第1页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
1
粉丝：{{bookData.followerCount}}
{{!bookData.isSubscribed?'关注':'取消关注'}}
【2017版】合肥市往年期末数学试卷（七下）
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188 2013-2014 年包河区第二学期期末考试（七下） 数学试卷 题号 （满分：100 分 时间：100 分钟） 总分 得分 一二三一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1．9 的算术平方根是（ ）A．3 B．±3 C．81 D．±812．下列等式正确的是A． 13 1 B． 40 1C． 22 23 26 D． 54 52 523．去年，我省发现“H7N9”禽流感，H7N9 是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球型病毒的最大直径为 0.00000012 米，这一直径用科学记数法表示为（ ）A．1.2 109 米 ...
粉丝: {{bookData.followerCount}}
文本内容
第3页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
2013-2014 年包河区第二学期期末考试（七下）
数学试卷
题号 （满分：100 分 时间：100 分钟） 总分
得分 一二三
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．9 的算术平方根是（ ）
A．3 B．±3 C．81 D．±81
2．下列等式正确的是
A． 13 1 B． 40 1
C． 22 23 26 D． 54 52 52
3．去年，我省发现“H7N9”禽流感，H7N9 是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，
其中球型病毒的最大直径为 0.00000012 米，这一直径用科学记数法表示为（ ）
A．1.2 109 米 B．1.2 108 米
C．1.2 107 米 D．1.2 106 米
4．不等式 3 2x 1 的解集是（ ）
5
C． x 4
A． x 4 B． x 4 D． x 4
5．下列实数 3 ， 7 ， 2 ， 3.15 ， 9 ， 3 中无理数有（ ）
83
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
6．如图，已知直线 AB 、 CD 相交于点 O ， OE 平分 COB ，若 EOB 55 ，则
BOD 的度数是（ ）
A．35° B．55° C．70° D．110°
第 6 题图 第 7 题图
1
第4页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
7．如图， AC BC ， CD AB ， AC 4 cm， CD 2.4 cm， BC 3 cm， AB 5
cm，则点 A 到直线 BC 的距离是（ ）
A．4cm B．2.4cm C．3cm D．5cm
8．下列对 20 的大小估计，正确的是（ ）
A．在 4～5 之间 B．在 5～6 之间 C．在 6～7 之间 D．在 7～8 之间
9．若 a b2 49 ， ab 6 ，则 a b 的值是（ ）
A．—5 B．5 C．±4 D．±5
10．对于实数 x ，我们规定 x 表示不大于 x 的最大整数，例如 1.3 1， 2 2 ，
2.5 3 ，若 x4 5 ，则 x 的取值可以是（ ）
10
A．40 B．45 C．51 D．56
二、填空题（本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）
11．因式分解： x3y 4xy= ．
12．如图，直线 a 直线 c ，直线 b 直线 c，
若∠1=70°，则∠2= °．
13．计算： 2a 1 ．
a2 9 a 3
14．化简 x 3x 2 x 22 的结果为 ．
15．如图所示，一块矩形场地 ABCD 的长 AB 为 102 米，宽 AD 为 51 米，从 A 、 B 两处
入口的小路宽都是 1 米，两条小路的汇合处路口宽是 2 米，除小路外，其余部分种草坪，
则草坪的面积为 平方米．
2
第5页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
三、解答题（本题共 6 小题，共 50 分）
16．（5 分）计算： 36 1 3 64 1 121 ．
4 11
17．（7 分）解分式方程： 2 x 1 ．
x2 4 x 2
x 2x 1 4
18．（7 分）解不等式组 1 4x ＞x ，并写出符合条件的整数解．
3
3
第6页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
19．（9 分）先化简，再求值： x 2 4 x x ，其中 x2 4 ．
2x x2
20．（10 分）看图填空，已知 AB CD ， BFE D ， ABC 40 ， CE 平分
AB CD ，求 CEF 的度数．
∵AB∥CD（已知）， ）.
∴∠BCD =∠ABC=40°（
又∵CE 平分∠BCD ）.
∴∠ECD =20°（
又∵∠BFE=∠D ）
∴_____∥_____（ ）.
