凤凰县沱江镇文昌阁小学

Fenghuang County Tuojiang Town Wenchangge Primary School

"平台筑基·思维破茧 数学赛课

2025.05

“平台筑基·思维破茧—2025年春文昌阁小学数学赛课方案

一、活动目标

本次赛课活动旨在提升我校数学教师的教学水平，促进教师专业发展，鼓励教师积极运用国家中小学智慧教育平台资源，创新教学方法，提高课堂教学质量，为学生提供更加优质的数学教育。同时，通过赛课活动，加强教师之间的交流与学习，形成良好的教研氛围。

二、参赛人员

一至六年级各选派一位数学教师。

三、活动时间

2025年5月8日8：30-17：00，中午为休息时间。

四、活动地点

多媒体教室

五、领导小组

组长：田刘军、杨黎 副组长：韩梅、田建、田晓勇、吴胜喜、田悟慧、林忠慧 成员：龙林峰、杨丽、滕霞、张显菊、滕召海、石建珍、石琳、 吴情英、唐晓伟、张英芝、田志鹏、陈金玲

六、赛课内容

1．教学内容：几何与图形。参赛教师根据所教年级的数学教材内容，自主选择一个几何与图形的完整课时进行教学展示。教学内容应符合课程标准要求，注重数学知识的系统性和逻辑性，体现数学学科的核心素养。

2．融入国家中小学智慧教育平台资源：参赛教师需在教学过程中充分运用国家中小学智慧教育平台的资源，如教学视频、课件、案例、拓展资料等，丰富教学内容和教学形式，提高教学效果。资源的运用要合理、恰当，与教学目标和教学内容紧密结合，能够有效辅助教学活动的开展。例如，在讲解数学概念时，可以播放平台上的动画演示视频，帮助学生直观理解；在进行习题讲解时，可以参考平台上的典型例题和解题思路，拓宽学生的解题视野。

七、活动安排

（一）准备阶段（3月1日——5月7日）

1．各年级数学备课组组织教师进行集体备课，共同研讨教学内容和教学设计，确定参赛教师。4月20日确定并上报参赛教师及参赛课题。

2．参赛教师根据教学内容，从国家中小学智慧教育平台筛选并下载相关资源，进行教学设计和课件制作。教学设计应体现以学生为中心的教学理念，合理安排教学环节，注重教学方法的多样性和有效性。

3．参赛教师在赛前（5月7日前），将教学设计和教学课件提交至数学教研组长处，由教研组长组织相关教师进行初步审核，提出修改意见。

4．各年级数学教研组长于5月6日将本年级的教学设计与教学课件上次教科室。由教科室负责打印教学设计等相关资料。

5.各年级主任在于5月6日进行赛课顺序抽签。

（二）赛课阶段（5月8日）

1．根据抽签顺序依次进行赛课，按照安排表的时间进行赛课，每位教师的授课时间为40分钟，具体安排于附件1：

2.全体数学教师参与听课，鼓励其他学科教师也积极参与观摩学习。听课教师要认真记录课堂教学过程，填写听课记录表，包括教学环节、教学方法、学生表现、资源运用情况等方面的内容，并提出自己的评价和建议。

（三）评课阶段（5月8日下午）

1．赛课结束后，当天下午组织评课活动。由教科室主任主持，全体赛课和听课教师参加。

2．参赛教师首先进行教学反思，阐述自己的教学设计思路、教学目标达成情况、教学过程中的优点和不足，以及对国家中小学智慧教育平台资源运用的体会和思考。

3．听课教师依次进行评课，从教学目标、教学内容、教学方法、教学过程、教学效果、资源运用等方面对参赛教师的课堂教学进行全面评价，肯定优点，指出不足，并提出具体的改进建议。评课过程中要注重客观、公正、真诚，以促进教师的专业成长为目的。

