前 言

为了贯彻国务院«关于加快发展现代职业教育的决定»«国家职业教育改革实

施方案»的精神,落实“中等职业学校课程标准(２０２０年版)”对各学科课程教学目标

及教学内容的规定,根据社会经济发展对人才培养的需求,我们编写了本系列丛

书,旨在培养德智体美劳全面发展的高素质劳动者和技术技能人才.

本丛书具有以下三个方面的特点.

１．深入贯彻课标理念,全面提高学生素质

(１)本丛书以新课标理念为指导,注重情境创设与问题引入;强调知识积累与

技能应用;优化思维品质与语言表达水平;引导学生积极交流与反思,不断提高学

生的科学素养、文化素养、应用能力和审美水平.

(２)本丛书习题的编选,严格按照新课标的要求,注重基础知识和基本方法,在

知识传授与培养学生学科能力的过程中,实现价值观的引导.同时,加强对学生进

行中华优秀传统文化、革命文化和社会主义先进文化教育,厚植爱国主义情怀,以

培养适应时代要求的创新型、复合型、应用型技能人才.

２．科学设计框架体系,精准符合学生需求

(１)本丛书坚持“从生活中来,到生活中去”的教学理念,基于中职学生的实际

学习水平构建完整的教学和学习框架,使学生带着兴趣学习.

(２)本丛书紧扣教材,严格遵循课标要求,旨在提升学生的知识水平和文化

素养.

(３)本丛书提倡“因材施教、因势利导”,在编写过程中,认真分析了中职学生的

学习需求和学习能力,内容紧扣所学知识点,由浅入深,由易到难,可以帮助学生学

习时快速吃透知识点,复习时有效巩固知识点,更好地掌握所学知识.

３．精心创编新题,创新学习情景

基于中职课程教学的特点和教材的内容,结合考情,我们选取了大量适合中职

学生的试题.此外,通过联系学生生活情境,创编了许多新题,丰富了试题种类.

这让学生能充分沉浸在学习氛围中,能够理解书本知识,运用书本知识.

尽管我们在编写的过程中付出了很多努力,每位作者都多易其稿,但由于时间紧

迫,疏漏和不当之处在所难免,敬请广大师生批评指正,以便在再版过程中修改完善.

中职导学案编写组

第五章 指数函数与对数函数测试卷(A) ???????????????? １

第五章 指数函数与对数函数测试卷(B) ???????????????? ５

第六章 直线与圆的方程测试卷(A) ?????????????????? ９

第六章 直线与圆的方程测试卷(B)?????????????????? １３

第七章 简单几何体测试卷(A)???????????????????? １７

第七章 简单几何体测试卷(B)???????????????????? ２１

第八章 概率与统计初步测试卷(A)?????????????????? ２９

第八章 概率与统计初步测试卷(B)?????????????????? ３３

期中测试卷(A)??????????????????????????? ４１

期中测试卷(B)??????????????????????????? ４５

期中测试卷(C)??????????????????????????? ４９

期中测试卷(D)??????????????????????????? ５３

期末测试卷(A)??????????????????????????? ５７

期末测试卷(B)??????????????????????????? ６１

期末测试卷(C)??????????????????????????? ６５

期末测试卷(D)??????????????????????????? ６９

参考答案 ????????????????????????????? ７３

第五章 指数函数与对数函数测试卷(A)

(满分１００分,时间９０分钟)

一、选择题(本大题共１５小题,每小题３分,共４５分)

１．下列各式计算正确的是 ( )

A．

５x５ ＝|x| B． (－３)２ ＝－３

C．(

３ －６)３＝－６ D．[(－４)４]

３

４ ＝－６４

２．已知函数f(x)＝ax＋b ＋３(a＞０,a≠１)恒过定点(－１,４),则b 的值为 ( )

A．１ B．－１ C．２ D．－２

３．函数f(x)＝

ln(x＋１)

x－１

的定义域是 ( )

A．{x|x＞－１} B．{x|x＞１} C．{x|x≥－１} D．{x|x≥１}

４．若函数f(x)为奇函数,当x∈(０,＋∞)时,f(x)＝４x ,则f(－２)＝ ( )

A．１６ B．－１６ C．

１

１６

D．－

１

１６

５．已知函数f(２x)＝log２

４x＋４

３

,则f(４)＝ ( )

A．－１ B．０ C．１ D．２

６．函数y＝a|x|(a＞１)的图像是 ( )

A B C D

７．已知a＝２０．３,b＝ln

１

３

,c＝

１

２

æ

è

ç

ö

ø

÷

π

,则a,b,c的大小关系是 ( )

A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞c＞b

８．函数f(x)＝log２(３x ＋１)的值域是 ( )

A．(０,＋∞) B．[０,＋∞) C．(１,＋∞) D．[１,＋∞)

— １ —

９．已知集合A＝{x|lnx＜１},B＝{－２,０,１,２,４},则A∩B＝ ( )

A．{１} B．{１,２} C．{１,２,４} D．{０,１,２}

１０．已知函数f(x)＝

log３x,x≥０,

{２x ,x≤０,

则f[f(

１

２７

) ] 的值为 ( )

A．８ B．

１

８

C．３ D．

１

３

１１．已知函数f(x)＝２x ＋１,则flog２

３

２

æ

è

ç

ö

ø

÷＝ ( )

A．

１

４

B．

１

２

C．

３

２

D．

５

２

１２．已知f(x)＝

２x ＋８,x≤０,

{log３x＋ax,x＞０,

若f[f(０)]＝８a,则实数a＝ ( )

A．２ B．－２ C．３ D．－３

１３．已知f(x)＝a－x (a＞０,且a≠１),且f(－２)＞f(－３),则a 的取值范围是

( )

A．a＞０ B．a＞１ C．a＜１ D．０＜a＜１

１４．设alog２９＝３,则９－a ＝ ( )

A．

１

８１

B．

１

９

C．

１

８

D．

１

６

１５．声强级L(单位:dB)与声强I 的函数关系式为:L＝１０lg(

I

１０－１２ ) ,若女高音的声

强级是７５dB,普通女性的声强级为４５dB,则女高音声强是普通女性声强的

( )

A．１０倍 B．１００倍 C．１０００倍 D．１００００倍

二、填空题(本大题共５小题,每小题３分,共１５分)

１６．函数y＝ ２x －１的定义域是 ．

１７．已知２a ＝５,log８３＝b,则４a－３b ＝ ．

１８．若函数y＝ax 在[０,１]上的最大值与最小值和为３,则函数y＝３ax－１在[０,１]上

的最大值是 ．

１９．已知函数f(x)＝

log２x＋１,x≥０,

(

１

２

)

x ,x＜０,

ì

î

í

ï

ï

ï

ï

若f(a)＝２,则a＝ ．

— ２ —

２０．若指数函数f(x)＝ax 的图像经过点(２,m)且log４m＝－１,则底数a 的值是

．

三、解答题(本大题共５小题,每小题８分,共４０分)

２１．计算:

(１)１２５

２

３ ＋log７

１

４９

＋(３－ ２)

０;

(２)０．０２７－

１

３ ＋８１

１

４ －２５log５３．

２２．已知函数f(x)＝ax ＋１(a＞０,a≠１)过点(２,５),求不等式f(x)＞

３

２

的解集．

２３．抽气机每次抽出容器内空气的６０％,设原来容器内空气为１,通过x 次抽气后

容器内空气为y．

(１)写出y 关于x 的函数关系式;

(２)要使容器内的空气少于原来的０．１％,则至少要抽几次? (参考数据:lg２≈

０．３０１０)

— ３ —

２４．已知函数f(x)＝ax (a＞０且a≠１)的图像经过点( －

１

２

,

３

３

) ．

(１)求a 的值;

(２)设F(x)＝f(x)－２,求不等式F(x)＜７的解集．

２５．已知函数f(x)＝loga(ax －１)(a＞０,a≠１)．

(１)当a＝

１

３

时,求函数f(x)的定义域;

(２)当a＞１时,求关于x 的不等式f(x)＜f(１)的解集．

— ４ —

第五章 指数函数与对数函数测试卷(B)

(满分１００分,时间９０分钟)

一、选择题(本大题共１５小题,每小题３分,共４５分)

１．下列等式中,正确的是 ( )

A．

nan ＝a B．２－log２３＝

２

３

C．

６ (－５)２ ＝(－５)

１

３ D．

３

２ ２＝２

１

２

２．函数y＝ax＋２＋１(a＞０且a≠１)恒过的点为 ( )

A．(０,１) B．(１,０) C．(－２,２) D．(１,１)

３．函数f(x)＝(

１

２

)

x 在区间[－２,２]上的最小值是 ( )

A．－

１

４

B．

１

４

C．－４ D．４

４．函数f(x)＝

１

lg(x＋１)＋ ２－x的定义域为 ( )

A．(－１,０)∪(０,２] B．[－２,０)∪(０,２]

C．[－２,２] D．(－１,２]

５．不等式lg|x|＜１的解集是 ( )

A．[－１０,１０] B．[ －

１

１０

,

１

１０

]

C．(－１０,０)∪(０,１０) D．(－１０,１０)

６．若a＞１,－１＜b＜０,则函数y＝ax ＋b 的图像一定不经过 ( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

７．若A＝{x|２x ＜４},B＝{x∈N|－１＜x＜３},则A∩B＝ ( )

A．{x|－１＜x＜２} B．{０,１}

C．{１} D．{x|－１＜x＜３}

８．已知lg２＝a,lg３＝b,则

lg１２

lg１５

的值为 ( )

A．

２a＋b

１＋a＋b

B．

a＋２b

１＋a＋b

C．

２a＋b

１－a＋b

D．

a＋２b

１－a＋b

— ５ —

９．已知函数y＝logax(a＞０且a≠１)在[２,３]上的最大值比最小值大１,则a＝

( )

A．２或３ B．

３

２

或２ C．

３

２

或

２

３

D．

２

３

１０．已知函数f(x)＝a|x|(a＞０且a≠１),若f(－３)＝８,则 ( )

A．f(２)＞f(１) B．f(－２)＜f(－１)

C．f(２)＞f(－２) D．f(１)＞f(－１)

１１．已知函数f(x)＝lnx,若f(m)＝－f(n),则 mn＝ ( )

A．２ B．１ C．－１ D．－ ２

１２．函数f(x)＝

ex

ex ＋１

(x∈R)的值域是 ( )

A．(－∞,－１) B．(－∞,１] C．(０,１) D．(０,１]

１３．已知函数f(x)＝ax ＋b(a＞０,a≠１)的定义域和值域都是[－１,０],则a＋b＝

( )

A．－

３

２

B．－１ C．１ D．

３

２

１４．若函数f(x)＝log２(ax２＋４x＋２)的值域为 R,则实数a 的取值范围是 ( )

A．[０,２] B．(０,２] C．[０,＋∞) D．[２,＋∞)

１５．草地贪夜蛾是一种起源于美洲的繁殖能力很强的农业害虫,日增长率为８％,若

１００只草地贪夜蛾经过t天后,数量落在区间(２×１０６,２×１０７]内,则t的值可

能为(参考数据:lg１．０８≈０．０３３４,lg２≈０．３０１) ( )

A．８０ B．１２０ C．１５０ D．２００

二、填空题(本大题共５小题,每小题３分,共１５分)

１６．已知log３[log１

３

(log３x)]＝０,则x＝ ．

１７．已知指数函数f(x)＝(m２－４m＋４)x 在 R上是增函数,则 m 的取值范围是

．

１８．已知f(x)是定义在 R上的奇函数,当x≥０时,f(x)＝２x ＋２x＋b(b 为常数),

则f(－１)＝ ．

１９．已知指数函数y＝(a－２)x 满足(a－２)－５＜(a－２)－７,则a的取值范围是 ．

２０．设函数f(x)＝

lnx,x≥１,

{１－x,x＜１,

若f(m)＞１,则实数 m 的取值范围是 ．

— ６ —

三、解答题(本大题共５小题,每小题８分,共４０分)

２１．计算:

(１)(

１

２

)

１

２ ＋６４

２

３ ＋(π－４)０－ (１－ ２)

２ ;

(２)log３２７＋lg２５＋lg４－７log７２－log３２?log４３．

２２．已知对数函数f(x)＝logax(a＞０,且a≠１)的图像经过点(４,－２),求不等式

f(x－１)＞２的解集．

２３．已知函数g(x)＝(a＋１)x－２＋１(a＞０)的图像恒过定点A,且点A 在函数f(x)＝

log３(x＋a)的图像上．

(１)求实数a 的值;

(２)解不等式f(x)＜log３a．

— ７ —

２４．已知f(x)＝１＋loga(x＋２)(a＞０,且a≠１),g(x)＝f(x－２)．

(１)若函数f(x)的图像恒过定点A,求点A 的坐标;

(２)若函数g(x)在区间[a,２a]上的最大值比最小值大

１

２

,求a 的值．

２５．据观测统计,某湿地公园某种珍稀鸟类的现有个数约１０００只,并以平均每年

８％的速度增加．

(１)求两年后这种珍稀鸟类的大约个数;

(２)写出y(珍稀鸟类的个数)关于x(经过的年数)的函数关系式;

(３)约经过多少年以后,这种鸟类的个数达到现有个数的３倍或以上．(结果为

整数)(参考数据:lg２≈０．３０１０,lg３≈０．４７７１)

