目 录

课时作业1 运动的描述/323

课时作业2 匀变速直线运动的规律/325

课时作业3 自由落体运动和竖直上抛运动/327

专题强化练1 运动图像 追及与相遇问题/329

实验增分练1 探究小车速度随时间变化的规律/331

课时作业4 重力、弹力、摩擦力/333

课时作业5 力的合成与分解/335

课时作业6 牛顿第三定律 共点力的平衡/337

专题强化练2 动态平衡 临界、极值问题/339

实验增分练2 探究弹簧弹力与形变量的关系/341

实验增分练3 探究两个互成角度的力的合成规律

/343

课时作业7 牛顿第一定律 牛顿第二定律/346

课时作业8 牛顿第二定律的基本应用/348

专题强化练3 动力学中的连接体、图像、临界极值

问题/350

专题强化练4 板块模型和传送带模型/352

实验增分练4 探究加速度与物体受力、物体质量的

关系/354

课时作业9 曲线运动 运动的合成与分解/357

课时作业10 抛体运动/360

课时作业11 圆周运动/362

实验增分练5 探究平抛运动的特点/364

实验增分练6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的

关系/367

课时作业12 万有引力定律及其应用/369

课时作业13 人造卫星 宇宙速度/371

专题强化练5 天体运动中的三类典型问题/373

课时作业14 功和功率/376

课时作业15 动能定理/378

课时作业16 机械能守恒定律/381

专题强化练6 功能关系 能量守恒定律/383

实验增分练7 验证机械能守恒定律/386

课时作业17 动量定理/389

课时作业18 动量守恒定律/391

专题强化练7 与滑块有关的三类拓展碰撞模型/393

专题强化练8 动量和能量的综合问题/395

实验增分练8 验证动量守恒定律/397

课时作业19 机械振动/399

课时作业20 机械波/402

实验增分练9 用单摆测量重力加速度的大小/405

课时作业21 电场力的性质/407

课时作业22 电场能的性质/409

课时作业23 电容器 带电粒子在电场中的运动/411

专题强化练9 带电粒子(带电体)在电场中运动的

综合问题/413

实验增分练10 观察电容器的充、放电现象/415

课时作业24 电路的基本概念和规律/417

课时作业25 闭合电路欧姆定律/419

专题强化练10 电学实验基础/421

实验增分练11 测量金属丝的电阻率/424

实验增分练12 用多用电表测量电学中的物理量/427

实验增分练13 测量电源的电动势和内阻/429

课时作业26 磁场 磁场对通电导线的作用力/432

课时作业27 磁场对运动电荷的作用力/435

专题强化练11 带电粒子在磁场中的临界、极值、

多解问题/437

专题强化练12 带电粒子在组合场中的运动/439

专题强化练13 带电粒子在叠加场中的运动/442

课时作业28 电磁感应现象 楞次定律/445

课时作业29 法拉第电磁感应定律 自感、涡流/447

专题强化练14 电磁感应中的电路与图像问题/450

专题强化练15 电磁感应中的 动 力 学、能 量、动 量 的

综合问题/453

实验增分练14 探究影响感应电流方向的因素/456

课时作业30 交变电流的产生和描述/458

课时作业31 变压器 电能的输送/460

课时作业32 电磁振荡与电磁波/462

实验增分练15 探究变压器原、副线圈电压与匝数的

关系/464

实验增分练16 利用传感器制作简单的自动控制

装置/466

课时作业33 光的折射 全反射/469

课时作业34 光的波动性 激光/471

实验增分练17 测量玻璃的折射率/473

实验增分练18 用双缝干涉实验测量光的波长/475

课时作业35 分子动理论 内能/477

课时作业36 固体、液体、气体的性质/479

课时作业37 气体实验定律和理想气体状态方程/481

专题强化练16 气体实验定律的综合应用/484

课时作业38 热力学定律与能量守恒定律/487

实验增分练19 用油膜法估测油酸分子的大小/490

实验增分练20 探究等温情况下一定质量气体压强

与体积的关系/492

课时作业39 光电效应 波粒二象性/495

课时作业40 原子结构和原子核/497

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课时作业

课时作业1 运动的描述

[基础过关]

1.(2023·浙江6月选考)下列四组物理量中均为

标量的是 ( )

A.电势 电场强度 B.热量 功率

C.动量 动能 D.速度 加速度

2.港 珠 澳 大 桥 正 式 通 车

后,旅 客 乘 巴 士 车 从 香

港到 珠 海 仅 需 45 min,

大 桥 全 长 55km,其 中

香港口岸至珠澳口岸41.6km;桥面为双向六车

道高速公路,设计速度100km/h,根据上述内容

判断下列选项正确的是 ( )

A.题中“45min”指的是时刻

B.题中“大桥全长55km”指的是路程

C.题中“香港口岸至珠澳口岸41.6km”指的是

位移大小

D.某辆汽车从桥的一端驶到另一端时,运动的位

移大小可能大于55km

3.(2022·浙江1月选考)下列说法正确的是 ( )

A.研究甲图中排球运动员扣球动作时,排球可以

看成质点

B.研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时,乒乓

球不能看成质点

C.研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时,

羽毛球大小可以忽略

D.研究丁图中体操运动员的平衡木动作时,运动

员身体各部分的速度可视为相同

4.在平直公路上,甲乘汽车以10m/s的速度运动,

乙骑自行车以5m/s的速度运动,则下列说法正

确的是 ( )

A.从同一地点同时出发且同向运动时,甲观察到

乙以5m/s的速度远离

B.从同一地点同时出发且同向运动时,乙观察到

甲以5m/s的速度靠近

C.从同一地点同时出发且反向运动时,甲观察到

乙以5m/s的速度远离

D.从同一地点同时出发且反向运动时,乙观察到

甲以15m/s的速度靠近

5.如图所示,在距墙壁1m 的 A 点,小球以某一速

度冲向固定在墙壁上的弹簧,将弹簧压缩到最短

时到达距墙壁0.2m 的B 点,然后又被弹回至距

墙壁1.5m 的C 点并静止,则从 A 点到C 点的

过程中,小球的位移大小和路程分别是 ( )

W

A.0.5m、1.3m B.0.8m、1.3m

C.0.8m、1.5m D.0.5m、2.1m

6.关于加速度的理解,下列说法错误的是 ( )

A.高速行驶的赛车,加速度可能为零

B.汽车启动的一瞬间,加速度一定不为零

C.汽车启动得越快,加速度越大

D.汽车的加速度为-5m/s

2,表明汽车在做减速

运动

7.如图所示,气垫导轨上滑块

经过光电门时,其上的遮光

条将光遮住,电子计时器可

自动记录遮光时间 Δt。测

得遮光条的宽度为 Δx,用

Δx

Δt

近似代表滑块通过

光电门 时 的 瞬 时 速 度。为 使

Δx

Δt

更 接 近 瞬 时 速

度,正确的措施是 ( )

A.换用宽度更窄的遮光条

B.提高测量遮光条宽度的精确度

C.使滑块的释放点更靠近光电门

D.增大气垫导轨与水平面的夹角

[能力提升]

8.(2024·浙江温州联考)2022年4月16日,搭载

翟志刚、王亚平、叶光富的神舟十三号“返回舱”

成功着陆地面。下列与神舟十三号飞船相关情

景描述正确的是 ( )

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— 323 —

绿色通道 高中物理

A.研究航天员在舱外的姿态时,航天员可以视为

质点

B.研究神舟十三号飞船绕地球运行的周期时,飞

船可以视为质点

C.神舟十三号飞船与天和核心舱完成自主对接

过程中,神舟十三号飞船可以视为质点

D.王亚平在空间站中将冰墩墩抛出,以地面为参

考系,冰墩墩做匀速直线运动

9.关于速度的描述,下列说法中正确的是 ( )

A.电动车限速20km/h,指的是平均速度大小

B.子弹射出枪口时的速度大小为500m/s,指的

是平均速度大小

C.某运动员在东京奥运会百米半决赛的成绩是

9.83 s,则 他 冲 刺 时 的 速 度 大 小 一 定

为10.17m/s

D.某 列 车 在 通 沪 铁 路 跑 出 的 最 高 时 速 为

220km/h,指的是瞬时速度大小

W

10.(多 选)(2023· 河 北 邢 台

模 拟)如 图 所 示,小 球 以

5m/s的初速度自由冲上

光滑的斜面(设斜面足够长),2s后速度大小变为

1m/s,则这段时间内小球的加速度大小为 ( )

A.2m/s

2 B.2.5m/s

2

C.3m/s

2 D.6m/s

2

11.(2023·浙江6月选考)

图为“玉兔二号”巡视器

在月 球 上 从 O 处 行 走

到 B 处 的 照 片,轨 迹

OA 段是 直 线,AB 段 是 曲 线,巡 视 器 质 量 为

135kg,则巡视器 ( )

A.受到月球的引力为1350N

B.在AB 段运动时一定有加速度

C.OA 段与AB 段的平均速度方向相同

D.从O 到B 的位移大小等于OAB 轨迹长度

12.为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安

装了宽度d=3.0 mm 的遮光板,如图所示,滑

块在牵 引 力 作 用 下 匀 加 速 先 后 通 过 两 个 光 电

门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电

门1的时间 Δt1=0.03s,通过光电门2的时间

Δt2=0.01s,遮光板从开始遮住光电门1到开

始遮住光电门2的时间 Δt=3.00s,则滑块的

加速度约为 ( )

!.@ *K *K  

!D # Effi



IE!#

A.0.067m/s

2 B.0.67m/s

2

C.6.7m/s

2 D.不能计算出

13.(多选)(2023·广东广州模拟)一身高为 H 的

学生正在参加校运会百米比赛,在终点处,有一

站在跑道终点旁的老师用照相机给他拍摄冲线

过程,老师使用的照相机快门曝光时间是

1

60

s,

得到照片后测得照片中该学生的高度为h,胸前

号码布上重影模糊部分宽度是 ΔL。由以上数

据可以知道该学生的 ( )

A.百米成绩

B.冲线速度

C.百米内的平均速度

D.冲线时

1

60

s内的位移

aU mes

U2

0 2 ts

3

14.(多 选)(2023· 河 北 衡 水

模拟)运 动 学 中 有 人 认 为

引入“加速度的变化率”没

有必 要,然 而 现 在 有 人 指

出“加速度的变化率”能引

起人的心理效应,车辆的平稳加速(即加速度基

本不变)使人感到舒服,反之人感到不舒服。关

于“加速度的变化率”,下列说法正确的是 ( )

A.从运动学角度的定义,“加速度的变化率”的

单位应是 m/s

3

B.加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动

C.若加速度与速度同方向,如图所示的a-t 图

像,表示的是物体的速度在减小

D.若加速度与速度同方向,如图所示的a-t 图

像,已知物体在t=0时速度为5m/s,则2s

末的速度大小为8m/s

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— 324 —

课时作业

课时作业2 匀变速直线运动的规律

[基础过关]

1.中国高铁飞速的发展,给大家的出行带来了极大

的便利,也向世界展示了中国速度。“复兴号”动

车组做匀减速直线运动通过某隧道时,其所用时

间取决于 ( )

A.进隧道时的速度大小

B.出隧道时的速度大小

C.该过程平均速度的大小

D.加速度的大小

A

E B

2.历史上,为了研究匀变速直线运动

的规律,物理学家们付出了艰辛的

探索,伽利略曾经将匀变速直线运

动与几何图形巧妙地联系在一起,

如图所 示,AB 表 示 物 体 由 静 止 开

始加速的总时间,将其分成间距相

等的几份,每一份表示经过相同的

时间间隔,连接BE、AE,则居于 AB、AE 中间的

平行线段可以用来描述 ( )

A.路程大小 B.加速度大小

C.位移大小 D.速度大小

3.汽车在水平面上刹车,其位移与时间的关系是x=

24t-6t

2(m),则它在前3s内的平均速度为 ( )

A.8m/s B.10m/s

C.12m/s D.14m/s

4.(多选)a、b 两个物体从同一地点同时出发,沿同

一方向做匀变速直线运动,若两物体的初速度不

同而加速度相同,则在运动过程中 ( )

A.a、b 的速度之差保持不变

B.a、b 的速度之差与时间成正比

C.a、b 的速度之和与时间成正比

D.a、b 的速度之和与时间成线性关系

5.(2024·河北石家庄联考)某新能源汽车在平直

公路上进 行 性 能 测 试,公 路 两 侧 有 等 间 距 的 树

木,由静止启动时车头与第1棵树对齐,经过一

段时间,车头刚好与第5棵树对齐,此过程中其

平均速度为50km/h。若将车的运动视为匀加速

直线运动,则当车头与第2棵树对齐时,车的速

度为 ( )