4．数学教研组长对当天的赛课和评课情况进行总结，梳理出共性问题和个性问题，提出针对性的改进措施和建议，为后续的教学工作提供参考。

八、奖项设置

本次赛课活动设置一等奖1名、二等奖2名、三等奖3名。对获奖教师颁发荣誉证书，并给予一定的物质奖励。同时，将获奖教师的教学设计、教学课件和课堂教学录像整理成册，作为学校的教学资源进行保存和推广，供其他教师学习和借鉴。

九、人员安排

确保网络畅通，便于在线资源的展示与分享：吴胜喜

邀请南华小学、两林学区、黄合学区、千工坪学区、麻冲学区教 师来我校交流：杨黎、田刘军、吴胜喜

收集并整理相关PPT资料：田悟慧

提前一天准备好课桌椅：滕召海、向欲勇

协调各班，通知各班学生按时到场，保证赛课流程顺利进行：林忠慧

计时；吴胜喜

主持：田悟慧

照相、报道：隆英龙、龙林峰

评委：各年级选派一个教师代表。

计分：沈志平

奖品购买：龙精兵

凤凰县沱江镇文昌阁小学

附件

1.文昌阁小学“平台筑基·思维破茧”赛课活动排表
2.文昌阁小学“平台筑基·思维破茧”赛课活动评分细则
3.文昌阁小学“平台筑基·思维破茧”赛课活动评分表

附件1

文昌阁小学“平台筑基·思维破茧”赛课

活动安排表

附件2

文昌阁小学“平台筑基·思维破茧”赛课

活动评分细则

角的初步认识

文昌阁小学 石琳

教学目标：

1.结合图形和操作活动,让学生初步认识角,知道角各部分的名称,初步学会用尺子画角。
2.经历画一画、比一比等过程,丰富学生对角的直观认识。
3.通过动手操作等活动，培养学生的抽象能力,发展学生的空间观念和数学眼光。

教学重难点：

1.理解角的大小与边的长短无关。
2.会比较角的大小。

教法与学法：

1.教学过程注重学生的自主学习,开展指一指、说一说、画一画、比一比等学习活动,让学生成为学习的主人。
2.通过动手操作、合作交流完成角的认识的学习。

教学过程：

一、观察导入。

1.课件出示三角形和五角星,通过询问图形名称从而引出“角”。

二、探究新知。

1.初步感知角。

（1）课件出图多图，让学生根据现有认知，判断哪些是角，哪些不是角。① 小组内相互讨论。② 小组代表汇报讨论结果。
（2）比较观察：这些角有什么共同的特点？
（3）根据学生的回答总结出角的定义。
（4）老师示范画角。
（5）学生尝试独立画角。
（6）认识角后，学生再次回过头判断刚才的图形中哪些是角，哪些不是角。

2.感知角的大小，探索角的大小与什么有关。

（1）设疑：出示两个角，让学生说一说哪个角大。

(2）游戏。

① 用铅笔搭一个角，把角变大变小。
② 搭一个比老师大的角。

（3）指名学生上台操作比较两个角的大小。

（4）小结比较角的大小的方法。

三、拓展延伸。

（1）用铅笔搭两个角。

（2）用铅笔搭四个角。

（3）剪刀如果剪下去，四个角会发生什么变化？

（4）剪刀如果张开，四个角会发生什么变化？

四、课末设疑。

五角星真的只有五个角吗？

《小小设计师》教学设计

文昌阁小学 吴情英

教学目标：

1.能辨认一些图案是如何由一个图形经过轴对称、平移、旋转运动得到的，能通过基本图形的轴对称、平移、旋转设计出自己喜欢的图案。
2.经历观察、操作及合作交流的过程，获得用图形的运动设计图案的基本方法，在想象图形运动的过程中发展空间观念。
3.在欣赏图形的运动所创造出的美丽图案的过程中，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的广泛应用，感受数学的美，体会数学的价值。

教学重点:

找出给定的图案的基本图形，并说出是基本图形通过什么运动方式设计出的图案。

教学难点:

