01

Introduction

03

02

04

Experiment

process

Questions and

discussions

Conclusion

Introduction

1PART

之所以寫這份報告是為了配合物理所學自由落

體運動，增進與物理的感情。我們做了實驗以

探討重量、截面積、位移對自由落體時間的影

響，以及與終端速度的關係。

這次實驗分三大組，每組各三小項，以下是我

們的報告。

2

Experiment

process

自由落體2PART• 僅受重力加速度(g)影響• 真空符合 • 理想狀態 • 受力固定• 無限加速終端速度 • 物體掉落所能達到的最大速度現實掉落• 受空氣阻力、流體密度等 非自身因素影響• 等速度運動 • 被終端速度束縛

電子秤、帶刻

度的壓克力管、

保麗龍球

進行三組不同

操縱變因的實

驗，質量、高

度、截面積，

並進行計時 拍

攝紀錄

統計所觀測之

數據，繪製整

理表，推測自

由落體與其外

部因素之關係

2PART

我們首先做了實驗

三(不同高度)，從

最麻煩的6公尺管

開始，依次拆解至

4、2，這次實驗與

第四組合作，一起

進行實驗三，而實

驗一(不同質量)為

他們組進行，實驗

二(不同截面積)我

們進行，最後合併

資料及書面報告

2PART

大小介於球(一)(二)之間

質量: 30.5 截面積: 165.122

我們選擇一顆大小適中的球作為基準，固定質量(30.5g)及

高度(2m)，透過改變截面積製作球(一) (二)以測量其對自

由落體的影響

2PART

最大顆的球，內部掏空2/3以上

截面積: 237.782

最小顆的球，完全挖空用螺帽配

重

截面積: 26.422

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1

2

3

4

5

6

2PART

實驗一 實驗二 實驗三

控制變因 截面積、高度 控制變因 質量、高度 控制變因 質量、截面積

質量

(g)

9.3 50.7 110.6 截面積

(2)

26.42 165.12 237.78 高度

()

2 4 6

第一次 0.50 0.53 0.55 第一次 0.56 0.65 0.87 第一次 0.95 1.43 2.15

第二次 0.47 0.61 0.56 第二次 0.65 0.70 0.84 第二次 0.93 1.35 1.86

第三次 0.45 0.52 0.50 第三次 0.50 0.62 0.96 第三次 0.96 1.56 2.25

第四次 0.50 0.50 0.57 第四次 0.47 0.64 0.81 第四次 0.93 1.27 2.44

第五次 0.7 0.63 0.60 第五次 0.50 0.70 0.80 第五次 0.95 1.48 2.10

平均時間

()

0.524 0.558 0.556 平均時間

()

0.536 0.662 0.856 平均時間

()

0.94 1.42 2.16

平均速度

(/)

平均速度

(/)

平均速度

(/)

3

Questions and

discussions

Questions

3PART

1.更換直徑更大的管道，使用較小

的球

2.架設越高管道越容易晃動

2.加派人手扶穩管道，使用膠帶纏

繞管道

3.計時 拍攝 投球之間有誤差

3.增加實驗次數降低誤差

1.球在下落時偶爾會碰到內壁

誤差

問題

技術

問題

人員

問題

組員被手機綁架了

放任不管使其感到慚愧，自醒

排出技術問題所造成的誤差，

仍與預期有所差異

現實畢竟得考慮空氣阻力及

風阻係數，誤差在合理範圍，

其次是手抖的大誤差

D

i

s

c

u

s

s

i

o

n

3PART

自由落體: 僅受重力加速度作用的掉落運

動

受空氣阻力影響速

度增加逐漸趨緩最

終固定

空氣阻力 ，根據牛頓第二運動定律

當空氣阻力等於下落之力時，合力為零做

等速度運動，此速度為終端速度

實際

理想

終端速度

敗筆

我們沒有高速攝影機，沒

辦法觀測其每秒位移距離，

更無法得知瞬時速度，其

次距離不夠未達終端速度

就落地了

4

Conclusion

Title content

4PART

我們繪製了實驗

數據的V-T圖用來

觀測個因素對掉

落速度的影響

4PART

實驗ㄧ: 質量各不相同 截面積相同，但質點之間

靠得很近，且三線緊湊

自由落體與

實驗二: 質量相同 但截面積大小有異 各點之間相

隔不等距離，且三線間距大

自由落體與

: 截面積越大，所受空氣阻力越多

4PART終端速度的公式(未考慮空氣浮力)是終端速度是質量是重力加速度是阻力係數是流體密度是截面積我們做實驗時為10/27及11/3，當時的空氣密度約等於1.165及1.209，至於阻力係數，由於無法得知雷諾數僅能暫且以0.47作為計算

4PART

實驗三的球為30.5g，截面積237.48平方公分

計算得出終端速度應為8.76m/s

實驗三最快速度為4.25m/s， 終端速度且相差甚遠

4PART

演講: 吳伯雍 黃一翰 徐翊洋

製作: 蔣宇軒

拍攝: 楊孟埴

計時: 陳逸安

統計: 游真福

终端速度和自由落体 (eferrit.com)

邱博文微積分(26):自由落體受空氣阻力的

終端速度 – YouTube

阻力係數 - 維基百科，自由的百科全書

(wikipedia.org)

雷諾數 - 維基百科，自由的百科全書

(wikipedia.org)

終端速度 - 維基百科，自由的百科全書

(wikipedia.org)

雷諾數 - 維基百科，自由的百科全書

(wikipedia.org)

空气流动时的流态_百度知道 (baidu.com)

速度20m/s的20℃的空气,雷诺数是多少?

怎么计算的_百度知道 (baidu.com)

水和空气雷诺数的比较_百度知道

(baidu.com)

运动物体受到的阻力 - 环境百科全书

(encyclopedie-environnement.org)