举个例子，造一辆20万的新能源汽车，刀具成本可能只有2000块钱，就算刀具涨价 20 % ，也就多花400块钱，对于整车厂来说完全可以忽略。但如果为了省这400块钱，换了没经过验证的刀具，导致加工精度不达标、生产线停机，一小时的损失就可能几十万。

这种“成本占比低、替换成本极高”的属性，决定了下游客户对刀具的价格敏感度极低，只要产品质量过关，提价几乎不会遇到阻力。

这也是为什么，华锐精密等龙头的提价公告发布后，下游订单不仅没减少，反而持续增长。

02

从卡脖子到反制，国产厂商的春天真的来了？

除了产品特性之外，全球竞争格局的演变也构建了提价的内在动力。

很多人对刀具行业的印象，还停留在“低端内卷、高端被海外垄断”的阶段，但现在，整个行业的竞争格局，正在发生翻天覆地的变化。

先看上游：我们手握全球最核心的资源，话语权正在快速提升。

国内钨储量占全球 3 5 % ，产量占全球 8 0 % 以上，几乎垄断了全球钨原料的供给。而且上游钨矿行业集中度极高，国内CR5超过 60 % ，具备极强的定价权，这也是钨价能持续上涨的核心支撑。

更关键的是，过去我们是“卖原料的”，把钨粉料低价卖给日本、欧洲的厂商，他们做成高端刀具，再以10倍的价格卖回中国，我们赚最辛苦的钱，别人赚最高的利润。但现在，这个逻辑彻底反过来了。

2026年1月，商务部、海关总署联合发布公告，将高精度硬质合金刀具、超细晶粒硬质合金材料，纳入了对日两用物项出口管制清单。这一招，直接打在了海外巨头的七寸上。

日本是全球高端刀具的第二大生产国，三菱综合材料、OSG、住友电工等企业，占据了全球高端刀具市场

30 % 以上的份额，但日本高端硬质合金生产所需的钨原料、超细晶粒钨粉， 90 % 以上都要从中国进口。

之前国内很多厂商，把高端粉料卖给日本企业，日本企业做成刀具再高价卖回中国；现在管制了，日本企业拿不到高端粉料，产能直接受限，原材料成本大幅上涨，只能被迫提价。

而国内的龙头厂商，本身就具备性价比优势，还能趁机争取此前被外资企业占据的市场份额。

这也是为什么，出口管制政策发布后，刀具板块直接来了一波涨停潮一一市场很清楚，这不是简单的政策调整，而是国产厂商高端替代的加速器。

再看中游：国产厂商技术突破，从“跟跑”到“抢份额”，格局正在重构。

过去几十年，全球硬质合金刀具市场，一直被海外四大巨头垄断：瑞典的山特维克、美国的肯纳金属、日本的三菱综合材料和OSG，这四家企业，占据了全球高端刀具市场 70 % 以上的份额，国内厂商之前只能在中低端市场内卷。

但现在，这个垄断格局正在被打破。国内龙头企业通过持续的研发投入，已经实现了核心技术的突破。比如华锐精密的整体硬质合金立铣刀，加工精度、使用寿命已经达到了日本OSG同类产品的90%以上，但价格只有进口产品的 60 % 0

更关键的是，在原材料涨价、出口管制的背景下，国产厂商即便提价，相比于进口产品仍具备性价比优势，下游客户自然愿意用国产替代进口。

最后看下游客户端：需求不是复苏，是结构升级。

很多人觉得，刀具需求就是跟着机床周期走，机床涨了，刀具才会涨。但现在，刀具的需求逻辑已经变了：不是周期复苏，是高端化带来的结构性爆发。

最大的增量，来自新能源汽车。新能源汽车的单车刀具消耗量，是传统燃油车的2.5倍。传统燃油车的发动机、变速箱，加工难度相对较低；而新能源汽车的动力电池极耳、电机转子、一体化压铸模具，都需要高精度、高耐磨性的高端刀具，单价是普通刀具的3-5倍。

第二大增量，来自航空航天。国内航空航天领域的钛合金、复合材料结构件，加工难度大，需要的高端刀具，单价是普通刀具的5-10倍。目前航空航天领域的刀具，90%还是依赖进口，国产替代空间较大。

除此之外，3C电子、半导体、人形机器人等领域，高端刀具的需求也在持续爆发。这些高端需求，不是简单的“量的增长”，而是“价的提升”，一把高端刀具的价格，是普通刀具的几倍甚至十几倍，带来的利润空间，完全不是中低端产品能比的。

而这些需求的爆发，已经在部分龙头企业发布的2025年度业绩快报中得到了实打实的验证：

·华锐精密快报显示，2025年预计实现营收10.1亿元，同比增长 3 3 . 7 % ；预计实现归母净利润1.87亿元，同比增长 7 4 . 6 % 。

·欧科亿快报披露，2025年预计实现营收14.6亿元，同比增长 2 9 . 3 % ；预计实现归母净利润1.04亿元，同比增长 8 1 . 2 % 。

03

风口之下，该怎么布局？

很多人问，刀具板块已经涨了这么多了，现在还能布局吗？答案是：行业的黄金发展期可能才刚刚开始，行业成长空间尚未到顶，但布局一定要抓准主线，避开陷阱。

首先要明确，绝对不能碰没有核心技术、只做中低端产品的中小厂商。原材料涨价会持续压缩他们的利润空间，他们没有提价能力，没有高端产品，未来只会被市场淘汰。

真正值得布局的，是三条高确定性的主线：

1、高端替代确定性强的数控刀具龙头。他们的核心优势，是业绩兑现能力强，提价红利直接，高端替代明确。而且提价带来的利润增厚，也会在2026年开始兑现。后续的核心看点，是高端产品占比持续提升、海外市场拓展加速、产能释放带来的规模效应。

2、资源 ^ + 材料一体化的全产业链龙头。他们的核心优势，是上游有钨矿资源，中游有高端硬质合金粉料产能，下游有刀具业务，全产业链布局，成本控制能力最强。既能最大程度享受钨涨价的红利，又能受益于高端粉料的国产替代。

3、卡脖子环节的隐形冠军。核心是刀具涂层、精密刀柄这类配套环节的企业。很多人不知道，刀具的性能， 70 % 靠材料， 30 % 靠涂层。一把刀具的使用寿命、加工精度，很大程度上取决于表面的涂层技术。之前国内高端涂层市场， 90 % 以上被海外企业垄断，是刀具行业最大的卡脖子环节。现在国内企业已经突破了金刚石涂层、立方氮化硼涂层技术，国产替代空间巨大。

对于普通投资者来说，不用贪多，抓住这三条主线里的核心标的，跟踪业绩兑现情况、高端产品占比、客户拓展进度，就能把握这波行业的确定性机遇。

不过，考虑到板块核心标的短期涨幅较大，可能已充分反映市场乐观预期，后续投资需警惕多重风险：

1、原材料价格超预期波动风险：若未来钨价继续暴涨，将大幅侵蚀企业提价带来的利润增量。

2、政策变动风险：行业景气度部分受益于对日出□管制、钨矿开采配额管控等政策，若未来相关政策出现调整，如出口管制放松、开采指标增加，将改变行业供需格局。

3、股价高位波动风险：部分标的涨幅较大，股价可能已充分反映提价、国产替代等乐观预期，后续若业绩兑现不及预期，极易引发股价大幅调整。

04

结语

我们总在追逐高端制造的“明星赛道”，却常常忽略，真正支撑起制造业升级的，是这些不起眼的“底层耗材”。

没有硬质合金刀具的精度突破，再先进的工业母机也难以发挥价值；没有国产刀具的替代突围，高端制造的供应链安全就无从谈起。

从被海外巨头卡脖子，到主动提价、抢占高端市场，国产硬质合金刀具的崛起，不仅是一个赛道的逆袭，更是中国制造从“大”到“强”的生动缩影。

当前，硬质合金刀具行业的风口已至，提价红利持续兑现、国产替代加速推进、下游需求持续爆发，行业成长的确定性不言而喻。数控刀具

“往年矿价一天波动不过千元，现在每天不涨个万把块，大家反而不习惯了。”对于钨价开年以来加速拉涨，一位产业链人士对记者感叹道。

记者从业内多方采访获悉，在矿产端供给收缩以及下游补库背景下，以及近日主产区严打私挖滥采导致现货流通量下降的刺激下，钨价进入“跳涨模式”。

钨价急速拉涨的背后，也对市场下游企业产生一定影响。记者在采访中了解到，钨的一些现货市场初步显露出合同违约信任危机，下游部分企业因难以承受其价格跳涨，出现阶段性“无米下锅”的窘境。

目前，高钨价正向产业链下游传导，包括厦门钨业、中钨高新、翔鹭钨业、章源钨业在内多家龙头钨企，今年已发布多轮价格调涨通知。

在矿产端供给收紧，以及钨作为“工业牙齿”刚性需求大背景下，虽然业内认为未来钨价仍将处于高位运行状态，但其价格在短期内大幅拉升，也让市场上出现如下疑问：这样快速拉升的高位态势，是短期供需不平衡因素引发，还是预示着一轮结构性、趋势性“长牛”，而这样的走势又能持续多久。由此，市场人士提醒，就短期而言，也有必要关注其冲高回落潜的风险。

矿产端供应紧缺钨价开年跳涨

据Choice数据，截至2月12日，黑钨精矿（品位>=slant 6 5 % ）均价为69.6万元/吨，年内涨幅约51.6%。

在钨价急速拉升的当下，行业内出现了新情况。某钨下游厂商相关负责人张伟（化名）向记者透露，

“价格涨得太快，导致现货市场出现信任危机，合同违约是当下比较普遍的现象，这种情况下，客户为了确保能拿到货，往往是超量下订单去采购。”

就此，记者以投资者身份从厦门钨业获悉，下游相关需求没有特别大的波动。“同时，考虑到钨价一天一变，我们会根据市场需求整体情况，去做相应调整。”

值得关注的是，几大钨企龙头的报价，被认为是产业链价格风向标。以翔鹭钨业和章源钨业为例，2月上半月黑钨精矿（ . W O 3 >= 5 5 % ）长单指导价/采购价较1月下半月涨幅分别为 2 4 % 一 2 8 % 。1月，厦门钨业旗下的厦门虹鹭，几乎对所有细钨丝产品向上调整了价格。

钨价的上涨，让下游刀具厂商感受到了压力。一位产业链从业人士向记者表示，“能省就省，比如，原来一把能切五千个工件的刀，现在用完之后还可以再磨，会用到实在不行为止。”

拥有钨矿资源的上游企业，则充分享受了钨价上涨的红利。目前，厦门钨业、章源钨业、翔鹭钨业均已发布2025年度业绩预增公告，业绩增长的核心原因均离不开钨原材料价格的持续上涨。

矿产端的供应紧缺，使得部分下游企业因价格高企“无米下锅”。数位产业链人士向记者表示，“近期只有钨矿和废料能有一个月左右的流通量，其他环节几乎属于欠单的状态”，“大多数企业目前没有囤货的想法，还是一边进料，一边卖。”

严查私挖滥采矿端流通量下滑

“在供应端，国内主产区严查税票，是今年上涨的一个特殊因素。”记者与数位产业链人士交流获悉，去年年底以来，国内加强了对钨矿私挖滥采行为的打击力度，由此“市场上流通的原料供应规模大致减少三分之一至四分之一左右”。

一位长期从事钨产业链相关业务的人士告诉记者，按照近年来国内钨矿每年实际供给量约12万-13万吨的量，拆分来看，其中约两成的量“不带票”，“这些不合规的矿开不出来票，就没法流通”。“而且，指标内的矿大部分属于大型集团，内部就能消化掉，几乎不会在市场上流通。”

上述产业链人士的部分说法，也在厦门钨业和章源钨业相关人士处得到印证。记者以投资者身份分别从这两家公司了解到，“公司后端的深加工量需求特别大，目前钨矿自给率才20%”，“2024年统计的自给率约20%，剩余不足部分需外购补充”。

就此，SMM钨钼分析师李加会告诉记者，年初以来，江西等钨矿主产区打击盗采及严查灰产等，让部分小矿山开工下降，国内钨精矿供应呈现紧张态势，而下游APT等冶炼环节月内补库需求增加，钨原料市场供需矛盾加剧刺激价格跳涨。

据记者不完全统计，近期钨矿主产区江西部分地区强化了对私挖滥采的打击力度。比如，2025年12月江西浒坑钨业发布鼓励举报盗采矿产品违法行为的公告；今年1月，大余县公布4起盗采钨矿典型案例，铁山垅钨业联合当地相关部门整治私挖盗采。

公开资料显示，我国钨矿开采持续实行管控与指标配额制。据机构统计，2025年度第一批钨矿配额同比下降6. 45 % ，长期看配额呈放缓趋势。数据显示，国内超采钨产量已持续下降，2015年超采钨占产量比重为35. 7 8 % ，2024年这一数字降至12.63%。

需要说明的是，钨作为稀缺小金属，长期处于供需紧平衡状态，一旦矿端出现扰动，就会对市场价格影响较大。

涨价传导顺畅但逐级减弱下游企业承受力分化

厦门钨业相关人士向记者表示，钨金属是加工制造后端中离不开的“硬通货”，又具备工业刀具领域的耗材属性，在产业链中所占成本并不高。目前来看，钨矿端价格的上涨基本上可以顺利向下游传导，但如果价格仍持续上涨，能否继续传导下去，目前不好判断。

中钨高新相关人士也对记者表示，公司下游硬质合金产品种类较多，不同品类的价格调整幅度存在差异，其中，刀片类产品今年以来已多次调价，每次策略有所不同。

翔鹭钨业在1月底发布的业绩预告中提到，2025年钨金属原料价格全年持续增涨，钨市场供需情况较往年有所改善。公司对钨产品的议价能力提升，原材料的价格增涨到下游产品的传导较为顺畅。

在钨产业链从业十余年，自前任R.C信息首席分析师的王栋告诉记者，在钨价急速拉升的当下，受占用资金量快速上升等因素影响，产业链内价格传导速度随之加快，基本上以快进快出为主。中游的硬质合金环节话语权较低，预计未来会淘汰掉一部分中小型厂商。

李加会表示，当前钨价向下游传导整体通畅但逐级减弱，原料到APT、粉末环节传导较快，高附加值硬质合金、高端刀具等头部企业因刚需强、议价能力高，能顺利转嫁成本；而低端加工领域承受能力较弱，传导受到阻力较大。

