v ３¡ ¦Á¼，g：ìYf/Žd|Zb[\\Ø*jü9ý ２７７ ３．２　÷ðCOKêøC [ ２^1x ＺＴPQ¡ò®Ib Ｆ;¬N Δ* Ç؟ 。®lqP–—，Uld—WT¤goV t:，yaNHI9y :·ç…Ú :，8Ú H IŽZ ８５％…”L:。¿9PŸ…”L³´;V t³´*/ ［９］。 8 ２　ç÷ðCOLM Ｔａｂｌｅ２　Ｂｅａｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙａｎｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｓｐｅｃｉｍｅｎｓ Vt’¨ Ú ’¨ ”L’¨ ¿9 ¸. Ｆｙ／ｋＮ Δｙ／ｍｍ Ｆｍａｘ／ｋＮΔｍａｘ／ｍｍ Ｆｕ／ｋＮ Δｕ／ｍｍ PŸ ＺＴ－０．４２４７９０．７５ ７８．８６ ２７８５０ ９９．３１ ２３６７２．５１３４．６９１．７１ ＺＴ－０．５２２６７３．６５ ７１．０６ ２５５００ ９２．００ ２１６７５．０１３５．７５１．９１ ＺＴ－０．６２１２１９．８７ ６８．１５ ２３４５０ ８４．７３ １９９３２．５１２３．５３１．８１ ＺＴ－０．７２０４５４．６２ ６８．６１ ２１９００ ７９．４５ １８６１５．０１１３．８２１．６６ ( ７　ñòóôOõöóô Ž[ ２χ，¼½Yf/*…y，¸.VtH Ｆｉｇ．７　Ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓｃｕｒｖｅｓａｎｄｓｋｅｌｅｔｏｎｃｕｒｖｅｓ I、Ú HI、”LHI、Ú ³´€Z&。ＺＴ－ ０．７; ＺＴ－０．６z/，Ú HIZ&x ７．０８％，Ú  ³´Z&x ６．６５％；ＺＴ－０．６; ＺＴ－０．５z/，Ú  HI Z & x ８．７４％，Ú   ³ ´ Z & x ８．５８％； ＺＴ－０．５; ＺＴ－０．４z/，Ú HIZ&x ９．２２％， Ú ³´Z&x ７．９５％， žYf/\\y，¸.® Ib\\‚，˜Ú HI*¬N²\\‚。­/¿9 PŸÏ‡，{Yf/Ž ０．４}ƒ ０．５ˆ，¿9PŸ… y １１．７０％，Yf/… ０．５ˆ，¸.¿9PŸ9y， {Yf/Ž ０．５}ƒ ０．６、０．６}ƒ ０．７ˆ，¿9P Ÿ¥¥‚ ５．２４％、８．２９％， žYf/… ０．５ˆ， ¸.¬Nýb‰，{Yf/ў ０．５ˆ，¸.¬N ýb€¬Ü。 ３．３　ùUúV yHI －³´w䖗oâzöGI*Ú : HI;Ú :³´*/ ~â°Ç，0WTS –—。5 ８^1<Yf/Ž*WTS–—，k5 ８ÏBm1：<Yf/ŽWTS–—Ncz³，n o­»；˜r9’¨，ŽÖŠMºGaN³´‰‚， v¨ƒlŽWT ›VO；¼½ºG*aN³´ €…y，<Yf/ŽWTS–—¬0N°；Yf/ \\y，¸.˜Ñ1r9’¨©*WTS\\T\\[； ˜¸.˜”L:ˆ，Yf/… ０．４*¸.WT9 y，Yf/… ０．５、０．６、０．７*¸.WTzÃìy，¯ >/Yf/… ０．４ˆWT‚。

２７８ r　s　t　=　V　y　•　•　u　　　　　　　　　　v ３０w　 ( ８　ùUúVóô /\\y，ýzfPŸ\\y， ž¸.˜rs9’¨ Ｆｉｇ．８　Ｓｔｉｆｆｎｅｓｓｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎｃｕｒｖｅｓ øaN³´zˆ，Yf/\\y¸.fýýb\\R； {}Ÿ １９≤ｎ≤２２ˆ，z}ŸlYf/… ０．４* ３．４　ûøøC ¸.ýzfPŸËyÖYf/… ０．５、０．６*¸ )à@0<Yf/ŽHI －³´w䖗go .，Yf/… ０．７*¸.ýzfPŸ9y；{}Ÿ ｎ＝２３ˆ，Yf/… ０．５*¸.ýzfPŸ9‚， 1<ê.o}*ýzf，rM1<Yf/Žýz Yf/… ０．７* ¸ . ý z f  P Ÿ 9 y；{ } Ÿ fPŸ －}Ÿ ｎ、€Ufý －}Ÿ ｎ*¬S–—， ２４≤ｎ≤２７ˆ，z  } Ÿ l Y f / \\ y * ¸ . ý z lF[6<ê.*fýýb［１］。ýzfPŸ － fPŸ\\y， ž¸.˜s9’¨øaN³´z }Ÿ ｎ–—C5 ９，€Ufý －}Ÿ ｎ–—C5 １０。 ˆ，Yf/\\y¸.fýýb\\R；{}Ÿ ｎ＞２７ ˆ，Yf/… ０．７*¸.M1|ƒ，Yf/…０．４、 ０．５、０．６*¸.ò±fý.ƒ1|ƒ。 Ž5 １０ÏBm1，<Yf/Ž`i¯ －ab¯ d|Zb[\\ظ.€Ufý －}Ÿ ｎ–—Ncz ³；{}Ÿ ｎ≤２１ˆ，€Ufý–—éáH|；{} Ÿ ２２≤ｎ≤２７ˆ，z}ŸlYf/\\‚*¸.€ Ufý\\E；{}Ÿ ｎ＞２７ˆ，Yf/… ０．７*¸. M1|ƒ，Yf/… ０．４、０．５、０．６*¸.ò±f ý.ƒ1|ƒ。­/<Yf/Ž¸.*€Ufý z，{Yf/Ž ０．４}ƒ ０．５ˆ，¸.€Ufý…y １．５９％，{Yf/Ž ０．５}ƒ ０．６、０．６}ƒ ０．７ˆ， ¸.€Ufý¥¥‚ ２０．６０％、１９．２９％， ž¸ .Yf/… ０．５ˆ，¸.€Ufý9E，;¸.¿9 PŸ¼Yf/*¬S23z， ž¸.¿9\\， €Ufýýb\\R。 ( ９　øZûüã5Oý5%cã ４　　 　Ｆｉｇ．９　Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｅｎｅｒｇｙｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ （１）­`i¯ －ab¯d|Zb[\\Ø，Yf/ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｎｄｃｙｃｌｅｎｕｍｂｅｒ \\y，¸.®Ib\\‚，˜Ú HI*¬N\\‚。 ­Öá'¡ò，{Yf/… ０．５ˆ，¸.¬Nýb‰ ( １０　þÿûøOý5%cã ，{Yf/ў ０．５ˆ，¸.¬Nýb€¬Ü。 　Ｆｉｇ．１０　Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎａｃｃｕｍｕｌａｔｅｄｅｎｅｒｇｙ （２）<Y f / Ž ¸ . W T  S – — N c z ³， ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎａｎｄｃｙｃｌｅｎｕｍｂｅｒ ¯Yf/\\y，¸.˜Ñ1r9’¨©*WTS \\T\\[。 （３）<Yf/Ž¸.*w䖗ˆx@ù，wä özxN， ž`i¯ －ab¯d|Zb[\\Øfý ýb‰R。¸.˜rs9’¨øaN³´zˆ，Y f/\\y¸.fýýb\\R。­Öá'¡ò，Yf/ … ０．５*¸.¿99，ˆ¸.€Ufý9E。 Ž5 ９ÏBm1，<Yf/Ž`i¯ －ab¯ <[\\]： d|Zb[\\ظ.ýzfPŸ －}Ÿ ｎ–—N cz³；{}Ÿ ８≤ｎ≤１８ˆ，z}Ÿl¸.Yf ［１］　c?;，àG，Êב．!Yf/、&Z‚/`i¯ －ab （›¥ ２８３）