A.50km/h B.25km/h

C.15km/h D.10km/h

6.我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的

升力大小F 可用F=kv

2 描写,k 为系数,v 是飞

机在平直跑道上的滑行速度,F 与飞机所受重力

相等时的v 称为飞机的起飞离地速度。已知飞

机质 量 为 1.21×10

5 kg 时,起 飞 离 地 速 度 为

66m/s;装载货物后质量为1.69×10

5kg,装载货

物前后起飞离地时的k 值可视为不变。

(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度;

(2)若该飞机装载货物后,从静止开始匀加速滑

行1521m 起飞离地,求飞机在滑行过程中加速

度的大小和所用的时间。

[能力提升]

7.一种比飞机还要快的旅

行工 具 即 将 诞 生,称 为

“第 五 类 交 通 方 式”,它

就是 “Hyperloop(超 级

高铁)”,速度高达1000

多千米每小时。如果乘坐超级高铁从 A 地到B

地,600千米的路程需要42分钟,超级高铁先匀

加速,达到最大速度 1200km/h 后匀速运动,快

进站时再匀减速运动,且加速与减速的加速度大

小相等,则超级高铁 ( )

A.加速与减速的时间不一定相等

B.加速时间为10分钟

C.加速过程中发生的位移为150千米

D.加速时加速度大小约为0.46m/s

2

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— 325 —

绿色通道 高中物理

8.(多选)(2023·广东佛山一模)如图所

示是一种常见的身高体重测量仪。测

量仪 顶 部 向 下 发 射 波 速 为 v 的 超 声

波,超声波遇障碍物经反射后返回,被

测量仪接收,测量仪记录发射和接收的

时间 间 隔。测 量 仪 底 部 有 一 质 量 为

M0 的测重面板置于压力传感器上,传感器输出

电压与作用在其上的压力成正比。当测重台没

有站人时,测量仪记录的时间间隔为t0,此时输

出电压为U0=kM0g(g 是重力加速度,k 是比例

常数)。当某同学站上测重台时,测量仪记录的

时间间隔为t,输出电压为U,则 ( )

A.该同学的身高为v(t0-t)

B.该同学的身高为

1

2

v(t0-t)

C.该同学的质量为

UM0

U0

D.该同学的质量为

M0

U0

(U-U0)

9.在足够长的光滑斜面上,有一物体以10 m/s的

初速度沿斜面向上运动,如果物体的加速度始终

为5m/s

2,方向沿斜面向下。那么经过3s时物

体的速度大小和方向是 ( )

A.25m/s,沿斜面向上

B.5m/s,沿斜面向下

C.5m/s,沿斜面向上

D.25m/s,沿斜面向下

10.一质点做匀变速直线运动,初速度大小为v,经

过一段时间速度大小变为2v,加速度大小为a,

这段时间内的路程与位移大小之比为5∶3,则

下列叙述正确的是 ( )

A.在该段时间内质点运动方向不变

B.这段时间为

v

a

C.这段时间该质点运动的路程为

5v

2

2a

D.再经过相同的时间,质点速度大小为3v

W0

θ

11.(多选)如图所示,木板与水

平地面间的夹角θ=30°,可

视为质点的一小木块恰好

能沿着木板匀速下滑。若

让该小木块从木板的底端以初速度v0=10m/s

沿木板向上运动,取g=10m/s

2。则以下结论正

确的是 ( )

A.小木块与木板间的动摩擦因数为

3

3

B.小木块经t=2s沿木板滑到最高点

C.小木块在t=2s时速度大小为10m/s,方向

沿木板向下

D.小木块滑到最高点后将静止不动

12.近 几 年,交 警 将 “礼 让 行

人”作 为 管 理 重 点,“斑 马

线前 车 让 人”已 逐 渐 成 为

驾 驶 员 的 一 种 文 明 行 为。

如 图 所 示,汽 车 以 v1 =

36km/h的速度在水平路面上匀速行驶,在距

离斑马线x=20m 处,驾驶员发现有小朋友排

着长L=6m 的队伍从斑马线一端开始通过,于

是立即刹车,最终恰好停在斑马线前。假设汽

车刹车过程做匀减速直线运动,且忽略驾驶员

的反应时间。

(1)求开始刹车到汽车停止所用的时间和刹车

过程汽车加速度的大小;

(2)假设驾驶员以v2=54km/h的速度超速行

驶,在距离斑马线x=20m 处立即刹车,刹车过

程可视为匀减速运动,且加速度大小与(1)中相

同,求汽车到斑马线时的速度大小;

(3)若路面宽L0=8m,小朋友行走的速度v0=

0.7m/s,求汽车在斑马线前等待小朋友全部通

过所需要的时间。

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— 326 —

课时作业

课时作业3 自由落体运动和竖直上抛运动

[基础过关]

1.对于自由落体运动(取g=10m/s

2),下列说法正

确的是 ( )

A.在前1s内、前2s内、前3s内的位移大小之

比是1∶3∶5

B.在相邻两个1s内的位移之差都是10m

C.在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度大

小之比是1∶2∶3

D.在 1s 末、2s 末、3s 末 的 速 度 大 小 之 比

是1∶3∶5

2.一名宇航员在某星球上做自由落体运动实验,让

一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落,

测得在第 4s内的位移是 42 m,球仍在空中运

动,则 ( )

A.小球在第2s末的速度大小是16m/s

B.该星球上的重力加速度为12m/s

2

C.小球在第4s末的速度大小是42m/s

D.小球在0~4s内的位移是80m

* 

 a

3.(2023· 山 东 济 南 模 拟)如 图 所

示,某学习小组利 用 刻 度 尺 估 测

反应时间。甲同学捏住刻度尺上

端,使刻度尺保持竖直,刻度尺零

刻度线a 位于乙同学的两指之间

(乙同学手未接触刻度尺)。当乙看见甲放开刻

度尺时,立即用手指捏住刻度尺,根据乙手指所

在位置的刻度值即可算出反应时间。为简化计

算,某同学将刻度尺刻度进行了改进,在刻度尺

的反面标记反应时间的刻度线和刻度值(单位:

s),制作了“反应时间测量仪”。下列四幅示意图

中刻度线和刻度值标度可能正确的是 ( )

a

A B C D

a a a

0.2

0.1

0

0.2

0.1

0

0.2

0.1

0

0

0.1

0.2

H

4.如图,篮球架下的运动员原地

垂直起跳扣篮,离地后重心上

升的 最 大 高 度 为 H。上 升 第

一个

H

4

所用的时间为t1,第四

个

H

4

所 用 的 时 间 为t2。不 计

空气阻力,则

t2

t1

满足 ( )

A.1<

t2

t1

<2 B.2<

t2

t1

<3

C.3<

t2

t1

<4 D.4<

t2

t1

<5

5.两物体从同一竖直线上的不同高度自由下落,同

时落地,第一个物体下落时间为t,第二个物体下

落时间为

t

2

,当第二个物体开始下落时,两物体

相距(重力加速度为g) ( )

A.gt

2 B.

3

8

gt

2

C.

3

4

gt

2 D.

1

4

gt

2

b

c

a

h1

h2

h3

6.(2024·安徽江淮十校联考)

如图 所 示,地 面 上 方 离 地 面

高度 分 别 为 h1 =6L、h2 =

4L、h3=3L 的位置处有三个

金属小球a、b、c,若先后释放

a、b、c,三 球 刚 好 同 时 落 到 地 面 上,不 计 空 气 阻

力,重力加速度为g,则 ( )

A.b 与a 开始下落的时间差等于c与b 开始下落

的时间差

B.a、b、c三小球运动时间之比为 6∶2∶1

C.a 比b 早释放的时间为2(3- 2)

L

g

D.三小球到达地面时的速度大小之比是6∶4∶3

a

b

c

d

e

7.(2023·上海南汇中学模拟)如图所示,做

竖直上抛运动的质点依次通过e、d、c、b、a

各点,且e、a 和d、b 的位置分别关于c 对

称,若ae段平均速度为v1,bd 段平均速度

为v2,则 ( )

A.v1>v2 B.v1<v2

C.v1=v2 D.上述三种都有可能

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— 327 —

绿色通道 高中物理

[能力提升]

8.从居民楼某楼层的窗台上掉下一苹果,落地前最

后1s的位移为10m,忽略空气阻力,重力加速

度g 取10m/s

2。则苹果掉下时的楼层为(设每

层楼高约2.5m) ( )

A.第三层 B.第四层

C.第五层 D.第六层

9.(多选)从地面竖直上抛一物体 A,同时在离地面

某一高度处有一物体B 自由下落,两物体在空中

同时到达同一高度时速度大小均为v,则下列说

法正确的是 ( )

A.A 上抛的初速度与B 落地时速度大小相等,

都是2v

B.两物体在空中运动的时间相等

C.A 上 升 的 最 大 高 度 与B 开 始 下 落 时 的 高 度

相同

D.两物体在空中同时达到的同一高度处一定是

B 开始下落时的高度的中点

10.在离水平地面高 H 处,以大小均为v0的初速度

同时竖直向上和向下抛出甲、乙两球,不计空气

阻力,下列说法中正确的是 ( )

A.甲球相对乙球做匀变速直线运动

B.在落地前甲、乙两球间距离均匀增大

C.两球落地的速度差与v0、H 有关

D.两球落地的时间差与v0、H 有关

3

2

1

4

W

11.(2024·湖北武汉模拟)如图所示,一

杂技演员用一只手抛球、接球,他每隔

0.4s抛出一球,接到球便立即把球抛

出。已知除了抛、接球的时刻外,空中

总有4个球,将球的运动近似看作是竖

直方向的运动,球到达的最大高度是(高度从抛

球点算起,不计空气阻力,取g=10m/s

2)( )

A.1.6m B.2.4m

C.3.2m D.4.0m

*



W0

12.(多选)如图所示,乙球静止于地

面上,甲 球 位 于 乙 球 正 上 方 h

处,现从地 面 上 竖 直 上 抛 乙 球,

初速度v0=10m/s,同时让甲球

自由下落,不计空气阻力。(取g=10m/s

2,甲、

乙两球可看作质点)下列说法正确的是 ( )

A.无论h 为何值,甲、乙两球一定能在空中相遇

B.当h=10 m 时,乙 球 恰 好 在 最 高 点 与 甲 球

相遇

C.当h=15m 时,乙球能在下落过程中与甲球

相遇

D.当h<10m 时,乙球能在上升过程中与甲球

相遇

13.在一次低空跳伞演练中,当直升机悬停在离地

面224m 高处时,伞兵离开飞机做自由落体运

动。运动一段时间后,打开降落伞,展伞后伞兵

以12.5m/s

2 的加速度匀减速下降。为了伞兵

的安全,要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s。

(g 取10m/s

2)

(1)伞兵展伞时,离地面的高度至少为多少?

(2)伞兵以5 m/s着地时相当于从多高处自由

落下?

(3)伞兵在空中的最短时间为多少?

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— 328 —

课时作业

专题强化练1 运动图像 追及与相遇问题

[基础过关]

1.(2023·湖北武汉模拟)某实验小组利用加速度

传感器、数据采集器和电脑等器材,探究地铁列

车在启动阶段的加速度a 随时间t的变化规律。

他们乘坐地铁,测得列车在某站由静止沿直线启

动的a-t 图像如图所示。则列车在第50s时的

速度大小大约是 ( )

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 ts

aU mes2

U

A.0 B.3m/s

C.13m/s D.17m/s

O

x

t

b

a

t1 t2

2.(多 选)如 图,直 线a 和 曲 线b

分别是在平直公路上行驶的汽

车a 和b 的位移—时间(x-t)图

线,由图可知 ( )

A.在t1 时刻,a 车追上b 车

B.在t2 时刻,a、b 两车运动方向相反

C.在t1 到t2 这段时间内,b车的速率先减小后增大

D.在t1 到t2 这段时间内,b 车的速率一直比a

车大

3.(2021·辽宁卷)某驾校学员在教练的指导下沿

直线路段练习驾驶技术,汽车的位置x 与时间t

的关系如图所示,则汽车行驶速度v 与时间t的

关系图像可能正确的是 ( )

O

x

t t1 t2 t3

O

W

t1 t2 t3 t1 t2 t3 t O

W

t

O

W

t3 t1 t2 t

t3

t1 t2 O

W

t

A B

C D

4.(2024·山东济南实验中学月考)足球比赛中,经

常使用“边路突破,下底传中”的战术,即攻方队

员带球沿边线前进,到底线附近进行传中。某标

准足球场长105m,宽68m,攻方前锋在中线处

将足球沿边线向前踢出,足球的运动可视为在地

面上做初速度为12 m/s的匀减速直线运动,加

速度大小为2m/s

2,则:

(1)足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为

多大?

