透劫.以下脱法正碗的是

A贋点／ A { } B { } C 幾生的位移 2 { m } 路程 4 { m }
B贋点人 B { } D 袋生的位移 - 4 rm { m } 路程 4 { ~ m ~ }
C.当贋点到送 D 点肘・其位畳可用 D 点的坐椋- 2 rm { m } 表示
D当点到送 D 点肘,相対手 A 点的位移力- 3 rm { m }

忻深筆記

角度2 曲透功中位移与路程的求解

例3一不人晟禁,按如図所示走半径力 R 的中国古代的八卦図・中央的S部分是函不真名 R 的半圓他臥 A 点出沿曲袋ABCOADC行越. X:

1他人 A 点第一次走到 o 点肘的位移的大小和方向;

2他人 A 点第一次走到 D 点肘的位移和路程

B.位移是描迷真袋透劫的・路程可以描迷曲袋透劫
C若物体疫生了一段位移,〔官一定通寸了一段路程
D.学校操珍上参加 4 0 0 { ~ m ~ } 比塞的同一塑的8位同学,他竹通対的路程和位移都是相同的

忻深筆記

忌桔提升 位移和路程的区別与験派

方法忌桔

位移的西神辻算方法

1几荷法：根据位移的定人先画出初位畳到末位置的有向袋段・再根据几何知沢辻算。2)坐称法末位畳坐減初位畳坐即 { \boldsymbol { x } } = { \boldsymbol { x } } _ { 2 } - { \boldsymbol { x } } _ { 1 } 結果中的正負号表示位移方向。

角度3 位移和路程的区別与験系

例4 下列芙手位移和路程的脱法正硝的是（

A傲真袋透功的物体位移的大小和路程息是相 等的・但位移是矢量,面路程是析量

角度4 矢量和椋量

例5 美手矢量和板量的脱法正硝的是

A洗定正方向,沿同一真袋透劫的甲乙函物体的位移 s _ { \scriptscriptstyle { H } } = 2 ~ { m } , s _ { \scriptscriptstyle { Z } } = - 5 ~ { m } 則 s _ { \mathbb { H } } > s _ { Z }
B甲乙酎物体的位移大小均 5 0 { ~ m ~ } 迅函不物体的位移必定相同
C温度辻銕数有正有負・所以温度是矢量
D温度辻銕数的正負号表示温度高低不表示方向温度是椋量

知沢点三 s - t 図像

I. 物理意メ:在真袋透劫中,真地描迷物体的随 変化的情況

2図像的建立・建立平面真角坐椋系,横坐椋表示肘同 \mathbf { \chi } _ { t } 清刎坐析表示相対起始位畳的根据数据在平面真角坐椋系中描点・弁用曲袋将数据点進接起来所得図像称位移一肘同図像 ( s { ~ - ~ } t 図像。勾速真袋透功的s - t 図像是一条傾斜宣袋・表示贋点的位移随肘同均勾変化

3人 s - t 図像荻得的信息

特別提醒: ( 1 ) s - t 図像不是物体的透功執迹。
( 2 ) s - t 図像只能描迷宣袋透劫不能描迷曲袋透劫。

/思考

犯図所示甲乙爾物体的位 移随肘同変化的図像。

1甲乙物体是不是同財出皮？是不是同一位畳出？

2甲乙不物体在 0 ~ 1 0 ;内位移名ヵ多少？

(3)図袋的交点表示什公？

例6一点沼宣袋透劫其透劫的 it { s } - it { t } 図像如図所示,〔:

(1贋点在 肘同内
葛出点越来越近贋点在肘同内禽出及点越来越近虜点在肘同内没有透劫。

{ A } . 0 { ~ } 2 0 : B.20～30 :{ { C } } . 3 0 { ~ } 5 0 - : { D . 4 0 { ~ } 5 0 } 島(2虜点禽出袋点的最近距禽是 m.

(3贋点在10s肘距高出点 { ~ m ~ } 贋点在 s肘回到出疫点。

忻裸筆妃珈2 沿同一宣袋透功的 A B 爾物体.相対同一参考系的 s - t 図像如図所示,下列脱法正硝的是

A前5s内 { } _ { * B } 的位移力 1 0 { ~ m ~ }
B函物体由同一位畳井始透珈,物体 A 比 B 沢3sオ升始透劫
C.在前5s内酎物体的位移相同,5s末 A , B 相遇
DM3s末千始,函物体的透劫方向相同

忌桔提升

透用 s - t 図像分析物体的位移和透功方向

(肘同軸上函点対度的坐差的免対値等千在玄段肘同内位移的大小。
(2図像的坐ヵ正値・大小始姿増加或減小即透弘方向与正方向相同(或相反：図像的坐負値・大小始姿増加(或減小・則透弘方向与正方向相反(或相同。

随堂対点自測

1（能将物体看成廣点的条件）下列美于虜点的脱法正碗的是

A能看作贋点的物体体釈一定根小
B只要是虜量根小的物体就可以看作廣点
C原量根大或体枳根大的物体一定不能看作原点
D由千所研究的向題不同,同一物体有肘可以看作虜点.有肘不可看作贋点

2（位移和路程的求解(魯杜版 { P } _ { 3 3 } 幸末徐羽4改鶏一摩夭蛇半 R 蛇篆上的座焔随蛇劫。座船随蛇特劫一周其路程和位移大小分別力

A路程ヵ2R,位移カ0 B路程 2 R 位移力 2 π R - C路程 2 π R 位移0 D路程 2 π R 位移2R

3. ( s - t 図像)(多逸)如図所示是一鞆申劫年傲真袋透劫的s - t 図像,対相度的袋段所表示的透功,下列脱法中正硝的是

A. A B 段表示申劫静止
{ B } . B C 段生的位移大于 C D 段生的位移
{ C } _ { } t = 3 s肘申功年禽出投点最近
{ D } . t = 5 S肘申功年回到出袋点

第3帝速度

学羽目析 1．掌握速度的概念及物理意文。2．理解平均速度瞬肘速度的区別3 了解一釉研究同題的新方法一一板限法。

知沢点一 平均速度

骨学 1在百米嚢胞中,透功甲的成是9秒92, 乙的成是9秒93,函人進胞得更快？伝是祥判 断的?

2在 ^ rm { \scriptsize 1 h } 肘同内.功沼平真鉄路行喪了 3 0 0 ~ { k m } 小酥年行吏了 1 0 0 ~ { k m } 功年和小酥進行史得更快？是気祥判断的?

(3)雨燕是去距窩行最快的楽; 3 { ~ h ~ } 可以永行5 0 0 ~ { k m } 北京到俗敦的航行距禽是 8 ~ 1 3 0 ~ { k m } 乗机大概要永行 ^ { 1 0 { ~ h ~ } } 度 永机和雨燕邸一介永行得更快?是毒祥判断的?

知統理]

1平均速度的物理意文・大致描迷物体透功的快慢和方向。

2定文：物体透功的位移与所用 乙比;称力迅段 (泣段肘向内的平均速度。

3公式： { \overline { { v } } } { = } / { s } { t }

4. 椋矢性・平均速度是 其方向与位移方向

5単位・米/秒,符号

思考

1業同学根 { \overline { { v } } } = { / { s } { t } } 得出“均速度与位移成正比与肘同成反比”的装正湧弖?什久？

2袋上 A , B 周的距高 s 物体古 A 到 B 再回到 A ;透功息財同 \mathbf { \Psi } _ { t } 肘間 \mathbf { \Psi } _ { t } \mathbf { \Psi } _ { \mathbf { \Psi } } 内的平均速度ヵ多大？平均速牽ヵ多夫?

6平均速率：物体透劫的 与所竪尻肘同之比。

例1 如図所示是一弘尋游図,現一旋行困人博物館出袋,向走 3 0 0 { ~ m ~ } 到送超市,然后左拐往北 1 5 0 { ~ m ~ } 到送申影院継向前走 2 5 0 { ~ m ~ } 到送度假村全程用肘 3 0 ~ { m i n } 求:

1旅行困的位移与路程分別多少?(2)全程的平均速度大小是多少?(3全程的平均速率是多少?

忌桔提升 平均速度和平均速率的区別与験系

例2某人爬山M山脚爬上山項,然后又原路返回到山脚上山的平均速率力 \boldsymbol { v } _ { 1 } 下山的平均速率 \boldsymbol { v } _ { 2 } 則往返的平均速度的大小和平均速率是

忻裸筆祀

方法忌黠

平均速度的辻算方法

知沢点二 瞬肘速度

写学 平均速度描迷物体在一段肘間内透功的平均快慢程度及方向。那仏・祥描迷物体在某一肘刻透功的快慢和方向児?

知硫理

I. 瞬肘速度・物体在某 肘刻的速度。

2. 方向：与物体的 方向相同。

3大小:在位移足骸小肘同足修短)肘近似等千対度的 大小,饒肘速度的大小称曉肘速率.簡称速率。

4単位:米/秒符号力 { m / s } 或 { m } * { s } ^ { - 1 } 博

思考

名速真袋透劫是騨財速度保持不変的透劫。在名魂真幾透劫中千均速度与聨財魂度是相等杯是不相等?

2交警用屯子桧測授各桧測汽キ是呑超速・屯子桧測段各測得的魂度是平均速度杯是聨財棘度？

角度1 対速度的理解

例3（多洗)甲乙函廣点在同一真袋上傲勾速近劫,取向右正方向,甲的速度 2 ~ { m / s } 乙的速度カ一 4 ~ { m / s } 則下列脱法正硝的是

A乙的速度大手甲的速度
B.因刃 + 2 > - 4 所以甲的速度大千乙的速度
C.迅里正負号的物理意文是表示原点的透功方向
D若甲乙爾廣点同肘由同一点出袋〔 1 0 { ~ s ~ } 后甲乙相距 6 0 { ~ m ~ } -

忻深筆配

角度2 平均速度与瞬肘速度的理解

例4 (2025・映西ヌ中ル江中学高一月考美手速度的描迷,下列脱法中正碗的是

A京汽高速鉄路測式肘的列年最高肘速可送4 8 4 ~ { { k m / h } } 指的是暖肘速度
B.申劫自行年限速 2 5 ~ { { k m / h } } 指的是平均速度
C子弾射出楢口肘的速度 5 0 0 ~ { m / s } 指的是平均速度
D某透劫百米胞的成是 1 0 { ~ s ~ } 則他沖刺肘的速度一定力 1 0 ~ { m / s }

忻深筆記

忌桔提升 平均速度和曉肘速度的区別与趺系

角度3 平均速度与瞬肘速度的美系

例5 用如図所示的辻肘装畳可以近似測出与塾尋軌上滑共的饒肘速度。己知固定在滑映上的遮光条的覧度

4 ~ {mm } 遮光条緊寸光申丁的遮光肘同 0 . 0 4 ~ { s } _ { c } (1滑央祭寸光申丁位畳肘的速度大小力

2使 / { s } { t } 更接近饒肘速度正硝的措施是

Δ.換用寛度更窯的遮光条 B.換用寛度更覧的遮光条 C.提高測量遮光糸竟度的精碗度 D使滑英的粋放点更拿近光申丁

忌提升

板限思鑵法求瞬肘速度

(1当t根着千町,可利用 { \overline { { v } } } = { / { s } { t } } 近似辻算町刻的饒財速度。
2迅粋桜限黒準方法体魂了微分的馬想・常用子佶算饒財速度。

知沢点三 人 s - t 図像看速度

尋学図中的三条真袋分別是甲乙丙三物体透功的図像。

1式分析甲乙丙三物体的透功情況弁脱明透功的方向:

(2求甲乙丙三物体透功的速度; 3在 t = 5 S肘.三図袋相交,交点坐椋有什仏意文?