v ３０w　v ３¡ 　 r　s　t　=　V　y　•　•　u 　 Ｖｏｌ．３０ Ｎｏ．３ ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ 　 ２０２０9 ０５:　　 　　 Ｍａｙ２０２０ 　　　　　　 ÑÎ󎤘ª„…õº|l*Û,rs „;…１，　ކ‡１，　ˆÂ‰２ （１．·¸|0y• †X;|돐‡?ÈÉ?;îÈH:}~A，·¸ １００１２４； ２．l„ˆ2±¼½›L<=，CÞ ５１１４５８） a　b：­Š‹Œ< １９ŽuQO4‘，kDDE’“E‹，+,X”•Š–A—˜™ š›œïž=，Ÿ4 ‘<h¡t!‰¢£¡tA/ecdtu。fghi：X¤”•œŸ 4¥¦，¬?Z§A7¨Z©<h¡tíëªs；X”•Š–A—˜™š›œïž=，Q«7ï Z§7¨ ‘A<h!‰¢£¡t¶·æžŸA56，<h¡t@ １０ｍｍ，Z§¢£¡t@J* ４．５ｍｍ；s¬­”•Ÿ48®¯dïBCìÃ，ÉmnA<h¡t°ÃÞ±/Ÿ4©ª，çj²· DEŸ4³´，µ¶Ÿ·?¸¹Ÿ·º»。oŸ4©ª±Dޗ˜™4‘，¼½š›Y>?<= ¾¨5¿‰QÀ、=Á³Á（Š）–ÃA—Ä‚ÅƇ。 cde：”•‚；—˜™š›ª；s¬­”•；DE’“；<h¡t；¢£¡t ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９５－７２６２．２０２０．０３．０１０ 　　f(gh)：ＴＵ９４．１；ＴＵ９４．２ \\i^)：２０９５－７２６２（２０２０）０３－０２７９－０５ \\]jkl：Ａ Ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇｅｆｆｅｃｔｏｆｕｌｔｒａｓｈａｌｌｏｗ ｂｕｒｉａｌｃｏｖｅｒｍｅｔｈｏｄｉｎ ｓｕｂｗａｙｓｔａｔｉｏｎｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ＴａｏＬｉａｎｊｉｎ１，　ＹｕＺｈａｏｙｕａｎ１，　ＤｏｎｇＬｉｐｅｎｇ２ （１．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＵｒｂａｎＳｅｃｕｒｉｔｙ＆ ＤｉｓａｓｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｏｆＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，ＢｅｉｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ１００１２４，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｈｉｎａＲａｉｌｗａｙＴｕｎｎｅｌＢｕｒｅａｕＧｒｏｕｐＣｏ．Ｌｔｄ．，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１１４５８，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｓｆｏｃｕｓｅｄｏｎｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｔｏｔｈｅｒｅｇｕｌａｒｃｈａｎｇｅｃｕｒｖｅｏｆｓｕｒｆａｃｅｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ａｎｄａｒｃｈｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ—ａｓｔｕｄｙｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｏｆＢｅｉｊｉｎｇＳｕｂｗａｙＬｉｎｅ１９Ｐｉｎｇ’ａｎｌｉｓｔａｔｉｏｎａｎｄｕｓｉｎｇ ｏｎｓｉｔｅｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｄａｔａ，ａｓｏｃｃｕｒｓｗｈｅｎｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｉｓｕｎｄｅｒｗａｙｕｎｄｅｒｔｈｅｓｕｐｅｒｓｈａｌｌｏｗｂｕｒｉｅｄｓｌａｂ ｃｏｖｅｒｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｂｙｐｉｐｅｓｃｒｅｅｎｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｓｔａｇｅｗｉｔｈｏｕｔ ｐｉｐｅｒｏｏｆｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｅｅｓａｒａｐｉｄｉｎｃｒｅａｓｅｉｎｇｒｏｕｎｄｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｄｕｅｔｏｔｈｅｅｘｃａｖａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｉｌｏｔｔｕｎｎｅｌ； ｔｈｅｐｒｏｔｅｃｔｉｖｅｓｙｓｔｅｍｏｆｕｌｔｒａｓｈａｌｌｏｗｂｕｒｉｅｄｓｈｅｄｃｏｖｅｒｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｂｙｐｉｐｅｒｏｏｆｒｅｎｄｅｒｓｐｏｓｓｉｂｌｅａｎｅｆｆｅｃ ｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｈｅｇｒｏｕｎｄｓｕｒｆａｃｅａｎｄｖａｕｌｔｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｄｕｒｉｎｇｔｈｅｅｘｃａｖａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｕｐｐｅｒｍａｉｎｇｕｉｄｅｔｕｎ ｎｅｌ，ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｎｇｔｏｔｈｅｓｕｒｆａｃｅｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｏｆａｂｏｕｔ１０ｍｍａｎｄｔｈｅｇｕｉｄｅｔｕｎｎｅｌｖａｕｌｔｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｏｆｏｎｌｙａ ｂｏｕｔ４．５ｍｍ，ａｎｄｔｈｅｌａｒｇｅｄｉａｍｅｔｅｒｐｉｐｅｒｏｏｆｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｗｉｔｈｌｅｓｓｉｍｐａｃｔｏｎｔｈｅｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇｓｏｉｌｐｒｏ ｄｕｃｅｓｆａｒｌｅｓｓｓｕｒｆａｃｅｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｔｈａｎｔｈｅｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｎｄｍｅａｓｕｒｅｓｕｐｔｏｃｏｎｓｔｒｕｃ ｔｉｏｎｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ，ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｎｇｏｂｖｉｏｕｓｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌａｎｄｓｏｃｉａｌｂｅｎｅｆｉｔｓ．Ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｗｏｒｋｓｂｅｔｔｅｒｆｏｒｓｕｂｔｅｒｒａｎｅａｎｅｘｃａｖａｔｉｏｎａｎｄｃｏｕｌｄｅｎａｂｌｅａｄｖａｎｃｅｄｓｕｐｐｏｒｔｏｒｉｓｏｌａｔｉｏｎｏｆｉｍｐｏｒ ｔａｎｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｏｎｔｏｐａｎｄｂｏｔｔｏｍ ａｆｔｅｒｔｈｅｓｈｅｄｃｏｖｅｒｆｏｒｍａｔｉｏｎｄｕｒｉｎｇｕｌｔｒａｓｈａｌｌｏｗｂｕｒｉｅｄｐｒｏｊｅｃｔｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｉｐｅｒｏｏｆｓｕｐｐｏｒｔ；ｌａｒｇｅｄｉａｍｅｔｅｒｐｉｐｅｒｏｏｆ；ｓｕｐｅｒｓｈａｌｌｏｗｂｕｒｉａｌｃｏｖｅｒｍｅｔｈｏｄ；ｓｕｒｆａｃｅ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ；ｖａｕｌｔｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ 　　mnop：２０２０－０４－２０ 　　qrst：;¿H:>íg¶BK（２０１７ＹＦＣ０８０５４０３） 　　¥¦uvwx：‰°_（１９６４－），F，rst?Š;G，;<，»K，>G£F：°¯|ë;ªŽ|ë，Ｅｍａｉｌ：ｌｊｔａｏ＠ｂｊｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ。

２８０ r　s　t　=　V　y　•　•　u　　　　　　　　　　v ３０w　 ０　!　\" i†Xº|öwC0ãNpg-.*LM，Î ( １　¶L/ ϋŒ¤/KL:;†Xˆ2*hIЌ£¤b Ｆｉｇ．１　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｌｏｃａｔｉｏｎ -。øÑLÛ,/KLÎϋŒˆ2º|žël *-ÔHIÛ,Np。ŽÖ‹Œº|¹è-qˆŠ ( ２　•>{| ֆXŽ4ª¹，­ª[uZ¬N*êMIüx!。 Ｆｉｇ．２　Ｓｉｔｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｖｅｒｖｉｅｗ e‘，xE>G–ˆ­ÎϋŒˆ2Ќ­}ðö w*µ¶vwx>G［１－６］。Dg［７］„|Žp‘ １．２　yzD\\Œ ’„æo—ˆ2|ë，­º|Ulyø*Û,r N˜ª„…õh؄ê*ó¯={ª[y¤ svwx>G，Þsᤄs[ž，øÛ,ƒlž Ÿ，ýLuZݓb˜º|Iü。“+X［８］„| ６ｍ，. F \\ T ƒ ª „ … õ * ® ¯ * < . Ï \\ y ¤ >»ª„ ２Á—ˆ2|ë，­‚º|Ul*øÛ ２１ｍ。ª„…õ*ó¯hIŠÖ¥é]¯)，®¯ ,vwª[uZá¤，Ｐｅｃｋ¡òuZ]¤ Ý}¤ yÅŠÖ ¦ ± ) l，ª „ … õ * l ‰ È ³ › - )  … - Ÿ z é，Ï U l , Ú   È Ä º |。R ½ ０．８ｍh*¥_\\)。N˜ª„…õ¯Ø*sª R［９］„|šÆ １４Á—”•æõø¨}Î|ë，­ ˜hI›p)ªŽa，‚l-)…š)wa，a³™ øðóøóvº|žëªãuZ$%vwá¤， !… ４３．３ｍ，={š)ª[*<.Ï\\¤ ５．８ｍ，h ¥¦ðóøº|­ªãuZ*µ¶。KL，/­· IŠÖ¥¯§¯)lC]饯\\饯)l；, ¸ª¹ÑÎ󎤘ª„…õº|lÛ,rs* -)…)‰a，a³™!¤ ２０．８ｍ，ŠÖª„…õ >G‰，̖žøº|BC…õĖЌº „ꮯŽ¤ ６．５ｍ*³4，<.Ï\\¤ ２８．６ｍ， |žë*}ˆŸàá¤，¥¦xøÛ,„êƒl hI¥‹*ª)›¦±)、¥_\\)。Í|ë*ø Žª„…õЌP8*ª[uZBC—óuZ*µ iøóvhI/p\\¥é]¯C¥_\\ª)，‚ ׬S–—，…˜øŠ,ŽNó.[‹Œª„… l¨›ªŽa。 õ*º|6ÙZÒßà。 １．３　ýŠ １　\\]^_ N˜õ³Ö†Xh¡2掣，ªã © -，ª²©›’aø—、«aø—、¬b£R、ôb£ １．１　¶{| Rg ­ E ø —。 ‚ l，{ ø  ‰ ² * ø — ›： ª„ １９Á—N˜õ³ÖN˜;y™;š ２９００ｍｍ×２３００ｍｍ*¬b£R，‚Ï\\¤ １１ｍ， ;ø®=¤ １．５ｍ；２０００ｍｍ×２３００ｍｍ*ôb O›æ á¶·j，šO›æælˆ·，Í|ë;· £R，‚Ï\\¤ １０ｍ，;ø®=¤ １．６ｍ；øŽ j…Nœ?、E‚Nžg?^，†·j… １～２ )‚h，;ˆj/Ÿî_ y’，†ˆj¡²ª„ ６ Á—N˜õ，;ÿ›ª„ ６Á—N˜õaN¡ l，|ë³445 １@6。 N˜õ…õh؄ꝇ ２２５．４５ｍ，U l １４ｍ¢põ¬，™¬¨‰ ２５．１０ｍ，…õˆ¥±È‰ ２６．２９ｍ。„êó¯J¯ ６．７８～７．２３ｍ，®¯Ï\\ ２０．９２～２１．３７ｍ。fg…`£³‚p)„ê，hØ „êº|aº|awĖ，v©¤føNOƒŽ。 º|ø„êiø*aw‚Ä–*—ó9‚J¯¤ ４．３２ｍ，…õÉf ４–1¨¶，Þsº|À%45 ２ @6。

M ３N OŸP，»：ØQ+uv|hVz]P–{?%ÚxRS ２８１ !\"#$ １０００ｍｍ%&'()(*，&'(+,- 　　(/Í>NÎÏÐ、ÑÒÐ、–{3Óª»ÔÕ ５．８ｍ，&'(.(/01234 ０．１９８ｍ（２０5& Ö×，µ$ØÙÚxÛÜÓ，ÝÞrsRC[Û<! '**678(/9:- ０．１ｍ，１９5&'**6 ßà% （: ）t á。 M N O P ( / ⠁ ã ( / | .(/;4 ３ｍｍ）；(/<!\"#$ １６００ｍｍ%= %UähRåæ(/ç4$ØÙÚx，è}]Pj '(，>+,- ３．５ｍ，(6.(/23- ２．４ｍ；( ^gé%êë9:，ìêí]PC^ ７ｍj¢) /<! \" # $ ３００ｍｍ % ? @ A B (，> + , - îïðñ C ] ò ó ë，} 9 : ‹ Œ Ù % ô à õ ö ２．０ｍ，(6.(/23- ４．３ｍ；(/<!\"#$ 9:。 ６００ｍｍ%C'(，C'(+, ２．３ｍ，(6.(/ 23- ４ｍ。DE(FGHIJ ３KL。 ２　 ! ３　\"#$%&' $÷ø(/–µÙùCú™šVûüc;%Æ Ｆｉｇ．３　Ｐｅｒｉｐｈｅｒａｌｐｉｐｅｌｉｎｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Çý，§þÿ!÷øde，h １5ü ２5–{Ì \" ±•，Íg’“?#F$r%Vû$?%F，hœ  １５ｍ&'žŽ?%F›œH( １５)ø×（* ÿ!÷øde+´，a|$ˆ˜™šü™š ３,C ^-˜VûÆÇ÷ø）；Cú™šc;ÆǗ １5 –{Ì \"›./™šg^›0 ５ｍH­)ø ×，1¢÷øH(2J ５。 １．４　$()*+, ! ５　0123'4 MNOPQRSTU，VC、V<WXYZ。C Ｆｉｇ．５　Ｓｉｔｅｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ [\\5F]P+,4 ７ｍ，C^V<(F_`，ab ３　 cde，afgde，hijkl%mn<，0op qrs(/:tuv，huvwx<ygVz]P。 ３．１　5678&9 （１）p33Ó １5–{Ì \". １０ｍ æ’ (/{|}~g{€%‚，}ƒs„…\"# %†(hV<‡ˆ‰Š‹Œ/Ž‘…’“ “（Ａ－３、Ｂ－３、Ｃ－３4×）$5û-˜Cú™šV V<”•%–{^|。MNOP(/–{—ˆ˜™ ûÆÇG6。 š›œ–{，0ohˆ˜™šžŸ ，‹Œ¡¢u x9:，£¤¥(/¦ ４８９§，¨§(/©ª３５ｍ，« 7VûÆÇ$ ｓｚ，–{é•$ ｔ，VûÆÇ89 S¬­ １９ｍ，«®¬­ １３ｍ，hˆ˜™šžŸ  ３ｍ。 :FIJ ６KL。—J ６;Í<=，Vûhˆ˜™ šg>¥?@<Ç，åéaABÚx¢C，DVû (/¯ s ４０２ｍｍ ×１６ｍｍ a ° † (，• 3 ÆDŽEFÆÇý„…；(/–{GR~gÔÕ， ４５０ｍｍ，(/±•   ² ³ † ´ µ % ¶ · ¸ ¸ ¹，† h¬­(/>¥VûHIÆÇJK，LÆÇý„1， ((º±•¯s»¼½¾Ÿ¾。†(ž¿À Ｍ３０ 'ÁÂÃ，$Ä´(/–{Åb%ÆÇ，(/È­ １ § ４２ｍｍ É Ã ( Ê Ë É Ã。( / Ì ’ “ I J ４ KL。 ! ４　$(-./ Ｆｉｇ．４　Ｔｕｂｅｃｕｒｔａｉｎｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎ

２８２ 　　‘　’　Ô　…　“　“　”　　　　　　　　　　M ３０•　 4$ １５ｍｍ；T(/¬­UV，h(/:t%ØQ+ uvwx¢C<-8ô¢™šg，.ˆ˜™š géVûÆÇWX，VûÆÇ@YfZÇ[，FÆÇ ýfZ\\1；h–µ;]>¥，VûÆÇ^_„E% `a，b}—Rh-˜]P;]–{é，ìcdeN Úx.(/±•%Ÿ¾，åéfgh(/%õó[ Ò，D^_VûÆÇ`a%ÿi，åùVûÆÇJR jk。 ! ７　４=)*>?@5678AB Ｆｉｇ．７　Ｇｒｏｕｎｄｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔａｎｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｕｎｄｅｒｆｏｕｒ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｓｔａｇｅｓ ! ６　5678:;<% ３．２　CD78&9 Ｆｉｇ．６　Ｓｕｒｆａｃｅｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅｃｕｒｖｅ Cúô¢™šc;ÆÇp33ӈ˜™š„‚ %™š ２-˜G6，— １5–{Ì \"›./™š ２g^›3 ５)ø×（Ａ－１、Ａ－３、Ａ－５、Ａ－７、 Ａ－９）-˜uvG6。7c;ÆÇ$ ｓｙ，Cúô¢ ™šc;ÆÇ89:FIJ ８KL。 ŽJ ６;Í<=，Ｂ－３ø×ÆÇý0…，Ａ－３ ! ８　EFGHIJCD78:;<% ø×l±，Ｃ－３ø×ÆÇý01。b}*$ Ｂ－３ Ｆｉｇ．８　 Ｃｕｒｖｅｏｆｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｈｉｓｔｏｒｙｏｆａｒｃｈｏｆｕｐｐｅｒ ø×Q(hˆ˜™š,C^® ５ｍæ，Ａ－３ø× Q(（™š ２,C^）hˆ˜™š,C^S ７．２ｍ ｍａｉｎｇｕｉｄｅｔｕｎｎｅｌ æ，Ｃ－３ø×Q(（™š １,C^）hˆ˜™š,C ^® ９．５ｍæ。ˆ˜™šg²9$̒“œ ŽJ ８;Í<=，Cúô¢™š–{>¥c; １０ｍ&'ž%j¢^_h„…%mn，hg²9 ÆÇaƒJK…};ÍG$ ３)>¥：E@<Ç> ?àoÐ$pUq%÷ørY。 ¥、„…<Ç>¥üùNjk>¥。h ０～３０ｄc ;=ÿhfZ%ÆÇ，†*}™šg$V‡ˆ‰ （２）$hst(/:t%ØQ+uvwx¢C „…，Lh(/:t%ØQ+uvwx¢CÚx<， %ÚxRS，$XG6ˆ˜™šg>¥、¬­(/ ÆÇý4$ ４ｍｍ，ÆÇ@Y0…xy ０．１３ｍｍ／ｄ， >¥、ô¢™šg>¥、–µ;]>¥ ４)–{> Š²„…<Ç>¥，‹Cú™šgUV，c;0… ¥VûÆÇuv。73g’“?%F3Ó$ ｄ，４ ÆÇý4$ ４．５ｍｍ，ÆÇ@Y)ÆÇýŒ~­ )–{>¥<VûÆÇ:FIJ ７KL（™š ３% àŽ。 Q(hˆ˜™šS １５ｍ&'±È，DJ ７?wI £É），hˆ˜™šg>¥，Vû0…ÆÇýxy ４０ｍｍ，zFQRˆ˜™š%,C^，T(/–µU Vù，hô ¢ ™ š  g > ¥，V û 0 … Æ Ç ý 4 $ １０ｍｍ，WXˆ ˜ ™ š  g > ¥ V û 0 … Æ Ç ý \\ {h ７５％，FCúô¢™š%gKÅb̛Vû %ÆÇ|…}~ ＰｅｃｋÆÇ:F。—å;€，…\" #(/:t%ØQ+uvwx¢C$Ä´Vûa‹ byhZ%µs。

M ３N OŸP，»：ØQ+uv|hVz]P–{?%ÚxRS ２８３ ４　　 KLMN： （１）hØQ+yg{9?，rs(/:tuv， ［１］　¢ŒM，¢;£，¤ ¥ ¦．Q + y g § \" – { Å b % V û ¨ huvwx<ygCúô¢™š，Cúô¢™š% ©G6)>Ä´［Ｊ］．ª«ö“.{9“”，２００７，２９（Ｓ１）： gKÅb̛Vû%ÆÇ|…}~ ＰｅｃｋÆÇ １９２９－１９３６． :F，Vû0…ÆÇý$ １０ｍｍ，0…ÆÇQ(=ÿ hˆ˜™š,C^，*å，pQ(}–{²9?0– ［２］　B1，9　¬，­1®，»．¯°±…²°³Ÿ¾F{9c —%Uq，r˜y™é÷Ä，z˜gšæ›。 ´§\"­［Ｊ］．j{µ¶，２０１３，２７（１）：１４３－１４４． （２）$Ä´(/–{Åb%ÆÇ，(/È­Éà ［３］　·　¸．¹(/Úx<™š–{$VûÆÇ%mn［Ｊ］．ºS (ÊËÉÃ，Éಆ(‡œ$†j¢-˜g t，２０１９，４５（２０）：１４３－１４４． š，jkj‡，(/–{²9?Åb%Vû0…ÆÇ |$ １５ｍｍ，>Åb%VûÆÇýžxy–{àŽ。 ［４］　»¼½，¾　¿，À Á f．( u h V z ] P y g ¥ – { ? % µs)Ä´ÔÕ［Ｊ］．z\"t，２０１６（９）：７５－７８． （３）h( / : t % Ø Q + u v w x ¢ C <，C úô¢™š%c;ÆÇ0…|$ ４．５ｍｍ，ÆÇ@Y ［５］　DÂÃ，…\"#(/ØÙÚxhÄŧ\"?%rs［Ｊ］．z\" 0…xy ０．１３ｍｍ／ｄ，ÆÇ@Y)ÆÇýŒ~­ £¤­，２０１６，６０（４）：６９－７１． àŽ。 ［６］　Æ　Ç．çÈV É d e < § \" ( u ‡ Ú x Ô Õ Ê Ë ［Ｄ］．ß （４）ØQ+uv|–{?…\"#(/µ$ØÙ Ì：ßÌÍ …“，２０１７． Úxüô¢9:‹ŒÙ%ôàõö9:，Ä´VûÆ ÇRSZ，0oÆÇýŸ Ä´àŽ，¡–›。 ［７］　ÎÏÐ，ћ®．１１０ｍª(/hQ+yg§\"?%rsÊË ［Ｊ］．ÿ5§\"ÔÕ，２０１０，４７（１）：７７－８０． ［８］　ÒÓÔ，¢;ž，ÕÖ¿，»．(/‡t§\" V ûÆ Ç G6 ［Ｊ］．ªjö“，２０１１，３２（１２）：３７０１－３７０７． ［９］　×ؼ．ÙjVU(/Ú;(–{V“ÆÇ÷ø.G6［Ｊ］． ªj{9“”，２０１９，４１（Ｓ１）：２０２－２０４． （OP　　QR　） 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （EST ２７８U） ［６］　ô　\"．#éyÚ$%†%éêjè&ý¢ö“ÏžÊË ［Ｄ］．ª!：'.…“，２０１５． 　 jÛÜöÝÞßöàsÊË［Ｊ］．{9ö“，２０１３，３０（６）： ６０－６６． ［７］　(õ)．šè‡†]ž¿éêjÜöÝ%þÿϞàsÊ Ë［Ｄ］．C³：â*…“，２０１４． ［２］　áâã，äå_，Oæç，»．?ÐÜ[Xè†] －éêjÛ ÜöÝõ ö Ï ž I + ë G 6 ［Ｊ］． t 9 : “ ”，２０１５， ［８］　­1+，(õ)，ÆÓ,，»．šè†]ÛÜöÝþÿÏ ３６（Ｓ２）：１－８． žàs［Ｊ］．-./{0…““”，２０１５，４７（６）：６９－７６． ［３］　ìíî，ïðñ．è†]éêjÛÜöÝ#@êëöÊË ［９］　123，456，78ç，»．†]éêj9:ÜöÝ;9: ［Ｊ］．{9’““”，２０１７，３９（１１）：１７６５－１７７３． þÿϞàsÊË［Ｊ］．t9:“”，２０１９（Ｓ１）：１８－３０． ［４］　òïó，ôõö，÷øù，»．ç⟾:‘è†]éêjÛ （OP　　QR　） ÜöÝàsÊË［Ｊ］．t9:，２０１９（１４）：３６－４１． ［５］　úØ．ûü －éý¢þÿϞàsÊË.G6［Ｄ］．ª !：?.…“，２０１０．