并通过图形的运动设计出新的图案教学准备：胶棒、教材第121页附页图案等。教学过程

一、欣赏美丽的图案，激趣引入

师：我们先来欣赏一组图片，请同学们认真观察，这些图片中有没有藏着前面学过的数学知识。看谁能发现！

预设：有平移、旋转、轴对称

师：相信大家都看出来了，这些美丽的图案里面有我们前面学习过的《图形的运动》的相关知识。设计师们是如何设计出这些美丽的图案的呢？这节课就让我们一起来当一个小小设计师，一起探究吧！

二、观察素材，明确图形的运动

(一)从给定的图案中找到基本图形

师：视频中的图案以及老师这里的图案，它们都是由一个图形经过运动得到的，你们能找出是由哪个图形经过运动得到的吗？

师：这副图案是由几部分组成的，每个部分都一样吗？

预设：4部分，都一样。

师：像这样，由相同的图形通过图形的运动得到一个新图案，我们把这个相同的图形 叫做这个新图案的基本图形。你能找出其他3个的基本图形吗？在学习单上圈出来。

（学生汇报教师贴出相应的基本图形）

(二)动手操作，体验图形的运动

师：接下来我们继续观察，想一想每个基本图形分别通过怎样的运动才得到这个图案呢？

学生活动： （2分钟）

要求：

1、想一想，每个基本图形分别通过怎样的运动才得到这个图案呢
2、独立操作，用手中的基本图形，模拟图形运动，看看你想的是否正确。
3、与同桌说一说，确定对应的运动方式。

汇报：学生汇报，教师适时引导学生清楚的表达并板贴相应的运动方式。（一副图可以通过不同的运动方式得到。）

第一种：基本图形通过旋转运动得到的。第二种:基本图形通过轴对称运动得到的….

小结：这4幅图案就是我们的基本图形，通过了平移、旋转、轴对称得到的，简单的图形经过不同的运动方式竟然得到了如此美丽的图案。

师：这样的运动方式你们会吗？（会）这4个基本图形还能不能设计出其他图案呢？接下来让我们动手试试吧！

三、独立操作，感受一个图形的变换

（一）用学具自由拼图案

同样的，老师也给大家准备了学具。先看要求：（4分钟）

任务：

选择一个基本图形，利用平移、旋转或轴对称运动，设计一个图案要求：

1、想一想，再动手操作，将设计的图案贴在正方形纸上。

2、说一说：自己的图案是基本图形经过怎样的运动得到的，边说边比划。

① 展示典型作品。② 说一说：你的图案是基本图形经过怎样的运动得到的？

（二）、创意拼组

师：刚才老师在收集作品时，发现有相同的，如果把这些相同的图案拼在一起又会怎样呢？我们一起来试试吧。
找出4个刚才学生拼出的图案，请同学们仔细观察老师用第一个图案做了什么？平移又得到一个新图案。
师：那现在我们是把哪一部分看做是基本图形呢？(刚才我们拼的图案看做基本图形)师在演示一个。
请同学说老师做。

师：看来，我们不仅可以把一个图形作为基本图形，也可以把一幅图案作为基本图形。

师：老师选了一个刚刚同学们设计的一个图案 ，想用它来设计一块地毯，你能快速的铺好它吗？

第一步：，这时，我们可以选择什么图案作为基本图形？（2个图案一起),然后4.个，然后？一行，然后行....这样我们能快速的把地毯铺满。
师：在铺满地毯的过程中，我们选择的基本图形一样吗？
引导：先是1个，然后2个，接着4个..一行，两.
师：我们的基本图形可以根据我们的需要灵活选择。

四、回顾与反思

教师：今天，我们尝试做了一次小小设计师，发现我们不但可以将一个图形进行运动变换，还可以将一幅图案进行运动变换，从而设计出很多有趣的图案。接下来，谁来说一说自己今天有哪些收获？
教师：今天的课到这里就结束了。希望同学们在今后都能像今天一样，用数学的眼光看世界，发掘生活中蕴含的数学知识，并通过实践探究，将数学知识运用到我们的生活中。