∴∠ECD + ∠_____=180°（
∴∠CEF =_____°
4
第7页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
21．（12 分）为建设合肥市现代化滨湖大城市，有关部门对该地区一条长为 550 米的河道
进行疏通清理工作，该项目由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队每天清理河道的能
力是乙工程队每天清理能力的 1.5 倍，并且清理 240 米河道甲工程队比乙工程队少用 4
天．
（1）求甲、乙工程队每天分别可以清理河道多少米？
（2）若甲工程队每天的费用为 3 万元，乙工程队每天的费用为 2.4 万元，要使本次清理工
作的总费用不高于 60 万元，至少应安排甲工程队清理多少天？
5
第8页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
2014-2015 年包河区第二学期期末考试（七下）
数学试卷
题号 （满分：100 分 时间：100 分钟） 总分
得分 一二三
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．下列实数中，无理数是（ ）
A． 16 B． 8 C． 1 D．3.14159
7
2．若 x＞y ，则下列式子中错误的是（ ）
A． x 3＞y 3 B． x ＞ y C． x 3＞y 3 D． 3x＞ 3y
33
B． ab2 2 a2b4
3．下列计算正确的是（ ）
A． 2a3 6a3
C． a b2 a 2 b2 D． a 2 b2 a b
ab
4．将 2.68 103 化为小数是（ ）
A．0.00268 B．0.000268 C．2680 D．—0.00268
5．不等式组 x 2 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
x 3
A B CD
6．如图所示，在数轴上 P、Q、M、N 四点表示的数最接近 14 的是（ ）
A． P B． Q
C． M D． N
7．计算 3xy 2 y 2 所得的结果是（ ）
3x
A． 2 y3 B． 2y C． 2 y D． 2x2 y3
9x2
6
第9页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
8．如图，将周长为 8 的△ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位长度得到△DEF ，则四边形 ABFD
的周长为
A．8 B．10
C．12 D．16
9．平面内 4 条直线相交，交点的个数不可能是（ ）
A．1 个 B．6 个 C．4 个 D．2 个
10．直线 a、b、c 在同一平面内，以下四种说法中，正确的个数有（ ）
（1）如果 a b ， b c ，那么 a ∥ c ； （2）如果 a ∥ b ， b ∥ c ，那么 a ∥ c ；
（3）如果 a ∥ b ， b c ，那么 a c ；（4）如果 a 与 b 相交， b 与 c 相交，那么 a 与 c 相
交.
A．1 个 B．6 个 C．4 个 D．2 个
二、填空题（本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）
11．因式分解： a 2b 2ab b .
12．商店为了对某种商品促销，将定价为 30 元\/件的商品，以下列方式优惠销售：若购买不
超过 5 件，按原价付款；若一次性购买 5 件以上，超过部分打八折．如果用 280 元钱，最多
可以购买该商品的件数是________．
13．比较大小： 5 1 10 1 ．
_______
22
14．已知 38 x x 39 x 1 ，则 x ________（填最后结果）．
15．在同一平面内有直线 a1，a2，a3，，a100 ，
若 a1 a2，a2 ∥a3，a3 a4，a4 ∥a5，a5 a6，a6 ∥ a7 ，按此规律下去，以下结论：①
a1 a100 ，② a60 a70 ，③ a35 ∥a55 ，④ a93 ∥ a95 ，其中正确的有（请写出所有正确
结论的序号） ．
三、解答题（本题共 6 小题，共 50 分）
16．（本题 8 分）计算： 1 1 2 2 0 3 27 .
4
7
第10页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
17．（本题 7 分）先化简，再求值： 1 1 a 1 ，其中 a 2 .
a 1 a 1
18．（本题 7 分）解方程： x 4 1.
1 x2 1
x
19．（本题 8 分）在日常使用的日历表上，我们可以发现其中的某些数满足一定的规律．如
图是 2015 年 6 月份的日历表．我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分的 4 个
位置上的数交叉相乘，再相减.
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
1234567
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30
（1）你发现什么规律？
（2）请你利用整式的运算对以上规律加以验证.
8
第11页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
20．（本题 10 分）已知，如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明 EG ∥ FH 的道理，以下是说
明道理的过程，请将其填写完整，并在括号内填出所得结论的理由．
∵∠1=∠2（已知），
AEF =∠1 ( )，
∴ AEF =∠2 (等量代换)，
∴ AB ∥ CD ( )，
∴ BEF = CFE ( )，
∵∠3=∠4（已知）
∴ BEF -∠4= CFE -∠3 (等式的基本性质)，
即∠ = HFE
∴ EG ∥ FH ( ).
9
第12页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
21．（本题 10 分）“父亲节”快到了，七年级几个同学打算给自己的爸爸各买一件同样的小
礼物，他们共筹集得 60 元钱．看了礼物的标价之后，下面是两个同学的对话：
如果每人一件礼物， 如果我们找老板打八折，不仅每人有
正好缺一件的钱. 一件礼物，还余 4 块钱呢.