M ３０•　M ３N 　 　　‘　’　Ô　…　“　“　” 　 Ｖｏｌ．３０ Ｎｏ．３ ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ 　 ２０２０< ０５=　　 　　 Ｍａｙ２０２０ 　　　　　　 µR ＡＤＡＭＳ%>?@‰ABCDEª F:%‰ö“ÖÏ '()１，　*+,２，　-.,２ （１．‘’Ô…“，-./ １５００２２；２．‘’Ô…“ FG{9“H，-./ １５００２２） V　W：/0123456789:;<=>5?@AB，CDE<=>5?@FGHIJ KLHI。MNOPQHRSTUVWX ＡＤＡＭＳ5?@FGYZ[\\]4^_`]4ab、c defghijklm<=>noab、4pJqr]4?>st，uJKLHIvwxyzm{ [\\。|}~：€N<=‚ƒ„abrN…noab，†`]4ab‡，ˆrcdef‰Š‹ 4p；Œ<=noabN １０Ｈｚ、]4abŽ ４０～６０Ｈｚ，qr]4?]4ab>Š‹‘ˆ r，’xHRJKLvw>4p]4ab>ˆ“[”•– ２．７％g ２．９％；O—hijklŽ ５～１５ｋｇ，4pgqr]4?hijkl>ˆr‘ˆr，’xHRgKLvw>noabh ijkl>ˆr‘[”•– ３．７％g １．６％。˜01‰/23456789:;<=>™vgƒ „Bš>[\\Š›œ。 XYZ：2345<=；4567；:;；5?@AB；ＡＤＡＭＳ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９５－７２６２．２０２０．０３．０１１ 　　[!&\\]：ＴＤ４２１ M^O]：２０９５－７２６２（２０２０）０３－０２８４－０７ MN_`a：Ａ Ｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｂｅｈｉｎｄｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｕｔｔｉｎｇｃｏａｌａｎｄｒｏｃｋｗｉｔｈｄｉｓｃｂａｓｅｄｏｎＡＤＡＭＳ ＬｉｕＣｈｕｎｓｈｅｎｇ１，　ＮａＨｏｎｇｌｉａｎｇ２，　ＨａｎＤｅｌｉａｎｇ２ （１．ＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５００２２，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５００２２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｉｍｓｔｏｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｂｙｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍ．Ｔｈｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｂｕｉｌｄｉｎｇｏｎｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅｆａｃｔｏｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｃｈｅｍｅｕｓｅｓＡＤＡＭＳｄｙｎａｍｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｔｗａｒｅｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｌａｗ ｇｏｖｅｒｎｉｎｇｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ｓｐｒｉｎｇｓｔｉｆｆｎｅｓｓ，ａｎｄｅｃｃｅｎｔｒｉｃｍａｓｓｏｆｔｈｅｅｘｃｉｔｅｒｏｎ ｔｈｅｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ａｍｐｌｉｔｕｄｅ，ａｎｄｍａｘｉｍｕｍ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｆｏｒｃｅｏｆｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｎｄｐｒｏｖｉｄｅｓａｃｏｍ ｐａｒａｔｉｖｅａｎａｌｙｓｉｓｗｉｔｈｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｄｕｅｔｏｔｈｅｇｒｅａｔｅｒ ｎｏｒｍａｌｗｏｒｋｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙｔｈａｎｉｔｓｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｉｎｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍ，ａｎｉｎｃｒｅａｓｅｉｎｔｈｅｓｐｒｉｎｇｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｍｅａｎｓｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｄａｍｐｌｉｔｕｄｅ，ｇｉｖｅｎｔｈｅｓａｍｅｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙ；ｔｈｅｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｔｈｅｍｅｃｈａ ｎｉｓｍ ｏｆｌｅｓｓｔｈａｎ１０Ｈｚ，ａｎｄｔｈｅｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙｒａｎｇｉｎｇｂｅｔｗｅｅｎ４０ａｎｄ６０Ｈｚａｆｆｏｒｄａｎｉｎｃｒｅａｓｅｉｎ ｔｈｅｍａｘｉｍｕｍ ｅｘｃｉｔｉｎｇｆｏｒｃｅｄｅｐｅｎｄｉｎｇｏｎｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｅｘｃｉｔｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ａｎｄａｄｅｃｒｅａｓｅｉｎｔｈｅａｍｐｌｉ ｔｕｄｅｓｏｆｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｂｙ２．７％ ａｎｄ２．９％ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙｗｉｔｈｔｈｅｉｎ ｃｒｅａｓｅｏｆｅｘｃｉｔｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙ；ａｎｄｔｈｅｍａｓｓｏｆｓｉｎｇｌｅｅｃｃｅｎｔｒｉｃｂｌｏｃｋｏｆ５－１５ｋｇｒｅｓｕｌｔｓｉｎａｎｉｎｃｒｅａｓｅｉｎ ｔｈｅａｍｐｌｉｔｕｄｅｓａｎｄｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｅｘｃｉｔｉｎｇｆｏｒｃｅｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｅｃｃｅｎｔｒｉｃｂｌｏｃｋｍａｓｓ，ａｎｄａｄｅｃｒｅａｓｅ ｉｎｔｈｅｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｏｆｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｂｙ３．７％ ａｎｄ１．６％ ｒｅｓｐｅｃ ｔｉｖｅｌｙｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｅｃｃｅｎｔｒｉｃｂｌｏｃｋｍａｓｓ．Ｔｈｉｓｓｔｕｄｙｃｏｕｌｄｉｎｆｏｒｍｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍａｎｄ ｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｉｔｓｗｏｒｋｉｎｇｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｓｋｖｉｂｒａｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍ；ｖｉｂｒａｔｉｏｎｃｕｔｔｉｎｇ；ｃｏａｌｒｏｃｋ；ｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ；ＡＤＡＭＳ 　　bcde：２０２０－０４－２２ 　　fghi：ÂâIJ’“µPKL（５１６７４１０６；５１９７４１１１） 　　Tjklmn：MÇ_（１９６１－），N，º®OPMQ，RS，TU_™V，ÊË^›：FG­üW@X‰.Ä´，Ｅｍａｉｌ：ｌｉｕ＿ｃｈｕｎｓｈｅｎｇ＠１６３．ｃｏｍ。

M ３N MÇ_，»：µR ＡＤＡＭＳ%>?@‰ABCDEªF:%‰ö“ÖÏ ２８５ ０　*　+ 　　h ＡＤＡＭＳ?™8J １de% Ｐａｒａｓｏｌｉｄ¢£¤ e，¥ ＡＤＡＭＳÙe. ＵＧÙe$rá›ý%¨ @‰ABCªF:%‰ö“ÖÏ}mn>{µ Q。§þ1¢{n$F:de–g-¦de.§8 Ϟ%ßà*Y， ²‰ö“Z[ÙeÊË>‰ö W›pq。 ÖÏ，$ G 6 > { µ Ï ž 1 I ß à \\ ]。¢ ® ^ »［１］£h_`Cªa-F%bÞcFde，f= （１）¨©GÏ hœ‚çƒ{n<a-{µghi×%õömn。 ＡＤＡＭＳÙe;I‰ªä™8de%—úe¢ Aj»［２］ƒs ＵＧü ＡＤＡＭＳÙedÞ'Mk›k «，§þ¨©‰Ò»GÏI‰¬=—úe%É%、 lmnohçâk-pqmn%lrCs×Q Éý、‰{ý»á›pq。de?}%~¨©¯ t、@Ò、g@Ò)”•u‰vw»qþ，x=lm s ４０Ｃｒ，‰Ò$ ７．８７×１０３ ｋｇ／ｍ３，>­—úe¨© non  ² 9 u ‰ u v。 y z ñ »［３］ £ h ¨ ps ４５＃†，‰Ò$ ７．８９×１０３ｋｇ／ｍ３。 #{Ï@‰F%‰ö“Z[dezÊËh@‰Fh （２）-¦de b‰ü|]²9?}%~‰ý、@‰FQt.@ F:%#›@‰$Ž@®h}%~%{Ïö¯ Òaý€é•%aƒuv。Â‚»［４］ƒs ＡＤ ‰</#›«Y@‰，D™}%~Kh%œ§rm ＡＭＳÙeÊËh@‰CDFF¢%@‰mn、u‰ #­$rm°，•>â@±›u‰，rm.®¢•­ vwÍ) ⠃ j k Ï。 „ 5 … »［５］ £ h ¨ I — $²°，Ž@®.Ù、ùÚ³•­$t‰°，z  Ò@‰†deü‡I—Ò@‰†%‰ö“Z[d ²´µoŸ¾。Ù、ùÚ³.6]、#ê.Ž@ e，ˆxh‰³、Qt)g@Ò%aƒuv。MÇ_ ®¢» š k Ÿ ¾ ú G   ² H . Ž ü u ¬  z $ »［６－７］ ²›ŠG6:h>?‹1@‰ABEª ¢。 %›Šö “ d e，f = h > C D E ª % ë ó Ö Ï。 （３）¯‰¶q ƒs ＡＤＡＭＳÙedÞF:{µ²9%u‰mn， $•F:ž·¸¹k%uvu‰，$ºõu ;ÍG6F:%‰ö“ÖÏ，Œ ² ＡＤＡＭＳÙ ‰°-¦%I—Ò-˜u‰k]。F:@‰é，X e£>?@‰ABCDEªF:%‰ö“Z[d ‰X$ １%œ)rm»@±›²，-#‰rm e.›Šde，ÊËçâŽ@rY、‘Òü}% #C%}%~‰，¯‰Ž@®@‰。*å，™rm ~Éý$ F : % š I r Y、@ ’ . 0 … Ž @ ö % #%²°­(Œ²‹£%¯‰¶q$ mn。 ＳＴＥＰ（ｔｉｍｅ，ｔ１，ｎ１ｄ，ｔ２，ｎ２ｄ）。 １　,-./01 ¯‰¶q@Ž ｔ１y ｔ２%镞— ｎ１（°）／ｓf gy ｎ２（°）／ｓ，»¼ ｎ２（°）／ｓ%@¼½‰。 １．１　opqrs １．２　opKxqyz $oЉö“Z[%“”Ï.u˜RY，•s F:ëó%¾gôà¿ÀŽ@®/#›@‰% µs，DhŽ@®¢%™›#.Ù、ùÚ³%Ÿ ＵＧÙe–  — ú e 4 ˜ d e é，h ç m n F : Ï ý•¾g，•s ＡＤＡＭＳÙe?Á@´µ ž%Ùo<，™1Išk{µQ(üš›C%— o5™Ꮠ， ²Ãa´µd~%pqÄ eœ$¢，ž#Ÿ、 ¡»kQeüŸ¾e，> Ãa%‘Ò。 ?@‰ABCDEªF:%bÞcFde2J １。 ‘Ò ! １　tuvwop ｋ０＝８Ｇδ３ｄｎ００ ， Ｆｉｇ．１　Ｖｉｒｔｕａｌｐｒｏｔｏｔｙｐｅｍｏｄｅｌ £?：Ｇ———¨©%Aadý，Ｐａ； ｄ０———Å\"#，ｍ； δ———Æ:X，δ＝ｄ１／ｄ０； ｄ１———?#，ｍ； ｎ０———IRÇq。 ¯s ６５ＭｎȋɓÈÊ ²@ˏ，ｄ０$ １０～１８ｍｍ，çâu¢$rpq2û １。