五、拓展实践，感受图形运动的运用

联系生活，激发创作热情
其实在我们的生活中，就有许多图案是经过图形的运动设计出来的，你在哪里见
过这样的图案呢？（我们一起看看吧！）

（二）设计自己喜欢的图案

1、自己设计一个基本图形。
2、利用图形运动的方法设计一个新图案。

玩转图形教学设计

文昌阁小学 杨艳青

师：那正方形和长方形有什么关系。（师板书：边长 \ O = 宽）。师：哦，原来当这两个量相等的时候，最大的正方形也就找到了（二）找一找：长方形里最大的圆

师：刚刚有同学说还能看到圆，你能看到吗？什么情况下能找到最大圆呢？生：只要长方形的边长和圆的直径相等就能找到最大的圆。
师：无论是在长方形中找最大的正方形还是在长方形中找最大的圆，我们都是在找两个量（让学生接：相等），找到（学生接：相等量），问题就
迎刃而解了。真棒！（师板书：相等量。）二、在练习中渗透等量代换思想
（一）长方形和圆
师：长方形遇到圆会产生哪些奇妙的图形呢？可以是这样（指最大的圆），还可以是这样（教师播放动画：由长方形里最大的圆到第一题）
师：你能求出阴影部分的面积吗？动笔试一试。
师：你是怎么做的？谁来分享。
师：你们同意吗？我喜欢你的表达，很清晰。
师：他的分享中，你觉得哪一个信息最重要？
生：长方形的面积和圆的面积相等。（师板书：圆的面积 \mathop { \left. \ b { \mathbf { \mu } } \right. } = 长方形面积）
2023/4/3 12:57
师：找到这两个量相等，阴影部分的面积也知道了。
师：你们都是这样做的吗？刚刚我还看到这样的方法哦，这里为什么要乘四分之三。谁能看懂？
师：这里的相等量又是什么？你能上来指一指吗？
（师板书：3/4圆的面积=阴影部分面积，1/4圆的面积 \scriptstyle * = 1 / 4 长方形面积）师：你们太了不起了，无论是哪种方法，正因为你们找到了相等量，问题才能这么容易解决。
（二）正方形和四分之一圆
师：早听说我们班的孩子思然如此！看来，我得加点难度才行了，除了长方形和圆的组合还有这样的，请看，有信心吗？

师：那开始吧！

学生思考。（师巡视，找一找不会但肯表达的。）
师：同学们，来看看这份作品，他为什么划掉了，我们来听听他的想法和困惑。师：他是想求什么？
生：想求正方形的边长。
师：为什么要求边长？
师板书：边长 \ c = 半径。
师：是呀，你们找到了解题的关键信息。你也是这样做的吗？有已经求出了边长的孩子吗？
师：哦，用咱们已学的知识好像求不出边长，看来此路不通，那还有别的方法吗？
（预设学生起来回答点播一下）
师:他好像没有求边长哎！不求边长真的可以吗？请小组内的成员交流一下。谁来说一说。慢慢说争取让所有的同学都听懂你的想法。
学生汇报师记录。
师板书：a 的平方=r 的平方。
师：你们听懂了吗？谢谢你为同学们提供了一个新思路，请回。
师：孩子们，刚刚他分享的办法，你觉得什么最关键？
预设1相等量：a的平方=r的平方。
师：你们的观察力真强，这么快就找到了几组等量。找到后，怎么办？
生回答：把r的平方代换成a 的平方。
预设2代换：把r的平方代换成a的平方。
师：真不错你一下就抓住了问题的关键。
预设3相等量和代换：a 的平方 \mathsf { \Gamma } = \mathsf { r } 的平方，把r的平方代换成a 的平方。（三种预设接）师：原来r的平方就等于（10），通过已知条件整体代换就能解决这个问题。
今天我们都是先找（相等量）再进行（代换），这种方法在数学上叫等量代换。我们今天就是用等量代换解决图形中的问题。（板书：等量代
换）。
（三）正方体和圆柱师：接下来，请同学们带着等量代换的思想看看立体图形的世界又会给我们带来怎样的思考。先看题，这道题你们是想小组合作完成还是独立完
成？都可以，选择你喜欢的方式做一做。
（师尽量寻找会代换的作品）师：大家请看幅作品，我们听听他的想法。
生汇报。
预设1：学生能找到相等量能代换，但不会计算。
师：他找到的相等量是什么？ （板书： h = a ， \scriptstyle \mathsf { r } = \mathsf { 1 } / 2 \mathsf { a } ）。
师：找到相等量之后，他是怎么做的？
生回答：他把r的平方换成1/2a的平方，把h换成了a。
师追问：到这一步你们都同意吗？接下来他遇到了问题，谁能帮帮他？1/2a 的平方怎么计算？生回答。
师：刚刚你们是用什么方法解决问题的？生：等量代换。
预设2：学生能找到相等量不能代换。
生汇报：我发现圆柱的底面直径和高都和正方体的棱长相等，棱长是底面半径的两倍。（师板书： h = λ ， \scriptstyle \mathsf { r } = \mathsf { 1 } / 2 \mathsf { a } ）接下来我还没想清楚。

