第 18 卷 第 6 期

2021 年 6 月

铁道科学与工程学报

Journal of Railway Science and Engineering

Volume 18 Number 6

June 2021

川藏铁路绿色施工节材措施

综合效果评价研究

李雨浓，鲍学英

(兰州交通大学 土木工程学院，甘肃 兰州 730070)

摘 要：针对川藏铁路建设过程中对沿线生态环境和自然资源造成的影响和消耗的问题，提出一种基于G1法和改进数据包

络分析(DEA)模型的节材措施综合效果评价方法。综合考虑川藏铁路沿线脆弱的生态环境，构建了川藏铁路绿色施工节材

措施综合效果评价指标体系。引入主观偏好系数、线性加权的方法，将主、客观赋权相结合，实现对评价指标综合权重的

确定。以效率指数的大小衡量节材措施对于施工区段的适用程度。以川藏铁路理塘境施工区段为例，进行实证分析，评价

结果与实际情况具有良好的吻合性，验证了所设计的评价指标及方法的科学合理性。

关键词：川藏铁路；节材措施；效率指数；G1法-改进DEA模型

中图分类号：U29-3 文献标志码：A 开放科学(资源服务)标识码(OSID)

文章编号：1672-7029（2021）06-1613-09

Study on comprehensive effect evaluation of material-saving measures for

green construction of Sichuan-Tibet railway

LI Yunong, BAO Xueying

(College of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

Abstract: In response to the problem of the impact and consumption of the ecological environment and natural

resources along the line during the construction of the Sichuan-Tibet Railway, a comprehensive evaluation

method of the effect of material saving measures based on G1 method and improved data envelopment analysis

(DEA) model was proposed. Comprehensively considering the fragile ecological environment along the SichuanTibet Railway, the comprehensive effect evaluation index system of the material-saving measures for green

construction of the Sichuan-Tibet Railway was constructed. The method of introducing subjective preference

coefficient and linear weighting, combining subjective and objective weighting, realizes the determination of the

comprehensive weight of the evaluation index. The efficiency index was used to measure the applicability of

material saving measures to the construction section. Taking the construction section of the Litang boundary of

the Sichuan-Tibet Railway as an example, the empirical analysis shows that the evaluation results are in good

agreement with the actual situation, which verifies the scientific rationality of the designed evaluation indicators

and methods.

Key words: Sichuan-Tibet Railway; material-saving measures; efficiency index; G1method-improved DEA

model

收稿日期：2020-07-21

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51768034)

