单独成册， 活页装订

一遍过 3区8过高效分层作业单元测评卷

1单元1测评 查漏补缺 综合提升

附 3/4测评卷

本册包含试卷

第十三章 综合能力测评卷 第十七章综合能力测评卷第十四章 综合能力测评卷 第十八章综合能力测评卷第十五章 综合能力测评卷 期末综合能力测评卷第十六章 综合能力测评卷

初中数学

八年级上册RJ

本册卷包含6套单元卷 1套期末卷， 一章一测 活页装订；A3版面

1第十三章综合能力测评卷

时间：80分钟 满分：100分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.2025珠海风筝节于3月30日在海天公园沙滩盛大举办！敏敏自制了一个风筝去参加风筝节，为了使风筝更稳定地在空中飞行，她所设计的风筝骨架结构为三角形，如图所示，这种设计的原理是（）

A.三角形具有稳定性B.两点之间，线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短

2.已知三角形的两条边长分别为7和3，则第三边的长不能是 （ ）

A.7 B.6 C.5 D.4

3.将三角形纸片 A B C 按照下面四种方式折叠，得到A D ，则 A D 是 \triangle A B C 的高的是 （）

4.关于三角形的分类,有如图所示的甲、乙两种分法，则 （）

A.甲、乙两种分法均正确B.甲、乙两种分法均错误C.甲的分法错误，乙的分法正确D.甲的分法正确，乙的分法错误

5.王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则线段 A D 应是 \triangle A B C 的 （）

6.在△ABC中，若 \angle A-\angle B=\angle C ,则此三角形是( 1

A.钝角三角形 B.无法确定C.锐角三角形 D.直角三角形

7.如图，要想知道黑板上两直线 \scriptstyle a,b 所夹锐角的大小，但因交点不在黑板内，无法直接测量，小慧设计了间接测量方案（相关标记和数据如图所示）,则直线 ^{a,b} 所夹锐角的度数为 （）

A.30° B.40° C.50° D.60°

8.如图是可调节躺椅示意图（数据如图）， A E 与 B D 的交点为 \boldsymbol{c} ，且 \mathbf{\Delta}_{-}^{\prime}A,\angle B,\angle E 保持不变，为了舒适，需调整 \angle D 的大小，使 \angle E F D=110° ,则图中 \angle D 应）

A.增加 10° B.减少 10° C.增加 20° D.减少 20°

9.如图， \triangle A B C 的外角 \angle A C E 和外角 \angle C A F 的平分线交于点 P ,已知 \angle P=70° ,则 \angle B 的度数为（）

A. 42° \mathbf{B}.40° \mathbf{C}.38° D. 35°

10.如图，在 \triangle A B C 中， \ {\boldsymbol{E}},{\boldsymbol{F}} 分别是 ^{A B,A C} 上的点，且E F//B C,A D 是 \angle B A C 的平分线，分别交 E F,B C 于点 ^{H,D} ，则 \angle1 ， \angle2 和 \angle3 之间的数量关系为（）

A.角平分线 B.中线 A. \angle1=\angle2+\angle3 B. \angle1=2\angle2+\angle3
C.高线 D.以上都不是 C. \angle1=2\angle2-\angle3 D. \angle1+\angle2=2\angle3

本册包含6套单元卷、1套期末卷，参考答案见试卷后P1一P10.

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

11.如图,已知直线 l_{1}//l_{2} ， A B\bot C D 于点 D,\angle1=50° ， 则 \angle2 的度数是

12.将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则 \angle1 的度数为

13.如图，将 \triangle A B C 沿着 D E 折叠，且 D E//B C ，点 A 落 到点 A^{\prime} 处，若 \angle C=135° ， \angle A=15° ，则 \angle A^{\prime}D B 的 度数为

14.如图， \triangle A B C 的中线 A D,B E,C F 交于点 o ,若阴影部分的面积是7,则 \triangle A B C 的面积是

15.如图， A D 是 \triangle A B C 的角平分线， C E 是 \triangle A B C 的高， \angle B A C=60° ， \angle B C E=50° ，点 F 为边 _{A B} 上一点，当 \triangle B D F 为直角三角形时，则 \angle A D F 的度数为

三、解答题(本大题共6小题，共55分）

16.(8分)如图，在 \triangle A B C 中， A D\perp B C ,垂足为点 D ，点 F 为边 A C 上一点， F G\bot A D ，垂足为点 G,A B= A C=B C,C D=C F=D F=A F.

(1)图中有几个三角形？用符号表示这些三角形(2)找出图中的等腰三角形和等边三角形.

17.(8分)已知 \scriptstyle a,b,c 是 \triangle A B C 的三边长， a=4,b= 6,设 \triangle A B C 的周长是l.

(1)求 \mid c\mid 与 \mathbf{\xi}_{l} 的取值范围； (2)若 l 是小于18的偶数，试判断 \triangle A B C 的形状

18.(8分)如图,在 \triangle A B C 中， A B=10{~cm},A C=6{~cm} ，D 是 B C 的中点，点 E 在边 _{A B} 上.

(1)若 \triangle B D E 的周长与四边形ACDE的周长相等，求线段 A E 的长；
(2)若 \triangle A B C 被 D E 分成周长差是 2\cm 的两部分，求线段 A E 的长.

19.(9分)如图，在 \triangle A B C 中 ^{,A D,A E} 分别是 \triangle A B C 的角平分线和高， \angle B=α,\angle C=β(α<β) ，

(1)若 α=35°,β=55° ，则 \angle D A E=° (2)小明说：“无需给出 \scriptstyle(α,β 的具体数值，只需确定 β 与 α 的差值，即可确定 \angle D A E 的度数.”请说明小明的说法是否正确，

20.（10分）如图，在 \triangle A B C 中， \angle A=90°,C D,B E 是\triangle A B C 的角平分线， _{C D,B E} 相交于点 F,E G//B C ，C G\bot E G ,垂足为 G_{\bullet}

(1)求 \angle B F D 的度数.(2)求证： \angle A D C=\angle G C D

21.（12分）【概念理解】

我们定义：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么我们称这样的三角形为“优美三角形”.例如：三个内角分别为100°,60°,20° 的三角形是“优美三角形”

【简单应用】

(1)如图1, \angle M O N=60° ，点 A 在边 o u 上,过点 A 作A B\bot O M 交 \mathit{O N} 于点 B ，以 A 为端点作射线 A D ，交线段 \ O B 于点 \boldsymbol{c} （点 c 不与点 ^{0,B} 重合).①\triangle A O B “优美三角形”（填“是”或“不是”).② 若 \angle A C B=80° ,求证： \triangle A O C 是“优美三角形”

【应用拓展】

(2)如图2,点 D 在 \triangle A B C 的边 \ A B 上，连接 D C ，\angle B D C>90° ，作 \angle A D C 的平分线，交 A C 于点E ，在 D C 上取一点 F ，使 \angle E F C+\angle B D C= 180° ， \angle D E F=\angle B. 若 \triangle B C D 是“优美三角形”，求 \angle B 的度数.

图1

图2

·教材同步练，提分有大招

学完1课，练透1课！

3区8过高效分层作业，1课1练一遍过