(2)足球开始做匀减速直线运动的同时,该前锋

队员沿边线向前追赶足球。他的启动过程可以

视为初速度为零、加速度为2m/s

2 的匀加速直线

运动,他能达到的最大速度为8m/s,该前锋队员

至少经过多长时间能追上足球?

D3

3



3  m

 m

[能力提升]

5.(2023·辽宁教研联盟一模)如图为一个质点做

直线运动的v-t 图像,该质点在前2s内向西运

动,则 ( )

  







ts

WU mes

U

A.前6s内质点的速度方向变化三次

B.前4s内质点的加速度方向始终向东

C.前4s内质点的位移大小为12m

D.6s时质点在出发点的西方

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— 329 —

绿色通道 高中物理

6.(2024·安徽合肥一中月考)“科技让生活更美丽”,

自动驾驶汽车呈现出接近实用化的趋势。图甲为

某型号无人驾驶智能汽车的测试照,为了增加乘

员乘坐舒适性,程序设定汽车制动时汽车加速度

大小随位移均匀变化。某次测试汽车a-x 关系图

线如图乙所示,汽车制动距离为12m。则关于该

次测试,下列说法中正确的是 ( )



  xm

* 

aU mes

U

A.汽车做匀减速直线运动

B.汽车开始制动时的速度大小为12m/s

C.汽车开始制动时的速度大小为6 2 m/s

D.此车制动时间为 2s

7.甲、乙两辆汽车在一条平直的单行道上同向 行

驶,甲在前,乙在后。某时刻两车司机同时开始

刹车,两车刹车时的v-t图像如图所示,下列说法

正确的是 ( )

*







   ts

WU mes

U

A.甲车的加速度大于乙车的加速度

B.t=24s时两车的速度均为9m/s

C.若两车未发生碰撞,开始刹车时两车的间距一

定大于24m

D.若两车发生碰撞,可能发生在t=25s时

8.(2023·山西晋中模拟)无人驾驶汽车上配有主

动刹车系统,当车速超过30km/h时,汽车主动

刹车系统会启动预判。车载电脑通过雷达采集

数据,在t0=0.6s内进行分析预判,若预判汽车

以原速度行驶后可能会发生事故,汽车会立即主

动 刹 车。 现 有 一 无 人 驾 驶 汽 车 正 以 v1 =

36km/h 的 速 度 匀 速 行 驶,在 它 的 正 前 方 相

距L=20m 处有一大货车正以v2=28.8km/h

的速度匀速行驶。重力加速度g 取10m/s

2。

(1)求预判结束时两车之间的距离。

(2)若预判结束时,汽车立即开始以a<4m/s

2 的

加速度刹车,同时大货车开始减速行驶,且刹车

时大货车所受阻力与所受重力的比值k=0.32,

求要使两车不相撞,汽车加速度a 的取值范围。

(结果保留3位有效数字)

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— 330 —

课时作业

实验增分练1 探究小车速度随时间变化的规律

1.某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板

加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下

滑,打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时

器所用交流电的频率为50Hz,纸带上标出的每

两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在

A、B、C、D、E 五个点中,打点计时器最先打出的

是 点。在打出 C 点时物块的速度大小

为 m/s(保留3位有效数字);物块下滑

的加速度大小为 m/s

2 (保留 2 位有效

数字)。

A B C D E

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

cm

2.某同学利用如图甲所示的装置研究小车的匀变

速直线运动,放置在倾斜轨道上的小车由静止释

放后,打点计时器打出的纸带如图乙所示。已知

图乙中每相邻两个计数点之间还有4个点未画

出,打 点 计 时 器 所 用 交 流 电 源 的 频 率 为 f =

50Hz,相邻两个计数点之间的距离如图乙所示。

%@fl 3

D

*

    

    Ucm



由测量数据可得,打点计时器打下计数点2时小

车的速度大小v2= m/s;充分利用实验

测得的数据,可得小车加速度大小a=

m/s

2。(计算结果均保留3位有效数字)

3.小明同学用手机拍摄视频的方法测量木块做匀

变速直线运动的加速度,测量方法和步骤如下:

  



I-

ffi

(1)如图,在长木板侧面平行木板固定一刻度尺

(单位:cm),并按图组装好其他器材,调节滑轮使

细线与木板 。

(2)将具有高清摄像功能的手机正对长木板侧面

用支架固定并调试好,先固定木块,在左边挂上

钩码;启动手机录像后,释放木块,让钩码带动木

块加速运动,钩码落地后结束录像。

(3)在视频编辑软件上回放录像,拖动时间进度

条,按时间先后顺序找出t1、t2、t3 时刻木块前端

对应刻度尺上的刻度值分别为s1、s2、s3,其中图

中木块前端对应的刻度值为 cm,已知

t2-t1 =t3 -t2 =T,则 木 块 的 加 速 度 大 小a=

(用题中物理量符号表示)。

4.“筋膜枪”是利用内部电机带动“枪头”高频冲击

肌肉,缓 解 肌 肉 酸 痛 的 装 备。某 同 学 为 了 测 量

“枪头”的冲击频率,如图(a)将带限位孔的塑料

底板固定在墙面上,“枪头”放在限位孔上方,靠

近并正对纸带。启动筋膜枪,松开纸带,让纸带

在重锤带动下穿过限位孔,“枪头”在纸带上打下

系列点迹。更换纸带,重复操作,得到多条纸带,

选取点迹清晰的纸带并舍去密集点迹,完成下列

实验内容:

3

3

FJ

ffi

K



   

Umm A

UaU UbU

(1)该同学发现点迹有拖尾现象,他在测量各点

间距时,以 拖 尾 点 迹 左 边 为 测 量 点,如 图 (b)。

①纸带的 (选填“左”或“右”)端连接重锤;

②取重力加速度为9.8m/s

2,可算得“枪头”的冲

击频率为 Hz,A 点对应的速度为

m/s;(计算结果均保留两位有效数字)

(2)该次实验产生误差的原因有

A.纸带与限位孔间有摩擦力

B.测量各点间的距离不精确

C.“枪头”打点瞬间阻碍纸带的运动

其 中 最 主 要 的 原 因 是 (选 填 “A”

“B”或“C”)。

5.某同学利用滑块在气垫导轨上的运动测量当地

的重力加速度。如图(a)所示,所用器材包括:气

垫导轨、滑块(上方安装有宽度为d 的遮光片)、

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— 331 —

绿色通道 高中物理

数字计时器、光电门等。导轨下方两支点间的距

离为l。实验步骤如下:

% # !D %

E' *K



!

\"

UaU

A B

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10









UbU

cm

(1)开动气泵,调节气垫导轨,轻推滑块,当光电

门A 记录的遮光时间 (选填“大于”“小

于”或“等于”)光电门B 记录的遮光时间时,可认

为气垫导轨水平;

(2)用游标卡尺 测 量 遮 光 片 宽 度 d,如 图 (b)所

示,d= cm;

(3)在导轨左支点下加一高度为h 的垫块,让滑

块从导轨顶端滑下,记录遮光片经过 A、B 两处

光电门的遮光时间 Δt1、Δt2 及遮光片从 A 运动

到B 所 用 的 时 间t12,可 求 出 重 力 加 速 度 g=

(用题中给出的物理量符号表示);

(4)分析实验结果发现,重力加速度的测量值比

该地的实际值偏小,写出一条产生这一结果的可

能原因:

。

6.某研究小组利用图甲所示装置测定重力加速度,

实验器材由带有刻度尺的竖直杆、小球释放器、

小球、光电门 A 和B 及光电门计时器和网兜组

成。实验时,按图装配好实验器材,小球、两个光

电门和网兜在同一竖直线上,利用刻度尺读出两

个光电门的距离h,打开计时器后释放小球,记录

计时器显示的小球从光电门 A 到光电门B 所用

时间t;保持光电门A 的位置不变,改变光电门B

的位置,重复实验,多次读出两个光电门间的距

离h 和小球经过两个光电门所用时间t,在坐标

纸上作出

h

t

-t图线如图乙所示。

4

)F

*K

@fl *KA

*KB

h

O t

b

h

t

* 

(1)为 了 提 高 实 验 精 度,下 列 说 法 正 确 的 是

。

A.两光电门间的距离适当大一些

B.小球的直径越小,实验精度越高

C.应该选用材质密度较大的小球

(2)图乙中,图线与纵轴交点坐标为b,若图线斜

率为k,则当地的重力加速度值为 ,小球

释放点距光电门A 的高度为 。(用题目

给出的已知量表示)

7.小敏同学在暗室中用图甲所示装置做测定重力

加速度的实验,用到的实验器材有:分液漏斗、阀

门、支架、接水盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。

具体实验步骤如下:

\"$

KK

1

MK

!+









Ucm

A

B

C

D

E

* 

①在分液漏斗内盛满清水,旋松阀门,让水滴以

一定的频率一滴滴地落下;

②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮,由大到

小逐渐调节频闪仪的频率,当频率为30 Hz时,

第一次看到一串仿佛固定不动的水滴;

③用竖 直 放 置 的 米 尺 测 得 各 个 水 滴 所 对 应 的

刻度;

④处理数据,得出结论。

(1)水滴滴落的频率为 Hz;

(2)小敏同学测得连续相邻的五个水滴之间的距

离如图乙 所 示,根 据 数 据 计 算 当 地 重 力 加 速 度

g= m/s

2;D 点处水滴此时的速度vD =

m/s。(结果均保留3位有效数字)

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— 332 —

课时作业

课时作业4 重力、弹力、摩擦力

[基础过关]

1.(2024·江苏苏州期末)关于重力及重心,下列说

法正确的是 ( )

A.一个物体放在水中称量时弹簧测力计的示数

小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数,

因此物体在水中受到的重力小于在空气中受

到的重力

B.根据G=mg 可知,两个物体相比较,质量较大

的物体的重力一定较大

C.物体放在水平面上时,重力方向垂直于水平面

向下,当物体静止于斜面上时,其重力方向垂

直于斜面向下

D.物体的形状改变后,其重心位置往往发生改变

2.某运动员以如图所示的姿势蹲在

水平地面上,则该运动员 ( )

A.受到水平向前的摩擦力

B.受到水平向后的摩擦力

C.受到竖直向上的支持力

D.所受支持力由脚底形变产生

3.弹力的方向如图所示,下列图中各物体均处于静

止状态。各图中画出了小球A 所受弹力的情况,

其中正确的是 ( )

 A

FN

FT2

FN2

FN2

FT1

FN1

FN1

A B C D

A

A

A

4.(2022·浙江1月选考)如图所

示,公园 里 有 一 仿 制 我 国 古 代

欹器的 U 形水桶,桶可绕水平

轴转动,水管口持续有水流出,

过一段 时 间 桶 会 翻 转 一 次,决

定桶能否翻转的主要因素是 ( )

A.水桶自身重力的大小

B.水管每秒出水量的大小

C.水流对桶冲击力的大小

D.水桶与水整体的重心高低

5.如图所示,一同学站在木板

上用力向右推木箱,该同学

的脚与 木 板 之 间 没 有 相 对

运动。若地面与木板、木箱

之间均是粗糙的,下列说法正确的是 ( )

A.若木箱静止,木板向左运动,则地面对木板的

摩擦力方向向右,对木箱没有摩擦力

B.若木板静止,木箱向右运动,则地面对木板的

摩擦力方向向右,对木箱的摩擦力方向向左

C.若木板、木箱均静止,地面对木箱和木板均没

有摩擦力

D.若木箱向右运动,木板向左运动,则地面对木

板的摩擦力方向向左,对木箱的摩 擦 力 方 向

向右

')

6.如图所示,某同学将一本物理书用手

压在竖直墙壁上保持静止,则与书本

相关的作用力的大小,下列说法正确

的是 ( )

A.书本受到的摩擦力大小一定等于书

本的重力

B.手对书本的摩擦力大小一定等于书本的重力

C.墙对书本的摩擦力大小一定等于书本的重力

D.当手对书本的压力增大时,书本受到的摩擦力

也增大

A B

7.(2023· 广 东 深 圳 检 测)如

图所示,一轻质弹簧两端分

别与竖直墙壁和物块连接,

弹簧、地面水平。A、B 两点离墙壁的距离分别为

x1、x2,物块在A、B 两点恰好均能静止,物块与地面

的最大静摩擦力为F,则弹簧的劲度系数为 ( )

A.

F

x2+x1

B.

2F

x2+x1

C.

2F

x2-x1

D.