— ８ —

第六章 直线与圆的方程测试卷(A)

(满分１００分,时间９０分钟)

一、选择题(本大题共１５小题,每小题３分,共４５分)

１．过A(１,－３),B(－２,０)两点的直线的倾斜角为 ( )

A．４５° B．６０° C．１２０° D．１３５°

２．已知圆 M:x２＋y

２－６x＋２y＋５＝０,则该圆的圆心坐标为 ( )

A．(－３,１) B．(－３,－１) C．(３,１) D．(３,－１)

３．直线３x＋４y－５＝０与圆x２＋y

２＝１的位置关系是 ( )

A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断

４．若方程x２＋y

２＋２ax－by＋c＝０表示圆心为(２,２),半径为２的圆,则a,b,c 的

值依次为 ( )

A．２,４,４ B．－２,４,４

C．２,－４,４ D．２,－４,－４

５．已知点A(－２,－１),B(a,３),且|AB|＝５,则a 的值为 ( )

A．１ B．－５

C．－１或－５ D．１或－５

６．直线l１ 的倾斜角为６０°,直线l２ 经过点 M(１,３),N(２,２ ３),则直线l１ 与直线

l２ 的位置关系是 ( )

A．平行 B．垂直 C．重合 D．平行或重合

７．圆心为(１,－２),且与x 轴相切的圆的标准方程为 ( )

A．(x－１)２＋(y＋２)２＝１ B．(x－１)２＋(y－２)２＝４

C．(x＋１)２＋(y－２)２＝１ D．(x＋１)２＋(y－２)２＝４

８．过点(３,－４)且平行于直线２x＋y－５＝０的直线方程是 ( )

A．２x＋y＋２＝０ B．２x－y－２＝０

C．２x－y－２＝０ D．２x＋y－２＝０

９．设a∈R,若直线ax＋y－１＝０与直线x＋ay＋１＝０平行,则实数a 的值是

( )

A．１ B．１,－１ C．０ D．０,１

— ９ —

１０．三点A(２,－３),B(４,３),C(５,

m

２

) 在同一条直线上,则实数 m 的值为 ( )

A．８ B．１０ C．１２ D．１６

１１．过点(０,２)作与圆x２＋y

２－２x＝０相切的直线l,则直线l的方程为 ( )

A．３x－４y＋８＝０ B．３x＋４y－８＝０

C．x＝０或３x＋４y－８＝０ D．x＝０或３x－４y＋８＝０

１２．已知直线x＋y－５＝０与圆C:x２＋y

２－４x＋２y＋m＝０相交于 A,B 两点,且

|AB|＝４,则实数 m＝ ( )

A．－９ B．－１９ C．－４ D．－７

１３．圆x２＋y

２－４x＝０上的点到直线３x－４y＋９＝０的距离的最小值为 ( )

A．１ B．２ C．４ D．５

１４．一辆宽２m 的卡车,要经过一个半径为 １０ m 的半圆形隧道,则这辆卡车的高

度不得超过 ( )

A．２．４m B．３m C．３．６m D．２．０m

１５．直线l:y＝kx－１与半圆C:x２＋y

２－４x＋３＝０(y≥０)有且只有一个交点,则

k 的取值范围为 ( )

A．０,

４

{ ３} B．[

１

３

,１)

C．[

１

３

,１) ∪{

４

３

} D．{

４

３

}

二、填空题(本大题共５小题,每小题３分,共１５分)

１６．若直线 mx－２y＝１与６x－４y＋n＝０重合,则 m＋n＝ ．

１７．过三点A(－１,５),B(５,５),C(６,－２)的圆的一般方程为 ．

１８．经过两条直线x＋y－３＝０和x－２y＋３＝０的交点,且与直线２x＋y－７＝０

平行的直线方程是 ．

１９．若直线x－y＋m＝０(m＞０)与圆(x－１)２＋(y－１)２＝３相交所得的弦长为m,

则 m＝ ．

２０．已知直线l１:４x＋y＝０,l２:mx＋y＝０,l３:２x－３my＝４,若它们不能围成三角

形,则 m 的取值所构成的集合为 ．

— １０ —

三、解答题(本大题共５小题,每小题８分,共４０分)

２１．已知△ABC 的三个顶点分别为A(－３,０),B(２,１),C(－２,３),D 为BC 中

点．求:

(１)BC 边上中线AD 所在直线的方程;

(２)BC 边的垂直平分线DE 的方程．

２２．已知圆C 的方程为x２＋y

２＋６x－４y＋４＝０．

(１)若直线l:x－y＋１＝０与圆C 相交于M,N 两点,求|MN|的长;

(２)已知点P(１,５),Q 为圆C 上的动点,求|PQ|的最大值和最小值．

２３．已知圆C 的圆心在直线２x－y＝０上,且与y 轴相切于点(０,２)．

(１)求圆C 的标准方程;

(２)若圆 C 与直线l:x－y＋m ＝０ 交于 A,B 两点,且 ∠ACB ＝１２０°,求 m

的值．

— １１ —

２４．已知圆O:x２＋y

２＝r２(r＞０)经过点A(０,５),与x 轴正半轴交于点B．

(１)求r 的值;

(２)圆 O 上是否存在点P,使得△PAB 的面积为１５? 若存在,求出点 P 的坐

标;若不存在,说明理由．

２５．一艘科考船在点O 处监测到北偏东３０°方向４０海里处有一个小岛A,距离小岛

１０海里范围内可能存在暗礁．

(１)若以点O 为原点,正东、正北方向分别为x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐

标系,写出暗礁所在区域边界的圆A 方程;

(２)科考船先向东行驶了５０海里到达B 岛后,再以北偏西３０°方向行驶的过程

中,是否有触礁的风险?

第２５题图

— １２ —

第六章 直线与圆的方程测试卷(B)

(满分１００分,时间９０分钟)

一、选择题(本大题共１５小题,每小题３分,共４５分)

１．直线x－ ３y＋２＝０的倾斜角为 ( )

A．３０° B．４５° C．６０° D．１２０°

２．圆x２＋y

２＋２x－４y－６＝０的圆心坐标和半径分别是 ( )

A．(－１,－２),１１ B．(－１,２),１１

C．(－１,－２),１１ D．(－１,２),１１

３．直线l经过点(２,３),且倾斜角α＝４５°,则直线l的方程为 ( )

A．x＋y－１＝０ B．x－y＋５＝０

C．x－y＋１＝０ D．x－y－５＝０

４．在平面直角坐标系xOy 中,过点A(－２,m)和B(m,４)的直线与直线２x＋y－

１＝０平行,则 m 的值为 ( )

A．０ B．１０ C．２ D．－８

５．若直线y＝２x＋m 是圆x２＋y

２－２y＝０的一条对称轴,则 m 的值为 ( )

A．－１ B．１ C．－２ D．２

６．已知直线l１:２x－y＋１＝０,l２:x＋ay－１＝０,且l１⊥l２,则点 P(１,２)到直线l２

的距离d＝ ( )

A．

５

５

B．

２ ５

５

C．

３ ５

５

D．

４ ５

５

７．以(２,－１)为圆心且与直线x－y＋１＝０相切的圆的方程为 ( )

A．(x－２)２＋(y＋１)２＝８ B．(x－２)２＋(y＋１)２＝４

C．(x＋２)２＋(y－１)２＝８ D．(x＋２)２＋(y－１)２＝４

８．已知直线l经过点A(１,２),在x 轴上的截距的取值范围是(－３,３),则其斜率的

取值范围是 ( )

A．( －１,

１

５

) B．(－∞,－１)∪(

１

２

,＋∞)

C．(

１

５

,＋∞) D．(

１

２

,＋∞)

— １３ —

９．过两直线x＋y－３＝０,２x－y＝０的交点,且与直线y＝

１

３

x 平行的直线方程为

( )

A．x＋３y＋５＝０ B．x＋３y－５＝０

C．x－３y＋５＝０ D．x－３y－５＝０

１０．已知直线l:x－y＋２＝０与圆C:x２＋y

２－２y－２m＝０相离,则实数 m 的取值

范围是 ( )

A．(－∞,０) B．( －

１

２

,＋∞)

C．( －∞,－

１

４

) D．( －

１

２

,－

１

４

)

１１．圆(x＋１)２＋(y－１)２＝４上到直线l:x＋y＋ ２＝０的距离为１的点共有

( )

A．１个 B．２个 C．３个 D．４个

１２．过点A(１,－１),B(－１,１),且圆心在直线x＋y－２＝０上的圆的方程是( )

A．(x－１)２＋(y－１)２＝４ B．(x＋３)２＋(y－１)２＝４

C．(x－３)２＋(y＋１)２＝４ D．(x＋１)２＋(y＋１)２＝４

１３．与直线l:y＝２x 平行,且到l的距离为 ５的直线方程为 ( )

A．y＝２x± ５ B．y＝２x±５ C．y＝－

１

２

x±

５

２

D．y＝－

１

２

x±

５

２

１４．直线

x

４

＋

y

２

＝１与x 轴,y 轴分别交于点A,B,以线段AB 为直径的圆的方程为

( )

A．x２＋y

２－４x－２y＝０ B．x２＋y

２－４x－２y－１＝０

C．x２＋y

２－４x－２y＋１＝０ D．x２＋y

２－２x－４y＝０

１５．已知AB 是圆x２＋y

２－８x＋２y＋７＝０内过点E(２,１)的最短弦,则|AB|＝

( )

A．３ B．２ ２ C．２ ３ D．２ ５

二、填空题(本大题共５小题,每小题３分,共１５分)

１６．倾斜角为９０°且与点(１,１)距离为２的直线方程为 ．

１７．若圆x２＋y

２－２x＋４y＝３－２k－k２ 与直线２x＋y＋５＝０相切,则k＝ ．

— １４ —

１８．过点A(３,５)作圆(x－２)２＋(y－３)２＝１的切线,则切线的方程为 ．

１９．已知AB 是圆C:x２＋y

２－４x＋２y＋２＝０的一条弦,M(１,０)是弦 AB 的中点,

则直线AB 的方程为 ．

２０．若直线l:x＋y＝m 与曲线C:y＝ １－x２ 有且只有两个公共点,则m 的取值范

围是 ．

三、解答题(本大题共５小题,每小题８分,共４０分)

２１．已知平行四边形ABCD 的三个顶点的坐标为A(－１,４),B(－３,－１),C(３,２)．

(１)求平行四边形ABCD 的顶点D 的坐标;

(２)求△ABC 边AB 的高所在直线的方程．

２２．已知O 为坐标原点,直线l:ax＋y－a－１＝０(a∈R),圆O:x２＋y

２＝１．

(１)若l的倾斜角为１２０°,求a;

(２)若l与直线l０:２x－y＝０的倾斜角互补,求直线l上的点到圆O 上的点的

最小距离．

— １５ —

２３．已知圆 M;x２＋y

２＋Dx＋Ey＋３＝０,圆心在直线x＋y－１＝０上,且圆心在第

二象限,半径为 ２．

(１)求圆 M 的方程;

(２)若圆 M 的切线在x 轴和y 轴上截距相等,求切线方程．

２４．已知圆C 与直线x－y＋２＝０相切,切点为A(２,４),且圆心在直线y＝

１

２

x 上．

(１)求圆C 的方程;

(２)直线l:３x－４y＋６＝０与圆C 相交于不同的两点M,N,求△OMN 的面积．

２５．已知圆心为C 的圆经过点A(－１,１)和B(－２,－２),且圆心在直线l:x＋y－

１＝０上．

(１)求圆C 的标准方程;

(２)设点P 在圆C 上,点Q 在直线x－y＋５＝０上,求|PQ|的最小值．

— １６ —

第七章 简单几何体测试卷(A)

(满分１００分,时间９０分钟)

一、选择题(本大题共１５小题,每小题３分,共４５分)

１．下列命题:

①有两个面平行,其他各面都是平行四边形的几何体是棱柱;

②有两侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱;

③所有侧面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱．

其中正确命题的个数为 ( )

A．０ B．１ C．２ D．３

２．下列结论中正确的是 ( )

A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥

B．所有几何体的表面都能展开成平面图形

C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥不可能是正六棱锥

D．一个直角三角形绕一边所在直线旋转形成的封闭曲面所围成的图形叫作

圆锥

第３题图

３．如图,用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为

一个正方形,则原图的面积为 ( )

A．２ ２ B．２

C．２ D．

２

４

４．用一个宽２cm、长３cm 的矩形卷一个圆柱,则此圆柱的侧面积为 ( )

A．５cm２ B．６cm２ C．８cm２ D．１２cm２

５．若一个长方体的长、宽、高分别为４,５,２,且该长方体的每个顶点都在球O 的球

面上,则球O 的表面积为 ( )

A．１８π B．２０π C．２４π D．２５π

６．已知圆锥的高为 ６,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的母线长为 ( )

A．２ ２ B．２ ３ C．２ ６ D．４ ２

７．某几何体由共底面的圆柱和圆锥组合而成,圆柱的轴截面是正方形,圆锥的轴截

— １７ —

面是等腰直角三角形,若该几何体的体积为６３π,则其表面积为 ( )

A．(４５＋１８ ２)π B．(３６＋９ ２)π C．(５４＋９ ２)π D．(４５＋９ ２)π

８．已知圆锥的表面积为３m２,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥底面的面

积为 ( )