通信作者：鲍学英(1974−)，女，宁夏中卫人，教授，博士，从事铁路绿色施工研究；E−mail：813257032@qq.com

DOI: 10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20200688

铁道科学与工程学报 2021 年 6月

川藏铁路线路长，沿线途经区域多为高海拔

生态环境脆弱地区。随着其建造进程的不断推进，

人民对川藏铁路沿线生态环境的保护越发重视。

且西藏地区生态环境尤为脆弱，动、植物群落简

单，受到影响后恢复困难。因此，为了减少建设

过程中的水环境污染、土壤污染、固废排放等对

生态环境的破坏，使川藏铁路建设为文明、环保

的绿色铁路。在保障工程质量及进度的基础上，

寻求合理利用相关施工过程中的节材措施不仅在

一定程度上达到了节能降耗的目的，而且减少了

在此过程当中对生态环境的影响，对建立可持续

发展的绿色铁路有着重要意义。目前，铁路绿色

施工节材措施已引起国内外相关专家学者及有关

部门的关注。SAWLEY 等[1−2]通过分析英国铁路建

造过程中使用的可再生材料的现状建立了相应的

评价准则。板村太郎等[3]在分析日本国内实际修建

铁路工程的经验上，优化或使用高性能替代材料

从而建立了针对于铁路建设用材的评价标准。另

一方面，张健[4]分析了高速铁路建造过程中可采取

的节材措施及其对应的技术特点。鲍学英[5]针对西

北寒旱地区铁路绿色施工建立了相应的等级评价

体系。相关部门也制定了关于铁路绿色施工、施

工节材的对应标准。2014 年国家铁路局发布了

《绿色铁路客站评价标准》(TB/T 10429—2014)其

中针对铁路客站建设项目的绿色施工做出了相应

的评价标准。由于目前关于铁路建设项目施工过

程中绿色施工节材措施效果的评价理论相对较少。

本文借鉴建筑领域对于施工过程中节材措施效果

相对成熟的评价体系，结合《绿色铁路客站评价

标准》(TB/T 10429—2014)及《建筑工程绿色施工

评价标准》(GB/T 50640—2010)。针对由于川藏铁

路所跨地区生态环境的差异、可使用节材措施的

程度不同，所导致的施工过程中各种节材措施的

综合效果在不同区段对应的评价标准有所区别的

问题。本文建立川藏铁路绿色施工节材措施综合

效果评价模型，通过引入主观偏好系数结合 G1法

和改进 DEA 模型 2 种主、客观赋权方法，以最终

确定效率指数为基准[6−7]，为川藏铁路不同施工区

间选取高效、适用性强的节材措施提供参考。

1 影响因素识别

从施工阶段各节材措施自身、经济成本、施

工技术承受力3个方面对川藏铁路绿色施工节材措

施综合效果的影响因素进行识别。在此基础上，

对各影响因素进行细化及提取，构建川藏铁路绿

色施工节材措施综合效果评价指标体系，见图1。

图1 评价指标影响因素识别

Fig. 1 Identification of factors affecting evaluation indicators

1614

第 6 期 李雨浓，等：川藏铁路绿色施工节材措施综合效果评价研究

2 川藏铁路绿色施工节材措施综合

效果评价指标体系

根据对相关影响因素的识别，同时参考《绿

色铁路客站评价标准》(TB/T 10429—2014)及《建

筑工程绿色施工评价标准》(GB/T 50640—2010)。

在充分考虑川藏铁路沿线生态环境脆弱的基础上，

本文从 5 个方面对节材措施的综合效果进行分析，

即为施工技术、经济收益、社会效益、环境影响

和其他5个方面。同时为提高节材措施综合效果评

价的准确性，对评价指标进行筛选和提取，所建

立的川藏铁路绿色施工节材措施综合效果评价指

标体系，见表1。

3 川藏铁路施工现场一般可选择的

节材措施

鉴于川藏铁路途径西藏及四川多地的生态环

境脆弱区域，本文借鉴修建青藏铁路工程时实际

采取过的节材措施经验。在此基础上，结合国家

铁路局2014年所发布的《绿色铁路客站评价标准》

(TB/T 10429—2014)及《建筑工程绿色施工评价标

准》(GB/T 50640—2010)中对节材措施的相关评价

标准，综合分析川藏铁路施工现场一般可选择的

节材措施为：使用高性能材料及节材型工艺、实

体性材料降耗、使用可再生材料及余料回收、周

转性材料重复使用。在对相关从业专家以问卷调

查方式得到综合评分结果的基础上，将4种节材措

表1 节材措施综合效果评价指标体系

Table 1 Evaluation index system of comprehensive effect of material saving measures