２８６ 　　‘　’　Ô　…　“　“　”　　　　　　　　　　M ３０•　 6 １　{|Kx Ž@®Kõ ´ µ ¸ £ （１） ¬ ù § 8，¨ Ù } % ~ Ｔａｂｌｅ１　Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｓｐｒｉｎｇ Éý ｍ０＝７．２９６ｋｇ，šIrY ｆｎ＝８．９８６Ｈｚ。§þ ＳＴＥＰ¯‰¶q$rm#²°–g¯‰，™ÿ$Ž Ì5 Ｇ／ＧＰａ ｄ０／ｍｍ ｄ１／ｍｍ ｎ０ ｋ０／Ｎ·ｍｍ－１ ｋ／Ｎ·ｍｍ－１ @r Y % ­ (。Ž @ r Y ｆG ä $ ５、１０、２０、４０、 １ ７９ １０ ５５ ５ １１８．７０８ ４７４．８３１ ６０Ｈｚ，Ürm#²°%¯‰@ ｎGä$ １８００、 ２ ７９ １２ ５５ ５ ２４６．１５２ ９８４．６０９ ３６００、７２００、１４４００、２１６００（°）／ｓ，§=Ž@®%Q ３ ７９ １４ ５５ ５ ４５６．０２８ １８２４．１１１ tnr.Ž@ö:FIJ ２KL。 ４ ７９ １６ ５５ ５ ７７７．９６３ ３１１１．８５２ ５ ７９ １８ ５５ ５ １２４６．１４６ ４９８４．５８５ Ž@®h@‰²9Kõ´µÍΏ¨©%ž úÏдµü™›#.Ÿý±•%ÑÏдµ，– g¯‰é ì » R $ Ò Ï ´ µ。 § þ ¤ Ó ［８］，¨ § žúÏдµ%»R´µCq$ ｃ０ ＝ηｋ０ ， ω £?，η———¨©%ÔÕ*;，$RžúÏдµ，η $Öý，PG»¨©% η＝０．００１～０．０１０［７］，¤?3 η＝０．００５５； ω———Ž@³rY，ｒａｄ／ｓ。 Ž@®™›#.Ÿý±•ÑÏдµ%»R´ µCq［７］$ ｃｆ＝４πμＡＦωＮ ， £?：μ———œ¾Ö“±•%ÏÐCq，μ＝０．１５； ＦＮ———œ¾Ö “ ± • % × \" @ ö，Ž @ ® ß ö，Ｎ； Ａ———Ž@®%@’，ｍｍ。 Ž@rYØؚIrYé，Ž@®@’$ Ａ＝２ｍｍ０ｒ０， £?：ｍ０———¨Ù}%~Éý，ｋｇ； ｒ０———}%Ú#，ｍｍ，de? ｒ０＝４２ｍｍ； ｍ———@‰¢©Éý，ｋｇ。 Ž@®%»R´µCq$ ｃ＝ｃｆ＋４ｃ０。 （１） ­(Ude%pq)-¦ù，§8çâ{n$ r%pq，G6§=Qtnr、Ž@ö»:FûÛ% ‰ö“ÖÏ。 ２　23456/789:;<= @’、0…Ž@ö.šIrY}ûÛ>?@‰ ! ２　‚}~€@qxƒou„… ABCDEª%ôàpq，Ž@rY、‘Ò. 　Ｆｉｇ．２　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ }%~Éý}mn>{µpq%ôà*Y。 ２．１　}~€ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ ­(de¨§‘Ò ｋ０ ＝２．４６２×１０５ Ｎ／ｍ，

M ３N MÇ_，»：µR ＡＤＡＭＳ%>?@‰ABCDEªF:%‰ö“ÖÏ ２８７ 　　—J ２;€，Ž@rY„[é，QtnrüŽ@ ö%’|ÝÞ1，œ±•WQ߄1；àŽ@rY hšIrYá‚é，Qtnr1Iޅ%’|，.Ž @ö±•%WQßh ９０°âã；àŽ@rY䲚 IrYù，Qtnr%’|Ø1RšIrYæ%’ |，Ž@rYoÐåQtnr’|\\1。Ž@rY — ４０Ｈｚfgy ６０Ｈｚé，@’— ２．１０５ｍｍæ\\$ ２．０４８ｍｍ，<ǒÒ4$ ２．７％，åé，;ç$Qt nr’|JRjk|，Qtnr.Ž@ö•%WQ ß è ç é € Ž @ r Y I f Z a ƒ，> | J ‚ R １８０°，Qtnr.Ž@ö^›W±。 ２．２　{|†‡ §þû １qþ­(de?Á@´µod~ %pq，G 6   ‘ Ò $ F : ‰ ö “ Ö Ï % m n。 }%~Éý3 ｍ０＝７．２９６ｋｇ，$ç⏐‘Ò%d e-˜Z[，xyF:%šIrY ｆｎIû ２KL。 6 ２　‚{|†‡ˆ‰opqŠ‹€ ! ３　‚{|†‡@qxƒou„… 　Ｔａｂｌｅ２　Ｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｗｉｔｈ 　Ｆｉｇ．３　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｐｒｉｎｇｓ ｓｐｒｉｎｇｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｋ０／Ｎ·ｍｍ－１ １１８．７０８ ２４６．１５２ ４５６．０２８ ７７７．９６３ １２４６．１４６ ２．３　ŒŽ h ＡＤＡＭＳÙe?， ²Ãa}%~%ñ҈ ｆｎ／Ｈｚ　　　 ６．２３４ ８．９８６ １２．２３０ １５．９７４ 　 ２０．２１８ xçâ%}%Éý。­(de¨§‘Ò ｋ０ ＝ —û ２;€，šk}%~de<，F:%šIr ２．４６２×１０５ Ｎ／ｍ，Ž @ ® K õ ´ µ § þ £ （１） ¬ Y.‘Ò1IfZ%,W›uv。—RF:, ù§8，xyçâ}%~Éý<F:%šIrY ｆｎ Ö{µé%Ž@rY…R>šIrY，D$G6 Iû ３KL。 ê‘Ò$F:QtnrüŽ@ö»‰ö“pq%m n，ë}%~Éý ｍ０＝７．２９６ｋｇ，§þ ＳＴＥＰ¯‰¶ 6 ３　‚Œ@ˆ‰opqŠ‹€ q­(rm#²°%@ëŽ@rY ｆ＝５０Ｈｚ， 　Ｔａｂｌｅ３　Ｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｗｉｔｈ ¸¹û １KL‘Ò­(ded~%pq， Ž@®Kõ ´ µ ¸ £ （１） ¬ ù § 8，$ > - ˜ ‰ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｅｃｃｅｎｔｒｉｃｍａｓｓ ö“G6，§=Ž@®%Qtnr.Ž@ö:FI J ３KL。 ｍ０／ｋｇ ４．８６４ ７．２９６ ９．７２８ １２．１６０ １４．５９２ —J ３;€，šk}%~üŽ@rYé，ç⏠ｆｎ／Ｈｚ ９．１１２ ８．９８６ ８．９１３ ８．８４２ ８．７７２ ‘Òde<F:%Ž@ö:FUÎß，ìf ‘Ò$F:%Ž@öwImn。⁎@rY —û ３;€，}%~Éýfg•F:šIrY <，F:Qtnr%’|.‘ÒíhfZ%, òý\\1，à¨Ù}%~Éýh ４．８６４ ～１４．５９２ｋｇ W››C，>†*}F:,Ö{µ%Ž@rY…R é，šIrY<Ç ３．７％。$óô}%~Éý$Q >šIrY，‘Òî…åF:%šIrYîÐ， tnrüŽ@ö%mn，­(Ž@rY ｆ＝５０Ｈｚ，$ •F:%Ž@rY.¦@U±•%3Óîï，DQ Z[de-˜‰ö“G6，xyçâ}%Éý<F tnr’|€±f…。;2，F:h…RšIrY :%Qt.Ž@ö:FIJ ４KL。 %Ž@rY<{µé，f…ê‘Ò;͕F:h Wâ%Ž@rY<ˆxè…%@’，Fçð$Ž@ —J ４;€，€õ}%~Éýf…，Ž@®Qt ö‘Œæ\\。 nr%’|ü0…Ž@öŒIfZoÐ，LQtn r.Ž@ö±•%WQßçõ}%~Éý%mn， ‡öo»¼W±^›。Ž›ŠC÷，F:%Ž@

２８８ 　　‘　’　Ô　…　“　“　”　　　　　　　　　　M ３０•　 öî…、@‰’|î…，>CDEªRSîø，*å， @ö»pq€Ž@rY、‘Ò)}%~Éýa h}%~%}%Ú#üF:{µ%Ž@rYk ƒ%uv，.q|dÞ9S$XG6。 é，f…}%~Éý;͈xèø%CªRS。 ３．１　‘’opqrs §þ>?@‰ABCDEªF:%ی，£ >C¥deIJ ５KL。 ! ５　“”~•–—˜™š›wœžop Ｆｉｇ．５　 Ｍｏｄｅｌｏｆｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆｄｉｓｃｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｕｔｔｉｎｇｂｒｏｋｅｎｃｏａｌａｎｄｒｏｃｋ J ５KLF:C¥%@‰òG^9$ （２） ｍｚ¨＋ｃｚ．＋ｋｚ＝Ｆ， £?：ｚ———F:#›@‰Qt，ｍｍ； ｋ———Ž@® æ Û    % » R ‘ Ò，¤ ? ｋ＝４ｋ０，Ｎ／ｍ； Ｆ———}%~^_%“ùŽ@ö，Ｎ。 F:%Ž@ö—œ~u¢Wâ%}%~»@、 ±›²^_，å}%~^_%0…Ž@ö$ ＦＰ ＝ ２ｍ０ｒ０ω２，åI Ｆ＝ＦＰｓｉｎωｔ＝２ｍ０ｒ０ω２ｓｉｎωｔ。 （３） h¿ÀC¥jú@‰mn，Qtnr ｚ.Ž@ ö ＦrYWâ，Líhk%WQß，Qtnr$ ｚ＝Ａｓｉｎ（ωｔ－φ）。 （４） ™£（３）～（４）58£（２）?ûx Ａ＝ ２ｍ０ｒ０ω２ 。 （５） 槡（ｋ－ｍω２）２ ＋ｃ２ω２ ３．２　‘’Ÿ „… ３．２．１　_`]4ab ps‘ Ò ｋ０ ＝２．４６２×１０５ Ｎ／ｍ %  ，É ý ! ４　‚ŒŽ@qxƒou„… ｍ０＝７．２９６ｋｇ%}%~，§þK:deøx@‰¢ Ｆｉｇ．４　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｅｃｃｅｎｔｒｉｃｍａｓｓ ©Éý ｍ＝３０４．０１９ｋｇ，åéF:%šIrY ｆｎ ＝ ９．０５８Ｈｚ。§þ£（２）ü£（４）ü´F:@’ü0… ３　/79:;<=8>)'( Ž@ö€Ž@rYaƒ:F，z™F:hŽ@rY ｆ £F:%‰ö“de，¬F:@’、0…Ž $ ５、１０、２０、４０、６０Ｈｚde<q|dÞKx@’ü0 …Ž@ö.›Š¬WX„，IJ ６KL。

