《控制系统仿真技术》 实验指导书 太原理工大学现代科技学院 自动化实验室 1

实验一 仿真软件——MATLAB 实验（2 学时） 一、实验目的 （1）掌握 MATLAB 的窗口命令和 m 文件的使用； （2）掌握 MATLAB 的矩阵运算； （3）掌握 MATLAB 的向量运算； （4）掌握 MATLAB 的控制命令； （5）掌握 MATLAB 的绘图功能。 二、实验设备 MATLAB 系统教学软件及计算机一台。 三、实验内容 1、MATLAB 的窗口命令； 在 MATLAT 下输入以下命令，看运行结果 >>a=5;b=6;c=a*b, 2、MATLAB 的磁盘文件：文本文件和函数文件； 在 MATLAT 的 m 文件编辑器中编写以下文本文件和函数文件并以相应的名字保存， 然后在 MATLAB 下运行，看运行结果，并了解文本文件和函数文件的不同使用方法。 例 文本文件 myfile.m 的内容为 %This is an M-file for calculates sqrt∣x∣+x.^3 x1=abs(x) x2=sqrt(x1)+x.^3 y=x2 例 函数文件 func.m 的内容为 function [y1, y2]=func(x1,x2,x3) %This is an example function. z1=3* x1.^2; z2=(x2+ x3); y1=z1+z2; y2=z1-z2; 3、MATLAB 的矩阵运算； 在 MATLAT 下输入以下命令，看运行结果 >>A=[1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9] >>B=1+A,=A’ 4、MATLAB 的向量运算； 在 MATLAT 下输入以下命令，看运行结果 2

>>x=[1 2 3]; y=[4 5 6]; >>z=x.*y 5、MATLAB 的控制命令； （1）MATLAB 中可以使用两种循环语句：for 语句和 while 语句。 for 语句的基本格式为 for 循环变量＝表达式 1：表达式 3：表达式 2 循环语句组 end 100 例如求∑ i 的值, 有如下的程序。 i =1 mysum＝0; for i=1:100 mysum=mysum+i; end while 语句的基本结构为 while (条件式) 循环体条件组 end 例如对于上面的例子，如果改用 while 循环语句，则可以写出下面的程序 sum=0;i=1; while (i<=100) sum=sum+i;i=i+1; end （2）条件转移语句 MATLAB 提供的条件语句是由 if 引导的,其格式为 if （条件式） 条件块语句组 end 例如如果想对一个问题进行回答，而这个问题要求键入 y（表示是）或 n（表示否） 两个字符之一，否则将要求用户重新输入这样的字符，直至输入 y 或 n 为止，要实现这 样的功能，则可由下列的 while 循环程序来执行。 ikey=0; while(ikey= =0) s1=input(‘Is the answer correct?[y/n]? ’,’s’); if(s1==’y’|s1==’n’) 3

ikey=1; end end 6、MATLAB 的绘图功能。 1）基本形式 MATLAB 最基本的绘图函数为 plot( )。 如果 y 是一个 n 维向量，那么 plot(y)绘制一个 y 元素和 y 元素排列序号 1，2，…, n 之间关系的线性坐标图。例如 >> y=[0 0.48 0.84 1 0.91 0.6 0.14]; plot(y) 如果 x 和 y 是两个等长向量，那么 plot(x,y) 将绘制一条 x 和 y 的之间关系的线性坐 标图。例如 >>x=0:0.1:2*pi;y=sin(x);plot(x,y) 则显示如图1-3所示曲线。 2)多重线型 在同一图形中可以绘制多重线型，基本命令格式为 plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn) 以上命令可将 x1 对 y1，x2 对 y2,…,xn 对 yn 的图形绘制在一个图形中，而且分别采用 不同的颜色或线型。 >>x=0:0.1:2*pi; >>plot(x,sin(x),x,cos(x)) 3)图形修饰 MATLAB 中对于同一图形中的多重线，不仅可分别定义其线型，而且可分别选择 其颜色，带有选项的曲线绘制命令的调用格式为 plot(x1, y1,选项，x2, y2,选项 2,…, xn, yn,选项 n) 其中 x1,x2,…,xn 为 x 轴变量，y1, y2,…, yn 为 y 轴变量，选项如下表 1-7 所示。 4