值得关注的是，钨下游需求中，硬质合金占比约六成，这其中约一半硬合金用于刀具领域。

有刀具厂商日前对记者表示，目前能感受到下游中高端产品需求在上升，订单排期由1个多月延长至2-3个月。

据机构统计，钨原料在刀具价值量中占比低，刀具费用在制造企业的生产成本中占比小，这导致钨原料涨价对终端环节的影响大幅缩小。钨原料成本占刀片价格比重约10%-15%，其中80%为制造服务费用与刀具厂商利润，且废旧刀片基本都会回收再生，其价格约为碳化钨粉售价的60%-70%。

供需矛盾短期难解谨防后续冲高回落

对于这样的市场行情，张伟对未来钨价持乐观态度。他向记者表示，钨属于“工业牙齿”中必不可缺的一项原材料，在终端工业品中的整体成本占比不高，客户对高价的接受度整体较高。从矿产端供给来看，新增产能很少，且国内有配额限制，国外新矿开发节奏较慢，所以供需矛盾短期难以缓解。

日前，洛阳钼业（603993.SH）相关人士向记者表示，钨原料长期供应持续偏紧，叠加国家限制开采矿山指标配额，对矿价构成强劲支撑。传统工业、高端制造业用钨需求持续提升，新兴领域对钨的需求预计将进一步释放，钨价有望继续维持在历史较高区间。

李加会表示，短期来看，春节前废钨市场率先进入假期状态，市场回收量及成交量均明显下降，加剧了冶炼厂原料紧张格局，节后产业链均会面临补库需求，节后随着两会临近，矿山开工率恐难有较大增长预期，下游复工复产供需矛盾仍或延续。中长期看，全球钨矿增量有限加之国内管控政策趋严，而钨在军工及新能源等领域应用维持增量，供需紧张支撑钨价中枢维持偏强为主。

“价格上涨节奏太快了，原来预计在今年二季度才会达到目前的价格，现在已经超出此前预期。”王栋表示，预计短期内仍存在一定上涨空间；但这种暴涨行情难以在高位持续太久，预计二季度初，钨价或面临调整压力。

关于2026年国内钨矿下发指标预期方面，王栋表示，近几年以来，国内部分开采年限较长的钨矿难以消耗完指标，叠加钨金属战略资源属性凸显背景下，预计今年国内矿山整体指标量会进一步收缩。在钨价高企因素刺激下，矿山生产积极性或有所提高，届时有望缓解阶段性供应紧张局面。

对于后市，也有持谨慎态度的业内人士向记者表示，“今年这种加速的上涨节奏，已经将市场情绪推向极端，后续可能会冲高回落。”数控刀具

钨为何跃居全球关键矿产热门榜首

受库存收紧、中国出口管制和工业需求等因素推动，钨价在1月份飙升至历史新高，导致本已供应紧张的市场中消费者争相抢购。据交易商称，用于制造金属钨的仲钨酸铵在中国的交易价格达到每吨1125至1150美元，创历史新高。市场普遍预计未来几周价格还将继续攀升。

钨是一种重要的工业金属，因其硬度高、熔点高而备受推崇。它主要以碳化钨的形式用于制造、采矿和建筑机械的切削刀具和耐磨部件，以及航空航天和国防部件、工业燃气轮机和电子产品。价格飙升会影响工厂的产量和成本，因此钨价是先进制造业的风向标。一位伦敦交易员在发给路透社的电子邮件中表示：“钨价上涨的原因有很多，市场供应紧张，国防、航空航天、工业、天然气和所有其他行业的需求都很旺盛，供应也存在问题（矿石品位下降和其他问题）。此外，中国的出口也面临限制。”

中国在全球钨矿开采和加工领域占据主导地位，该国于2025年2月开始实施出口管制，要求出口商在发货前获得政府许可。上个月，北京公布了15家可以出口钨的公司名单，此举可能会加强对钨的集中控制，并限制海外买家可获得的钨量。

“自实施出口管制以来，中国的出口量同比下降了近 40 % 。”WolframAdvisory创始人、钨市场分析和关键材料供应链战略专家William Parry-Jones表示，“中国以外的原材料供应量不足以弥补这一出口缺口。”根据美国地质调查局2024年的数据，中国以外的钨矿产量较为分散，主要由加拿大，越南和俄罗斯主导，韩国，卢旺达、玻利维亚、奥地利和西班牙，澳大利亚等国家的产量则相对较小，总产量仅为每年几千吨，而中国的产量则高达6.7万吨。

市场参与者将中国钨价上涨归因于该国受限的采矿配额（2025年比上年减少了 6 . 5 % ）以及更高的制造业发展速度，从而带动了国内消费的增长。“中国一直在积极提升其制造业能力，如今它被视为世界工厂如果作为终端用户，你无法从你首选的供应商那里购买所需的产品，那么你可能别无选择，只能从中国购买，这完全符合中国的战略规划，”帕里-琼斯表示。本月，中国对日本两用材料实施新的管制措施，进一步加剧了全球钨供应紧张的局面。日本是中国钨的最大进口国之一。

在供应链被武器化、库存悄然消失的时代，钨已从一种默默无闻的工业原料，一跃成为任何强权都无法忽视的金属。这种转变从“毫无吸引力”到一位分析师所称的“市场上最热门”的关键矿物之一，正是关键矿物研究所钨大师班(Critical Minerals Institute’s TungstenMasterclass）的重点。在大师班上，讨论始终围绕着一个核心观点：没有钨，现代军工机器将彻底瘫痪。

由关键矿产研究所(CMI)执行董事特雷西·休斯主持的本次会议，汇聚了两位亲历钨矿漫长寒冬与突如其来的复兴的人物：霍尔加滕公司（Hallgarten ^ + Company)的克里斯托弗·埃克莱斯顿(ChristopherEcclestone)和阿尔蒙蒂工业公司 (Almonty IndustriesInc.)的董事长、总裁兼首席执行官路易斯·布莱克(LewisBlack)。会议的成果并非又一次令人振奋的“关键矿产”宣传，而是一则关于战争、政策失误以及将整个金属供应链外包给中国的后果的冷静叙述。

埃克莱斯顿首先提醒与会者，钨矿的复兴并非偶然，而是数十年来自满情绪的迟来结果。他表示，铁幕(IronCurtain）落下后，西方各国政府欣然接受了所谓的和平红利，却“疏忽大意”，消耗库存而非补充库存。多年来，钨在钻头、切削工具和机械零件中默默发挥作用，而决策者们却沉迷于其他优先事项。“几十年来，军方几乎完全没有使用钨，因为他们没有与任何人交战，”他说道。“现在，交战已经打响，而且，关于在不同领域进一步升级冲突的讨论也甚器尘上。”

在这种背景下，钨独特的性能组合，密度极高、硬度极高、是穿甲弹和高端工具的必需材料，使其几乎在一夜之间成为一线战略材料。埃克莱斯顿的观点十分鲜明：当今冲突双方都在消耗钨储备，而与此同时，作为主导生产国的中国却决定停止生产任何它认为是“两用”的钨。正如他借用《宋飞正传-Seinfeld》中“汤之纳粹”(SoupNazi)的说法，北京实际上已经表示：“你们别想再用钨了。”

其影响远不止于战场。钨以隐形的形式存在于刀具、钻头和机床等设备中，这些设备支撑着从汽车行业到采矿业的方方面面。“无论是汽车行业还是任何需要切割金属的设备，都需要在刀片上使用钨来防止磨损，”埃克莱斯顿说道。甚至金刚石钻头也依赖于钨部件。当中国政府要求提供证据，证明出口材料不会用于军事用途，对于可以通过全球供应链流通的零部件来说，这几乎是一个不可能达到的标准，其结果是对整个市场进行一刀切的打压。

如果说埃克莱斯顿勾勒出了地缘政治蓝图，那么布莱克则填充了具体的操作细节。他说，钨对他来说一直“很有吸引力”，但这并非因为价格投机。“原因不在于价格，而在于供应。”最终产品中钨的含量微乎其微，消费者几乎感觉不到成本；关键在于是否存在任何可靠的非中国来源的钨供应。

这个问题贯穿了布莱克的整个职业生涯。阿尔蒙蒂(Almonty)公司位于韩国的旗舰矿山桑东矿(SangdongmineinSouthKorea)曾是中国低价冲击的牺牲品，如今正在重建，布莱克称之为典型的8-10年民主审批周期。桑东矿于1993年关闭，并非因为其不经济，而是因为“多年来，中国一直是‘王者之王’，其客户群完全是美国政府”，而韩国选择了转型，迈向所谓的第四次工业革命。由于中国被视为永久的廉价供应商，钨矿开采逐渐衰落。

布莱克认为，中国从未打算“勒索西方”。它只是做了西方经济体过去常做的事情：垂直整合，掌控价值链，购买市场份额。通过压低价格和补贴国内矿山，北京在六七年内迫使其他地区 4 9 8 - 9 9 % 的钨矿”倒闭，桑东矿也未能幸免。几十年后的今天，随着中国实施出口管制和削减补贴的措施开始生效，外包的代价也终于要来了。

布莱克认为，如今的情况与以往不同，因为资源短缺不再仅仅是西方的问题。钨价飙升至接近千元大关，“这并非西方独有；事实上，目前中国的钨价更高，”他指出。中国买家正积极在中非地区搜寻非中国产钨，而且往往是通过“不知名的公司，这几乎可以肯定意味着中共资金的介入”进行交易。与此同时，北京的出口限制措施也具有双重目的：既是为了施加影响力，也是为了保护这种即使对中国而言也是有限的资源。

在此背景下，像桑东这样的项目显得尤为重要。布莱克表示，按照目前的规划，该矿可以供应约 40 % 的非中国钨产量，如果市场需要，还可以增加其他阶段的开采。但他坦言，从如此薄弱的基础重建供应链是一项艰巨的挑战。全球钨年产量约为8.4万至9.8万吨，其中约一半在中国消费。仅美国每年就消耗约1万至1.1万吨氧化钨，用于国防、工业以及日益增长的先进技术。

障碍不仅在于地质或资金，还在于人为因素。“钨的开采和加工极其困难，因为它密度与黄金相当，却像瓷器一样脆，”布莱克说道。正是这种特性让许多潜在的生产商望而却步。“过去15年里，我们未曾拥有的绝大多数项目，基本上都因为无法高效加工而失败了。”在他看来，任何重要的钨矿项目都需要三个要素：品位、寿命和人力资本。缺少这三者，“你根本没有胜算”。数控刀具

原材料涨价浪潮下，PCBN刀具企业的生存突围之道

2025年以来，PCBN（聚晶立方氮化硼）刀具行业正遭遇原材料价格飙升的“成本风暴”。作为核心原材料的硬质合金，其关键组分钨精矿价格从年初14万元/标吨暴涨至31万元/标吨以上，涨幅超 120 % ，APT（仲钨酸铵）吨价更是飙升至32万元/吨水平。CBN晶料、TiAIN涂层材料等辅助材料价格同步走高，叠加国家对钨战略物资的开采配额管控，原材料供应约束进一步加剧。PCBN刀具企业核心原材料成本占比普遍达 60 % 业70 % ，高端产品更是高达 7 5 % - 8 5 % ，这场涨价潮已从成本端向市场端、供应链端全面传导，倒逼行业加速洗牌与转型升级。

原材料上涨对PCBN刀具企业的三重冲击利润空间遭遇“挤压式收缩"

核心原材料价格的非理性上涨，直接导致PCBN刀具制造成本大幅攀升。在汽车制造、通用机械等传统应用领域，行业长期存在的同质化竞争使得产品售价难以同步跟进成本涨幅，部分通用型PCBN刀具甚至陷入“成本涨、售价稳”的被动局面。数据显示，2023年全球PCBN车刀平均售价同比下降 5 % ，而2025年核心原材料成本同比上升超 50 % ，两者反向挤压下，行业平均毛利率被压缩8-12个百分点。中小企业受冲击更为剧烈，由于缺乏规模采购优势和议价能力， 80 % 以上的中低端通用刀具小厂因成本失控陷入停产困境，而头部企业虽能通过规模效应缓冲压力，但净利润增长也面临显著承压。

供应链稳定性面临“链式风险

原材料价格暴涨引发供应链连锁反应，不仅推高模具采购成本 1 8 % 、设备维护成本增加 12 % ，更导致原材料供应的不确定性显著上升。一方面，钨原料供应受政策限产与资源短缺双重约束，中小企业资金实力有限，难以锁定长期货源，频繁面临“有单无料”的产能闲置风险；另一方面，下游新能源汽车、航空航天等领域需求逆势增长，2024年新能源汽车产量同比增长 3 5 . 1 % 带动相关PCBN刀具订单同比增长超 52 % ，订单激增与原材料短缺形成尖锐矛盾，供应链中断风险持续累积。更严峻的是，部分上游供应商为规避价格波动风险，采取“先款后货”“限量供应”等策略，进一步加剧了中小企业的资金周转压力。

行业格局加速“分化式洗牌"

不同规模、不同技术水平的企业在成本冲击下呈现显著承压差异，行业“马太效应”持续加剧。大型龙头企业凭借资金优势可囤积战略库存，通过规模采购降低单位成本，高端PCBN刀具企业虽面临更高的原材料成本占比，但可通过技术溢价部分转嫁压力；而专注中低端市场的中小企业，既无规模效应支撑，又缺乏技术降本能力，产品同质化严重导致无法形成有效成本传导，在成本风暴中加速退出市场。同时，原材料价格波动也使得行业并购重组加速，市场资源进一步向具备产业链整合能力的头部企业集中。

PCBN刀具企业的系统性突围策略

供应链重构：筑牢成本安全防线

建立长期战略协作机制是锁定成本的核心手段。企业应跳出单纯的买卖关系，与上游硬质合金、CBN晶料供应商建立长期共赢合作，通过签订3-5年中长期采购协议，约定价格波动区间、最低采购量与保供条款，稳定原材料供应价格。参考自贡硬质合金的做法，通过向上游延伸构建“钨矿精炼-刀具制造”完整产业链，实现原材料成本下降 1 9 % ，从源头规避价格波动风险。