M ３N MÇ_，»：µR ＡＤＡＭＳ%>?@‰ABCDEªF:%‰ö“ÖÏ ２８９ oÐ，—RF:,Ö{µé%Ž@rY…R>šI rY，*åF:,Ö{µ<%@’耏‘Òf …f…，.q|dÞuv}。 ! ６　‚}~€@q¡¢Kx 　　Ｆｉｇ．６　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ —J ６;€，q|dÞKxF:hçâŽ@r ! ７　‚{|†‡q¡¢Kx Y<%@’ü0…Ž@öW$R›Š¬Kx9S Ｆｉｇ．７　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｐｒｉｎｇｓ 1IÞø%ýÒ。àŽ@rY„[é，}%~ @„[，^_%Ž@ö„1，F:@’Þ1；àŽ@ ３．２．３　_`hijkl rY¾‚F:šIrYé，F:@’„…；Ž@rY ™çâñÒ%}%~-˜Û，Ü;xyçâ 䲚IrY±ù，€õŽ@rY%fg，@’þÿ \\1，FrYîÐ@’æ\\9Òî1，IJ ６ａKL。 %}%~Éý，çâ}%~%Éýü@‰¢©Éý Ž@rY— ４０Ｈｚfgy ６０Ｈｚé，Š¬@’— .šIrYIû ４KL。 ２．１１４ｍｍæ\\$ ２．０５３ｍｍ，<ǒÒ$ ２．９％，å é@’õ r Y m n „ 1，; ç $ @ ’ J R j k |。 6 ４　~•H£Š‹€ 0…Ž@ö€Ž@rY%fgf…，FŽ@rY 　　Ｔａｂｌｅ４　Ｍａｓｓａｎｄｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｖｉｂｒａｔｉｎｇ îЎ@öfª’Òî…。 ３．２．２　_`cdef ｂｏｄｙｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ç⏐‘Ò<F:%šIrYçâ，F: ｍ０／ｋｇ ｍ／ｋｇ ｆｎ／Ｈｚ %šIrYhk&'ž$@’I„$fZ%m ４．８６４ ３０１．５８７ ９．０９５ n。psÉý ｍ０ ＝７．２９６ｋｇ%}%~，Ž@rY ｆ＝５０Ｈｚ，ü´F:@’.šIrY€‘Òa ７．２９６ ３０４．０１９ ９．０５８ ƒ:F，z™q|dÞ9S.›Š¬$X，IJ ７ KL。 ９．７２８ ３０６．４５１ ９．０２２ —J ７;€，q|dÞKxF:hç⏐‘ １２．１６０ ３０８．８８３ ８．９８７ Ò<%@’üšIrY.›Š¬Kx9S1IÞ ø%ýÒ。f…‘Ò，F:%šIrYfZ １４．５９２ ３１１．３１５ ８．９５２ —û ４;€，}%~Éýfg•F:šIrY Iòý\\1，à¨Ù}%~Éýh ４．８６４～１４．５９２ ｋｇé，šIrY<Ç １．６％。ps‘Ò ｋ０＝２．４６２×

２９０ 　　‘　’　Ô　…　“　“　”　　　　　　　　　　M ３０•　 １０５Ｎ／ｍ%，Ž@rY ｆ＝５０Ｈｚ，ü´F:@’ <，f…}%~Éý;•F:ˆxè…%Ž@öü .0…Ž@ö€}%~Éýaƒ:F，q|dÞK èÐ%jú@’。 x9S.›Š¬$XIJ ８KL。 ４　　 （１）Ž@ r Y Ø ² F : š I r Y ù，o Ð Ž @ rYå@’\\1，F€õrYoÐ@’æ\\’Òa 1，0o@’JRjk|；0…Ž@ö€Ž@rYo ЏfZf …，F Ž @ r Y î Ð，Ž @ ö f ª ’ Ò î…。 （２）Ãa   ‘ Ò $ F : Ž @ ö w I m n，F :%šIrYð€‘Òf…oÐ，—RF: ,Ö{µ%Ž@rY…R>šIrY，*åf… ‘Ò•F:hâ{µrY<%@’a…。 （３）}% ~ É ý $ F : % š I r Y m n „ 1， }%Ú#üŽ@rYké，@’ü0…Ž@öŒ €}%~Éýf…fZoÐ。 ! ８　‚Œ@q¡¢Kx KLMN： 　　Ｆｉｇ．８　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ［１］　¢®^，V\"Ø，#　ª，»．_`Cªa-F$%²9i× ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｍａｓｓ öZ[G6［Ｊ］．FG­.ÊË，２０１８，３４（２）：１６７－１７０． —J ８;€，q|dÞKxF:hçâ}%~ ［２］　A　j，îÝ&，ò　Û，»．µR ＵＧ. ＡＤＡＭＳ%'Mk Éý<%@’ü0…Ž@ö.›Š¬Kx9S1 ›klmno9u‰Z[ÊË［Ｊ］．FG­，２０１７，３４ IÞø%ýÒ。F:%0…Ž@ö.@’Œ€õ （６）：３０－３５． }%~Éýf…f…。9û ４;€，}%~É ýaƒé，@‰¢©Éý耱!_aƒ，b$F: ［３］　yzñ，4'(，)Ÿ*．µR ＡＤＡＭＳ%{Ï@‰F²+²9% %šIrYèð^_mn，L—RF:%@‰©É ÊË.G6［Ｊ］．Vÿ{9.{9@‰，２０１９，３９（６）：１－６． ý؅R}%~Éý，}%~ÉýÃaé@‰¢© É ý % a ƒ ’ Ò Þ 1，D } % ~ É ý $ F : ［４］　Â‚，òø,，ô　-，»．µR ＡＤＡＭＳ@‰CDF{µ šI rY%mnÞ1。Wâ%}% Ú# ü Ž @r Y ÖÏ%ÊË［Ｊ］．I.PG（p/úG），２０１７（５）：５５－５８． ［５］　„5…，0　f，ô³1，»．‡I—Ò@‰†u‰“G6) Z[às［Ｊ］．ö?+0…““”，２０１７，３６（３）：１０７－１１２． ［６］　MÇ_，#2§，3 　 4．> ? ‹ 1 @ ‰ A B E ª % › Š ö “de.ëóÖÏ［Ｊ／ＯＬ］．E 5 “：１－９［２０２０－０３－２３］． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１３２２５／ｊ．ｃｎｋｉ．ｊｃｃｓ．２０１９．０６１４． ［７］　MÇ_，678，#2§，»．E9lr‹>?CDEª%ö “F›)>de［Ｊ］．E5“”，２０１８，４３（１）：２７２－２７９． ［８］　:ö…“{9ö“C．F G @‰ ［Ｍ］．´;：F G{ 0= < =，１９８０． （OP　ž.Ÿ）

M ３０•　M ３N 　 　　‘　’　Ô　…　“　“　” 　 Ｖｏｌ．３０ Ｎｏ．３ ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ 　 ２０２０< ０５=　　 　　 Ｍａｙ２０２０ 　　　　　　 È(#£§>Fb´‰%‰úÖÏ)>é?ÖÛ  ¡¢，　£¤¥，　¦　§，　¨©ª （‘’Ô…“ FG{9“H，-./ １５００２２） V　W：/«l¬1­®¯°±²<³5´5µ¶·>5¸AB，¹XMN Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖº> »¼U½，[\\±²¯¾cBHI，CD­®¯°±²<¿RÀ<HI，01­®¯°±²<_` ³5´5Á‡>5¸AB，ÂXÃÄKL[\\_`³5´5Á‡±²¯$? ＫｏｌｍｏｇｏｒｏｖºJ ÅÆÇ«B>ÈÅ。|}~：ＫｏｌｍｏｇｏｒｏｖºÉXN»¼­®¯°±²<5¸AB，Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖº Êr，ÅÆÊ_Ç«；†`>³5´5Á，­®¯°±²<³5ËÌÍÎ)ÏÐ，Ñ³´5 Á>¤Ò，±²¯$?> ＫｏｌｍｏｇｏｒｏｖºÓԖ，ÅÆ>Ç«BÕÖ。 XYZ：­®¯°±²<；±²¯；³5；´5；ÃÄ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９５－７２６２．２０２０．０３．０１２ 　　[!&\\]：ＴＤ５２８ M^O]：２０９５－７２６２（２０２０）０３－０２９１－０７ MN_`a：Ａ Ｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｃｈａｏｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｐｉｐｅｂｅｌｔ ｃｏｎｖｅｙｏｒｕｎｄｅｒｓｔａｒｔｉｎｇａｎｄｂｒａｋｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ＺｈｏｕＧｕａｎｇｌｉｎ，　ＧｕｏＹａｎｃｈａｏ，　ＷｕＱｉｎｇ，　ＣｈｅｎｇＹｕｎｆｅｉ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５００２２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｓａｉｍｅｄａｔｔｈｅｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｔｏｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｂｅｈｉｎｄ ｔｈｅｓｔａｒｔｉｎｇａｎｄｂｒａｋｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｈｅｐｉｐｅｂｅｌｔｃｏｎｖｅｙｏｒ．Ｔｈｅｓｔｕｄｙｉｎｖｏｌｖｅｓａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃ ｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｃｏｎｖｅｙｏｒｂｅｌｔｕｓｉｎｇｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＫｏｌｍｏｇｏｒｏｖｅｎｔｒｏｐｙ；ｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇｔｈｅ ｖｉｒｔｕａｌｐｒｏｔｏｔｙｐｅｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｐｉｐｅｂｅｌｔｃｏｎｖｅｙｏｒｄｅｓｉｇｎｅｄｔｏｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｕｎ ｄｅｒｌｙｉｎｇｔｈｅｐｉｐｅｂｅｌｔｃｏｎｖｅｙｏｒｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔａｒｔｉｎｇａｎｄｂｒａｋｉｎｇｔｉｍｅｓ，ａｎｄａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｂｅｌｔｔｅｎｓｉｏｎｅｎｔｒｏｐｙａｎｄｓｙｓｔｅｍ ｓｔａｂｉｌｉｔｙｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔａｒｔｉｎｇａｎｄｂｒａｋｉｎｇｔｉｍｅｓｕｓｉｎｇｔｈｅ ｃｈａｏｓｔｈｅｏｒｙ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔＫｏｌｍｏｇｏｒｏｖｅｎｔｒｏｐｙｗｏｒｋｓｂｅｔｔｅｒｆｏｒｅｖａｌｕａｔｉｎｇｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒ ｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｐｉｐｅｂｅｌｔｃｏｎｖｅｙｏｒ；ｔｈｅｌａｒｇｅｒＫｏｌｍｏｇｏｒｏｖｅｎｔｒｏｐｙｉｓ，ｔｈｅｍｏｒｅｕｎｓｔａｂｌｅｔｈｅｓｙｓｔｅｍ ｉｓ；ｔｈｅ ｓａｍｅｓｔａｒｔｉｎｇａｎｄｂｒａｋｉｎｇｔｉｍｅｍｅａｎａｇｒｅａｔｅｒｆａｉｌｕｒｅｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄｉｎｔｈｅｐｉｐｅｂｅｌｔｃｏｎｖｅｙｏｒｗｈｉｃｈｓｔａｒｔｓｔｏ ｗｏｒｋ；ｗｉｔｈｔｈｅｅｘｔｅｎｓｉｏｎｏｆｓｔａｒｔｉｎｇａｎｄｂｒａｋｉｎｇｔｉｍｅａｎｄｔｈｅｒｅｓｕｌｔａｎｔｇｒａｄｕａｌｄｅｃｒｅａｓｅｉｎｔｈｅＫｏｌｍｏｇｏｒ ｏｖｅｎｔｒｏｐｙｏｆｔｈｅｂｅｌｔｔｅｎｓｉｏｎｃｏｍｅｓａｇｒｅａｔｅｒｓｔａｂｉｌｉｔｙｉｎｔｈｅｓｙｓｔｅｍ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｉｐｅｂｅｌｔｃｏｎｖｅｙｏｒ；ｃｏｎｖｅｙｏｒｂｅｌｔ；ｓｔａｒｔｉｎｇ；ｂｒａｋｉｎｇ；ｃｈａｏｓ 　　bcde：２０２０－０４－２１ 　　fghi：-./ÄrsÔÕÊË.!KL（２０１７ＲＡＱＸＪ０７５） 　　Tjklmn：DÝñ（１９６１－），N，@ñOA2Q，RS，TU，ÊË^›：FGC¥‰úÖÏG6ÔÕ、­B÷ø.;CÏÔÕ，Ｅｍａｉｌ： ｇｕａｎｇｌｉｎｚｈｏｕ＠１６３．ｃｏｍ。