A．１m２ B．

３

２

m２ C．２m２ D．

５

２

m２

９．如图,是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为 ( )

A．π B．２π C．２π＋４ D．４

第９题图 第１０题图

 

 * 



第１１题图

6

6

6

4

4



 







第１２题图

１０．如图,圆柱的底面直径和高都等于球的直径,则球与圆柱的体积之比为 ( )

A．１∶２ B．２∶３ C．３∶４ D．４∶５

１１．如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后“抗”字一面相对面上的字是

( )

A．新 B．冠 C．疫 D．情

１２．如图,为某几何体的三视图,则该几何体的表面积为 ( )

A．１６８＋６π B．１３２＋２４π C．１６８＋２４π D．１３２＋６π

１３．若圆锥的侧面积为２π,底面积为π,则该圆锥的体积为 ( )

A．

２π

３

B．

３π

３

C．３π D．

π

３

１４．歼２０战机是我国自主研发的第五代战斗机,它具有高隐身性、高态势感知、高

机动性等特点,歼２０机身头部是一个圆锥体,这种圆锥的轴截面是一个边长约

为２m 的正三角形,则机身头部空间大约为 ( )

A．３πm３ B．

３

３

πm３ C．２πm３ D．

２

２

πm３

— １８ —

１５．正多面体是指多面体的各个面都是全等的正多边形,并且各个多面角都是全等

第１５题图

的多面角．如图所示是一个正八面体,其每一个面都是边长

为２的正三角形,六个顶点都在球O 的球面上,则球O 与

正八面体的体积之比是 ( )

A．π B．

４π

３

C．

３π

２

D．２π

二、填空题(本大题共５小题,每小题３分,共１５分)

１６．某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,其中主视图是等边三角形,则此几何

体的体积为 ．

第１６题图 第１８题图 第１９题图 第２０题图

１７．已知水平放置的正方形ABCD 的斜二测画法直观图A′B′C′D′的面积为４ ２,

则正方形ABCD 的边长为 ．

１８．如图,以圆柱的下底面为底面,并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥,则该圆锥

与圆柱等底等高．若圆锥的轴截面是一个正三角形,则圆柱的侧面积与圆锥的

侧面积之比为 ．

１９．棱长为２的正方体 ABCD A１B１C１D１ 中,M,N,P,Q 分别是A１D１,C１D１,

B１C１,A１B１ 的中点,沿平面 AMQ,BQP,CPN,DMN 截去４个小三棱锥后,

所得多面体体积为 ．

２０．如图,在边长为８的正三角形ABC 中,E,F 分别是AB,AC 的中点,AD⊥BC,

EH ⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为 D,H,G,若将△ABC 绕AD 所在直线旋转

１８０°,则阴影部分形成的几何体的表面积为 ．

— １９ —

三、解答题(本大题共５小题,每小题８分,共４０分)

２１．在水平放置的平面上,画一个边长为４cm 的正三角形的直观图．

２２．如图,已知该几何体由底面半径均为３的圆柱和圆锥粘合而成,他们的母线长

均为５,求该几何体的体积．

第２２题图

２３．如图,在棱长为a 的正方体ABCD A１B１C１D１ 中,截去三棱锥 A１ ABD,求

剩余的几何体A１B１C１D１ DBC 的表面积．

第２３题图

２４．如图所示的几何体是圆柱的三分之一,它是由矩形ABCD 的边AB 所在的直线

第２４题图

为旋转轴旋转１２０°得到的,AB＝３,AD＝２．

(１)求这个几何体的体积;

(２)这个几何体的表面积．

２５．如图,正四棱锥P ABCD 中,AB＝PA＝４．

第２５题图

(１)求此四棱锥的表面积;

(２)求此四棱锥外接球的体积．

— ２０ —

第七章 简单几何体测试卷(B)

(满分１００分,时间９０分钟)

一、选择题(本大题共１５小题,每小题３分,共４５分)

１．如果一个几何体的正视图是矩形,则这个几何体不可能是 ( )

A．直三棱柱 B．圆柱 C．正四棱锥 D．圆锥

２．能旋转形成如图几何体的平面图形是 ( )

A B C D 第２题图

３．如图,水平放置的四边形ABCD 的斜二测直观图为矩形A′B′C′D′,已知A′O′＝

O′B′＝１,B′C′＝１,则四边形ABCD 的周长为 ( )

A．８ B．１０ C．１２ D．４＋２ １７

第３题图

m

m

m

m

m

m

> >

>

第５题图

４．一个实心小铜球的半径为２cm,则该铜球的体积约为 ( )

A．

４π

３

cm３ B．

１６π

３

cm３ C．

３２π

３

cm３ D．

３２π

９

cm３

５．如图是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为 ( )

A．

３＋ ３

２

m２ B．

３－ ３

２

m２ C．

２ ３－３

２

m２ D．

３＋２ ３

２

m２

— ２１ —

６．若水平放置的四边形AOBC 按“斜二测画法”得到如图所示的直观图,其中A′C′∥

O′B′,A′C′⊥B′C′,A′C′＝１,O′B′＝２,则原四边形中AO 的长度为 ( )

A．２ B．２ ２ C．２ D．

２

２

第６题图 第１１题图

７．如果等边圆柱(即底面直径与母线相等的圆柱)的体积是１６πcm３,那么它的底面

半径等于 ( )

A．４

３２cm B．４cm C．２

３２cm D．２cm

８．在气象观测中,用降水量表示下雨天气中雨量的大小．降水量的测量方法是从天空

降落到地面上的雨水,在未蒸发、渗透、流失的情况下,在水平面上积聚的雨水深

度．降水量以 mm 为单位,一般取一位小数．现某地１０分钟的降雨量为１０mm,小

王在此地此时间段内用底面半径为５cm 的圆柱形量筒收集的雨水体积为 ( )

A．２５０πmm３ B．２５πmm３ C．２５０πcm３ D．２５πcm３

９．大球的体积是小球的体积的２１６倍,则大球的表面积是小球的表面积的 ( )

A．１８倍 B．５４倍 C．３６倍 D．１０８倍

１０．下列说法正确的是 ( )

A．圆柱上下底面各取一点,它们的连线长度即为圆柱的母线的长度

B．过球上任意两点,有且仅有一个大圆

C．圆锥的轴截面是等腰三角形

D．用一个平面去截球,所得的圆即为大圆

１１．攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式,多见于亭阁式建筑．如图所示的

带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥,其底面积为９π,侧面展开图是圆心

角为

２π

３

的扇形,则该屋顶的体积约为 ( )

A．１２ ２π B．１６π C．１８π D．１８ ２π

— ２２ —

１２．已知圆锥的表面积为１２πm２,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的体

积为 ( )

A．６ ２πm２ B．

８ ３

３

πm２ C．

２ ３

３

πm２ D．

４ ３

９

πm２

１３．如图是某厂生产的一批不倒翁型台灯外形,它由一个圆锥和一个半球组合而

成．其中,圆锥的底面和球的直径都是０．６m,圆锥的高是０．４m．要对这个台灯

表面喷一层漆,如果每平方米需要喷漆２００g,则共需漆 ( )

A．５６πg B．６６πg C．７６πg D．８６πg

第１３题图 第１４题图 第１５题图

１４．如图,已知四边形 ABCD 是圆柱O１O２ 的轴截面,AD ∶AB＝３∶２,在圆柱

O１O２ 内部有两个圆锥(圆锥 PO１ 和圆锥 PO２),若两圆锥体积之比VPO１ ∶

VPO２ ＝２∶１,则圆锥PO１ 与圆锥PO２ 的侧面积之比为 ( )

A．２∶１ B．５∶ ２

C．(５＋１)∶(２＋１) D．１∶１

１５．如图,圆形纸片的四分之一扇形(阴影部分)是圆锥 A 的侧面展开图,其余部分

是圆锥B 的侧面展开图,则圆锥A 与圆锥B 的表面积之比为 ( )

A．

９

２５

B．

５

２１

C．

１

３

D．

９

１６

二、填空题(本大题共５小题,每小题３分,共１５分)

１６．如图为唐朝的狩猎景象浮雕银杯,其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画,体现了古

人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(假设内

壁表面光滑,忽略杯壁厚度)．已知球的半径为R,酒杯内壁表面积为

１４

３

πR２,设酒

杯上部分(圆柱)的体积为V１,下部分(半球)的体积为V２,则

V２

V１

＝ ．

— ２３ —

第１６题图

１７．一个球的体积为３６π,则该球的表面积为 ．

１８．棱长都是３的三棱锥的表面积S＝ ．

１９．一个圆柱铜器的轴截面尺寸如图所示,容器内有一个实心的球,球的直径恰等

第１９题图

于圆柱的高．现用水将该容器注满,然后取出该球(假设球

的密度大于水且操作过程中水量损失不计),则球取出后,

容器中水面高度为 cm．

２０．将长为３,宽为２的长方形,绕其一边旋转成的几何体的表

面积为 ．

三、解答题(本大题共５小题,每小题８分,共４０分)

２１．如图,O 为球心,O１ 为小圆的圆心,大圆O 与小圆O１ 平行,已知球的半径r 为

１３,小圆O１ 的半径r１ 为５,求大圆O 与小圆O１ 之间的距离d．

第２１题图

— ２４ —

２２．已知某四棱锥的三视图如图所示,求该棱锥的侧面积．

4

4

2

> >

>

第２２题图

— ２５ —

２３．如图,矩形O′A′B′C′是一个水平放置的平面图形的直观图,其中O′A′＝６cm,

O′C′＝２cm,则原图形的形状是什么? 面积是多少?

第２３题图

— ２６ —

２４．已知正三棱锥V ABC 的主视图、俯视图如图所示,其中VA＝４,AC＝２ ３,求

该三棱锥的表面积．

V

V

A

A

B

B

C

2 3

4

> >

第２４题图

— ２７ —

２５．如图,将一个底面圆的直径为２、高为１的圆柱截成横截面为长方形的棱柱,设

这个长方形截面的一条边长为x,对角线长为２,截面的面积为 A．

(１)求面积A 以x 为自变量的函数关系式;

(２)求出截得棱柱的体积的最大值．

第２５题图

— ２８ —

第八章 概率与统计初步测试卷(A)

(满分１００分,时间９０分钟)

一、选择题(本大题共１５小题,每小题３分,共４５分)

１．下列事件中属于随机事件的是 ( )

A．抛出的石子会下落

B．抛一枚质地均匀的硬币两次,一次正面朝上,一次反面朝上

C．投一个骰子,正面向上的点数为７

D．若a 为整数,则a＋１也为整数

２．下列抽样问题中最适合用分层抽样法进行抽样的是 ( )

A．从全班４８名学生中随机抽取８人参加一项活动

B．一个城市有２１０家百货店,其中大型商家２０家,中型商家４０家,小型商家

１５０家,为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为２１的样本

C．从参加模拟考试的１２００名高中生中随机抽取１００人分析试题作答情况

D．从所有产品中随机抽取２０件进行质量检验

３．为了分析高三年级的８个班４００名学生第一次高考模拟考试的数学成绩,决定

在８个班中每班随机抽取１２份试卷进行分析,这个问题中的样本是 ( )

A．１２名学生的成绩 B．４００

C．９６ D．９６名学生的成绩

４．若A,B 为互斥事件,则 ( )

A．P(A)＋P(B)＜１ B．P(A)＋P(B)＞１

C．P(A)＋P(B)＝１ D．P(A)＋P(B)≤１

５．下列不是古典概型的是 ( )

A．在６个完全相同的小球中任取１个

B．任意抛掷两颗骰子,所有点数之和作为样本点

C．已知袋子中装有大小完全相同的红色、绿色、黑色小球各１个,从中任意取出

１个球,观察球的颜色

D．从南京到北京共有n 条长短不同的路线,某人随机选一条路线,正好选中最

短路线的概率

６．甲、乙、丙３人站成一排,甲、乙两人不相邻的概率为 ( )

A．

１

２

B．

１

３

C．１ D．

２

５

— ２９ —

７．容量为１００的样本数据,按从小到大的顺序分为８组,如下表:

组号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８

频数 １０ １３ x １４ １５ １３ １２ ９

第三组的频数和频率分别是 ( )

A．１４,０．１４ B．０．１４,１４ C．

１

１４

,０．１４ D．

１

３

,

１

１４

８．一个人打靶时连续射击三次,事件“至多有两次中靶”的互斥事件是 ( )

A．至少有两次中靶 B．三次都不中靶

C．只有一次中靶 D．三次都中靶

第９题图

９．某校对学生在寒假中参加社会实践活动的时

长(单位:小时)进行调查,并根据统计数据绘

制了如图所示的频率分布直方图,其中活动时

长的范围是[９,１４],数据的 分 组 依 次 是:[９,

１０),[１０,１１),[１１,１２),[１２,１３),[１３,１４]．已知

活动时长在[９,１０)内的人数为３００,则活动时

长在[１１,１２)内的人数为 ( )

A．６００ B．８００

C．１０００ D．１２００

１０．已知样本数据x１,x２,x３ 的样本均值为２０,则样本数据３x１＋２,３x２＋２,３x３＋

２的样本均值是 ( )

A．２６ B．６６ C．２２ D．６２

１１．甲、乙两人下棋,和棋的概率为

１

３

,甲获胜的概率为

１

４

,则乙获胜的概率为 ( )