F

x2-x1

[能力提升]

8.(2024·湖北黄冈联考)下列说法中不正确的是

( )

A.人走路时,会受到静摩擦力作用

B.武警战士双手握住竖直固定的竹竿匀速上攀

时,所受摩擦力的方向是向下的

C.将酒瓶竖直用手握住停留在空中,当增大手的

握力时,酒瓶受到的摩擦力不变

D.在结冰的水平路面上撒些细土,人走上去不易

滑倒,是因为此时人与路面间的最大静摩擦力

增大了

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— 333 —

绿色通道 高中物理

A

9. F

如图所示,质量为10kg的物

体A 拴在一个被水平拉伸的

弹簧一端,弹簧的拉力为5N

时,物体A 处于静止状态。若小车以1 m/s

2 的

加速度向右运动后,则(g 取10m/s

2) ( )

A.物体A 相对小车向右运动

B.物体A 受到的摩擦力减小

C.物体A 受到的摩擦力大小不变

D.物体A 受到的弹簧拉力增大

m

θ

10.如图所示,弹簧一端系一质

量为 m 的 物 块,另 一 端 固

定在长木板上,缓慢抬起木

板的一端,物块与木板始终保持相对静止。当

木板与水平面的夹角θ=30°时,物块与木板间恰

好没有摩擦力。重力加速度为g。当木板与水平

面的夹角θ=60°时,物块所受摩擦力 ( )

A.等于零

B.大小为

3

2

mg,方向沿斜面向上

C.大小为

3-1

2

mg,方向沿斜面向上

D.大小为

3+1

2

mg,方向沿斜面向上

θ

11.(2023·广东广州模拟)如图

所示为一种倾斜放置的装取

台球的装置,圆筒底部有一

轻质弹簧,每 个 台 球 的 质 量 均 为 m,半 径 均 为

R,圆筒的内径略大于台球的直径。当将筒口处

台球缓慢取走后,又会冒出一个台球,刚好到达

被取走台球的位置。若圆筒与水平面之间的夹

角为θ,重力加速度为g,忽略球与筒间的摩擦

力。则弹簧的劲度系数为 ( )

A.

mgsinθ

2R

B.

mgsinθ

R

C.

mgcosθ

R

D.

mgtanθ

R

B

A

A

l1

l2

* 

12.(多选)如图甲所示,一轻质

弹簧下端固定在水平面上,

上端 放 一 个 质 量 为 2m 的

物块A,物块A 静止时弹簧

长度为l1;若在物块A 上端再放一个质量为 m

的物块 B,静止时弹簧长度为l2,如图乙所示。

弹簧始终处于弹性限度范围内,重力加速度为

g,则 ( )

A.弹簧的劲度系数为

mg

l1

B.弹簧的劲度系数为

mg

l1-l2

C.弹簧的原长为3l1-2l2

D.弹簧的原长为3l1+2l2

13.(2023·山东日照高三模拟)长木板上表面的一端

放有一个木块,木块与木板接触面上装有摩擦力

传感器,木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与

地面的夹角θ变大),另一端不动,如图甲所示,摩

擦力传感器记录了木块受到的摩擦力Ff 随角度

θ的变化图像如图乙所示。重力加速度为g,下

列判断正确的是 ( )

θ

θ1 θ2

θ

Ff

Ff2

Ff1

O

* 

A.木块与木板间的动摩擦因数μ=tanθ1

B.木块与木板间的动摩擦因数μ=

Ff2

mgcosθ1

C.木板与地面的夹角为θ2 时,木块做自由落体

运动

D.木板由θ1 转到θ2 的过程中,木块的速度变化

越来越快

14.劳动教育应从娃娃抓起,如图所示,一位小朋友

在家用拖把拖地,拖把头的质量为 m,拖杆的质

量可以忽略,小朋友沿拖杆方向对拖把头施加

大小为F 的推力,此时推力与水平方向的夹角

为θ,拖把头沿水平地面做匀速直线运动,重力

加速度大小为g,下列说法正确的是 ( )

ffi



θ

A.地面对拖把头的支持力与拖把头受到的重力

大小相等

B.拖把头对地面的摩擦力大于Fcosθ

C.若只增大推力 F,则拖把头受到的摩擦力一

定增大

D.拖把头与地面间的动摩擦因数为

Fsinθ

mg+Fcosθ

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— 334 —

课时作业

课时作业5 力的合成与分解

[基础过关]

1.(2024·内蒙古包头联考)关于共点力的合成,下

列说法正确的是 ( )

A.两个分力的合力一定比分力大

B.两个分力的大小一定,夹角越大,合力越小

C.两个力合成,其中一个力增大,另外一个力不

变,合力一定增大

D.现有两个力,大小分别为3N、6N,这两个力

的合力的最小值为1N

2.(2023·重庆巴蜀中学模拟)某飞行器降落时沿

图中虚线做匀减速直线运动,这需要调整发动机

的喷气方向,忽略空气阻力,则下列四种喷气方向

可能使该飞行器实现上述运动的是 ( )

A B C D

!

!

!

!

B

A C

3.(多选)(2023·山西稷山模拟)

如图所示,李强同学设计了一个

小实验,他将细绳的一端系在手

指上,细绳的另一端系在直杆的

A 端,杆的另一端顶在掌心上,组成一个“三角支

架”。在杆的 A 端悬挂不同的重物,并保持静止。

通过实验会感受到 ( )

A.细绳是被拉伸的,杆是被压缩的

B.杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C 指向A

C.细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由 B

指向A

D.所挂重物质量增大时,细绳和杆对手的作用力

不变

θ

4.(多选)在 表 面 粗 糙、倾 角 为θ

的倾斜台面上,一块长为L、重

力为 G 的长木块由静止开始

滑下。已知木块与台面间的动摩擦因数为μ。木

块在滑离台面的过程中,到达如图所示位置时木

块的

1

3

滑至台面外,则 ( )

A.木块对台面的压力为Gcosθ

B.木块对台面的压力为

2

3

Gcosθ

C.台面对木块的摩擦力为μGcosθ

D.台面对木块的摩擦力为Gcosθ

5.(多 选)(2023· 广 东 广 州 模

拟)如图所示,小型起重机拉起

重物的绳子一端固定在起重机

斜臂顶端,另一端依次跨过动

滑轮A 和定滑轮B 之后与电

动机C 相连。起重机正将重力为 G 的重物匀速

竖直上拉,忽略绳子与滑轮间的摩擦以及绳子和

动滑轮A 的重力,BA 和BC 两段绳子间的夹角

为60°,则 ( )

A.绳子对定滑轮B 的作用力方向竖直向下

B.绳子对定滑轮B 的作用力方向与BA 成30°斜向下

C.绳子对定滑轮B 的作用力大小等于G

D.绳子对定滑轮B 的作用力大小等于

3

2

G

6.(多选)我国第二艘航母“山东舰”为首艘国产航

母,标志着我国的军舰建造技术进入新时代。为

使舰载机在几秒内迅速停在航母上,需要利用阻

拦索将舰载机拦停(如图1),此过程可简化为如图

2所示模型,设航母甲板为一平面,阻拦索两端固

定,并始终与航母甲板平行,舰载机从正中央钩住阻

拦索,实现减速。阻拦索为弹性装置,刚刚接触阻拦

索就处于绷紧状态,下列说法正确的是 ( )

   

A.舰载机落在航母上钩住阻拦索时,只受重力、阻

拦索的弹力和航母甲板的摩擦力三个力作用

B.舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中,阻

拦索对飞机的弹力在变大

C.当阻拦索被拉至夹角为120°时,设阻拦索的张

力为F,则阻拦索对舰载机的弹力大小为F

D.舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中,舰

载机所受摩擦力一直在变大

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— 335 —

绿色通道 高中物理

[能力提升]

7.如图所示,解放军战士在水平地面上拉着轮胎做

匀速直线运动,进行负荷训练,运动过程中保持

双肩及两绳的端点A、B 等高。两绳间的夹角为

θ=60°,所 构 成 的 平 面 与 水 平 面 间 的 夹 角 恒 为

α=53°,轮胎重力为G,地面对轮胎的摩擦阻力大

小恒为Ff,则每根绳的拉力大小为 ( )

α

θ

A

B W

A.

23

9

Ff B.

3

2

Ff

C.

53

9

Ff D.

23

3

Ff

8.户外露营中使用的一种便 携

式三脚架如图所示,它由三根

完全相 同 的 轻 杆 通 过 铰 链 组

合在一起,每根杆均可绕铰链

自由 转 动。将 三 脚 架 静 止 放

在水平地面上,通过细铁链将吊锅挂在三脚架正

中央。三根杆与竖直方向的夹角均为θ=37°,吊

锅和细铁链的总质量为 m,支架与铰链之间的摩

擦忽略不计,重力加速度为g,则 ( )

A.每根杆中的弹力大小为

1

3

mg

B.每根杆对地面的摩擦力大小为

1

4

mg

C.减小θ时杆对地面压力增大

D.减小θ时杆对地面摩擦力增大

9.如图甲、乙所示,质量为 m 的物体置于倾角为θ

的固定斜面上,物体与斜面之间的动摩擦因数为

μ,先用平行于斜面的推力F1 作用于物体上使其

能沿斜面匀速上滑,若改用水平推力 F2 作用于

物体上,也能使物体沿斜面匀速上滑,则两次的

推力之比

F1

F2

为 ( )

θ θ

F2

F1

* 

A.cosθ+μsinθ B.cosθ-μsinθ

C.1+μtanθ D.1-μtanθ

10.(多选)如图所示,重物B 用光滑的轻质动滑轮挂

在轻绳CD 上,D 点固定在竖直杆上,C 端通过斜

面顶端的光滑定滑轮与斜面上的物体A 连接,已

知斜面光滑,放在水平地面上,初始状态系统静

止,斜面的倾角为θ,轻绳与竖直杆的夹角也为θ,

已知重物B 的质量为 M,物体A 的质量为 m,则

用水平向右的力F 缓慢向右推动斜面体时( )

θ

A

C

D

B

A.推力F 作用前,有 M =msin2θ

B.推力F 作用前,地面对斜面体无摩擦力

C.推力F 作用后,动滑轮一定下降

D.推力F 作用后,斜面体对地面的压力增大

c l

a

m1

l

2

11.如图所示,墙上有两个钉子

b

分别固定在点a 和点b,它

们的 连 线 与 水 平 方 向 的 夹

角为 45°,两 者 的 高 度 差 为

l。一条不可伸长的轻质细

绳一端固定于a 点,另一端

跨过b 点的光滑钉子悬挂一质量为m1 的重物。

在绳上距a 点

l

2

的c 点有一固定绳圈。若绳圈

上悬挂质量为 m2 的钩码,平衡后绳的ac 段正

好水平,则重物和钩码的质量比

m1

m2

为 ( )

A.5 B.2 C.

5

2

D.2

A

B

C

12.如图所示,山坡上两相邻高

压线 塔 之 间 架 有 粗 细 均 匀

的导线,静止时导线呈曲线

形下垂,最低点在C 处。左

塔A 处对导线拉力的方向与竖直方向的夹角为

30°,右塔B 处对导线拉力的方向与竖直方向的

夹角为60°,则导线 AC 部分与BC 部分的质量

之比为 ( )

A.2∶1 B.3∶1

C.4∶ 3 D.3∶1

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— 336 —

课时作业

课时作业6 牛顿第三定律 共点力的平衡

[基础过关]

1.(2021·广东卷)唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对

直辕犁的优势之一是起土省力。设牛用大小相等

的拉力F 通过耕索分别拉两种犁,F 与竖直方向

的夹角分别为α 和β,α<β,如图所示。忽略耕索

质量,耕地过程中,下列说法正确的是 ( )

52

ffiD' ,D'

52

'+F '+F

β

α

A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大

B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大

C.曲辕犁匀速前进时,耕索对犁的拉力小于犁对

耕索的拉力

D.直辕犁加速前进时,耕索对犁的拉力大于犁对

耕索的拉力

2.(多选)如图所示,体育项

目“押加”实际上相当于两

个人拔河,如果甲、乙两人

在“押加”比赛中,甲获胜,

则下列说法中正确的是 ( )

A.甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力,所以甲获胜

B.当甲把乙匀速拉过去时,甲对乙的拉力大小等

于乙对甲的拉力大小

C.当甲把乙加速拉过去时,甲对乙的拉力大于乙

对甲的拉力

D.甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大

小,只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩

擦力,所以甲获胜

3.(2024·广东深圳联考)当今社会节能环保理念

深入人心,每个公民都应尽量避免使用一次性塑

料袋,减 少 白 色 污 染。如 图 甲 所 示 为 一 款 环 保

袋,既可反复使用,又美观大方。手提环保袋静

止时,简化示意图如图乙所示,设环保袋的重力

大小 为 G,不 考 虑 绳 带 的 质 量,下 列 说 法 正 确

的是 ( )

4

(=

* 

A.绳带中的张力大于

G

2

B.若缩短绳带长度,则绳带中的张力将减小

C.绳带对环保袋的拉力与环保袋的重力是一对

相互作用力

D.绳带对环保袋的拉力与环保袋对绳带的拉力

是一对平衡力

A

B

4.(多选)如图所示,两梯形木块A、B

叠放在水平地面上,始终处于静止

状态,A、B 之间的接触面倾斜。A

通过轻弹簧连接竖直墙面,轻弹簧

处于水平拉伸状态。关于两木块的受力,下列说法

正确的是 ( )

A.A 受到B 的摩擦力沿接触面向上

B.木块A 可能受三个力作用

C.木块A 一定受四个力作用

D.木块B 受到地面施加的水平向右的摩擦力

F

60°

5.如图,一物块在水平拉力 F 的

作用下沿水平桌面做匀速直线

运动。若保持 F 的大小不变,

而将方向变成与水平面成60°角,物块也恰好做

匀速 直 线 运 动。则 物 块 与 桌 面 间 的 动 摩 擦 因

数为 ( )

A.2- 3 B.