２９２ 　　‘　’　Ô　…　“　“　”　　　　　　　　　　M ３０•　 ０　*　+ Ｅ———Ïdý，ＭＰａ； η———ÒÏCq，ＭＰａ·ｓ。 È(#£§>Fµ$‚¹e%ÐRW»D© §þÈ(#£§>F{µ†›Í)§>#ҏ u§­B，€õÿ5{0ÔÕ%ç’!E，$>‰ú ÏÖÏ，h ＡＭＥＳｉｍÙe%FG[ü\\5Ä´[? Ϟ)C¥jkÏ%àŽîÄîÐ，X¥%ßú­ pqG%ëe，™húe$r%deëe¸d ^|FçžGs>HIfª%àŽ［１－２］。§>F ìà-˜I̟¾，ÍÈ(ßR£¢¹H(^£$ u˜²9?，íhõh‚‹£%@‰，>?b‰ü´ ]，^)¨¯‰%È(#£§>FbÞde，d ‰²9J$f Z ［３－４］，§ > F h b ‰、´ ‰ ² 9 ?， eL\\IJ １KL。 —R§>#%ҏÖÏÍ)¯‰%(%Ä´^£ç â，§>#¢ö、@Òüg@ÒíhKéÏ，âé§ ! １　¤$¥¦§¨wtuop >#%¢öü#@aƒ²…LM^_…%_`，^ Ｆｉｇ．１　Ｖｉｒｔｕａｌｍｏｄｅｌｏｆｃｉｒｃｕｌａｒｔｕｂｅｂｅｌｔｃｏｎｖｅｙｏｒ _{Ïëó，‹Œ¢ö¿，™}§>#¢öGHçŒ N，‘Œ§>F@‰，u˜çjk 。［５－８］ LÙ，W› È(#£§>Fb‰´‰é，—R>Ö_%§ “$#£§>F‰úC¥%ÊËôàŽ‰ö“d e、§>F%b‰´‰^£、¢¹%(H(.­、 >#H(^£)ᩧ>^£，g@Ò²…Ûg@ §>#p q、Ì › O › @ ‰ » Ö Ï ^ “ - ˜ h Ê Ë［９－１３］，DÝñ »［１４］µ R G ‹ ˜ q $ … e # £ § Ò`afZ，ðmn>¡¢jkÏ。G6b‰´‰ >F%‰úÖÏ-˜hÊË，f=C¥G‹˜qî …，C¥îçjk，DPYîÐ。#£§>F‰úÖ ²9%@Ò、g@Òaƒx=È(#£§>F%‰ ÏG6QJIk%Ê˵¶，L§>FC¥ký G6ÊËç ，*å，ŒµR ＡＭＥｓｉｍÙe£È úÖÏ，ps›%@ÒÄ´^£。È(#£§> (#£§>F‰úZ[de，G6çâb‰´‰é •<§>#¢ö%aƒÖÏ，rsé?›Š，ÊËç F%@ÒÄ´ž·oÐu§RY，Ç[¯‰%(% âb‰´‰é•<§>FC¥%jkÏ。 žÕ，µR±…ƒ`% ＨａｒｒｉｓｏｎTUo=,a¯‰ １　?@01 :FG6È(#£§>Fb‰、jku˜、´‰²9 ps¨È(eÈ(#£§>Fµ$ÊË$i， §>Fe5$ ＤＧ３５０，¯sßR£¢¹^£［１２］，§ %‰úÖÏ［１５］，>@ÒÄ´^£$ >3 Ó １２０００００ｍｍ，( # ３５０ ｍｍ，_ ^ ž ö ８００ｔ／ｈ，§>##S １４００ｍｍ，§>#ñÒ １７ｍｍ， ｖ０ １－ｃｏｓπｔ１ｔ，　　　　 ¯‰Tý\"# １０００ｍｍ，ÛTý\"# ８００ｍｍ，U ２( ) （０≤ｔ≤ｔ１）， V\"# １５９ｍｍ，êë¥UVە3 １５００ｍｍ，W9 ¥UV•3 ２０００ｍｍ。  §>#%ҏÏdeps~…Xde，~…X ｖ（ｔ）＝ｖ０，　　　　　　　　 　　（ｔ１＜ｔ≤ｔ１＋ｔ２）， deèY$ Ｋｅｌｖｉｎ－Ｖｏｉｇｔš¢ÒÏde，}LÙ ÝÞrs%§>#ҏÏde，>—)Ï;d ( )ｖ０ eü)ÒÏ;dez9ی。 ２  ~…Xde?œ);de%raWâ，de©  rö$œ);de%röü，>Z:›C$ １＋ｃｏｓπ（ｔ－ｔｔ３１－ｔ２） ，（ｔ１＋ｔ２＜ｔ≤ｔ１＋ｔ２＋ｔ３）， σ（ｔ）＝Ｅε（ｔ）＋ηｄεｄ（ｔｔ）， £?：ｖ０———È(#£§>Fjku˜@Ò，ｍ／ｓ； £?：σ（ｔ）———‰rö，ＭＰａ； ｔ１———b‰é•，ｓ； ｔ２———jku˜é•，ｓ； ε（ｔ）———‰ra； ｔ３———´‰é•，ｓ。 ２　AB<= ２．１　©ª«¡¬­ È(#£§>F}‚YZ%~FÏC¥，— R§>#1IYZ%ҏÏÖÏ，>@‰ÖÛ\\5 $~FÏ，È(#£§>F%@‰\\5$˜é• Ìb\\5，$Rck%é•Ìb，ISçž$é•Ì b%é?Öۘ=¤de’，fa|sé?^|Ä ÊËé•Ìb，IgçgÍe’，hLŸsé?›Š

M ３N DÝñ，»：È(#£§>Fb´‰%‰úÖÏ)>é?ÖÛ ２９３ ^|，™a|»t9Š%[™Ï.¤dÏ。—Ré Ｋz;Íkýkl~FÏC¥%jkÏ，à Ｋ z|…R—é，C¥µé?u‰，Ｋz|î…，C¥ ?C¥hs‚\\]C1IIWiÏ，*å，««ð¯ %é?ÖÛîfZ，C¥îçjk，D; ²¬§ >#¢ö% Ｋz|，Ä~È(#£§>FC¥， sG‹jB“%^|$é?C¥-˜kl，>?› §>#¢ö% Ｋz|î1，È(#£§>FC¥% jkÏîÐ。 9˜01I5ûÏ，mž·kýVklC¥%YZ 9Ò 。［１１］ ３　?@%&C'( X¥% Ｇ－Ｐ¬|} Ｇｒａｓｓｂｅｒｇｅｒü ＰｒｏｃａｃｃｉａR È(#£§>F€õ§>3Óüu˜@Ò%f g，>‰úÖÏ$§>F%NÎu˜mna…，Öä １９８３<o=%，}‚Žé•Ìb¬nÅ;›9 }b‰、´‰{n。ÊËçâb‰、´‰{n<È( #£§>F%‰úÖÏ，€§>#̛@‰Í) ˜q%‚¬| 。［１６］ —›ýo｛Ｘｊ｜ｊ＝１，２，…，ｐ｝ }»#Ä%mn，Ê˧>#%O›@‰。 ３．１　‚°•±²R§¨¥~•«¡q³´ % ｐ)›ý?A\\ p  ) µ ¤ › ý Ｘｉ， ¬ > ­ hG6çâb‰é•$§>#@‰ÖÏ%mn ｐ－１)›ý‹ Ｘｉ%3Ó é，§>FŸëb‰，b‰Ä´^£$,a:F，­ kjku˜@Ò$ ４ｍ／ｓ，b‰é•Gä$ １０～７０ ｒｉｊ＝‖Ｘｉ‖ ＝ｐ－１ Ｘｉ－Ｘｌ 。 ｓ，•Ü １０ｓ，Z[é•Gä$ ２０～８０ｓ，•Ü １０ｓ，Z ｌ＝０ [é••Ü ０．０１ｓ，$È(#£§>FbÞcFd e-˜Z[，xçâb‰é•<¯‰Tý.§># $KI% Ｘｉ（ｉ＝１，２，…，ｐ）ßYb²9，x W‚×æ%¢ö:F，IJ ２KL。 y›9«G ｐ ∑Ｃｍ（ε）＝ｐ（ｐ２－１）ｉ，ｊ＝１θ（ε－‖Ｘｉｊ‖）。 £?：θ（ｕ）———Ｈｅａｖｉｓｉｄｅ¶q，θ（ｕ）＝｛１，ｕ≥０；Û ０，ｕ＜０｝； ε———a£ÒpøqÒ。 h ε→０%²9¸¹r§stÖq αæ\\，Ü α＝ｎｌｉ→ｍεεｎｎ＋１ ＝２．５０２９０７８７５…，ｎ＝１，２，…。 （１） à εÀG1é，£（１）u‚<£ ｌｎＣｍ（ε）＝ｌｎＣ＋Ｄ（ｍ）ｌｎε， åW”• Ｒｍ ?%›9˜ Ｄ２;ÍûL$ Ｄ２ ＝ｍ→ｌｉｍ，ε→０ｌｎＣｌｎｍ（εε）。 h™vrs?，Ö ²¸r§stÖqæ\\a £ÒpøqÒ，ü´ ｌｎＣ（ε）∝ｌｎε:F，$>-˜ \"FÞ，\"FwYÜ$KŽW”•%›9˜， ² ¬›9˜;$C¥%u‰xúGy。 ２．２　Ｇ－Ｐ ®Ÿ  Ｋ¯ Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖz（Ｋz）}ûÛC¥aÌ9Ò%ß ! ２　‚°•±²@§¨¥qµ¶<% Ｆｉｇ．２　 Ｔｅｎｓｉｏｎｃｕｒｖｅｏｆｃｏｎｖｅｙｏｒｂｅｌｔｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔ àøÒ，±{hC¥%é?9Ò，5ûhC¥\\|% ｓｔａｒｔｉｎｇｔｉｍｅｓ Ô}9Ò。 Ｃｍ（ε）～ｍｌεｉ→→ｍ０［εＤ２ｅｘｐ（ｍτＫ）］， （２） œEâé3$qI È(#£§>Fhçâb‰é•<§>#¢ö ｍ→ ,|üMŒ¢ö2û １，™û １?qþ×-˜ƒ¶ ｌｎＣｍ（ε）～ｌεｉ→ｍ０（Ｄ２ｌｎε－ｍτＫ）。 （３） qÞ，9SIJ ３KL。 $ÀG…%W”•˜qÍ)ÀG1%a£Òp çâb‰é•.§>#¢ö,|üMŒ¢öƒ øqÒ ε，à Ｄ２çéaƒé，I ¶qÞ¶£$ ｍ→ }Ｆｍ ＝９７６３００ｔ１－１．０８＋３８９２０， （４） Ｆ ＝９０４５０ｔ１－０．４３０３ －２８１００， ｌｎＣｍ＋１（ε）～ｌεｉ→ｍ０［Ｄ２ｌｎε－（ｍ＋１）τＫ］， ｅ £（２）\\ž£（３）;x Ｋ＝ｍｌεｉ→→ｍ０ １τｌｎＣＣｍｍ＋（１（εε））。 £?：Ｆｍ———§>#¢ö,|，ｋＮ； Ｆ———§>#MŒ¢ö，ｋＮ。 ｅ