构建动态库存管理体系能有效缓冲供应波动。头部企业可参考安斯泰莫在全球设立三个CBN晶料储备中心的模式，根据原材料价格走势与市场需求预测，保持相当于全年需求 40 % 左右的战略库存，平衡库存持有成本与供应安全风险。同时，借助数字化供应链管理平台，实现采购、物流、库存的全流程透明化管理，实时监控原材料价格走势与库存水平，优化采购批次与采购量，降低资金占用成本。此外，拓展多元化供应商渠道，避免单一依赖，通过供应商比价、招标采购等方式提升议价能力，也是保障供应链稳定的关键举措。

技术创新：打造降本提质内核

工艺优化是短期降本的有效路径。推广激光切割、电化学加工等新型加工技术，提升CBN晶料利用率，减少材料损耗；通过引入机器人自动化、机器视觉检测等智能装备，实现PCBN刀具生产全流程自动化，可使生产效率提升 50 % ，废品率降低 3 5 % ，显著摊薄单位成本。涂层工艺升级同样成效显著，采用TiAIN、AICrN等PVD涂层技术，可使刀具寿命延长 30 % - 5 0 % ，间接降低单位加工成本。部分领先企业已开始探索PCBN废料的再生利用技术，通过回收废旧刀具中的CBN晶料与硬质合金基体，实现资源循环利用，进一步降低原材料消耗。

材料创新是长期竞争力的核心。企业应加大研发投入，聚焦高纯度、纳米复合及梯度结构材料研发，降低对高价原料的依赖。通过自主研发高温高压烧结设备与界面强化技术，已实现CBN含量达 8 5 % 以上、刃口崩缺率低于 0 . 5 % 的高性能PCBN刀具量产，在提升产品性能的同时降低了单位材料成本。借鉴肯纳开发的纳米复合PCBN基体材料方案，通过材料配方优化，可降低生产成本 1 5 % ；郑州磨料磨具研究所等机构在国产CBN粉体技术上的突破，已使国产CBN粉体市场占有率提升至3 7 % ，打破了进口依赖，显著降低了原材料采购成本。此外，智能化技术融合也成为新方向，在刀具中嵌入RFID芯片实现寿命追踪，通过集成传感器和数据分析技术实现预测性维护，能为客户创造更高附加值，间接对冲成本压力。

市场突围：转向价值竞争赛道

产品结构高端化是应对成本压力的关键抓手。企业应主动减少低毛利通用型刀具产量，聚焦新能源汽车、航空航天、A服务器等高端领域，开发定制化、高精度PCBN刀具产品。这些领域对刀具性能要求高，价格敏感度低，如新能源汽车电驱系统的电机壳体、减速器齿轮等部件加工，对PCBN刀具的耐磨性和热稳定性要求严苛，相关产品毛利率可达 3 8 % 以上。

建立灵活的价格传导机制与市场拓展策略同样重要。参考行业通行做法，与下游核心客户签订“原材料价格波动联动调价”协议，约定价格波动 10 % 以上触发调价谈判，将原材料成本波动合理传导至终端。同时，抓住国产替代机遇，在航空航天、能源装备等关键领域通过性能验证实现进口替代，借助政策支持与成本优势抢占市场份额。2024年国内PCBN刀具国产化率已提升至 6 5 % 以上，部分高端产品性能接近国际水平，为国产企业提供了广阔的市场空间。此外，拓展国际市场尤其是东南亚、南美等新兴市场，利用性价比优势参与全球竞争，也能有效分散单一市场的成本压力与竞争风险。

结语

原材料价格上涨既是PCBN刀具行业的短期挑战，更是行业优化升级的战略契机。在全球制造业向高端化、智能化转型的背景下，单纯依赖低成本竞争的发展模式已难以为继。PCBN刀具企业需摒弃被动应对思维，通过供应链重构筑牢成本防线，以技术创新构建核心壁垒，用市场升级开拓增长空间，将成本压力转化为转型升级的动力。随着“工业母机”自主可控战略与高端装备国产化政策的持续加码，具备产业链整合能力、核心技术储备与高端市场开拓能力的企业，必将在行业分化中抢占先机，推动中国PCBN刀具行业从“规模扩张”向“价值创造”转型，实现高质量可持续发展。

数控刀具

原材料涨价风暴下，刀具行业未来之路如何走？

01风暴来临：国际战事推高钨价，成本压力传导至终端

近期，国际局势动荡对全球供应链，特别是关键战略金属的供应产生了深远影响。钨，作为制造高端硬质合金数控刀具的核心原材料，其价格正经历前所未有的上涨周期。

这种上涨并非短期波动，而是被普遍认为将在高位区间持续运行。

原材料成本的飙升，如同多米诺骨牌，迅速传导至产业链中游的刀具制造环节。对于众多数控刀具厂商而言，这带来了巨大的成本压力。

行业内部出现了明显的两极分化：头部企业凭借规模优势和前瞻性的库存策略，提前锁定了低价钨原料，有效缓冲了冲击。

而大量缺乏资金实力和资源储备的中小企业则陷入“无米下炊”的困境。原材料价格数倍上涨，导致其运营资金需求激增，接单反而可能意味着亏损，生存空间被急剧压缩。

02客户崩溃：价格猛涨背后，是价值逻辑的根本转变

面对刀具价格的持续上涨，下游制造企业，尤其是大量中小加工厂，确实感到“接近崩溃”。然而，这不仅仅是价格数字的焦虑，更深层次的是制造业成本核算逻辑的变革。

过去，客户采购刀具时，往往最关注“单支刀具的价格”。但在当前环境下，领先的刀具供应商和明智的客户已经开始将焦点转向“每件零件的综合加工成本”。

一把高端刀具的价格可能是普通刀具的3-5倍甚至更高，但其带来的加工效率提升、精度保障、寿命延长以及产品合格率的提高，能显著降低总制造成本。

这种转变，使得刀具从单纯的“耗材”升级为影响“整体生产效率”的关键工艺节点。客户对刀具供应商的黏性也因此增强，因为每一次更换供应商都意味着大量的测试和工艺重新验证。

因此，价格的上涨正在加速淘汰那些仅能提供低价、低质产品的厂商，推动市场份额向能够提供“整体解决方案”的头部企业集中。

03未来之路（上）：高端化与进口替代，是不可逆的主航道

面对成本与市场的双重挤压，数控刀具行业的未来并非一片黯淡，反而在压力下廓清了三条清晰的成长路径。第一条，也是最确定的路径，就是高端化与进口替代。

市场需求正在发生结构性升级，而非简单的周期性复苏。最大的增量引擎来自新能源汽车，其单车刀具消耗量是传统燃油车的2.5倍，且对加工电池、电机、一体化压铸件的高端刀具需求旺盛。

第二大增量来自航空航天领域，其对钛合金、复合材料加工所需的高端刀具，单价可达普通刀具的5-10倍，且目前90%依赖进口，国产替代空间巨大。

此外，人形机器人、半导体设备等新兴产业的突破，也对达到微米级乃至纳米级精度的精密刀具提出了全新要求，为行业开辟了新的舞台。

对于国内头部刀具企业而言，这正是通过“产能切换、产品升级与行业拓展”，对标并替代进口产品的黄金窗口期。

04未来之路（中）：全产业链整合，构建终极成本护城河

第二条高确定性路径是“资源+材料+刀具”的一体化全产业链布局。这被认为是应对原材料价格波动最稳固的商业模式。

拥有上游钨矿资源、中游高端硬质合金粉料产能以及下游刀具制造能力的龙头企业，具备了最强的成本控制能力。

以中钨高新为例，其在并入远景钨业后，保有钨资源储量约70万吨，并能通过技术迭代持续优化产品结构，提升高附加值产品占比，从而保障毛利率。

这种一体化模式，使得企业能够在原材料涨价周期中，不仅通过产品调价传导成本压力，更能享受内部协

同与低价库存的优势，将行业波动期转化为巩固市场地位、构建长期竞争优势的关键时期。

05未来之路（下）：智能化与服务化，从工具商变为价值伙伴

第三条路径指向更远的未来，即“智能制造深度融合”与“服务化转型”。刀具正在演变为工业物联网中的一个智能节点。

通过将刀具的实时使用数据与机床、MES/ERP系统打通，可以实现刀具生命周期的精准管理、加工工艺的优化预测以及生产成本的动态控制。

这意味着，刀具供应商的角色将从产品提供商，深化为制造效率提升的解决方案伙伴和价值共创者。

客户为之付费的，将不仅仅是实体刀具，更是附着于其上的数据服务、工艺知识和持续优化能力。这种深度绑定将建立起几乎不可替代的客户关系，形成最强的竞争壁垒。

06行业洗牌：黄金发展期属于谁？

综合来看，当前的“涨价风暴”实质上是数控刀具行业一场剧烈的“供给侧改革”和“价值发现”过程。

行业的黄金发展期可能才刚刚开始，但红利并非雨露均沾。没有核心技术、困于中低端产品的中小厂商，其利润空间将被持续压缩，面临淘汰出清的风险。

未来属于三类企业：高端替代能力强的数控刀具龙头、具备全产业链布局的资源型龙头，以及率先完成智能化、服务化转型的创新者。

对于下游客户而言，与其在“价格崩溃”的情绪中挣扎，不如重新评估刀具的真实价值，与能够引领未来的头部供应商携手，共同穿越成本迷雾，迈向高质量制造的新阶段。

这场由钨价点燃的行业变局，最终烧掉的是落后产能，淬炼出的将是更强大、更专注、更具国际竞争力的中国数控刀具产业。数控刀具

钨，作为一种战略性关键金属，广泛应用于新能源汽车、光伏、3C、国防军工等领域，是现代制造业不可或缺的核心材料。

从2025年下半年开始，钨价开启了一轮迅猛上涨，势头至今未减。截至2026年2月，纯度不低于6 5 % 的黑钨精矿（钨的主要原料）均价已达63.05万元/吨，较2025年初的14.28万元/吨，涨幅高达34 1 . 5 3 % 0

这波涨价并非孤立现象，而是带动了整个产业链的价格波动。仲钨酸铵、钨粉、碳化钨粉等上游原材料，以及中游的硬质合金制品，价格涨幅均超过300 % 。

最直观的影响，落在了下游刀具企业身上一硬质合金刀具的原材料成本占比，已从2023年的 40 % 美50 % ，飙升至如今的 80 % 以上，不少企业面临着盈利承压的困境。

更关键的是，当前钨价的高位运行并非短期炒作，而是供需格局失衡下的长期趋势，短期内很难出现大幅回调。

涨价背后：多重因素交织的必然结果

钨价的暴涨，不是单一因素导致的，而是国内政策调控、海外供给有限、全球战略布局等多重力量共同作用的结果。

首先，国内开采管控持续收紧。作为全球钨资源的核心供给国，中国占据了全球 8 5 % 的钨矿产量和 50 % 的储量，国内政策直接决定全球钨供给格局。

近年来，为了保护钨资源、遏制低效开发、推进绿色矿山建设，自然资源部下达的钨矿开采总量控制指标持续放缓，2025年更是明显下降一一第一批开采指标仅5.8万吨，同比减少 6 . 4 5 % ，下半年甚至未公开新增指标。

分区域来看，江西、云南、广东、广西等主产区，开采指标降幅均在 10 % 以上；黑龙江、浙江、安徽、湖北等低产地区，开采指标直接被归零，小型矿山和资源贫瘠矿区的关停成为常态。

其次，海外供给增量有限。目前海外在建和复产的钨矿主要有哈萨克斯坦Bakuta、韩国Sangdong、加拿大Sisson等，但增量十分有限。

2025年海外钨矿增量主要来自Bakuta，韩国Sangdong矿山虽在2025年11月复产，但预计2026年海外新增钨矿开采量仅约1万吨，难以缓解全球供给紧

张的局面。

与此同时，美国也在加紧布局钨资源，2025年11月，美国企业与哈萨克斯坦签署合作协议，投资11亿美元开发当地钨矿，进一步加剧了全球钨资源的竞争。

连锁反应：钨价对刀具材料的核心影响

刀具行业是钨资源的主要消费领域之一，其中硬质合金刀具对钨的依赖度最高，钨价的暴涨直接重构了刀具材料的竞争格局。

常用的刀具材料主要有五类，分别是高速钢、硬质合金、陶瓷、立方氮化硼（CBN）和金刚石，它们的钨含量差异巨大，受钨价影响的程度也截然不同。其中，碳化钨基硬质合金受钨价影响最大，而陶瓷刀具完全不受影响。这种差异直接导致：原本依赖硬质合金的刀具企业，不得不重新审视材料选择，倒逼刀具材料向低钨、无钨方向演进。

毕竟，原材料成本占比超过 80 % 的当下，钨价每涨一分，企业的盈利压力就会增加一分，选择更经济、更适配的替代材料，成为企业活下去、活得好的关键。

演进方向：刀具材料的迭代逻辑与适配选择

刀具材料的选代，本质上是制造业追求效率与成本平衡的结果。钨价的飙升，只是加速了这一进程一一企业不再单纯追求性能，而是兼顾性能与成本，根据不同的加工场景，选择最适配的材料。

结合材料的钨含量、适配性和加工工艺，不同场景下的刀具材料受益顺序的清晰可见，我们分两类场景说明，更易理解：

。车刀、铣刀、钻头、镗刀等常规刀具场景

1高硬钢、耐热合金、镍基高温合金、铸铁加工：陶瓷刀具 > 立方氮化硼刀具 > 金属陶瓷刀具

1钛合金、铝合金、纤维增强材料加工：聚晶金刚石（PCD）刀具 > 立方氮化硼（CBN）刀具

1纯钢加工：陶瓷刀具 > 金属陶瓷刀具。拉刀、齿轮加工刀具、丝锥等复杂刀具场景

这类刀具对加工难度、合格率和成本控制要求更高，金属陶瓷、陶瓷、超硬刀具的适配性较差，因此高速钢材料更具优势一一它受钨价影响小，且刃磨性能好、抗弯强度高，能满足复杂刀具的制造需求。

这里需要补充一点：刀具材料的选择，不仅要看钨含量，还要看与被加工工件的适配性。比如用PCD刀具加工钢件，高温下会发生化学反应，导致刀具快速磨损，即便PCD刀具性能优越，也不能盲目选用。

企业破局：应对钨价上涨的关键路径

钨价的持续高位，对硬质合金刀具行业来说，既是挑战，也是头部企业重塑格局、实现转型的战略窗口期。企业要想破局，核心就是“降本、转型、拓局”，主要有三条关键路径。

第一条，创新供应链模式，提升市场占有率。

一方面，重视废钨回收，补充原材料供给。废钨被称为“城市矿山”，是原生钨资源的重要补充，国外头部企业如瑞典山特维克、奥地利森拉天时，废钨原材料占比已超过 20 % ，未来计划提升至 30 % - 5 0 % 。而2024年中国废钨回收率仅 10 % ，还有巨大提升空间。