A．

３

４

B．

２

３

C．

５

１２

D．

７

１２

１２．已知一组样本数据a,２８,３２,b,３２,若样本均值x

－ ＝３０,方差s２＝１６,则|a－b|＝

( )

A．０ B．５ C．８ D．１０

１３．小明放学后打算先去文具店购买文具,之后再回家．从学校前往文具店可以选择

公交车、地铁或打车３种方式,从文具店回家可以选择公交车、共享单车或打车３

种方式．已知小明随机选择交通方式,则小明全程乘坐公交车的概率为 ( )

A．

１

９

B．

２

９

C．

１

３

D．

２

３

— ３０ —

１４．现有３００名医护人员,编号为１,２,?,３００．为了解这３００名医护人员的年龄情

况,现用系统抽样的方法从中抽取１５名医护人员,对他们的年龄进行调查．若

抽到的第一个编号为５,则抽到的第二个编号为 ( )

A．３５ B．３０ C．２５ D．２０

１５．用０,１,２,３这四个数组成无重复数字的两位数,则这个两位数能被３整除的概

率为 ( )

A．

１

４

B．

３

４

C．

１

３

D．

２

３

二、填空题(本大题共５小题,每小题３分,共１５分)

１６．频率分布直方图中,所有小长方形的面积之和等于 ．

１７．计算４０个数据的平均数时,错将其中的一个数据１１５当成１５,那么由此求出的

平均数与实际平均数的差是 ．

１８．互素数是指两个或多个公因数只有１的正整数．若从小于６的正整数中随机抽

取２个数,则被抽到的２个数互素的概率是 ．

１９．将两封信投入三个信箱中,则这两封信恰好投在同一信箱的概率为 ．

２０．某中学有高一学生４００人,高二学生３００人,高三学生２５０人．现在按年级

使用分层抽样方法从所有学生中抽取一个容量为１９０人的样本,应抽取高

二学生 人．

三、解答题(本大题共５小题,每小题８分,共４０分)

２１．某班有６０名同学,３０名男生的平均身高是１７０cm,３０名女生的平均身高是

１６０cm．

(１)求该班同学的平均身高;

(２)若中途转来２名男同学,身高均是１８４cm,这时全班人的平均身高是多少

(结果保留一位小数)．

２２．对生产的一批乒乓球进行抽查,结果如下表．

(１)在表格中填入合适的数字:

抽到球数 ５０ １００ ２００ ５００ １０００ ２０００

优等品数 ４７ ９５ １８９ ４７６ ９５４ １９０２

优等品频率 ０．９４ ０．９５

— ３１ —

(２)由表中数据估计,抽到优等品的概率是多少(结果保留２位小数)?

２３．从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件 A＝{抽到的是一等品},事件B＝

{抽到的是二等品},事件C＝{抽到的是三等品},且已知这批产品共８５个,其

中有一等品７０个,二等品１０个,三等品５个,求下列事件的概率:

(１)事件 D＝{抽到的是一等品或二等品};

(２)事件E＝{抽到的是二等品或三等品}．

２４．某校举办知识能力测评,共有１０００名学生参加,随机抽取了１００名学生,记录

他们的分数,将数据分成４组:[６０,７０),[７０,８０),[８０,９０),[９０,１００]．整理得到

如下频率分布直方图:

(１)用分层随机抽样的方法从[８０,９０),[９０,１００]两个区间共抽取５名学生,则

每个区间分别应抽取多少人;

(２)在(１)的条件下,该校决定在这５名学生中随机抽取２名进行一次交流分

享,求这两名学生至少有一名来自[９０,１００]的概率．

第２４题图

２５．从２名男生(记为 A１,A２)和２名女生(记为B１,B２)这４人中一次性选取２名学

生参加象棋比赛(每人被选到的可能性相同)．

(１)请写出样本空间Ω;

(２)设事件 M ＝{选到１名男生和１名女生},求事件 M 发生的概率;

(３)若２名男生 A１,A２ 所处年级分别为高一、高二,２名女生 B１,B２ 所处年级分

别为高一、高二,设事件 N ＝{选出的２人来自不同年级且至少有１名女

生},求事件 N 发生的概率．

— ３２ —

第八章 概率与统计初步测试卷(B)

(满分１００分,时间９０分钟)

一、选择题(本大题共１５小题,每小题３分,共４５分)

１．下列说法中不正确的有 ( )

①某事件发生的频率为P(A)＝１．１;

②不可能事件的概率为０,必然事件的概率为１;

③小概率事件就是不可能发生的事件,大概率事件就是必然发生的事件;

④某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的．

A．①②③④ B．①④ C．①③ D．①③④

２．将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次,观察骰子向上的点数,则两次点数和为６

的概率为 ( )

A．

５

１２

B．

５

３６

C．

１

６

D．

７

３６

３．某校为了解高一年级学生在家时的平均劳动时长,随机抽取了该校部分高一年

级学生进行调查,根据调查结果,绘制了如下频数分布表:

组别 一 二 三 四

劳动时长x/h ０≤x＜１ １≤x＜２ ２≤x＜３ x≥３

频数 １０ ２０ １２ ８

根据表中的信息,下列说法正确的是 ( )

A．本次调查的样本容量是５０人

B．本次调查高一年级学生平均每周在家劳动时长在第二组的频率为０．４

C．本次调查的总体是高一年级学生

D．若高一年级共有５００名学生,估计平均每周在家劳动时长在四组的学生大约

有１００名

４．要从编号为１~６０的６０枚某型号导弹中随机抽取６枚进行发射试验,用系统抽

样的方法确定所选取的６枚导弹的编号可能是 ( )

A．５,１０,１５,２０,２５,３０ B．３,１３,２３,３３,４３,５３

C．１,２,３,４,５,６ D．２,４,６８,１６,３２,４８

— ３３ —

５．本学年小明的五次数学考试成绩分别为７０,６８,６９,７１,７２,则这组数据的样本均

值和样本方差分别是 ( )

A．６９,２ B．７０,４ C．７１,２ D．７０,２

６．某单位有职工１００人,不到３５岁的有４５人,３５岁到４９岁的有２５人,剩下的为

５０岁及以上的人,现在抽取２０人进行分层抽样,各年龄段人数分别是 ( )

A．７,４,６ B．９,５,６ C．６,４,９ D．４,５,９

７．在连续五次月考中,甲、乙两人的成绩依次为

甲:１２４,１２６,１３２,１２８,１３０;

乙:１２１,１２８,１３５,１３３,１２３．

则下列说法正确的是 ( )

A．甲的成绩在逐渐上升

B．甲的平均成绩比乙的高

C．甲的发挥比乙的发挥更为稳定

D．随机取其中同一次成绩,甲得分低于乙的概率为

２

５

８．从标有１,２,３,４的卡片中不放回地先后抽出两张卡片,则４号卡片“第一次被抽

到的概率”“第二次被抽到的概率”“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是

( )

A．

１

４

,

１

４

,

１

２

B．

１

４

,

１

４

,

１

４

C．

１

３

,

１

３

,

１

２

D．

１

４

,

１

３

,

１

２

９．某市共有中职院校１８０所,其中中专６０所,重点职校４５所,普通职校７５所,现

要用分层抽样的方法对其中３６所中职院校进行调查,则应抽取中专和重点职校

数量为 ( )

A．９,１２ B．１２,９ C．９,１５ D．１５,１２

１０．下列情境中,最适合用简单随机抽样方法抽样的是 ( )

A．某县从该县中、小学生中抽取２００人调查他们的视力情况

B．从１５种疫苗中抽取５种检测是否合格

C．某高校共有学生５６００人,其中专科生有１３００人、本科生３０００人、研究生

１３００人,现抽取容量为２８０的样本调查学生获取学习资料的途径

D．某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的普及度,要对１５－７５岁的人

群进行随机抽样调查

— ３４ —

１１．统计结果表明,在某商场收银台排队等候付款的人数及其概率如下:

排队人数 ０ １ ２ ３ ４ ５人及以上

概率 ０．１０ ０．１６ ０．３ ０．３ ０．１ ０．０４

则“至少２人且至多４人排队”的概率为 ( )

A．０．７ B．０．６ C．０．５ D．０．４

１２．为了解某地农村经济情况,对该地农户家庭年收入进行抽样调查,将农户家庭

年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图:

第１２题图

根据此频率分布直方图,下面结论中不正确的是 ( )

A．该地农户家庭年收入低于４．５万元的农户比率估计为６％

B．该地农户家庭年收入不低于１０．５万元的农户比率估计为１０％

C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过６．５万元(计算时取每段中点值)

D．估计该地有一半以上的农户,其家庭年收入介于４．５万元至８．５万元之间

１３．一个口袋中有大小相同的红球３个,黄球若干个,黑球１个,甲从中任意取一

球,取得红球的概率为

１

２

,则取得红球或黄球的概率为 ( )

A．

３

５

B．

４

５

C．

５

６

D．

２

３

１４．从３名男生和２名女生中任选２人参加演讲比赛,则２人中至少有１名女生的

概率为 ( )

A．

７

１０

B．

３

１０

C．

５

６

D．

６

１０

— ３５ —

１５．事件A,B 互斥,它们都不发生的概率为０．４,且 P(A)＝２P(B),则 P２(A)＋

P２(B)＝ ( )

A．

４

２５

B．

６

２５

C．

４

５

D．

１

５

二、填空题(本大题共５小题,每小题３分,共１５分)

１６．某厂有一批产品的次品率为

１

１０

,则任意抽取其中１０件产品, 会发现一

件次品．(填“一定”或“不一定”)

１７．在５张彩票中有３张有奖,甲、乙两人先后从中各任取一张,则乙中奖的概率为

．

１８．从编号１,２,３,?,９９的９９个零件中,抽取一个样本容量为１１的样本,按系统

抽样的方法分为１１组,若第一组中抽取的零件编号为３,则第３组中抽取的零

件编号为 ．

１９．一个公司有若干名员工,下设一些部门,现采用分层抽样方法从全体员工中抽

取一个容量为５０的样本,已知某部门有２００名员工,从该部门抽取的员工人数

是１０人,那么这个公司共有 名员工．

２０．管理人员从一池塘内捞出３０条鱼,做上标记后放回池塘．１０天后,又从池塘内

捞出６０条鱼,其中有标记的有２条．根据以上数据可以估计该池塘内共有

条鱼．

三、解答题(本大题共５小题,每小题８分,共４０分)

２１．将一颗骰子先后抛掷两次．

(１)一共有多少种不同的结果?

(２)向上的点数之和是７的概率是多少?

— ３６ —

２２．某校为了解高一期末数学考试的情况,从高一的所有学生数学试卷中随机抽取

n 份试卷进行成绩分析,得到数学成绩频率分布直方图(如图所示),其中成绩

在[５０,６０)的学生人数为６．

(１)求x 和n 的值;

(２)试根据样本估计“该校高一学生期末数学考试成绩不低于７０”的概率．

第２２题图

— ３７ —

２３．移动支付为人民群众的生活带来极大的方便．为了解某地区居民移动支付的使

用情况,随机调查了该地区１００名居民在一星期内使用移动支付的相关情况,

列表如下:

支付次数x ０≤x≤１５ １５＜x≤３０ ３０＜x≤４５ ４５＜x≤６０ x＞６０

人数 a ３０ ２５ b １０

已知这１００名居民中一星期内使用移动支付次数超过３０次的占５５％．

(１)求a,b 的值;

(２)估计该地区居民在一星期内使用移动支付次数超过４５次的概率．

— ３８ —

２４．某射击运动员射击一次命中不同环数的概率如下表:

命中环数 小于等于７ ８ ９ １０

命中概率 ０．１６ ０．１９ ０．２８ x

计算这名射击运动员在一次射击中:

(１)射中１０环的概率;

(２)至少射中８环的概率;

(３)射中环数不足９环的概率．

— ３９ —

２５．某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品,在自动包装传送带上,每过３０min抽

一包产品,称其重量是否合格,分别记录抽查数据如下:

甲车间:１０２,１０１,９９,１０３,９８,９９,９８;

乙车间:１１０,１１５,９０,８５,７５,１１５,１１０．

估计甲、乙两车间产品的样本均值与样本方差,并说明哪个车间的产品更稳定(精确

到０．０１)．

— ４０ —

期中测试卷(A)

(满分１５０分,时间１２０分钟)

一、选择题(本大题共１５小题,每小题５分,共７５分,每小题有且只有一个选项正确)

１．设 m,n 都是正整数,且n＞１,若a＞０,则不正确的是 ( )

A．a

m

n ＝

nam B．(a

１

２ ＋a－

１

２ )２＝a＋a－１

C．a－

m

n ＝

１

nam D．a０＝１

２．已知A(－２,０),B(４,a)两点到直线l:３x－４y＋１＝０的距离相等,则a＝ ( )

A．２ B．

９

２

C．２或－８ D．２或

９

２

３．圆x２＋y

２＋４x－２y－７＝０的圆心和半径分别是 ( )

A．(－２,－１),１２ B．(－２,１),１２

C．(－２,－１),２ ３ D．(－２,１),２ ３

４．下列函数中是偶函数且在区间(０,＋∞)单调递减的是 ( )