知硫理

1 . s - t 図像力傾斜真袋肘.表示物体傲勾速真袋近劫,如図中的 it { a } , it { b } 所示。

宣幾的糾率 k = / { \Delta s } { \Delta t } 表示物体的斜率的免対値表示速度的 ・斜率的正負表示物体的透劫方向 b 図袋表示物体向方向透劫 a 図袋表示物体向 方向近劫。

2S図像曲袋肘・表示物体傲変速透劫。某肘刻的 等手筮肘刻図袋上対度点的切袋的斜率。

3截距表示透功物体的初始位畳,如図所示, a 所代表的物体初始位畳在 所代表物体的初始位畳在

4. 交点表示函物体同一肘刻位手 即相遇。

例6某物体傲真袋透劫的 s - t 図像如図所示。芙手 物体在前8s内的透劫下 列脱法正碑的是 ・

A物体在第6s末改変速度方向

{ B . 0 { ~ } 4 } S内的速度大于 6 { ~ } 8 S内的速度C前4s内的速度大小 { 1 ~ m / s } { D } . 0 { ~ } 8 S内物体禽出疫点的最大距禽是 8 { ~ m ~ } 忻裸筆記珈彝（多洗某段肘同内甲乙函物体的位移一肘間- ( s - t ) 図像如図所示。下列脱法正碗的是（

{ A } . 0 { ~ } 2 { ~ s ~ } 内乙物体的平均速度大小 2 ~ { m / s } -
B.図像交点 P 代表甲乙爾物体此肘速度相同
{ { C } } . 0 { ~ } 2 S内甲乙函物体的位移相同
{ D } . t = 2 s肘,甲乙函物体在同一位畳

随堂対点自測

1（速度的理解(多洗)美千速度的脱法,下列各斑正硝的是

A速度是描迷物体透劫快慢的物理量.速度大表示物体透劫得快
B速度描迷物体位畳変化的快慢・速度大表示物体位畳変化大
C速度越大.位畳変化越快.位移也就越大
D憐肘速度的大小通常叫作速率,速度是矢量.速率是析量

2(平均速度和瞬肘速度申劫自行年以其肘尚方便、快携深受正大中学生的喜受但由申劫自行引麦的交通事故也在逐年増多。 按却定,申劫自行在城区限速 2 5 ~ { { k m } / h _ { \circ } } 下列脱法正硝的是

A申劫自行限速 2 5 ~ { { k m / h } } 指的是平均速度B.申劫自行年限速 2 5 ~ { { k m / h } } 指的是曉肘速度C交通事故袋生肘・相互祇撞的速度指的是平均速度D在某一路段行融的速度.指的是瞬肘速度

3（速度的辻算)某嚢手在一炊野外川銑中・先利用地図辻算出出袋地和目的地的宣袋距禽 9 ~ { k m } 人出疫地到目的地用肘 { 5 ~ m i n } 塞年上的里程表品示的里程数 1 5 \ { k m } 当他竪寸某路析肘.年内速度辻指示的示数 1 5 0 ~ { k m / h } 下列脱法正硝的是

A在整不団程中嚢年手的曉肘速度是 1 0 8 ~ { k m / h } B在整不寸程中塞手的平均速度是 1 8 0 ~ { k m / h } C.在整不寸程中塞手的平均速率是 1 0 8 ~ { { k m / h } } D姿寸迹路析肘的饒肘速率是 1 5 0 ~ { k m / h } -

4人 s - t 図像看速度(多洗)如図某贋点的位移 s 随肘同t変化的 s - t 図像,下列脱法正碑的是

{ { A . 0 } { ~ } } 2 \ { s } 内廣点位移大小等手 2 0 { ~ m ~ } 方向沼 s 軸正方向
{ B . 0 { ~ } 2 \ s } 内廣点位移大小等手 3 0 { ~ m ~ } 方向沼 s 軸正方向
C.在 \scriptstyle t = 4 s肘,贋点速度大小力 1 5 ~ { m / s } 方向沼 s 軸負方向
{ D } . 0 { ~ } 5 \ { s } 内贋点透功的平均速度大小力 2 ~ { m / s } 平均速率 2 ~ { m / s } -

第4帝 加速度

学羽目析 1．知道加速度是用来描述物体透劫速度変化快慢的物理量2．知道加速度是矢量,加速度的方向表示物体速度変化的方向。3理解真袋透劫中加速度方向与物体透劫方向及其加速透劫或減速透劫之間的験系。

知沢点一 加速度的理解

尋学

在研究井始的迅一段.透功員和小虹進的速度変化( \Delta v ) 大? 進的速度変化快?

思考

看表格填空后回巻同題。

1A \mathbf { \nabla } * \boldsymbol { B } キ進的速度変化快什Δ？
( 2 ) B , C キ進的速度変化快・什Δ？
( 3 ) C , D キ進的速度変化量夫・進的速度変化
快・カ什？
4由辻算奘果分析・速度越大加速度越大豆？
速度変化登越大加速度越大品?

知沢統理

1定文・在物理学中,物体透劫速度的 銀生迅一変化所用肘同之比,称物体透劫的加速度。

2. 定メ式 \scriptstyle : a = { / { v _ { t } - v _ { 0 } } { t } }

3．単位・国際単位制中,加速度的単位是符号是 { m / s ^ { 2 } } 或 { m } * { s } ^ { - 2 } -

物理意文:加速度是描迷物体透功速度的物理量

提醒1)速度的変化童 \Delta v = v _ { t } - v _ { 0 } 矢登既有大小又有ナ向。

( 2 ) a = / { v _ { t } - v _ { 0 } } { t } 聖ミカ途度的定メ・不え決定式即加速度的決定因表不 v _ { 0 } \mathbf { \nabla } * v _ { t } 和 t

例1 下列美千加速度的脱法中正碗的是入由 \scriptstyle a = { / { \Delta v } { \Delta t } } 可知 \mathbf { \nabla } _ { * } \boldsymbol { a } \Delta v 成正比;与 \Delta t 成反比B物体的速度変化率越大其加速度一定越大C.物体的加速度力奏,則物体的速度一定力奏D物体的透劫速度越大其加速度一定越大

例2（多洗美手物体透劫的速度速度変化量与加速度之同的美系・下列脱法正碑的是 I

A速度大肘・速度変化量不一定大・但加速度一定大
B速度越小加速度越小
C.速度変化得越慢・則速度的変化率越小加速度一定越小
D速度 速度変化量与加速度三者之同没有以然的鴟系

忌黠提升 速度速度変化量加速度比蛟

知沢点二 加速度的方向及加速、減速的判断

骨学 甲乙函図用帯箭的袋段分別表示出了物体在傲加速真袋透功、減速真袋透功肘,初速度 \boldsymbol { v } _ { 0 } 和末速度 \boldsymbol { v } _ { t } 的大小和方向。

清在甲乙函図中,用帯箭大的袋段表示出函神情況下的速度変化量 \Delta v 并思考下列向題:

1加速度 \scriptstyle a 的方向与速度変化量 \Delta v 的方向有仕公夫系?

2加速度的方向与速度的方向有仕ム美系？

(3研究加速度和初速度的方向美奈可知物体荷肘傲加速転功荷肘文傲減速転功?

²在真袋透功中当加速度方向与速度方向肘速度増加当加速度方向与速度方向肘速度減小。

思考

如図所示・大街上キ輜如稜有加速的有減逮的有来有往。汽キ傲加速透劫財・加速度的去向与速度去向有什ム夫糸?減速財陀?

2汽キ的加魂度増天(式減小対汽キ的魂度変化 有什久彭向?

例3物体在一条宣袋上透劫,出初速度加速度的正負・下列対透劫描述中正碑的是

{ A } . v _ { 0 } { > } 0 , a { > } 0 , a 的大小増大物体傲減速伝劫_ { { B } , v _ { 0 } > 0 , a < 0 , a } 的大小減小物体傲減速透劫{ C } _ { \bullet } v _ { 0 } { < } 0 , a { > } 0 , a 言言言言 的大小増大物体傲加速透劫{ D } . v _ { 0 } { < } 0 , a { < } 0 , a - 的大小減小・物体傲減速透功

知硫理

加速度的方向与 的方向相同与速度 \scriptstyle { \boldsymbol { v } } 的方向不一定相同。

忻深筆記例4（多洗)如図所示.在某次海式中,潜水器傲方向不変的直袋透功加速度的方向始与速度方向相同但加速度大小逐浙減小真至力黍.在此寸程中

A潜水器速度逐浙減小当加速度減小到雲肘速度送到最小値
B.潜水器速度逐浙増大当加速度減小到零肘・速度送到最大値
C潜水器位移逐浙増大当加速度減小到零肘・位移杯要増大
D潜水器位移逐漸減小.当加速度減小到零肘.位移不再減小

忌提升

物体傲加速転功或減速転功的判断
根据 a _ { \mathbf { λ } \bullet \mathbf { λ } } * v _ { \circ } 方向同的芙永判断・具体概括如下： 。同・増大不変・均増夫
1） - a 増大 \boldsymbol { v } 増大変快 (加速透功) \lfloor a 減小 \scriptstyle { v } 増大変 慢 Aひo 反向不変・水
2 増大; \boldsymbol { v } 減小変快 (減速透功) 減小 \mathit { \Pi } _ { v } 減小変慢

知沢点三 加速度的辻算

例5 如図所示・足球透劫在闡点球肘,没脚与球的作用肘同 0 . 1 { ~ s ~ } 若球荻得 3 0 ~ { m / s } 的速度并傲勾速宣袋透劫.在室中丞行0.3s后被守i丁当出,守I丁双手与球接触肘同 0 . 1 { ~ s ~ } 旦球被当出后以 1 0 ~ { m / s } 的速度沿原路弾回,求:

(1酎点球的畷同,球的加速度的大小;
(2守丁接触球的曉同,球的加速度。

川彝（魯利版教材 { P } _ { 3 2 } t黍弘5改鷄假没在某次投鑑対程中・鑑球以 8 ~ { m / s } 的速度水平撞去鑑板后以 5 ~ { m / s } 的速度反向弾回籃球与籃板接触的肘同 0 . 1 { ~ s ~ } 若只考恵水平方向的透劫則筮寸程中

A.速度変化量大小力一 1 3 ~ { m / s } -B.速度変化量大小力 3 ~ { m / s } C.加速度大小 3 0 ~ { m / s ^ { 2 } } 言目言D加速度大小力 { 1 3 0 ~ m / s ^ { 2 } }

随堂対点自測

1（加速度的理解美于加速度下列脱法中不正硝的是

A汽在某一段肘同内・可能会出現速度変化量根大.面加速度却根小的情況
B加速度是描途速度変化快慢的物理量・所以速度変化越快則加速度一定越大
C.速度変化量相同肘所用的肘同越短,則加速度一定越大
D汽透劫的速度変化量越大則汽的加速度一定越大

2（加速度的辻算如図甲所示火箭射肘,速度能在1 0 { ~ s ~ } 内由増加到 1 0 0 ~ { { m / s } } 如図乙所示,汽以1 0 8 ~ { { k m / h } } 的速度行喪．急刹肘能在25s内停下来,下列脱法中正碑的是

A.10s内火箭的速度改変量 1 0 ~ { m / s } B25s内汽的速度改変量 3 0 ~ { m / s } C火箭的速度変化比汽年的快D火箭的加速度比汽年的加速度大

3（透劫性贋的判断多洗(争利版 { P _ { 3 2 } } t禁羽1改蝙某同学在学引加速度肘有以下看法・其中正踊的是

Δ加速度的方向就是速度的方向B.加速度力正値表示速度一定越来越大C加速度不断減小・速度可不断変大D加速度不断変大速度可不断変小

V提醒・完成作此 第1章第4苦

末稜心黍糸撰干

知沢 酪杓建

罰新 情境命題

1科技前治命題如図所示,義人火箭的頂端部分装有射逃生烝銃,称逃逸塔・逃逸塔内部包含宇航乗坐的返回船。在射寸程中如果一切正常逃逸塔不工作,随透裁火箭一起升空・如果遇到案燈情況・逃逸塔就会自劫点火・在短肘同脱禽透義火箭八而迭到保拍宇航的目的。根据上途信息・下列脱法正硝的是

A火箭正常疫射肘逃逸塔相対透裁火箭是透劫的
B.火箭正常射肘宇航相対透裁火箭是透功的
C若火箭射肘遇到突情況・逃逸塔将与透裁火箭疫生相対透功
D若火箭疫射肘遇到突情況宇航与透裁火箭始相対静止

2「体育透功命題 2023年9月10日上午9肘,杭州第19屈巫透会火姫侍逸嘉米站胤劫・嘉咲站的路袋以“虹船筑航筑藝未来”力主題分力江南古訥百年瓦隼、活力之都三大篇章,全88千米,下列脱法正硝的是

A.2023年9月10日上午9肘,“9肘”指的是肘同B.全氏8.8千米,“8.8千米”指的是位移C函位火垣手辻行火炉交接肘可以把火垣看成贋点D根据己知信息无法求全程的平均速率

3銃文化命題 小明是一介象棋愛好者・在某次与棋友的対奔丹程中在三歩棋里把自己的“”MA位畳姿寸 B 位畳 c 位畳最后移到了 D 位畳如図所示。没象棋椹祇上横格与格同的距禽都等子 \mathbf { α } _ { a } 毎歩棋都沼格袋移劫,下列脱法中正碗的是 「

A.迅三歩棋里棋子的路程11ą
B迅三歩棋里棋子的路程最大的第二歩.路程8ą
C.迅三歩棋里棋子的位移大小 sqrt { 1 0 6 } a
D立三歩棋里棋子的位移大小 sqrt { 7 4 } a

4〔建筑文明命題位手河南千封的山陳甘会館是中国古代明清肘期建筑芝木的代表作.会館大殿立面図如図甲所示。己知其屋檜逆篆 o 到水平地面的高度 5 . 8 5 { ~ m ~ } 現以 o 五原点竪真向下万正方向建立一準真袋坐椋系・如図乙所示。A点力 O 点在地面上的投影点; B 点方台除位畳距地面高度 0 . 3 { ~ m ~ } 。現将一小球(可祝贋点)人 O 点由静止粋放.第一次与地面接触后剛好能畷真弾起到 B 点高度,測得M釋放到R点弊斥的肘同力 2 { ~ s ~ } 求:

1A点和 B 点的坐板;
2此対程小球的路程和位移：
(3)此対程小球的平均速率和平均速度的大小。

/提醒・完成作此 章末河坪輪收巻(一)