根据对话的内容，请你求出同学的人数．
10
第13页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
2014-2015 年庐阳区第二学期期末考试（七下）
数学试卷
题号 （满分：100 分 时间：100 分钟） 总分
得分 一二三
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．4 的平方根是（ ）
A．16 B．2 C． 16 D． 2
D． a2 b2
2．已知 a b ， c 0 ，则下列关系式一定成立的是（ ） D． a9 a3 a3
A． c a c b B． ac bc C． ac2 bc2
3.．下列计算中，正确的是（ ）
A． a2b 2 a2b2 B． a2 a3 a5 C． a3 a2 a
4．已知数轴上 A 、 B 两点之间的距离为 2 ，且点 A 表示的数是 1，那么点 B 表示的数是
（）
A． 2 1 B．1 2 C． 2 1 D．1 2
5．已知直线 AB 、CB 和直线 l ，在同一平面内，且 AB l ，垂足为点 B ，CB l ，垂足
也为点 B ，则下列图形符合题意的是（ ）
A B CD
6．不论 x 为何值，等式 x a x 2 x2 x b 都成立，则 a 、 b 的值分别为（ ）
A． a 1 ， b 2 B． a 1 ， b 2
C． a 1 ， b 2 D． a 1 ， b 2
7．当前网络费和手机费备受人们关注．已知某种包月流量的收费方式如下：当月总流量在
1G （1G 1024 兆）以内，费用为基本费用 a （ a 100 ）元，超过的流量按每 1 兆收费 b
元．如果某人五月份使用的流量按该收费方式被收费 100 元钱，则此人五月份使用的流量是
（）
A． 100 a b 兆 B． 100 a b 兆
b b
C． 100 a 1024b 兆 D． 100 a 1024b 兆
b b
8．关于 x 的方程 m 1的解是正数，则 m 的取值范围是（ ）
x 1
D． m 1且 m 2
A． m 1 B． m 1 C． m 1且 m 0
11
第14页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
9．已知实数 x ， y 满足 x y2 11 ， xy 2 ，则 x y2 的值为（ ）
A．3 B．9 C．13 D．19
10．已知 a 34 ， b 43 ，则下列式子正确的是（ ）
A． ab 77 B． ab 1212 C． a3b4 77 D． a3b4 1212
二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
11．已知 a 、 b 为两个连续的整数，且 a 28 b ，则 a b _______________．
12．分解因式： 4x2 36 _______________．
13．某搬运式欲乘坐电梯将一批水泥搬到楼上进行施工，已知此人的体重为 70kg，每袋水
泥质量均为 50kg，电梯最大负荷为 900kg，则该电梯在该搬运工乘坐的情况下最多还能搭载
______________袋水泥．
14．如图，已知 a b ，把三角形的直角顶点放在直线 b 上，且 1 25 ，则 2 的度数为
_______________．
15．设 x 表示大于 x 的最小整数，如5 6 ，2.1 2 ．则下列结论：①O 0 ；
② x x 的最小值是 0；③ x x 的最大值是 0；④存在实数 x ，使 x x 0.5 成立．其
中正确的是______________（请将正确结论的序号填在横线上）．
三、解答题（本题共 7 小题，共计 55 分）
16．（10 分）计算：
（1） 9 1 1 20150 （2） x2 x 2
22 x2
12
第15页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
17．（6 分）解不等式组： x 2 0 x 1
2x 1 3
18．（6 分）先化简，再求值： x 1 x 1 x 22 ，其中 x 3 ．
19．（8 分）观察下列等式：① 2 2 2 2 ，② 3 3 3 3 ，③ 4 4 4 4 ，…
33 44 55
（1）请你根据上述规律写出第五个等式；
（2）请你根据上述规律猜想并写出第 n 个等式；
（3）证明第（2）题中你写出的等式的正确性．
13
第16页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
20．（8 分）如图，点 D 、E 分别在线段 AB 、AC 上，点 F 在 DC 上，且 1 2 180 ，
DE BC ，试判断 3 与 B 的数量关系，并说明理由．
21．（8 分）某班的数学课外学习互助组举办“解题大赛”，其中学习组成员甲同学给大家出
了这样一道题：“本次数学考试全班女生总分 2100 分，男生总分比女生总分多了 390 分，但
均分却比女生少了 1 分，你能求出本次数学考试中全班男生成绩的均分吗？”现已知该班的
男生人数是女生人数的 1.2 倍，请你帮助大家求出男生的均分．
14
第17页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
22．（9 分）如图是一汽车探照灯竖截面，从位于 O 点的灯泡发出的光线 OC 经过反光罩反
射以后沿水平线方向（ CF ）射出，同时另一条光线 OA 经过反光罩反射以后也沿水平线方
向 （ AB ） 射 出 ， 且 OAB 75 ． 若 光 线 OD 被 反 射 后 也 沿 水 平 方 向 DE 射 出 ，
ODE 30 ，画出光线 OD 及反射后的光线 DE 的大致位置，并求出 AOD 的度数．
备用图
附加题：（5 分，计入总分，但累计总分不超过 100 分）
已知对于任意正整数 n ，都有 a1 a2 a3 an n3 成立．
试求 3 3 3 3 的值．
a2 1 a3 1 a4 1 a2015 1
15
第18页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
2014-2015 年蜀山区第二学期期末考试（七下）
数学试卷
题号 （满分：100 分 时间：100 分钟） 总分
得分 一二三
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．在数 3 ， 2 ， 2 ， 中，最小的数是（ ）
A． 3 B． 2 C． 2 D．
2．若 a b ，则下列式子中正确的是（ ）
A． a b B． 3b 3a C． a b 0 D． a 1
b
3．1 根头发丝直径是 0.00006 米，则一根头发丝的直径用科学记数法表示为（ ）
