， 名校课堂 R基础题

广东专版

与课堂教学同步，夯实基础

数学

八年级上 RJ

教师用书

目录

第十三章 三角形

第1课时 三角形的概念 1
第2课时 三角形的边及稳定性 2
第3课时 三角形的中线、角平分线、高 · 3
第4课时 三角形的内角和 · · 4
第5课时 直角三角形的两个锐角互余 5
第6课时 三角形的外角 6
章末复习（一) 三角形 7

第十四章 全等三角形

第1课时 全等三角形及其性质 8
第2课时 用"SAS"判定三角形全等 9
第3课时 用“ASA"或“AAS"判定三角形全等… 10
第4课时 用"SSS"判定三角形全等 11
第5课时 三角形全等的判定与尺规作图· 12
第6课时 用"HL"判定直角三角形全等 13
第7课时 全等三角形的判定- 综合 14
第8课时 角的平分线的性质… 15
第9课时 角的平分线的判定· 16
章末复习(二) 全等三角形 17

第十五章 轴对称

第1课时 轴对称及其性质 18
第2课时 线段的垂直平分线的性质· 19
第3课时 线段的垂直平分线的判定 20
第4课时 作轴对称图形的对称轴…… 21
第5课时 画轴对称的图形 22
第6课时 轴对称图形与坐标变换… 23
第7课时 等腰三角形的性质1- 等边对等角 24
第8课时 等腰三角形的性质2- 三线合 25
第9课时 等腰三角形的判定· 26
第10课时 等边三角形的性质 27
第11课时 等边三角形的判定 28
第12课时 含 { 3 0 } ^ { \circ } 角的直角三角形的性质 29
章末复习(三) 轴对称 30

第十六章 整式的乘法

第1课时 同底数幂的乘法 31
第2课时 幂的乘方与积的乘方… 32
第3课时 单项式与单项式相乘· 33
第4课时 单项式与多项式相乘， 34
第5课时 多项式与多项式相乘 35
第6课时 同底数幂的除法 36
第7课时 单项式除以单项式· 37
第8课时 多项式除以单项式· 38
第9课时 平方差公式 39
第10课时 完全平方公式 40
第11课时 添括号法则 41
章末复习（四） 整式的乘法 42

第十七章 因式分解

第1课时 运用提公因式法分解因式· 43
第2课时 运用平方差公式分解因式… 44
第3课时 运用完全平方公式分解因式· 45
第4课时 综合运用公式法分解因式… 46
章末复习(五) 因式分解 47

第十八章 分式

第1课时 从分数到分式 48
第2课时 分式的基本性质 49
第3课时 分式的约分与通分· 50
第4课时 分式的乘法与除法… 51
第5课时 分式的乘方及乘除混合运算 52
第6课时 分式的加法与减法(1) 53
第7课时 分式的加法与减法(2) 54
第8课时 分式的混合运算 55
第9课时 负整数指数幂 56
第10课时 用科学记数法表示绝对值小于1的数 56
第11课时 分式方程及其解法(1)… 57
第12课时 分式方程及其解法(2)… 58
第13课时 分式方程的实际应用一 一工程问题 59
第14课时 分式方程的实际应用一 一行程问题 60
第15课时 分式方程的实际应用- -购买(盈利)问题 61
章末复习(六) 分式 62

第十三章 三角形

第1课时 三角形的概念

1.（4分)下列图形都是由三条线段组成的，其中是三角形的是(C

2.（4分）图中 ① ② 均表示三角形的分类，下列判断正确的是（B）

A. ① 对， ② 不对 B. ① 不对， ② 对C. ① ② 都不对 D. ① ② 都对

第2题图

第3题图

3.（4分)如图，图中有3个三角形，以 AD为边的三角形是△ABD和△ADC

4.（8分）如图， A B = B C = C D = D A = O A = O B , O C = O D ，找出图中的等腰三角形和等边三角形.

解：图中的等腰三角形有 \triangle A O B , \triangle A O D , \triangle B O C , \triangle C O D 等边三角形有AOB.

第2课时 三角形的边及稳定性

1.（4分）下列各组长度的线段中，能构成三角形的是 (C)

A.2,5,8 B.3,3,6
C.3,4,5 D.4,5,9

2.（4分）下列图形具有稳定性的是 A

3.（4分）已知 \mathbf { \boldsymbol { a } } , \mathbf { \boldsymbol { b } } , \mathbf { \boldsymbol { c } } 是一个三角形的三条边长，化简： \left| \left. a + c - b \right| - \right. | a - b - c | = \_ { 2 a - 2 b } .

