2025年武汉市初中毕业生学业水平适应性考试

数学试卷

武汉市教育科学研究院命制

亲爱的同学：

在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：

1．本试卷全卷共6页，三大题，满分120分．考试用时120分钟.
2.答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号.
3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答在“试卷”上无效，
4.答非选择题时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上．答在“试卷”上无效
5.认真阅读答题卡上的注意事项.

预祝你取得优异成绩！

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.

1．纹样是我国古代艺术的瑰宝，下列图形中不是中心对称图形的是（）

2.袋子中装有3个白球，1个红球．从中一次性取出2个球，下列事件是必然事件的是（

A.两个球都是白球. B．两个球都是红球.
C．两个球中至少有一个白球. L D．两个球中至少有一个红球.

3．如图是一个水平放置的圆柱体，关于该几何体的三视图描述正确的是（ >

A．主视图和左视图相同. B.主视图和俯视图相同.
C．左视图和俯视图相同. D．三个视图都不相同.

4.截至2024年12月底，国家铁路局最新数据显示，我国铁路运营里程约 162000km ．将数据162000用科学记数法表示是（）

A. 0.162x10^{5} ， B. 0.162x10^{6} C. 1.62x10^{5} ， D. 1.62x10^{6}

5.计算（ 2x^{2} ）3的结果是（ ）

A. 2x^{5} ， B. 6x^{5} ， C. 6x^{6} ， D. \& ，

（第3题）

（第6题）

6．把一块含 30° 角的直角三角板按如图方式放置在两条平行线之间，若 \angle1=54° ，则 \angle2 的大小是（ ）

A. 26° ： B. 24° ， C. 22° ， D. 20° ：

7．某校课后服务期间开展足球、篮球、排球、羽毛球四项球类活动，小美和小好两位同学各自任选其中一项参加，则他们选择同一项活动的概率是（）

A (1)/(8) B. (1)/(6) C {(1)/(4)}* D. {(1)/(2)}*

8.小美骑车从学校回家，中途在文具店停留了 2min ，然后继续骑车回家.若小美骑车的速度始终不变．从出发开始计时，小美离家的路程 s （单位：m）与时间t（单位：min）的对应关系如图所示，则从文具店到小美家的路程是（）

A. 550m ： B. {500}m ， C. 450m ， D. 400m ，

（第8题）

(第9题）

9.如图，在 \scriptstyle{Rt}\triangle A B C 中， \angle A C B=90° ， A C=5 ， B C=12 ， _{\odot o} 是△ABC的内切圆，连接 O A ， O B ，则图中阴影部分的面积是（ )

A.π， B. (4)/(3)π C (3)/(2)π (5)/(3)π

10．小美在学习完《多边形内角和》后，做一个剪纸片的游戏：有一张三角形的纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片；从这2张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有3张纸片；从这3张中任选一张，重复上述操作，得到4张纸片；，如此下去．若最后得到8张纸片，其中有4张三角形纸片，2张四边形纸片，1张五边形纸片，则还有1张多边形纸片的边数是（）

A.6. B. 7.I C. 8. D.9.

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.

11．我国古代数学著作《九章算术》中提出了正数，负数的概念．若水库的水位升高 2m 时，水位变化记作 +2m ，则水库的水位下降 1m 时，水位变化记作 m.

12.已知蓄电池的电压 \boldsymbol{U} （单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻 R （单位： \Omega 5的函数关系是 I=(U)/(R) ，若电阻为9Q时，电流为4A，则蓄电池的电压是 V.

13.计算 (4x^{2})/(2x-1)-(1)/(2x-1) 的结果是

14.如图，建筑物 B C 上有一旗杆，从与 B C 相距 40m 的 D 处观测旗杆顶部 \boldsymbol{A} 的仰角为 50° ，观测旗杆底部 B 的仰角为 45° ，则旗杆的高度是 m.（参考数据： \tan50°=1.192. >

15．如图，在 \mathbf{Rt}\triangle A B C 中， \angle A C B=90° ，tan A=(4)/(3) \scriptstyle A B=48 ， D ， E 分别在AC和 B C 上，将△CDE沿 D E 折叠，点 c 的对应点 F 恰好落在 ^{A B} 上.若 \triangle D E F 与 \triangle A B C 相似，则 D E 的长是

16．在学习了“利用函数的图象研究函数”后，为了研究函数 y={(1)/(x^{2)-2x+2}} 的性质，小美用描点法画它的图象，列出了如下表格：

下列五个结论：

① 点（5， (1)/(17) 在该函数图象上;
② 该函数图象在 x 轴上方； 提优③ 该函数图象有最高点；
④ 若 A\ (π,\ y_{1}) 和B（ -{√(3)} ， y_{2}) 是该函数图象上两点，则 y_{2}>y_{1} ：
⑤ 若将该函数图象向左平移1个单位长度，则平移后的图象的函数解析式是 y={(1)/(x^{2)+1}} ．其中正确的结
论是 (填写序号).

