人民教育出版社教学资源编辑室策划组编

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高中同步辅导与检测

样书

物理 必修（人教版） 第一册

《高中同步辅导与检测》编写组编

高中同步辅导与检测

物理

必修（人教版）

第一册

《高中同步辅导与检测》编写组编

为全面贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想，落实立德树人的根本任务，发展学生的核心素养，使其形成正确的价值观、必备品格和关键能力，我们组织教学经验丰富的教研人员与一线优秀教师，依据课程标准，编写了与人教版教科书相配套的教学辅导用书。

本书遵循教育教学规律，按照学生学习的过程设计课前、课堂和课后的学习内容，培养学生自主学习、实践探究、应用创新的思维能力，提升学生的学科核心素养。并根据最新高考“一核、四层、四翼”的考查功能、考查内容和考查要求，通过学习过程不同环节的内容建构，发展学生的认知，形成结构化的知识体系；通过丰富多样的情境设计，激发学生的探究兴趣，丰富学生的情感体验，发展学生的思维能力，提升学习的成就感，增强学习的自信心；通过自主预习、对点探究、课时评价、阶段检测，夯实知识基础，促进知能转化，反馈学习效果，优化学习过程。

有鉴于此，本书编写着力于以下几方面的设计：

1.秉持素养立意

依据课程标准理念，以素养立意为导向，充分体现知识、能力、价值的融通与应用，以培养学生解决问题的能力，发展学生的核心素养，提升学生的心智和精神境界。

2.体现过程设计

依据教学环节设计完整的学习过程，在学习过程中渗透导学思想。通过问题情境引领，层层递进，抽丝剥茧，由浅入深，强化探究过程，充分展现学生思维过程，培养学生深度学习的思考能力。

3.侧重情境设计

依据教、学、评一体化的要求和“无情境不命题”的考试评价变化，设计素材情境和问题情境，让知识点、技能点“生长”在产生或应用的土壤中，培养学生主动获得和主动应用的能力。

4.合理划分课时

立足教学实际，合理划分课时，全程贴近教学进度，更加方便教师和学生同步使用本套教辅图书。

5.注重核心概念

精准把握核心概念，探究核心概念的本质，重视核心概念的自 主构建，深化核心概念的理解，关注核心概念的迁移，提高教学 效果。

6.规范解题过程

注重学生审题意识和审题能力的培养，注意解题过程的规范训练，提高学生审题和解题过程的科学性、逻辑性和严谨性。

7.便捷同步检测

课时评价作业和章末综合检测单独装订，方便教师的分发、收交和批阅，为教师的教学提供最大便利。

《高中同步辅导与检测》编写组

亮点

展示

过程建构

1.质点与物体的比较.

(1)质点没有体积和形状...·.
(2)物体是实际存在的...··.
(3)质点和物体的相同点.·.

2.质点与几何点的比较.

(1)质点与几何点都没有..(2)质点有质量，几何点.·

3.理想模型.

(1)理想模型是为了研究..·(2)将具体的研究对象或..·

第一章 运动的描述

1 质点 参考系/1
2 时间 位移/6
3 位置变化快慢的描述——速度/12
4 速度变化快慢的描述——加速度/17
章末整合提升/22

第二章 匀变速直线运动的研究

1实验：探究小车速度随时间变化的规律/24
2 匀变速直线运动的速度与时间的关系/27
3 匀变速直线运动的位移与时间的关系/31
4自由落体运动/34
章末整合提升/39

规律方法

判断物体运动或静止的方法

判断一个物体运动或静止，要看这个物体与所选参考系之间是否有位置变化.(1)若位置有变化，则物体相对于参考系是运动的；(2)若位置没有变化，则物体相对于参考系是静止的.

第三章 相互作用——力 3

1重力与弹力/43
实验：探究弹簧弹力与形变量的关系/50
2 摩擦力/53
3 牛顿第三定律/60
4力的合成和分解/65
5共点力的平衡/71
章末整合提升/77

展示

亮点

学科素养培优

“等效”并非指事物各个方面的效果都相同，而是强调某一方面的效果，因此一定要明确不同事物在什么条件、什么范围、什么方面等效，通常可以考虑对下列因素进行等效替代：研究对象、物理模型、物理状态、物理过程、物理作用等.

1牛顿第一定律/80
2 实验：探究加速度与力、质量的关系/86
3 牛顿第二定律/90
4力学单位制/94
5牛顿运动定律的应用/98
6超重和失重/105
章末整合提升/110

[另册装订]课时评价作业(P1～P46)第一章质量评估第二章质量评估第三章质量评估 9第四章质量评估 13模块综合检测参考答案(P1～P76)

第一章 运动的描述

质点 参考系

学习目标

1.经历质点模型的建构过程，了解质点的概念.知道将物体抽象为质点的条件，能将特定实际情境中的物体抽象成质点.体会建构物理模型的思维方式，认识物理模型在探索自然规律中的作用.

2.结合真实情境，理解运动的相对性.知道同一物体的运动，选取不同的参考系，运动情况可能不同.在具体问题情境中，能根据选择的参考系判断物体的运动情况.

自主学习·基础达标

知识点一物体和质点

知识点二 参考系

1.要描述鸽子身上各点飞行的位置随时间变化的规律是件不容易的事，如果只研究鸽子从家里到目的地飞行的快慢，需要知道鸽子身上各部分的运动吗？

1.坐在美丽的校园内学习毛泽东的诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”时，我们感觉自己是静止不动的.这与诗句里的描述是否矛盾？说明理由.

2.运动与静止的关系.

（1）自然界中的一切物体都处于永恒的运动中,即运动是

2.将物体看成质点的两种情况.

(1)物体的 和 对所研究问题的影响可忽略不计.

(2)描述某个物体的位置随时间的变化，总是相对于其他物体而言的，这便是运动的(2)物体上各点的运动情况完全整个物体的运动可以简化为一个点的运动，

3.同一个物体，由于有时可以看成质点，有时不能看成质点，

3.在描述一个物体的运动时，参考系可以选择；选择不同的参考系来观察同一物体的运动，其结果 .选择参考系应以描述运动简单、方便为原则，

4.通常情况下，在讨论地面上物体的运动时，都以 为参考系.

⊚ 小试身手

判断下列说法的正误并和同学交流（正确的在括号内打“√”，错误的打“ x^{,,}) ：

1.只有很小的物体才能看作质点. ( 1

2.地球质量很大，但有时也可看作质点.( ）

3.研究一个物体的运动时，只能选取地面为参考系. （）

4.参考系一定要选择静止不动的物体.（ >

重点探究·难点突破

探究一物体和质点

⊚ 问题情境

如图甲所示，一本物理书在水平桌面上移动.图乙为地球绕太阳公转的示意图.

(1)结合下表分析书和地球能不能被看作质点，并把结果填在下表中.

(2)根据前面的分析，质量小或体积小的物体一定可以看作质点吗？质量大或体积大的物体一定不可以看作质点吗？转动的物体一定不能看作质点吗？为什么？

过程建构

1.质点与物体的比较.

(1)质点没有体积和形状，是为了研究问题的方便对物体的简化，实际不存在.(2)物体是实际存在的，有体积和形状，占据空间.(3)质点和物体的相同点是都具有质量.

2.质点与几何点的比较.(1)质点与几何点都没有体积和形状，都不占据空间.(2)质点有质量，几何点没有质量.

3.理想模型.

(1)理想模型是为了研究问题的方便，对物体的一种抽象，在现实生活中并不存在.(2)将具体的研究对象或过程抽象为物理模型，是物理学的重要研究方法之一.(3)质点是一种理想模型，它的引人，既给研究带来方便，又使研究变得更加严谨.

【典例1】以下情境中,加下划线的物体可看成质点的是 T

A.研究一列列车通过某大桥的时间
B.足球比赛中，研究运动员踢出的香蕉球
C.某校飞盘社同学研究飞盘在空中运动时的旋转情况
D.用北斗卫星导航系统确定某海洋监测船去海岛巡航的位置

规律方法

物体能看成质点的情况

(1)物体的大小、形状可以忽略.
(2)物体的转动不起主要作用.
(3)研究平动物体的运动情况.
(4)题目中有特殊说明的物体.

探究二 参考系

⊚ 问题情境

小刚和小明一起坐公交车去学校上学，汽车行驶途中两人并排而坐，如图所示.

(1)小刚和小明谁的说法正确？为什么？

（2)选择不同的参考系时，同一物体的运动情况相同吗？请举例说明.

(3）比较两个研究对象的运动时，是否可以选择不同的参考系？请举例说明.

过程建构

1.参照物和参考系的联系.

初中时我们研究简单的运动，不涉及运动方向，只比较物体的位置变化或不变.随着研究的深人，我们要对带有方向的复杂的运动进行定量描述，就不能只选一个物体作参考，而要构建一个系统，这个系统包括参照物，也包括固定在参照物上的坐标系和记录时间的停表等“其他物体”，这样，参考系的称谓会更加准确、科学.

2.从“四种视角”看参考系的选择.

(1)相对性：被选作参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的.
(2)任意性：参考系的选取具有任意性，但应以观察方便和使运动的描述尽可能简单为原则.在研究地面上物体的运动时，常选地面为参考系.
(3)统一性：研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动时，必须选择同一参考系.
(4)差异性：选择不同的参考系，对于同一物体的运动，观察结果一般不同.

【典例2】下图是某战斗机在空中加油的情景.选下面的哪个物体为参考系，可以认为加油机是高速运动的 ( ）

A.战斗机B.地面上的房屋C.加油机中的飞行员D.战斗机里的飞行员

规律方法

判断物体运动或静止的方法

判断一个物体运动或静止，要看这个物体与所选参考系之间是否有位置变化.
(1)若位置有变化,则物体相对于参考系是运动的；
(2)若位置没有变化，则物体相对于参考系是静止的.

课堂评价

1.下列关于质点的说法，正确的是

A.质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以引人这个概念没有多大意义
B.只有体积很小的物体才能看作质点
C.轻小的物体都能看作质点
D.如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素，就可把物体看作质点

2.我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻一挖沟一敷埋”一体化作业能力.可将机器人看成质点的是 ( ）

A.“不疑行舫动，唯看远树来”，诗人选“远树”为参考系
B.“空手把锄头，步行骑水牛.人从桥上过，桥流水不流”中“桥流水不流”的“桥流”选择的参考系是水
C.“迢迢牵牛星，皎皎河汉女.纤纤擢素手，札札弄机”，牛郎星、织女星之间的距离很远，在研究它们的相对运动时，可以将它们视为质点
D.“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，这里研究“轻舟”的运动是以水为参考系的

A.操控机器人进行挖沟作业B.监测机器人搜寻时的转弯姿态C.定位机器人在敷埋线路上的位置D.测试机器人敷埋作业时的机械臂动作

3.(多选)每天清晨，校园里都响起琅琅读书声，同学们通过诵读经典，尽享经典之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵.下列说法正确的是 （)

4.如图所示，子弹在高速飞行，列车在高速行驶.请你为子弹和列车分别创设两个问题情境：一个问题情境中可以把它(子弹或列车)看成质点；另一个问题情境中不能把它看成质点.