A． 0.6104 米 B． 6106 米
C． 6105 米 ） D． 6104 米
4．下列运算结果正确的是（ B． x y2 x2 y2
A． 3x 2y 5xy
C． 3x3 2x3 1 D． 2x3 8x3
5、如图， AB ED ， AG 平分 BAC ， ECF 70 ，则 FAG 的度数是（ ）
A．155
B．145
C．110
D． 35
6．下列多项式中，不能用公式法因式分解的是（ ）
A． 1 x2 xy y2 B． x2 2xy y2
4
C． x2 y2 D． x2 xy y2
7．化简 x2 25 结果正确的是（ ）
x2 5x
A． x 5 B． x 5 C． 5 D． x
x x x x5
16
第19页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
8．若不等式组 3x a 8 的一个整数解为 x 4 ，则 a 的值可以是（ ）
15 x 32
ax
A．4 B．5 C．6 D．7
9．已知关于 x 的分式方程 n 1 3 的解是非负数，则 n 的取值范围是（ ）
x 1 1 x
A． n 2 B． n 2 C． n 2 且 n 3 D． n 2 且 n 3
10．如图，直线 AB 直线 CD ，O 为直线 AB 上一点，过点 O 的直线 EF 、GH 分别交 CD
于点 N 、 M ，且 EF GH ，在图中与 AOM 互余的角有（ ）
A．3 个
B．4 个
C．5 个
D．6 个
二、（填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．写出一个运算结果是 2x3 的算式______________．
12．如图，以数轴上的单位长度为边作一个正方形，以表示 1 的点为圆心，这个正方形的对
角线为半径画弧，与数轴的负半轴的交点记作 A ，那么点 A 表示的数是______________．
第 12 题图 第 13 题图
13．如图， AB CD ， AE 平分 CAB ，且 CAB 100 ， AE CE 于 E ，则 ECD
的度数为_____________．
14．铁路部门规定每位旅客免费携带的行李箱的长、宽、高之和不超过 160cm，某厂家生产
符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为 50cm，长与高的比为 8 : 3 ，则该行李箱的长的最
大值为______________cm．
15．已知 x y 3 ， xy 1，则 x y _______________．
yx
17
第20页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
16．如图，下列能判定 AB CD 的条件是_______________（把正确条件的序号填在横线上
即可）．
① B BCD 180 ；
② 1 2 ；
③ 3 4 ；
④ B 5 ．
三、解答题（共 7 小题，共 52 分）
17．（6 分）计算： 25 20150 1 2 3 125
3
18．（6 分）解方程：1 2x 3 4
x5 5x
19．（7 分）在下面网格中，每个小正方形的边长均为 1.
（1）请你画出以格点为顶点，面积为 10 个平方单位的三角形 ABC ；
（2）将（1）中三角形向左平移 7 个单位长度，画出平移后的三角形 DEF ．
18
第21页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
20．（7 分）化简求值： mm 3n m n2 m nm n ，其中 m 3 ， n 2 ．
21．（8 分）甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌 800 元，
每张椅子 80 元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅
子； 乙厂家：桌子和椅子全部按原价 8 折优惠．现某公司要购买 3 张办公桌和若干张椅子，
若购买的椅子数为 x 张（ x 9 ）．
（1）分别用含 x 的式子表示到甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；
（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？
19
第22页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
22．（8 分）如图，在四边形 ABCD 中， A 104 ， ABC 76 ， BD CD 于 D ，
EF CD 于 F ， 1 和 2 相等吗？试说明理由．
23．（10 分）在九年级毕业前夕，某学习用品商店根据调查，用 3000 元购进了第一批纪念
册，上市后很快售完．接着又用 7200 元购进第二批这种毕业纪念册，已知第二批所购进毕
业纪念册的册数是第一批所购毕业纪念册的 2 倍，但进货单价每册贵了 2 元．商店销售这种
毕业纪念册的单价是 15 元\/册，最后剩下 100 本按九折销售，很快售完．在这两笔生意中，
商店共盈利多少元？
20
第23页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
2014-2015 年瑶海区第二学期期末考试（七下）
数学试卷
（满分：150 分 时间：120 分钟）
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）
1． 0.72 的平方根是（ ）
A． 0.7 B． 0.7 C． 0.7 D． 0.49
2．下列等式中，计算正确的是（ ）
A． x3 x2 x B． 3 pq2 6 pq
C． 3a2 1 D． an 2 an an （ a 0 ）
3a2
3．若分式 x2 1 的值是正数，则 x 的取值范围是（ ）
2x
A． x 2 B． x 2 C． x 2 D． x 2
4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A． 1 1 1 1 1 1 B． a b2 a2 2ab b2
x2 x x
C． x2 x 2 x 1 x 2 D． ax ay 1 a x y 1
5．若关于 x 的不等式 x a 1 的解集如图 1 所示，则 a 的值为（ ）
A． 1 B． 2 C．1 D． 2
图1 图2
6．如图 2 所示，三角形 ABC 平移后得到三角形 DEF ，若 B 35 ， A 85 ，则
DFK （ ）
A． 60 B． 35 C．120 D． 85
7．若 a b ，则下列不等式中成立的是（ ）
A． ac bc B． 1 1 C． a b D． ac2 bc2