另一方面，借鉴宁德时代应对锂价上涨的经验，通过“固定价格 ^ + 废旧产品回收固定价格 ^ + 市场价格”的模式，与上下游建立深度合作。既让利下游客户，锁定长期订单，又能在市场占有率提升后，向上游争取更好的议价权，实现强者恒强。

第二条，布局陶瓷与超硬刀具，拓展材料体系。

陶瓷刀具不含钨，在高硬钢、铸铁等加工场景中性价比凸显；超硬刀具（PCD、PCBN）虽基体钨含量高，但加工成本占比高，受钨价影响相对适中，且在高端切削场景中优势明显。

目前国内陶瓷刀具市场份额仅 4 . 1 7 % ，远低于德国白 5 9 % - 1 2 % 、日本的 7 % - 9 % ，国产替代空间广阔。但国内企业起步较晚，陶瓷刀具市场仍被京瓷、山特维克等国外品牌垄断，突破生产工艺壁垒，成为国内企业的核心任务。

国内已有企业率先布局：沃尔德深耕超硬刀具，从3C领域向汽车、航空航天领域拓展；四方达专注超硬复合材料，产品覆盖石油钻探、装备制造等领域；恒锋工具、天工国际则在高速钢刀具领域积累深厚，占据先发优势。

第三条，坚守核心工艺，提升综合服务能力。

无论是供应链创新，还是材料体系拓展，核心都离不开工艺打磨。比如陶瓷刀具的生产，从混合料制备、压制成形，到烧结、抛光，每一个环节的参数控制，都直接影响刀具的性能和寿命，需要企业长期积累、持续验证。数控刀具

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在钢材加工领域，AICrN涂层长期以来与AITi (Si)N基涂层共同占据重要地位，CemeCon此前亦通过溅射工艺提供此类涂层解决方案。目前市场上多数涂层采用电弧沉积工艺，这种工艺尽管在大多数常规场景中表现稳定，但受限于工艺特性，性能提升逐渐达到瓶颈。

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无论您的加工设置中是否使用冷却液，MK1501材质等级在湿式和干式工况下都能表现出色。精准契合主要采用干式加工，但在某些工况下仍需借助冷却液实现高效排屑与热量管理的用户的需求。

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高韧性·更高效

得益于新型后处理工艺，MK1501材质等级不仅韧性更佳，还实现了磨损的高度可预测，为无人化生产创造了更多可能。此外，使用MK1501时，您还能获得针对铸铁材料（尤其是灰铸铁和球墨铸铁）更精确的切削参数推荐，让加工更高效、更可控。

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更重要的是，它带来了令人印象深刻的可预测磨损行为一一让生产更安心，让停机更少见。

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当加工不锈钢因热裂纹和积屑瘤问题而影响时，GC1240材质刀片能有效应对挑战。
GC1240采用创新的纳米多层涂层技术，该涂层通过著名的Zertivo ⑧ 涂层工艺技术生产，具有卓越的抗热裂和耐磨性能。
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破损和崩刃问题

由于热裂、沟槽磨损、积屑瘤及材料粘附倾向，主切削刃的破损和崩刃是不锈钢铣削的主要磨损形式。
这些磨损形式可能导致毛刺形成和表面质量差，都可能成为难以克服的加工难题。

问题解决利器

GC1240是一款高度可靠的刀片材质，专为应对多种苛刻切削工况而设计，破损与崩刃问题迎刃而解。
GC1240还具备干式切削的潜力，这意味着在需要或因可持续性考虑而无法使用冷却液的场合，它同样能胜任。

可预测性即可靠性

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该材质提供了出色的可预测性，通过更长的刀具寿命确保加工安全性，从而使您的生产过程能力更强、更具可持续性。

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使用创新的多层纳米涂层Zertivo ⑧ PVD涂层工艺技术生产
突破性实现刃线强度与耐磨性的同步提升（传统技术通常需要在这两种性能之间取舍）
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GC1240材质技术

采用Zertivo ⑧ 涂层工艺技术
新型TiAIN与TiSiN纳米多层PVD涂层，通过优化应力水平，提升了刃线韧性和干式切削耐磨性
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出色的切削刃强度意味着更强的刀具寿命、可预测性和安全性

作者：孙安东，莫轩东，胡小锋

变工况背景下基于域泛化和元学习的小样本刀具磨损预测方法

Smalld ata tool wea rprediction based on domain generalization and meta-learningundervaryingcuttingcondition

摘要：在机械加工过程中，工况变化会引起数据分布变化，且新工况下数据难以获得，直接使用历史数据会导致刀具磨损预测效果变差。针对上述问题，提出一种基于域泛化和元学习的小样本刀具磨损预测方法，对变工况下的刀具磨损进行预测。以工艺参数为依据将切削过程历史数据划分为预训练集和微调集，在预训练阶段通过迭代训练子任务的方式提高模型泛化能力，最后通过模型微调将预训练模型泛化到自标工况数据中，使其更好地适应自标工况的刀具磨损预测任务。在NASA铣削数据集和汽轮机转子轮槽铣削数据集上将所提方法与多种方法进行对比，结果显示所提方法的预测效果显著优于对比方法，具有较强的普适性，表明所提方法能很好地解决变工况背景下的刀具磨损预测问题。

0引言

在机械加工过程中，刀具和工件由于相对运动产生摩擦和切削热，致使刀具由于热化学反应和摩擦产生磨损[1-2]。刀具磨损会影响刀具寿命，间接影响工件的成型精度和表面质量，进而影响加工的经济性[3]。刀具磨损量的精确预测，对提高零件加工精度、提高生产效益至关重要[4]。

近年来，随着大数据和传感器技术的发展，工业生产过程中积累了大量加工数据，很多学者尝试利用加工过程的传感器数据进行刀具磨损预测的研究[5]。王辉[6]将切削过程音频信号输入人工神经网络，并对刀具磨损状态进行分类，获得较好的分类精度。刘会永等[7]提出一种卷积神经网络和双向长短时记忆网络集成模型，将预测均方根误差降低了 32 % 。戴稳等[8]结合深度学习和支持向量机的方法，提出一种新的铣刀磨损预测模型，大幅减小了预测的平均相对误差。周成鹏[9]建立了一种混合模型，融合时域和频域信息预测刀具磨损，取得了较好的效果。杨晓辉[10]将注意力机制与时序卷积网络相结合，构建了残差时间序列卷积网络，与长短时记忆网络相比，平均绝对误差减小了 14 % 。上述方法在单一工况且数据量充足的情况下能实现对刀具磨损的精确预测或分类，但实际加工过程中工况多变[11]，且各工况下有标记历史数据较少，上述方

图1域泛化和元学习刀具磨损方法流程

图2域偏移

法具有一定局限性。

为了解决变工况下的刀具磨损预测问题，学者们进行了相应的研究。XIE等[11]提出一种基于最优传输(OptimalTransport,OT)的迁移学习算法，将刀具磨损的知识从一个工况迁移到另一个工况，并利用实验验证该方法可以提高预测的准确性。季建波[12]提出一种基于特征迁移的变工况刀具磨损预测方法，将刀具磨损预测准确率提高到 9 5 % 。董靖川等[13]提出一种结合域对抗的刀具磨损预测方法，缩小刀具个体差异，提高预测精度。万鹏等[14]提出一种基于域对抗门控网络的变工况刀具磨损预测方法，能够实现刀具材料和直径变化时的磨损量精准预测。张春霖等[15]将深度迁移学习策略引入刀具数字孪生模型，提高了变工况下刀具磨损监测精度和对新工况的泛化能力。上述方法在变工况的刀具磨损预测问题的研究中取得了一定的成效，但仅考虑了小工况变化或历史数据充足的情况[16]，存在一定的不足。不同于单一工况知识迁移的研究[12，14]，本研究中将多工况历史数据对应的

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图3不同模型下预测结果对比

知识泛化到工况变化较大的目标工况，且对应的历史数据样本量更小，挑战更大。

为了解决工况变化较大且历史数据较少的情况下的刀具磨损精准预测问题，本文提出基于元学习域泛化的小样本刀具磨损预测方法。域泛化[17]方法使用源域数据学习一个模型，使该模型在目标域有较好的泛化效果；元学习[18-19]是一种有效的域泛化手段，可以从相关任务中学习与目标域相关的知识，从而使模型在目标域上有更好的结果[20]。本文所提方法首先通过合理的数据集划分将源域数据划分为预训练集和微调集，使模型充分从源域中学习到与目标域刀具磨损相关的知识；其次采用元学习的方法进行模型的预训练和微调，将源域中的知识充分泛化到目标工况中，通过对预训练集和微调集的随机采样模拟不同的工况，使模型从不同工况中学习到与目标工况相关的刀具磨损信息；最后在目标工况上进行测试，验证所提方法的有效性与普适性。

1基于域泛化和元学习的小样本刀具磨损预测方法

本文所提方法的算法框架如图1所示，首先利用目标工况信息对数据集进行划分，模拟真实域偏移场景；在预训练阶段，通过迭代训练子任务的方式利用不同分布下的历史数据训练适应性强的初始化模型，增强模型对不同任务的泛化能力，为微调过程提供优化初始模型；通过模型参数微调进一步提升泛化能力，最后在测试数据上预测刀具磨损值，并与真实值进行比较。

1.1数据集划分

由于目标工况的数据和已有历史数据分布不同，二者间存在域偏移(domainshift),直接利用历史数据进行模型训练无法取得较好的效果。域偏移是指在源域中训练的模型应用到具有不同数据分布的目标域时效果不佳的现象[21]，如图2所示。源域和目标域数据分布有重叠，重叠区域越少，表示域偏移越大；一般情况下，在工况变化较大时，源域和目标域偏移较大。

数据集划分的目的是模拟真实工况的域偏移情况，以目标工况的工艺参数（如工件材料、进给速度、切削深度等)为依据，将源域数据划分为预训练集和微调集。具体而言是将历史数据中工艺参数和目标工况工艺参数相似的数据作为微调集，将其余数据作为预训练集。例如在某次切削中，如果认为进给速度对域偏移影响最大，则将所有历史数据中进给速度和本次切削过程进给速度相同的数据作为微调集，将剩余数据作为预训练集。当切削参数变化较大时，会引起监测信号产生较大变化[16]，因此切削参数变化会引起域偏移。在变化相同程度的情况下，某一参数对刀具磨损的影响越大，则认为该参数对域偏移的影响越大。由于微调集数据和目标工况数据的工艺参数相似，二者之间存在更多共同特征，域偏移也相对较小，用该类数据进行预测模型微调时，能取得更好的泛化效果。

1.2预测模型预训练

预训练的目的是通过将源域中的知识迁移到目标域中来提高模型在目标域上的表现，这种方法可以降低模型对大量目标域数据的依赖[22]。在刀具磨损预测任务中，源域是指所有的历史数据，包括预训练集和微调集，目标域是目标工况的数据。本案例模拟域偏移较大且历史数据较少的场景，表1中不同工况间进给速度和切削深度成倍数变化，且各工况下的预训练集和微调集数据量较少。本文所提的预训练过程采用元学习的思想，通过随机构建

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并迭代训练子任务的方式增强模型的泛化能力；并在每个子任务中，通过对预训练集的随机采样模拟不同的工况，使模型从不同工况中学习到与目标工况相关的刀具磨损信息。

由于每个子任务相对独立且对应的数据分布不同，模型对不同任务有较强的适应性，当新的任务到来时，模型可以很快地泛化到新任务对应的数据分布中。预训练具体过程如下：

预训练过程分为多个任务(Task)，每个任务相当于一次完整的传统迁移学习模型训练过程，通过多任务的迭代学习增强模型的泛化能力。为增强模型的泛化能力，每次任务均对预训练数据集进行随机采样，选取一定量样本作为该任务的子训练集。每个任务分为如下两个阶段：

(1)第一阶段：对于第i个任务Taski，利用子训练集DPi更新网络参数，参数更新公式为式（1)：

其中：0i为Taski对应的神经网络初始参数，00i为更新后的神经网络参数，a为第一阶段学习率,NOiL(DPii)是利用DPi在参数i上计算的损失函数的梯度。

(2)第二阶段：使用微调集DF进一步更新模型参数，对第一阶段的参数00i进行修正，增强模型对微调数据的适应性，为后续的微调工作提供更优的初始模型。第二阶段的参数更新需要经过多次迭代，相当于一个完整的神经网络模型训练过程。以第一阶段更新的参数00i为初始参数，每次迭代抽取少量微调集数据输入神经网络，计算并保存损失函数的梯度值NOiL(DF,Oji)，进行参数更新，如式(2)所示。第二阶段迭代完成后，进行整个任务的参数更新，如式(3)所示，利用该任务的初始参数0i减去第二阶段迭代过程的梯度之和。

其中：β为第二阶段学习率，n为第二阶段的迭代次数，ji表示第i个任务的第j次迭代初始参数。需要注意，最终的参数更新是在Taski的初始参数0i基础上进行的，并非在00i上更新。这种参数更新方法可以提供更优化的模型参数，以便能更好地适应新的任务[19]。预训练过程结束后，得到优化的模型参数00\*，作为微调的初始参数。

1.3预测模型的微调与测试

微调阶段采用与目标工况域偏移较小的微调集DF，在预训练模型的基础上对参数进行更新，微调集的工艺参数和目标工况工艺参数相似，采用该数据集进行微调可以提高模型在目标工况的泛化能力。受元学习的启发，微调过程的每次迭代前，通过对微调集进行随机采样，选取一定量的样本形成子微调集用于微调模型的参数更新，增加预测模型的泛化能力，以便更好地适应目标工况的刀具磨损预测任务。参数更新公式为：

式中 { { * \Theta ^ { * } } } j代表第j次迭代的模型参数，Y为微调阶段的学习率，DFi表示第j次迭代的子微调集。经过模型微调，得到最终的模型参数用于目标工况刀具磨损的预测。利用目标工况加工过程数据对刀具磨损预测效果进行测试。