课堂建构

学科素养·培优

模型建构——质点模型

1.在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的“物理模型”，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法.
2.理想物理模型是运用理想化的思维方法得到的理想化的事物，建立理想化物理模型的过程是反映事物本质特性的过程.质点就是这种物理模型之一.
3.理想化模型可以分为对象模型、条件模型和过程模型三类.(1)对象模型：用来代替研究对象的理想化模型，如我们学习的质点、点光源、光线、薄透镜等都属于对象模型.(2)条件模型：把研究对象所处的外部条件理想化而建立的模型叫作条件模型.光滑水平面就属于条件模型.(3)过程模型：实际的物理过程都是诸多因素作用的结果，忽略次要因素的作用，只考虑主要因素引起的变化过程叫作过程模型.

例如我们学习的匀速直线运动，【典例】下列各图中的物体或人，在运动过程中可以看成质点的是 C ）

A.甲图是一列高速列车，研究列车进站过程中各节车厢的停靠位置
B.乙图是绕地球运动的北斗导航卫星，研究卫星运行周期
C.丙图是单杠比赛中的体操运动员，裁判评判他的技术动作
D.丁图是正在演出的芭蕾舞演员，观众欣赏她的舞蹈表演

时间位移

学习目标

1.通过生活情境认识时刻、时间间隔，知道时刻和时间间隔的区别和联系，能够识别具体情境中的时刻和时间间隔，会用数轴表示时刻和时间间隔.培养运用数学方法处理物理问题的能力.

2.通过用一维坐标系定性描述物体的位置及位置的变化，得出位移的概念，知道位移与路程的区别和联系，理解路程是标量、位移是矢量，会用有向线段表示位移.培养信息提取能力和抽象思维能力.

3.经历 x-t 图像的建立过程，能根据物体的运动画出 x-t 图像或根据 x-t 图像描述物体的运动，会初步分析图像.培养运用数学方法处理物理问题的能力.

4.知道实验室常用打点计时器来记录时间和位移，了解打点计时器的基本结构和工作原理，会用打点计时器测量时间和位移.知道如实记录原始数据的重要性.

自主学习·基础达标

知识点一时刻和时间间隔

1.下图为某校的上课时间表.

上午8时上课、8时45分下课，这里的“8时”“8时45分”指的是时刻还是时间间隔？下课和上课之间的 10\ min 指的是时刻还是时间间隔？

2.在表示时间的数轴上，时刻用 来表示，时间间隔用 来表示.

知识点二 位置和位移

1.“位移”与初中学习的“路程”意义相同吗？

2.用一维坐标系来描述一辆行驶在北京长安街上的汽车的位置改变，如图所示，选取路上的某交通岗亭作为坐标原点 ^{it{O},x} 轴的正方向表示向东.

(1)如果汽车某时刻的坐标是 x_{1}=30~m~ ，表示什么意思？经过一段时间，如果汽车的坐标是 x_{2}=-20~m~ ，表示什么意思？

(2)这段时间内汽车的位移是多少？表示什么意思？

3.路程是物体 的长度.用位移来描述物体 .从初位置指向末位置的表示位移.

4.(1)矢量：在物理学中，像位移这样的物理量叫作矢量，它既有 又有(2)标量：像温度、路程这样的物理量叫作标量，它们只有 ，没有

知识点三 位移一时间图像

阅读教材第17页，完成下列问题，

1.{\boldsymbol{x}}-t 图像的建立：在直角坐标系中选为横轴，选 为纵轴，其上的图线就是位置一时间图像.如果将物体运动的选作位置坐标原点 o ，则位置一时间图像就成为位移一时间图像，又称 x-t 图像

2.从 x-t 图像可以直观地看出物体在任意时刻的 或物体在不同时间内的

知识点四 位移和时间的测量

1.学校实验室中常用 来记录时间和位移.

2.常用的打点计时器有和

3.电磁打点计时器是一种使用 的计时仪器，工作电压约为 ，能够按照相同的时间间隔，在纸带上连续打点.当电源频率是 50~~Hz 时，每隔 打一次点.

⊚ 小试身手

判断下列说法的正误并和同学交流（正确的在括号内打“”，错误的打“ x^{\prime\prime}) ：

1.时间间隔是指较长的一段时间，时刻是指较短的一段时间. ( ）

2.第2s指的是时刻.

3.物体做直线运动时，位移的大小一定等于路程. （）

4.{\boldsymbol{x}}-t 图像既能表示直线运动，也能表示曲线运动. （）

重点探究·难点突破

探究一时刻和时间间隔

⊚ 问题情境

李爷爷起床后外出晨练，在公园遇到张爷爷.

“您这么早！练多长时间了？"“15分钟左右吧，现在是什么时间？”

“大约6点.”

（1)对话中的“15分钟左右”“大约6点”，哪个是时间间隔？哪个是时刻？

(2)在时间轴上表示出对话中的时间，

过程建构

1.时间间隔与时刻的区别和联系.

2.时间轴上的表示.

① 第 n s(内)是时间间隔，时间是 ~1~s~ ② 第 n s末与第 (n+1) s初是同一时刻.

【典例1】关于时间间隔、时刻的含义，下列说法正确的是 ( ）

A.第3s初是一段时间间隔，这段时间为1sB.第5s末与第6s初是同一时刻C.4~s 内与第4s内是指同一时间间隔D.第2s内是一段时间间隔，这段时间为2s

规律方法

区分时刻和时间间隔的方法

(1)利用上下文判断：分析所给的说法，根据题意仔细体会.如第几秒末、第几秒初等表示时刻，第几秒内、前几秒内、后几秒内等表示时间间隔.
(2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔标出来，时刻对应一个点，时间间隔对应一条线段.

探究二 位置和位移

问题情境

一辆汽车在某一城市中运动.如果这辆汽车某时刻在市中心东 5~km 的 A 处，经过一段时间汽车又到了市中心西 3~km 的 B 处.

(1)我们如何建立一个坐标系来表示汽车的位置以及位置的变化？

（2)如果从广州到另外某个地方连接的线段长度与从广州到汕头的线段长度相同，这两个位置的变化相同吗？为什么？

（3）判断物体做不同运动时，位移的大小与路程的关系.（均选填“<”“>"或“ \c= ”)

过程建构

1.对坐标系的理解.

(1)建立坐标系的意义：可以定量地描述物体的位置及位置变化.
(2)坐标系相对于参考系是静止的.
(3)坐标系的三要素：原点、正方向、单位长度.
(4)物体在坐标系中的坐标值有正有负，这里的正负不表示大小，仅表示方向.

2.位移与路程的区别和联系.

(1)位移既有大小，又有方向，是矢量，它的大小等于初、末位置间的距离，它的方向是从初位置指向末位置；而路程只有大小没有方向，是标量，它的大小是物体实际运动轨迹的长度.
(2)位移的大小与路径无关，路程与路径有关.
(3）只有物体做单向直线运动时，其位移大小才和路程相等，除此之外，物体的位移大小总是小于路程.

【典例2】从离地面 3~m~ 高处竖直向上抛出一个小球，它上升 5~m~ 后回落，最后到达地面.此过程中 ）

A.小球通过的路程是 8~m~ B.小球的位移大小是 13~m~ C.小球的位移大小是 3~m~ D.小球的位移方向是竖直向上

探究三 位移一时间图像

⊚ 问题情境

某天，兔子和乌龟赛跑.兔子认为赢乌龟是一件轻轻松松的事，所以决定先打个吨，再开始跑.乌龟则一刻不停地努力向前爬.当兔子醒来的时候，乌龟已经远远超过了兔子.“龟兔赛跑”的 x-t 图像如图所示.

(1)哪一条图线表示乌龟的运动？哪一条图线表示兔子的运动？兔子从什么时候、什么位置开始睡觉？在什么时候乌龟悄悄地爬过兔子身旁？

(2)兔子睡了多长时间？兔子醒来时乌龟在什么地方？谁先到达终点？领先多少时间到达?

⊚ 过程建构

从 x^{-}t 图像中能获取的信息.

(1)任一时刻所对应的位置.
(2)任一时间内的位移.
(3)发生一段位移所用的时间.
(4)物体开始运动的初始位置，
(5)若图像的斜率为正值，表示物体沿着正方向运动，反之沿负方向运动，
(6)在 x-t 图像中，两条图线的交点表示两个物体相遇.

【典例3】(多选)物体甲、乙的 x-t 图像如图所示，由图可知 ( ）

A.从第10s起，两物体运动方向相同
B.两物体由同一位置开始运动
C.乙比甲迟 10~s~ 开始运动
D.25s末甲、乙相遇

规律方法

图像问题的处理思路

(1)分析清楚纵、横坐标轴代表的物理量.(2)研究图像所表达的物理量之间的关系，从图像中获取相关信息.
(3)联系实际还原真实的物理情景，对问题做出正确判断.

探究四 位移和时间的测量

问题情境

下图为某同学练习使用打点计时器时得到的一条纸带的示意图.

(1)当电源频率是 50~Hz 时，打点计时器每隔多长时间打一次点？如果在纸带上打出了 \boldsymbol{n} 个点，那么打这些点经历了多长时间？使用什么测量工具测量两点的位移？

过程建构

2.电磁打点计时器与电火花计时器的区别.

统一测量出各个测量点到起始点 o 之间的 距离).

(3)电磁打点计时器和电火花计时器使用的电源相同吗？

(2)使用打点计时器打点时，应先接通电源再拉动纸带，还是先拉动纸带再接通电源？

1.打点计时器的使用.

(1)使用打点计时器时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带.(2)打点完毕，立即断开电源，可以保护打点计时器.(3)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕（可先

3.计时点与计数点的区别.

【典例4】一位同学在使用打点计时器时，纸带上的点不是圆点而是一些短线，这可能的原因是

A.接到了直流电源上 B.电源电压不稳定 C.电源频率不稳定 D.振针压得过紧

课堂评价

1.仔细观察如图所示的时间轴，下列说法正确的是 ( ）

A.第3s初是指时间轴上的 D 点B.第5s内是指时间轴上的 F G 段C.前4s内是指时间轴上的 A E 段D.第2s内是指时间轴上的 C 点

2.从高为 ^{~1~m~} 处以某一初速度竖直向下抛出一个篮球，篮球与地面相碰后弹起，上升到高为 2~m~ 处被接住，则篮球运动的（）

A.位移为 ^{1~m~} ，方向竖直向上，路程为 3~m~ B.位移为 3~m~ ,方向竖直向上，路程为 3~m~ C.位移为 {~1~m~} ，方向竖直向下，路程为 {~1~m~} D.位移为 3~m~ ，方向竖直向下，路程为 {~1~m~}

3.2024广州马拉松赛于2024年12月8日举行.在马拉松比赛涉及的下列物理量中，属于矢量的是 ( ）

A.质量 B.路程 C.时间 D.位移

4.（多选)下列关于电磁打点计时器和电火花计时器的说法，正确的是 ( ）

A.电磁打点计时器和电火花计时器都使用交流电源
B.两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样
C.电火花计时器在纸带上打点靠振针和复写纸
D.电磁打点计时器在纸带上打点靠电火花和墨粉

5.一质点做直线运动的位移一时间图像如图所示，试回答以下问题.