ab
21
第24页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
8．如图 3 是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等
D．两直线平行，内错角相等
图3
9．甲、乙、丙、丁四位同学判断时针与分针互相垂直时的时刻，他们每人说了两个时刻，
说对的是（ ）
A．甲说 3 点钟和 3 点半钟 B．乙说 6 点 1 刻和 6 点 3 刻
C．丙说 9 点和 12 点 1 刻 D．丁说 3 点和 9 点
10．甲、乙两人沿同一个方向到同一个地点去．甲一半时间以速度 a 行走，另一半时间以速
度 b 行走（ b a ）；乙一半路程以速度 a 行走，另一半路程以速度 b 行走，则先到达目的地
的是（ ）
A．甲 B．乙 C．同时到达 D．与路程有关
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
11．人体内有种细胞的直径为 0.00000000000105 米，用科学记数法表示这个数为___________
米．
12．如图 4 所示，一个宽度相等的纸条按图中所示方法折叠一下，则 1 ____________．
图4
13．若分式方程 2x a 1的解为非负数，则 a 的取值范围是____________．
x 1
14．某次个人象棋赛规定：赢一局得 2 分，平一局得 0 分，负一局反扣 1 分，在 12 局比赛
中，积分超过 15 分就可以晋升下一轮比赛．小王进入了下一轮比赛，而且在全部 12 轮比赛
中，没有出现平局，问小王最多输 局比赛．
三、（本大题共 4 小题，每小题 8 分，满分 32 分）
15．计算：
（1） 12 1 1 5 2004 0 （2） 2x y 2 y y 4x 8x 2x
2
22
第25页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
16．解不等式组： 7x 4 6x 2
2x 1 x 7
4 3 12
17．解分式方程： x 2 16 1
x 2 x2 4
18．把如图 5 所示的网格中的“机器人”向右平移 2 格，再向下平移 3 格，在网格中画出最
后的图形．
图5
四、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）
19．请你先将代数式 2015a 1 1 化简，然后从 0，1，2 中选择一个数作为 a 的
2 2a
a 1 1 a
值，并求出式子的值．
23
第26页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
20．如图 6 所示，已知 AB CD ， BE FG ，
（1）如果 1 53 ，求 2 和 3 的度数；
（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，使用文字语言表达出来；
（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的 2 倍小
30 ，求这两个角的大小．
五、（本大题共 2 小题，每小题 12 分，满分 24 分）
21．下面是某同学对多项式 x 4 y 2 x2 4x 6 4 进行因式分解的过程．
解：设 x2 4x y ， （第一步）
原式 y 2 y 6 4
y2 8y 16 （第二步）
y 42 （第三步）
x2 4x 4 2 （第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步是运用了_____________进行因式分解的；
A．提取公因式 B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？__________（填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，
请直接写出因式分解的最后结果___________．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式 x2 2x x2 2x 2 1 进行因式分解．
24
第27页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
22．抗洪抢险，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人
少单独做则延期 3 小时才能完成，现甲、乙两队合做 2 小时后，甲队又有新任务，余下的由
乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时．
六、（本大题 14 分）
23．阅读下列材料；通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假
分数都可化为带分数，如 8 6 2 2 2 2 2 ．我们定义：在分式中，对于只含有一个
33 33
字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分数”；当分子的次
数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如 x 1 ， x2 这样的分式就是假分式；再如 3 ， 2x 这样的分式就是真分式，类似
x 1 x 1 x 1 x2 1
地，假分式也可以化为带分式（即整式与真分式的和的形式）．
如 x 1 x 1 2 1 2
x 1 x 1 x 1
解决下列问题：
（1）分式 2 是__________分式（填“真”或“假”）；
x
（2）将假分式 x2 1 化为带分式；
x2
（3）如果 x 为整数，分式 2x 1 的值为整数，求所有符合条件的 x 的值．
x 1
25
第28页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
2015—2016 学年度瑶海区七年级第二学期期末考试
题号 一 数学试卷 八 总分
得分
（满分：150 分 时间：120 分钟）
二三四五六七
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）
1．实数 9 的平方根为（ ）
A． 3 B． 3 C． 3 D． 3
2．人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为 0.0000077 米，数据 0.0000077 用科学记数法
表示为（ ）
A． 7.7 105 B． 77 106
C． 77 105 D． 7.7 106