目标层

节

材

措

施

综

合

效

果

评

价

X

1级指标

施工技术X1

经济收益X2

社会效益X3

环境影响X4

其他X5

2级指标

实施选取节材措施的技术支撑度

施工人员对节材技术的掌握程度

节材措施的施工技术与传统施工技术的相关性

施工方对选取节材措施的施工技术水平

实施选取节材措施所产生的风险

降低施工成本的程度

节约施工材料的程度

产生与实施节材措施相关联效益的程度

实施节材措施所获得额外收益

是否满足铁路绿色施工的相关要求

是否满足相关部门对于节材措施的政策

实施节材措施所改善现有施工用材的程度

是否满足施工区段所处地区未来发展规划的程度

是否满足施工区段所处地区可持续发展的目标

实施节材措施所减少对宗教设施影响的程度

提高施工材料可重复利用的程度

减少固废排放、水环境污染、土壤污染的程度

减少对动、植物群落的影响程度

改善施工区段所处地区生态环境的程度

对于实施节材措施具体操作水平的要求

实施节材措施的保障条件

施工区段对于节材措施自身管理水平

实施节材措施技术所增加的额外投资

实施节材措施所增加的施工管理成本

指标类型

投入型

投入型

投入型

投入型

投入型

收益型

收益型

收益型

收益型

投入型

投入型

投入型

投入型

投入型

投入型

收益型

收益型

收益性

收益型

投入型

投入型

投入型

投入型

投入型

1615

铁道科学与工程学报 2021 年 6月

施对应的相关技术进行细化，以此构建节材措施

综合评价指标体系。

3.1 使用高性能材料及节材型工艺

1) 改良土路基填料代替AB料，当施工区段在

保证路基工程的施工质量且因地质环境使用改良

土的经济效益远大于AB料时。2) 因施工区段所处

生态环境脆弱地区时可使用高性能、对生态环境

友好的节材型路基支挡结构的程度。3) 根据施工

区段当地的地质环境条件使用 CFG 桩技术。4) 施

工区段内桥梁工程使用预制拼装式桥梁台背技术

5) 使用高性能混凝土用于混凝土结构的程度。

3.2 实体性材料降耗

1) 施工区段利用低回弹率的隧道混凝土喷敷

材料及工艺以降低隧道工程初期支护时混凝土的

损耗。2) 使用路基填料、混凝土拌和站信息化配

料降低因人工计算偏差导致材料消耗增多。3) 因

铁路施工周期长、施工区段使用材料本地化的程

度影响施工材料因运输而引起的损耗。4) BIM 节

材技术应用于施工材料的精细化计算从而避免施

工过程中材料的不必要损耗。5) 作为主要施工材

料的水泥、砂浆受制于其生产技术及运输方式，

损耗率高居不下。为解决此项问题，使用预拌砂

浆、散装水泥作为现浇砂浆及袋装水泥的替代

选择。

3.3 周转性材料重复使用

1) 使用高性能、重复使用次数多的工具式模

板、脚手架以降低其的消耗率。2) 提高制梁场工

装构件的通用程度，已达到节约材料、环境友好、

降低成本的目的。

3.4 使用可再生材料及余料回收

1) 使用隧道弃渣、路堑开挖等大量的土石方

类固废物。2) 因铁路工程施工过程中部分施工材

料需运输到施工现场所产生的包装材料如木板、

塑料薄膜等加以利用。3) 充分利用价格低廉、性

能优良的可再生材料，如：粉煤灰、灰渣、矿渣、

钢渣、沥青等。4) 在对材料性能要求较低的施工

点(混凝土垫层、砌筑砂浆等)可使用废弃混凝土、

砂石、碎砌块等作为混凝土再生骨料。

综合以上关于川藏铁路施工现场一般可选择

的节材措施分析，构建川藏铁路绿色施工节材措

施体系，见表2。

表2 川藏铁路施工现场一般可选择的节材措施

Table 2 Materials-saving measures generally selected for construction site of Sichuan-Tibet Railway