(1)0~2 s和 2~4 s内质点做什么运动？

(2)在 0~2~s~ 内、 .0~4 s内和 2~4 s内的位移分别为多少？

位置变化快慢的描述——速度

学习目标

1.通过抽象概括，理解速度的含义.掌握速度的定义式、单位和方向，体会用比值法定义物理量的思想.

2.通过速度的概念，认识瞬时速度与平均速度，领会其天量性，会区别平均速度和瞬时速度，能根据打上点的纸带测量平均速度和瞬时速度.初步体会极限思想和比值定义法在研究物理问题中的意义.

3.结合实验数据绘制速度一时间图像，会根据速度一时间图像分析速度随时间变化的规律.培养应用数学方法解决物理问题的能力.

4.联系与速度有关的实例，体会物理学在生产和生活中的用途，激发物理学习的兴趣。

自主学习·基础达标

知识点一速度

知识点二 平均速度和瞬时速度

1.一位同学绕操场跑一圈（ 400~~m~) 用了1\ min\ 15\ s. 思考：这位同学跑步的速度是多少？本节所学的速度和我们初中所学的速度含义相同吗？

1.2023年9月30日，杭州第19届亚运会男子100~m~ 决赛中，我国运动员以9.97s的成绩夺得冠军.该运动员的平均速度大约是多少？它能精确描述该运动员在每个位置的运动快慢吗？

2.速度的概念：位移与之比.

3.速度的公式是 .在国际单位制中，速度的单位是 ，符号是 或

4.速度是 ，它既有大小，又有方向.速度 \mathit{\Delta}_{v} 的方向和时间 \Delta t 内的 的方向相同.

2.请尝试总结如何表示物体在时刻 \mathbf{\chi}_{t} 的瞬时速度.

3.图甲汽车速度计显示的是汽车的图乙区间测速测的是汽车的

(1)v\ –t 图像中的横轴表示什么？纵轴表示什么？

知识点三 速度一时间图像

图甲为某同学根据自己算出的手拉纸带的 \boldsymbol{v} 、\mathbf{\Psi}_{t} 数据而描出的点.

(2)在图甲中，为了研究纸带运动速度的变化规律，把这些点连起来后，是否可以用折线连成如图乙所示的图线？

甲

小试身手

判断下列说法的正误并和同学交流（正确的在括号内打“√”，错误的打“ x^{\prime\prime}) ：

1.物体的速度越大，位移就越大.

2.匀速直线运动的“速度”指的是瞬时速度.( ）

3.平均速度即为速度的平均值. Y

4.瞬时速度是运动时间 \Delta t{\rightarrow}0 时的平均速度.( ）

重点探究·难点突破

探究一速度

⊚ 问题情境

两辆车从同一地点同时出发，经过长短不同的两条路径，同时到达一个终点.

(1)这段时间内两辆车位置变化的快慢相同吗？

(2)如果两辆车从同一地点出发沿直线运动，一辆向东行驶，一辆向西行驶，路程与时间的比都是 20~m/s ，你认为它们的运动相同吗？

（3）我们研究物体运动的快慢，很多时候是要研究物体的位置随时间变化的快慢，应该如何定义速度呢？

过程建构

1.对速度的理解.

速度是矢量，既有大小，又有方向.速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小.

2.对定义式 \ v={(\Delta x)/(\Delta t)} 的理解.

\Delta x 是位移，也就是位置的变化，速度 v= (\Delta x)/(\Delta t) 也可以说是物体位置的变化率.速度越大，表示物体运动得越快，其位置也就变化得越快. v=(\Delta x)/(\Delta t) 是速度的定义式,不是决定式，不能认为速度与位移成正比，与时间成反比.

【典例1】(多选)下列关于速度的说法正确的是( ）

A.速度的大小与位移成正比，与时间成反比
B.速度的方向与这段时间内位移的方向相同
C.速度是反映物体位置变化快慢及方向的物理量
D.速度是矢量

探究二平均速度和瞬时速度

问题情境

如图所示，一小球沿光滑的斜面从 \mid O\mid 点开始由静止滚下.

(1)小球在滚下的过程中速度的大小如何变化？

(2)O A\ 、A_{1}A\ 、A_{2}A 的平均速度能否表示小球经过 A 点的瞬时速度？比较而言，哪段的平均速度更接近 A 点的瞬时速度？如何测量小球通过 A 点的瞬时速度？

(3)有没有平均速度和瞬时速度相同的运动？如何根据 x-t 图像比较物体运动的快慢？

过程建构

1.平均速度与瞬时速度的区别和联系.

2.平均速度与平均速率的区别和联系.

【典例2某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚,上山的平均速率为 \boldsymbol{v}_{1} ，下山的平均速率为 \mathbf{\sigma}_{v_{2}} ,往返全程的平均速度的大小和平均速率分别是 （）

【变式】

一汽车从甲地开往乙地，平均速度大小为40~km/h ,立刻从乙地返回甲地，平均速度大小为 60~km/h ，汽车整个过程的平均速度大小与平均速率分别为 （）

A.50~km/h,50~km/h B.0,48~km/h
C.0,50~km/h
D.50~km/h,48~km/h

探究三 速度一时间图像

⊚ 问题情境

下图是用打点计时器测瞬时速度实验得到的一条纸带的一部分，从0点开始按打点的先后依次标为 0,1,2,3,4,5,6,*s. 现在量得0、1间的距离 x_{1}=5.18~cm,1.2 间的距离 x_{2}=4.40\cm,2,3 间的距离 x_{3}= 3.62\cm,3.4 间的距离 x_{4}=2.78~cm,4.5 间的距离 x_{5}=2.00\cm,5,6 间的距离 x_{6}= 1.22\ {cm}. （实验所用电源频率为 50~Hz >

(1)计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的瞬时速度并填在下表中.

(2)根据问题(1)中的数据，在下图中画出速度一时间图像，并说明速度变化特点.

过程建构

根据 \scriptstyle{v-t} 图像可以解读的信息.

(1)坐标系中横轴表示时间、纵轴表示速度，注意单位和标度.
(2){{\upsilon}}-t 图像上一个点对应某一时刻的瞬时速度；“线”上的一段对应一个物理过程，(3)v-t 图像与横轴的截距表示速度为0的时刻，与纵轴的截距表示开始计时的速度.(4)根据速度的正、负判断物体运动的方向.速度为正，表示物体沿正方向运动；速度为负，表示物体沿负方向运动.

【典例3】（多选）下图所示的两条斜线，分别代表A、B两物体做直线运动时的速度一时间图像.下列说法正确的是 ( ）

A.物体A的初速度比物体B的大B.物体A的初速度比物体B的小C.10 s末两物体相遇D.10s末两物体速度的大小相等

课堂评价

1.关于速度，下列说法正确的是

A.汽车速度计上显示的 70~km/h ，指的是平均速度
B.某高速公路上的限速为 100~{km/h} ，指的是平均速度
C.子弹以 900~m/s 的速度从枪口射出，指的是瞬时速度
D.列车以速度 \boldsymbol{v} 通过某一段路，指的是瞬时速度

2.根据速度定义式 v=(\Delta x)/(\Delta t) 可知,当△t极短时， 就可以表示物体在t 时刻的瞬时速度，该定义应用了下列物理方法中的（ ）

A.控制变量法 B.假设法C.微元法 D.极限法

3.一辆汽车从甲地沿直线开往乙地，前一半位移内的平均速度为 40~km/h ，后一半位移内的平均速度是 60~{km/h} ,则这辆汽车全程的平均速度是 （）

A.42~km/h B.44~km/h C.46~km/h {D.48\ k m/h}

4.2024年巴黎奥运会男子 100~m~ 自由泳比赛中，我国选手以46秒40的成绩获得冠军.已知游泳比赛的赛道长为 50~m~ ，下列说法正确的是 （）

A.“46秒40"指的是时刻
B.研究该运动员的技术动作时不可以将他看成质点
C.该运动员比赛的平均速度大小约为 2.16~m/s
D.该运动员全程的位移为 100~m~

课堂建构

速度变化快慢的描述一—加速度

学习目标

1.通过比较速度变化和速度变化的快慢认识加速度，知道加速度是矢量.会根据加速度与初速度的方向关系判断运动性质，体会并学习用物理量之比定义新物理量的方法，培养抽象概括能力.

2.通过速度一时间图像认识加速度.能根据 \scriptstyle{v-t} 图像的斜率定量计算加速度或根据v-t图像的倾斜程度定性判断加速度.培养应用数学方法解决物理问题的能力.

3.理解加速度、速度、速度变化量和速度变化率的关系，明确加速度的方向与速度变化的关系.分析生活中的运动实例，体会物理与生活实际的紧密联系，激发物理学习的兴趣.

自主学习·基础达标

知识点一 加速度

1.在体育赛事中，我们说“某辆赛车性能不佳，起步太‘慢””，又说“某运动员身体素质好，有很好的爆发力，起跑“快””.以上说法中“慢”与“快”的含义是什么？

2.加速度：物理学中把 与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度，通常用a 表示 a= ，单位是符号是 或

3.加速度是 ，它既有大小，也有

为 \mathbf{\sigma}_{v_{2}} ,速度的变化量为 \Delta v 速度的变化量 \Delta v 是矢量吗？怎么在图中画出表示速度变化量 \Delta v 的有向线段？

乙速度减小时的情况

知识点二 加速度的方向

1.如图所示，一玩具汽车沿直线运动，原来的速度是 \boldsymbol{v}_{1} ，经过一小段时间 \Delta t 后，速度变

2.加速度 \scriptstyle a 的方向与 的方向相同.确定了 的方向，也就确定了加速度 \scriptstyle a 的方向.

3.汽车在直线运动中，速度增加时，加速度的方向和速度的方向 ；速度减小时，加速度的方向和速度的方向

知识点三 从-t图像看加速度

下图中的直线 it{a},it{b} 分别是两个物体A、B运动的 \scriptstyle{v-t} 图像.

(2)画在同一坐标系中的 \scriptstyle{v-t} 图像，图线的“陡”与“缓”与加速度有什么关系？物体A、B谁的加速度大?

(1)根据 \scriptstyle{v-t} 图像如何得出物体A、B的加速度？

⑨ 小试身手

判断下列说法的正误并和同学交流（正确的在括号内打“√”，错误的打“ x^{\prime\prime}) ，

1.加速度很大时，速度可能很小.

2.若速度很大，则加速度一定很大. ( ）

3.若速度变化量很大,则加速度一定很大.( ）

4.在加速直线运动中，加速度方向与初速度方向相同. （）

重点探究·难点突破

探究一加速度

问题情境

假设下表中的交通工具都做直线运动，根据所给的数据，试讨论下列问题.

(1)哪一种交通工具的速度大？哪一种交通工具的速度变化大？

(2)哪一种交通工具的速度变化最快？

(3)结合以上问题分析：速度大，加速度是否一定大？速度变化量大，加速度是否一定大?