图形的运动（三）旋转

第1课时

文昌阁小学 田志鹏

教学内容：书本81页内容

教学目标：

1.通过生活实例,使学生进一步了解图形的旋转现象。并能正确判断图形的这种现象。
2.通过观察、操作、想象,经历一个由简单图形通过旋转制作复杂图形的过程,发展空间观念。
3.通过观察、操作活动,发展学生的空间观念,培养学生的观察能力和动手操作能力,学会欣赏数学美。
教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特性及性质。教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程。

教学过程:

(一)创设情境，以旧引新

1.呈现生活实例，引出研究问题。
教师：同学们，在二年级的时候大家已经初步认识过生活中的旋转现象，今天我们就进一步来学习图形的旋转。(板书课题。)
2.学生举例。
教师：二年级我们初步学习了生活中的旋转现象，能举几个例子吗？
3.判断下面图形的运动，哪些是旋转现象？
预设：学生可能不认可道闸(秋千)有旋转现象。
展开探索，认识旋转要素
活动一：探究发现，明确旋转三要素
1.观察风车，旋转门，它们是绕着什么旋转的？

板书：旋转中心

2.观察两幅图的，发现它们的相同点和不同点？板书：旋转方向

教学旋转方向顺时针和逆时针

3.观察两个钟面的指针旋转过程有什么相同点？有什么不同点？

相同点：起始位置，旋转方向相同不同点：旋转的角度不同，板书：旋转角度

小结：通过刚才的观察与发现，总结旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

活动二：自主学习，并说一说

1.温馨提示：点，绕着哪个点？方向，向着哪个方向旋转？角度，转动了多少度？

指针从12到1，该怎样用语言描述呢？

反馈：首先让几组学生反馈，然后学生互评，完善描述。

强调要有旋转中心，旋转方向，旋转角度。

学生说一说：
指针从1到3,
指针从3到6,
指针从6到12，
解释车杆与钟摆的运动，也是旋转现象。知识pk赛

活动三：做一做

1.左侧有车通过，车杆要绕点 按 方向旋转；
右侧有车通过，车杆要绕点 按 方向旋转。

拓展提升（ ）千克物品可以使左图中盘秤的指针顺时针旋转90度。

3千克物品可以使左图中盘秤上的指针绕中心按 方向旋转 度。

（三）感受旋转的应用

1.舞蹈与运动中的旋转美
2.感受旋转图形的应用

“解决问题--铺地砖”教学设计

文昌阁小学 苏长友

教学内容：人教版三年级下册第五单元《面积》72页例8“解决问题”。

教学目标:

1.知识与技能:

(1)巩固复习面积和面积单位，区别面积单位和长度单位，长方形、正方形的面积公式和周长公式。

(2)提高综合运用面积知识解决问题的能力，

2.过程与方法：

(1)通过动手操作一一猜想验证，深刻体验铺地砖的过程与方法，进一步理解铺地砖这一类的解决问题。

(2)通过学习方法的迁移内化，学会解决问题的不同策略与方法。

3.情感态度与价值观：

(1)理解数学知识来源于生活，体验小组合作解决问题的优势。

(2)进一步增强对数学学习的兴趣与信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

教学重点：掌握“解决问题一-铺地砖”的两种解题策略与方法。

教学难点：动手操作，理解掌握解题思路与方法，并能迁移内化，拓展应用。

教具准备：课件、长方形卡纸(学习单)、直尺。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

出示课题一一解决铺地砖的问题

师提问：看到这个，你有什么想知道的吗？学生回答

二、初步认知，提练方法

1、观看工人铺砖视频引导学生你发现了什么？

2、小组合作（动手铺砖）

① 分组任务：通过在学习单上画一画，小正方形（统一尺寸)铺满给定长方形（方

格纸上绘制）

要求记录： ① 用了多少块 ② 有几种铺法

② 提问：通过动手铺你发现了什么呢？

A学生：可以横着铺或竖着铺B学生：总块数 \dot { \mathbf { \eta } } = \mathbf { \eta } 每行块数 x 行数

3、引导观察：所有地砖铺好的面积就是大长方形的面积。（渗透"面积守恒"思想）

三、迁移内化，建构模型

1、学习71页例题7，出示课件
学生齐读例题
师：从题中你知道了哪些数学信息？
学生：（略)

2、自主学习探究问题课件出示探究问题

① 自学提纲:
(1)解题步骤是什么？两种不同解题方法的思路分别是什么？
(2)选用面积公式是什么？
(3)怎样进行单位换算?
(4)怎样进行验证?
② 学生独立完成，交流汇报，老师随机板演。
方法一：我先算出客厅地面的面积，再除以每块地砖的面积，就是铺客厅地面一共要用多少块地砖？
6 x 3 = 1 8 （平方米)18平方米 _ { . = 1 8 0 0 } 平方分米 3 x 3 = 9 ( 平方分米)1800÷9=200(块)地面面积：一块地砖面积 \dot { \bf \Phi } = \bf \Phi 地砖块数
方法二：我先分别算出客厅的长和宽可以铺多少块地砖，然后用乘法计算出铺客厅地面一共要用多少块地砖。
6米 \scriptstyle * = 6 0 分米3米 \scriptstyle = 3 0 分米 6 0 / 3 = 2 0 1 块) 3 0 / 3 = 1 0 （块)20×10=200(块)
每排块数 x 摆的排数 \varXi 地砖块数
答:一共要用200 块地砖。
师：你认为自己的解答正确吗？能不能用得数200块来验证验证？

9 x 2 0 0 = 1 8 0 0 ( 平方分米)，1800平方分米 _ { : = 1 8 } 平方米，200块地砖的面积正好与客厅的面积相等，所以解答正确。四、巩固练习，强化理解

《平行四边形的面积》教学设计

文昌阁小学张英芝

教学内容：

五年级上册第六单元第一课时一平行四边形的面积。

教学目标：

1.通过猜测、观察、想象、操作，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2.让学生经历对图形的观察、想象、比较的过程，发展学生的空间观念，在研究平行四边形面积时使学生初步渗透转化的方法。
3.培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
4.在探究体验、合作交流中体验成功的快乐，树立学好数学的信心。

教学重难点：

重点：体会理解转化的方法，利用剪拼的方式推导出平行四边形的面积计算公式。
难点：正确完成有关平行四边形的面积的题目。

教学过程：

一、情境导入

（出示课件1）出示两个花坛的图片，让学生根据直观感受猜一猜两个花坛的面积谁大?追问：怎样才能知道谁猜对了呢？（求出面积就能比较大小）师：我们已经学过了长方形的面积计算公式，这节课，我们就来探究平行四边形的面积计算公式。(板书课题)