目标层

川藏

铁路

施工

现场

一般

可选

择的

节材

措施

准则层

使用高性能材料及节材型工艺A

实体性材料降耗B

周转性材料重复使用C

使用可再生材料及余料回收D

方案层

改良土路基填料代替AB料

使用节材型路基支挡结构

使用CFG桩处理软土地基

使用预制拼装式桥梁台背技术

混凝土结构使用高性能混凝土

使用回弹率低的隧道混凝土喷敷材料及工艺

运用信息化配料系统

施工材料本地化

运用BIM节材技术进行施工材料精细化计算

将现浇砂浆及袋装水泥的替代为预拌砂浆和散装水泥

使用高性能、重复使用次数多的工具式模板、脚手架

提高制梁场工装构件的通用程度

使用隧道弃渣、路堑开挖等大量的土石方类固废物

施工材料包装再利用

充分利用价格低廉、性能优的可再生材料

使用混凝土再生骨料

1616

第 6 期 李雨浓，等：川藏铁路绿色施工节材措施综合效果评价研究

4 G1法和改进DEA模型基本理论

G1 法[8]即序关系分析法，是在 AHP 法的基础

上简化赋权过程改进而来的一种主观赋权方法。

改进 DEA 模型为一种客观赋权方法。通过主观偏

好系数及线性加权的方法，组合2种主、客观赋权

方法并以此为评价指标的综合权重。

4.1 基于G1法的指标权重的确定

G1 法即为指标间逐个比较判断重要性的一种

主观赋权方法。在凸显决策者偏好及重要指标作

用的基础上简化了构造判断矩阵及一致性检验的

赋权过程。步骤如下。

4.1.1 指标间序关系的确定

若各施工节材措施评价指标 Xi 和 Xj 在相应的

评价方面下具有如下关系式：Xi > Xj (i,j = 1,2,3,n )

则称 Xi 的重要程度高于 Xj

。根据此种方法对评价

指标集中的评价指标进行相对重要性排序，确定

指标间序关系，如下式所示，

X *

1 > X *

2 > ⋯ > X *

k - 1 > X *

k > X *

k + 1 > ⋯ > X *

n (1)

4.1.2 理性判断

设专家对于指标 X *

k 和 X *

k - 1 的重要程度的理性

判断之比为rk：

rk = w*

k - 1

w*

k

k = n - 1, n,⋯, 3, 2 (2)

式中：w*

k - 1,w*

k 为指标X *

k - 1, X *

k 的权重系数。

4.1.3 确定权重

根据rk的定义进行求积，计算如下：

∏

j = k

n

rj = w*

k - 1

w*

n

(3)

对∏

j = k

n

rj从2到n进行求和

∑k = 2

n

(∏

j = k

n

rj) =∑k = 2

n w*

k - 1

w*

n

= 1

w*

n

(∑k = 1

n

w*

k - w*

n ) (4)

因∑k = 1

n

w*

k = 1，故有

∑k = 2

n

(∏

j = k

n

rj) = 1

w*

n

(1 - w*

n ) = 1

w*

n

- 1 (5)

计算第n个评价指标的权重，即

w*

n = ■

■

■1 +∑k = 2

n

(∏

j = k

n

rj)

■

■

■

-1

(6)

依据权重 w*

n 的值分别计算第 n-1，n-2，⋯，

3，2个指标的权重为

w*

k - 1 = rkw*

k k = n, n - 1,⋯, 3, 2 (7)

根据式(1)中对序关系的定义，可得评价指标

集 X = {X *

1 , X *

2 ,⋯, X *

n } 的权重向量为 W =

[ w*

1,w*

2,⋯,w*

n ]

T

。

4.2 改进的DEA模型

为解决DEA模型[9−10]

在赋权过程中可能会出现

的评价指标权重数值不合理且多组指标权重重叠

的问题，本文选取一种改进的 DEA 模型[11]

进行客

观权重的确定。

4.2.1 有效决策单元的确定

将前文所提的 4种绿色施工节材措施组成 4个

决策单元 DMUq (q = 1,2,⋯,4 )。从 5 个方面对 4 种

节材措施进行分析，即每个决策单元输入、输出

指标分别为v，u满足关系式v + u = 5。

决策单元 DMUq 的输入、输出向量分别记为

Xq，Yq，则有

{Xq = [ x1,q x2,q ⋯xs,q ⋯ xv,q ]

T

Yq = [ y1,q y2,q ⋯ys,q ⋯yv,q ]

T (8)

式中：xs,q,yt,q 分别为决策单元 DMUq 的 s 个输入指

标 值 ， s = 1, 2,⋯, v； 第 t 个输出指标值 ， t =

1, 2,⋯, u。

则有输入、输出指标的权重向量分别为K,G：

{K = [ k1 k2 ⋯ ks ⋯ kv ]

T

G = [ g1 g2 ⋯ gs ⋯ gu ]