过程建构

1.v.\Delta v.{(\Delta v)/(\Delta t)} 意义的比较.

2.对加速度定义式 a=(\Delta v)/(\Delta t) 的理解.

(1)加速度 a 是用比值法定义的物理量， a= ,对某一确定的物体,其加速度α 的大小与 \Delta v.\Delta t 无关.
(2)加速度的大小与速度的大小及速度变化量的大小都无必然联系.加速度大表示速度变化快，并不表示速度大，也不表示速度变化量大.
(3)速度的变化量 \Delta v 与速度的大小 \scriptstyle{\boldsymbol{v}} 无必然的联系.速度大，速度的变化量不一定大.(4)大,即速度变化得快，说明单位时间内的速度变化量大，加速度大.
A.物体的速度变化量很大，它的加速度一定很大
B.速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为0
C.某时刻物体的速度为0，其加速度不可能为0
D.加速度很大时，物体的速度一定很大

探究二 加速度的方向

问题情境

一辆汽车沿平直的公路运动，在 40~s~ 内速度从 10~m/s 增加到 20\ m/s. 当前方红灯亮起时，汽车刹车沿直线做减速运动，在2s内速度从 10~m/s 减小到0.

(1)做加速运动时，汽车在这40s内速度的变化量是多少？汽车的加速度是多少？加速度方向与速度方向有什么关系？加速度方向与速度变化量的方向有什么关系？

(2）做减速运动时，汽车在这2s内速度的变化量是多少？汽车的加速度是多少？加速度方向与速度方向有什么关系？

(3)根据上述问题（1）、（2）总结物体做加速或减速运动的条件.

【典例1】关于速度、速度变化量、加速度的说法正确的是 （）

过程建构

1.加速度是矢量，加速度的方向与速度变化量的方向相同.

2.加速度的大小反映物体速度变化的快慢.

【典例2】物体某时刻的速度为 v=5\ m/s ，加速度为 a=-3~m/s^{2} ，它表示 （）

A.物体的加速度方向与速度方向相同，速度在减小
B.物体的加速度方向与速度方向相同，速度在增大
C.物体的加速度方向与速度方向相反，速度在减小
D.物体的加速度方向与速度方向相反，速度在增大

规律方法

正确理解加速度的方向和大小

物体做加速运动还是减速运动，取决于加速度的方向与速度方向的关系.至于加速度的大小，只决定速度变化的快慢，不决定物体是加速还是减速.其关系如下：
(1)a 和 \mathbf{\sigma}_{v_{0}} 同向,物体做加速运动.a大， \boldsymbol{v} 增加得快； a 小， \boldsymbol{v} 增加得慢.
(2)a 和 \scriptstyle\mathbf{D}_{0} 反向,物体做减速运动.a大， \boldsymbol{v} 减小得快； a 小， \boldsymbol{v} 减小得慢.

探究三 从-t图像看加速度

问题情境

下图为A、B两物体运动的 \scriptstyle{v-t} 图像.

(1)A、B两物体的初速度为多少？相同时间内，两物体的速度变化量相同吗？速度变化率相同吗？

(2)依据 \scriptstyle{v-t} 图像，如何判断两物体加速度的大小及方向？

⊚ 过程建构

理解 \scriptstyle{v-t} 图像的斜率.

(1)在同一个 \scriptstyle{v-t} 图像中，图线斜率越大，加速度越大.
(2){{\upsilon}}{{<}}t 图像为倾斜直线时，物体的加速度不变.
(3)_{{\mathscr{V}}^{-}t} 图像斜率的正负表示加速度的方向，

【典例3】下图是某物体运动的 \scriptstyle{v-t} 图像，下列说法正确的是 ( ）

A.前 2~s~ 和后3s内物体的加速度大小均不变
B.2~5 s 内物体静止
C.前 2s和后3s内速度的变化量均为5~m/s
D.前2s的加速度为 2.5~m/s^{2} ，后3s的加速度为 {(5)/(3)}~m/s^{2}

规律方法

正确理解 \scriptstyle{v-t} 图像

(1)图像不是物体运动的轨迹，但分析时要把图像与物体的实际运动结合起来.(2)只要画在同一坐标系中的 \scriptstyle{v-t} 图像的斜率相同，对应加速度的大小和方向就都相同.(3){{\upsilon}}-t 图像中图线向下倾斜表示加速度沿负方向，速度可能沿正方向在减小，也可能沿负方向在增大.

课堂评价

1.(多选）物体做匀加速直线运动，加速度为2\m/s^{2} ,那么 （）

A.物体的末速度一定比初速度大 2~m/s B.每秒物体的速度增大 2~m/s C.第4s初的速度比第3s末的速度大 2~m/s D.第4s末的速度比第3s初的速度大 4~m/s

2.2024年12月5日，我国在太原卫星发射中心使用长征六号改型运载火箭，成功将千帆极轨03组卫星发射升空，卫星顺利进人预定轨道，发射任务获得圆满成功.下列相关物理量属于矢量的是 （）

A.火箭的质量B.火箭在某时刻的速率C.火箭加速运动的加速度D.火箭加速运动的时间

3.关于下图所示的 it{v}-t 图像所描述的物体的运动情况，下列结论正确的是 ）

A.O到 A 的速度变化比 B 到 C 的速度变化快
B.AB平行于时间轴，则物体在 t_{1}~ t_{2} 这段时间内是静止的
C.O到 A 的速度方向与 B 到 C 的速度方向相反
D.物体的位移越来越大

4.歼-20可以在极短时间内从 2\ 200\ km/h 直线加速到 3000~{km/h} ,然后在空中匀速飞行.下列说法错误的是 ( )

A.加速过程中加速度方向与速度方向相同B.加速度的方向和速度变化量的方向相同C.歼-20加速过程中，速度变化量为 800~{km/h} D.由于歼-20的速度较大,所以加速度也较大

5.我国自主设计的天问一号火星探测器成功着陆火星表面，意味着我国对火星的探索已经有了实质性的胜利.在靠近火星表面的过程中，着陆器先经过火星的大气层减速，当速度减为 460~m/s 时打开降落伞，经过90s速度进一步减为 100~m/s ,此时着陆器与降落伞分离，若着陆器从打开降落伞到与降落伞分离的运动是竖直向下的，则从打开降落伞到与降落伞分离这个过程中，着陆器的平均加速度大小与方向分别为 （）

A.5.1~m/s^{2} ,竖直向上B.4~m/s^{2} ,竖直向上C.4~m/s^{2} ,竖直向下D.1.1~m/s^{2} ，竖直向下

章末整合提升

提纲领·系统建构

归纳总结·素养提升

主题一对速度、速度变化量和加速度的

进一步理解

1.速度越大，加速度不一定越大；速度为0时，加速度不一定为0.
2.速度变化量大，加速度不一定大.
3.速度大小不变也可能有加速度，因为速度是矢量.
4.加速度为正，不一定做加速运动，同样加速度为负，不一定做减速运动，这与规定的正方向有关.

5.加速度与速度变化量的方向相同，但与速度方向不一定相同.当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动.

【典例1】关于速度、速度的变化量、加速度的关系，下列说法正确的是 ）

A.物体的加速度增大时，速度也增大B.物体的速度变化越快，加速度越大C.物体的速度变化量越大，加速度越大D.物体的加速度不等于0时，速度大小一定变化

【典例2】如图所示，在一个短边长为 \scriptstyle a 、长边长为 b 的矩形场地上，运动员（可视为质点）从 A 点出发以恒定速率沿场地边缘顺时针到达 B 点 (A,B 为两边的中点），求整个过程中：

(1)运动员的平均速度大小；
(2)运动员的加速度大小.

规律方法

加速度的计算方法

(1)理清研究对象的运动过程，找出初、末速度对应的时间.
(2)先规定正方向，一般以初速度 \scriptstyle v_{0} 的方向为正方向.
(3)求得速度的变化量 \Delta v 和发生 \Delta v 对应的时间 \Delta t ：
(4)应用 a=(\Delta v)/(\Delta t) 计算加速度,并对 a 正负的含义做出说明.

主题二 x-t 图像和-t图像

1.{\boldsymbol{x}}-t 图像：反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律.
2.{\boldsymbol{v}}-t 图像：反映了做直线运动的物体速度随时间变化的规律.

3.{\boldsymbol{x}}-{\boldsymbol{t}} 图像和 \scriptstyle{v-t} 图像的比较.

【典例3】下图是做匀速直线运动物体的 x-t 图像,则它在 20~s~ 内通过的路程是（）

A.100~m B.200~m~ {C}.300{~m~} D.400~m 【典例4】下图为某质点的速度一时间图像.下列有关物体运动情况的判断,正确的是（）

A.0~t_{1} 时间内加速度为正，质点做加速运动B.t_{1}~ t_{2} 时间内加速度为负，质点做加速运动C.t_{2}~t_{3} 时间内加速度为负，质点做减速运动D\mathbf{.}t_{3}~ t_{4} 时间内加速度为正，质点做加速运动

规律方法

图像问题的“五看”

一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“截距”，五看“特殊点”.

学习提示

参考答案见答案册第7页

高中同步辅导与检测

课时评价作业

物理 必修第一册(人教版)

班级：姓名：学号：

目录

课时评价作业（一
课时评价作业(二) 3
课时评价作业(三) 5
课时评价作业(四)·
课时评价作业(五)·
课时评价作业(六) 12
课时评价作业(七) 14
课时评价作业(八） 16
课时评价作业(九) 18
课时评价作业(十) 20
课时评价作业(十一) 22
课时评价作业(十二) 25
课时评价作业(十三) 27
课时评价作业(十四) 29
课时评价作业(十五) 32
课时评价作业(十六) 34
课时评价作业（十七） 36
课时评价作业(十八) 39
课时评价作业(十九) 41
课时评价作业（二十） 44

课时评价作业（一）

质点 参考系

【基础巩固】

1.裁判员评判下列比赛成绩时，可将运动员视为质点的是 ( >

A.跳水B.5~km 越野C.自由体操D.太极拳

2.杭州亚运会顺利举行，运动会中的四个比赛场景如图所示.在下列研究中可将运动员视为质点的是 ( ）

A.研究甲图运动员的人水动作
B.研究乙图运动员的空中转体姿态
C.研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度
D.研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作

3.第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎法兰西体育场落下惟幕.8月8日，在巴黎奥运会花样游泳集体项目中，我国选手夺得团体金牌.下图为运动员在水中花样游泳照片.下列研究中可将运动员视为质点的是（）

A.研究运动员在比赛中的位置B.研究运动员的动作难度C.研究运动员人水时的动作D.研究运动员的旋转姿态

4.（多选）“形影不离”这个成语，意思是人的身体和影子分不开，形容关系密切，经常在一起.一个晴天的早上，某同学在操场上自南向北跑步，下列说法正确的是 （)

A.以地面为参考系，影子是静止的B.以地面为参考系，影子是运动的C.以人为参考系，影子是静止的D.以人为参考系，影子是运动的

5.（多选)2024年11月12日，第十五届中国国际航空航天博览会在广东珠海举行，空军飞行表演队为现场观众带来了精彩表演，如图所示.下列关于飞行表演队的说法正确的是 （）