第1七 速度変化帆律

学羽目析 1．知道仕ム是勾変速真袋透劫。2 知道勾変速真袋透劫的 it { v } - t 図像特点,理解図像的物理意文。
3. 理解勾変速真袋透劫的速度与肘同的芙系式 { \boldsymbol { v } } _ { t } = { \boldsymbol { v } } _ { 0 } + a t 会用 { \boldsymbol { v } } _ { t } = { \boldsymbol { v } } _ { 0 } + a t 辻行相芙的辻算。

知沢点一 勾変速真幾透劫的特点

1定文：物理学中将物体 保持不変的宣幾透劫称勾変速宣袋透劫

2．特点・加速度的大小和 都不改変。

3分楽1当加速度与速度 肘,物体傲勾加速真袋透劫。(2当加速度与速度 肘物体傲勾減速直袋透功

例1（多洗)下列美千勾変速真袋透劫的脱法正禰的是

A勾変速真袋透功的速度随肘同均勾変化
B加速度大小不変的透劫・一定是勾変速真袋近劫
C.速度先減小再増大的透功一定不是勾変速宣袋伝功
D勾変速真袋透劫在任意相等的肘同内速度的変化量相等

知沢点二 勾変速真幾透劫的速度一肘同美系

尋学 没一不物体傲勾変速真袋透功,透功升始肘刻\scriptstyle ( t = 0 ) 的速度力 \boldsymbol { v } _ { 0 } (叫作初速度）加速度力 \scriptstyle a 清根据加速度定丈式求 \mathbf { \Psi } _ { t } 肘刻物体的暖肘速度。

(2)若辻算出 \boldsymbol { v } _ { t } 正値表示末速度方向与初速度的方向 若 \boldsymbol { v } _ { t } 力負値〔表示末速度方向与初速度的方向

4. 函稗特殊情況

1)当 \boldsymbol { v } _ { 0 } = 0 肘, { \boldsymbol { v } } _ { t } = a t 由静止千始的勾加速真袋透劫）。2当 a = 0 肘, \mathbf { \boldsymbol { v } } _ { t } = \mathbf { \boldsymbol { v } } _ { 0 } (勾速真幾透劫)。

知沢硫理

1．速度公式 v _ { t } = v _ { 0 } +
2活用范国:只活用手 透劫。其中 a t 是 \mathbf { \Psi } _ { t } ~ 肘同内
3．公式的矢量性: v _ { t } \setminus v _ { 0 } \setminus a 均矢量一般以 \boldsymbol { v } _ { 0 } 的方向正方向 ( v _ { 0 } > 0 ) 。1在加速透劫中,加速度 \scriptstyle a 取 値･在減速透功中 \scriptstyle a 取 値。

思考

分新変速宣袋透功的速度公式 { \boldsymbol { v } } _ { t } = { \boldsymbol { v } } _ { 0 } + a t 忌考寸透下列同題：

T公式中邸造量是常登？邸歩量是変星?( 2 ) a 在数値上等子単位財同内速度的変化曼 a t 的物理意メ冠什ム？ { v _ { 0 } } + a t 的物理意メヌ冠什ム？3公式中除肘間 \mathbf { \Psi } _ { t } \mathbf { \Psi } _ { t } 外・都是失量・若取 \boldsymbol { v } _ { 0 } ヵ正向 ( v _ { 0 } > 0 ) 対子名加速真装透劫和名減速真袋透珈 \mathbf { \nabla } _ { * } \boldsymbol { a } 要不要考恵正負？又表示什ム意メ？

4)公式 v _ { t } = v _ { 0 } + a t - 和 \scriptstyle a = { / { v _ { t } - v _ { 0 } } { t } } 的進用条件相同弖?

例2（魯利版教材 { P _ { 3 8 } } 例題改鷄一鞆汽以 5 4 ~ { k m / h } 的速度在平宣公路上行喪.司机看兜前方路口虹灯亮肘立即刹。若汽刹対程加速度的大小力 { 3 ~ m / s ^ { 2 } } 求:

刹年后4S末汽年的速度大小;
(2汽年的速度減小到 4 3 . 2 ~ { k m / h } 所竪対的肘同;(3刹后6s末汽年的速度

忌提升

{ \boldsymbol { v } } _ { t } = { \boldsymbol { v } } _ { 0 } + a t 的皮用歩聚

1却定一不方向正方向一般以初速度方向正方向。
2根据却定的正方向魂定E知量的正負。
(3)利用公式 { \boldsymbol { v } } _ { t } = { \boldsymbol { v } } _ { 0 } + a t 或其変形式求未知量。(4根据辻算果説明所求量矢量要説明方向。ッ注意“刹年楽”勾減速真袋透功的“刹”肘同t = / { v _ { 0 } } { a } \circ

川泰1滑雪透劫以加速度 a _ { 1 } 由静止坡頂沿真幾勾加速滑下,測得20s后的速度 2 0 ~ { m / s } , 5 0 日肘到迅坡底・又以加速度 a _ { 2 } 沼水平面勾減速近功 2 5 { ~ s ~ } 后停止。透劫到送坡底即将沿水平面透功肘速度大小不変,求:

( 1 ) a _ { 1 } 和 a _ { 2 } 的大小;

(2)到送坡底后再祭寸 2 6 { ~ s ~ } 肘的速度大小。

知沢点三 速度一肘同図像

1以速度 \mathit { \Delta } _ { v } 力 肘同 \mathbf { \Psi } _ { t } カ 建立真角坐豪。

2. 根据辻算出的不同肘刻的 在坐奈中描点。

3用 曲袋把迅呰点進接起来就得到了糸能修描途速度 \mathit { \Pi } _ { v } 与肘同 \mathbf { \Psi } _ { t } \mathbf { \Psi } _ { \mathbf { \Psi } } 美烝的図袋・即\boldsymbol { v } - \boldsymbol { t } 図像。如図所示。

4. 由図像荻取的信息

(T毎一肘刻対度的饒肘速度。2截距：軸裁距表示初始肘刻物体的隣肘速度横軸裁距表示物体速度刃奏的肘刻。

(3斜率・斜率的大小表示加速度的大小。斜率的正負表示加速度的方向。 例如:① 図袋 \scriptstyle a :斜率力正表示加速度的方向与正方向相同。

② 図袋 it { b } :斜率力負表示加速度的方向与正方向相反。

思考

如図所示忌業点透劫的 \boldsymbol { v } - \boldsymbol { t } 図像,清回答:

1点在図中各段的寸程中分別傲什性的透功？

2在 0 { ~ } 4 { ~ s ~ } 内 \phantom { + } * 8 ~ 1 0 rm { s } 内、1 0 { ~ } 1 2 \ \ s 内点加速度名忌多少?

3図像針牽的正、久表示什公？掛牽久品不是就競明物体在俊減速透劫？

例3（多逸贋点傲真袋透劫的 it { v } - t 図像如図所示,下列脱法正硝的是 イ

Δ前4S内贋点傲勾変速真幾透功
{ B . l } \mathord { ~ } 3 { ~ s ~ } 内贋点傲勾変速真袋透功
C.2s末贋点的加速度大小力 5 ~ { m / s ^ { 2 } } 方向与却定的正方向相反
{ D } . 2 { ~ } 3 S内与 3 { ~ } 4 { ~ s ~ } 内贋点的速度方向相反

方法忌結 皮用 it { v } - t 圏像分析物体透功的方法

川彝2（多洗(尋利版教材{ P } _ { 4 0 } “物理恥葩”改瘍甲乙丙是三介在同一真袋上透劫的物体,官仰透功的 \boldsymbol { v } - \boldsymbol { t } 図像如図所示,下列脱法正碑的是　（

A丙与甲的透劫方向相反B,丙与甲的加速度方向相反C.乙的加速度小于丙的加速度D丙的加速度小千甲的加速度

随堂対点自測

1.（勾変速真銭転珈的特点美于勾変速宣袋透劫,下列脱法中正硝的是

A.勾加速直幾透功的速度一定与肘同成正比B勾減速宣幾透劫就是加速度力負値的透功C勾変速宣袋透劫的速度随肘同均勾変化D速度先城小再増大的透劫一定不是勾変速直袋近功

2. ( \boldsymbol { \upsilon } - \boldsymbol { t } 図像的理解如図所示,宣袋 * , b , c 分別描迷A , B , C 三介物体的透劫。下列脱法正硝的是(

AC物体加速度最大
BA物体与 c 物体透功方向相反
{ C } . C 物体加速度最小
D.B物体与 c 物体透劫方向相

3（速度与肘間的美系)(多逸)在透用公式 { \boldsymbol { v } } _ { t } = { \boldsymbol { v } } _ { 0 } + a t 肘,美千各不物理量的符号下列脱法中正碗的是 イ

A必須却定正方向・式中的 v _ { t } \ldots v _ { 0 } \ldots a オ能帯正負号
B在任何情況下; a { > } 0 都表示傲加速透功 a < 0 都表示傲減速透劫
C羽博上息是却定物体井始透劫的方向ヵ正方向此肘 a > 0 表示傲加速透劫 a < 0 表示傲減速透劫
{ D } . v _ { t } 的方向点是与 \boldsymbol { v } _ { 0 } 的方向相同

4. { ( v _ { t } = v _ { 0 } + a t } 的皮用某汽年在察急刹年肘加速度的大小是 6 ~ { m / s ^ { 2 } } 如果必須在2s内停下来汽的行喪速度最高不能超寸多少?

第2t 位移変化律

学羽目析 1．利用微釈分的思想方法推尋位移公式。2．能用公式図像等方法研究勾変速真袋透劫3能用勾変速宣袋透劫的却律解群生活中的一呰魂象具有与宣袋透劫相芙的初歩的透劫念

知沢点一 勾変速真幾透劫的位移一肘同美系

尋学1．在勾速真袋透功中,物体的位移 { \bf \Psi } _ { s } = v _ { { 0 } } t \qquad 如図1所示的it { v } - t 図像中,図袋和肘同坐椋軸包国的面釈在数値上等手的大小。

図1

2．假没一不物体転功的 it { v } - t 図像如図2所示,如何辻算到 t _ { 3 } 肘同内的物体透功的位移噌?

図2

3．如図3甲所示,物体傲初速度 \boldsymbol { v } _ { 0 } 的勾変速真袋伝功.如果我仙把転功寸程到分力更多的小段,如図3乙丙所示.位移之和越接近物体在整介寸程中的位移,如果我仰把整介転功寸程分割得非常非常鈿迅肘根多小矩形面端的“鋸形”就看不出来了・如図3丁所示。迅无数介小矩形的面釈之和是否能骸精硝地代表物体的位移?

図3

4. 如図所示.某贋点傲勾交速真袋透功巳知初速度力 \boldsymbol { v } _ { 0 } 在 \mathbf { \Psi } _ { t } 肘刻的速度力 \boldsymbol { v } _ { t } 加速度力 \scriptstyle a 利用位移大小等千 it { v } - t 図袋下面槐形的面釈准尋勾変速真袋転功的位移与肘同笑系。

知硫理

1. 位移公式 \scriptstyle : s = 当初速度刃肘 s { = } / { 1 } { 2 } a t ^ { 2 } ・

2 公式的理解

(1公式反映了位移随肘同的変化却律,仮活用于勾変速宣袋透功。2)公式中 \smash { s sqrt { v _ { 0 } sqrt { a _ { 0 } } } } 都是矢量,度用肘必洗取銃一的正方向一般洗取初速度 \boldsymbol { v } _ { 0 } 的方向力正方向。

3公式脱明： s 与 \mathbf { \Psi } _ { t } 是二次函数美系・故 s - t 図像力通対原点的拠物袋的一部分(如図所示)。

角度1 基本公式的度用

例1 物体人静止千始傲勾加速真袋透劫,加速度刃 { 1 ~ m / s ^ { 2 } } ;求:

(1物体在前2s内的位移;
2物体在第2s内的位移;
(3物体在第二介2s内的位移。

忌提升

皮用 s = v _ { 0 } t + { / { 1 } { 2 } } a t ^ { 2 } 解題的歩聰

却定正方向(一般以初速度的方向ヵ正方向:。2根据却定的正方向禰定E知量的正負・并用帯有正・負号的数慎表示。
(3)根据位移与財同的美烝式或其変形公式列式求解。
4根据辻算造果脱明所求物理量的大小和方向。

例2 某成机着陸后以大小力 6 ~ { m / s ^ { 2 } } 的加速度傲勾熾速真袋透劫・旦其着陸速度 6 0 ~ { m / s } 求官着陸后 1 2 { ~ s ~ } 内滑行的距高。

方法忌黠

“刹楽”問題的理方法

1刹年業同題一般祝減速真袋近功・汽年停下后不能傲反向的転引。
2外理美同題財・首先要判断刹后塚多兵尉同速度変曇(即刹財同 t _ { 0 } \bigr )
① 若所翁財同 t { > } t _ { 0 } Å { \boldsymbol { v } } = 0 , { \boldsymbol { s } } = { \boldsymbol { v } } _ { 0 } { \boldsymbol { t } } _ { 0 } + { / { 1 } { 2 } } { a { \boldsymbol { t } } _ { 0 } } ^ { 2 } ② 若所翁財司 t { < } t _ { 0 } Å \boldsymbol { v } _ { t } = \boldsymbol { v } _ { 0 } + a t , s = \boldsymbol { v } _ { 0 } t + / { 1 } { 2 } a t ^ { 2 } ,