2铣刀磨损预测实验

2.1测试数据介绍与数据集划分

利用NASA铣削数据集[23]对所提方法的有效性进行验证。该数据集在一个加工中心（型号为Matsuura,MC-150V)上采集得到，如表1所示为数据集的详细信息。除Case6对应工况外，每种工况进行两次实验，每次实验采用一把新刀具进行多次切削，最终形成15个用例，对应136次有效切削。工件材料分别是铸铁和钢，进给速度分别为 0 . 5 0mm / rev和 0 . 2 5mm /rev，切削深度分别为 1 . 5 0 \mathsf {mm } 和0 . 7 5mm 每次切削实验结束后，使用显微镜测量刀具的后刀面磨损。表1中切削参数的数值变化较大，表明不同测试用例对应的工况差异较大，域偏移较大。

切削过程时序信号通过如下方法采集：在主轴和工作台上均安装声发射传感器(PhysicalAcoustics,WD925)和振动传感器(ENDEVCO,7201-50),采集相应的声发射信号和振动信号，使用电流传感器(OMRONK3TB-A1015)采集主轴电机的直流和交流电流信号，最终对每一次切削过程，形成一个六维信号用于磨损预测。采用上述信号作为模型输入的原因是，刀具磨损会引起主轴和工作台的振动变化以及主轴的电流变化，上述信号的变化可以反映刀具磨损量的变化[24]。

在进行数据集划分时，以某一具体工艺参数为依据划分数据集。首先确定目标工况，分别将上述15个用例作为目标域;其次以某一工艺参数为分类依据，将目标域外的其他用例作为源域，并将其划分为预训练集和微调集。在划分数据集时，要将上述用例中工艺参数和目标工况工艺参数完全相同的用例排除在外，否则源域数据中将包含目标域的数据，不满足域偏移的设定。例如，当选定Case2为测试用例时，与Case2工艺参数完全相同的Case12将被剔除在源域外。表1最后两列列出了以切削深度

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为依据划分时的预训练集和微调集对应的用例。

2.2实验设计

为验证所提方法的有效性和普适性，依次将15个Case作为测试用例，划分相应的预训练集和微调集，选定长短时记忆（LongShort-TermMemory,LSTM)神经网络、门控循环单元(GateRecurrentUnit,GRU)和循环神经网络(RecurrentNeuralNetwork,RNN)为基本网络模型，在上述模型中将所提方法与迁移学习方法和传统深度学习方法的刀具磨损预测效果进行对比；此外，将所提方法与在变工况刀具磨损预测中表现较好的MDG(meta-domaingeneralization)[25]方法进行对比。与MDG方法相比，所提方法迭代训练子任务，保证了训练数据分布的多样性，使得模型对新任务有更好的泛化能力，更能适应目标工况的磨损预测任务。如表2所示为网络模型的超参数设置，表中预训练轮数指任务总量，优化器选择Adam[26]。神经网络模型采取统一的结构，依次为两个隐藏层，每层节点个数为16个：一个参数为0.5的Dropout层；两个全连接层，节点个数分别是8个和1个。

2.3评估指标

为系统评估各预测方法的效果，引入均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)、相对误差(RE)以及决定系数(R2)。对应计算公式如下：

其中：yi表示真实刀具磨损量y \mathord { ~ } ^ { { i } } 表示刀具磨损量的预测值，y表示真实值的平均值，m表示测试用例的切削次数。RMSE、MAE以及RE均为衡量预测值与真实值偏差的指标，取值范围为 1 0 , + ∞ ) 数值越小表示预测结果越精确；R2一般用于线性回归分析，其取值范围为(-，1),数值越大，表示预测结果越接近真实值。

2.4实验结果与分析

2.4.1所提方法与传统方法对比

以切削深度为依据对数据集进行划分，表1中列举了所有测试用例的预训练集和微调集的样本量以及对应的用例。根据所提方法分别对每个测试用例进行模型预训练，在微调和测试阶段为保证实验结果的可靠性，进行10次重复实验，取预测值的平均值作为最终的磨损量预测结果。

GRU下的结果如表3所示。每个测试用例中最好的结果在表中加粗，除Case15外，所提方法均优于迁移学习和深度学习的方法。在迁移学习方法的结果较差的情况下，所提方法能大幅提升预测效果。以Case13为例，对应RMSE指标数值从迁移学习的0.3144提升至所提方法的0.2647，提升1 5 . 8 % R2指标从0.4588提升至0.6354，提升 3 8 . 5 % 均方根误差大幅减小，预测值与真实值拟合效果大幅提高，效果显著。在迁移学习取得较好结果的情况下，所提方法能获得更好的效果。Case2的R2指标为0.9457，表明预测值和真实值拟合程度很好，而所提方法对应的R2指标为0.9665，预测值和真实值的拟合程度更好。传统深度学习方法的预测结果普遍较差，这是因为历史数据和自标工况数据的域偏移较大，直接使用历史数据很难取得较好的预测效果。上述现象均表明在只有少量历史切削数据且目标工况没有可供学习的样本时，所提方法相比传统方法更好地将历史数据的知识泛化到目标工况数，使预测模型能更好地收敛于目标工况的磨损预测任务。

该结论同样适用于LSTM和RNN,列举LSTM和RNN下的部分结果如表4所示，由于传统深度学习的效果普遍较差，因此未展示。选取Case3、Case5和Case10的原因是这3个用例对应的工艺参数覆盖了不同工艺参数所有的取值，有较好的代表性。对于LSTM，所提方法下所列用例均展现较好结果，尤其对于Case3和Case10,提升效果显著，RMSE指标提升了 30 % 以上，其余指标也均有一定程度的提升；R2指标显示，Case5下利用迁移学习方法预测的刀具磨损和真实磨损拟合程度很差，几乎没有相关关系，而在所提方法下，二者具有一定相

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关关系。对于RNN，除Case5外，所提方法下其余用例的结果均优于迁移学习方法。Case3、Case10的RMSE指标均有 20 % 以上的提升，其余指标提升效果也比较显著；对于Case5，虽然所提方法略差于迁移学习方法，但差距比较小。综上所述，在多个网络模型下，所提方法在绝大多数测试用例中均优于迁移学习方法和传统深度学习方法，说明该方法具有一定的优越性和普适性。

为更清楚直观地展示3种模型下不同方法对刀具磨损的预测情况，绘制图3所示上述3个用例的刀具磨损预测值折线图。对于Case3，所提方法的刀具磨损预测曲线能更好地拟合真实磨损曲线，尤其是在GRU网络下的磨损初期和LSTM网络下的磨损量较大的区域。对于Case5，除RNN外，所提方法的效果显著优于两个对比方法。对于Case10，在RNN和LSTM中，所提方法的拟合效果更佳。所提方法预测的刀具磨损曲线与实际磨损曲线有更高的一致性，在不同网络下均展现出更为优越的结果。

2.4.2所提方法与MDG方法对比

为进一步展现所提方法的优越性，将所提方法与MDG方法进行对比。选取RMSE、RE、R2三个统计指标进行比较，并以MDG方法为基准，计算效果提升率，计算公式分别是：

其中：RMSES、RES、R2S分别代表所提方法相应指标值.RMSEMDG、REMDG、R2MDG分别代表MDG方法相应指标值，Imp代表提升率。计算结果如表5所示，表中提升率为正值，表示所提方法相比MDG方法效果更好，反之则表示MDG方法更好，较好的结果均在表中加粗显示。

在大多数测试用例中，所提方法相比MDG方法有较明显的效果提升。对于RMSE指标 . 8 0 % 的测试用例中，所提方法对应的指标值低于MDG方法，说明所提方法预测的刀具磨损和真实磨损相比误差更小;尤其Case4提升效果最明显，对应指标值从0.1197提升到0.0420，提升率为 6 4 . 9 1 % 效果显著。对于RE指标，超过半数的测试用例中所提方法对应的指标值优于MDG方法。对于R2指标，在 80 % 的测试用例中，所提方法对应的指标值大于MDG方法，在某些测试用例中提升效果尤为显著：Casel、Case4、Case8、Casel4、Casel6分别对应 3 8 2 . 9 4 % ！ 2 6 6 . 9 9 % ， 1 3 9 . 6 6 % / 6 9 7 . 0 3 % /1 9 7 . 9 6 % 的提升率；这是由于所提方法在预训练时引入子任务，通过子任务的迭代学习使模型泛化能力更强。以上结果均表明，所提方法相比MDG方法能更好地解决域偏移问题，展现出更优秀的刀具磨损预测结果。

2.4.3数据集划分依据对刀具磨损的影响

为探究在所提方法下数据集划分依据对刀具磨损预测结果的影响，分别计算不同网络下所有测试用例的RMSE指标的平均值，结果如表6所示。对于不同网络，切削深度对应的RMSE平均值最小，表明以切削深度进行数据集划分，能使模型取得更好的泛化效果。当历史数据和目标工况数据切削深度不同时，二者之间的域偏移会更小，采用所提方法的泛化效果更好。切削深度是影响域偏移的主要原因，该结论与DEBNATH等[27]利用正交实验探究切削三要素对刀具磨损量影响的结论相符。

为更详尽地分析不同数据集划分标准对磨损预测的影响，列举部分代表性测试用例下不同数据集划分依据对应的刀具磨损预测评估指标值，如表7所示。在所列举的测试用例中均表现出比较统一的结果：切削深度对应的指标值表现出较好的结果。以切削深度为依据进行数据集划分时，相比工件材料和进给速度能得到更小的预测误差和更高的拟合程度。以Case10为例，相比进给速度和工件材料，切削深度对应的RMSE指标值分别提升了4 8 . 9 % 和 1 8 . 9 % R2指标值提升了 3 9 . 5 % 和 1 7 . 9 % 效果显著。因此，切削深度是影响域偏移的最主要因素。此外，在进给速度为 0 . 5mm /rev时，进给速度为影响域偏移的次要因素，如Case3和Case5所示，划分依据为进给速度的结果优于工件材料；在进给速度为 0 . 2 5mm /rev时，工件材料为影响域偏移的次要因素，如Case10所示，划分依据为工件材料的结果优于进给速度。

3汽轮机转子精铣刀寿命预测

为了证明所提方法的普适性，进行汽轮机转子 轮槽铣削实验，预测轮槽精铣刀的剩余寿命。

3.1实验基本信息

为进一步评估所提方法的性能，通过机加工工厂的涡轮转子开槽实验获得数据。使用英格索兰机床公司生产的专用数控轮槽铣床对转子轮槽进行铣削，工件材料是30Cr2Ni4MoV难加工合金，刀具材料为钴高速钢M42(W2Mo9Cr4VCo8)。在本实验中，为避免刀具在运行过程中发生破损或断裂，定义刀具剩余寿命是在保证加工质量的前提下，能加工轮槽的个数[28]。为保证数据的通用性，将15把轮槽精铣刀分为3组，各组之间由于刀具供应商、磨削次数、加工条件有所不同，每把刀具的剩余寿命有所不同，从10条槽\~14条槽不等，每把刀具的加工信息如表8所示。

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在本次实验中，采用声发射传感器采集加工过程数据，声发射是固体材料在变形、断裂或相变过程中释放的瞬时弹性应力波，是最有效的过程监测方法之一[5]。由于原始信号量过大，计算成本较高需要通过特征提取的方法提取具有代表性的信息，声发射信号的某些特征可以指示剩余寿命[28]，提取以下4个特征作为模型的输入：

(1)均方根值(RMS)。对进入声发射系统的连续变化的声发射信号在一段时间内均方值的度量。

2）平均信号电平(AverageSignalLevel,ASL)。对进入声发射系统的连续变化的声发射信号的均值度量。

(3)能量(Energy,E)。整流电压信号在一个周期内的积分。

其中：V(t)表示声发射信号，VMS表示声发射信号的能量分布。

(4)峰值频率(PeakFrequency,PF)。声发射 信号幅值最高时对应的频率。

3.2实验设计

修磨次数为0、1、2、3对应的刀具平均寿命分别是12.8、10.75、10.67、10.33.不同修磨次数对应的刀具平均寿命不同，因此修磨次数对域偏移影响较大。以修磨次数为依据划分源域和目标域，使源域数据对应的修磨次数为0\~2次，目标域的修磨次数为3次。在源域中划分预训练集和微调集，预训练集刀具的修磨次数为0，微调集具的修磨次数为1\~2.目标域测试集刀具的修磨次数为3。神经网络模型采用GRU，采用表2的模型参数，将所提方法与迁移学习和深度学习方法进行对比。进行多次实验，并对剩余寿命预测值取平均，采用RMSE、MAE、RE、R2四个指标评估各方法的性能。

3.3实验结果与分析

汽轮机转子轮槽剩余寿命预测实验结果如表9所示，最优结果加粗表示。在修磨次数为3的3把刀具中，所提方法的指标值均显著优于迁移学习和深度学习方法。3把刀具的RMSE值分别为0.6086、0.7131、0.6788,表明剩余寿命预测值与真实值的均方误差均控制在较低水平，预测值与真实值的偏差很小。3把刀具的R2指标均达到较高水平，分别为0.9551、0.9492、0.9539，表明所提方法预测的刀具剩余寿命与真实剩余寿命有很好的线性拟合度。综上所述，所提方法能更好地利用源域知识，将其他工况下的知识更好地泛化到修磨次数为3的目标工况。

4结束语

本文提出了一种基于域泛化和元学习的小样本刀具磨损预测方法，解决工况变化时的刀具磨损预测问题。首先以工艺参数为依据对源域数据进行合理划分，使模型充分从源域中学习到与目标域刀具磨损相关的知识；其次采用元学习的方法进行模型的预训练和微调，在预训练过程中迭代训练子任务，并在每个子任务中对源域数据进行随机采样模拟不同的工况，使模型从不同工况中学习到与目标工况相关的刀具磨损信息，增强模型的泛化能力；最后利用铣刀的磨损量预测实验和转子槽精铣刀寿命预测实验验证所提方法的有效性和普适性，结果表明，所提方法对应的RMSE指标相比迁移学习方法提升了 20 % 以上，相比MDG方法在大部分测试用例中也有 20 % 以上的提升，其余指标也有显著提升。表明本文所提方法能大幅提高刀具磨损预测精度，并具有一定的普适性。

所提方法在进行预训练集和微调集的划分时需要预先确定对域偏移影响较大的工艺参数，该参数的选取依赖一定的经验，未来可进一步研究工艺参数对域偏移的影响。数控刀具

作者：吴飞，农皓业，马晨浩

基于粒子群优化算法-长短时记忆模型的刀具磨损预测方法

Tool wear prediction method based on particle swarm optimizationlong andshorttimememorymodel