A.地面上的人看到飞机飞过，是以飞行员为参考系的
B.飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系的
C.研究某架飞机在空中飞行的轨迹时，可

将飞机视为质点D.研究飞机在空中的各种表演动作时，可将飞机视为质点

6.我国研制并自行发射的同步卫星是无线电波传播的中继站，这类卫星绕地心转动，但我们却觉得它在空中静止不动，这是因为我们选择的参考系是 ）

A.太阳 B.月球C.地面 D.宇宙飞船

【拓展提高】

7.某国际机场候机楼内部有一种旅客自动输送带，它能以 2~m/s 的速度输送站在上面的旅客.如图所示，旅客A在输送带上以2~m/s 的速度与输送带同方向奔跑，旅客B以地面为参考系推测旅客A的速度是）

A.2 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.5 m/s

8.我国自主研制的大飞机C919试飞期间,伴飞飞机与C919朝同一方向沿直线匀速飞行.题图为伴飞飞机上的科研人员某时刻通过窗所看到的C919，已知伴飞飞机的速度比C919的大.则一段时间后科研人员看到的图景可能是（）

9.如图所示，由于风力的作用，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船的运动状态是（）

A.A船一定是向左运动的B.A船一定是静止的C.B船一定是向右运动的D.B船可能是静止的

【挑战创新】

10.“刻舟求剑”的故事是说有一个楚国人乘船过江，他身上的佩剑不小心掉落江中.他立即在船舱板上做记号，说：“这是我的剑掉落的地方.”到了河岸，船停了，他就在画记号的地方下水找剑（如图所示).这则寓言不但有讽刺意义，而且还包含一定的物理知识.从物理学选择参考系的角度解答下列问题：

(1)楚人找剑选择的参考系是什么？(2)请你为楚人提供一种找到这把剑的方法.

课时评价作业(二)

时间 位移

【基础巩固】

1.关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是( )

A.从第4s末到第5s初经历了1s的时间
B.早上第一节课8：00上课，其中“8：00"指的是时间间隔
C.物体第3s末的位置坐标是 (2~m,3~m) ”其中第3s末指的是时刻
D.物体第3s内运动了 4~m~ ,其中第3s内指的是时刻

2.2023年9月24日，杭州第19届亚运会赛艇女子轻量级双人双桨决赛中，中国组合以7分06秒78的成绩夺得金牌，这是本届亚运会产生的首枚金牌.下列说法正确的是 ( ）

A.“7分06秒78"指的是时间间隔
B.在研究运动员的划桨姿势时，可将运动员视为质点
C.在运动员完成赛艇比赛的过程中，其路程可能小于位移
D.以水面为参考系，参加双人双桨比赛的运动员是静止的

3.（多选）2024年4月25日，我国神舟十八号载人飞船顺利进人预定圆形轨道，人轨后在轨道上运行的速度大小不变.2024年5月28日18时58分，神舟十八号乘组航天员完成了约 8.5~h~ 的出舱活动.下列说法正确的是 （ ）

A.“2024年5月28日18时58分"指的是时间间隔
B." 8.5\ h^{\prime} "指的是时间间隔
C.研究航天员出舱时的技术动作时，可以将航天员视为质点

D.若已知地球的半径、圆形轨道距地面的高度以及神舟十八号绕地球运行一周所需的时间，则可算出航天员出舱活动过程中对地的总路程

4.下图为甲、乙两物体相对于同一参考系的x-t 图像，下列说法错误的是 （）

A.甲、乙两物体的出发点相距 x_{0} B.甲、乙两物体都做匀速直线运动C.甲物体比乙物体早出发的时间为 t_{1} D.甲、乙两物体同向运动

5.根据图中的甲、乙两种高中物理实验中常用的打点计时器，回答下面的问题.

甲

图甲是 （选填“电磁打点”或“电火花"计时器，电源选用 （选填“约8~V~ 交流电源”“ 220~V~ 交流电源”或“四节干电池”).图乙是 （选填“电磁打点”或“电火花”计时器，电源选用的是（选填“约8V交流电源”“ 220~V~ 交流电源”或“四节干电池”).

6.如图所示， t=0 时，某人从坐标原点 O 沿 x 轴正方向运动，第2s末到达位置 A ,第8s末到达位置 B ，然后他沿 \mathbf{\Psi}_{x} 轴负方向运动，第 20~s~ 末到达位置 C .求：

(1)此人在 0~8 s内的位移 l_{1} 和路程 s_{1} (2)此人在 2~20~\ s 内的位移 l_{2} 和路程 s_{2}

【拓展提高】

7.(多选)为了研究车轮上A、B两点的运动，在车轮一侧的路面上竖直埋设一根固定不动的木棒作为参考系，木棒与车轮上的 A ！B 两点连线重合.如图所示，当车轮往右滚动了一段距离后，请注意观察A、B两点的位移.下列说法正确的是 ( ）

A.车轮上 A 点的位移方向水平向右 B.车轮上 A 点的位移方向向右偏下 C.车轮上 B 点的位移方向水平向右 D.车轮上 B 点的位移方向向右偏上

8.（多选）2022年11月5日，中国第五代战机歼-20现身珠海航展，4架战机保持稳定的钻石队形(如图所示)低空通场编队飞行亮相，之后分散队形各自展示了上升横滚、下降急转、双机盘旋等高难度动作.下列说法正确的是 ）

A.“2022年11月5日”指的是时刻
B.飞行员看到观礼台向后掠过，是以歼-20为参考系的
C.研究歼-20在空中飞行的轨迹时，不可将歼-20视为质点
D.每架歼-20表演的整个过程中，通过的路程和位移的大小相等

【挑战创新】

9.某十字路口的监控录像显示，一辆汽车在马路上行驶， t=0 时，汽车在十字路口中心的左侧 20~m~ 处；过了 2~s~ ,汽车正好到达十字路口的中心；再过 3~s~ ，汽车行驶到了十字路口中心右侧 30~m~ 处，如图甲所示.如果把这条马路抽象为一个坐标轴 x ，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为 x 轴的正方向，如图乙所示.

甲

(1)将汽车在三个观测时刻的位置坐标填人表中.

(2)前 2~s~ 内、后3s内汽车的位移分别为多少？这5s内的位移又是多少？

课时评价作业(三)

位置变化快慢的描述 速度

【基础巩固】

1.下列关于速度的说法正确的是 (

A.速度是标量，只有大小，没有方向
B.速度描述物体运动的快慢，只有大小
C.速度越大，物体的位移越大
D.速度越大，物体在单位时间内的位移越大

2.（多选）下列描述的几个速度，属于瞬时速度的大小的是 ( ）

A.子弹以 790~m/s 的速度击中目标B.质点在第3s内的速度是 2~m/s C.汽车上速度计的示数为 80~{km/h} D.汽车从甲地到乙地的速度为 60~{km/h}

3.2024年通车运营的深中通道如图所示，它使得深圳与中山之间的通行时间从原来的^{2~h~} 缩短至 30~min ,大大提高了两地的交通便利性.深中通道全长约 24~km ,其中包括长约 6.8~km 的沉管隧道和多个桥梁及互通立交.主线设计限速为 100~{km/h.} 若某辆汽车耗时 30~min 通过此通道，下列说法中正确的是 ( ）

A.汽车通过深中通道的位移为 24~km B.汽车的平均速度为 48~{km/h} C.限速 100~{km/h} 是瞬时速度D.汽车可能做匀速运动

4.甲、乙两个物体同时、同地出发，做直线运动，它们的 x-t 图像如图所示，在 20~s~ 内，甲物体通过的路程 乙物体通过的路程；甲物体的平均速度 乙物体的平均速度.（均选填“大于”“等于”或“小于”)

5.一物体沿直线运动，先以 3\ m/s 的速度运动 60~m~ ，又以 2~m/s 的速度继续向前运动60~m~ ,物体在整个运动过程中平均速度是多少？

【拓展提高】

6.甲、乙两个物体的 \scriptstyle{v-t} 图像如图所示，由图像可以判断

A.甲的运动速度比乙的运动速度大
B.甲、乙的运动方向是相反的
C.如果两个物体从同一位置同时出发，则两个物体会相遇
D.甲做匀速运动，乙做减速运动

7.一列队伍正以某一速度 \mathbf{\nabla}*\mathbf{v}_{0} 做匀速直线运动，因有紧急情况需要通知排头兵，一通信员以不变的速率跑步从队尾赶到队头，又从队头返回队尾，在此过程中通信员的平均速度是 \overline{{\boldsymbol{v}}} ，则 ( ）

\stackrel{-}{A.v}=v_{0} B.{\overline{{v}}}{>}v_{0} C_{*}^{-}v{<}v_{0} D.无法确定

8.东京奥运会男子 100~m~ 半决赛，中国选手力压众强敌，跑出了 9.83~s~ 的优异成绩，打破亚洲纪录的同时，也杀人了决赛，成为首位闯人奥运会男子 100~m~ 决赛的亚洲选手.会场用传感器记下了运动员各位置与时间信息，如表所示.假设运动员做直线运动，根据表中数据，下列分析正确的是）

A.运动员从起点到终点一直匀速直线运动B.运动员前 30~m~ 的平均速度大于前 60~m~ 的平均速度C.可以推算出最后冲刺的平均速度D.可以推算出运动员冲线时的速度

9.电磁打点计时器电源频率是 50~Hz 时，每隔 s打一个点.物体运动时打点计时器打出的一条纸带如图所示，图中相邻的两个计数点间还有四个点未画出，则 d 点对应的瞬时速度为 m/s （结果保留三位有效数字).

【挑战创新】

10.我国三大舰队齐赴南海举行了大规模军事演习，各种先进设备相继亮相，其中“歼-15”战机作战半径可达 1\ 200\ km. 假设一架“歼-15”战机于8时整从“辽宁”号航母起飞，在8时18分正好抵达距航母680~km 的指定位置，战机仪表显示此段行程正好为 800~km .试求：

（1）战机此段过程的平均速率和飞行100~m~ 约需的时间；(2)此段行程中战机的平均速度.