三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.

17.（本小题满分8分）解不等式组 \left\{\begin{array}{l l}{2x-1{<}5,\qquad}&{(1)}\\ {3(x-2)>=2x-5.(2)}\end{array}\right.

18.（本小题满分8分）

如图，点A，B，C， D 在同一条直线上，AE//BF， \scriptstyle A E=B F 若 ，则 A B=C D ：请从①CE//DF； ②C E{=}D F 8 ③\angle E=\angle F 这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立，并说明理由，

19.（本小题满分8分）

近年来“青少年视力健康”受到社会的广泛关注．某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查．根据调查结果和视力有关标准，绘制了如下两幅不完整的统计图. 视力调查条形统计图 视力调查扇形统计图

请根据图中信息解答下列问题：

（1）所抽取的学生人数是 ；扇形统计图中“高度近视”对应的扇形的圆心角的大小是 ；
（2）若该校共有学生2000人，请估计该校学生中视力不正常的人数；
(3）根据上述调查情况，写出你对“青少年视力健康”的想法（字数不超过30字).

20.（本小题满分8分）

如图， ^{A B} ， \boldsymbol{c D} 是①O的两条直径，过点 c 作 ^{A B} 的平行线分别交 D A 的延长线和 _{\odot o} 于 E ， F 两点.
（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）若 C E{=}4 ， E F{=}1 ，求 \mathbf{\nabla}_{A E} 的长.

21.（本小题满分8分）

如图是由小正方形组成的 6x6 网格，每个小正方形的顶点叫做格点， \boldsymbol{\mathscr{A}} ， B 是格点， c 是网格线上一点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成如下两个问题，每问的画线不得超过四条.

（1）在图（1）中，先在AC上画点 D ，使 \angle A D B=\angle A ：再在 B C 上画点 E ，使 \angle C D E=\angle A ：

（2）在图（2）中，先在BC上画点 F ，使tal \scriptstyle1\angle B A F={(1)/(2)} 再画△ABC的高CG.

22.（本小题满分10分）

问题背景

某科研机构计划种植一种药材，收集信息如下：
单位面积产量y（单位：kg/亩）与种植面积 x （单位：亩）的关系为： y{=}1200{-}50x
种植成本：（单位：万元）与种植面积 x （单位：亩）的关系为： \scriptstyle z=84+8x
销售价格：0.08万元/kg. XV

问题解决

（1）求总产量为 7200kg 时的种植面积（总产量 \mathbf{\bar{\rho}}=\mathbf{\rho} 单位面积产量 x 种植面积)；（2）求该科研机构种植这种药材能获的最大利润（利润 \vDash 销售额-种植成本)；（3）该科研机构计划种植这种药材的成本不超过180万元，所获利润不低于300万元，直接写出种植面积 x 的范围.

23.（本小题满分10分）

如图，在 \mathbf{Rt}\triangle A B C 和 \mathbf{Rt}\triangle A D E 中， \angle A C B=\angle A E D=90° A C{=}2B C ， \scriptstyle A E=2D E ·点 D 在 ^{A B} 上， F 是B D 的中点，连接 C F ， F E

（1）求证： \angle C A B=\angle E A D ：

（2）求证： E F{=}C F 1

（3）若 A B={√(5)} ，直接写出 c ， E 两点间的距离最小值.

24.（本小题满分12分）

如图（1），抛物线 y=(1)/(4)x^{2}-x-3 交 x 轴于 A ， B 两点（点 \boldsymbol{A} 在左边)，交y轴于点 c ，

（1）直接写出 \mathbf{A} ， B ， c 三点的坐标；

（2) D 是抛物线第四象限上的一点，连接 _{A D} 分别交BC，OC于 E ， F 两点，若 \angle F E C=\angle F C E ，求直线 _{A D} 的解析式；智慧课堂九上P42页T11 * 核心考点中考版P188T1

（3）平移抛物线使它的顶点为（0，1），如图（2）. R 是y轴上一个定点，以点 R 为直角顶点作Rt△RST，使顶点S，T分别在 x 轴和抛物线上：若 \mathbf{R}\mathbf{t}\triangle R S T 在变化的过程中，直线 s T 与抛物线始终有唯一公共点，求点 R 的坐标.K