摘要：为确保车削加工的表面质量和加工稳定性，实现对车刀磨损状态的实时准确监控，提出了基于小波阈值去噪、长短时记忆（LSTM）网络和粒子群优化算法（PSO）的刀具磨损状态预测模型。采用改进多项式阈值函数对刀具加速度振动信号进行去噪，构建了优质的信号输入样本。训练长短时记忆网络对刀具后刀面磨损值进行预测和磨损状态分类。利用粒子群优化算法对网络进行参数寻优，结果表明，提出的PSO-LSTM模型在预测和分类精度方面均优于未优化的LSTM网络。

0引言

车削加工过程中的刀具磨损状态被认为是影响加工表面质量和加工过程稳定性的重要因素。加工过程中刀具不可避免地发生磨损，其磨损状态随着时间推移逐渐加剧并最终发展为磨钝失效或破损失效。刀具失效导致了机床高达 20 % 的故障停机时间[1]，并占据了 1 5 % ~ 4 0 % 不等的生产维护成本[2]，这都意味着生产效率和生产利润的大幅度损失。如果能建立精准可靠的刀具磨损评估机制，实时监控加工过程中的刀具磨损状态，不仅可以显著降低生产成本，还可以有效提高刀具利用率。因此，有必要研究刀具磨损的动态监测方法，准确预测刀具磨损状态，提高车削加工效率。

为保证加工过程的连续性，需采用间接测量手段获得刀具的磨损状态。随着传感器技术的发展，诸多学者对刀具磨损的实时监测方法开展了广泛的研究，通过研究加工过程中的振动、声发射、切削力、功率和电流等信号的特征，最终获得反映刀具磨损的间接指标，实现对刀具磨损状态的准确测量[3-6]。近几十年来，机器学习方法被认为是一种有效的刀具磨损识别方法，被广泛应用于基于间接信号的刀具磨损监测和识别研究中[7-9]。此类方法通常会涉及信号分析研究和人工智能研究，主要包括以下几个步骤：信号采集、信号与处理、特征提取和分类模型构建。刀具磨损监测方法研究中常用的浅层学习算法包括支持向量机(Supportvectormachine,SVM)、隐马尔可夫模型(HiddenMarkovmodel,HMM)和人工神经网络(Artificial neural net-work,ANN)等。Du等[10]监测刀具振动信号和声发射信号，通过小波多分辨率分解和Relief-F算法进行特征提取，通过训练BP网络建立了准确地刀具磨损状态识别模型。Kong等[11]基于切削力信号提出一种集成支持向量机和鲸鱼优化算法的WOA--SVM模型，最终实现快速高效识别钛合金加工中的铣刀刀具磨损状态。Yen等[12]将自组织神经网络应用于基于声发射信号的微铣削过程刀具磨损监测。Ertunc等[13]基于切削力和功率信号的测量，建立了隐马尔可夫模型的刀具磨损状态识别模型，完成状态识别建模。

与传统机器学习和浅层学习算法相比，深度学习模型无论是在数据处理量、非线性处理能力和收敛性能方面都拥有明显优势[14]。除此之外，深度学习方法的自适应特征学习特性有效地避免了人工特征提取的局限性，摆脱了对先验知识的依赖，具有更高的识别精度和模型泛化能力。常用的深度学习方法包括卷积神经网络（Convolu-tionalneuralnetworks,CNN)和循环神经网络(Recurrentneuralnetwork,RNN)等。Huang等[15]提出了一种新的基于深度卷积神经网络的多域特征融合的刀具磨损预测方法，建立自适应特征融合与自动连续预测相结合的高精度刀具磨损预测模型。Ma等[16]面向铣削力信号，建立了基于卷积双向长短时记忆网络的刀具磨损预测模型，并取得了较高精度的预测结果。

在深度学习模型的研究基础上，有学者尝试引入寻优算法，对模型的参数优化开展了深入研究，以求降低模型对大样本的依赖，进一步提高模型的学习效率和预测精度。Kong等[17]提出了一种结合小波包分解、最小二乘支持向量机和重力搜索算法的集成方法，利用切削力信号的小波域特征构造模型，以识别刀具的磨损状态，在训练集较小的情况下，该模型仍具有相对较好的预测精度。Xie等[18]引入粒子群优化算法(Particleswarmoptimization，PSO)对基于最小二乘支持向量机的刀具磨损预测模型进行参数优化，结果表明所提出的优化模型性能优于偏最小二乘回归、反向传播神经网络和极限学习机。Cheng等[19]利用支持向量回归建立了智能的刀具磨损预测模型，通过网格搜索算法、遗传算法和粒子群优化算法对核心功能参数进行了优化。

本文以提高车刀磨损识别率为目的，研究刀具磨损状态监测方法，以车削加工过程中的加速度振动信号为对象，研究非平稳信号的小波去噪方法，并对传统小波去噪函数进行改进，优化对车削振动信号的去噪效果。利用长短时记忆（Longandshorttermmemorynetworks,LSTM)网络对时序信号或信号特征进行学习训练，搭建神经网络模型，实现刀具磨损状态分类和磨损值预测模型。并利用粒子群算法对LSTM模型进行参数寻优，进一步提升LSTM模型在小样本输入条件下的识别准确率。

1实验装置和测量方法

1.1刀具和工件材料

工件材料牌号为20MnCrS5，是一种执行欧洲EN标准[20]的“保证淬透性渗碳钢”。该材料具有良好的淬透性、低温韧性、热处理变形抗性和切削加工性能，硬化处理后具有较高的表面硬度和耐磨性能，常用于制造变速箱和齿轮轴等高负荷零件。车削刀具为TNMG160404R-S三角形硬质合金刀，该刀粒基体材料为碳化钨粉末(WC)和钴单质粉末（Co）烧结成形的硬质合金，基体表面覆盖了厚度约为 4 \mu { m } 的物理气相沉积(Physi-calvapordeposition,PVD)涂层，PVD涂层的化学成分为渗碳氮化钛(TiCN)。

1.2车刀磨损评估方法

由于刀具对未加工表面进行切削加工，刀具、工件和切屑互相摩擦，从而形成刀具磨损。该过程是一个连续过程，在每次切削循环完成后，刀具表面发生不同程度变化，直至刀具磨钝或破损。经过多次切削加工的刀具通过金相显微镜观察，车刀刀粒的主要磨损形式为后刀面磨损，因此选用后刀面磨损带平均宽度衡量磨损情况。本系统中所使用刀具材质为硬质合金，进行硬车削加工。根据ISO标准[21]和图1所示的金相显微镜图中表现的刀具后刀面磨损形式，最终确定该类型车刀后刀面磨损值达到 0 . 3 \mathsf {mm } 时，即可判定为刀具磨钝。

1.3车削实验设计

刀具磨损信号的测量与采集实验装置如图2所示，车削加工过程在CK6136B/Z数控卧式车床上完成。该机床的最高转速为2500r/min，重复定位

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图1数控机床的数字孪生系统结构模型

精度可达0. 0 2 . 0 7 9 7 3 0 0 5 7 9 5 x 1 0 ^ { 3 } 。硬质合金刀粒安装在型号MTJNR2020K16的 9 3 ^ { \circ } 外圆刀杆上。参考锰钢齿轮轴外圆车削工艺，设计如表1所示的切削加工工艺参数组合。

结合实际切削加工过程中刀具磨损量与表面加工质量的变化关系，将刀面磨损状态划分为初期磨损、正常磨损、剧烈磨损和磨钝失效4个阶段并预先定制了后刀面磨损值 0 { ~ } 0 . 3 0 ~ \mathsf {mm } 的7组刀片，按照其磨损状态设置表2所示的实验分组。

加工对象为： 5 0 x 5 0 0 ~ {mm } 的20MnCrS5棒料，按照表1的工艺参数组合进行车削，每次走刀长度为 1 0 0 ~ \mathsf {mm } 车削过程中不使用冷却剂。当9组工艺参数切削完毕，取下刀具进行磨损值测量，并更换下一组不同磨损值的定制刀具。

图2数控机床数字李生系统总体框架

1.4测量方法

振动传感器布置方案如图2所示。HD-YD-232压电式三向加速度传感器以1000Hz的采样频率同时采集刀杆上3个方向的加速度振动信号。NIPXle-4492采集卡和NIPXle-8135工控机作为信号采集和处理终端。L302-HK830金相显微镜用于测量试验前后的刀具磨损，将后刀面磨损最大值记录为此时的刀具磨损值，每次观测前用煤油清洁刀具表面。

图3机床数字空间建模流程

图5信号采集、数据处理及模型搭建流程

2研究方法

2.1小波阈值去噪

以sym4小波基函数对输入信号F（t）进行三层小波变换，得到由第三层近似系数CA3和各层细节系数CD3\~cD1构成的一组小波系数W={cD1,cD2,cD3,cA1}。

为了去除含噪信号中的高频成分，需要确定一种阈值量化准则对小波分解得到的高频细节系数进行修正。本文引入了如式(1）所示多项式的改进阈值函数f（ω）。

f（）将对小波系数@进行修正，得到估计小波系数 \hat { \omega } ，再进行小波逆变换，最终获得去噪重构信号F(t)。完整的小波阈值去噪的流程如图3所示。

最终获得的去噪效果曲线如图4所示，相较于硬、软阈值函数方法，采用多项式方法的改进阈值函数f（@）在阈值之间增加了平滑过渡曲线，而不是将阈值间的小波系数强制归零。此外，f（@）的渐近线与硬阈值函数重合，弥补了软阈值函数量化处理存在固定差值的缺陷。

2.2长短时记忆网络

本文中使用的加速度信号数据是一种时间序列数据，反映的是刀具磨损情况随着加工时间的推移而发生的变化趋势，因此适合使用 - 5 T M 网络进行时间序列预测。 \mathsf { L } _ { \mathsf { S T M } } 神经网络是一种经过改良的循

图6VMC-C50拓璞五轴加工中心

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图3机床数字空间建模流程

环神经网络，通过门控机制处理消失的梯度，其数据流向以及传递过程如图5所示。

图5中：ft表示遗忘门i表示输入门，o表示输出门C表示t时刻神经单元状态，h表示t时刻隐藏层状态，g和 \dagger _ { { o n h } } 为激活函数。 \mathsf { L } _ { \mathsf { S T M } } 拥有短期记忆通道h和长期记忆通道C，分别用于保持非线性操作和线性操作的训练记忆。由于线性操作是相对稳定，可以通过训练实现对有用信息的长期记忆。

L _ { S I M } 通过门控机制在神经单元内完成数据的新增、丢弃和保存。遗忘门用来确定当前时刻C，中保留上一时刻C-1中的信息数量，并将保留的信息保存到单元状态中；输入门it直接决定神经元中储存的主要信息，然后由上一时刻输出h-1和当前数据输入xt，通过输出门得到o；最终融合当前单元状态C,和o,输出h。 L _ { S T M } 神经单元内的数据传递遵循以下公式：

图9虚拟场景的切削效果

式中 : W _ { 1 } 、 2 w _ { { i } } , w _ { { c } } 1 { \sf W } _ { \circ } 分别为遗忘门、输入 门、耦合遗忘门、输出门的权重 : 6 , 、 b _ { i } b _ { c } b。 分别为遗忘门、输入门、耦合遗忘门、输出门的 偏置。

2.3粒子群优化算法

粒子群优化算法 \scriptstyle \left( \mathsf { P } _ { \mathsf { S O } } \right) 属于一种生物启发式搜索的智能参数寻优算法，粒子群或当前解随着每次迭代而演变，朝全局最优解移动。蚁群算法、遗传算法和差分进化算法也属于这一类迭代寻优算法，但上述方法的迭代进化具有一定随机成分，而Pso算法拥有较好的记忆性，可通过粒子间的信息交互快速向最优粒子靠近，实现寻优。

图11数字李生系统数据可视化显示界面

目标寻优参数或解集被包含在称为粒子群的向量中，在由D个参数构成的解搜索空间中，创建一个由N个粒子构成的粒子群：

图11数字李生系统数据可视化显示界面

图11数字孪生系统数据可视化显示界面

式中：Xi为第i个粒子的位置；Vi为第i个粒子的寻优速度 : 0 _ { { { b e s t } } } 为第i个粒子搜索到的最优位置；

gbest为迭代后整个粒子群搜索到的最优位置。

粒子速度和位置迭代更新遵循如下公式：

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式中：W为惯性因子；C，和 { \mathsf C } _ { 2 } 分别为个体经验和群体经验的加速常数：r，和r2为用于增强搜索随机性的[0,1]随机数；a为用于控制速度的约束因子。本文选用粒子群算法对 - 5 T M 神经网络隐藏层数和学习率进行优化，降低模型复杂度，提高 - 5 T M 模型对于小样本数量信号的训练学习能力。

3数据处理与分析

3.1数据预处理

共进行了63组切削加工，将X、Y、Z三个方向上的加速度振动信号用于磨损状态预测，截去刀具切入和切出时的剧烈振动信号，对剩余信号中超过3倍标准差的数据点进行剔除，使用相邻两点的平均值替换错点，采用多项式最小二乘法来消除趋势项。将经过上述处理后的稳定车削时域信号按照5s间隔进行数据分割，构造包含5000个采样点的振动信号元胞，然后将基于改进阈值函数的小波去噪方法应用于每个信号元胞。如图6所示，采用改进阀值函数去噪的信号处理结果相较于硬、软阈值函数消除了更多的高频噪声信号，具有更高的信噪比(Signalnoisera-tio,SNR);在保证去噪性能的同时还原了原始信号中的边缘局部特征，保持了更低的均方根误差(Rootmeansquarederror，RMSE),在3种方法中去噪效果最好。将所有振动信号元胞按照7：3的比例划分为训练集、测试集。

3.2PSO-LSTM刀具磨损预测模型

在 1 5 T M 网络的参数设置方面，采用标准初始化权重方法，同时提高遗忘门偏置参数，以防止前一时刻的信息大量流失。以平均绝对百分比误差(Meanabsolutepercentageerror,MAPE)作为适应度函数，对 - s π m 神经网络的隐藏层单元数和学习率参数组合进行优化。

式中：n为测试集的样本长度；X。（i）为第i时刻刀具磨损的真实状态；Xp（i）为第i时刻刀具磨损的预测状态。

表3展示了 P _ { S O } - L _ { S T M } 模型的详细初始化参数设置，LSTM网络训练和 | \mathsf { P } _ { 5 0 } 算法寻优的细节描述如下。