T (9)

构建最优 、 最劣虚拟决策单元 DMUm + 1,

DMUm + 2，其中m为总的决策单元数。

虚拟最优决策单元DMUm + 1的输入和输出指标

值为别记为Xm + 1和Ym + 1：

{Xm + 1 = [ x1,m + 1 x2,m + 1 ⋯ xs,m + 1 ⋯ xv,m + 1 ]

T

Y m + 1 = [ y1,m + 1 y2,m + 1 ⋯ yt,m + 1 ⋯ yu,m + 1 ]

T (10)

则满足如下关系式，

{xs,m + 1 = min[ xs,1 xs,2 ⋯ xs,m ]

T

yt,m + 1 = max[ yt,1 yt,2 ⋯ yt,m ]

T (11)

1617

铁道科学与工程学报 2021 年 6月

同理，可得 DMUm + 2 的输入、输出向量的取

值，即

{xs,m + 2 = max[ xs,1 xs,2 ⋯ xs,m ]

T

yt,m + 2 = min[ yt,1 yt,2 ⋯ yt,m ]

T (12)

4.2.2 公共权重的确定

以最劣决策单元DMUm + 2为最差目标、最优决

策单元DMUm + 1的约束条件为hm + 1 = 1，则有，

∑s = 1

v

ks xs,m + 1 -∑t = 1

u

gt yt,m + 1 = 0 (13)

式中：ks和gt为最优决策单元DMUm + 1 的输入、输

出指标的权重值。

即为在满足最优决策单元DMUm + 1的效率指数

最优的无数组解中 ， 选取使得最劣决策单元

DMUm + 2 的效率指数最小的解，并以此为公共

权重。

min hm + 2 =∑t = 1

u

gt yt,m + 2 (14)

式中：hm + 2 为最劣决策单元 DMUm + 2 所对应效率

指数；gt为最劣决策单元DMUm + 2 输出向量所对应

权重值。

综合评价模型为，

s.t.

■

■

■

■

■

■

■

■

■■

■

■

■

■

■

■

■■

■

∑s = 1

v

ks xs,m + 2 = 1

∑s = 1

v

ks xs,i -∑t = 1

u

gt yt,i ≥ 0 i ≠ m + 1

∑s = 1

v

ks xs,m + 1 -∑t = 1

u

gt yt,m + 1 = 0

K = [ k1 k2 ⋯ ks ⋯ kv ]

T

≥ 0

G = [ g1 g2 ⋯ gt ⋯ gu ]

T

≥ 0

(15)

对评价指标的数据进行归一化处理，得到

W * = [ k *

1 k *

2 ⋯ k *

s ⋯ k *

v g *

1 g *

2 ⋯ g *

t ⋯ g *

u ](16)

4.3 基于G1法和改进DEA的综合评判模型

依据《绿色铁路客站评价标准》(TB/T 10429

—2014)及《建筑工程绿色施工评价标准》(GB/

T 50640—2010)引入主观偏好系数 θ，结合 2种主、

客观赋权方法从而形成综合赋权法，确定指标的

综合权重[12]

为W′。计算公式如下：

W′ = θW + (1 - θ )W * (17)

式中：W 和 W * 分别为 G1 法和改进的 DEA 模型指

标权重。

4.4 效率指数

效率指数即为衡量各绿色施工节材措施对于

施工区段的适用程度[13]

的基准，指数越大节材措

施越适用于该施工区段，计算公式如下：

hi =

∑t = 1

u

w′

t yt,i

∑s = 1

v

w′

s xs,i

(18)

式中：w′

t 和 w′

s 分别为决策单元 DMUq 对应输入、

输出指标的综合权重；yt，i和 xs，i为输入、输出指

标值。

5 评价过程

针对文中构建的川藏铁路绿色施工节材措施

综合效果评价指标体系，将每种节材措施作为一

个决策单元，通过纵向分析每个决策单元即每种

满足需求的节材措施应考虑哪些方面，如表 1 所

示。并同时在同一施工区段，对于文中选取的4种

节材措施进行横向比较从而得到节材措施间的优

劣排序，如表2所示。最终通过得出各节材措施的

效率指数来确定节材措施对于施工区段的适用程

度，具体评价过程如图2所示。

6 实例应用

川藏铁路理塘境段以雅江和白玉为两端,区间

内海拔落差大，生态环境脆弱、恢复难度大[14]