3

6

C.

3

3

D.

3

2

A

F

B 45°

θ kA

kB

6.如图所示,两个质量均为 m 的小

球通过两根轻弹簧A、B 连接,在

水平外力F 作用下,系统处于静

止状态,弹簧实际长度相等。弹

簧A、B 的劲度系数分别为kA 、kB ,且原长相等。

弹簧 A、B 与竖直 方 向 的 夹 角 分 别 为θ 与 45°。

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— 337 —

绿色通道 高中物理

设A、B 中的拉力分别为FA 、FB ,小球直径相比

弹簧长度可忽略,重力加速度为g,则 ( )

A.tanθ=

1

2

B.kA =kB

C.FA = 3mg D.FB =2mg

[能力提升]

7.(2023·河北邢台质检)一个箱

子放在水平地面上,箱内有一

固定的竖直杆,在杆上套着一

个环,箱与杆的质量为 M,环的

质量为 m,如图所示。已知重力加速度为g,环沿

杆以加速度a 匀加速下滑,则此时箱子对地面的

压力大小为 ( )

A.Mg+mg-ma B.Mg-mg+ma

C.Mg+mg D.Mg-mg

8.(2022·浙江6月选考)如图所示,一轻质晒衣架

静置于水平地面上,水平横杆与四根相同的斜杆

垂直,两斜杆夹角θ=60°。一重为G 的物体悬挂

在横杆中点,则每根斜杆受到地面的 ( )

θ θ

A.作用力为

3

3

G B.作用力为

3

6

G

C.摩擦力为

3

4

G D.摩擦力为

3

8

G

A

B

O

15°

9.如图所示,一个内表面 光 滑

半球形 的 碗 放 在 桌 面 上,碗

口水平,O 点是球心,碗的球

半径为 R,一根轻质杆的 两

端固定有A、B 两个小球(可视为质点),质量分

别是m1、m2,已知杆长为 2R,杆静止时与水平面

夹角为15°,则A、B 两小球的质量之比是 ( )

A.2∶1 B.3∶1

C.2∶1 D.2∶ 3

A

O S

Q

P α α

10.(2023·福建莆田联考)如

图所示为某健身器械的原

理示 意 图,轻 杆 P 一 端 通

过铰链固定在墙壁,另一端

通过轻绳OA 与一重为G 的重物连接。某同学

利用轻绳OS 绕过光滑轻质定滑轮Q 吊起重物

并保持静止,此时轻杆 P 保持水平,绳 QS 段与

OQ 段与水平方向夹角均为α=30°,则 ( )

A.轻杆对节点O 的作用力大小为G

B.细绳对人的拉力大小为G

C.地面对人的摩擦力大小为 3G

D.地面对人的支持力的大小等于人和重物的总

重力大小

A

θ

B F

11.(2023·安徽阜阳联考)如

C

图所示,水平 面 上 有 一 质

量为 M、倾角为θ 的斜面

A,其斜面和水平顶面上分别放置两个物块 B、

C,两物块通过一根跨过定滑轮的不可伸长的轻

绳连接,系统在水平拉力 F 作用下在水平面上

做匀速直线运动,其中 B 与斜面间的动摩擦因

数μ=tanθ,定滑轮固定在斜面上,最大静摩擦

力等于滑动摩擦力,下列说法不正确的是

( )

A.系统整体一定受到4个力的作用

B.B 可能受到4个力的作用

C.C 可能受到4个力的作用

D.A 可能受到7个力的作用

θ

B

O

P

C

12.如图所示,质量为2m 的物

A

块A 静置于水平台面上,质

量为 M 的半球体C 静置于

水平地面上,质量为m 的光

滑小球B(可视为质点)放在半球体 C 上,P 点

为三根轻绳PA、PB、PO 的结点。系统在图示

位置处于静止状态,P 点位于半球体球心的正

上方,PO 竖直,PA 水平,PB 刚好与半球体相

切且与竖直方向的夹角θ=30°。已知物块 A 与

台面间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为

g,则 ( )

A.绳OP 的拉力大小为mg

B.A 受到的摩擦力大小为2μmg

C.C 受到的摩擦力大小为

3

4

mg

D.地面对C 的支持力大小为(M +m)g

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— 338 —

课时作业

专题强化练2 动态平衡 临界、极值问题

[基础过关]

0 0

9

1.如图所示,一只蜗牛沿着弧

形菜叶从右向左缓慢爬行,

下列说法正确的是 ( )

A.菜叶对蜗牛的弹力大小一定不变

B.菜叶对蜗牛的摩擦力大小先变小后变大

C.蜗牛受到的合力先变小后变大

D.菜叶对蜗牛的作用力大小不断变化

2.(2023·辽宁丹东统考一模)“引

体向上”是体育运动中的一种常

见项目。图中为某中学生做“引

体向上”时的预备动作,身体处于

悬挂静止状态,则 ( )

A.两臂间张角变小,每只胳膊的

张力变小

B.两臂间张角变小,每只胳膊的张力变大

C.两臂间张角变大,单杠对每只手的摩擦力变小

D.两臂间张角变大,单杠对每只手的摩擦力不变

3.如图所示,竖直墙上连有细

绳 AB,轻弹簧的一端与 B

相连,另一端固定在墙上的

C 点,细绳 BD 与弹簧拴接

在B 点,现给BD 一水平向

左的拉力F,使弹簧处于伸

长状态,且AB、CB 与墙的夹角均为45°。若保持

B 点不动,将BD 绳绕B 点沿顺时针方向缓慢转

动,则在转动过程中 BD 绳的拉力F 的变化情

况是 ( )

A.变小 B.变大

C.先变小后变大 D.先变大后变小

4.(2023·海南卷)如图所示,工

人利用滑轮组将重物缓慢提

起,下列说法正确的是 ( )

A.工人受到的重力和支持力

是一对平衡力

B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作

用力与反作用力

C.重物缓慢提起的过程中,绳子拉力变小

D.重物缓慢提起的过程中,绳子拉力不变

F

A B

O

l

l

5.如 图 所 示,重 力 都 为 G 的 两

个小球A 和B 用三段轻绳连

接后悬挂在O 点上,O、B 间

的绳子长度是 2l,A、B 间的

绳子长度是l。将一个拉力F

作用到小球B 上,使三段轻绳

都伸直,同时O、A 间和A、B 间的两段轻绳分别处

于竖直和水平方向上,则拉力F 的最小值为( )

A.

1

2

G B.

3

3

G C.G D.

2 3

3

G

6.(2024·上海光明中学月考)水平地面上堆放着

相同的原木,如图甲所示,截面图如图乙所示,已

知原木之间的动摩擦因数为μ,每根原木所受重

力为G,可将原木看成圆柱体,若要将最上面的

那根原木 沿 轴 线 方 向 匀 速 拉 出,水 平 拉 力 大 小

应为 ( )

* 

A.

3

2μG B.μG

C.

23

3 μG D.2μG

a b

7.(2024· 云南昆明期末)如图

O

所示,两质量均为 m 的 小 球

a、b(均可看成质点)固定在轻

杆两端,用两条与轻杆等长的

细线 悬 挂 在 O 点,整 个 系 统

静止时,细线和轻杆构成正三角形,用力 F 缓慢

拉动小球b,保持两细线绷紧,最终使连接a 球的

细线竖直,重力加速度大小为g,则连接a 球的

细线竖直时,力F 的最小值是 ( )

A.

1

2

mg B.

3

2

mg C.mg D.3mg

[能力提升]

8.(2023·河北唐山模拟)北

方农村秋冬季节常用金属

丝网围成圆柱形粮仓储存

玉米 棒,某 粮 仓 由 于 玉 米

棒装的不匀称而发生倾斜

现象,为 避 免 倾 倒,在 左 侧 用 木 棍 支 撑,如 图 所

示。若支撑点距水平地面的高度为 3 m,木棍与

水平地面间的动摩擦因数为

3

3

,木棍重力不计,

粮仓对木棍的作用力沿木棍方向,最大静摩擦力

等于滑动摩擦力,为使木棍下端不发生侧滑,则

木棍的长度最大为 ( )

A.1.5m B.3 m C.2m D.2 3 m

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— 339 —

绿色通道 高中物理

A

B

c

9.(2020·山东卷)如图所示,一

轻质光滑定滑轮固定在倾斜

木板上,质量分别为 m 和2m

的物 块 A、B,通 过 不 可 伸 长

的轻 绳 跨 过 滑 轮 连 接,A、B

间的接触面和轻绳均与木板平行。A 与B 间、B

与木板间的动摩擦因数均为μ,设最大静摩擦力

等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°

时,物块A、B 刚好要滑动,则μ 的值为 ( )

A.

1

3

B.

1

4

C.

1

5

D.

1

6

N

O

P F

M

O

10.(2023·广东深圳一模)如

c c

图所示,轻绳 MN 的两

端 固 定 在 水 平 天 花 板

上,轻 绳 OP 系 在 轻 绳

MN 的某处,悬挂有质量为 m 的物体的光滑轻

滑轮跨在轻绳 MN 上。用向下的力 F 拉OP,

使O 点处于如图所示的位置,在保证O 点位置

不变的情况下,改变力F 的方向,使物体一直处

于平衡状态,下列说法正确的是 ( )

A.若拉力F 竖直向下,则拉力F 的大小为mg

B.改变OP 绳的方向,F 的最小值为

3

2

mg

C.使OP 绳以O 点为圆心顺时针转动,滑轮所

受合力变大

D.使 OP 绳 以O 点 为 圆 心 顺 时 针 转 动,细 绳

O'N 与竖直方向的夹角变大

a

b

c

11.(2023· 河 北 保 定 高 三 校

联考)如 图 所 示,倾 角 为

30°的 斜 面 上 用 铰 链 连 接

一轻杆 a,轻 杆 a 顶 端 固

定一质量为m 的小球(体积可不计),轻绳b 跨

过斜面顶端的光滑小定滑轮,一端固定在球上,

另一端用手拉着,保持小球静止,初始时轻绳b

在滑轮左侧的部分水平,杆与斜面垂直,缓慢放

绳至轻杆水平的过程中,斜面始终静止,滑轮右

侧的绳与竖直方向夹角始终不变,重力加速度

为g,下列说法正确的是 ( )

A.初始时轻绳上的拉力大小为

3

2

mg

B.地面对斜面的摩擦力始终向左且增大

C.铰链对轻杆的支持力一直减小

D.轻绳上的拉力一直减小

*



12.(2023·河南安阳校联考)如

图所 示,L 形 支 架 的 竖 直 杆

上串有 物 体 甲,水 平 杆 上 串

有物体乙,甲、乙之间用轻杆

连 接,连 接 处 可 自 由 转 动。

已知竖直杆光滑,乙与水平杆的动摩擦因数为

3

3

,甲、乙的质量关系为 m乙 =2m甲 ,最大静摩

擦力等于滑动摩擦力。初始时,甲、乙处于静止

状态,轻杆与水平方向所成的夹角为45°,在乙缓

慢向右移动过程中,下列说法正确的是 ( )

A.轻杆受到的力减小

B.乙受到的摩擦力减小

C.水平杆对乙的支持力增大

D.轻杆与水平方向所成的最小夹角为30°

A

30°

B F

O

θ

13.(多 选)如 图,倾 角 为 30°

的斜 面 体 放 置 于 粗 糙 水

平地面上,物块A 通过跨

过光滑定滑轮的柔软轻绳与小球B 连接,O 点

为轻绳与定滑轮的接触点。初始时,小球 B 在

水平向右的拉力F 作用下,使轻绳 OB 段与水

平拉力F 的夹角θ=120°,整个系统处于静止状

态。现将小球向右上方缓慢拉起,并保持夹角θ不

变,从初始到轻绳OB 段水平的过程中,斜面体与

物块A 均保持静止不动,则在此过程中 ( )