3．在下列各实数中，属于无理数的是（ ）
A． 0.23 B． 22 C． D． 16
7 3
4．下列运算正确的是（ ）
A． x x x2 B． x6 x2 x3
C． 2x2 3 6x5 D． x x3 x4
5．下列变形中，从左向右是因式分解的是（ ）
A． x2 9 6x x 3 x 3 6x B． x2 8x 16 x 42
C． x 12 x2 2x 1 D． x2 1 x x 1
x
6．如图，a b ，将一块三角板的直角顶点数在直线 a 上，若 1 42 ，则 2 的度数为（ ）
A． 46
B． 48
C． 56
D． 72
7．若 m 21 1 n 1（ n 是正整数），则 n 的值是 （）
A．2 B．3 C．4 D．5
26
第29页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
8．若分式 x2 16 的值为零，则 x 的值是（ ）
x4
A． 4 B． 4 C． 4 或 4 D．16
9．下列说法中不．正．确．的是（ ）
A．若 a b ，则 a 1 b 1 B．若 3a 3b ，则 a b
D．若 a b ，则 7 a 7 b
C．若 a b ，且 c 0 ，则 ac bc
10．某公司承担了制作 500 套校服的任务，原计划每天制作 x 套，实际平均每天比原计划多
制作了 12 套，因此提前 4 天完成任务，根据题意，下列方程正确的是（ ）
A． 500 500 12 B． 500 500 12
x x4 x5 x
C． 500 500 4 D． 500 12 500
x x 12 x4 x
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
11．分解因式： ax2 4a ____________．
12．若 m n 3 ， mn 1，则 m2 n2 _____________．
13．若记 y f x 1 x 2 2 ，并且 f 1 表示：当 x 1 时，y 的值，即 f 1 1 12 1 ，
12 2
x
那么 f 1 f 2 f 1 f 3 f 1 f 2016 f 1 _____________．
2 3 2016
14．如图所示，下列结论正确的有______________（把所有正确结论的序号都选上）．
①若 AB CD ，则 3 4 ；
②若 1 BEG ，则 EF GH ；
③若 FGH 3 180 ，则 EF GH ；
④若 AB CD ， 4 62 ， EG 平分 BEF ，则 1 59 ．
三、（第 15 题共 2 小题，每小题 6 分，第 16 题 8 分，本大题满分 20 分）
15．计算与化简：
（1） 1 2 4 2016 0 3 8
2
27
第30页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
（2） 2x 3 x 2 x 12
2x 1 x 4
16．解不等式组： x x 1 ，并将解集在数轴上表示出来．
2 3
1
17．解方程：1 1 3 x ．
4x x4
18．某种品牌毛巾原零售价每条 6 元，凡一次性购买两条以上（含两条），商家推出两种优
惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”，
若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买几
条毛巾？
28
第31页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）
19．如图： AED C ， 1 B ，说明： EF AB
请结合图形，补全下面说理过程，括号中填说理依据．
因为 AED C （已知）
所以 DE BC （ ）
所以 1 _____________（ ）
又因为 1 B （已知）
所以 B EFC （ ）
所以_____________（同位角相等、两直线平行）
20．先化简 a 1 a 1 ，再求值，其中 2 a 2 且 a 为整数，请你从中选取
a2 a 2
a 2 4
一个喜欢的数代入求值．
六、（本题满分 10 分）
21．我们把分子为1的分数叫做单位分数，如 1 ， 1 ， 1 ，…任何一个单位分数都可以拆分
234
成两个不同的单位分数的和，如 1 1 1 ， 1 1 1 ， 1 1 1 ，…
2 3 6 3 4 12 4 5 20
（1）根据对上述数字的观察，你会发现 1 1 1 ，请写出 ， 所表示的数；
5
（2）进一步思考，单位分数 1 1 1 （ n 是不小于 2 的正整数），请写出 ， 所表示的
n
式子 ，并对等式加以验证．
29
第32页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
七、（本题满分 12 分）
22． ABC 在网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答：
（1）过点 C 作 AB 的平行线；
（2）过点 A 作 BC 的垂线段，垂足为 D ；
（3）比较 AB 和 AD 的大小，并说明理由；
（4）将 ABC 先向下平移 5 格，再向右平移 6 格得到 EFG ．（点 A 的对应点为点 E ，点
B 的对应点为点 F ，点 C 的对应点为点 G ）
八、（本题满分 12 分）
23．利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性．
（1）根据图（一）写出一个代数恒等式；
（2）恒等式：a b2a b 2a2 3ab b2 也可以用图（二）的面积表示，请用图形面
积说明： 2a ba 2b 2a2 5ab 2b2 ．
（3）已知正数 a ，b ，c 和 m ， n ，l ，满足 a m b n c l k ，试构造边长为 k 的
正方形，利用面积来说明： al bm cn k 2 ．
图（一） 图（二）
30
第33页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
2015-2016 年科大附中第二学期期末考试（七下）
数学试卷
题号 （满分：100 分 时间：100 分钟） 总分
得分 一二三
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．下列判断正确的是（ ）
A．若分式 2 有意义，则 x 3 B．若分式 x 4 的值为正数，则 x 4
3 x x2
C．当分式 x 3 的值等于 1时，则 x 1 D．当 x k 时，分式 x k 的值为零
x 1 2x 4
2 ． 下 列 等 式 ① x2 y2 x y ； ② 0.5a b 5a b ； ③ x m m ； ④