A．f(x)＝

１

|x|

B．f(x)＝(

１

３

)

x

C．f(x)＝lg|x| D．f(x)＝x－

１

３

５．若 ４a２－４a＋１＝

３ (１－２a)３ ,则实数a 的取值范围是 ( )

A．[

１

２

,＋∞) B．( －∞,

１

２

] C．[ －

１

２

,

１

２

] D．R

６．点(１,２)关于直线x＋y－２＝０的对称点是 ( )

A．(１,０) B．(０,１) C．(０,－１) D．(２,１)

７．已知直线l１:３x＋y＝０与直线l２:kx－y＋１＝０,若直线l１ 与直线l２ 的夹角是

６０°,则k 的值为 ( )

A．３或０ B．－ ３或０ C．３ D．－ ３

８．下列各组函数中,表示同一个函数的是 ( )

A．y＝１与y＝x０ B．y＝x 与y＝(x)

２

C．y＝２log２x 与y＝log２x２ D．y＝ln

１＋x

１－x

与y＝ln(１＋x)－ln(１－x)

— ４１ —

９．设直线l:３x＋２y－６＝０,P(m,n)为直线l上动点,则(m－１)２＋n２ 的最小值为

( )

A．

９

１３

B．

３

１３

C．

３ １３

１３

D．

１３

１３

１０．已知点A(１,２)在圆C:x２＋y

２＋mx－２y＋２＝０外,则实数 m 的取值范围为

( )

A．(－３,－２)∪(２,＋∞) B．(－３,－２)∪(３,＋∞)

C．(－２,＋∞) D．(－３,＋∞)

１１．已知对数式log(a＋１)

２

４－a

(a∈Z)有意义,则a 的取值范围为 ( )

A．(－１,４) B．(－１,０)∪(０,４)

C．{１,２,３} D．{０,１,２,３}

１２．若平面内两条平行线l１:x＋(a－１)y＋２＝０,l２:ax＋２y＋１＝０间的距离为

３ ５

５

,则实数a＝ ( )

A．－２ B．－２或１ C．－１ D．－１或２

１３．基本再生数R０与世代间隔 T 是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指

一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在

新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:I(t)＝ert 描述累计感染病例数I(t)

随时间t(单位:天)的变化规律,指数增长率r 与R０．T 近似满足R０＝１＋rT．有

学者基于已有数据估计出R０＝３．２８,T＝６．据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累

计感染病例数增加１倍需要的时间约为(ln２≈０．６９) ( )

A．１．２天 B．１．８天 C．２．５天 D．３．５天

１４．已知直线l:y＝kx 与圆C:x２＋y

２－６x＋５＝０交于A,B 两点,若△ABC 为等

腰直角三角形,则k 的值为 ( )

A．

１４

７

B．

１４

２

C．±

１４

２

D．±

１４

７

１５．已知两点A(２,－３),B(－３,２),直线l过点P(１,１)且与线段AB 相交,则直线

l的斜率k 的取值范围是 ( )

A．－４≤k≤－

１

４

B．k≤－４或k≥－

１

４

C．－４≤k≤

３

４

D．－

３

４

≤k≤４

— ４２ —

二、填空题(本大题共５小题,每小题５分,共２５分)

１６．若直线l１ 与直线l２ 平行,直线l１ 的斜率为－

３

３

,则直线l２ 的倾斜角为 ．

１７．圆x２＋(y－１)２＝１的圆心到直线x＋y＋１＝０的距离为 ．

１８．计算:１６

３

４ －８×(

６４

４９

)

－

１

２

－８×(

８

７

)

－１

＝ ．

１９．函数y＝loga(x＋１)－２(a＞０且a≠１)的图像恒过点 ．

２０．若三点A(２,２),B(a,０),C(０,６)共线,则a 的值为 ．

三、解答题(本大题共４小题,其中２１、２２、２３题各１２分,２４题１４分,共５０分,解答

题需要写出演算步骤和证明过程)

２１．化简求值:

(１)２７

２

３ ＋２?(e－１)０＋

１

５＋２

－１６

１

４ ;

(２)lg ５＋lg ２０＋lg

１

４

－lg２５．

２２．已知△ABC 的三个顶点的坐标为A(３,３),B(２,－２),C(－７,１)．求:

(１)BC 边上的高所在的直线方程;

(２)△ABC 的面积．

— ４３ —

２３．已知函数y＝log２(９－３x )．求:

(１)函数的定义域;

(２)函数的值域．

２４．已知圆C:x２＋y

２－４x＝０,直线l恒过点P(４,１)．

(１)若直线l与圆C 相切,求l的方程;

(２)当直线l与圆C 相交于A,B 两点,且|AB|＝２ ３时,求l的方程．

— ４４ —

期中测试卷(B)

(满分１５０分,时间１２０分钟)

一、选择题(本大题共１５小题,每小题５分,共７５分,每小题有且只有一个选项正确)

１．直线(a－１)x－(a＋１)y＋２＝０恒过定点 ( )

A．(１,１) B．(１,－１) C．(－１,１) D．(－１,－１)

２．函数f(x)＝ ３－x＋log１

３

(x＋１)的定义域是 ( )

A．[－１,３) B．(－１,３) C．(－１,３] D．[－１,３]

３．已知圆x２＋y

２＝r２(r＞０)与直线y＝kx＋２至少有一个公共点,则r 的取值范

围为 ( )

A．r＞２ B．r≥１ C．r≥２ D．０＜r≤ ２

４．已知函数f(x)＝２x －x－１的零点为０,１,则不等式f(x)＞０的解集是 ( )

A．(－１,１) B．(－∞,－１)∪(１,＋∞)

C．(０,１) D．(－∞,０)∪(１,＋∞)

５．l１,l２ 是分别经过A(１,１),B(０,－１)两点的两条平行直线,当l１,l２ 间的距离最

大时,直线l１ 的方程为 ( )

A．x＋２y－３＝０ B．x－２y－３＝０

C．２x－y－１＝０ D．２x－y－３＝０

６．中国的５G 技术领先世界,５G 技术的数学原理之一便是著名的香农公式 C＝

Wlog２(１＋

S

N

) ,它表示在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速率C 取决于信

道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率 N 的大小,其中

S

N

叫作信噪比．当信噪比比较大时,公式中真数中的１可以忽略不计,按照香农公

式,若不改变带宽W,而将信噪比

S

N

从１０００提升至５０００,则C 大约增加了(lg２≈

０．３０１０) ( )

A．２０％ B．２３％ C．２８％ D．５０％

— ４５ —

７．已知A(０,２),B(２,１),过点C(１,０)且斜率为k 的直线l与线段AB 有公共点,

则k 的取值范围是 ( )

A．[－２,１] B．(－∞,－２)∪(１,＋∞)

C．(－２,１) D．(－∞,－２]∪[１,＋∞)

８．下列式子的互化正确的是 ( )

A．６ y

２ ＝y

１

３ (y＜０) B．x－

１

３ ＝－

３x(x≠０)

C．x－

５

４ ＝

４

(

１

x

)

５

(x＞０) D．－ x＝(－x)

１

２ (x＞０)

９．函数f(x)＝log２(２－x ＋１)的值域是 ( )

A．(０,＋∞) B．[０,＋∞) C．[１,＋∞) D．(１,＋∞)

１０．过点P(－１,m)和Q(m,２)的直线l与直线２x－y＋１＝０平行,则l的方程为

( )

A．２x－y－２＝０ B．－２x＋y＋２＝０

C．x－２y＋２＝０ D．２x－y＋２＝０

１１．函数y＝(

１

１０００

)

x２＋２x－８的单调递减区间为 ( )

A．[２,＋∞) B．[－１,＋∞) C．[－２,＋∞) D．[１,＋∞)

１２．P 为圆C:x２＋y

２－２x－２y＝０上一点,Q 为直线l:２x－２y－７＝０上一点,则

线段PQ 长度的最小值为 ( )

A．

３ ２

４

B．

２ ３

３

C．

２ ２

３

D．２ ２

１３．已知直线斜率为k,且－１≤k≤ ３,那么倾斜角α 的取值范围是 ( )

A．[０,

π

３

] ∪[

π

２

,

３π

４

) B．[０,

π

３

] ∪[

３π

４

,π)

C．[０,

π

６

] ∪[

π

２

,

３π

４

) D．[０,

π

６

] ∪[

３π

４

,π)

１４．定义在 R上的奇函数f(x)在(－∞,０]上单调递增,且f(－２)＝－２,则不等式

f(lgx)－flg

１

x

æ

è

ç

ö

ø

÷＞４的解集为 ( )

A．(０,

１

１００

) B．(

１

１００

,＋∞) C．(０,１００) D．(１００,＋∞)

— ４６ —

１５．若过点(２,１)的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线２x－y－３＝０的距离为

( )

A．

５

５

B．

２ ５

５

C．

３ ５

５

D．

４ ５

５

二、填空题(本大题共５小题,每小题５分,共２５分)

１６．已知三个不同的点A(２,a),B(a＋１,２a＋１),C(－４,１－a)在同一条直线上,

则实数a 的值为 ．

１７．若f(x)＝１＋

a

３x ＋１

(x∈R)是奇函数,则实数a＝ ．

１８．到直线３x－４y＋１＝０的距离为３且与此直线平行的直线方程是 ．

１９．函数y＝(

１

２

)

x (－３≤x≤１)的值域是 ．

２０．已知集合A＝{(x,y)２x－(a＋１)y－１＝０},B＝{(x,y)ax－y＋１＝０},且

A∩B＝∅,则实数a 的值为 ．

三、解答题(本大题共４小题,其中２１、２２、２３题各１２分,２４题１４分,共５０分,解答

题需要写出演算步骤和证明过程)

２１．(１)化简:

３x－

３

４y

１

２

( －

１

４

x

１

４y

－

１

３ ) (

６

５

x－１y

－

１

６ )

(x,y＞０);

(２)计算:(

１

１００

)

－

１

２

－ (１－ ２)

２ －８×(５－ ３)

０＋８

１

６ ．

２２．已知△ABC 的三个顶点分别为A(１,２),B(４,１),C(３,６)．

(１)求BC 边上的中线所在直线的一般式方程;

(２)求△ABC 的面积．

— ４７ —

２３．已知圆x２＋y

２＝２５,求满足下列条件的切线方程．

(１)过点A(４,－３);

(２)过点B(－５,２)．

２４．已知函数f(x)＝(logax)２－logax－２(a＞０,a≠１)．

(１)当a＝２时,求f(２);

(２)求解关于x 的不等式f(x)＞０．

— ４８ —

期中测试卷(C)

(满分１５０分,时间１２０分钟)

一、选择题(本大题共１５小题,每小题５分,共７５分,每小题有且只有一个选项正确)

１．直线kx－y＋１－３k＝０,当k 变动时,所有直线都过定点 ( )

A．(３,１) B．(０,１) C．(０,０) D．(２,１)

２．如果AB＞０且BC＜０,那么直线Ax＋By＋C＝０不经过 ( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

３．已知对数式log(a＋１)

４

５－a

(a∈Z)有意义,则a 的取值范围为 ( )

A．(－１,５) B．(－１,０)∪(０,５)

C．{１,２,３} D．{１,２,３,４}

４．已知a＜０,若直线l１:ax＋２y－１＝０与直线l２:x＋(a＋１)y＋４＝０平行,则它

们之间的距离为 ( )

A．

７ ２

４

B．

５ ２

２

C．５ D．５或

７ ２

４

５．已知函数f(x)＝ax－２＋１(a＞０,a≠１)恒过定点 M(m,n),则函数g(x)＝n－

mx 不经过 ( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

６．直线２x＋３y－６＝０关于点(１,１)对称的直线方程为 ( )

A．３x－２y＋２＝０ B．２x＋３y＋７＝０

C．３x－２y－１２＝０ D．２x＋３y－４＝０

７．经过圆(x＋２)２＋y

２＝５的圆心,且倾斜角为１３５°的直线方程是 ( )

A．x＋y＋２＝０ B．x－y＋２＝０

C．x－y－２＝０ D．x＋y－２＝０

８．若|２x－４|≤２,则函数y＝(

１

３

)

x 的值域是 ( )

A．( －∞,

１

２７

] B．[

１

９

,

１

３

] C．[

１

２７

,

１

３

] D．[

１

２７

,

１

９

]

— ４９ —

９．过点P(２,１)作圆 M:(x－１)２＋y

２＝４的最短弦,延长该弦与x 轴、y 轴分别交

于A,B 两点,则△ABM 的面积为 ( )

A．２ B．３ C．４ D．５

1

1 O 1 x

y

第１０题图

１０．函数f(x)＝ax－b 的图像如图所示,其中a,b 为常数,则下

列结论正确的是 ( )

A．a＞１,b＜０

B．a＞１,b＞０

C．０＜a＜１,b＞０

D．０＜a＜１,b＜０

１１．已知对任意的实数k,直线l:kx－y－k＋t＝０与圆C:x２＋y

２＝１０有公共点,

则实数t的取值范围为 ( )

A．[－３,０) B．[－３,３]

C．(－∞,－３]∪(０,３] D．(－∞,－３)∪[０,３]

１２．已知直线l:mx－y－３m＋１＝０恒过点 P,过点 P 作直线与圆C:(x－１)２＋

(y－２)２＝２５相交于A,B 两点,则|AB|的最小值为 ( )

A．４ ５ B．２ C．４ D．２ ５

１３．若２x －２y ＜３－x －３－y ,则 ( )