4.（8分）（教材八上P6例变式)用一条长为 2 8 ~ {cm } 的细绳围成一个等腰三角形.

（1)如果腰长是底边长的3倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一条边为 7 \ {cm } 的等腰三角形吗？如果能，请求出另外两边长.

解：(1)设底边长为 x \in [ π ] ,则腰长为 3 x { \mathbb { C } } \mathbb { m } . 根据题意，得3 x + 3 x + x = 2 8 ，解得 x = 4 0 { \circ } x = 1 1 2
∴各边的长为 \mathbb { 1 2 } \ \mathbb { C } \mathbb { m } , \mathbb { 1 2 } \ \mathbb { C } \mathbb { m } , \mathbb { 4 } cm.(2) ① 当 7 \ {cm } 为底时，腰长为 / { 2 8 - 7 } { 2 } = 1 0 . 5 (cm )
② 当 7 \ {cm } 为腰时,底边长为 2 8 - 7 x 2 = 1 4 ( {cm } ) .
： { } ^ { \circ } * 7 + 7 = 1 1 4 , ：不能构成三角形，舍去；
∴能构成有一边长为 7 { * } { * } { * } 的等腰三角形，另外两边长为10.5cm，10.5 cm.

第3课时 三角形的中线、角平分线、高

1.（4分)如图，在△ABC中，边 A C 上的高是

A. BE B.AD C.CF D.AF

第1题图

第2题图

第3题图

2.（4分)如图，如果 \angle 1 = \angle 2 = \angle 3 ，那么AM为△ABN 的角平分线， A N 为△AMC 的角平分线.

3.（4分）如图所示，已知 A D 是ABC的边 B C 上的中线.若△ABC的面积为10，则△ADC的面积为5

4.（8分)如图，在△ABC中， \angle A C B = 9 0 ^ { \circ }

（1)作出△ABC的高 C D ：(2)若 A C = 6 , B C = 8 , A B = 1 0 求 C D 的长.

解：(1)如图所示.

第4课时 三角形的内角和

1.（4分)在△ABC中， \angle A + \angle B + \angle C 的度数为 （ C

A. 9 0 ^ { \circ } B. 2 { 0 0 } ^ { \circ } C.180° D.不确定

2.（4分）已知△ABC的两个角分别为 2 0 ^ { \circ } 和 { 3 0 } ^ { \circ } ,则△ABC一定是（ B

A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.不确定

3.（4分）如图，在△ABC中， C D 平分 \angle A C B . 若 \angle A = 6 8 ^ { \circ } .\angle B C D = 3 1 ^ { \circ } ，则 \angle B = 5 0 ^ { \circ }

4.（8分）在△ABC中，已知 \angle A + \angle B = 8 0 ^ { \circ } . \angle C = 2 \angle B ，求 \angle A \angle B , \angle C 的度数.

解 \because \angle A + \angle B = 8 0 ^ { \circ } , \angle A + \angle B + \angle C = 1 8 0 ^ { \circ } , ： \angle C = 1 0 0 ^ { \circ }
。 \angle C = 2 \angle B
/B= C=50°.
:∠A=30°
故 \angle A , \angle B , \angle C 的度数分别为 3 0 ^ { \circ } , 5 0 ^ { \circ } , 1 0 0 ^ { \circ } （2

第5课时 直角三角形的两个锐角互余

1.（4分)如图， \angle 1 的度数为 D

A. { 3 0 } ^ { \circ } （204号 B.45° C. { 4 0 } ^ { \circ } （204号 D.50°

2.（4分）已知∠ \angle A = 3 5 ^ { \circ } . \angle B = 5 5 ^ { \circ } ,则△ABC为 C

A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.以上都有可能

3.（4分）如图，在△ABC中， \angle A C B = 9 0 ^ { \circ } ， \angle A = 5 0 ^ { \circ } ， B D 平分∠ABC交 A C 于点 D ，则 \angle B D C = 7 0 ^ { \circ } .

4.（8分）如图， C E \bot A F ，垂足为 E , C E 与 B { \cal F } 相交于点 D , \angle F = 4 0 ^ { \circ } , \angle C = 3 0 ^ { \circ } ，求 \angle E D F . \angle D B C 的度数.