x y 0.2a 0.3b 2a 3b xn n
x y 1 ；⑤ m2 2m 1 m 1 中成立的是（ ）
x y m m2 m
A．①④ B．③⑤ C．②④ D．④⑤
3．分式方程 1 2x 1 1 的解为（ ）
x2 2x
A． x 3 B． x 2 C． x 0 D．无解
2
4．已知方程 5 3 a 有增根， a 的值为（ ）
x5 x5
A．5 B． 5 C．6 D．4
5．如图：直线 a ， b 被直线 c 所截，给出下列条件① 1 2 ，② 3 4 ，
③ 4 7 180 ，④ 5 8 180 ，其中能判定 a b 的是（ ）
A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④
6．如图，将周长为 8 的 ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到 DEF ，则四边形 ABFD 的
周长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．1
第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图
31
第34页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
7．如图，A ，B 的坐标为 2, 0 ，0,1 若将线段 AB 平移至 A1B1 ，则 a b 的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．下列说法正确的是（ ）
A．若 1 与 2 是邻补角，则 1 2 180 ，反之也成立；
B．有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角；
C．若 1 与 2 的关系为内错角， 1 40 ，则 2 140 ；
D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
9．如图， ABC 90 ， BD AC ，下列关系中不一定成立的是（ ）
A． AB CD B． AC BC C． BD CD BC D． CD BC
10．某农场开挖一条 480 米的渠道，开工后，每天比原计划多挖 20 米，结果提前 4 天完成
任务，若设原计划每天挖 x 米，那么求 x 时所列方程正确的是（ ）
A． 480 480 4 B． 480 480 20
x 20 x x x 40
C． 480 480 4 D． 480 480 20
x x 20 x4 x
第 9 题图 第 12 题图 第 13 题图
二、填空题（每小题 3 分，计 24 分）
11．化简： 1 x y _______________， 1 3 a 1 a ____________________．
x y 1 a 3a
3
1
2
12．如图，已知 AB CD ，B 24 ，D 36 ，求 BED 的度数是_______________．
13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 1 32 ，则 2 的度数是
_______________．
14．已知 AB x 轴，点 A 的坐标为 3, 2 ，并且 AB 5 则点 B 的坐标为_________________．
15．若 1 1 1 ，则 b a _________________．
b a ab a b
16．若关于 x 的方程 ax 4 1无解，则 a 的值是_________________．
x2 x2
17．已知公式 1 1 1（ R R1 ），则用含 R 、R1 的式子表示 R2 为________________．
R R1 R2
32
第35页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
18．如图，在平面直角坐标系中， A1,1 ，B 1,1 ，C 1, 2 ，D 1, 2 ．把一条长为
2016 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 A 处，并按 A —
B — C — D — A …的规律在四边形 ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是
_______________．
三、计算题（19 题 6 分，20、21、22、23、24 题每题 8 分，共 46 分）
19．解方程： 3 9 1 3 x x
x2
20．先化简，再求值： x 1 x2 x x2 x 1 ，其中 x 2 ．
x2 x 2x 1 x 1
33
第36页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
21．如图所示的直角坐标系中， ABC 的顶点
坐标分别是 A0, 0 ， B 5,1 ， C 4,3 ．
（1）画出 ABC 并求 ABC 的面积；
（2）如果将 ABC 向上平移 1 个单位长度，
得 A1B1C1 ，再向左平移 3 个单位长度，得到
A2B2C2 ．试求出 A2 、 B2 、 C2 的坐标；
（3）A2B2C2 与 ABC 的大小，形状有什么关系？
22．已知， AC AB ， EF BC ， AD BC ， 1 2 ，请问 AC DG 吗？请写出
推理过程．
34
第37页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
23．已知， BC OA ， B A 100 ，试回答下列问题：
图1 图2 图3
（1）如图 1，试说明： OB AC ．
（2）如图 2，若点 F 在线段 BC 上，且满足 FOC AOC ，则 OCB : OFB 的值是
多少？
（3）如图 3，在（2）的条件下，若 BOF 的角平分线交 BC 于点 E ，则 EOC 的度数等
于________________．（直接填上答案即可）
24．一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔 300 支上，（不包括 300 支），可以按批
发价付款，购买 300 支以下，（包括 300 支）只能按零售价付款．小明来该店购买铅笔，如
果给八年级学生每人购买 1 支，那么只能按零售价付款，需用 120 元，如果再多购买 60 支，
那么可以按批发价付款，同样需要 120 元．
（1）若八年级学生的人数为 x ，你能用含 x 的代数式表示每支铅笔的批发价比零售价优惠
的款数．
（2）若按批发价购买 6 支与按零售价购买 5 支的款相同，那么学校八年级学生有多少人？
35