课时评价作业(四)

速度变化快慢的描述 加速度

【基础巩固】

1.关于下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法（ ）

A.点火后即将升空的火箭.因火箭还没运动，所以加速度一定为0
B.高速公路上沿直线高速行驶的汽车为避免事故紧急刹车.汽车紧急刹车时，速度变化很快，所以加速度很大
C.高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D.汽车匀速率通过一座拱桥,因速率不变，所以加速度为0

2.汕头有4个可开行速度高达 350~{km/h} 的高速列车的高铁站，潮南站是汕汕铁路的中间站之一，极大地丰富了周边地区人员的出行.关于高速列车的运动，下列说法正确的是 ( ）

A.高速列车速度小时，加速度一定小B.高速列车速度变化率大时，加速度可能很小C.高速列车加速度为0，速度一定为0D.高速列车加速度减小,速度可能增大

3.一物体做直线运动，其 \scriptstyle{v-t} 图像如图所示，下列说法正确的是 ( ）

A.只有 0~2~s~ 内加速度与速度方向相同B.5~6 s内物体的加速度为 3~m/s^{2} {C}.4~6 s 内物体的速度一直在减小D.0~2 s和 5~6 s内加速度的方向与速度方向均相同

4.如图所示，小球以 v_{1}=3m/s 的速度水平向右运动，碰到墙壁经 \scriptstyle t=0.01 s后以 v_{2}= 2~m/s 的速度沿同一直线反弹.小球在这0.01 s 内的加速度为 ( )

A.100~m/s^{2} ,方向向右B.100~m/s^{2} ,方向向左C.500~m/s^{2} ,方向向左D.500\ m/s^{2} ,方向向右

5.一物体做匀变速直线运动，某时刻物体速度 \scriptstyle\mathbf{v}_{0} 的大小为 4~m/s ,经5s后，物体速度\boldsymbol{v}_{t} 的大小为 20~m/s (1)若 {\bf\nabla}*{\bf{\sigma}}^{\aa} 与 \boldsymbol{v}_{t} 的方向相同，求物体的加速度.(2)若 \mathbf{\nabla}_{v_{0}} 与 \mathbf{\nabla}_{\boldsymbol{v}_{t}} 的方向相反，求物体的加速度.

【拓展提高】

6.(多选)在下列四个图像中，在 \mathbf{\boldsymbol{t}}_{0} 时间内加速度发生变化的是 ( ）

7.火箭发射时某段时间内由地面竖直向上运动，该段时间内其竖直方向上的 \scriptstyle{v-t} 图像可简化为如图所示图像，由图像可知( ）

A.0~t_{1} 时间内火箭的加速度小于 t_{1}~ t_{2} 时间内火箭的加速度
B.在 0~ t_{2} 时间内火箭上升， t_{2}~ t_{3} 时间内火箭下落
C_{\bullet}t_{2} 时刻火箭离地面最远
D.t_{3} 时刻火箭回到地面

8.如图所示，一个篮球从篮筐上由静止开始下落，经 t_{1}=1.95 s落到水平地面上,速度大小为 v_{1}{=}7.8~m/s ,然后以速度大小 v_{2}= 4.9~m/s 反弹，向上运动 t_{2}=0.5 s达到最高点.已知篮球与地面碰撞的时间为 0.3~s~ 办求：

(1)篮球在空中下落过程中的加速度；
(2)篮球与地面碰撞过程中的加速度；

(3)篮球从开始下落到反弹至最高点过程中的平均速度.

【挑战创新】

9.足球运动员在罚点球时，原来静止在地面上的球离开脚时获得 30~m/s 的速度.设脚与球的作用时间为0.1s，球又在空中飞行0.3s后被守门员挡出，若足球刚被守门员挡住时的速度大小为 30~m/s ，守门员双手与球的接触时间为 0.2~s~ ，且球被守门员挡出后以 10~m/s 的速度沿原路反弹.计算：

(1)在运动员罚点球的过程中，足球的加速度大小;
(2)在守门员挡出球的过程中，足球的加速度大小.

第一章质量评估

（时间：75分钟满分：100分）

一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.在考察下列运动员的比赛成绩时，可视为质点的是

2.在世界女排大奖赛中国香港站的比赛中，某运动员跳起将速度为 20~m/s 水平飞来的排球迎面击出，排球以 30~m/s 的速率水平返回，假设排球被击打过程中的平均加速度大小为 200~m/s^{2} ，则运动员对排球的击打时间为 （）

A.0.05 s B.0.25 s C.0.1 s D.0.15 s

3.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个运动员从高处自由落下，以大小为 8~m/s 的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为 10~m/s 的速度弹回.已知运动员与网接触的时间为 \Delta t=1.2~s~ ,那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为（）

A.15~m/s^{2} ，向上 B.15~m/s^{2} ，向下C.1.67~m/s^{2} ,向上 D.1.67~m/s^{2} ，向下

4.杭州亚运会的铁饼赛场中使用机器狗运输铁饼.当铁饼落地后，场边待命的机器狗奔跑到铁饼处，由工作人员将铁饼固定在机器狗背部的卡槽中，再将铁饼运输回起点处，每次往返约 120~m~ ，用时 80~s~ ，下列说法正确的是 （）

A.以卡槽为参考系，在运输过程中铁饼处于静止状态B.在研究机器狗奔跑的动作姿态时，可将机器狗视为质点C.机器狗每次往返运输铁饼的位移约为 120~m~ D.机器狗从出发到返回起点的过程中平均速度约为 1.5~m/s

5.一质点沿直线 O x 方向做变速运动，它离开 O 点的距离 x 随时间 \mathbf{\Psi}_{t} 变化的关系为 x=2+3t-t^{3}\left(\mathbf{m}\right) ，它的速度随时间 \mathbf{\Psi}_{t} 变化的关系为 v=3-3t^{2}(m/s) ，该质点在第2s末的瞬时速度、从 t=0 到 t=2 s内的平均速度、平均速率分别为 （）

6.小船匀速逆流而上，经过桥下时箱子落水了，船继续前进一段时间后才发现,并立即调头以相同的静水船速顺流而下，经过 ^~1~h~ 在下游距桥 7.2~km 处追上.则河水流动速度为 （）

A.7.2~km/h B.3.6~km/h {c.1~m/s} D.条件不足，无法确定

7.根据我国《道路交通安全法》第六十七条可知，高速公路限速标志标明的最高速度不得超过 120\ km/h. 某高速公路上的限速标志如图所示，下列说法中正确的是 ( ，

A.该限速值约为 12~m/s
B.汽车在该路段行驶时瞬时速率可以超过 120~km/h
C.最高速度 120~km/h 是指平均速度的大小
D.汽车限速是因为汽车速度越大，刹车距离越大，越容易发生交通事故

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.

8.由天津去上海，可以乘火车、轮船，也可以乘飞机.如图所示，曲线ACB、ADB和AEB分别表示从天津到上海的铁路线、海上路线和空中路线，则下列说法正确的是 ）

A.乘火车的路程等于位移的大小 B.乘轮船的路程大于位移的大小 C.乘火车、轮船和飞机的位移相同 D.乘火车、轮船和飞机的路程相同

9.某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的 \scriptstyle{v-t} 图像如图所示.下列对他的运动情况分析正确的是 （）

A.0~10 s加速度向下， 10~15~s~ 加速度向上
B.0~10\ ~s~.10~15 s内运动员都在做加速度逐渐减小的变速运动
C.0{~15~s} 内加速度方向不变
D.0~10 s内加速度逐渐增大， 10~15 s内加速度逐渐减小

10.物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度一时间图像如图所示，下列说法中正确的是 (

A.在1s末，速度为 9~m/s B.0~2 s内，加速度为 6~m/s^{2} C.6~7 s内，向西做加速运动 D.10~12 s内，向东做加速运动

三、非选择题：共54分.

11.(5分)打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题，

甲

乙

(1)打点计时器是 的仪器.

(2)如图甲、乙所示是两种打点计时器的图片，其中甲是 打点计时器，乙是 打点计时器.

(3)打点计时器使用的电源为 （选填“交流”或“直流”）电源，打点的时间间隔为0.02s.如果当时电网中电流的频率稍有增大，打点时间间隔为 \ensuremath{\left.0.019~s~\right.} ，而做实验的同学并不知道，那么速度的测量值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”).

12.(10分)某同学在做“用打点计时器测速度"的实验时，得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标以 O* A\ .B\ .C* D* E 和 F ，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，每相邻两个计数点间时间间隔为 T ，打点计时器所用电源的频率是 50~Hz

(1)如果测得 \boldsymbol{C},\boldsymbol{D} 两点间距 {x_{4}}=2.70~cm,D,E 两点间距 x_{5}=2.90\cm ,则根据此数据计算 D 点的速度公式为 （用 x_{4},x_{5},T 表示)，小车的速度值 v_{D}=\_{m/s} (结果保留三位有效数字).

(2)该同学分别算出其他点的速度： v_{A}=0.220~{m}/{s},v_{B}=0.241~{m}/{s},v_{c}=0.258~{m}/{s},v_{E}=0.300~{m}/{s} ，请设计表格将实验数据填人表格中，并在如图所示的坐标系中作出小车运动的 \scriptstyle{v-t} 图像.

(3）由所作 \scriptstyle{v-t} 图像判断小车的运动情况.

13.(12分)某质点运动的 \scriptstyle{v-t} 图像如图所示.

(1)质点在 0~12~s~ 内是怎样运动的？(2)在 0~4 s内 .8~10~s~ 内 .10~12~s~ 内质点的加速度各是多少？

14.(12分)沪杭高铁是连接上海和杭州的现代化高速铁路.沪杭高速列车在一次运行中由 \boldsymbol{\mathscr{A}} 站开往 B 站，A、B车站间的铁路为直线.技术人员乘此列车从A车站出发，列车从启动至匀加速到 100\ m/s ，用了250s，在匀速运动了 10\ min 后，列车做匀减速运动，经过300s后刚好停在 B 车站.求此高速列车启动、减速时的加速度大小和方向.

15.（15分)一些国家的交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度 500g(g 取 10~m/s^{2} )这一数值以警示人们：如果行车加速度超过此值，将有生命危险.这么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故，将可能达到这一数值.

(1)一辆以 72~km/h 的速度行驶的货车与一辆以 54~km/h 的速度行驶的摩托车相向而行发生正面碰撞，碰撞时间为 2.1x{10}^{-3} s,则摩托车驾驶员是否有生命危险？

(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车从急刹车到完全静止所需的时间分别为4\ s,3\ s ,则货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？

参考答案

课堂讲义

第一章 运动的描述

1 质点 参考系

自主学习 基础达标

知识点一物体和质点

1.不需要.如果仅仅研究鸽子的运动情况，我们可以忽略鸽子的形状和大小而把鸽子看成只有质量而没有形状和大小的“点”.所以，为了研究问题的方便，常常把物体看成一个点.

2.(1)大小形状(2)相同
3.所要研究的问题不同

知识点二 参考系

1.在“坐地日行八万里”中，“坐”在地上，人与地面没有位置的变化，人相对于地面是静止的；相对于地球的自转轴，位置发生变化，人是运动的.这与诗句里的描述不矛盾，是参考系选择的不同造成的.

2.(1)绝对的 (2)相对性
3.任意会有所不同
4.地面

小试身手

1.x 2.√ 3.X 4.×

重点探究 难点突破

探究一物体和质点

问题情境

(1)能不能不能能(2)物体能否看作质点与物体的质量或体积大小无关，只要物体的形状和大小在所研究的问题中可以忽略，物体就可以看作质点.同样的道理，转动的物体有时可看作质点，有时不能看作质点.

[典例1]D解析：选项A、B、C中的研究对象，都不能忽略大小和形状，所以不能将其看成质点；选项D中可以不考虑海洋监测船的大小和形状，可以看成质点.

探究二参考系

问题情境

(1)他们的说法都正确，这是因为他们选择的参考系不同.小刚是以他们所坐的公交车或自已为参考系的，所以说小明没动.小明是以地面或相对地面静止的物体为参考系的，所以说自己动了.(2)不一定相同.以小明的运动为例，选小明所坐的汽车为参考系，小明是静止的；选地面为参考系，小明是运动的.
(3)不可以.例如，比较小刚和小明的运动：选所坐的汽车为参考系，小刚是静止的；选地面为参考系，小明是运动的.而实际上小明和小刚的运动情况相同.