解： C \mathbb { E } \bot A \mathbb { F }
\therefore \angle D E F = 9 0 ^ { \circ }
\begin{array} { l } { { \begin{array} { r l } { { ~ \Lambda ~ } ^ { \circ } } & { \angle E D F = 9 0 ^ { \circ } - \angle F = 9 0 ^ { \circ } - 4 0 ^ { \circ } = 5 0 ^ { \circ } , } \\ { { ~ \Lambda ~ } ^ { \circ } } & { \angle B D C = \angle E D E = 5 0 ^ { \circ } , } \end{array} } } \\ { { \begin{array} { r l } { { ~ \Lambda ~ } ^ { \circ } } & { \angle D B C = 1 8 0 ^ { \circ } - \angle B D C - \angle C = 1 0 0 ^ { \circ } . } \end{array} } } \end{array}

第6课时 三角形的外角

1.（4分)直接写出下列图形中 \angle 1 和 \angle 2 的度数.

2.（4分）如图， A B / / C D , \angle A = 4 0 ^ { \circ } , \angle D = 4 5 ^ { \circ } ，则 \angle 1 = 8 5 ^ { \circ }

第2题图

第3题图

3.（4分）如图， \angle B = 2 9 ^ { \circ } . \angle 1 = 5 0 ^ { \circ } . \angle E = 3 3 ^ { \circ } ，则 \angle B A C = 8 3 ^ { \circ } \angle 2 = 1 1 2 ^ { \circ }

4.（8分）如图，在△ABC中， D 为 B C 上一点， \angle 1 = \angle 2 , \angle 3 = \angle 4 , \angle B A C = 1 2 0 ^ { \circ } ,求∠DAC的度数.

解： \angle B A C = 1 2 0 ^ { \circ }
\therefore \angle 2 + \angle 3 = 6 0 ^ { \circ } . { 1 }
： \angle 1 = \angle 2
\therefore \angle 4 = \angle 3 = \angle 1 + \angle 2 = 2 \angle 2 . { 2 }
把 ② 代 \mathord { } \mathbb { O } ，得 3 \angle 2 = 6 0 ^ { \circ }
\angle 2 = 2 0 ^ { \circ }
\therefore \angle D A C = 1 2 0 ^ { \circ } - 2 0 ^ { \circ } = 1 0 0 ^ { \circ } .

章末复习(一) 三角形

1.（3分)若三角形的三边长分别为 ^ { 2 , 3 , x } ，则 x 的取值范围是
1 C

A. x { > } 1 B . { x } < 5 C. 1 { < } x { < } 5 D.-1<x<5

2.（3分）下列说法错误的是 D

A.三角形的高、中线、角平分线都是线段
B.三角形的三条中线都在三角形内部
C.锐角三角形的三条高一定交于同一点
D.三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都交于同一点

3.(6分)(1)在△ABC中， \angle A : \angle B : \angle C = 1 ：3 : 4 ,则ABC中最大的内角度数为 9 0 ^ { \circ } （204号(2)如图所示的是由一副三角板拼成的图案，则√AEB的度数是 7 5 ^ { \circ }

4.（8分）如图， C E 是ABC的外角 \angle A C D 的平分线，且 E F / / B C 交 A B 于点 F ， \angle A = 6 0 ^ { \circ } . \angle C E F = 5 0 ^ { \circ } ，求 \angle B 的度数.

解： \because E F / / B C
\begin{array} { r } { { ~ \Lambda ~ } ^ { \circ } \angle C E I F = \angle E C D = 5 0 ^ { \circ } . } \end{array} （20
CE平分 \angle A C D
： \angle A C E = \angle E C D .
\therefore \angle A C D = \angle A C E + \angle E C D = 1 1 0 0 ^ { \circ } 。
（204号 \therefore \angle A C B = 1 8 0 ^ { \circ } - \angle A C D = 1 8 0 ^ { \circ } - 1 0 0 ^ { \circ } = 8 0 ^ { \circ } .
\therefore \angle B = 1 8 0 ^ { \circ } - ( \angle A + \angle A C B ) = 1 8 0 ^ { \circ } - 6 0 ^ { \circ } - 8 0 ^ { \circ } = 4 0 ^ { \circ } 。