角度2 \boldsymbol { v } - \boldsymbol { t } 図像求位移 路程

例3某一傲宣袋透劫的物体的 \boldsymbol { v } - \boldsymbol { t } 図像如図所 示,根据図像求:

物体距出麦点的最近距禽：2前4：内物体的位移大小;(3前4：内物体通対的路程。

方法忌桔

利用 \boldsymbol { v } - \boldsymbol { t } 図像求位移 路程的方法

\boldsymbol { v } - \boldsymbol { t } 図袋与財同軸所国的“面釈”表示位移。“面枳”在財同軸上方表示位移ヵ正“面租”在財同軸下方表示位移ヵ負通寸的位移財同軸上下“面釈”免対値之差。通辻的路程財同軸上、下“面釈”弛対値之和。

知沢点二 勾変速真幾透劫的位移一速度芙系

写学 如図所示,狙圭歩檜射去肘若把子弾在柚筒中的透功看作是初速度力黍的勾加速真袋転功假没檜筒去 s 子弾的加速度ふ \mathbf { α } _ { a }

(1根据速度一肘同芙系和位移一肘同美系求子弾射出稔口肘的速度。

(2)清将速度公式 { \boldsymbol { v } } _ { t } = { \boldsymbol { v } } _ { 0 } + a t 和位移公式・ール+ナの験立,消去七,式推尋位移 s 与初速度 \boldsymbol { v } _ { 0 } 和末速度 \boldsymbol { v } _ { t } 的芙系。

(3若“牙=15”肌義机能修借助弾射器荻得初速度只需滑行 1 5 0 { ~ m ~ } 便可安全起〔“牙－15”肌裁机至少需要荻得多大的初速度。

知沢統理

1位移一速度 ( s - v ) 夫系式：
2．活用条件公式表述的是勾変速真袋透劫的速度与位移的美奈活用子勾変速真袋透引
3．公式的矢量性公式中 v _ { 0 } * v _ { t } * a * s 都是矢量,度用肘必須造取銃一的正方向・一般造 \boldsymbol { v } _ { 0 } 方向正方向。

4函神特殊形式

(1)当 \boldsymbol { v } _ { 0 } = 0 肘 { v _ { t } } ^ { 2 } style = 2 a s ・ (初速度雲的勾加速宣袋透劫)
2当 \mathbf { \boldsymbol { v } } _ { t } = 0 肘 { \bf \nabla } , - { v _ { 0 } } ^ { 2 } = 2 a s 末速度黍的勾減速宣袋透功)

例4 如図“牙－15”肌羲机航室母航甲板上起的情景,航室母肌静正在海面上“牙

15”肌裁机在航空母航葩道上傲勾加速真袋転劫,加速度 8 ~ { m / s ^ { 2 } } 需要送到 6 0 ~ { m / s } 的速度オ可安全起.求:

1“牙－15”腕羲机由静正升始加速滑行5S后;肌義机滑行的距高：

(2人静正局劫到安全起“牙=15”肌義机在航空母航上揖行的距禽：

珈随着机劫数量的増加交通安全同題日益凸晁。分析交通達却事例.将警示我仰遵守交通法帆 珍借生命。一鞆年並重超羲后的息量カ 4 9 { ~ t ~ } 以 5 4 ~ { k m / h } 的速率勾速行喪。袋現灯肘司机立即刹年・貨年傲勾減速真袋透劫加速度的大小力 2 . 5 ~ { m } / { s } ^ { 2 } (不超裁肘則 5 ~ { m / s ^ { 2 } } 。

1若前方无阻当則人刹年到停下来.此年在 超裁及不超裁肘分別前辻多近?

2若超義貨刹肘正前方 2 5 { ~ m ~ } 処停着一鞆急贋量1t的酥,函将袋生祇撞求相撞肘片年的速度大小。

知沢点三 三不基本美系的綜合度用

公式的洗用技巧

例5 汽傲勾加速宣袋透劫.初速度 1 0 ~ { m / s } 若官在千始的 1 0 { ~ s ~ } 内位移力 1 7 5 { ~ m ~ } 求:

随堂対点自測

= { { \Omega } } ( s = v _ { 0 } t + { / { 1 } { 2 } } a t ^ { 2 } 的皮用机起的寸程是由静止千始在平宣跪道上傲勾加速宣袋透劫的寸程。机在跪道上加速到某速度値肘窩地升室行。旦知机在胞道上加速前辻的距禽 1 ~ 6 0 0 ~ { m } 所用肘同4 0 { ~ s ~ } 机的加速度和禽地速度分別

{ A . 2 ~ m / s ^ { 2 } } 8 0 ~ { m / s } - { B . 2 ~ m / s ^ { 2 } } 4 0 ~ { m / s } { { C . 1 \ m / s ^ { 2 } } } 4 0 ~ { m / s } { D . 1 \ m / s ^ { 2 } } 8 0 ~ { m / s }

2. { ( { v _ { t } } ^ { 2 } - { v _ { 0 } } ^ { 2 } = 2 a s } 的皮用如図所示某高速列在某段距禽中傲勾加速真袋透劫速度由5 ~ { m / s } 増加到 1 0 { ~ m / s ~ } 肘位移力 s 則当速度由 1 0 ~ { m / s } 増加到 1 5 ~ { m / s } 肘,官的位移是

{ A } . { / { 5 } { 2 } } s { B } . { / { 5 } { 3 } } s ç2š D.3s

3（基本美烝式的綜合度用某航空机起后・出魂故障立即申清返航・所有乗客平安落地。

假没机以 3 6 0 ~ { k m / h } 的速度降落在胞道上.之后以0 . 2 ~ { m / s } ^ { 2 } 的加速度傲勾減速真袋透劫.求机：

T在胞道上千始減速到停下所用的点肘間 \mathbf { \Psi } _ { t } 中2在胞道上千始減速前？s内的位移大小 s 田

塔悦提升 平均速度公式与位移差公式

学羽目析 1能利用勾変速真袋透劫的基本芙系推尋： \boldsymbol { v } _ { / { t } { 2 } } = \overline { { \boldsymbol { v } } } = / { \boldsymbol { v } _ { 0 } + \boldsymbol { v } _ { t } } { 2 } \circ 2. 利用勾変速真袋透劫的基本芙系推尋 \Delta s { = } a T ^ { 2 } 3. 能利用平均速度和位移差公式解決相美同題。

提升1 平均速度公式

亭学 如図所示一物体傲勾変
速真袋透功,初速度力 \boldsymbol { v } _ { 0 } 末速
度 \boldsymbol { v } _ { t } 迅段肘同中同肘刻的饒肘速度 \boldsymbol { v } _ { / { t } { 2 } } 式推亭
\overline { { \boldsymbol { v } } } = / { \boldsymbol { v } _ { 0 } + \boldsymbol { v } _ { t } } { 2 } = \boldsymbol { v } / { \ d _ { t } } { 2 } .

知統理

I. 勾変速真袋透劫的平均速度 \overline { { v } } = v _ { / { \ell } { 2 } } = .

2．三不平均速度公式的活用条件例1一膩点傲勾変速宣袋透劫初速度 v _ { \scriptscriptstyle 0 } = 2 ~ { m / s } , 4 ~ { s } 内的位移力 2 0 { ~ m ~ } 求:

1贋点在4S内的平均速度大小;
2点在4．末的速度大小;
3励点在2s末的速度大小。

- ( 1 ) { \overline { { v } } } = { / { s } { t } } 活用千 透功。2 ) \overline { { \boldsymbol { v } } } = / { \boldsymbol { v } _ { 0 } + \boldsymbol { v } _ { t } } { 2 } 及・ー 仍活用手透劫。

(思考

図所示業物体透功的 it { v } - t -図像那久 0 ~ t 肘内的千均速度ヵ十 迅不税法対豆?如果不対 \overline { { v } } 与 。十オた祥的笑永晁?

例2 傲勾変速真袋透劫的物体在肘間 \mathbf { \Psi } _ { t } \mathbf { \Psi } _ { t } \left. \begin{array} { r l } \end{array} \right. 内的位移力 s 没泣段肘同中同肘刻的饒肘速度力 \boldsymbol { v } _ { 1 } 迅段位移中同位畳的瞬肘速度力 \boldsymbol { v } _ { 2 } 〔

A无浴是勾加速巫是勾減速真畿透劫,均有 \phantom { } _ { v _ { 1 } } < _ { v _ { 2 } } B.无是勾加速迅是勾減速真畿透劫均有 v _ { 1 } > v _ { 2 } C无是勾加速巫是勾減速真畿透劫均有 \boldsymbol { v } _ { 1 } = _ { \boldsymbol { v } _ { 2 } } D勾加速宣袋透劫肘 \phantom { } _ { v _ { 1 } } < \phantom { } _ { v _ { 2 } } ;勾減速宣袋透劫 肘 v _ { 1 } > v _ { 2 }

忌提升

中点位畳的闕肘速度公式 { \boldsymbol { v } } _ { / { s } { 2 } } = { sqrt { / { { \boldsymbol { v } } _ { 0 } { } ^ { 2 } + { \boldsymbol { v } } _ { t } { } ^ { 2 } } { 2 } } }

有 1推尋：如図所示,前一段位移 { v _ { / { s } { 2 } } } ^ { 2 } - { v _ { 0 } } ^ { 2 } = 2 a * { / { s } { 2 } } 后一段 \underset { \ b { v _ { 0 } } } { \overset { / { 3 } { 2 } } { \underset { \ b { a } } { \longrightarrow } } } \underset { \ b { v _ { / { s } { 2 } } } } { \overset { / { s } { 2 } } { \underset { \ b { a } } { \longrightarrow } } } 位移有 { v _ { t } } ^ { 2 } - { v _ { / { s } { 2 } } } ^ { 2 } = 2 a * / { s } { 2 } 近以 { v _ { / { s } { 2 } } } ^ { 2 } = / { 1 } { 2 } { ( { \upsilon _ { 0 } } ^ { 2 } + } も。,即有い \boldsymbol { v } _ { / { s } { 2 } } = sqrt { / { \boldsymbol { v _ { 0 } } ^ { 2 } + \boldsymbol { v _ { t } } ^ { 2 } } { 2 } }
2活用条件勾変速真袋透功。
3対千任意一段勾変速真袋透劫・毛逸是勾加速真袋透弘是勾減速真袋透珈・中点位畳的饒財速度大千中同肘刻的聨肘速度即

川彝1（多洗)光滑斜面的長度 L 一物体自斜面両端由静止千始勾加速滑至底端竪尻的肘同カ \mathbf { \Psi } _ { t } 則下列脱法正硝的是

A物体透劫全迅程中的平均速度是
B物体在 / { t } { 2 } 肘的解肘速度是 / { 2 L } { t }
ç物体透珈到糾面中点貯屏肘速度是
D物体人面点透劫到斜面中点所需的肘同-円 * / { sqrt { 2 } t } { 2 }

提升2 位移差公式

尋学

思考

1. 幻蓼浙均休傲遠慶 a 田料 \underset { A \ s _ { 1 } \ B \ } { \underbrace { T \ \underset { \left. \left\{ \vphantom { T \ \ } } \right. \left( T \ \right.} { } \right\ \ } } / { T } { S _ { 2 } \ { ~ \ u ~ \ } } 相等的肘間 T 宅仙的位移分別力 s _ { 1 } , s _ { 2 } 通寸 A , B , C 肘的速度分別力 \boldsymbol { v } _ { 0 } \ldots \boldsymbol { v } _ { 1 } \ldots \boldsymbol { v } _ { 2 } 式推号 { \bf * } s _ { 2 } - s _ { 1 } = a T ^ { 2 } 白

2如図所示.一物体傲加 / { s _ { 1 } \ldots s _ { 2 } \ldots s _ { 3 } \ldots \ldots } { A it { T B T C } it { T } D it { T } E } 速度 \mathbf { α } _ { a } 的勾加速真袋
転功若己知進銕相等的肘同内通対的位移分別力s _ { 1 } \mathbf { \ldots } s _ { 2 } \mathbf { \ldots } s _ { 3 } \mathbf { \ldots } s _ { 4 } s _ { 4 } - s _ { 1 } = .

知硫理

内容・傲勾変速真袋透劫的物体,在任意酎介達相等的肘同 T 内的位移差恒定,即 \Delta s =

能香利用 it { v } - it { t } 図像推与 \Delta s { = } a T ^ { 2 } 」例3一虜点傲勾加速真袋透劫第3s内的位移是2 rm { m } 第4．内的位移是 2 . 5 { ~ m ~ } 求:

2推脆:対手不途的相等肘同内的位移差,有s _ { m } - s _ { n } = . 其中 m > n 魚

1第2s内的位移大小;
2第3．末的速度大小;
3原点的加速度大小。

3. 位用

1判断物体是香傲勾変速宣袋透劫 如果 \Delta s = s _ { 2 } - s _ { 1 } = s _ { 3 } - s _ { 2 } = *s = s _ { n } - s _ { n - 1 } = a T ^ { 2 } 急成立〔 \scriptstyle a カ一恒量.脱明物体傲勾変速真袋 透功。

(2求加速度:利用 A-aT,可求得α-デ.