A.拉力F 逐渐增大

B.轻绳上的张力先增大后减小

C.地面对斜面体的支持力逐渐增大

D.地面对斜面体的摩擦力先增大后减小

M

m

B C

F

A

P

θ

14.(多 选)如 图 所 示,质 量 为

M 的楔形物体 ABC 放置

在墙角的水平地板上,BC

面与水平地板间的动摩擦

因数为μ,楔形物体与地板

间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在楔形物

体AC 面与竖直墙壁之间,放置一个质量为m 的

光滑球体,同时给楔形物体一个向右的水平力,楔

形物体与球始终处于静止状态。已知AC 面倾角

θ=53°,sin53°=0.8,重力加速度为g,则 ( )

A.楔形物体对地板的压力大小为 Mg

B.当F=

4

3

mg 时,楔形物体与地板间无摩擦力

C.向右的水平力F 的最小值一定是零

D.向右的水平力F 的最大值为

4

3

mg+μ(m+

M)g

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— 340 —

课时作业

实验增分练2 探究弹簧弹力与形变量的关系

1.一个实验小组在 “探 究 弹 簧 弹 力 与 形 变 量 的 关

系”的实验中:

   









 xDN

FN

(a)

O L1 L2

a

b

L

F

N 0 0

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5


b

c

(1)甲同学在做该实验时,通过处理数据得到了

如图(a)所示的F-x 图像,其中F 为弹簧弹力,x

为弹簧长度。请通过图(a),分析并计算该弹簧

的原长x0= cm,弹簧的劲度系数k=

N/m。该同学将该弹簧制成一把弹簧

测力计,当弹簧测力计的示数如图(b)所示时,该

弹簧的长度x= cm。

(2)乙同学使用两条不同的轻质弹簧a 和b,得到

弹力与弹簧长度的图像如图(c)所示。下列表述

正确的是 。

A.a 的原长比b 的长

B.a 的劲度系数比b 的大

C.a 的劲度系数比b 的小

D.测得的弹力与弹簧的长度成正比

2.在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中,

所用装置如图甲所示,将轻弹簧的一端固定,另

一端与力 传 感 器 连 接,其 总 长 度 通 过 刻 度 尺 测

得,某同学将实验数据列于表中。

    













FN

xcm



* 

总长度x/cm 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00

弹力F/N 2.00 3.99 6.00 8.01 10.00

(1)以x 为横坐标,F 为纵坐标,在图乙的坐标纸

上描绘出弹簧的弹力大小与弹簧总长度间的关

系图线。

(2)由图线求得弹簧的原长为 cm,劲度

系数为 N/m。

3.(2023·浙江6月选考)如图所示,某同学把 A、B

两根不同的弹簧串接竖直悬挂,探究 A、B 弹簧

弹力与伸长量的关系。在 B 弹簧下端依次挂上

质量为m 的钩码,静止时指针所指刻度 xA 、xB

的数据如表。

钩码个数 0 1 2 …

xA/cm 7.75 8.53 9.30 …

xB/cm 16.4518.5220.60 …

A

B

xA

xB

钩码个数为1时,弹簧A 的伸长量ΔxA =

cm,弹簧B 的伸长量 ΔxB = cm,两根弹

簧弹性势能的增 加 量 ΔEp (选 填 “=”

“<”或“>”)mg(ΔxA +ΔxB)。

F'



 



cm

4.如 图 为 一 同 学 利 用 压

力传 感 器 探 究 弹 力 与

弹簧 伸 长 量 关 系 的 装

置示意图,水平放置的

压力 传 感 器 上 叠 放 着

连接轻弹簧的重物,左

侧固定有竖直刻度尺。静止时弹簧上端的指针

指示如图所示,表格中记录此时压力传感器的示

数为6.00N;竖直向上缓慢地拉动弹簧,分别记

录指针示数和对应的传感器示数如表中所示。

传感器示数FN(N)6.00 4.00 3.00 1.00 0

指针示数x(cm) 14.60 15.81 18.19 19.40

(1)补充完整表格中刻度尺的读数;

(2)在以传感器示数FN 为纵轴、指针示数x 为横

轴的坐标系中,描点画出FN-x 图像,并根据图像

求得弹簧的劲度系数为 N/m(结果

保留3位有效数字)。











     xcm

FNN

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— 341 —

绿色通道 高中物理

5.某同学利用图1所示装置来研究弹簧弹力与形

变量的关系。设计的实验如下:A、B 是质量均为

m0 的小物块,A、B 间由轻弹簧相连,A 的上面通

过轻绳 绕 过 两 个 定 滑 轮 与 一 个 轻 质 挂 钩 相 连。

挂钩上可以挂上不同质量的物块 C。物块 B 下

放置一压力传感器。物块 C 右边有一个竖直的

直尺,可以测出挂钩下移的距离。整个实验中弹簧

均处于弹性限度内,重力加速度g 取9.8m/s

2。实

验操作如下:

C A

B

0

19.6

0.2 xm

FN



   

(1)不悬挂物块C,让系统保持静止,确定挂钩的

位置O,并读出压力传感器的示数F0。

(2)每次挂上不同质量的物块C,用手托住,缓慢

释放。测出系统稳定时挂钩相对 O 点下移的距

离x,并读出相应的压力传感器的示数F。

(3)以压力传感器示数为纵坐标,挂钩下移距离

为横坐标,根据每次测量的数据,描点作出 F-x

图像如图2所示。

①由图像可知,在实验误差允许的范围内,可以

认为弹簧弹力与弹簧形变量成 (选 填

“正比”“反比”或“不确定关系”);

②由图像可知:弹簧劲度系数k= N/m。

3'

$

$\"C

 B

6.某同学用如图(a)所示的

装置“探究弹簧弹力与形

变量的关系”。弹簧的上

端固定在铁架台支架上,

弹簧 的 下 端 固 定 一 水 平

纸片(弹簧和纸片重力均忽略不计),激光测距仪

可测量地面至水平纸片的竖直距离h。

       













hDN

FN

 C

(1)该同学在弹簧下端逐一增挂钩码,每增挂一

个钩码,待弹簧 时,记录所挂钩码的重

力和对应的h;

(2)根据实验记录数据作出h 随弹簧弹力F 变化

的图线如图(b)所示,可得未挂钩码时水平纸片

到地面的竖直距离h0 = cm,弹簧的劲

度系数k= N/m。(结果都保留到小数

点后一位)

7.某同学探究图甲中台秤的工作原理。他将台秤

拆解后发现内部简易结构如图乙所示,托盘 A、

竖直杆B、水平横杆 H 与齿条C 固定连在一起,

齿轮 D 可无摩擦转动,与齿条C 完全啮合,在齿

轮上固定指示示数的轻质指针 E,两根完全相同

的弹簧将横杆 H 吊在秤的外壳I 上。他想根据

指针偏转角度测量弹簧的劲度系数,经过调校,

托盘中不放物品时,指针E 恰好指在竖直向上的

位置。若放上质量为 m 的物体,指针偏转了θ 弧

度(θ<2π),齿轮 D 的直径为d,重力加速度为

g,则

A

B I

C

H

E

D  



 

* 

(1)指针 偏 转 了 θ 弧 度 的 过 程,弹 簧 变 长 了

(用题干所给的参量表示)。

(2)每根弹簧的劲度系数为 (用题干中

所给的参量表示)。

(3)该同学进一步改进实验,引入了角度传感器

测量指针偏转角度,先后做了六次实验,得到数

据并在坐标纸上作图,如图丙所示,由图像可得

到每 根 弹 簧 的 劲 度 系 数 为 N/m(d=

5.00cm,取 g=9.8 m/s

2,结 果 保 留 3 位 有 效

数字)。

       

















θrad

mkg



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— 342 —

课时作业

实验增分练3 探究两个互成角度的力的合成规律

1.某同学设计了一个验证力的平行四边形定则的

实验,装置如图甲所示,在竖直放置的木板上部

附近两侧,固定两个力传感器,同一高度放置两

个可以移动的定滑轮,两根细绳跨过定滑轮分别

与两力传感器连接,在两细绳连接的结点O 下方

悬挂钩码,力传感器1、2的示数分别为 F1、F2,

调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹

角。实验中使用若干相同的钩码,每个钩码质量

均为100g,g 取9.8m/s

2。

A B

O 



ffiffi +3





1.0 N

F2=2.92 N

F1=1.81 N

Gff3.92 N

O

* 

(1)关于该实验,下列说法正确的是 。

A.实验开始前,需要调节木板使其位于竖直平

面内

B.每次实验都必须保证结点位于O 点

C.实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数

和三细绳的方向

D.实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂

于O 点钩码的总重力

(2)根据某次实验得到的数据,该同学已经按照

力的图示的要求画出了F1、F2(如图乙),请你作

图得到F1、F2 的合力 F(只作图,不求大小),并

写出该合力不完全竖直的一种可能原因:

。

2.(2023·江苏南通调研)以下是某实验小组探究

两个互成角度的力的合成规律的过程。

F

E E

F1 F

F1

F2

F2

O

O

E

G

O

G G

*   

(1)首先进行如下操作:

①如图甲所示,橡皮条的一端固定,另一端挂一

轻质小圆环,橡皮条的长度为GE;

②如图乙所示,用手通过两个弹簧测力计共同拉

动小圆环。小圆环在拉力 F1、F2 和橡皮条的共

同作用下,位于O 点,橡皮条伸长的长度为EO;

③撤去F1、F2,改用一个弹簧测力计单独拉住小

圆环,仍将其拉至O 点,如图丙所示。

同学们发现,力F 单独作用,与 F1、F2 共同作用

的效果是一样的,都使小圆环在 O 处保持静止,

由于两次橡皮条伸长的长度相同,即

,所以F 等于F1、F2 的合力。

(2)然后实验小组探究了合力 F 与分力F1、F2

的关系:

①由纸上O 点出发,用力的图示法画出拉力F1、

F2 和F(三个力的方向沿各自拉线的方向,三个

力的大小由弹簧测力计读出);

②用虚线将拉力F 的箭头端分别与F1、F2 的箭

头端连接,如图丁所示,得到的启示是

;

③多次改变拉力F1、F2 的大小和方向,重做上述

实验,通过画各力的图示,进一步检验所围成的

图形。实验小组发现:在两个力合成时,以表示

这两个力的有向线段为邻边作平行四边形,这两

个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向,

这个规律叫作 。

3.(2024·浙江名校协作体联考)完成以下探究两

个互成角度的力的合成规律的实验的几个主要

步骤:

O

*

O

 

 

 

/



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— 343 —

绿色通道 高中物理

(1)如图甲所示,用两个弹簧测力计分别钩住细

绳,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长。记下

结点 O 的位置、两弹簧测力计的读数 F1、F2 以

及两细绳的方向。

(2)如图乙所示,用一个弹簧测力计钩住细绳把

橡皮条的结点拉到 ,记 下 细 绳 的 方 向

(如图丙 中 的c),读 得 弹 簧 测 力 计 的 示 数 F =

。

O

c F2ff N F1ff N



(3)如图丙所示,按选定的标度作出了力 F1、F2

的图示,请在图丙中:

①按同样的标度作出力F 的图示。

②用虚线把F 的箭头端分别与F1、F2 的箭头端

连接,能看到所围成的形状像是一个 。

4.用如下的器材和方法可以探究两个互成角度的

力的合成规律。在圆形桌子透明桌面上平铺一

张白纸,在桌子边缘安装三个光滑的滑轮,其中,

滑轮P1 固定在桌子边,滑轮 P2、P3 可沿桌边移

动。第一次实验中,步骤如下:

O

P2

P3

P1

A.在三根轻绳下挂上一定数量的钩码,并使结点

O 静止;

B.在白纸上描下O 点的位置和三根绳子的方向,

以O 点为起点,作出三个拉力的图示;

C.以绳OP2、OP3 上的两个力为邻边作平行四边

形,作出以 O 点为起点的平行四边形的对角

线,量出对角线的长度;

D.检验对角线的长度和绳 OP1 上的拉力的图示

的长度是否一样,方向是否在一条直线上。

(1)这次实验中,若一根绳挂的钩码质量为 m,另

一根绳挂的钩码质量为2m,则第三根绳挂的钩

码质量一定大于 且小于 。

(2)第二次实验时,改变滑轮P2、P3 的位置和相应

绳上钩码的数量,使结点平衡,绳的结点

(选填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描

下的O 点重合。实验中,若桌面不水平

(选填“会”或“不会”)影响实验的结论。

5.某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水

等器材验证力的平行四边形定则。实验时,先将

一弹簧一端固定在墙上的钉子A 上,另一端挂矿

泉水瓶,如图甲所示;然后将两弹簧一端分别固

定在墙上的钉子A、B 上,另一端连接于结点O,

在结点O 挂矿泉水瓶,静止时用智能手机的测角

功能分别测出 AO、BO 与竖直方向的偏角α、β,

如图乙所示。改变钉子B 的位置,按照上述方法

多测几次。

α β

B

A A

O

* 

(1)(多选)依据上述方案并根据力的平行四边形

定则,为画出力的合成图,必需的操作是 。

(选填选项前的字母)