(1)LsTM网络训练：遵循式(2)前向计算每个神经元的输出值，反向计算误差项，计算权重梯度并迭代调整，当达到最大迭代次数后输出当前模型。模型提供磨损状态分类和磨损值预测两种输出，由于LSTM无法直接实现标签分类，因此设置Softmax函数层和ClassificationLayer实现磨损状态分类。最终构造的 { * } 5 π 网络结构如图7所示。

( 2 ) P _ { 5 0 } 参数寻优：以单个粒子的初始MAPE值作为局部最优值所处位置，对比粒子历史最优适应度值对pbest和gbest进行更新，利用式(4)迭代更新粒子速度和位置，循环对比更新得到全局的最优解，从而减小MAPE值，提高预测准确率。采用Adam优化算法进行梯度计算，迭代调整模型权重降低预测误差，参数遵循式（6)所示的更新规律。

式中：mmt为前一时刻的梯度平均值 ; \mathsf { v } _ { \mathsf { m } ^ { \dagger } } 为后一时刻梯度非中心方差值：β为一阶矩估计指数衰减率；β2为二阶矩估计指数衰减率，本文取 * β _ { 1 } = 0 9,β2=0.9999,y=10-8。

( 3 ) P _ { 5 0 } – L _ { 5 π n } 模型输出：本文将200次迭代作为m与r寻优的终止条件，图8分别表示了粒子适应度、隐藏层神经单元数和学习率随迭代次数的变化趋势，最终寻优结果为 \scriptstyle \mathsf { m } = 5 2 , \mathsf { r } = 0 . 0 0 1 3 . 0

4分类结果与讨论

4.1刀具磨损值预测结果评估

以Pso优化的参数结果建立 \mathsf { L } _ { \mathsf { S T M } } 网络，通过测试集验证识别准确率与预测误差，再分别使用LSTM和\mathsf { P } _ { 5 0 } { - } \mathsf { L } _ { \mathsf { S T M } } 模型对刀具磨损值进行预测。参数优化前后的预测结果和预测误差百分比如图9所示，均方误差(MeansqUareerror,MSE)、RMSE和MAPE指标对比如表4所示。

(1)从表4中可以看出 \mathsf { P } _ { 5 0 ^ { - } } \mathsf { L } _ { 5 T M } 模型的MSE、RMSE和MAPE指标比未优化前的 - 5 T M 模型明显减小，证明 3 0 ^ { - 2 } s o 模型的刀具磨损值预测结果更贴近刀具后刀面磨损真实值。

(2)图9反映了优化前后的 - 5 T M 模型随着切削过程的推移，对刀具后刀面磨损的预测结果以及预测结果的误差百分比。可以看出 \mathsf { , P _ { S O } - L _ { S I M } } 模型的预测结果相对刀具真实磨损值的误差波动更小。

（3）综上所述，表4和图9的评价指标共同表明 : P _ { 5 0 } - L _ { 5 7 M } 模型对刀具后刀面磨损预测值的的准确度和波动误差情况均优于未经优化的 . 5 T M 模型，具有更好的整体预测效果。

4.2刀具磨损状态分类结果评估

对比输入不同磨损阶段的刀具振动时序信号时 , L _ { S I M } \bar { F } L P _ { S O } - L _ { S T M } 模型对于刀具磨损4个阶段的识别准确率情况如表5所示。

由表5可看出 , \mathsf { P } _ { \mathsf { S O } } -LsTM模型对于车刀不同磨损阶段的分类准确度全面优于未经优化的LSTM模型其中初期磨损和磨钝失效阶段的分类准确度提升较为显著，均在6个百分点以上。相较于优化前的LSTM模型，PSO-LSTM模型将总识别率从92. 1 % 提升到96. 0 % 提升3.9个百分点。

5结论

(1）刀具加速度信号与车刀后刀面磨损趋势存在一定程度的映射关系，因此利用加速度信号间接预测刀具磨损状态具有可行性。

(2)通过对比SNR和RMSE等性能指标可知，本文所提出的改进型小波阈值去噪方法整体优于传统硬、软阈值去噪方法，为刀具磨损值预测和状态分类构造了高质量的信号样本。

(3)本文提出的Pso-LsTM的优化神经网络模型可以在小规模样本下训练其后刀面磨损值预测和状态分类功能，并成功预测了车刀后刀面的磨损趋势，识别了当前车刀的磨损状态。

(4)通过对比MSE、RMSE、MAPE和识别准确率等性能指标后可发现，本文所提出的PSO-LSTM优化神经网络模型相较于未优化的LSTM模型在预测和分类准确度上更有优势，提高了LSTM模型的学习效率以及对刀具磨损特征的敏感度。控

作者：程菲，江子湛

基于GMM的纳米制造刀具磨损状态在线识别

On-linediagnosisoftip-wearinnano-machiningbasedonGaussianmixturem odel

摘要：为满足纳米制造刀具磨损状态在线诊断对时间和精度的要求，采用跨物理数据融合建模方案，建立具有物理一致性的高斯混合模型（GMM)，以动态识别原子力显微镜（AFM)尖端状态。随机抽取历史加工数据，提取特征参数并进行训练，获得3维GMM模型并预存；以加窗分帧的形式，截取连续过程中短时段纳米加工力时变信号，构成瞬时稳态数据空间；以尖端旋转周期为时间单位，计算横向加工力的特征参数：极大值、峰-峰值和方差；采用马氏距离检测并去除异常值。使用预存的GMM模型，对每帧特征参数聚类，识别尖端磨损状态；根据连续分析帧的尖端失效点数据变化曲线，探测跟踪尖端状态。

0引言

为进一步探讨纳米加工刀具状态自动识别的可能性缩短识别时间，本文基于无监督机器学习思想，采用加窗分帧方法，通过滑窗获取短时段横向力时序信号，构成瞬时稳态过程；联合使用噪声数据清洗和GMM，实时辨认尖端磨损状态。根据连续滑窗失效尖端数量点变化趋势，实现刀具磨损探测跟踪。

1变量选择与数据预处理

1.1纳米加工时序数据特征

基于AFM尖端的攻丝模式是一种高效、低耗的纳米加工工艺[1]，它通过尖端与样品的相互作用机械去除材料（如图1a）以产生设计的图案（如图1b）。本文实验系统中，使用ParkSystems的信号接入模块(SignalAccessModule,SAM)获取悬臂偏转信号。当AFM悬臂在垂直方向上弯曲时，由光电探测器测量为A-B信号，反映AFM尖端和工件表面之间摩擦的AFM悬臂扭转运动则被测量为C-D信号（本文标记为横向力(LateralForceMeasurement,LFM)):A-B和C-D数据被同时获取，由SAM输出为原始A-B和C-D电压信号(图1c)。在加工过程中，尖端由半径21nm的新状态(图ld)逐渐磨损到半径为52nm的过渡阶段(图1e)，最后到达半径为208nm的失效状态（图1f)。

1.2研究变量选取

由于LFM具有更显著的物理意义，常选择

LFM作为分析数据，它的特点是数据量大，度量单位小，多状态数据混杂不易分层、无法直接观察演化趋势(如图1C）。CHENG等[22-23]研究发现：采用峰-峰值(PeakmaxtoPeakmin,P2P)、组数据方差（Variance，Var)、组数据极大值（LFMMaximUm，LFMMax)3个特征参数，将1维加工力数据映射到3维特征参数空间后，数据变得更有层次，具有可识别性（如图2，红色菱形、黑色圆和蓝色星号分别表示尖端磨损的S1、S2、S3状态)。因此，本文将继续使用这3个特征参数训练GMM模型并对状态点进行聚类分析。

根据已有研究，尖端磨损状态可分为3类[22]：S1一一初始磨损状态，尖端半径 <=slant 5 0 \mathsf { n m } 此时可加工清晰的图案，沟槽深度 { >= } 8 \mathsf { n m } ; 5 2 —磨损过渡状态 . 5 0 n m < 尖端半径 <= 1 0 5 \mathsf { n m } 此时加工图案较为模糊，1.4nm≤沟槽深度<8nm;S3—一尖端失效状态，尖端半径>105nm，此时尖端处于钝化或崩裂状态，沟槽深度<1nm，无法形成设计图案。

本文以S1、S2、S3表示这3种状态的数据点集合。

1.3数据选取、规范化与数据清洗

振动辅助纳米加工时，AFM尖端由高频X-Y振动驱动而高速旋转，在工件上切割材料薄片，形成设计图案[24]。实验中尖端旋转周期为0.5ms，每0.05ms采集一次数据，每个旋转周期包括10个数据。为便于区分数据集，文中将过去实验采集的数据称为“历史数据”，将算法测试所用实验数据称为“测试数据”。

图1基于AFM的纳米加工工艺及尖端磨损示意

在线检测要求对数据进行连续动态分析。考虑到实验采样间隔只有0.05ms，可使用加窗分帧方法，构建瞬时稳态空间，在其上进行数据分析。因分析帧时间粒度小，整体上仍保持系统连续属性，因此，本文通过减去加工前的电压（对应于设定点力）来对测量数据进行归一化，以统一处理来自不同初始设定加工条件的数据。LFM数值较小，通常在0.2以下，减去设定电压后数值变得更加微小，且包含大量负数，但不会小于-2，加上2后可保证数据非负，符合加工力数据的物理意义；为便于计算，将数据扩大10倍；标准化公式如式(1）所示，其中z为标准化值，×为横向力测量值LFM。

采集的样本数据中不可避免包含噪声，需要清洗，以最大程度降低噪声影响。本文采用基于2维马氏距离的数据清洗方案：

式中，是随机变量X-y的协方差矩阵。本文×变量为LFMMax,y变量为P2P。

将式（2）应于于历史数据，结果表明：当距离 1 > 1 2 时密

度函数趋近于0，故设定噪声阈值 1 = 1 2

2基于GMM的尖端状态识别模型构建

本章使用LFM历史数据，建立高斯混合模型(GMM),验证其对尖端磨损状态诊断的有效性。同时对n-components的选择进行说明。

2.1尖端磨损识别系统基本结构

基于CPDF的尖端磨损识别系统包括模型参数训练阶段和尖端状态识别阶段2个阶段。

在模型参数训练阶段，首先对加工力时变信号进行加窗分帧、标准化、计算特征参数、去噪等预处理，然后，用特征参数训练模型并预存，作为识别阶段的参考模型。

在尖端状态识别阶段，数据预处理过程与训练阶段相同，提取加工力信号的特征参数，并将这些特征参数与预存的参考模型进行匹配计算，最后根据计算出的相似度，按一定准则输出匹配结果。

2.2构建高斯混合聚类模型GMM

GMM通过多个高斯分量的线性逼近来估计特征参数的概率密度函数(ProbabilityDensityFunction,PDF),每个高斯分量代表一个类，高斯混合模型可表示为PDF的加权和[25-26]。

2.2.1GMM分布模型构建

一个n阶的GMM模型概率密度函数可以表示为：

式中：n为混合成分组件的数量(n-components)，每个混合成分对应一个高斯分布；入k为混合系数 : 2 h k = 1 : 0 k = （uk,gk)为第k个混合成分的高斯参数，uk为第k个混合成分的维均值向量；αk为第k个高斯混合成分的n×n协方差矩阵;N(×|0k)为第k个混合成分的概率密度。

使用最大期望(ExpectationMaximization,EM)算法进行迭代，求取式(3)中的参数。EM算法的2个步骤计算如下：

(1）E步骤：对于每个样本点，采用贝叶斯规则，第j个数据点属于第k个类的后验概率为：

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图2特征变量空间可分性示意图

图3AIC与BIC信息准则曲线

(2)M步骤：在式（4）基础上，计算参数入k、uk和ok，调整参数以最大化概率模型求取这些参数：

在E步骤和M步骤间循环迭代，直到收敛，获得式（3）中的参数入k与0k，继而获得高斯混合模型。

是否收敛由式(8)判定：

2.2.2GMM组件数(n-components)的选择

组件数n-components的选择直接影响聚类效果。最佳选择是能令Akaike信息准则（AIC)或贝叶斯信息准则(BIC)最大的n。根据历史数据计算出的AIC与BIC曲线如图3所示。对BIC而言，当n>4之后，BIC值开始下降；对AIC而言，虽然当n>4后AIC值继续上升，但上升速度缓慢，综合考虑性能与计算复杂度，有理由认为：选择3\~4个组件基本可得最优解，而3类也恰好与尖端磨损的3种状态相一致。

2.2.3GMM模型参数训练与尖端状态识别效果采用EM算法训练历史数据，建立GMM模型，并验证其对尖端状态的识别效果。实验步骤为：

（1）读取LFM信号数据；

(2)对数据进行归一化处理；

（3)计算LFM的特征参数值LFMMaX、P2P和Var;

（4）使用Python第三方机器学习库Sklearn构建模型GaussianMixture；设置完全协方差，即covariancetype=fulli基于AIC和BIC寻找最佳参数n;

(5)采用EM算法，使用GaussianMixture模型训练数据，获得收敛的GMM模型；

(6)在训练好的GMM模型基础上，对测试数据进行类属识别。

实验结果如图4b所示。与测试数据实际分布情况（如图4a)对照，可以看出，虽然数据域内多状态点混杂，GMM识别率依然可达89%以上。

2.2.4GMM算法效果评价

作为对照，在相同数据集上，分别采用K均值聚类算法(K-means)和基于密度的噪声应用空间聚类(Density-basedSpatialClusteringofApplicationswithNoise,DBSCAN)算法进行实验，结果如图4c和图4d。对照结果表明，GMM模型识别效果优于K-means和DBSCAN。由图4c可知，K-means在聚类时以簇心为圆心，对数据进行聚集，而纳米加工LFM特征参数呈条状分布，Kmeans工具并不适用：图4d则表明，DBSCAN在辨识混合区域的数据类型上显得有些力不从心，同样不适合具有大量交叉区域的纳米加工力数据分析。

图4GMM状态识别效果及多算法比较

使用Sklearn提供的聚类模型指标[27-30]和运算时间对3种算法作进一步评价。评价标准是：组内对象相似（满足同一个高斯分布)，组间对象具有较大差异；组内相似度越高，组间差别越大，聚类效果越好;silhouette_score和Time指标得分越低，其他3个指标得分越高，模型越优。根据3种算法计算出的指标值如表1所示，其中加粗斜体为该指标下最优值。