[典例2]B解析：加油机和战斗机相对静止，选项A错误；以地面上的房屋作为参考系，加油机高速运动，选项B正确；加油机和加油机中的飞行员相对静止，选项C错误；加油机和战斗机里的飞行员相对静止,选项D错误.

课堂评价

1.D

2.C解析：操控机器人进行挖沟作业、监测机器人搜寻时的转弯姿态、测试机器人敷埋作业时的机械臂动作时均不能忽略机器人的大小和形状，需要关注机器人本身的变化情况，因此不可以看作质点.定位机器人在敷埋线路上的位置时可以忽略机器人的大小和形状，可以视为质点.故选C.

3.BC解析：以行舫为参考系，诗人相对行舫处于静止状态，远处的树和行舫之间的位置不断发生变化，树是运动的，所以诗句“不疑行舫动，唯看远树来”中“远树来”所选择的参考系是行舫，选项A错误.“桥流水不流”中的“桥流”研究对象是桥，以水为参考系，桥的位置发生了变化，桥是运动的，选项B正确.牛郎星和织女星之间距离很远，在研究它们的相对运动时，它们的大小和形状可以忽略，可以视为质点，选项C正确.“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”描述的是“轻舟”的运动，是以“万重山”为参考系的，选项D错误.

4.例如，研究子弹飞行 100~m~ 所用的时间，可以把子弹看成质点，研究子弹穿过一张薄纸所用的时间，就不能把子弹看成质点；研究列车从广州到汕头的时间，可以把列车看成质点，研究列车通过一座桥的时间，就不能把列车看成质点.

学科素养培优

典例]B解析：研究列车进站过程中各节车厢停靠的位置时，车的大小和形状不可以忽略，不能把列车看作质点，故选项A错误.研究绕地球运动的北斗导航卫星的运行周期时，卫星的大小和形状可以忽略不计，可以把卫星看作质点，故选项B正确.研究体操运动员动作时，运动员的形状、大小不能忽略，故不能看成质点，故选项C错误.欣赏舞蹈表演时，演员的形状、大小不能忽略，故不能看成质点，故选项D错误.

2 时间 位移

自主学习 基础达标

知识点一 时刻和时间间隔

1.“8时”“8时45分”指的是时刻.下课和上课之间的 10~min 指的是时间间隔.

2.点线段

知识点二位置和位移

1.“路程”表示物体运动的轨迹长度，不能明确物体开始在哪里，最终的位置怎么样；“位移”能明确物体的始、末位置，但却不能说明物体具体运动长度.两者在描述运动上具有相互弥补的作用.两者虽然单位相同，但这两个量的意义不同.

2.(1)汽车的坐标是 30~m~ 表示它在岗亭以东 30~m~ 处，汽车的坐标是一 20~m~ 表示它在岗亭以西 20~m~ 处(2)这段时间内汽车的位移 \Delta x=x_{2}-x_{1}=-20\ m- 30~m=-50~m ,负号表示汽车向西运动了 50~m~

3.运动轨迹 位置的变化 有向线段
4.(1)大小 方向 (2)大小方向

知识点三 位移一时间图像

1.时刻t 位置 x 初始位置
2.位置 位移

知识点四 位移和时间的测量

1.打点计时器
2.电磁打点计时器 电火花计时器
3.交流电源 8V 0.02 s

小试身手

1.× 2.X 3.X 4.×

重点探究 难点突破

探究一时刻和时间间隔

问题情境

（1)“15分钟左右”，指一段时间，是时间间隔；“大约6点”，指一个瞬间，是时刻.

(2)如下图所示.

[典例1]B解析：第3s初是某一时刻，在时间轴上用一个点来表示，选项A错误；在时间轴上，第5 s末与第6s初用同一个点来表示，选项B正确；4s内是指时长为4s的一段时间间隔，第4S内是第4个1s，是1s的时间间隔，选项C错误；第2s内是第2个1s，这段时间长为1s，而不是2s,选项D错误.

探究二 位置和位移

问题情境

(1)我们可以取正东方向为 x 轴的正方向，市中心为原点，坐标的单位为 km ，建立一维坐标系来描述汽车的位置.如图所示.

A 处时位置 x_{A}=5\ km;B 处时位置 _{x_{B}=-3}\ km ：位置的变化 \Delta x=x_{B}-x_{A}=-3~km-5~km= -8~km ,负号表示汽车向西运动.
(2)不同.因为终点不同，两条线段指向不同.
\L(3)<\L=<

[典例2]C解析：小球运动示意图如图所示.

所以路程为 5\ m{+}8\ m{=}13\ m ；位移大小为 3~m~ ，方向竖直向下.选项C正确.

探究三 位移一时间图像

问题情境

（1)由题意可知，图线OBCE表示乌龟的运动图线，图线OABDF表示兔子运动的图线.兔子从 t_{1} 时刻开始睡觉，位置是距出发点 x_{1} 的位置.在 t_{2} 时刻乌龟悄悄地爬过兔子身旁.

(2)兔子睡觉的时间是从 t_{1} 到 bf{it{t}}_{3} ，时间长度为t_{3}-t_{1} .当兔子醒来时乌龟在离出发点 x_{2} 的地方.乌龟先到达终点，领先到达的时间间隔为 t_{5}-t_{4} [典例3]ACD解析：从第10s起，两物体都向正方向运动，选项A正确；甲物体从距原点 20~m~ 处开始运动，乙从原点开始运动，选项B错误；甲从开始计时起运动，乙从 10~s~ 末开始运动，选项C正确；25s末甲、乙都位于距原点 30~m~ 处，选项D正确.

探究四 位移和时间的测量

问题情境

(1)当电源频率是 50~Hz 时，打点计时器每隔0.02s打一次点.如果在纸带上打出了 n 个点，它们的间隔数是 n-1 个，它们的时间间隔为 (n-1)x 0.02s.使用刻度尺测量两点的位移，

(2）应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带.

(3)不相同，电磁打点计时器使用的是约 8~V~ 的低压交流电源，电火花计时器使用的是 220{~V~} 的交流电源.

[典例4]D解析：打点计时器接在直流电源上不会打点，选项A错误；点迹轻重与电压有关，电压不稳定，点迹时轻时重，选项B错误；频率不同时打的点仍是圆点，选项C错误；振针压得过紧，振针和纸带接触时间长，将打出一些短线，选项D正确.

课堂评价

1.C 2.A 3.D

4.AB解析：电磁打点计时器使用约8V的交流电源，电火花计时器使用 220{~V~} 的交流电源，选项A正确；两种打点计时器的打点频率都由交流电源的频率决定，选项B正确；电火花计时器在纸带上打点靠电火花和墨粉，选项C错误；电磁打点计时器在纸带上打点靠振针和复写纸，选项D错误.

5.(1)0~2~s~ 内质点做匀速运动， 2~4 s内质点静止.(2)0~2\ s 内位移是 10\ m,0~4 s内位移是 10~m~ ，2~4 s内位移是0.

解析： (1)0~2\ s 内， x^{-}t 图像为倾斜直线，表示质点做匀速直线运动； 2~4 s内质点始终处于 x=10~m~ 处,质点静止.

(2)由图像知，在 0~2 s内位移为 \Delta x_{1}=10~m~ ；在0~4 s内位移为 \Delta x_{2}=10~m~ ；在 2~4 S内位移为\Delta x_{3}=0.

3 位置变化快慢的描述——速度

自主学习 基础达标

知识点一速度

1.由于该同学的位移为0，所以速度为0.初中所学的速度定义是路程与时间之比，这个“速度”只有大小，没有方向.高中所学的速度是位移与时间之比，由于路程和位移是两个不同概念，所以，从本质上讲，初中的速度与高中的速度是两个完全不同的概念.但生产生活中用到的速度在匀速直线运动中二者的大小是相等的.所以，高中所学的速度和初中所学的速度含义不完全相同.

2.发生这段位移所用时间

3.v=(\Delta x)/(\Delta t) 米每秒 m/s m·s-l4.矢量位移 \Delta x

知识点二平均速度和瞬时速度

1.由平均速度公式= \ v={(\Delta x)/(\Delta t)} 可得，= v={(100~m)/(9.97~s)}\approx 10\ m/s. 它不能精确描述运动员在每个位置的运动快慢.2.可以用时刻 \mathbf{\Psi}_{t} 到 {\mathbf{\Omega}}_{t}+\Delta t 一小段时间内的平均速度来代替时刻 \mathbf{\chi}_{t} 物体的瞬时速度，并且 \Delta t 取得越小，物体运动快慢的差异就越小，当 \Delta t 非常非常小、趋向于0时，就可以认为时刻 \mathbf{\Psi}_{t} 到 t+\Delta t 一小段时间内的平均速度等于时刻 \mathbf{\Psi}_{t}\mathbf{\Psi}_{\mathbf{\Psi}} 物体的瞬时速度了.

3.瞬时速度平均速度

知识点三 速度一时间图像

(1)\ v\ –t 图像中的横轴表示时间 \mathbf{\Psi}_{t} ,纵轴表示速度 \boldsymbol{v} ：
(2)不可以，因为速度不会发生突变，应用平滑的曲线来连这些点，如图所示.

小试身手

1.x 2.√ 3.X 4.√

重点探究 难点突破

探究一速度

问题情境

(1)两辆车在相同的时间内发生了相同的位移，所以位置变化的快慢相同.
(2)两辆车的运动方向不一样，所以它们的运动不同.
(3)可以用位移与时间之比定义速度.

［典例1]BCD解析： v=(\Delta x)/(\Delta t) 是速度的定义式，不能认为速度的大小与位移成正比，与时间成反比，选项A错误；速度的方向和这段时间内位移的方向相同，选项B正确；速度是反映物体位置变化快慢及方向的物理量，选项C正确；速度是矢量，既有大小，又有方向，选项D正确.

探究二平均速度和瞬时速度

问题情境

(1)小球的速度越来越大.(2)O A\ 、A_{1}A\ 、A_{2}A 的平均速度不能表示小球经过 A 点的瞬时速度，这些平均速度都小于小球经过 A 点的瞬时速度，但比较而言， A_{2}A 的平均速度更接近 A 点的瞬时速度.若取更靠近 A 点的A_{3}\ldots A_{4} 、·…·，那么 A_{3}A\dotsc A_{4}A 、·的平均速度就更接近A点的瞬时速度，当 \scriptstyle A_{n}A 趋于0，即时间趋于0时，这段时间内，可认为小球做匀速直线运动， A_{n}A 的平均速度等于 A 点的瞬时速度.

(3)匀速直线运动过程中平均速度和瞬时速度相同.根据 v=(\Delta x)/(\Delta t) 可知,z-t 图像的倾斜程度(斜率)表示物体运动速度的大小，图甲中， v_{A}>v_{B} ；图乙中，v_{B}>v_{C}>v_{D}>v_{A}.