二、探索新知

1.数方格，算面积。

（1）（出示课件3）想一想：我们学过用什么方法可以测量长方形的面积。（数方格）下面，请同学们用数方格的方法求出这两个花坛的面积，完成学习单的任务一。

（3）（手机上传学生的学习单）看，和你的一样吗?提问：观察表格中的数据，你发现了什么？（长方形的面积 \vDash 平行四边形的面积，长方形的长 \ c = 平行四边形的底，长方形的宽 \vDash 平行四边形的高，长方形的面积公式 \mathbf { \sigma } _ { = } 长 x 宽，平行四边形的面积公式 \mid = 底 x 高。）

2.初获结论：平行四边形的面积 \dot { \bf \Phi } = \bf \Phi 底 x 高。(板书公式）

用数方格的方法，我们发现了平行四边形的面积可以用底 x 高来计算，这是不是巧合呢？“不满1格的都按半格计算”，那用数方格的方法求出的平行四边形的面积精确吗？（可能有误差）再想一想：你还能用什么方法可以精确地求出平行四边形地面积？（割补平移）

（出示课件4）下面以小组为单位，试试看，能不能把一个平行四边形转化成一个长方形？请拿出准备好的平行四边形进行剪拼，完成学习单的任务二。剪拼推导出公式

活动一：完成平行四边形的剪拼，请同学操作演示，并说一说自己的想法。

学生上台汇报：把平行四边形沿着（高）剪开，通过（平移），就可以拼成一个（长方形）。（出示课件5）（贴图片）

还有不同的剪法吗？大家都是沿着什么剪开的呢？（高）

（板书：沿高剪，平移拼（割补法））

活动二：小组交流讨论。

（1）为什么要沿高剪？（为了能拼成长方形）(2）还能怎样剪？ (学生上台用手比划)（3）平行四边形在转化后什么变了，什么不变？（板书：形状变了，面积不变（转化思想））

活动三：面积公式推导。

平行四边形和转化成的长方形相比，（形状）变了，（面积）不变。它的面积等于（长方形）的面积。它的底相当于长方形的（长），它的高相当于长方形的（宽）。因为长方形面积 \dot { \bf \Phi } = \bf \Phi 长 x 宽所以：平行四边形的面积 \dot { \bf \Phi } = \bf \Phi 底 x 高字母表示： s = a h

三、巩固内化

1.平行四边形花圃的底是 6 m ，高是 4 \mathsf { m } ，它的面积是多少？（出示课件6，用计算公式求平行四边形的面积。）

2.求这个停车位的面积可以怎样列式？请在正确的式子后面画“√”。（出示课件7，求平行四边形的面积，底和高必须是相对应的关系。）

(1） 2 . 5 x 7 . 5 （ ） (2） 2 . 5 x \ 6 （ ） (3） 2 . 5 x 2 （(4） 7 . 5 x 2 （ ） （5） 7 . 5 x \ 6 （ ） (6） 7 . 5 x \ 2 . 5 （

3.用细木条钉成一个长方形框，如果把它拉成一个平行四边形，周长变了没有？面积呢？（出示课件8，检验学生对周长和面积概念的掌握，考察学生的空间想象能力和逻辑推理能力。）

四、总结提升

通过这节课的学习，现在你们知道这两个花坛的面积谁大了吗？ （出示课件9)请说说，这节课你有什么收获？

结束语：同学们，今天的数学之旅，不仅是一个公式的学习，更是“转化”思想的奇妙运用，这种方法会在未来帮我们攻克更多图形难题。课后，希望大家找找身边的平行四边形，用今天学到的知识计算它们的面积。这节课就到此为止，下课。

板书设计：

图片

平行四边形的面积长方形的面积 \vDash 长 x 宽平行四边形的面积 \mid = 底 x 高

沿高剪，平移拼(割补法)形状变了，面积不变（转化思想)

s = a h