A．ln(y－x＋１)＞０ B．ln(y－x＋１)＜０

C．ln|x－y|＞０ D．ln|x－y|＜０

１４．直线l经过A(２,１),B(１,m２)(m∈R)两点,那么直线l的倾斜角的取值范围为

( )

A．[０,

π

２

] B．[０,

π

４

] ∪[

３

４

π,π]

C．[０,

π

４

] D．[０,

π

４

] ∪(

π

２

,π)

１５．若f(x)＝

(６－a)x －a,x＜１,

{logax＋３,x≥１,

是定义在 R上的增函数,实数a 的取值范围是

( )

A．[１,５] B．[

３

２

,５) C．(

３

２

,５) D．(１,５)

— ５０ —

二、填空题(本大题共５小题,每小题５分,共２５分)

１６．直线l１ 的斜率为k１＝ ３,直线l２ 的倾斜角为l１ 的

１

２

,则直线l１ 与l２ 的倾斜角

之和为 ．

１７．计算:(log２３－log８３)(log３２＋log９２)＝ ．

１８．半径为 １０,且与直线x＋３y－８＝０相切于点(２,２)的圆的标准方程为

．

１９．已知函数f(x)＝２|x－a|(a 为常数),若f(x)在区间[１,＋∞)上是增函数,则a

的取值范围是 ．

２０．设圆x２＋y

２－２x－２y－２＝０的圆心为C,直线l过(０,３),且与圆C 交于A,B

两点,若|AB|＝２ ３,则直线l的方程为 ．

三、解答题(本大题共４小题,其中２１、２２、２３题各１２分,２４题１４分,共５０分,解答

题需要写出演算步骤和证明过程)

２１．求满足下列条件的圆的标准方程．

(１)圆心在x 轴上,半径为５,且过点A(２,－３);

(２)经过点A(－４,－５),B(６,－１),且以线段AB 为直径．

２２．已知直线l:５ax－５y－a＋３＝０．

(１)求证:不论a 为何值,直线l总经过第一象限;

(２)为使直线l不经过第二象限,求a 的取值范围．

— ５１ —

２３．已知函数f(x)＝loga(x２＋mx－２m)的定义域为 R,且f(２)＝２．求:

(１)实数a 的值;

(２)实数 m 的取值范围．

２４．已知函数f(x)＝a?２x －２１－x 是定义在 R上的奇函数．

(１)求实数a 的值;

(２)求不等式f[f(x)－２]＞３的解集．

— ５２ —

期中测试卷(D)

(满分１５０分,时间１２０分钟)

一、选择题(本大题共１５小题,每小题５分,共７５分,每小题有且只有一个选项正确)

１．设a＝３０．７,b＝(

１

３

)

－０．８,c＝log０．７０．８,则a,b,c的大小关系为 ( )

A．a＜b＜c B．b＜a＜c

C．b＜c＜a D．c＜a＜b

２．若点P(１,１)在圆C:x２＋y

２＋x－y＋k＝０的外部,则实数k 的取值范围是

( )

A．(－２,＋∞) B．[ －２,－

１

２

)

C．( －２,

１

２

) D．(－２,２)

３．指数函数y＝ax 的图像经过点(３,

１

８

) ,则a 的值是 ( )

A．

１

４

B．

１

２

C．２ D．４

第４题图

４．如图所示,若直线l１,l２,l３ 的斜率分别为k１,k２,k３,则

( )

A．k２＜k１＜k３

B．k１＜k２＜k３

C．k３＜k２＜k１

D．k３＜k１＜k２

５．声强级L１(单位:dB)与声强I的函数关系式为L１＝１０lg(

I

１０－１２ ) ．若普通列车的声

强级是９５dB,高速列车的声强级为４５dB,则普通列车的声强是高速列车声强的

( )

A．１０６ 倍 B．１０５ 倍 C．１０４ 倍 D．１０３ 倍

— ５３ —

６．已知函数f(x)＝ln|x|－２x,则f(x)的大致图像为 ( )

A B

C D

７．当圆C:x２＋y

２－４x＋６y－３＝０的圆心到直线l:mx＋y＋m－１＝０的距离最

大时,m＝ ( )

A．

３

４

B．

４

３

C．－

３

４

D．－

４

３

８．直线l:３x＋４y－１＝０被圆C:x２＋y

２－２x－４y－４＝０所截得的弦长为 ( )

A．２ ５ B．４ C．２ ３ D．２ ２

９．若直线y＝x＋k与曲线x＝ １－y

２ 恰有一个公共点,则k的取值范围是 ( )

A．(－１,－ ２) B．[－１,１]∪{－ ２}

C．[－１,２] D．(－１,１]∪{－ ２}

１０．已知函数f(x)＝|lgx|,若０＜a＜b 且f(a)＝f(b),则ab＝ ( )

A．２ B．１ C．－１ D．－２

１１．已知函数f(x)＝３|x|＋x２＋２,则f(２x－１)＞f(３－x)的解集为 ( )

A．( －∞,

４

３

) B．(

４

３

,＋∞)

C．( －２,

４

３

) D．(－∞,－２)∪(

４

３

,＋∞)

— ５４ —

１２．已知圆C:(x＋１)２＋(y－２)２＝１６,直线l过点P(２,３)与圆C 交于A,B 两点,

若点Р 为线段AB 的中点,则直线l的方程为 ( )

A．x＋３y－１１＝０ B．３x＋y－９＝０

C．x－３y＋７＝０ D．３x－y－３＝０

１３．已知４a ＝８,２m ＝９n ＝６,且

１

m

＋

１

２n

＝b,则a＋b＝ ( )

A．

５

２

B．

１

８

C．

１

１６

D．２

１４．直线l:３x－３y＋２＝０与x 轴交于点A,将l绕点A 顺时针旋转７５°得到直线

m,m 的倾斜角为α,则cosα＝ ( )

A．

２

２

B．－

３

２

C．－

２

２

D．

３

２

１５．直线l:y＝x＋m 与圆x２＋y

２＝４相交于A,B 两点,若|AB|≥２ ３,则实数 m

的取值范围为 ( )

A．[－２,２] B．[－ ２,２] C．[－１,１] D．[ －

２

２

,

２

２

]

二、填空题(本大题共５小题,每小题５分,共２５分)

１６．若a＞０且a≠１,则函数f(x)＝ax－４＋３的图像恒过的定点的坐标为 ．

１７．圆过点A(１,－２),B(－１,４),则周长最小的圆的方程为 ．

１８．已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x＋４)＝f(x),当x∈(０,２)时,f(x)＝２x ,

则f(－９)＝ ．

１９．已知函数f(x)的定义域是[－１,１],则函数f(log２x)的定义域为 ．

２０．已知点P 是圆x２＋y

２＝１上任意一点,则

y

x－２

的取值范围为 ．

三、解答题(本大题共４小题,其中２１、２２、２３题各１２分,２４题１４分,共５０分,解答

题需要写出演算步骤和证明过程)

２１．求满足下列条件的圆的标准方程．

(１)圆心在直线y＝－２x 上,且与直线y＝１－x 相切于点(２,－１);

(２)圆心在直线x－２y－３＝０上,且过点A(２,－３),B(－２,－５)．

— ５５ —

２２．已知点A(０,２),直线l１:x－y－１＝０,直线l２:x－２y＋２＝０．

(１)求点A 关于直线l１ 的对称点B 的坐标;

(２)求直线l２ 关于直线l１ 的对称直线的方程．

２３．已知函数f(x)＝ax (a＞０且a≠１)在[－１,２]上的最大值是最小值的８倍．

(１)求a 的值;

(２)当０＜a＜１时,解不等式loga(２a＋２x)＜loga(x２＋１)．

２４．已知函数f(x)＝loga(ax －１)(a＞０,a≠１)．

(１)当a＝

１

２

时,求函数f(x)的定义域;

(２)当a＝２时,存在x∈[１,３]使得不等式f(x)－log２(１＋２x )＞m 成立,求实

数 m 的取值范围．

— ５６ —

期末测试卷(A)

(满分１５０分,时间１２０分钟)

一、选择题(本大题共１５小题,每小题５分,共７５分,每小题有且只有一个选项正确)

１．若直线过两点(３,０),(２,－ ３),则此直线的倾斜角是 ( )

A．

π

６

B．

π

３

C．

２π

３

D．

５π

６

２．设实数a＞０,则下列运算中正确的是 ( )

A．a

４

３a

３

４ ＝a B．a３÷a

２

３ ＝a

３

２ C．a

２

３a－

２

３ ＝０ D．(a

１

４ )４＝a

３．过正方体三个顶点截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示,该几何体的左视

图为 ( )

A B 第３题图

C D

４．以下现象是随机现象的是 ( )

A．标准大气压下,水加热到１００℃会沸腾

B．长和宽分别为a,b 的矩形,其面积为ab

C．走到十字路口,遇到红灯

D．三角形内角和为３６０°

５．过点P(２,－２ ２)且倾斜角为１３５°的直线方程为 ( )

A．x－y－３ ２＝０ B．x－y－ ２＝０

C．x＋y－ ２＝０ D．x＋y＋ ２＝０

— ５７ —

６．设a＝４０．１,b＝０．５０．８,c＝０．５０．５,则a,b,c的大小顺序为 ( )

A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a

７．如果圆锥的底面半径为 ２,高为２,那么它的侧面积是 ( )

A．４ ３π B．２ ２π C．２ ３π D．４ ２π

８．某中学高一年级有２００名学生,高二年级有３４０名学生,高三年级有２６０名学

生,为了了解该校高中学生完成作业情况,现用分层抽样的方法抽取一个容量为

４０的样本,则高二年级抽取的人数为 ( )

A．１０ B．１３ C．１７ D．２６

９．已知函数f(x)＝２x －１,则f(log２

５

２

) ＝ ( )

A．

１

４

B．

３

２

C．

１

２

D．４

１０．如图是一个平面图形的直观图,且四边形A′B′C′D′是平行四边形,则它的实际

形状(四边形ABCD)为 ( )

第１０题图

A．平行四边形

B．梯形

C．菱形

D．矩形

１１．从分别写有１,２,３,４,５,６的６张卡片中无

放回地随机抽取２张,则抽到的２张卡片上的数字之和是３的倍数的概率为

( )

A．

１

５

B．

１

３

C．

２

５

D．

２

３

１２．函数y＝lg(－x２＋６x－５)的值域为 ( )

A．(０,lg４] B．[０,lg４] C．(－∞,lg４] D．[lg４,＋∞)

１３．已知直线l１:x＋ay－a＝０和直线l２:ax－(２a－３)y＋a－２＝０,若l１∥l２,求

实数a 的值 ( )

A．１或－３ B．－１或－３ C．１ D．－３

１４．从装有２个黑球和２个白球(大小、形状相同)的盒子中,有放回地随机摸出２

个球,记事件A＝{至少摸到１个黑球},则P(A)＝ ( )

A．

３

４

B．

２

３

C．

１

２

D．

１

４

— ５８ —

１５．圆C:x２＋４x＋y

２－５＝０截直线l:y＝k(x＋１)＋２所得的弦长最短时,实数k

的值为 ( )

A．－２ B．－

１

２

C．２ D．

１

２

二、填空题(本大题共５小题,每小题５分,共２５分)

１６．若点P(１,２)在以坐标原点为圆心的圆上,则该圆的标准方程为 ．

１７．已知函数f(x)＝

２x ,x≥４,

{f(x＋１),x＜４,

则f(２＋log２３)＝ ．

１８．一个正棱锥有６条棱,棱锥的高为 ３,底面边长为４,其体积为 ．

１９．在某城市青年歌手大赛中,七个评委为某选手打出的分数为９１,８９,９１,９６,９４,

９５,９４,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的样本方差为 ．

２０．若过两点A(－１,０),B(０,２)的直线l与圆(x－１)２＋(y－a)２＝１相切,则a＝

．

三、解答题(本大题共４小题,其中２１、２２、２３题各１２分,第２４题１４分,共５０分,解

答题需要写出演算步骤和证明过程)

２１．化简求值:

(１)log２ ２＋log９２７＋３log３１６;

(２)０．２５－２＋(

２７

８

)

１

３ －

１

２

lg１６－２lg５．

２２．已知球 O 的直径AB 长为１０,过直径上一点且垂直于直径的平面截球面得

圆O１．

(１)若|OO１|＝３,求圆O１ 得半径r;

(２)若圆O１ 的面积为２０π,求该球心到该截面的距离．

第２２题图

— ５９ —

２３．某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查．通过抽样,获得了

某年１００位居民每人的月均用水量(单位:t),将数据按照[０,０．５),[０．５,１),?,

[４,４．５)分成９组,制成了如图所示的频率分布直方图．

(１)求直方图中a 的值;

(２)设该市有３０万居民,估计全市居民中月均用水量不低于３t的人数．

第２３题图

２４．已知直线l经过两条直线２x－y－３＝０和４x－３y－５＝０的交点,且与直线

x＋y－２＝０垂直．

(１)求直线l的一般式方程;

(２)若圆C 的圆心为点(３,０),直线l被该圆所截得的弦长为２ ２,求圆C 的标

准方程．

— ６０ —

期末测试卷(B)

(满分１５０分,时间１２０分钟)