实验二 动态仿真集成环境-Simulink（2 学时） 一、实验目的 （1）掌握 Simulink 的使用方法； （2）掌握控制系统模型的构造； （3）掌握连续系统的数字仿真方法； （4）掌握离散系统的仿真方法； （5）掌握利用 Simulink 建立子系统与模型的封装。 二、实验设备 MATLAB 系统教学软件及计算机一台。 三、实验内容 1 建立图 2-1 所示系统模型。 图 2-1 2 对图 2-2 所示的模型框图进行仿真。 图 2-2 5

3 对图 2-3 所示模型框图进行仿真。 图 2-3 4 利用 Simulink 对以下系统进行仿真。 y(t) = ⎧2u(t) t > 30 ⎩⎨8u(t) t ≤ 30 其中 u(t)为系统输入，y(t)为系统输出。当输入为正弦信号时，观测输出信号的变 化。 5 设人口变化的非线性离散系统的差分方程为 p(k) = rp(k −1)[1 − p(k −1)] N 其中 k 表示年份，p(k)为某一年的人口数目，p(k-1)为上一年的人口数目。 如果设人口初始值 p(0)=200000,人口繁殖速率 r=1.05，新增资源所能满足的个体数 目 N=1000000，要求建立此人口动态变化系统的系统模型，并分析人口数目在 0 至 100 年之间的变化趋势。 6 在滑艇的运行过程中，滑艇主要受到如下作用力的控制：滑艇自身的牵引力 F， 滑艇受到的水的阻力 f 。其中水的阻力 f = v 2 − v ，v 为滑艇的运动速度。由运动学的 相关定理可知，整个滑艇系统的动力学方程为： v& = 1 (F − (v2 − v)) m 其中 m 为滑艇的质量。由滑艇系统的动力学方程可知，此系统为一非线性系统。 假设滑艇的质量 m=1000kg。建立此系统的 Simulink 模型，并进行线性分析。 6

7 将图 2-4 给出的 PID 控制器模块组表示成子系统形式，并把图标下的标题改变 成“PID 控制器”。 图 2-4 8 对图 2-4 中所得 PID 控制器子系统进行封装。 7

实验三 基于 MATLAB 工具箱的控制系统分析与设计(2 学时) 一、实验目的 （1）掌握线性时不变系统的对象模型的构造及其相互转换； （2）掌握线性时不变系统浏览器——LTI Viewer 使用方法； （3）掌握单变量系统设计工具——SISO Design Tool 的使用方法； （4）掌握非线性系统的控制器优化设计和仿真； （5）自行设计一个 PID 控制系统并进行 PID 控制器的优化设计（选）。 二、实验设备 MATLAB6.1 系统教学软件及计算机一台。 三、实验内容 1、将下述传递函数转换成 tf 对象。 ⎡ s +1 ⎤ ⎢ ⎥ = ⎢ s 3 + 3s 2 + 3s + 2 ⎥ s2 +3 H (s) ⎢ ⎥ ⎣⎢ s 2 + s + 1 ⎦⎥ 2、将书中第 6 章的例 6-14 中非线性系统进行线性化处理后所得线性化状态空间模 型的系数矩阵(A,B,C,D)的值转换成 LTI 对象，然后利用线性时不变系统浏览器—LTI Viewer 对系统进行分析。 3、以下单位反馈系统。利用单变量系统设计工具 SISO Design Tool。 G0 (s) = 40 2) s(s + （1）对其进行分析，画出系统的根轨迹图以及系统波特图，并求解相位裕量。 （2）对以上系统进行串联校正装置，其传递函数如下。 Gc (s) = 0.2254s + 1 = 4.2099 s + 4.4366 0.05354s + 1 s + 18.6776 对校正后进行分析，画出校正后系统的根轨迹图以及系统波特图，并求解相位裕量。 8

4、对以下系统。 要求系统单位阶跃响应的最大上升时间为 10 秒、最大调节时间为 30 秒、最大超调 量为 20%。利用非线性控制器设计模块集（Nonlinear Control Design Blockset），试求 PID 控制器的最佳整定参数 Kp、Ki 和 Kd。假设，三阶线性对象模型的不确定参数：40< a1<50,2.5< a2<10。 在非线性控制系统中，用户可在指定的输出信号上连接一个 NCD Outport 模块、 Signal Constraint 模块或 Check Step Response Characteristics 模块，并确定对此输出信号 的约束。 Simulink 中的 NCD Outport 模块（适用于 MATLAB 6.x 及以下版本）、Signal Constraint 模块（适用于 MATLAB 7.0 ~ MATLAB 7.12 版本）或 Check Step Response Characteristics 模块（适用于 MATLAB 7.13 及以上版本）为非线性系统的控制器优化设 计和仿真提供了有效的手段。 9