川彝2 一不傲勾変速真幾透功的盾点・初速度力0 . 5 ~ { m / s } 第9s内的位移比第5s内的位移多4 { ~ m ~ } 〔迹贋点的加速度9s末的速度和点在9s内通寸的位移分別是

{ A } . a = 1 \ { m } / { s } ^ { 2 } , { v } _ { 9 } = 9 . 5 \ { m } / { s } , { s } _ { 9 } = 4 5 \ { m } { B } . a = 1 ~ { m } / { s } ^ { 2 } , \upsilon _ { { { s } } } = 9 ~ { m } / { s } , s _ { { { s } } } = 4 5 ~ { m } { C } _ { , a } { = } 1 \ { m } / { s } ^ { 2 } , { \upsilon } _ { 9 } { = } 9 \ { m } / { s } , { s } _ { 9 } { = } 0 . 5 \ { m } { D } . a = 0 . 8 \ { m } / { s } ^ { 2 } , \upsilon _ { { 9 } } = 1 . 7 \ { m } / { s } , s _ { { 9 } } = 3 6 . 9 \ { m }

随堂対点自測

1（平均速度公式的度用)(多洗如図,汽年人 A 点由

静止千始沿真袋 A B 傲勾加速宣袋透劫第4S末通団 B 点肘美困劫机傲勾減速透劫再6s到迭 c 点停正・息共通寸的位移是 3 0 { ~ m ~ } 則下列脱法正硝的是

A.汽在 A B 段与 B C 段的平均速度不相同B.汽年通団 B 点肘的速度力 3 ~ { m / s } C.汽年通寸 B 点肘的速度力 6 ~ { m / s } D.AB段的去度 1 2 { ~ m ~ } -

2（中間肘刻速度与中面位畳速度的比鞍(多洗)一不傲勾変速宣袋透劫的物体先后姿団 A , B 函点的速度分別 \boldsymbol { v } _ { 1 } 和 { \bf \omega } _ { v _ { 2 } } , A B 位移中点速度力 { v _ { 3 } } , A B 肘同中点速度 \boldsymbol { v } _ { 4 } 全程平均速度 \boldsymbol { v } _ { 5 } 則下列黠珍正硝的有

č若カ包減連真透珈肌ゅ<\*ナ” D在勾変速真幾透劫中一定有 _ { v _ { 3 } } > v _ { 4 } = v _ { 5 } -

3（位移差公式的盛用一不傲勾加速宣袋透劫的物体在前4s内祭寸的位移 2 4 ~ { m } 在第2不4．内寸的位移是 6 0 { ~ m ~ } 則迅不物体的加速度和初速度各是多大?

A物体塚寸 A B 位移中点的速度大小力 / { v _ { 1 } + v _ { 2 } } { 2 } B物体竪寸 A B 位移中点的速度大小内 sqrt { / { { v _ { 1 } } ^ { 2 } + { v _ { 2 } } ^ { 2 } } { 2 } }

塔悦提升二 勾変速宣透劫却律的度用

学羽目析 1．熟捺掌握勾変速真幾透劫的相芙公式。2．掌握初速度零的勾変速真袋透劫比例式的推与及度用。3．能活度用勾変速真袋透劫的相美却律解决多泣程同題。

提升1 初速度霧的勾加速真幾透劫的比例式

尋学

1一虜点傲初速度刃奏的勾加速真袋透功.式推尋按肘間等分的却律。

11T末 . 2 T 末 . 3 T 末的饒肘速度之比;

2前 1 T 内前 2 T 内前3丁内的位移之比:

3第1介 T 内第2不 T 内第3不 T 内…的位移之比.

2一虜点傲初速度力髪的勾加速真袋透功.式推尋按位移等分的却律。

(1通泣位移 s , 2 s , 3 s 的饒肘速度之比;

2通泣 s , 2 s , 3 s 所用肘同之比:

(3通対第1不 s 第2不 s 第3不 s …所用肘同之比.

「知硫理

1初速度的勾加速真袋透劫按肘同等分(没相等的肘同隔力 T 的比例式( 1 ) T 末 . 2 T 末 3 T 末 *s _ { * ^ { n T } } 末的瞬肘速度之比 v _ { 1 } : v _ { 2 } : v _ { 3 } : *s : v _ { n } = . ( 2 ) T 内 . 2 T 内 3 T 内 *s _ { * ^ { n T } } 内的位移之比s _ { 1 } : s _ { 2 } : s _ { 3 } : *s : s _ { n } = _ { - } (3)第不 T 内第不 T 内第皿不 T 内\`第N不 T 内的位移之比力s _ { { I } } : s _ { sc { i l } } : s _ { sc { i l } } : *s : s _ { sc { i } } = .

2．按位移等分(没相等的位移力 s 的比例式

(1通寸前 s 前2前 3 s 前 n s 的位移肘的瞬
肘速度之比 v _ { 1 } : v _ { 2 } : v _ { 3 } : *s : v _ { n } =
2通泣前 s 前 2 s 前 3 s *s 前 n s 的位移所用肘間
之比 t _ { 1 } : t _ { 2 } : t _ { 3 } : \dots : t _ { n } = _ { - }
(3通対進装相等的位移所用肘同之比力
t _ { { I } } : t _ { \parallel } : t _ { \parallel } : *s : t _ { N } = _ { - } 特別提醒・1比例式解題只琶用千初速度委的名加速宣袋透劫。
2対末速度雲的名減速章袋透到可弾向分新用比例芙承解答。

角度1 按肘間等分的比例式的度用

例1 傲初速度的勾加速真袋透劫的物体依次冬寸 M , N , Q 三点・条寸三点肘的速度之比v _ { M } : v _ { N } : v _ { Q } = 1 : 2 : 3 授物体几 M 至 N 竪尻的肘同 t _ { 1 } 立函点同的距禽 s _ { 1 } :物体人 N 至Q 緊尻的肘同力 t _ { 2 } 迅函点間的距禽 s _ { 2 } 下列脱法正硝的是

忻深筆記

角度？ 按位移等分的比例式的度用

例2 - 如図所示,光滑斜面 A E 被分ヵ四不相等的部分.一物体人 A 点由静止粋放,官沿斜面向下傲勾加速透劫・依次通寸 \boldsymbol { B } \boldsymbol { { L } } , \boldsymbol { D } 点;最后到送底端 E 点。下列脱法正硝的是（

A物体通対各点的曉肘速度之比力v _ { B } : v _ { C } : v _ { D } : v _ { E } = 1 : 2 : 3 : 4
B.通対各段所用的肘間之比力t _ { \scriptscriptstyle A B } : t _ { \scriptscriptstyle B C } : t _ { \scriptscriptstyle C D } : t _ { \scriptscriptstyle D E } = 1 : sqrt { 2 } : sqrt { 3 } : 2
C物体由 A 点到各点所竪馬的肘同芝比t _ { \scriptscriptstyle B } : t _ { c } : t _ { \scriptscriptstyle B } : t _ { \scriptscriptstyle E } = 1 : sqrt 2 : sqrt 3 : 2
D.下滑全程的平均速度 \overline { { v } } = v _ { c }
忻深筆妃

角度3 逆向思鑵在比例法中的皮用

例3（多逸)如図所示.完全相同的三快木快并排固定在水平面上・一顆子弾以速度 \mathit { \Delta } _ { v } 水平射人若子弾在木央中傲勾減速宣袋透劫・旦奈対第三換木英后子弾的速度怡好〔子弾依次射人毎英木換肘的速度之比和察対毎央木央所用的肘同之比分別是

忌

逆向思準法的度用

対千末速度ヵ雲的勾減速真袋転功・可把宅看成逆向的初速度寒的勾加速真袋転引・度用比例美奈・可使同題筒化。

提升² 勾変速真幾透劫帆律解决多寸程同題

例4如図甲所示是高屋建筑配盈的救生愛降器材.由週速器安全帯安全飼饗隆暈索等塑成。生火家肘使用者先将安全飼挂在室内商戸管道等可以承重的物体上・然后将安全帯系在人体腰部通寸降煇寮等安全着陸。如図乙所示.在某次火家逃生演禁現坊中・体重力 6 0 ~ {kg } 的逃生者几窩地面 1 8 { ~ m ~ } 高処利用愛隆器材由静正千始勾加速下滑当速度送到 6 ~ { m / s } 肘,以大小力 2 . 5 ~ { m / s ^ { 2 } } 的加速度減速,到送地面肘速度怡好曇。求:

T減速下滑寸程的位移大小：2加速下滑寸程的加速度大小：(3到送地面整不対程所用的肘間。

忌桔提升 求解多寸程向題的“三歩走”

随堂対点自測

1.(等分肘間的比例美系在某次跳水比塞中若将透到易人水后向下的透前冠程祝勾減速真袋透劫.茲透劫寸程的肘同 4 t 没透劫人水后第一介 \mathbf { \Psi } _ { t } \mathbf { \Psi } _ { t } 肘面内的位移力 s _ { 1 } 最后一不 \mathbf { \Psi } _ { t } 肘同内的位移s _ { 2 } 〔 s _ { 1 } : s _ { 2 }

2（等分位移的比例美烝(多洗)卯図所示・一小滑央八斜面項端 A 由静止千始沿斜面向下傲勾加速宣袋透劫到送底端 D 巳知 A B = B C = C D 下列脱法正硝的是

A.滑奘到辻 _ { B , C } 函点的速度之比1： sqrt { 2 } B.滑快到送 _ { B , C } 函点的速度之比力 1 : 2 C.滑快通丹 A B \bot C D 西段的肘同之比 1 : ( { sqrt { 3 } } - { sqrt { 2 } } ) D滑瑛通舟 B C * C D 西段的肘同之比力 1 : ( sqrt { 3 } - 1 )

3（多泣程同題(争牡版 { P } _ { 4 5 } “汗移”改鶏我国道路交通安全法就定,机劫因故障在高速公路晦肘停年肘・需在故障年来方向 1 5 0 { ~ m ~ } 以外没畳警告析志。某司机聟喪汽以 1 0 8 ~ { { k m / h } } 的速度在高速公路上勾速行喪,現前方警告志肘刹年使汽減速至停正。茲司机几袋現警告椋志到汽年千始制劫的反度肘同力 0 . 5 { ~ s ~ } 制功肘的加速度大小力 { 5 ~ m / s ^ { 2 } } 假没制劫后汽傲勾減速宣袋透劫。

1在反度肘同内汽李通対的位移?
(2八司机袋現警告析志到汽年停下行史的距禽是
多少？
3八司机袋現警告伝志到汽年停下忌共用了多少
肘向?

/提醒・完成作巫 第2章 塔伐提升二

第3t 実弘中的操差和有数数字

学羽目析 1．通泣学羽了解実弘操差和有数数字的概念。2．在具体弘中掌握減小偶然涙差的方法。3．在科学測量中禁使用有数数字起禄河量結果

宍瞼 基砕硫理

一科学測量中的俣差

1定文

科学測量中的測量値与 的差昇称俣差。

2．免対操差与相対俣差

按分析数据的方式刑分.測量俣差有免対俣差和相対涙差。

(T絶対俣差・測量値与真実値之差。官表示測量値与 的偏窩程度。
投某物理量的測量値 x 官的真安値 \scriptstyle { a } 免対涙差用 \Delta x 表示,〔 \Delta x = x - a

2相対操差：色対涙差与 的比値。相対操差通常表示成百分比的形式,用 δ 表示,〔δ { { = } } / { \Delta x } { a } x 1 0 0 %

3. 烝銃俣差与偶然俣差

根据測量俣差的性虜和来源・一般将俣差分丞銃涙差和偶然俣差。

1系銃俣差：由手測量原理不完善或似器本身映陥等造成的操差。

(2偶然俣差対同一物理量辻行多次測量肘,由于各稗偶然因泰而芝生的操差。

二科学測量中的有数数字

1定文

測量結果中能反映被河量大小的帯有一位数字的全部数字称有数数字.官是由精碗数字(或可寔数字)和最后一位佶銕数字(或存疑数字)塑成的。

2．有数数字位数的判定方法八一介数的左逆第一介 数字起.到末位数字正所有的数字.共有几不数字.有敷数字的位数就是几。要注意有数数字的位数与小数点的位畳元夫。

3. 科学記数法

了正魂表迷有敷数字.使測量結果中任何一介数字都表示数的大小。我仰度采用科学祀数法即将数字宜成 a x 1 0 ^ { n } 形式.其中 1 { <=slant } a { \ < } 1 0 , n 刃正負整数,同肘注意 \scriptstyle a 有数数字的要求。