A.实验中要使AO、BO 长度相同

B.要测量弹簧的原长

C.要测量图甲、乙中弹簧的长度

D.实验中要使结点O 的位置始终固定不变

(2)根据实验原理及操作,为验证力的平行四边

形定则,在作图时,图中 (选填 “丙”或

“丁”)是正确的。

x1 x1

x3

x2 x2

α x3 α β β

O O

 

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— 344 —

课时作业

(3)某次实验中测得乙图中α=30°,β=45°,保持

α偏角不变,将OB 从乙图中位置沿顺时针缓慢转

到水平位置,则OA 中弹簧的长度将 ,OB

中弹簧的长度将 。(均选填“一直增大”

“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”)

6.一同学用电子秤、水壶、细绳、墙钉和贴在墙上的

白纸等物品,在家中验证力的平行四边形定则。

*



/

IA

O

IB O

L1 L L1 2

L2

L3 L3

(a) (b) (c)

(1)如图(a),在电子秤的下端悬挂一装满水的水

壶,记下水壶 时电子秤的示数F。

(2)如图(b),将三根细绳L1、L2、L3 的一端打结,

另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉 A 和水壶

上。水平拉开细绳 L1,在白纸上记下结点 O 的

位置、 和电子秤的示数F1。

(3)如图(c),将另一颗墙钉B 钉在与O 同一水平

位置上,并将L1 拴在其上。手握电子秤沿着(2)

中L2 的方向拉开细绳L2,使 和

三根细绳的方向与(2)中重合,记录电子秤的示

数F2。

(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、

F2 的图示,根据平行四边形定则作出 F1、F2 的

合力F'的图示,若 ,

则平行四边形定则得到验证。

7.(2024·广东广州联考)为验证力的平行四边形

定则,某同学准备了以下器材:支架、弹簧、直尺、

量角器、坐标纸、细线、定滑轮(位置可调)两个、

钩码若干。支架带有游标尺和主尺,游标尺(带

可滑动的指针)固定在底座上,主尺可升降,如图

1所示。

 #ffl

10

5

0

10

9

11

A B

O

O

α β

mA mB

 1  2  3





















 





#

ffl





I

DN

实验步骤如下:

(1)仪器调零。如图1所示,将已测量好的劲度

系数k 为5.00N/m 的弹簧悬挂在支架上,在弹

簧挂钩上用细线悬挂小钩码作为重垂线,调节支

架竖直。调整主尺高度,使主尺与游标尺的零刻

度对 齐。滑 动 指 针,对 齐 挂 钩 上 的 O 点,固 定

指针。

(2)搭建的实验装置示意图如图2所示。钩码组

mA =40g,钩码组 mB =30g,调整定滑轮位置和

支架的主尺高度,使弹簧竖直且让挂钩上O 点重

新对准指针。实验中保持定滑轮、弹簧和重垂线

共面。此时测得α=36.9°,β=53.1°,由图3可读

出游标卡尺示数为 cm,由此计算出弹簧

拉力的增加量 ΔF= N。

(3)请将第(2)步中的实验数据用力的图示的方

法在图4 中 作 出,用 平 行 四 边 形 定 则 作 出 合 力

F'。当地重力加速度g 为9.80m/s

2。

36.9°

 

(4)依次改变两钩码质量,重复以上步骤,比较F'

和 ΔF 的大小和方向,得出结论。实验中重垂线

上小钩码的重力对实验结果 (选填“有”

或“无”)影响。

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— 345 —

绿色通道 高中物理

课时作业7 牛顿第一定律 牛顿第二定律

[基础过关]

1.(2023·天津河东校联考)伽利略开创了实验研

究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法,

利用这种方法伽利略发现的规律有 ( )

A.力不是维持物体运动的原因

B.物体之间普遍存在相互吸引力

C.物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反

D.物体加速度大小与作用力成正比、与物体质量

成反比

2.(2023·内蒙古乌兰察布校级联考)下列关于速

度、加速度、合外力之间的关系,正确的是 ( )

A.物体的速度越大,则加速度越大,所受的合外

力也越大

B.物体的速度为0,则加速度为0,所受的合外力

也为0

C.物体的速度为0,但加速度可能很大,所受的合

外力也可能很大

D.物体的速度很大,但加速度可能为0,所受的

合外力可能很大

3.(2024·宁夏银川高三期末)牛顿运动定律与日

常生活息息相关,下列有关牛顿运动定律的说法

正确的是 ( )

A.牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为零

情况下的特例

B.向尾部喷气使火箭加速的过程,可用牛顿第二

定律和牛顿第三定律解释

C.我们用力提一个很重的箱子,却提不动它,这

跟牛顿第二定律有矛盾

D.根据牛顿第二定律,运动物体的速度方向必定

与其所受合力的方向相同

4.对一些生活中的现象,某同学试图从惯性角度加

以分析。其中正确的是 ( )

A.太空中处于失重状态的物体没有惯性

B.“安全带,生命带,前排后排都要系”。系好安

全带可以防止因人的惯性而造成的伤害

C.“强弩之末,势不能穿鲁缟”,是因为“强弩”的

惯性减小了

D.战斗机作战前抛掉副油箱,是为了增大战斗机

的惯性

F

m

m

5.(2022·全国乙卷)如图,一不可伸

长轻绳两端各连接一质量为 m 的

小球,初始时整个系统静置于光滑

水平桌面上,两球间的距离等于绳

长L。一大小为F 的水平恒力作

用在轻绳的中点,方 向 与 两 球 连 线 垂 直。当 两

球运动至二 者 相 距

3

5

L 时,它 们 加 速 度 的 大 小

均为 ( )

A.

5F

8m

B.

2F

5m

C.

3F

8m

D.

3F

10m

6.(2022·江苏卷)高铁车厢里的水平桌面上放置

一本书,书与桌面间的动摩擦因数为0.4,最大静

摩擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力,取 重 力 加 速 度 g =

10m/s

2。若书不滑动,则高铁的最大加速度不

超过 ( )

A.2.0m/s

2 B.4.0m/s

2

C.6.0m/s

2 D.8.0m/s

2

7.(2023·江苏扬州高三质检)如图甲、乙所示,细

绳拴一个质量为 m 的小球,小球分别用固定在墙

上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑,平衡时细绳与

竖直方向的夹角均为53°,轻杆和轻弹簧均水平。

已知重力加速度为g,sin53°=0.8,cos53°=0.6。

下列结论正确的是 ( )

c

* 

c

A.图甲、乙两种情境中,小球静止时,细绳的拉力

大小均为

4

3

mg

B.图甲所示情境中,细绳烧断瞬间小球的加速度

大小为

4

3

g

C.图乙所示情境中,细绳烧断瞬间小球的加速度

大小为

5

3

g

D.图甲、乙两种情境中,细绳烧断瞬间小球的加

速度大小均为

5

3

g

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— 346 —

课时作业

[能力提升]

8.昆虫沫蝉跳跃的高度可达

0.7m,而其身体长度仅有

几毫米,跳跃能力远 远 超

过了人们先前所认为的昆

虫界的“跳高冠军”———跳

蚤。已知沫蝉起跳时平均加速度可达3.8km/s

2,

则沫蝉起跳时对地面的平均压力大小与其受到的重

力大小的比约为 ( )

A.3.8∶1 B.38∶1

C.380∶1 D.3800∶1

9.(2024·北京第四十三中学月考)某

同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作

了一个“竖直加速度测量仪”。如图

所示,弹簧上端固定,在弹簧旁沿弹

簧长度方向固定一直尺。不挂钢球

时,弹簧下端指针位于直尺20cm 刻

度处;下端悬挂钢球,静止时指针位

于直尺40cm 刻度处。将直尺不同刻度对应的

加速度标在直尺上,就可用此装置直接测量竖直

方向的加速度。取竖直向上为正方向,重力加速

度大小为g。下列说法正确的是 ( )

A.30cm 刻度对应的加速度为-0.5g

B.40cm 刻度对应的加速度为g

C.50cm 刻度对应的加速度为2g

D.各刻度对应加速度的值是不均匀的

a

O W0 W

* 

10.(多选)如图甲所示,一竖

直放置的足够长的固定玻

璃管中装满某种液体,一

半径为r、质量为 m 的金

属小球,从t=0时刻起,由液面静止释放,小球

在液体中下落,其加速度a 随速度v 的变化规

律如图乙所示。已知小球在液体中受到的阻力

Ff=6πηvr,式中r 是小球的半径,v 是小球的

速度,η 是常数。忽略小球在液体中受到 的 浮

力,重力加速度为g,下列说法正确的是 ( )

A.小球的最大加速度为g

B.小球的速度从0增加到v0 的过程中,做匀变

速运动

C.小球先做加速度减小的变加速运动,后做匀

速运动

D.小球的最大速度为

mg

6πηr

L1

L2

11.“摘灯笼”游戏示意图如图所示,要

求游戏者在规定的时间内将尽可能

多的灯笼摘下,已知灯笼上下用两

根相同的细绳连接后悬挂于天花板

上,人只能拉下面 的 细 绳 L1,若 两

根细绳能承受的最大拉力相同,则

为了顺利摘下灯笼 ( )

A.在细绳L1 下端缓慢增加拉力

B.在细绳L1 下端突然猛一拉

C.由于细绳 L2 中的拉力大于细绳 L1 中的拉

力,故细绳L2一定先断

D.细绳L1 与细绳L2一定同时断

12.有两个材质相同的木块,质量分别为 m、

m

2

,先将

质量为m 的木块放于粗糙水平面上,若用大小为

F 的水平恒力推木块,其加速度为a;再将质量为

m

2

的木块放于粗糙水平面上,若仍用大小为F 的

水平恒力推它,它的加速度为a',则 ( )

A.a'=a B.a'<2a

C.a'>2a D.a'=2a

I) )

13.如图所示,一只盛水的容器

固定在一个小车上,在容器

中分别用细绳悬挂和拴住

一个铁球和一个乒乓球,容器中水和铁球、乒乓

球都处于静止状态,当容器随小车突然向右运动

时,两球的运动状况是(以小车为参考系)( )

A.铁球向左,乒乓球向右

B.铁球向右,乒乓球向左

C.铁球和乒乓球都向左

D.铁球和乒乓球都向右

F

60°

14.(多选)(2023·河北石家庄模拟预

测)质量为 m 的小球套在竖直的光

滑半圆环上,小球用弹簧与半圆环

的球心相连,弹簧与竖直方向夹角

为60°,弹力等于 mg(g 为重力加速

度的大小),弹簧原长大于圆环的半

径,现用竖直向上的力 F 使小球静

止,则下列说法正确的是 ( )

A.将力F 向右缓慢转过30°的过程中,力 F 逐

渐减小

B.将力 F 向左缓慢转过30°的过程中,力 F 逐

渐减小

C.若突然撤去力F,则小球加速度为gsin30°

D.撤去力F,小球下滑至最低点的过程中,小球

对圆环的压力逐渐增大

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— 347 —

绿色通道 高中物理

课时作业8 牛顿第二定律的基本应用

[基础过关]

1.汽车在高速行驶时会受到空气阻力的影响,已知

空气阻力f=

1

2

cρSv

2,其中c为空气阻力系数,ρ

为空气密度,S 为物体迎风面积,v 为物体与空气

的相对运动速度。则空气阻力系数c 的国际单

位是 ( )

A.常数,没有单位 B.

s

m

C.

s

2

kg·m

D.