一、选择题(本大题共１５小题,每小题５分,共７５分,每小题有且只有一个选项正确)

１．已知直线经过点A(３,１),斜率为－１,则直线方程是 ( )

A．y＝－x＋４ B．y＝x－２ C．y＝－x－４ D．y＝x＋２

２．函数y＝log２(１－x)的定义域是 ( )

A．(－∞,１] B．(－∞,１) C．[－１,＋∞) D．(１,＋∞)

３．将８个半径为１的实心铁球铸成一个大实心铁球(损耗不计),则这个大球的半

径是 ( )

A．８ B．２ ２ C．２ D．２

４．已知数据x１,x２,?,xn 的平均数为４,则数据２x１－１,２x２－１,?,２xn －１的平

均数为 ( )

A．１６ B．１５ C．８ D．７

５．已知直线l１:ax＋y＋１＝０与l２:２x－by－１＝０相交于点 M(１,１),则a＋b＝

( )

A．－１ B．１ C．２ D．－２

６．下列计算正确的是 ( )

A．(２a－１)２＝４a２－１ B．a＋２a２＝３a３

C．４＝±２ D．(－a２)３＝－a６

７．一个四棱锥的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( )

A．８

B．

８

３

C．

４

３

D．

３２

３

主视图 左视图

俯视图

第７题图

— ６１ —

８．北京２０２２年冬奥会期间,某大学派出１００名志愿者,为了解志愿者的工作情况,

志愿者协会将这１００名志愿者随机编号为１,２,?,１００,再从中利用系统抽样的

方法抽取一个容量为２０的样本进行问卷调查,若所抽中的最小编号为３,则所抽

中的最大编号为 ( )

A．９６ B．９７ C．９８ D．９９

９．已知２a ＝５,log４３＝b,则４a－２b ＝ ( )

A．２５ B．５ C．

２５

９

D．

５

３

１０．设甲、乙两个圆柱的底面面积分别为S１,S２,体积为V１,V２,若他们的侧面积相

等,且

S１

S２

＝

１６

９

,则

V１

V２

的值是 ( )

A．

２

３

B．

３

２

C．

４

３

D．

９

４

１１．从５名同学A,B,C,D,E 中随机抽取３名参加社区服务工作,则 A,B 两名同

学中恰好有一人被抽取的概率为 ( )

A．

３

５

B．

２

５

C．

１

５

D．

３

１０

１２．已知函数f(x)＝

２x＋１,x＜１,

{x２＋２x＋a２,x≥１,

有f[f(０)]＝６a,则实数a＝ ( )

A．

１

２

或４ B．

１

２

或２ C．２或９ D．２或４

１３．若直线(５－３m)x＋４y－３与直线２x＋(５＋m)y＋５＝０互相垂直,则 m 的值为

( )

A．１ B．１５ C．－１ D．－３

１４．一个袋中有４个大小质地都相同的小球,其中红球１个,白球２个,黑球１个,

现从袋中有放回地取球,每次随机取一个,若取到红球记２分,取到白球记１

分,取到黑球记０分,则连续两次取球获得分数之和大于２分的概率为 ( )

A．

１

２

B．

５

１６

C．

１

４

D．

３

１６

１５．圆x２－２x＋y

２＝０上的点到直线３x－４y－１８＝０距离的最小值为 ( )

A．１ B．２ C．３ D．４

二、填空题(本大题共５小题,每小题５分,共２５分)

１６．已知圆C:x２＋y

２－２x＋４y＝０关于直线l:２x＋ay＝０对称,则a＝ ．

— ６２ —

１７．已知函数f(x)＝x(１＋

m

１－ex ) 是偶函数,则实数 m 的值是 ．

第１９题图

１８．若圆锥轴截面是直角三角形,且斜边长为２２,

则该圆锥的体积为 ．

１９．为了解某学校高三学生每天居家学习时长,从

某校的调查问卷中随机抽取n 个学生的调查

问卷进行分析,得到学生学习时长的频率分布

直方图如图所示．已知学习时长在[９,１３]的学

生人数为７２,则n 的值为 ．

２０．与直线x＋２y＋６＝０平行,且与圆x２＋y

２＋

２x－４y＝０相切的直线方程为 ．

三、解答题(本大题共４小题,其中２１、２２、２３题各１２分,第２４题１４分,共５０分,解

答题需要写出演算步骤和证明过程)

２１．化简求值:

(１)６４

２

３ ＋(π－４)０－ (１－ ２)２ ;

(２)log３２７＋lg２５＋lg４－７log７２．

２２．如图,在正三棱柱 ABC A１B１C１ 中,AB＝２,AA１＝２,由顶点 B 沿棱柱侧面

(经过棱AA１)到达顶点C１,与AA１ 的交点记为 M ．求:

(１)三棱柱侧面展开图的对角线长;

(２)求从B 经M 到C１ 的最短路线长．

第２２题图

— ６３ —

２３．已知不透明的袋中装有大小和质地相同的５个球,其中有３个黑球(记为 B１,

B２,B３),２个红球(记为R１,R２)．

(１)求随机抽取一个球是红球的概率;

(２)如果不放回地依次抽取两个球,求两个球都是黑球的概率．

２４．已知圆C 的方程为x２＋y

２－４tx－２ty＋５t２－４＝０(t＞０)．

(１)设O 为坐标原点,求直线OC 的方程;

(２)设直线y＝x＋１与圆C 交于A,B 两点,若|AB|＝２ ２,求实数t的值．

— ６４ —

期末测试卷(C)

(满分１５０分,时间１２０分钟)

一、选择题(本大题共１５小题,每小题５分,共７５分,每小题有且只有一个选项正确)

１．已知A(３,５),B(１,７),则直线AB 的倾斜角大小是 ( )

A．４５° B．６０° C．１２０° D．１３５°

２．函数y＝ax－１－３(a＞０,且a≠１)的图像恒过定点 ( )

A．(０,－３) B．(０,－２) C．(１,－３) D．(１,－２)

３．一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,则该几何体的俯视图为 ( )

A B C D 第３题图

４．现有１０本语文书,２本英语书,共１２本书,从中任意抽取３本,下列是必然事件

的是 ( )

A．３本都是语文书 B．至少有１本是英语书

C．３本都是英语书 D．至少有１本是语文书

５．直线２x＋３y＋１＝０在y 轴上的截距为 ( )

A．

１

３

B．－

１

３

C．

１

２

D．－

１

２

６．已知a＝log３０．５,b＝３０．５,c＝０．３０．５,则 ( )

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b

７．棱长为１的正四面体的表面积是 ( )

A．３ B．

３

１２

C．

３

４

D．

３

６

８．某中职学校高一年级共有１０００人,其中计算机专业４００人,旅游专业３２０人,汽

车维修专业２８０人,用分层抽样的方法从中抽取１００人,则计算机专业抽取的人

数为 ( )

A．３２ B．４０ C．１０ D．２８

— ６５ —

９．函数y＝ １－log２(１－x)的定义域为 ( )

A．(－１,０) B．(０,１) C．[－１,１) D．(０,２)

１０．如图,直角三角形 O′A′B′是一个平面图形的直观图,若 O′B′＝ ２,则原图形

△OAB 的面积为 ( )

第１０题图

A．１ B．２ C．２ ２ D．４ ２

１１．一箱苹果共有２１个,其中有３个是坏果,若从中随机抽取一个,则取到的苹果

不是坏果的概率为 ( )

A．

１

７

B．

３

７

C．

４

７

D．

６

７

１２．若４x ＝３,２y ＝

８

３

,则２x＋y 的值为 ( )

A．２ B．１ C．３ D．８

１３．已知点A(１,３),B(５,７),则线段AB 的垂直平分线所在的直线方程为 ( )

A．２x＋y－５＝０ B．x＋y－８＝０ C．x＋２y＋３＝０ D．x＋y＋６＝０

１４．从０,２,４,６,８中任取两个不同的数分别记作a,b,则|a－b|≥３的概率是

( )

A．

１

５

B．

３

１０

C．

２

５

D．

３

５

１５．已知圆C:x２＋y

２－２x－３＝０,若直线l:ax－y＋１－a＝０与圆C 相交于A,B

两点,则|AB|的最小值为 ( )

A．２ ２ B．２ ３ C．３ D．

５

２

二、填空题(本大题共５小题,每小题５分,共２５分)

１６．已知两点A(４,９)和B(６,３),则以线段AB 为直径的圆的标准方程为 ．

１７．已知函数f(x)＝

log４x,x＞０,

{f(x＋３),x≤０,

则f(－４)的值为 ．

— ６６ —

１８．已知圆锥的母线长为１０,侧面积为６０π,则此圆锥的体积为 ．

１９．农场种植的甲、乙两种水稻,在种植面积相等的情况下,两种水稻连续６年的产

量如表所示:

第１年 第２年 第３年 第４年 第５年 第６年

甲/kg ８００ ８２０ ８００ ７５０ ８１０ ８２０

乙/kg ７９０ ８６０ ８５０ ７５０ ７６０ ７９０

产量比较稳定的水稻是 (填“甲”或“乙”)．

２０．已知圆C:(x－２)２＋(y－１)２＝４,则过原点且与圆C 相切的直线方程为 ．

三、解答题(本大题共４小题,其中２１、２２、２３题各１２分,第２４题１４分,共５０分,解

答题需要写出演算步骤和证明过程)

２１．已知函数f(x)＝ax －１(a＞０,且a≠１)满足f(１)＋f(２)＝－

１４

９

．

(１)求a 的值;

(２)解不等式f(x)＞２．

２２．如图,半径R＝３的球O 中有一内接圆柱,设圆柱的高为h,底面半径为r．

(１)当h＝４时,求圆柱的体积与球的表面积;

(２)当圆柱的轴截面ABCD 的面积最大时,求h 与r 的值．

第２２题图

— ６７ —

２３．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问５０名职工,根据

这５０名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图如图所示,其中样本数据分

组区间为[４０,５０),[５０,６０),?,[８０,９０),[９０,１００]．

(１)求频率分布直方图中a 的值;

(２)从评分在[４０,６０)内的受访职工中,随机抽取２人,求此２人评分都在[５０,

６０)内的概率．

第２３题图

２４．在平面直角坐标系中,若圆C 与y 轴相切,且过点P (

４

５

,－

３

５

) ,圆心C 在直线

x－２y＝０上．

(１)求圆C 的标准方程;

(２)若直线x－y＝０与圆C 交于A,B 两点,求△ABC 的面积．

— ６８ —

期末测试卷(D)

(满分１５０分,时间１２０分钟)

一、选择题(本大题共１５小题,每小题５分,共７５分,每小题有且只有一个选项正确)

１．已知直线l１:x－ ３y＋１＝０,直线l２ 的倾斜角是直线l１ 倾斜角的２倍,则直线

l２ 的倾斜角为 ( )

A．１２０° B．１５０° C．６０° D．３０°

２．已知指数函数y＝ax 的图像过点(２,４),则loga４＝ ( )

A．

１

４

B．

１

２

C．２ D．４

３．已知圆锥底面半径为１,母线长为２,则圆锥的侧面积为 ( )

A．π B．２π C．３π D．４π

４．甲、乙两人下棋,和棋的概率为

１

２

,甲获胜的概率是

１

３

,则甲不输的概率为 ( )

A．

５

６

B．

２

５

C．

１

６

D．

１

３

５．点(１,１)在圆(x－a)２＋(y＋a)２＝４的内部,则a 的取值范围是 ( )

A．(－１,１) B．(－∞,－１)

C．(－∞,－１)∪(１,＋∞) D．(１,＋∞)

６．设a＝２０．７,b＝(

１

２

)

０．８,c＝log０．７２,则a,b,c的大小关系为 ( )

A．a＜b＜c B．b＜a＜c

C．b＜c＜a D．c＜b＜a

— ６９ —

７．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,该几何体的体积为 ( )

主视图 左视图

俯视图

第７题图

A．

２７２π

３

B．８０π C．４８π D．１４４π

８．某学校为了解１０００名新生的身体素质,将这些学生编号为１,２,?,１０００．从这

些新生中用系统抽样的方法抽取１００名学生进行体质测验,若４６号学生被抽

到,则下列４名学生中被抽到的是 ( )

A．８号学生 B．２００号学生 C．６１６号学生 D．８００号学生

９．已知f(x)＝

(３a－１)x＋４a,x≤１,

{logax,x＞１,

在R上单调递减,则a的取值范围是 ( )

A．(０,１) B．(０,

１

３

) C．[

１

７

,

１

３

) D．[

１

７

,１)

１０．样本数据２,５,８,９,a 的样本均值为６,则这组数的样本方差为 ( )

A．３．２ B．４ C．６ D．７．５

１１．如图,一个水平放置的图形的直观图是一个等腰梯形,其中腰和上底长度均为

１,则原图形的面积为 ( )

第１１题图

A．２＋ ２

B．

１＋ ２

２

C．

２＋ ２

２

D．１＋ ２

— ７０ —

１２．直线２ax＋y－２＝０与直线x－(a２－３)y＋２＝０互相垂直,且两直线交点位于

第三象限,则实数a＝ ( )

A．１ B．３ C．－１ D．－３

１３．已知函数f(x)＝

２x

１＋２x,则对任意实数x 满足 ( )

A．f(－x)＋f(x)＝１ B．f(－x)－f(x)＝０

C．f(－x)＋f(x)＝０ D．f(－x)－f(x)＝－１

１４．４位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同

学参加公益活动的概率为 ( )