探究一 科学測量中的涙差

例1 美千実弘俣差.以下脱法正硝的是

Δ測量値与被測物理量的真安値之同的差昇町作俣差
B.偶然涙差是由于実弘伐器映陥而造成的俣差
C.安弘肘可以来用多次測量取平均値的方法来減小系銃俣差
D在相同的条件下了提高測量的准碗度.度考恵尽量減小免対俣差

川襟1（多洗)以下美千涙差的脱法正硝的是

A在案弘中洗用更高叡別椋准的伐器辻行測量,可以消除測量俣差
B.免対俣差和相対俣差一祥.都是具有大小正負和単位的数値
C.餡対涙差不能正碗反映測量的可寔程度和准碗程度
D相対涙差越小.測量詰果的可寔性越大

探究二 科学測量中的有数数字

例2（多洗以下測量値中,有五位有数数字的是(

A.50.007 mm B.0.005 014 ñ C.50.140 mm { D } . 5 . 0 1 4 x 1 0 ^ { 3 } dm

例3（多洗)如図所示是用凰米刻度尺測量一般工件氏度的示意図.以下測量値紀禄正硝的是　（

A.1.3 cm B.1.36 cm C,1.365 cm D.0.013 と ñ

忻深筆記

珈2 用刻度尺和真角三角板測 量一圓柱体的真径方法如図所 示,此國柱体的真雀力 （

{ A . 1 . 0 ~cm } B.1.00 Cm { C . 2 . 0 ~cm } D.200 Cm

第4t 科学測量：傲意袋透劫物体的瞬貯速度

学羽目椋 1．禁使用打点辻肘器2 能測量饒肘速度・井判断物体的透劫情況。3 会用描点法画 it { v } - t 図像。
4. 能利用 it { v } - t 図像或“逐差法”測加速度。

宍弘 基砕統理

一透珈肘間和位移的記禄

I. 打点辻肘器己忌

2. 叛照相祀禄

1原理

蜘囚照相法是一神利用照相技木,毎同隔一定肘間曝光人而形成間隔相同肘同的影像的方法。在頻内照相中会用到嫡囚灯・官毎隔相等肘同囚光一次,如毎隔о1s光一次,即毎秒光10次。当物体透劫肘利用嫡灯照明照相机可以拍摂出迹物体毎隔相等肘同所到送的位畳,如図所示。通泣迅稗方法拍摂的照片称頻照片。

(2)与打点辻肘器的対比与打点辻肘器祀的信息相比嫡囚灯的囚光頻率相当手打点辻肘器交流申源的嫡率,面同隔相等肘同出現的影像則相当手打点辻肘器打出的点。利用頻照片研究物体透功却律的方法与利用紙帯研究物体透功却律的方法相同。

二測量小奉的瞬肘速度

1実弘目的

測量小年的勝肘速度。
2判断沼斜面下滑的小是否傲勾変速真袋近功。
(3学羽使用打点辻肘器。

2実弘器材

亀礎打点井肘器(或申火花打点辻肘器、低圧申源 (或 2 2 0 { { ~ V ~ } } 交流申源)紙帯兵木板(或執道)U形来小毫米刻度尺。

3．弘原理与没辻弘装畳如図所示。

下図是小本下滑寸程中打点辻肘器打出的紙帯

(1辻算饒肘速度
使用 量出相却辻数点同的氏度ミいお。。
由手名辻数点的肘面面隔比較短平巧速度可近似祝饒肘速度,即 v _ { 1 } = { } _ { . } \ v _ { 2 } = / { s _ { 2 } + s _ { 3 } } { 2 T }

2根据 \ b { v } - \ b { t } 図像判断速度的変化却律用描点法可作出小奉的 \boldsymbol { v } - \boldsymbol { t } 図像根据図像的形状可判断小年的透劫性贋。利用 \boldsymbol { v } - \boldsymbol { t } 図袋的斜率可求出小年的

4弘歩槃

(1把打点辻肘器固定在木板一端・并将筮端塾高・使木板形成斜面。
2粋氏 6 0 ~ {cm } 左右的紙帯一端案対打点辻肘器男一端固定千小年,尽量辻小年寔近打点辻肘器。3打千打点井肘器井美,消后(打点穏定后)粋放小年,待小年滑到斜面底端肘正住小年・美闕千芙。取下紙帯桧査点迹。若有同題,可換上新紙帯,凋式后重須上迷歩槃。
4洗揉点迹清噺的紙帯避千点迹密集部分几距打点的千始端几凰米処洗揉一不点起点o。在筮点后面,依次析出間隔肘同相等的辻数点1,2,3,4,5,...
卵根据打点辻肘器的周期井算各井数点到点0対位的肘同 \mathbf { \Psi } _ { t } 測量各辻数点与下一相邸辻数点同的距禽 s 粋 \mathbf { \Psi } _ { t } 和 s 的相度数据填人表中。

打点辻肘器周期:

5数据分析

1辻算辻数点 1,2,3.……対度的饒肘速度

2在図上会制速度随肘同変化的 it { v } - t 図像,判断小是香傲勾変速真袋透劫。

6実弘桔逸写出小在上迷5不辻数点的饒肘速度并根据\boldsymbol { v } - \boldsymbol { t } 図像判断小年傲 直袋透功。

7操差分析

(1根据紙帯測量的位移有涙差。
2作 it { v } - t 図像不准硝有涙差。
(3木板的不同部位粗糟程度不完全相同。

8．注意事斑

(1千始粋放小年肘,位使小年寔近打点辻肘器。(2先接通申源,等打点穏定后,再粋放小。(3打点完単,度立即断井申源。
4要防正匂硝落地.避免小眼滑蛇相砥.在小年到送揖酪前及肘用手按住。
(5要区分打点辻肘器打出的辻肘点和人刃逸取的辻数点・一般在紙帯上毎隔四不辻肘点取一介辻数点,即肘同同隔 \iota { = } 0 . 1 \ { s } û
6)在坐析紙上画 \boldsymbol { v } - \boldsymbol { t } 図像肘,注意坐析軸単位

度的洗取,度使図像尽量分布在較大的坐析平面内。

宍瞼 探究分析

探究一 安瞼原理与操作

例1某一学羽小塑的同学想通寸打点辻肘器在紙帯上打出的点迹来測量小年的勝肘速度笑弘装畳如図所示。

1常兜的打点辻肘器使用的是 申源(辻填宣流”或“交流”）。

(2茲小塑按照以下歩醸辻行操作： 換上紙帯重夏実弘・造揉一条蛟理想的紙帯;

将打点辻肘器固定在長木板上没有滑範的一端,接上申源:
ç把小年停在近打点辻肘器的地方・先放井小年,再接通申源;
孔断井申源,取下紙帯:
把一条佃縄在小前端縄跨寸滑蛇挂上拘碩把紙帯固定在小年后端并上紙帯家寸打点十肘器。
以上歩槃有借俣的是 (填歩醸前的
宇母・度更正力:歩棘合理的順序是 填歩薬
前的字母）。

(3茲小塑在却范操作下得到一条点迹清噺的紙帯如図所示,在紙帯上依次洗出7不辻数点分別上 O \ L _ { \ l } A \ L _ { \ l , B } \ L _ { \ l , C } \ L _ { \ l , D } \ L _ { \ l , E } 和 F 毎相却的酎不辻数点同巫有四不点未画出打点辻肘器所用申源的叛率是 5 0 ~ { H z } 日

如果刈得 \mathbf { \boldsymbol { C } } , \boldsymbol { D } - 函点同距 { s _ { 4 } } = 2 . 7 0 ~ {cm } , D , E 函点面距 s _ { 5 } { = } 2 . 9 0 ~ {cm } 則打 D 点肘小年的速度 v _ { D } = - { m } / { s } 結果保留3位有数数字）。

探究二 案輪数据与分析

例2 在“測量小的曉肘速度”的実弘中,如図所示妃禄小年透劫情況的一条紙帯図中 A , B , C 店D , E 力相邸的辻数点,相郷辻数点同的肘同同隔T { = } 0 . 1 \ { s } ロ

1辻算 _ { D , C , B } 各点的畷肘速度 { \bf \nabla } _ { \boldsymbol { v } _ { D } } = { \bf \nabla } _ { * } { m / s }

2在如図所示坐析系中作出小年的 \boldsymbol { v } - \boldsymbol { t } 図像,并根据図像求出加速度 a =

探究三 逐差法求加速度

1．紙帯上提供的数据偶数段

若己知進相等肘同内的爾段位移 由ーシーa下,得ーシテ

2若己知途相等肘間内的四段位移

可以筒化成函大段 A C , C E 研究\begin{array} { r l } & { s _ { { I } } = s _ { { 1 } } + s _ { { 2 } } } \\ & { s _ { { I } } = s _ { { 3 } } + s _ { { 4 } } } \\ & { t _ { A c } = t _ { c E } = 2 T } \\ & { a = / { s _ { \parallel } - s _ { { I } } } { ( 2 T ) ^ { 2 } } = / { ( s _ { { 3 } } + s _ { { 4 } } ) - ( s _ { { 1 } } + s _ { { 2 } } ) } { 4 T ^ { 2 } } \circ } \end{array} (3)若己知途相等肘同内的六段位移可以筒化成函大段 A D , D G 研究s _ { { I } } = s _ { 1 } + s _ { 2 } + s _ { 3 } , s _ { { I I } } = s _ { 4 } + s _ { 5 } + s _ { 6 } a = / { s _ { \parallel } - s _ { { I } } } { \left( 3 T \right) ^ { 2 } } = / { ( s _ { 4 } + s _ { 5 } + s _ { 6 } ) - ( s _ { 1 } + s _ { 2 } + s _ { 3 } ) } { 9 T ^ { 2 } } \circ

2．紙帯上提供的数据奇数段若第一段位移蛟小銕数操差鞍大.可以舍去第一段・也可以先舍去中同的一段的数据洗取偶数段数据再利用上述方法求解・例如己知達相等肘同段的五段位移。

s _ { { I } } { = } s _ { 1 } { + } s _ { 2 } { , } s _ { \parallel } { = } s _ { 4 } { + } s _ { 5 } a { = } / { s _ { \parallel } - s _ { { I } } } { 6 T ^ { 2 } } { = } / { ( s _ { 4 } + s _ { 5 } ) - ( s _ { 1 } + s _ { 2 } ) } { 6 T ^ { 2 } } { _ \circ } 例3　如図所示是某同学測量勾変速真袋透劫的加速度肘洗取的一条紙帯的一部分他毎隔4不点取一不辻数点,図中注明了他対各辻数点間距高的刈量桔果。所接申源是頻率力 5 0 ~ { H z } 的交流申源。

1ヵ了弘証小年的透劫是勾変速透功,清辻行辻算.井将数据填人表内。（単位: {cm } , _

由此可以得出結浴:小年的透功是

2西不相郊千数点間的肘同間隔 \Delta t = 河(3)小年的加速度的表送式 a = 用題中的字母表示)加速度 a = { m } / { s } ^ { 2 } (靖

果保留3位有数数字）。
4)打辻数点B肘小的速度 v _ { B } = { ~ \small ~ \displaystyle ~ / ~ { ~ \ m ~ / ~ s ~ } ~ } (結果保留3位有数数字）

方法忌

処理紙帯数据的方法

1可用“位移差”法判断物体的透弘情況。
(2可利用勾変速真袋透弘中一段財同内的平均速度等千段財同内中同肘刻的饒財速度求打下紙帝上菓点財物体的饒財速度。
3可用逐差法求加速度・以便充分利用測量数据減小渠差。

探究四 安弘没辻与割新

例4（傘耕版 { P _ { 5 6 } } 帝紫引3改蝙某学羽小塑カ了研究小球在梟面上的真袋透功拠律.使用智能手机的進拍功能測量小球的透劫。如図所示実弘肘.保持菓面水平,用手向左軽軽地推一下小球在小球向左透劫対程中,用智能手机的達拍功能紀禄不同肘刻小球的位畳。図中起禄了小球在菓面上途6不像的位畳(巳知智能手机達拍肘毎 3 0 { ~ s ~ } 内共能拍下46不相片,図中所析数据単位 {cm } 。（果均保留2位有救数字)

(1由図可知,小球在菓面上向左傲 近功。2智能手机在拍函弘照片的肘向向隔是 š.(3玄小塑同学根据図中測得的数据判断小球透功到 M 点位畳肘的速度大小力 - { m / s } 中加速度大小力 言言言 { m } / { s } ^ { 2 } 田

/提醒・完成作此 第2章 第苦

第5t 自由落体透功

学羽目析 1知道自由落体透劫概念 了解物体傲自由落体透劫的条件。2．理解自由落体透劫的加速度知道È的大小和方向:3了解伽利略対自由落体透劫的研究方法会伽利略的科学思想。4 掌握自由落体透劫却律･井能解決相美実阮同題。

知沢点一 自由落体透劫的特点

尋学

2. 根据迅不実弘.伝能得出什仏錯珍?

1将羽毛和硬市放入有室与的坡璃管中将斑璃管倒立寸来,邸不物体先落地?如果抽去坡璃管中的部分空与邸不物体先落地？如果将坡璃管内的室抽室后,邸不物体先落地?