第38页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
2015-2016 年五十中第二学期期末考试
数学试卷
题号 （满分：100 分 时间：100 分钟） 总分
得分 一二三
一、精心选一选（本大题共 10 题，每小题 3 分，计 30 分）
1． 3 是 9 的（ ）
A．平方根 B．立方根 C．绝对值 D．算术平方根
2．下列运算中，正确的是（ ）
A． x2 x3 x6 B． x3 4 x12 C． 2x2 3 6x6 D． x8 x2 x4
3．若 a b ，则下列式子中一定成立的是（ ）
A． a 1 b 2 B．1 a 1 b C． ac bc D． a 9 b 9
4．下列无理数中，大小在 1与 2 之间的是（ ）
A． 2 B． 3 C． 2 D． 5
5．已知一粒东北大米的质量约为 0.000021 千克，这个数用科学记数法表示为（ ）
A． 2.1104 B． 2.1105 C． 2.1104 D． 2.1105
6．下列式子中，正确的是（ ）
A．2x y 0 B．c d c d c C． y z y z D．a y 1
2x y a aa xx x a y
7．如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O ，过点 O 作 OE AB ，若 1 35 ，则 2 的度数是
（）
A． 35 B． 55 C． 65 D．145
8．多项式 x2 1与 x2 2x 1的公因式是（ ）
A． x 1 B． x 1 C． x 1 x 1 D． x 1 x 12
9．如图，给出下列条件：① 1 2 ；② 3 4 ；③ A CDE ；
④ ABC C 180 ．其中，能推出 AB CD 的条件是（ ）
A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④
10．如图，平面内射线 BM 射线 CN ，点 A 是同一平面内一点，若 ABM 30 ，
ACN 50 ，则 BAC 可能的度数有（ ）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
36
第39页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
第 7 题图 第 9 题图 第 10 题图
二、慎重填一填（本大题共 6 小题，每小题 3 分，计 18 分）
11．计算： 36 3 27 ____________．
12．因式分解： x 3 x _____________．
13．计算： a a 3 1 a 1 a ______________．
14．化简 x2 4 的结果_______________．
x2 2x
15．如右图， 1 70 ，直线 a 平移后得到直线 b ，则 2 3 _________________．
16．2016 年 5 月 21 日，第 26 届尤伯杯羽毛球团体赛决赛在江苏昆山进行，这场由中国队
迎战韩国队的世界最高水平的比赛牵动着众多羽毛球爱好者的心．在未开始检票入场前，已
有 1800 名羽毛球爱好者排队等待入场，假设检票开始后，每分钟前来的羽毛球爱好者人数
是固定的，1 个检票口每分钟可以进入 40 个人．如果 4 个检票口同时检票，15 分钟后排队
现象消失；如果 6 个检票口同时检票，_____________分钟后排队现象消失．
三、解答题（本大题共 7 题，计 52 分）
17．（每小题 4 分，计 8 分），计算：
（1） 49 52 3 64
（2） 2x3 2 x 2 15x4 2 x
3
37
第40页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
18．（每小题 5 分，计 10 分）
（1）化简，求值： x 7 x 6 x 4 x 4 x 22 ．其中 x 3 ．
（2）解不等式组 2x 1 3 x 2 并把它的解集在数轴上表示出来．
2x
5 3
19．（本大题 5 分）如图，在10 10 的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 个单位长
度．ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下或左右
平移）后得到 A' B 'C ' ，点 C 的对应点是直线 l 上的格点 C ' ．
（1）画出 A' B 'C ' ．
（2） ABC 两次共平移了___________个单位长度．
（3）若点 P 在直线 l 上，且使得以点 A ' 、 B ' 、 C ' 、 P 四点为顶点的四边形的面积为 9，
请画出符合条件的点 P ．
38
第41页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
20．（本小题 6 分）先化简，再求值： 1 1 x2 4x 4 ，其中 x 2 ．
x 1 x2 1
21．（本小题 6 分）如图 1 2 ，3 4 180 ，你认为 AB 与 EF 有什么位置关系？
请说明理由．
39
第42页
勤能补拙 学而思新初二 QQ 群：5557517188
22．（本小题 8 分）某公司为了节约能源，决定购买节能性更好的 10 台新机器．现有甲、乙
两种型号的新机器选择，其中每台的价格、产量如下表：
甲型 乙型
价格（万元\/台） 12 10
产量（吨\/月） 240 180
（1）经预算：该公司购买节能新机器的总资金不超过 110 万元，请求出有几种购买方案（每
一种新机器至少买 1 台）；
（2）在（1）的条件下，若要求每月产量不低于 2040 吨，请你设计一种最省钱的购买方案．
23．（本小题 9 分）张睿家距学校 2100 米，某天她步行去上学，走到路程的一半时发现忘记
带数学书，此时离上课时间还有 20 分钟，于是她立刻步行回家取数学书，随后张睿爸爸骑
自行车从家出发送她去学校，已知张睿爸爸骑自行车从家送张睿到学校比张睿步行从家到学
校少用 14 分钟，且张睿爸爸骑自行车的平均速度是张睿步行速度的 3 倍，张睿到家取数学
书与张睿爸爸开启自行车等共用去 3 分钟．
（1）求张睿步行的平均速度与张睿爸爸骑车的速度；
（2）请你判断张睿上学是否迟到，并说明理由．
40
云展网——上百万用户在此分享了PDF文档。上传您的PDF转换为3D翻页电子书，自动生成链接和二维码(独立电子书)，支持分享到微信及网站！
其他案例
云展网——上百万用户在此分享了PDF文档。上传您的PDF转换为3D翻页电子书，自动生成链接和二维码(独立电子书)，支持分享到微信及网站！
免费制作
{{modalTitle}}
{{item.title}}
x
{{item.desc}}
{{item.title}}
{{toast}}