静摩擦力，此过程力 F 大小等于 F_{~f~} ，故 F 在此过程中是变力，选项C错误； 2~5 s内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，在 4~ 5s内， a_{2}={(0.4-0.2)/(1)}~m/s^{2}=0.2~m/s^{2} ，且 F_{f}= F_{T}{=}m a_{2}{=}0.2\ N ，可解出质量 m=1\kg ，选项A正确； 2~4 s内， a_{1}={(0.4-0)/(4-2)}~m/s^{2=0.~2~}m/s^{2} ，由牛顿运动定律，得 F=m a_{1}+F_{f}=0.4~N~ ，选项B正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数，选项D错误.

[典例8](1)8m (2)6 N 0.05

解析：（1)设8s末物体离 A 点的距离为 s,s 应为\scriptstyle{v-t} 图线与坐标轴所包围的面积，则
s{=}(1)/(2){x}4{x}8\ m{-}(1)/(2){x}4{x}4\ m{=}8\ m,
则物体在 A 点右侧 8~m~ 处。
(2)设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a_{up{1}} ，则由 \scriptstyle{v-t} 图像得 a_{1}=2~m/s^{2} ，
根据牛顿第二定律,有F+μmg=ma，
设物体向左做匀加速直线运动的加速度为 a_{~2~} ，则由 \scriptstyle{v-t} 图像得 a_{2}=1\ m/s^{2} ，
根据牛顿第二定律，有F一μmg=ma2，
由以上各式得 F=6\ N,\mu=0.\ 05

课时评价作业

课时评价作业 (-)

1.B

2.C解析：研究甲图运动员的入水动作时，运动员的形状和大小对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看成质点，故A错误；研究乙图运动员的空中转体姿态时，运动员的形状和大小对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看成质点，故B错误；研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的形状和大小对所研究问题的影响能够忽略，此时运动员能够看作质点，故C正确；研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的形状和大小对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看成质点，故D错误.故选C.

3.A解析：研究运动员在比赛中的位置时，不考虑其体积、大小，可以看作质点，故A正确；研究运动员的动作难度、运动员入水时的动作、运动员的旋转姿态时，都需要考虑其体积、大小，不可以看作质点，故B、C、D错误.故选A.

4.BC解析：某同学在操场上跑步，以地面为参考系，人是运动的，所以影子是运动的，故选项A错误，选项B正确；人的身体和影子分不开，以人为参考系，影子是静止的，故选项C正确，选项D错误.故选BC.

5.BC解析：地面上的人看到飞机飞过，飞机是运动的，这是以地面为参考系，故选项A错误；飞行员以飞机为参考系，看到观礼台向后掠过，故选项B正确；研究某架飞机在空中飞行的轨迹时，飞机的大小和形状可以忽略不计，可将飞机视为质点，故选项C正确；研究飞机表演的各种动作时，飞机的大小和形状不能忽略，不可以看成质点，故选项D错误.

6.C

7.C解析：因输送带的速度为 2~m/s ，而旅客A在输送带上以 2~m/s 的速度与输送带同方向奔跑，可知以地面为参考系，旅客A的速度是 4~m/s ，故选项C正确.

8.A解析：大飞机C919试飞期间，两架飞机飞行高度相同，伴飞飞机与C919朝同一方向沿直线匀速飞行，伴飞飞机的速度比C919的大，所以经过一段时间后C919应该相对于伴飞飞机向后运动，A图符合实际情况，故选项A正确，选项B、C、D错误.

9.C解析：A船运动情况的确定：由题图知A船与河岸的旗帜均向右飘，所以A船可能相对河岸静止，也可能以任意速度向左运动，还有可能以比风速小的速度向右运动，选项A、B错误.B船运动情况的确定：B船中旗帜向左飘，表明B船只能向右运动，且速度大于风速，选项C正确，选项D错误.

10.(1)船（2)以河岸上某固定不动的标志为参考系，记下剑掉落位置离该标志的方向和距离

解析：(1)楚人记下的是剑相对船的掉落位置，故是以船为参考系的.(2)要想找到这把剑应以固定的物体为参考系，故方法是选择河岸上某固定不动的标志为参考系，记下剑掉落位置离该标志的方向和距离.

课时评价作业(二)

1.C 2.A

3.BD解析：“2024年5月28日18时58分”指的是时刻，选项A错误； ^{\leftarrow}8.5~h~ ”指的是时间间隔，选项B正确；研究航天员出舱时的技术动作时，航天员的大小与形状不能忽略，不能将航天员视为质点，选项C错误；在地球的半径 R 、圆形轨道距地面的高度 h ，以及神舟十八号绕地球运行一周所需的时间 T 均已知的情况下，根据 (L)/(8.5~h~)= (2π(R+h))/(T) 可算出航天员出舱活动的总路程 L ，选项D正确.故选BD.

4.D解析：甲开始计时时，处于 x_{0} 位置，乙在 t_{1} 时刻从原点出发，选项A、C正确；在 x^{-}t 图像中倾斜的直线表示做匀速直线运动，选项B正确；甲物体沿负方向运动，乙物体沿正方向运动，选项D错误.

5.电磁打点约8V交流电源电火花 220{~V~} 交流电源

解析：题图甲利用振针打出点迹，是电磁打点计时器，电磁打点计时器电源采用的是约8V交流电源.题图乙是通过火花放电打出点迹的，是电火花计时器，电火花计时器电源采用的是 220~V~ 交流电源.

6.(1)位移 l_{1} 为 12~m~ ，方向沿正方向；路程 s_{1} 为 12~m~ (2)位移 l_{2} 为 24~m~ ,方向沿负方向；路程 s_{2} 为 42~m~

7.BD解析：位移为由起点指向终点的有向线段，故A点的位移指向右下， B 点的位移指向右上，故选项B、D正确.

8.AB解析：2022年11月5日指的是时刻，故A正确；飞行员看到观礼台向后掠过，是以歼-20为参考系的，故B正确；研究歼-20在空中飞行的轨迹时，飞机的大小和形状可以忽略不计，可将歼-20视为质点，故C错误；每架歼-20表演的整个过程中，通过的路程和位移的大小不相等，故D错误.故选AB.

9.(1)-20030(2)前2s内位移为 20~m~ ,方向向右；后3s内位移为 30~m~ ,方向向右；这5s内的位移为 50~m~ ，方向向右解析：(1)马路抽象为坐标轴，因为向右为 x 轴的正方向，所以，在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，原点右侧的点的坐标为正值，即 x_{1}= -20~m~,x_{2}=0,x_{3}=30~m. (2)前2s内的位移 \Delta x_{1}=x_{2}-x_{1}=0-(-20~m)= 20~m~ ，后3s内的位移 \Delta x_{2}=x_{3}-x_{2}=30~m-0=30~m ，这5s内的位移 \Delta x=x_{3}-x_{1}=30~m-(-20~m)= 50~m~ ：上述位移 \Delta x_{rm{l}}\boldsymbol{*}\Delta x_{rm{2}} 和 \Delta x 都是矢量，大小分别为20~m~.30~m~ 和 50~m~ ，方向都与 x 轴正方向相同，即向右.

课时评价作业(三)

1.D 2.AC

3.C解析：“深中通道全长约 24~km ”指的是路程，不是位移，故A错误；位移大小未知，无法计算平均速度，故B错误； 100~{km/h} 指瞬时速度的大小，故C正确；汽车做曲线运动，速度一定改变，故D错误.故选C.

可知，选项B、C正确.

12.(1)超重失重 (2)7.2~m/s^{2} (3)16\ m/s 解析：(1)加速上升时，加速度向上，故游客处于超重状态；加速下落时，加速度向下，故游客处于失重状态.

(2)根据 h=(1)/(2)a t^{2} 可得a={(2h_{\circ})/(t^{2)}}{=}{(2times14.4)/(2^{2)}}{~m}/{s}^{2}{=}7.2{~m}/{s}^{2}. (3)上升到 h_{1}=10~m~ 高度时的速度v_{1}={√(2a h_{1)}}={√(2x7.2x10)}m/s{=}12m/s,

鞋子脱落后上升阶段有 m g+F_{\perp}=m a_{1} ，
解得 a_{1}=12\ m/s^{2} ，
鞋子脱落后上升的高度
h_{\ell^{2}}=({v_{1}}^{2})/(2a_{1)}{=}(12^{2})/(2x12)\ m{=}6\ m;
鞋子下降阶段有 m g-\boldsymbol{F}_{\perp}=m\boldsymbol{a}_{2} ，
解得 a_{2}=8~m/s^{2} ，
则鞋子落地的速度
v=√(2a_{2)(h_{1}+h_{2})}=√(2{x)8{x}16}m/s=16m/s.

质量评估检测

第一章质量评估

1.A解析：马拉松比赛时，由于路程长，运动员的大小、形状可以忽略，可以看成质点，故选项A正确；跳水时，人们要关注运动员的动作，故运动员的大小、形状不能忽略，不能看作质点，故选项B错误；击剑时要注意运动员的肢体动作，不能看作质点，故选项C错误；体操中主要根据运动员的肢体动作评分，故不能忽略大小和形状，不能看作质点，故选项D错误.

2.B解析：规定初速度方向为正方向，则有v_{1}=20~m/s,v_{2}=-30~m/s, 根据加速度的定义式，有\scriptstyle a={(\Delta v)/(\Delta t)}={(v_{2}-v_{1})/(\Delta t)}, 得 \Delta t=(v_{2}-v_{1})/(a)=(-30-20)/(-200)~s=0.25~s 故B正确.

3.A解析：取着网前的速度方向为正方向，则 v_{1}= 8~m/s ， ~\ensuremath~{~\upsilon~_{2}~}=~-~10~\ensuremath~{~{~m~/s}~} ，则 a\ =\ {(v_{2}-v_{1})/(\Delta t)}\ = {(-10-8)/(1.2)}{~m/}{s}^{2}=-15{~m/}{s}^{2} ,负号说明加速度的方向与正方向相反，即向上，选项A正确.

4.A解析：以卡槽为参考系，在运输过程中铁饼相对卡槽处于静止状态，选项A正确；在研究机器狗奔跑的动作姿态时，机器狗的大小和形状不能忽略，不可将机器狗视为质点，选项B错误；机器狗每次往返运输铁饼时的路程约为 120~m~ ，位移为0，选项C错误；机器狗从出发到返回起点的过程中位移为0，则平均速度为0，选项D错误.

5.D解析：由 v=3-3t^{2}(m/s) 可得， t=2 s时， v= -9~m/s ；由 x=2+3t-t^{3}\left(\mathbf{m}\right) 可得， t=0 时，质点到 o 点的距离 {x_{0}=2~m,t=2} S时，质点到 o 点的距离 x_{2}=0 ，由速度随时间变化的关系可知 t=1 S时， \scriptstyle v=0 ，即 t=1 S时质点速度减小到0，然后反向运动，此时质点到 o 点的距离 x_{1}=4~m~ ，所以质点在 t=0 到t=2 s时间内的平均速度=(x_{2}-x_{0})/(\Delta t){=}(0-2)/(2)~m/s{=}-1~m/s ，质点在 t=0 到 t=