珈察羽毛和硬 市下落的快慢

知統理

I定メ:物体只在 作用下人 千始下落的透功。

2特点

1透功性風:初速度等于 的勾加速真幾透功。
2受力特点： 作用,不受其他力。実院上物体下落肘由千受空与阻力的作用.并不是傲自由落体透劫.如果室与阻力的作用比較小可以忽略.物体的下落可以近似看作自由落体透功。

思考

首由落体透劫的荼件是什公

2跳牟透劫人机上跳下后在 空中下落一段財同再打千隆落 全透功在空中下藩財丁以看 成是自中落体透劫品?

例1 下列美千自由落体透功的脱法正硝的是て

A自由落体透劫是一神初速度奏的勾加速真幾透功
B.M竪真上升的執与球吊籃中下的物体的透劫是自由落体透劫
C在室与中下落的雪花的透功是自由落体透劫
D只在重力作用下的透劫以定是自由落体透劫

知沢点二 自由落体透劫的加速度

尋学 如図所示,函名体重不同的跳金透功同肘下落・他仰自由下落的加速度相同噌?

(思考

閻涛争料版教材ô0“料学屋”部分,思考下列同題:

T北京和上海的重力加速度分別是多大？北京和
上海的度相同豆?
2耶介地点的重力加速度最小？研不地点的重力
加速度最大？度分別是多少？
3人表中竹斑了什却律?

知沢硫理

1. 重力加速度

1定文:物体自由下落肘具有的加速度源千物体所受的 作用,称力重力加速度,常用字母g 表示。

2方向：

2， 重力加速度的大小

1在同一地点,重力加速度都相同,与物体的贋量大小等因泰无夫。(2在地球表面上第度不同的地点重力加速度不同其大小随第度的増加而増大赤道上最小,函板最大但各的重力加速度都接近 9 . 8 ~ { m / s } ^ { 2 } 一般辻算中 g 取 9 . 8 ~ { m / s ^ { 2 } } 或 { 1 0 ~ m / s ^ { 2 } } ロ

角度1 重力加速度的理解

例？（多洗美千重力加速度 g 下列脱法正硝的是

A重力加速度 g 是椋量・只有大小没有方向・通常 g 取 9 . 8 ~ { m / s ^ { 2 } }
B在地球上的不同地点; g 値大小不同,但相差不是根大
C在地球上的同一地点・一切物体傲自由落体転功的加速度都相同
D度越低的地方,重力加速度 g 値越小

忻裸筆記

角度？ 重力加速度的測量

例3（争杜版教材 { P } _ { 6 3 } 菟徐弘4改鷄在暗室中用如図甲所示装畳傲“測定重力加速度”的実弘。実蛤器材有・支架漏斗櫟皮管央曉坡璃管螺来子舶盒一根茨光刻度的米尺頻囚仗。具体弘歩槃如下:

① 在漏斗内盛満清水,旋松螺坐来子,水滴会以一定的頻率 f _ { 1 } 一滴滴地落下:
② 用頻囚伐袋出的白色囚光将水滴流照亮.由大到小逐浙凋帝叛囚仗的囚光頻率 f _ { 2 } 宣到第一次看到一串佑佛固定不劫的水滴:
③ 用竪真放畳的米只測得各不水滴所対度的刻度;

④ 采集数据辻行理。

1実輪中第一次看到空面有一串仍佛固定不功的水滴肘・頻囚伐的光頻率満足的条件是(2実輪中丸察到水滴“固定不劫”肘的内光嫡率刃3 0 ~ { H z } 某同学銕出其中比蛟近的水滴到第一不水滴的距禽如図乙所示,根据数据測得当地重力加速度8 g = { \underline { { ~ \partial ~ } } } _ { { ~ \partial ~ } } { ~ m / s ^ { 2 } ~ } ;第8不水滴此肘的速度 v _ { 8 } = - { m } / { s } ( 結果均保留3位有数数字）

円

忻深筆記

方法忌黠

刈量重力加速度的常却方法

1打点辻財器法
① 利用如図所装畳辻物体自由下落打出点迹清噺的紙蕭。

② 対紙蕭上辻数点同的距高 s 辻行測量利用g { = } / { s _ { n } - s _ { n - 1 } } { T ^ { 2 } } 永出重カ加連度。

2頻N照相法嫡照相机可以同隔相等的財同拍摂一次利用嫡照相机可追琮配永傲自由落体転功的物体在各不肘刻的位畳根据勾変速真袋転功的推途Aーg可求出重カ加速度一学

3滴水法

① 如図所示辻水滴自水七滴下在水正下方放不益・週t水七・辻水滴一滴地滴下・并週t到使第一滴水祓到益的饒同・第二滴水正好人水七央日千始下藩・并旦能俵次持下去;

② 用刻度只測出水央日距面的高度 h ③ 測出毎滴水下落的財同 T 其方法是：当折到某一滴水滴藩在益上的同財・千月停表千始辻肘之后毎藩下一滴永到益上依次数23……当到 n 肘按下停表停正辻財則毎一滴水滴下落的財同 T = / { t } { n }

④ 由 h { = } / { 1 } { 2 } g T ^ { 2 } 豚 g = { / { 2 h } { T ^ { 2 } } } = { / { 2 n ^ { 2 } h } { t ^ { 2 } } } ,

知沢点三 自由落体透劫帆律探崇回膵

尋学脱,伽利略曽千1590年的某天.在比薩斜塔塔政傲了迅祥一介実弘.同肘粋放1跨重的小球和10跨重的大球,現函球同肘落地(如図所示)

1函小球的伝功能否看作自由落体透功?

(2刃什公函球同肘落地? 自由落 体転功具有妄祥的却律?

A伽利略用斜面傲実弘・是了増大小球透功的位移.延兵透功肘間
B.伽利略通寸斜面実弘真接得出自由落体透劫速度与肘同成正比的錯珍
C.当斜面傾角生改変肘 s 与 t ^ { 2 } 的比値不変旦与 \mathbf { \Sigma } _ { m } 无夫
D.当斜面傾角不変肘, s 与 t ^ { 2 } 的比値不変旦与 \mathbf { λ } _ { m } 元芙.逐浙増大傾角輪征外推到竪宣下落

知杭理

1自由落体透劫是勾変速真袋透功在 \scriptstyle v _ { 0 } = 0 加速度 \scriptstyle a = g 肘的一不特例.官是最筒単的一稗勾変速真袋透劫.所以勾変速真袋透劫的所有却律都活用手自由落体透劫。

2．清根据勾変速宣袋透功的却律写出自由落体透功的却律。

例4（2025・福建福州高一期中美千自由落体透劫的研究,伽利略柔用了“冲淡重力”的方法用如図甲所示的斜面実弘来弘証自己的精想,然后用如図乙所示的几不斜面的合理外推得出自由落体透劫是一神最筒単的勾加速透功的桔脆,下列脱法正硝的是

例5某同学利用自由落体透功却律測量学校図楼的高度人図キ楼天台幼篆由静正粋放一不小物体,用秒表記忌了下落肘同2S重力加速度 g = 1 0 ~ { m / s ^ { 2 } } 不辻室与阻力。

(1求図楼的高度;

2求小物体落地肘的速度大小;

3小物体落地前用 0 . 2 { ~ s ~ } 肘同整団図帝楼附近的一裸材.求樹的高度。

随堂対点自測

1（自由落体転劫的理解某同学在探究自由落体透劫就律肘生活情景中出処手不同状悲的四神物体辻行探究.伝迅邸一不造項中的物体所傲的転劫是自由落体透功

Δ几樹上勲落的樹叶的透劫B由静止千始下落的小餌球的透劫C被透劫推出去的鍋球的透劫DM水面自由落到水底的石子的透劫

2（重力加速度的理解(多洗美千自由落体加速度,下列脱法正硝的是

Δ物体的虜量越大・下落肘加速度就越大B在同一高度同肘由静正梓放一大一小函不金属球・二者同肘落地.脱明二者透劫的加速度相同,迅不加速度就是当地的自由落体加速度

C某不地方的自由落体加速度 9 . 8 ~ { m / s } ^ { 2 } 脱明在地方傲自由落体透劫的物体毎辱団1S速度増加 9 . 8 ~ { m } / \AA 駅D北京和深刑的自由落体加速度方向都竪真向下

3（自由落体転功却律的度用八禽地面 1 2 5 { ~ m ~ } 高的室中静止粋放一小球.小球自由落下 g { = } 1 0 \ { m / s } ^ { 2 } 求:

1小球整対多肘同落到地面：
(2)小球的落地速度大小:
(3自千始下落辻肘,小球最后1s内的位移大小。

/提醒・完成作此 第2章 第5t

塔悦提升三 由落体透功却律的禁合府用

学羽目析 1辻一歩加深対自由落体透劫性廣的理解2 活透用自由落体透劫却律解决須衆同題。

提升1 自由落体透劫中的滴水同題

例1 小敏在学対自由落体透功却律后対自家屋檜上下落的雨滴芝生了米趣地坐在箇前袋珈人屋檐毎隔相等肘間滴下一滴水当第5滴正歓滴下肘・第1滴阿好落到地面,面第3滴与第2滴分別位手高 { { ~ 1 ~ m ~ } } 的爾子的上下檜小敏同学在自己的作此本上画出了如図所示的雨滴下落図其中2点和3点之同的小矩形表示小敏正対的爾子.不辻空与阻力 g 取1 0 ~ { m / s } ^ { 2 } 求:

1滴水的肘間間隔:(2此屋檜禽地面的高度(裳式用多神方法求解)

忌提升

“等救法”理\*滴水楽”題

像水滴下落立祥人同一位畳千始同隔相等財司依次傲自由落体透功的物体在室同形成不同司距的同題・可粋若千不物体在菓一財刻的排列情形等数成一不物体在不同財刻的位畳立就業似千研究勾変速真袋透功財打点辻財器打下的無蕭上的点・由此可以用 \Delta s = a T ^ { 2 } 初速度雲的勾変速真袋透弘的比例美系或者平均速度法辻行求解。

提升？ 多物体的自由落体透劫

例？（多洗如図所示,在水平菓面上方有三不金属小球 \boldsymbol { a } , \boldsymbol { b } , \boldsymbol { c } 禽菓面高度之比- h _ { 1 } : h _ { 2 } : h _ { 3 } = 3 : 2 : 1 若先后順次粋放 \boldsymbol { a } , \boldsymbol { b } , \boldsymbol { c } 三球例好同肘落到泉面上不辻室与阻力,〔

A三者到送菓面肘的速度大小之比是5： sqrt { 2 } ：1
B三者透弥肘面之比刃 3 : 2 : 1
{ C } . b 与 \scriptstyle a 千始下落的肘間同隔小手 \mathbf { \Psi } _ { c } 与 b 千始下落的肘同同隔
D三不小球透功的加速度与小球受到的重力成正比,与廣量成反比

提升3 自由落体透劫中的“貴寮同題

例3 如図所示的木杵去 L = 1 5 { ~ m ~ } 上端固定在某一点・由静正放井后上官自由落下(不辻空与阻力)木杵通寸忌点正下方 H { = } 2 0 { ~ m ~ } 処圓筒 \mathbf { \nabla } A B 圓筒 \vert A B _ { } 的歩 d { = } 5 { ~ m ~ } 〔:

(木杵竪対國筒的上端 A 所用的肘同是多少?

(2)木杵通対圓筒 A B 所用的肘同是多少？ 取{ { = } } 1 0 { { ~ m / s } } ^ { 2 } -

忌提升

巫理“貫寮楽”自由落体転劫的美鍵洗准研究辻程我准与研究辻程的起点和点及相対度的位移解巻辻程中度借助意図・人面汰到解決同題的見的。

提升4 与自由落体透劫相美的多対程同題

例4某跳傘透劫傲低至跳牟表演・他禽千机后先傲自由落体透功,宣到距窩地面 1 5 0 { ~ m ~ } 処打千降落傘。傘弘升后,他以大小 5 ~ { m / s ^ { 2 } } 的加速度傲勾減速透劫,到送地面肘的速度 1 0 ~ { m / s } ( g ョ{ { = } } 1 0 ~ { { m / s } } ^ { 2 } 。

1傘弘千前饒同,透劫的速度多大?