。研

究川藏铁路理塘县境内段建设过程中的绿色施工

节材措施综合效果评价具有一定的代表性。故本

文选取川藏铁路理塘境内施工区段作为实例评价

对象，选取前文所提的川藏铁路施工现场一般可

选择使用的 4 种节材措施，记为节材措施 A，B，

C，D。运用本文所提的方评价法对其绿色施工节

材措施进行综合效果评价，以此为例说明该方法

的实用性。

邀请相关从事铁路绿色施工专家及具有修建

青藏铁路工程实际经验的施工方人员共 25 位，以

发放调查问卷的形式得到基于表 1及表 2的评价结

果。具体打分规则按照百分制进行打分，最终得

分取其平均值。通过对收回问卷进行有效性分析

后得出 4 种节材措施综合评价指标标准集见表 3、

各节材措施平均得分见表4。

1618

第 6 期 李雨浓，等：川藏铁路绿色施工节材措施综合效果评价研究

6.1 基于G1法的指标主观权重的确定

依据本文构建的评价指标体系，通过对前文

所提专家问卷的分析和整理。得出指标间的相对

重要度排序为 ： X2 > X1 > X4 > X5 > X3, 即 X *

1 >

X *

2 > X *

3 > X *

4 > X *

5 根据专家对于指标间相对重要

程度的理性判断，近似给出 r2 = 1.2 , r3 = 1.6 ,r4 =

1.4， r5 = 1.6。 可 得 r2 r3 r4 r5 = 4.300 8， r3 r4 r5 =

3.584 0， r4 r5 = 2.240 0， r5 = 1.600 0, 即 r2 r3 r4 r5+

r3 r4 r5 + r4 r5 + r5 = 11.724 8。

根据式 (2) 和 式 (3)； w*

5 = 0.078, w*

4 = 0.126 ,

w*

3 = 0.176,w*

2 = 0.282,w*

1 = 0.338。因此，各评价

指标的权重指数为：w1 = w*

2 = 0.282，w2 = w*

1 =

0.338, w3 = w*

5 = 0.078, w4 = w*

3 = 0.176, w5 = w*

4 =

0.126。最终得到基于G1法确定评价指标的权重向

量为，W = [ 0.282 0.338 0.078 0.176 0.126 ]

T

。

6.2 基于改进DEA模型客观权重的确定

将施工技术、社会效益和其他方面的评价记

为各决策单元的投入评价，记为v1，v2和v3，而在

经济、环境方面的评价为收益评价，记为 u1和 u2。

构造的最优、最劣决策单元为 DMU5和DMU6。则

有 DMU5 的输入向量为 X5 = [ 69 76 57 ]

T

，输出向

量 Y5 = [ 93 88 ]

T

； DMU6 的输入向量 X6 =

[ 91 80 80 ]

T

,输出向量Y6 = [ 68 74 ]

T

。

对2组新向量进行数据归一化处理，形成新的

矩阵E。

E =

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

E1

E2

E3

E4

E5

E6

=

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

■

0.188 0.175 0.167 0.167 0.194

0.143 0.140 0.162 0.171 0.138

0.167 0.163 0.170 0.151 0.180

0.176 0.191 0.167 0.180 0.155

0.140 0.191 0.162 0.180 0.138

0.186 0.140 0.170 0.151 0.194

以矩阵 E 为准，根据前文所提改进 DEA 模型的定

义，所构建的模型为；

min a6 = 0.140u1 + 0.151u2

图2 评价过程

Fig. 2 Evaluation process

表3 节材措施综合评价指标标准集

Table 3 Standard set of comprehensive evaluation indicators

for material saving measures

级别

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

状态

适用

较适用

一般

不适用

节材措施的应对策略

优先选用该种节材措施

该种节材措施作为备选

改进拟选取的节材措施

选取其他节材措施

取值区间

(90,100]

(70,90]

(50,70]

(0,50]

表4 节材措施评价指标平均得分

Table 4 Average score of evaluation index of material

saving measures

节材措施

A

B

C

D

X1

91

69

81

85

X2

85

68

79

93

X3

78

76

80

78

X4

82

84

74

88

X5

80

57

74

64

1619

铁道科学与工程学报 2021 年 6月

s.t.