A．

１

８

B．

３

８

C．

５

８

D．

７

８

１５．过三点A(０,０),B(０,２),C(２,０)的圆与直线kx－y＋２－２k＝０的位置关系是

( )

A．相交 B．相切 C．相交或相切 D．相切或相离

二、填空题(本大题共５小题,每小题５分,共２５分)

１６．过两点A(m２＋２,m２－３),B(３－m－m２,２m)的直线l的倾斜角为４５°,则m＝

．

１７．计算:(

４

９

)

－

１

２ ＋log４８＋eln２＝ ．

１８．若正方体ABCD A１B１C１D１ 的棱长为１,则三棱锥A A１BD 的体积为 ．

１９．某校田径队共有男运动员４５人,女运动员３６人,若采用分层抽样的方法在全

体运动员中抽取１８人进行体质测试,则抽到女运动员的人数为 ．

２０．已知x,y 满足x２＋y

２＋２x－４y＝０,则２x＋y 的取值范围是 ．

三、解答题(本大题共４小题,其中２１、２２、２３题各１２分,第２４题１４分,共５０分,解

答题需要写出演算步骤和证明过程)

２１．函数f(x)＝kax (k,a 为常数,a＞０且a≠１)的图像经过点A(０,１)和B(３,８),

函数g(x)＝

f(x)－１

f(x)＋１

．

(１)求函数f(x)的解析式;

(２)判断g(x)的奇偶性,并给出理由．

— ７１ —

２２．如图,一个圆锥形空杯子上面放着一个半球形冰激凌,如果冰激凌融化了(不考

虑密度变化)会溢出杯子吗? 请通过计算说明理由．

第２２题图

２３．现有两个袋子,其中甲袋中装有编号为１、２、３、４的四个完全相同的球,乙袋中

装有编号分别为２、４、６的三个完全相同的球．

(１)从甲、乙两个袋子中各取一个球,求两球编号之和小于８的概率;

(２)从甲袋中取２个球,从乙袋中取一个球,求所取得３个球中含有编号为２的

球的概率．

２４．已知圆C 经过点A(３,－２)和B(１,０),且圆心在直线x＋y＋１＝０上．

(１)求圆C 的标准方程;

(２)直线l经过点(２,０),并且被圆C 截得的弦长为２ ３,求直线l的方程．

— ７２ —

参考答案

第五章 指数函数与对数函数测试卷(A)

一、选择题

１．C ２．A ３．B ４．B ５．D ６．B ７．D ８．A

９．B １０．B １１．D １２．B １３．D １４．C １５．C

二、填空题

１６．[０,＋∞)

１７．

２５

９

１８．３

１９．２或－１

２０．

１

２

三、解答题

２１．(１)２４ (２)－

８

３

２２．(－１,＋∞)

２３．(１)y＝０．４x (x∈N) (２)８

２４．(１)a＝３ (２)(－∞,２)

２５．(１)(－∞,０) (２)(０,１)

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?

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第五章 指数函数与对数函数测试卷(B)

一、选择题

１．D ２．C ３．B ４．A ５．C ６．D ７．B ８．C

９．C １０．A １１．B １２．C １３．A １４．A １５．C

二、填空题

１６．

３３

１７．(－∞,１)∪(３,＋∞)

１８．－３

１９．(２,３)

２０．(－∞,０)∪(e,＋∞)

三、解答题

２１．(１)１８－

２

２

(２)

５

２

２２．x １＜x＜

５

{ ４}

２３．(１)a＝１ (２){x|－１＜x＜０}

２４．(１)A(－１,１) (２)a＝

１

４

或４

２５．(１)１１６６个 (２)y＝１０００×１．０８x ,x∈N

(３)１５年

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第六章 直线与圆的方程测试卷(A)

一、选择题

１．D ２．D ３．B ４．B ５．D ６．D ７．B ８．D

９．A １０．C １１．C １２．D １３．A １４．B １５．C

二、填空题

１６．１

１７．x２＋y

２－４x－２y－２０＝０

１８．２x＋y－４＝０

１９．２

２０．４,－

１

{ ６}

三、解答题

２１．(１)２x－３y＋６＝０ (２)２x－y＋２＝０

２２．(１)２ (２)最大值为８,最小值为２

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— ７３ —

２３．(１)(x－１)２＋(y－２)２＝１ (２)m＝１±

２

２

２４．(１)r＝５ (２)存在,P(－４,３)或P(３,－４)

２５．(１)(x－２０)２＋(y－２０ ３)

２＝１００ (２)有触礁的

风险

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?

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第六章 直线与圆的方程测试卷(B)

一、选择题

１．A ２．D ３．C ４．D ５．B ６．D ７．A ８．B

９．C １０．D １１．C １２．A １３．B １４．A １５．B

二、填空题

１６．x＝３或x＝－１

１７．－３或１

１８．x＝３或３x＋４y－２９＝０

１９．x－y－１＝０

２０．[１,２)

三、解答题

２１．(１)D(５,７) (２)２x＋５y－１６＝０

２２．(１)a＝ ３ (２)

３ ５

５

－１

２３．(１)x２＋y

２＋２x－４y＋３＝０ (２)y＝(２－ ６)x,

y＝(２＋ ６)x,y＝－x＋３,y＝－x－１

２４．(１)(x－４)２＋(y－２)２＝８ (２)

１２

５

２５．(１)(x－３)２＋(y＋２)２＝２５ (２)５ ２－５

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第七章 简单几何体测试卷(A)

一、选择题

１．A ２．C ３．A ４．B ５．D ６．A ７．D ８．A

９．A １０．B １１．C １２．A １３．B １４．B １５．A

二、填空题

１６．

３

３

cm３

１７．４

１８．３

１９．

２０

３

２０．４８π＋８ ３π

三、解答题

２１．略 ２２．５７π ２３．

３＋９

２

a２

２４．(１)４π (２)１２＋

２０π

３

２５．(１)１６＋１６ ３ (２)

６４ ２π

３

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第七章 简单几何体测试卷(B)

一、选择题

１．D ２．A ３．B ４．C ５．A ６．B ７．D ８．D

９．C １０．C １１．D １２．B １３．B １４．B １５．B

二、填空题

１６．

１

２

１７．３６π

１８．９ ３

１９．

１１４

２５

２０．２０π或３０π

?

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— ７４ —

三、解答题

２１．１２

２２．１６ ２

２３．原图形OABC 是平行四边形,面积为２４ ２cm２

２４．３(３９＋ ３)

２５．(１)A＝x? ４－x２ (０＜x＜２) (２)２

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第八章 概率与统计初步测试卷(A)

一、选择题

１．B ２．B ３．D ４．D ５．B ６．B ７．A ８．D

９．D １０．D １１．C １２．D １３．A １４．C １５．C

二、填空题

１６．１

１７．－２．５

１８．０．９

１９．

１

３

２０．６０

三、解答题

２１．(１)１６５cm (２)１６５．６cm

２２．(１)从左往右依次为０．９４５,０．９５２,０．９５４,０．９５１

(２)０．９５

２３．(１)

１６

１７

(２)

３

１７

２４．(１)[８０,９０)区间应抽取３人,[９０,１００]区间应抽

取２人 (２)

７

１０

２５．(１)Ω ＝ {A１A２,A１B１,A１B２,A２B１,A２B２,

B１B２} (２)

２

３

(３)

１

２

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第八章 概率与统计初步测试卷(B)

一、选择题

１．D ２．B ３．B ４．B ５．D ６．B ７．C ８．A

９．B １０．B １１．A １２．C １３．C １４．A １５．D

二、填空题

１６．不一定

１７．

３

５

１８．２１

１９．１０００

２０．９００

三、解答题

２１．(１)３６种 (２)

１

６

２２．(１)x＝０．０３,n＝５０ (２)０．７

２３．(１)a＝１５,b＝２０ (２)

３

１０

２４．(１)０．３７ (２)０．８４ (３)０．３５

２５．x

－

甲 ＝１００,x

－

乙 ＝１００,s２

甲 ＝４,s２

乙 ＝２６６．６７,甲车间

产品稳定

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期中测试卷(A)

一、选择题

１．B ２．D ３．D ４．A ５．B ６．B ７．A ８．D

９．A １０．A １１．C １２．C １３．B １４．D １５．B

二、填空题

１６．

５π

６

１７．２

１８．－６

?

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?

?

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?

— ７５ —

１９．(０,－２)

２０．３

三、解答题

２１．(１)７＋ ５ (２)－１

２２．(１)３x－y－６＝０ (２)２４

２３．(１)(－∞,２) (２)(－∞,log２９)

２４．(１)x＝４或３x＋４y－１６＝０ (２)y＝１或４x－

３y－１３＝０

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期中测试卷(B)

一、选择题

１．A ２．C ３．C ４．D ５．A ６．B ７．D ８．C

９．A １０．D １１．B １２．A １３．B １４．D １５．B

二、填空题

１６．－

１

２

或５

１７．－２

１８．３x－４y＋１６＝０或３x－４y－１４＝０

１９．

１

２[ ,８]

２０．１

三、解答题

２１．(１)－１０y (２)３

２２．(１)３x－５y＋７＝０ (２)７

２３．(１)４x－３y－２５＝０ (２)２１x－２０y＋１４５＝０或

x＝－５

２４．(１)－２ (２)当a＞１时,０,

１

( a ) ∪(a２,＋∞);当

０＜a＜１时,(０,a２)∪

１

a( ,＋∞ )

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期中测试卷(C)

一、选择题

１．A ２．C ３．D ４．A ５．C ６．D ７．A ８．C

９．B １０．D １１．B １２．A １３．A １４．D １５．B

二、填空题

１６．９０°

１７．１

１８．(x－１)２＋(y＋１)２＝１０或(x－３)２＋(y－５)２＝

１０

１９．(－∞,１]

２０．x＝０或３x＋４y－１２＝０

三、解答题

２１．(１)(x＋２)２＋y

２＝２５或(x－６)２＋y

２＝２５

(２)(x－１)２＋(y＋３)２＝２９

２２．(１)证明略 (２)[３,＋∞)

２３．(１)２ (２)(－８,０)

２４．(１)a＝２ (２)(１,＋∞)

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期中测试卷(D)

一、选择题

１．D ２．C ３．B ４．A ５．B ６．D ７．C ８．A

９．D １０．B １１．D １２．B １３．A １４．C １５．B

二、填空题

１６．(４,４)

１７．x２＋y

２－２y－９＝０

１８．－２

１９．

１

２[ ,２]

２０． －

３

３

,

３

３

é

ë

êê

ù

û

úú

三、解答题

２１．(１)(x－１)２＋(y＋２)２＝２ (２)(x＋１)２＋(y＋

２)２＝１０

２２．(１)(３,－１) (２)２x－y－５＝０

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— ７６ —

２３．(１)a＝

１

２

或２ (２)(０,２) ２４．(１)(－∞,０) (２)m＜log２

７

９

?

?

期末测试卷(A)

一、选择题

１．B ２．D ３．C ４．C ５．D ６．A ７．C ８．C

９．B １０．D １１．B １２．C １３．D １４．A １５．B

二、填空题

１６．x２＋y

２＝５

１７．２４

１８．４

１９．２．８

２０．４± ５

三、解答题

２１．(１)１８ (２)

３１

２

２２．(１)４ (２)５

２３．(１)０．３４ (２)３６０００

２４．(１)x－y－１＝０ (２)(x－３)２＋y

２＝４

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期末测试卷(B)

一、选择题

１．A ２．B ３．C ４．D ５．A ６．D ７．B ８．C

９．C １０．C １１．A １２．D １３．B １４．B １５．B

二、填空题

１６．１

１７．－２

１８．

２ ２

３

π

１９．１２０

２０．x＋２y＋２＝０或x＋２y－８＝０

三、解答题

２１．(１)１８－ ２ (２)３ ２２．(１)２ １０ (２)２ ５

２３．(１)

２

５

(２)

３

１０

２４．(１)y＝

１

２

x (２)１

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期末测试卷(C)

一、选择题

１．D ２．D ３．C ４．D ５．B ６．D ７．A ８．B

９．C １０．C １１．D １２．C １３．B １４．D １５．B

二、填空题

１６．(x－５)２＋(y－６)２＝１０

１７．

１

２

１８．９６π

１９．甲

２０．x＝０或３x＋４y＝０

三、解答题

２１．(１)a＝

１

３

(２)(－∞,－１)

２２．(１)V柱 ＝２０π,S球 ＝３６π (２)h＝３ ２,r＝

３ ２

２

２３．(１)a＝０．００６ (２)

３

１０

２４．(１)(x－２)２＋(y－１)２＝４ (２)

７

２

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— ７７ —

期末测试卷(D)

一、选择题

１．C ２．C ３．B ４．A ５．A ６．D ７．B ８．C

９．C １０．D １１．A １２．C １３．A １４．D １５．C

二、填空题

１６．－２

１７．５

１８．

１

６

１９．８

２０．[－５,５]

三、解答题

２１．(１)f(x)＝２x (２)奇函数,理由略

２２．不会 ２３．(１)

２

３

(２)

２

３

２４．(１)(x－１)２＋(y＋２)２＝４ (２)x＝２或３x－４y－

６＝０

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— ７８ —