2焚跳傘透劫易禽井机肘距窩地面的高度刃多少？

(3他禽千机后,祭寸多少肘同オ到送地面？

忌提升

卵理多泣程同題的思路

1多程的叢折点的速度是聘系爾不転功的釧蕭・是解題的芙鍵。
2以加速度分段理・以要肘画示意図輔助分析(3)求解同題肘活逸揉勾変速真袋透弘、自由落体透功的公式及推診。

随堂対点自測

1.(滴水向題)(多洗)如図所示,某同学用嫡囚相机拍出屋檜上某不水滴的下落情況。己知第1次光肘,水滴剛好禽千屋檜共光4次毎次内光的肘間根短可忽略不辻.相郵爾次囚光肘同同隔0S重力加速度 g = 1 0 { m } / { s } ^ { 2 } ;不辻室阻力。 下列脱法正硝的是

A第1次光到第2次光・水滴下落的距萬0 . 2 5 { ~ m ~ } B.相郷函次囚光肘同同隔内的位移増量 0 . 1 { ~ m ~ } -C.第2次囚光肘,水滴的速度大小 { 1 ~ m / s } D第3次囚光到第4次光水滴速度的増量大千第1次囚光到第2次阿光水滴速度的増量

2多物体自由落体転劫)如図所示,物理研究小塑正在測量析面某処到水面的高度。一同学将函不相同的鉄球12用去 L = 3 . 8 { ~ m ~ } 的鈿袋迂接。用手抓住球？使其与杯面等高上球1忌挂在正下方然后由静正梓放析面的接收器測得函球落到水面的肘同差 \Delta t = 0 . 2 \ { s } , g = 1 0 \ { m } / { s } ^ { 2 } 〔杯面筮処到水面的高度

{ A . 2 2 m } { B } . 2 0 { ~ m ~ } { C . 1 8 ~ m } D.16 m

3（多泣程向題)低室跳企大嚢受到各国透功的喜愛。如図所示某次跳傘大塞透劫員在一座高 H { = } 1 7 9 { ~ m ~ } 的大履楼頂逆跳牟肘的情景。透劫高升楼肘先傲自由落体透劫姿寸4S后展千隆落傘勾減速下降。ヵ了透劫的安全透劫落地肘的速度 { ~ 4 ~ m / s } , g 取 { 1 0 ~ m / s ^ { 2 } } ;求：

1透劫員人千始下落 2 { ~ s ~ } 肘面内的位移:(2勾減速透功除段加速度的大小和方向。

/提醒・完成作巫 第2章 塔伐提升三

塔伐提升四 真上拠透功

学羽目析 1. 知道什ム是竪真上拠透劫,理解竪真上拠透劫是勾変速真袋透劫。2．会分析竪真上拠透劫的透功却律会利用分段法或全程法求解竪宣上抽透劫的有芙同題。3．理解竪宣上透劫的対称性和多解性。

1定文将物体以一定的初速度竪真向上地出・物体只在重力作用下的透劫叫作竪真上批透劫。

2糸件1受力条件：只受重力作用。2)透功条件:具有竪宣向上的初速度 \boldsymbol { v } _ { 0 }

3．透劫性贋:初速度 \boldsymbol { v } _ { 0 } 竪宣向上加速度 g (竪宣向下的勾変速真袋透劫。

4基本却律

T速度与肘同的美系式：,一。一gt。(2位移与肘同的美系式・ー。ー \mathbf { \nabla } _ { h = v _ { 0 } t - / { 1 } { 2 } { g t } ^ { 2 } } (3)速度与位移夫祭式: { v _ { t } } ^ { 2 } - { v _ { 0 } } ^ { 2 } = - 2 g h

5. 重要特性(如図)

1対称性
① 肘同対称物体上井対程中人 A { } C B 所用肘同 t _ { A C } 和下降辻程中臥 C { } A 所
用肘同t相等,同理tAв－tM。
② 速度大小対称・物体上升寸程姿団 A
点的速度与下降寸程察団 A 点的速度大
小相等。
(2多解性当物体姿団地出点上方某不位畳肘,可能千上井附段,也可能手下降附段,造成多解。

角度1 竪真上地透功却律的皮用

例1 (2025・福建泉州高一期末)如図所示,在奥透会女子10米眺台決嚢中透劫員双手伸真站立在跳台上,以初速度 \boldsymbol { v } _ { 0 } 竪真起跳.在室中抱膝向内翻膳3周半,双掌与水面距窩 L 肘身体例好完全打千,之后第宣人水。投手伸真肘其重心怡在身体的中点 v _ { 0 } = 2 \ { m } / { s } , L = 0 . 4 \ { m } 忽略水平方向的透劫和室与阻力 g = 1 0 { m } / { s } ^ { 2 } 求:

T透功重心上井的最大高度:(2透劫員八起跳到重心上井室最大高度的肘同:(3透劫人起跳到身体例好完全打井的肘同

忌桔提升

角度？ 竪真上批転功図像的皮用

1竪真上拠透劫的 \boldsymbol { v } - \boldsymbol { t } 図像

2. 処理方法

例2（2025・去州飼仁一中高一期中与球下吊着一介小物快由静止粋放后与球加速上井到一定高度肘・品小物快的鈿袋断升,粋放与球后 1 0 { ~ s ~ } 内小物共透劫的・-t図像如図所示,重力加速度 g 取 { 1 0 ~ m / s ^ { 2 } } 車不辻室与阻力。求:

1小物換与球一起向上加速的加速度大小;
2小物英由静正千始上升的最大高度;
(3)10s末小物換的速度大小。

角度3 竪真上批透劫的対称性

例3一不地面上竪真上拠的物体,官函次祭寸一不蛟低点 A 的肘同同隔是 5 { ~ s ~ } 函次姿対一イ鞍高点 B 的肘面同隔是 3 { ~ s ~ } 〔 A , B 之同的距窩是(不辻室与阻力 g = 1 0 { m / s ^ { 2 } }

{ A } . 8 0 { ~ m ~ } { B . 4 0 ~ m } { { C . 2 0 ~ m } } D无法硝定忻深筆記

角度4 竪真上地透劫的多解性

例4（多洗2025・趺西城固一中桧測将一不物体在 \scriptstyle t = 0 肘刻以一定的初速度竪真向上勉出\scriptstyle t = 0 . 8 s肘物体的速度大小変 8 \ { m / s } ( \ g 取1 0 ~ { m / s ^ { 2 } } 則下列脱法正硝的是

A.物体一定是在 \scriptstyle t = 3 . 2 S肘回到拠出点{ B } . t = 0 . 8 { ~ s ~ } 肘刻物体的透劫方向一定向上C.物体的初速度可能是 2 0 ~ { m / s } { D } . t = 0 . 8 { ~ s ~ } 肘刻物体一定在初始位畳的下方忻深第記

随堂対点自測

1（竪真上地転劫的理解(多洗美千竪真上柚透劫,下列脱法正硝的是

A.傲竪真上抽透功的物体先后酎次姿団同一位畳肘速度相同
B傲竪真上地透功的物体M某点到最高点和几最高点回到筮点所用的肘同相等
C以初速度 \boldsymbol { v } _ { 0 } 傲竪真上拠透功的物体上升的最大高度 * / { { v _ { \circ } } ^ { 2 } } { 2 g }
D傲竪真上批透功的物体上升附段与下降除段加速度相同

2（竪真上柚転功的却律)在禽地面 1 5 { ~ m ~ } 的高処以1 0 ~ { m / s } 的初速度竪真上拠一物体,以向上ヵ正方向,重力加速度 g 取 { 1 0 ~ m / s ^ { 2 } } 剛物体拠出到落地寸程

A位移力 1 5 { ~ m ~ } B路程 2 5 { ~ m ~ } C所用的肘同2S D落地速度 2 0 ~ { m / s }

3（竪真上地転劫的図像以某一初速度竪真向上地出一不茎果并落回手中・忽略空与阻力・以竪真向上刃正方向以下描迷此団程的 it { v } - t 図像中正碑硝的星

/提醒・完成作此 第2章 塔伐提升四

塔悦提井五 透劫図像与追及相遇同題

学羽目析 1知道一般真袋透劫和勾変速真袋透劫的 s - t 図像和 it { v } - t 図像中坐析斜率截距交点的含文;
能根据図像分析加速度位移等量及物体的透劫。2．掌握追及相遇同題的分析思想和方法。

提升1 透劫図像同題

1. \boldsymbol { v } - \boldsymbol { t } 図像与 s - t 図像的比較

2. 注意事項

1无沱是 s - t 図像巫是 it { v } - t 図像都只能描迷直袋透劫。
( 2 ) s - t 図像和 \boldsymbol { v } - \boldsymbol { t } 図像都不表示物体透功的執述。
( 3 ) s - t 図像和 \boldsymbol { v } - \boldsymbol { t } 図像的形状由 s 与 \smash { t _ { \perp } v } 与 \mathbf { \Psi } _ { t } 的函数美系決定。

4根据斜率判断物体的透劫状況根据 s - t 図像斜率判断速度変化情況根据 \boldsymbol { v } - \boldsymbol { t } 図像斜率判断加速度変化情況。

題型1 \ b { v } - \ b { t } 図像与 s - t 図像的比較例1（多洗物体甲的 s - t 図像和物体乙的 it { v } - t 図像分別如図所示.則玄函物体的透功情況是　（

A甲在整不 \scriptstyle t = 6 S肘同内透功方向一真不変,官通対的息位移大小力 4 { ~ m ~ } -
B.甲在整介 \scriptstyle t = 6 S肘同内有来回透劫,官通寸的息位移力奏
C.乙在整不 \scriptstyle t = 6 S肘同内有来回透劫,宅通寸的息位移力奏
D.乙在整不 \scriptstyle t = 6 S肘間内透功方向一宣不変,平均速率 1 ~ { m / s } -

忌黠提升

it { v } - it { t } 図像和 s - t 図像的度用技巧

(1)硝人是 \boldsymbol { v } - \boldsymbol { t } 図像巫是-七図像。
2理解并熟足五不対度美家① 斜率与加速度或速度対度。
② 截距与初速度或初始位畳対度。
③ 横截距対度速度或位移事的財刻。
④ 交点対度速度或位畳相同。
⑤ 揚点対度透功状泰生改変。

題型？ s - t 与 it { v } - t 図像的換例2 某物央的位畳 s 言言 与肘向 \mathbf { \Psi } _ { t } 的芙系如図所示,〔其速度 \scriptstyle { \boldsymbol { v } } 与肘間 \mathbf { \Psi } _ { t } 的栄系図像可能正硝的是

川襟　一介贋点在水平面内透劫的 \boldsymbol { v } - \boldsymbol { t } 図像如図所示,〔図中対位的 it { a } - it { t } 図像或 s - t 図像正硝的是

提升2 追及相遇同題

1追及相遇同題

3解容追及相遇同題常用的三稗方法函物体在同一宣袋上一前一后透劫.宅仰之同的距窩袋生変化肘.可能出現最大距窩 最小距窩或者距禽奏的情況迅楽同題称力追及相遇同題寸珍追及相遇同題的実虜是函物体能否在同一肘刻到送同一位畳。

2．追及相遇同題的分析方法追及相遇同題中的一不条件爾不美系和三点技巧

角度1 速度小者追速度大者

例3一鞆汽奉在十字路口等灯当禄灯亮肘汽年以 { 3 ~ m / s ^ { 2 } } 的加速度千始行喪。怡在迅肘一鞆自行年以 6 ~ { m / s } 的速度勾速喪来后逆超寸汽.式求:

1汽年几路口千功后・在追上自行年之前竪団多肘間函相距最近,此肘距高是多少?

2什ム肘候汽追上自行,此肘汽的速度是多少?

角度2 速度大者追速度小者

例4 汽以 2 0 ~ { m / s } 的速度在平宣公路上行喪肘;制劫后 4 0 { ~ s ~ } 停下来。現汽在同一平真公路上以 2 0 ~ { m / s } 的速度行喪肘袋現前方 2 0 0 { ~ m ~ } 処有一片以 6 ~ { m / s } 的速度同向勾速行喪,司机立即制劫,求:

1汽年制勘肘的加速度大小:(2是否授生撞事故？若疫生撞年事故・在何肘生？若没有撞,函最近距窩力多少?

随堂対点自測

1（透劫図像同題(多洗)如図所示,図袋 O P sqrt { M N } 分別是傲宣袋透功的贋点 A , B - 的位移一肘同図像,其中 O P 千口向下物幾的一部分 P 図像上一点。P Q 付 P 点的切袋与 x 軸交千点 Q ( 0 , 6 ) 則下列脱法正硝的是

{ A } . t = 2 { ~ s ~ } 肘 { A } _ { \mathbf { λ } } B 速度大小相等B.贋点 A 的加速度大小 0 . 5 0 ~ { m / s } ^ { 2 } -C贋点 A 的初速度大小力 4 ~ { m / s } { D } . t = 4 S肘,贋点 A 的速率 1 ~ { m / s } -

2（追及相遇同題大霧天与会影岫聟喪安全聟融因此千年在路上肘如遇大霧度茲保持年距掩制年速。某大霧天.一鞆小汽年在水平真袋公路上以7 2 ~ { k m / h } 的速度勾速行喪突然魂前方一正以 3 6 ~ { k m / h } 的速度勾速行喪。小汽聟喪条寸1S反度肘同后千始刹年(假没在反度肘同内汽年的年速不変）刹年的加速度大小力 { 2 \ m / s ^ { 2 } } 小汽年怡好没撞上那ム小汽年聟喪剛現年肘距片的距高力

3（追及相遇同題(多洗)A \boldsymbol { * } \boldsymbol { B } 函物体在同一宣袋上透功的 \ b { v } - \ b { t } 図像如図所示,E知在第4s末酎物体相遇,則下列脱法正硝的是

A爾物体M同一地点出袋
B出疫肘 A 在R前方 4 { ~ m ~ } 処
C.酎物体透劫団程中A的加速度小于 B 的加速度D第4s末函物体相遇之后,酎物体可能再次相遇