N·s

2

kg

2

2.(2023·四川遂宁射洪中学月考)人站在力传感器

上完成下蹲和站起动作,传感器记录的力随时间

变化图像(F-t图像)如图所示,则 ( )

   

 





a

c

d e

f

g

h

b

FN

ts

A.下蹲过程中最大加速度为6m/s

2

B.人在下蹲过程中,传感器的示数先变大,后变小

C.人在站起过程中,先失重后超重

D.人在8s内完成了两次下蹲和两次站起动作

D

C

A

B

a

b

d

3.如 图 所 示,光 滑 细 杆 BC、DC

和AC 构成矩形ABCD 的两邻

边和对角线,AC∶BC∶DC=

5∶4∶3,AC 杆竖直。各杆上

分别套有一质点小球a、b、d,

a、b、d 三小球的质量比为1∶2∶3。现让三小球

同时从各杆的顶点由静止释放,不计空气阻力,则

a、b、d 三小球在各杆上滑行的时间之比为 ( )

A.1∶1∶1 B.5∶4∶3

C.5∶8∶9 D.1∶2∶3

P

4.如图所示,几条足够长的光滑直

轨道与水平面成不同角度,从P

点以大小不同的初速度沿各轨

道发射小球,若各小球恰好在相

同的时间内到达各自的最高点,则各小球最高点

的位置 ( )

A.在同一水平线上 B.在同一竖直线上

C.在同一抛物线上 D.在同一圆周上

5.(2022· 辽 宁 卷)如 图 所 示,

一小物块从长1m 的水平桌

面一端以初速度v0 沿中线滑

向另一端,经过1s从另一端滑落。物块与桌面间

的动摩擦因数为μ,g 取10m/s

2。下列v0、μ的取

值可能正确的是 ( )

A.v0=2.5m/s B.v0=1.5m/s

C.μ=0.28 D.μ=0.25

6.(2024·浙江湖州质检)为了研究地铁在同一直

线上甲、乙两地间的运动情况,某同学在地铁车

厢的竖直立柱上,用细线悬挂一支笔。地铁从甲

地开往乙地的过程可视为先由静止开始匀加速,

再匀速,最后匀减速到停止,全程历时5min,其

中加速、减速的时间均为20s。已知地铁加速时,

笔相对于地铁静止,测得笔的重心到立柱的水平

距离为10cm,到悬挂点的竖直距离为1 m。重

力加速度g 取10m/s

2。求:

(1)地铁加速时的加速度大小;

(2)该地铁运行速度的最大值;

(3)甲、乙两地之间的距离。

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— 348 —

课时作业

[能力提升]

7.(2024·九省联考河南卷)如图,在平直路面上进

行汽车刹车性能测试。当汽车速度为v0 时开始

刹车,先后经过路面和冰面(结冰路面),最终停

在冰面上。刹车过程中,汽车在路面与在冰面所

受阻力之比为7∶1,位移之比为8∶7。则汽车进

入冰面瞬间的速度为 ( )

CL L

W0

A.

1

2

v0 B.

1

3

v0

C.

1

8

v0 D.

1

9

v0

8.(2023·全国乙卷)一同学将排球自O 点垫起,排

球竖直向上运动,随后下落回到O 点。设排球在

运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正

比,则该排球 ( )

A.上升时间等于下落时间

B.被垫起后瞬间的速度最大

C.达到最高点时加速度为零

D.下落过程中做匀加速运动

9.(2023·吉林长春模拟)如图所示,在地面上固定

一个竖直放置的大圆环,从环心 O 到环上的A、

B 两点连有两根直杆Ⅰ、Ⅱ,直杆Ⅰ、Ⅱ与水平方

向夹角分别 为 37°和 53°(sin37°=0.6,sin53°=

0.8)。现将套在直杆Ⅰ、Ⅱ上的小圆环由O 点静

止释放,到达大圆环上的A、B 两点所用时间之比

是2∶ 3,若小圆环与直杆Ⅰ、Ⅱ之间的动摩擦因

数分别为μ1 和μ2,则

μ1

μ2

等于 ( )

O

A

B

37c

A.

9

16

B.

16

9

C.

3

4

D.

4

3

10.某航母上舰载机起飞时主要靠甲板前端上翘来

帮助战斗机起飞,其示意图如图所示,飞机由静

止开始先在一段水平距离为L1=160m 的水平

跑道上运动,然后在长度为L2=20.5m 的倾斜

跑道上滑跑,直到起飞。已知飞机的质量 m =

2.0×10

4 kg,其 喷 气 发 动 机 的 推 力 大 小 恒 为

F=1.4×10

5 N,方向与速度方向相同,水平跑

道与倾斜跑道末端的高度差h=2.05 m,飞机

在水平跑道上和倾斜跑道上运动的过程中受到

的平均阻力大小都为飞机重力的0.2倍,假设

航母处于静止状态,飞机质量视为不变并可看

成质点,倾斜跑道看作斜面,不计水平跑道和倾

斜跑道连接处的影响,且飞机起飞的过程中没

有出现任何故障,取g=10m/s

2。求:

(1)飞机在水平跑道上运动的末速度大小;

(2)飞机从开始运动到起飞经历的时间t。

L1

L2

h

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— 349 —

绿色通道 高中物理

专题强化练3 动力学中的连接体、图像、临界极值问题

F

[基础过关]

1.(2023· 北京卷)如图所示,

在光滑水平地面上,两相同

物块用细线相连,两物块质量均为1kg,细线能

承受的最大拉力为2N。若在水平拉力 F 作用

下,两物块一起向右做匀加速直线运动。则F 的

最大值为 ( )

A.1N B.2N C.4N D.5N

B A FA 2.(多选)(2024·河北唐山高三

FB

检测)光滑水平面上放有相互

接触但不粘连的两个物体A、B,物体A 质量m1=

1kg,物体B 质量m2=2kg。如图所示,作用在两物

体A、B 上的力随时间变化的规律分别为FA =3+

2t(N)、FB=8-3t(N)。下列说法正确的是 ( )

A.t=0时,物体A 的加速度大小为3m/s

2

B.t=1s时,物体B 的加速度大小为2.5m/s

2

C.t=1s时,两物体A、B 恰好分离

D.t=

2

7

s时,两物体A、B 恰好分离

3.(多选)“水火箭”是一项深受学生喜欢的科技活

动,某学习小组利用饮料瓶制作的“水火箭”如图

甲所示,其发射原理是通过打气使瓶内空气压力

增大,当瓶口与橡皮塞脱离时,瓶内水向后喷出,

“水火箭”获得推力向上射出。图乙是某次竖直

发射时测绘的“水火箭”速度v 与时间t的关系图

像,其中t0 时刻为“水火箭”起飞时刻,DE 段是

斜率绝对 值 为g 的 直 线,忽 略 空 气 阻 力。关 于

“水火箭”的运动,下列说法正确的是 ( )

B

C D

E

A

O t0 t0′ t1 t2 t3 t4 t

W

W2

W3

W1

W4

* 

A.在t1、t2、t3、t4 时刻中,t1 时刻加速度最大

B.“水火箭”在t2 时刻达到最高点

C.在t3 时刻失去推力

D.t3~t4 时间内“水火箭”做自由落体运动

4.(多选)如图甲所示,一个质量为2kg的物体在水

平力F 作用下由静止开始沿粗糙水平面做直线

运动,t=1s时撤去外力。物体的加速度a 随时

间t的变化规律如图乙所示。则 ( )

F 1 2 3

4

2

2

0

ts

a(mes

* 

A.F 的大小为8N

B.0~1s和1~3s内物体加速度的方向相反

C.t=3s时,物体离出发位置最远

D.3s末物体的速度为0

A

B

5.如图所示,质量均为 m 的A、 F

B 两物体叠放在竖直弹簧上

并保持静止,用大小等于 mg

的恒力F 向上拉B,运动距

离h 时,B 与A 分离。下列

说法正确的是 ( )

A.B 和A 刚分离时,弹簧长

度等于原长

B.B 和A 刚分离时,它们的加速度为g

C.弹簧的劲度系数等于

mg

h

D.在B 与A 分离之前,它们做匀加速直线运动

6.水平地面上有质量分别为 m 和4m 的物块A 和

B,两者与地面间的动摩擦因数均为μ。细绳的

一端固定,另一端跨过轻质动滑轮与 A 相连,动

滑轮与 B 相连,如图所示。初始时,绳处于水平

拉直状态。若物块 A 在水平向右的恒力F 作用

下向右移动了距离s,重力加速度大小为g。求:

(1)物块B 克服摩擦力所做的功;

(2)物块A、B 的加速度大小。

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— 350 —

课时作业

[能力提升]

7.(多选)(2023·山东济南模拟)普通火车动力都

在火车头上,车厢(头)与车厢之间通过挂钩连接

在一起。火车在启动时,会先往后退,再启动,这

样会使挂 钩 松 弛,车 厢 (头)与 车 厢 之 间 无 作 用

力,再向前启动时,车厢会一节一节的依次启动,

减少所需要的动力。一列火车共有n 节车厢,火

车头与每节车厢的质量相等,车头及每节车厢与

轨道间的摩擦力均为f,假设启动时每节车厢的

加速度均为a,若火车不后退所有车厢同时启动,

火车头提供的动力为F。若火车车厢依次启动,

当第k(k≤n)节车厢启动时,则 ( )

A.火车头提供的动力为

(k+1)F

n+1

B.火车头提供的动力为

kF

n

C.第k-1节车厢对第k 节车厢的作用力为

kF

n+1

D.第k-1节车厢对第k 节车厢的作用力为

F

n+1

D A

C B

F

8.(多 选)如 图 所 示,光 滑 水

平面上放置着四个相同的

木块,其中木块B 与C 之间用一轻弹簧相连,轻

弹簧始终在弹性限度内。现用水平拉力F 拉B,

使四个木块以相同的加速度一起加速运动,则下

列说法正确的是 ( )

A.一起加速过程中,D 所受到的静摩擦力大小为

F

4

B.一起加速过程中,C 受到4个力的作用

C.一起加速过程中,A、D 所受摩擦力的大小和

方向相同

D.F 撤去瞬间,A、D 所受静摩擦力的大小和方

向都不变

9.(多选)如图甲所示,直角三角形斜劈abc 固定在

水平面上。t=0时,一物块(可视为质点)从底端

a 以初速度v1 沿斜面ab 向上运动,到达顶点b

时速率恰好为零,之后沿斜面bc 下滑至底端c。

若物块与斜面ab、bc 间的动摩擦因数相等,物块

在两斜面上运动的速率v 随时间变化的规律如

图乙所示,v1、v2、t1、t2、g 已知,则下列物理量可

求的是 ( )

b

c a

W1

W1

W2

W

O t1 t2 t

* 

A.斜面ab 的倾角θ

B.物块与斜面间的动摩擦因数μ

C.物块的质量 m

D.斜面bc的长度L

B

A

10.如 图 所 示,水 平 地 面 上 有

一 车 厢,车 厢 内 固 定 的 平

台通过相同的弹簧把相同

的物 块 A、B 压 在 竖 直 侧

壁和水平顶板上。已知A、B 与接触面间的动摩

擦因数均为μ,车厢静止时,两弹簧长度相同,A

恰好不下滑,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重

力加速度为g。现使车厢沿水平方向加速运动,

为保证A、B 仍相对车厢静止,则车厢 ( )

A.速度可能向左,加速度可大于(1+μ)g

B.加速度一定向右,不能超过(1-μ)g

C.加速度一定向左,不能超过μg

D.加速度一定向左,不能超过(1-μ)g

11.(多选)(2023·湖南卷)如图,光滑水平地面上

有一质量为2m 的小车在水平推力F 的作用下

加速运动。车厢内有质量均为 m 的A、B 两小

球,两球用轻杆相连,A 球靠在光滑左壁上,B

球处在车厢水平底面上,且与底面的动摩擦因

数为μ,杆与竖直方向的夹角为θ,杆与车厢始

终保持相对静止。假设最大静摩擦力等于滑动

摩擦力。下列说法正确的是 ( )

A

B

θ

A.若B 球受到的摩擦力为零,则F=2mgtanθ

B.若推力 F 向左,且tanθ≤μ,则 F 的最大值

为2mgtanθ

C.若推力F 向左,且μ<tanθ≤2μ,则F 的最大

值为4mg(2μ-tanθ)

D.若推力 F 向右,且tanθ>2μ,则 F 的范围为

4mg(tanθ-2μ)≤F≤4mg(tanθ+2μ)

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— 351 —

绿色通道 高中物理

专题强化练4 板块模型和传送带模型

[基础过关]

1.如图所示,质量 M =4kg的长木板静止处于粗糙

水平地面上,长木板与地面间的动摩擦因数μ1=

0.1,现有一质量m=3kg的小木块以v0=14m/s

的速度从一端滑上木板,恰好未从木板上滑下,

木块与 长 木 板 间 的 动 摩 擦 因 数 μ2 =0.5,g 取

10m/s

2,求:

m

M

W0

(1)木 块 刚 滑 上 木 板 时,木 块 和 木 板 的 加 速 度

大小;

(2)木板的长度;

(3)木板在地面上运动的最大位移。

2.(2023·河南信阳模拟)如图甲所示,在顺时针匀

速转动且倾角为θ=37°的传送带底端,一 质 量

m=1kg的小物块以某一初速度向上滑动,传送

带足够长,物块的速度与时间(v-t)关系的部分图

像如图乙所示,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g

取10m/s

2,求:







 ts

WU mes

U

* 

θffc

(1)物块与传送带之间的动摩擦因数μ;

(2)物块沿传送带向上运动的最大位移;

(3)物块向上运动到最高点的过程中相对传送带

的路程。

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— 352 —