由表1可知，虽然K-means和DBSCAN算法各有优越之处，但综合而言，在解决AFM尖端状态识别问题上，GMM表现最优，且计算时间最短，适合作为实时检测工具。

2.3尖端磨损实时检测算法步骤

使用GMM聚类算法进行纳米加工尖端磨损实时检测，需要先训练好GMM模型并预存，主要包括数据采集、特征变量计算、数据清洗及模型训练4个步骤。对尖端状态进行识别时，首先通过移动视窗选取一定时段内的加工力数据，以尖端循环周期为分组依据，计算各组数据的特征变量：经清洗后输入预存的GMM模型，并对输出的识别结果进行分析：若表示尖端失效的S3类型数据占比达到警戒值，就停止加工并更换AFM尖端，否则对下一移窗数据进行状态识别。这一实时检测算法的主程序流程可归纳为图5。

3基于GMM的AFM尖端状态在线识 别

本章依据图5流程，采用历史数据训练GMM模型，并使用测试数据验证GMM聚类算法在解决尖端磨损状态识别问题上的有效性，同时与其他算法进行比较。

3.1实验环境与结果

实验在振动辅助基于AFM尖端的纳米加工平台上进行。加工条件为：设定点力 = 1 0 0 0 \mathsf { n N } 进给速率 = 2 \mu { m } / S,XY振动振幅 \mathbf { λ } = 4 0 m \mathbf { V } . 2 压电 \scriptstyle = 5 \lor 使用攻丝模式在200nmPMMA工件表面加工32道沟槽：尖端旋转周期为0 . 5 m s . 实验平台如图6所示。

GMM模型需要在稳态数据环境中确定参量入k、uk

图5GMM的尖端状态在线识别算法流程

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图6实验平台示意图

和αk，但加工力数据是时变的。一般而言，在一个短时段上加工力信号频谱特征和物理特征基本保持不变，因此，采用短时稳态过程分析方法进行加工力信号分析。即对加工力信号进行加窗操作，通过移动窗函数获得加工力信号的一个个短时段，每个短时段作为一个分析帧。本文使用Hanmming窗对加工力数据分帧。计算处理器为11thGenlntelCorel7-11700.64位Windows10操作系统，采用Python编程。

GMM建模结果如图7所示。从历史加工数据（图7a）中随机抽取1000组（共10000个）数据，根据式(2）清洗后，计算LFMMax、P2P、Var三个特征变量，并根据图5流程训练GMM。因3维GMM模型为高维空间结构，难以直接以图形展示，故本文仅展示LFMMax-P2P面与LFMMax-Var面高斯模型（图7b与图7c)。图7d与7e分别为图7b的俯视与侧视廓线图，由它们直观可见，GMM模型为多个高斯分布的叠加。

数据采集设备每0.05ms采集一条数据，每个尖端旋转周期包括10条连续的数据，将这10个数据作为一组，根据式（1）标准化后，求出该组数据的特征参数LFMMaX和P2P；计算LFMmax-P2P二维点间的马氏距离，丢弃a>12的异常值；间隔1.5ms采集并计算下一组特征参数值；考虑到可能会存在噪声数据丢弃情况，每个分析帧涵盖250组数据，其中200组为有效数据，50组作为宽放。视窗每0.5s滑动一次，即每0.5s判断一次尖端磨损状态。

在每一视窗构成的瞬时稳态数据空间内，使用预存的GMM模型，识别数据点状态，并与实际值对照。实验加工总时长109s，分为218个连续视窗，平均识别精度为0.8675，平均识别时间23.97ms。为展现尖端磨损变化过程，选择其中6个间隔时间相等的移动视窗，聚类结果如表2所示。

数据采集设备每0.05ms采集一条数据，每个尖端旋转周期包括10条连续的数据，将这10个数据作为一组，根据式（1）标准化后，求出该组数据的特征参数LFMMax和P2P；计算LFMmax-P2P二维点间的马氏距离，丢弃a>12的异常值；间隔1.5ms采集并计算下一组特征参数值：考虑到可能会存在噪声数据丢弃情况，每个分析帧涵盖250组数据，其中200组为有效数据，50组作为宽放。视窗每0.5s滑动一次，即每0.5s判断一次尖端磨损状态。

在每一视窗构成的瞬时稳态数据空间内，使用预存的GMM模型，识别数据点状态，并与实际值对照。实验加工总时长109s，分为218个连续视窗，平均识别精度为0.8675，平均识别时间 2 3 . 9 7 { m s } _ { * } 为展现尖端磨损变化过程，选择其中6个间隔时间相等的移动视窗，聚类结果如表2所示。

图7GMM模型及俯视、侧视廓线图

图8为实验加工图案的SEM图。沟槽上的红色点为表2中1#-6#视窗数据所在区域。图9展示了GMM聚类效果。其中黄色点表示初始磨损S1状态类群，白色点表示过渡磨损S2状态类群，红色点表示失效状态S3类群，绿色点表示错误点。图8中的1#\~6#数据域分别对应图9a\~图f视窗。

图8的1#与2#视窗处沟槽清晰可见，图9a与图9b也表明，在前37.5s的加工时间内，尖端一直处于初始磨损S1状态；使用GMM模型识别，只有 2 % 的数据点被误判，聚类结果与SEM图基本一致，与尖端磨损的物理过程也具有一致性。

在图8中，3#视窗所在位置沟槽较为清晰，尖端应处于S1向S2过渡阶段，但图9c显示，3#视窗不仅包含S1和S2状态，包括S3状态，这与尖端磨损物理过程不一致。观察图8发现，第12\~14条沟槽较浅，到3#视窗所在的第15条沟槽又再次变深，这种质量突然改变的原因既可能是尖端磨损，也可能是加工环境波动。虽然经过清洗，但部分噪声数据仍留存在视窗中。受噪声及加工环境波动影响，3#视窗数据识别精度下降到0.72,S1→S2误判与S2→S3误判情况严重。

图9d\~图9f展现了4#\~6#视窗数据由S2状态向S3状态转化。在图8中，对应的第20条、24条沟槽越来越不明显，直至第28条沟槽完全不可见，聚类结果由图9d中出现少量S3状态点，到图9e视窗中 S 3 > S 2 再到图9f中 5 3 > > 5 2 这一变化趋势与图8中4#\~6#视窗质量变化过程基本一致，也就是说，当加工时长进行到75s时，尖端开始加速磨损；至87.5s时，尖端基本失效。

图8实验加工图案SEM图

3.2GMM聚类识别效果讨论

3.2.1GMM模型对不同类型数据聚类效果分析

在图9中，1#、2#、6#视窗数据均是单一型的，其中1#和2#视窗均为S1型数据，识别精度接近1;6#视窗数据均为S3型，识别精度为0.98。与此相反，当视窗中包含多类数据时，如3#和5#，S2的占比分别是58%和36%，它们的识别精度分别只有0.72与0.82。GMM在这些区域识别效果不理想，原因在于：在过渡区,S1、S2、S3三类数据点往往交叉存在于同一空间中，使用GMM参考模型，较难正确切分与聚类，从而产生S1→S2与S2→S3误判。4#视窗数据虽然也是单一类型，但包含的全部都是S2，同样由于磨损过渡区数据分布的复杂性，降低了它的识别精度。

将表2数据可视化为图10，明显可见：GMM识别时间在25ms上下波动；当过渡点数量大幅增加时，如4#视窗，计算簇中心的迭代次数增多，计算时间延长至30ms。图中折线为GMM模型识别错误率，由折线可见：当噪声增加、状态数据交叉数上升时（3#\~5#），错误率极速上升，说明GMM的识别率与交界处状态点的混杂程度密切相关。数据点类型越单一，GMM识别精度越高，运算时间越短；数据类型越复杂，识别精度越低，运算时间越长。

根据表2，描绘出6个视窗中对于S1和S3的识别结果，并与实际数量对比（如图11），其中实线为GMM聚类识别结果，虚线为实际状态点数量。

由图11可见，无论是S1还是S3，模型识别数与实际数 吻合度均良好，磨损状态变化拐点一致，说明GMM模型虽

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GMM对视窗1数据识别结果 GMM对视窗3数据识别结果 GMM对视窗5数据识别结果（正确水：0.98，时间：0.0266） （正确率：0.98，时间：0.026s） （正确率：0.82，时间：0.020s）
山 1.2 1.6
0.2 1.4
1.1 1.0
1.0 福 1.20.8
0.9 1.0
0.8- 6
3530 2520121416 18 20 12 3 4 0.820.8 1.01.2 1.4 1.61.8 2.0 4 1.2 1.4 1.61.8 2.03 21P2P(V) LFMmax(V) P2P(V) LFMmax(V)0 25 37.5 50 62.5 75 87.5 时间(s)GMM对视窗2数据识别结果 GMM对视窗4数据识别结果 GMM对视窗6数据识别结果（正确率：1，时间：0.019） （正确水：0.85，时间：0.029s） （正响水：0.98，时间：0.029s）
1.4 1.5 1.8
1.3 1.4 1.61.3 1.4
0.2 1.2 1.2
1.1 1.1 1.0
1.0. 1.0 0.8品 0.6
0.9 D
3.5 P 3.0 0.43 2.5 1.4 1.6 1.8 2.02.2 2.5 1.2 1.4 1.6 1.82.0 3 10.8 1.0 1.21.41.61.8P2P(V) LFMmax(V) P2P(V) LFMmax(V) P2P(V) LFMmax(V)

然对状态的平均识别精度不是很高，但同样能较好地描述尖端失效点变化趋势。此外，GMM模型的平均计算时间只有25ms，且前期无需对数据进行人工标注，在时间上具有巨大优势，可以认为它适用于纳米加工过程中的尖端磨损状态实时检测。

3.2.2GMM用于尖端磨损状态在线监测可行性

本文研究的目的在于判断尖端磨损状态变化趋势，而不是精确统计出各类状态点数量，笔者更感兴趣的是算法能否准确地实现控测跟踪。根据实验结果，描绘出GMM识别的每视窗数据中S3状态点数量占比，对照企业的停机标准，确定警戒值与停机值，不妨假设警戒值为 50 % 停机标准为 64 % 。当S3状态点占比到达 5 0 % 时，保持密切观察；当占比到达 6 4 % 时，停机检测并决定是否更换尖端，过程如图12所示。

为了快速演示尖端状态变化，实验中设置了较大的视窗跨度时间，且视窗中各条数据的间隔时间也较长(1.5ms)，造成数据集中磨损过渡状态点占比过大；事实上在平均运算时间只有25ms的前提下，完全可以设定分析帧的时长在30ms内，帧内数据采样间隔小于 0 . 1 m s 这样瞬时静态空间中的样本数据会更单一，时间粒度更细，识别效果会得到进一步提升。

图9移动视窗数据GMM聚类结果

3.3与其他统计模式识别方法的比较

前期已对基于有监督、半监督机器学习的统计模式识别方法进行了研究，本文则采用无监督机器学习方法解决相同问题。在同一数据集上，各种学习模式的实验结果如表3所示。

将表3数据可视化，3类6种算法运算时间与识别率如图13所示。其中，图13a为各算法运算时间，图13b为各算法识别精度。

图13a表明，有监督、半监督与无监督学习的计算时间呈明显下降趋势，GMM的运算时间与DAGSVM时间差距巨大，后者所花时间为前者的59倍；若加上前期人工标签所需时间，差距更甚：3分类运算时间约为2分类运算时间的2倍，也即是说，若不考虑过渡磨损状态，而是如文献[10]那样只区分尖端有效与失效2种状态，可在现有基础上再缩短近一半时间。

图10GMM识别精度及运算时间<br>图11GMM状态识别与实际数拟合情况

图12尖端磨损状态监测过程示意

图13b可以看出，有监督/半监督识别率高于无监督学习,3分类识别率高于2分类，原因在于有监督/半监督学习有先验知识做参照，识别结果较为准确；而无监督学习因无先验知识，容易产生簇中心漂移，从而降低识别准确度。3分类将尖端磨损定义为S1、S2、S3三种状态，便于识别S1与S3之间过渡区域的大量状态点，而2分类则较难确定过渡区域数据归属，因此3分类识别准确率更高，同时也更具有物理意义。

在所有算法中，3分类的IASVM平均识别时间为0.39s，识别准确率可达98%，时间-效率比最高。本文提出的3分类GMCM识别算法，虽然在准确度上不如其他算法，但在时间上占巨大优势，可以很好地满足在线检测要求。同时，无先验数据的聚类算法适用于大规模制造生产线。

实验中也发现，GMM算法在均衡数据集背景下效果最佳，在非均衡的小数据集问题上也表现不俗。但无监督学习极易发生簇中心漂移，因此，在处理具有大量交叉区域的非均衡大数据集时，可以尝试深度学习、集成学习等方法，但这些方法能否满足在线检测时间上的要求，仍需实验

验证。

4结束语

本文在时间序列数据特征提取及加窗分帧基础上，采用CPDF方案，应用无监督机器学习的高斯混合模型，对纳米加工力数据进行聚类分析，以在线识别尖端磨损状态；同时，将GMM分析结果与实际加工图案的SEM图像进行比对，二者吻合度较高，证明了数据驱动的GMM模型具有良好的物理一致性。GMM无需先验数据，可以随着加工进程不断读取加工力信号并进行状态辨识。研究结果表明，GMM在运算时间指标上具有极大优势，适合作为实时检测工具。

此外，本文提出构建瞬时稳态数据空间实现工业过程连续控制的思路。实时数据分析理论上是一个连续的过程，应该对每一个采集到的时间序列数据进行处理，这对算法的动态适应性提出极高要求。但当数据采集间隔极短时，如本文的0.05ms，可以对数据进行加窗分帧处理，在瞬时稳态空间上进行数据分析。由于数据切片时间粒度细且按序衔接，从总体上看，它依旧保持了系统的连续动态属性。本文所提出的GMM虽然计算时间极短，但是以放弃高识别精度为代价的。未来考虑将GMM与Kmeans、DBSCAN等模型集成使用，或者使用贝叶斯高斯混合模型通过设置Dirichlet分布作为先验，避免模型过度拟合或欠拟合，以在缩短识别时间的同时，保持高精度的识别效果。

数控刀具

图14不同机器学习算法评价指标值比较

图13不同统计模式识别算法性能比较

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