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0.186v1 + 0.170v2 + 0.194v3 = 1

0.188v1 + 0.167v2 + 0.194v3 - 0.175u1 - 0.167u2 ≥ 0

0.143v1 + 0.162v2 + 0.138v3 - 0.140u1 - 0.171u2 ≥ 0

0.167v1 + 0.170v2 + 0.180v3 - 0.163u1 - 0.151u2 ≥ 0

0.176v1 + 0.167v2 + 0.155v3 - 0.191u1 - 0.180u2 ≥ 0

0.140v1 + 0.162v2 + 0.138v3 - 0.191u1 - 0.180u2 = 0

0.186v1 + 0.170v2 + 0.194v3 - 0.140u1 - 0.151u2 ≥ 0

V = [ ] v1 v2 v3

T

≥ 0

U = [ ] u1 u2

T

≥ 0

运用 MATLAB 软件中 LMI 工具组件对上式进

行求解，可得 u1 = 3.724，u2 = 0，v1 = 0，v2 = 0，

v3 = 5.154。再对得到的数据归一化处理，从而得

到各个评价指标的权重系数；w*

1 = v*

1 = 0，w*

2 =

u*

1 = 0.419， w*

3 = v*

2 = 0， w*

4 = u*

2 = 0， w*

5 = v*

3 =

0.580， 因此得出公共权重向量为 W * =

[ 0 0.419 0 0 0.581 ]

T

6.3 综合权重的确定

依据前文所提的主观偏好系数确定方法，选

取偏好系数为 θ = 0.6。根据式(17)可得出综合权

重为：

W′ = θW + (1 - θ )W * = 0.6W + 0.4W *

=

[ 0.169 2 0.370 4 0.046 8 0.105 6 0.308 ]

T

6.4 效率指数的确定

通过得到的各个评价指标的综合权重，根据

式(18)得出四种节材措施效率指数的优劣排序：

h1 =

∑t = 1

u

w′

t yt1

∑s = 1

v

w′

s xs1

=

0.370 4 × 0.175 + 0.105 6 × 0.167

0.169 2 × 0.188 + 0.046 8 × 0.167 + 0.308 × 0.194

=0.828 9

同理可得 h2，h3，h4效率指数分别为 0.940 7，

0.811 1，1.051 7。

根据计算结果易得 h4 的效率指数最大，即为

使用可再生材料及余料回收节材措施为川藏铁路

理塘县境内段建设过程中综合效果最好的节材措

施。评价结果与现有文献资料及调研结果[15]

具有良

好的吻合性。

7 结论

1) 通过对指标权重进行线性加权及运用主观

偏好系数的方式结合主、客观两种赋权方法。在

凸显决策者主观偏好及重要指标作用的同时，又

充分考虑到施工过程中的实际情况。在此基础上

得到的评价结果更为全面、合理。

2) 本文一方面从施工技术、经济收益、社会

效益，环境影响及其他5个方面出发，将节材措施

综合效果评价指标分为投入型及收益型。另一方

面，结合川藏铁路施工区段所处地区生态环境特

点、施工条件等细化各节材措施种类。以此为基

准的节材措施综合效果评价体系可更为全面、客

观的衡量节材措施对于施工区段的适用程度。在

保证工程质量及施工进度的前提条件下，为正在

建设的川藏铁路施工区段选取针对性强、效益突

出的节材措施提供一种新的方法和思路。

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(编辑 蒋学东)

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