２９４ 　　‘　’　Ô　…　“　“　”　　　　　　　　　　M ３０•　 6 １　‚°•±²§¨¥µ¶·ƒ¸¹ºµ¶ ｍａｘｘ———cZqþ0…|。 　 　Ｔａｂｌｅ１　Ｐｅａｋａｎｄａｖｅｒａｇｅｂｅｌｔｔｅｎｓｉｏｎｕｎｄｅｒ §þ£（４）ü£（５）;x†ƒde$ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔａｒｔｉｎｇｔｉｍｅｓ ｍｉｎｆ（ｔ１，Ｆｅ）＝ｍａｘｔ（１ｔ－１）ｍ－ｉｎｍ（ｔｉｎ１）（ｔ１）＋ ｔ１／ｓ Ｆｍ／ｋＮ Ｆｅ／ｋＮ 　　　　　　ｍａｘＦ（ｅＦ－ｅ）ｍ－ｉｎｍ（Ｆｉｎｅ（）Ｆｅ）， １０ １２０．２３２ ６１．６５２ （６） ２０ ７７．１６７ ５３．１５６ ３０ ６３．８９５ ４８．９５３ ｓ．ｔ．　Ｆｅ＝９０４５０ｔ１－０．４３０３－２８１００，   　　　　１０ｓ≤ｔ１≤７０ｓ。  ４０ ５７．２５５ ５６．４５１ ５０ ５３．２７５ ４４．７９５ rs Ｍａｔｌａｂ$£（６）-˜Žû，¬9SIJ ４ ６０ ５０．６２３ ４３．６２０ KL。—J ４;€，†ƒL£ ｍｉｎｆ（ｔ１，Ｆｅ）€õÈ (#£§>Fb‰é•ˆ\\1ùf…，àb‰é• ７０ ４８．７２９ ４２．７４３ ｔ１＝２９ｓé，§>#MŒ¢ö$ ４９．３３９ｋＮ，†ƒL £ ｍｉｎｆ（ｔ１，Ｆｅ）01|$ ０．６６５５。—ÍCG6; €，$»tÈ(#£§>Fb‰²9%jkÏ，™b ‰é•­($ ２５～３０ｓ„$G。 ! ３　‚°•±²µ¶·ƒ¸¹ºµ¶ 　　Ｆｉｇ．３　Ｐｅａｋａｎｄａｖｅｒａｇｅｔｅｎｓｉｏｎａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｔａｒｔｉｎｇｔｉｍｅｓ ŽJ ３;Í<=，È(#£§>F§>#„ú ¢ö,|üMŒ¢ö€b‰é•fgÇ[。b‰ ! ４　°•±²»¼<% Ｆｉｇ．４　Ｓｔａｒｔｉｎｇｔｉｍｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｃｕｒｖｅ é— １０ｓfg‹ ３０ｓ，§>#¢ö,|üMŒ¢ö §þ ２．１º Š ‹ W r % Ｍａｔｌａｂ9 Ì，Í J ２ %ǒ؅Rb‰é•— ３０ｓfg‹ ７０ｓ%ǒ。 ?çâb‰ é • < § > # % ¢ ö : F $ Œ þ，Ž ûçâb ‰ é • < § > # ¢ ö % › 9 ˜，I J ５ —å;Íx=，GàfgÈ(#£§>F%b‰é KL。—J ５; €，ç â b ‰ é • < § > # ¢ ö % › 9 « G è $ q : F w Y Œ $ , | ，— å ; € ， •;IRÇ[§>#%‰¢ö，\\…§>FC¥% çâb ‰ é • < % § > # ¢ ö % › 9 ˜ Œ $ , q，D;e k b ç â b ‰ é • < % § > # ¢ ö @‰，oÐC¥%jkÏ，Lèçž$Ç[§>#% Œ1Ié?ÖÛ。 ‰¢öa+VKªb‰é•，²ª%b‰é•，$ §þ ２．２ºŠ‹Wr% Ｍａｔｌａｂ9Ì，ÍJ ２? çâb‰é•<§>#%¢ö:F$Œþ，Žûç È(#£§>F%‰úÖÏmnçfZ，±Ç[ âb‰pé•<§>#¢ö% Ｋz，Iû ２KL。 h§>F%RY。 $û ２?qþ-˜l`K£Þ，xyŠs ¶£（７）。È(#£§>Fçâb‰é•<§># $dkÈ(#£§>F0†%b‰é•，dk ¢ö% Ｋz`K£Þ:FIJ ６KL。ŽJ ６; Í<=，§>#¢ö% Ｋz€õb‰é•%Kªþ œ)†ƒL£，Gä$b‰é• ｔ１01，b‰>¥§ ÿ\\1，b‰é•— １０ｓfg‹ ３０ｓ，§>#¢ö% >#MŒ¢ö Ｆｅ01，܆ƒL£$ ｍｉｎｆ（ｔ１，Ｆｅ）。 §>Fb‰é•.b‰>¥§>#MŒ¢öý‡ç â，hâéµ$†ƒL£é，ì$>-˜žý‡£¤ ƒ，Ös%qþˆƒ^|$ ｍｉｎ－ｍａｘ£¤ƒ，> ‰¶q$ ｘ ＝ｍａｘｘ－ｘｍ－ｉｎｍｉｘｎｘ， （５） £?：ｍｉｎｘ———cZqþ01|；

M ３N DÝñ，»：È(#£§>Fb´‰%‰úÖÏ)>é?ÖÛ ２９５ Ｋz%ǒ؅Rb‰é•— ３０ｓfg‹ ７０ｓ% ǒ，—å;Íx=，GàfgÈ(#£§>F%b ‰é•;IRoÐC¥jkÏ。 6 ２　‚°•±²@§¨¥µ¶q Ｋ¯ 　Ｔａｂｌｅ２　Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖｅｎｔｒｏｐｙｏｆｂｅｌｔｔｅｎｓｉｏｎｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔａｒｔｉｎｇｔｉｍｅ ｔ１／ｓ Ｋｔ１ ｔ１／ｓ Ｋｔ１ １０ ０．１９１４ ５０ ０．０２８３ ２０ ０．１２８２ ６０ ０．０１９５ ３０ ０．０７９０ ７０ ０．０１３２ ４０ ０．０４６９ 　Ｋｔ１ ＝－１．１８９×１０－８ｔ４１＋１．３８１×１０－６ｔ１３＋ 　　 　２．１×１０－５ｔ１２－７．７６４×１０－３ｔ１＋０．２６５７， （７） £?，Ｋｔ１———çâb‰é•<§>#¢ö% Ｋz。 ! ６　‚°•±²@§¨¥µ¶q Ｋ¯uÀ<% 　Ｆｉｇ．６　Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖｅｎｔｒｏｐｙｆｉｔｔｉｎｇｃｕｒｖｅｏｆｂｅｌｔ ｔｅｎｓｉｏｎｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔａｒｔｉｎｇｔｉｍｅ ! ５　‚°•±²@§¨¥µ¶qX½¾&¿Rx<% ３．２　‚Á•±²R§¨¥~•«¡q³´ Ｆｉｇ．５　Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｉｎｔｅｇｒａｌｄｏｕｂｌｅｌｏｇａｒｉｔｈｍ ｃｕｒｖｅｏｆ ¿Ày™v{n<%´‰²9，§>Fh´‰é ｂｅｌｔｔｅｎｓｉｏｎｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔａｒｔｉｎｇｔｉｍｅ $Ÿë，hZ[?-˜´‰±Ù，ìà™È(#£§ >Fb‰‹jku˜>¥，$X„çⴉé•.ç âb‰é•<%§>#¢ö…1，Z[²9?，b‰ 镭(ⴉ镁}，¯‰@ÒÄ´^£$±, a:F，­kjku˜@Ò$ ４ｍ／ｓ，´‰é•Gä$ １０～７０ｓ，•Ü １０ｓ，jku˜é•Gä.b‰´‰é •Wâ，u˜Z[de。Z[é•Gä$ ４０～２２０ｓ， •Ü ３０ｓ，Z[é••Ü ０．０１ｓ，$È(#£§>Fb ÞcFde-˜Z[，xçⴉé•<¯‰Tý. §>#W‚×æ%¢ö:F，IJ ７KL。

２９６ 　　‘　’　Ô　…　“　“　”　　　　　　　　　　M ３０•　 ! ７　‚Á•±²§¨¥µ¶<% 　Ｆｉｇ．７　Ｔｅｎｓｉｏｎｃｕｒｖｅｏｆｃｏｎｖｅｙｏｒｂｅｌｔａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｂｒａｋｉｎｇｔｉｍｅｓ —J ７;2，>͎çⴉé•$r%b‰ Í)jku˜:F，û ３$çâb´‰é•<§> #% ¢ ö，> ?，b ‰ ¢ ö , | Ｆｑ，´ ‰ ¢ ö , | Ｆｚ。 §þ ２．１ºŠ‹Wr% Ｍａｔｌａｂ9Ì，ÍJ ７? çⴉé•<§>#%¢ö:F$Œþ，Žûç ⴉé•<§>#¢ö%›9˜，IJ ８KL。 6 ３　‚Á•±²@§¨¥µ¶ Ｔａｂｌｅ３　Ｂｅｌｔｔｅｎｓｉｏｎｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂｒａｋｉｎｇｔｉｍｅ ｔ３／ｓ Ｆｑ／ｋＮ Ｆｚ／ｋＮ ｔ３／ｓ Ｆｑ／ｋＮ Ｆｚ／ｋＮ １０ １２０．２３２ －４３．００６ ５０ ５３．２７５ ２１．４６５ ２０ ７７．１６７ －２４．５４３ ６０ ５０．６２３ ２４．１１０ ３０ ６３．８９５ １０．８５５ ７０ ４８．７２９ ２６．０１５ ４０ ５７．２５５ １７．４８６ —J ７、û ３;Í<=，àÈ(#£§>F%b ! ８　‚Á•±²@§¨¥µ¶qX½¾&¿Rx<% ‰é•.´‰é•Wâé，§>#h´‰²9?% Ｆｉｇ．８　Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｉｎｔｅｇｒａｌｄｏｕｂｌｅｌｏｇａｒｉｔｈｍ ｃｕｒｖｅｏｆ ¢ö,|Ø1Rb‰²9?%¢ö,|，*å;€， hÈ(#£§>Fb‰é•.´‰é•Wâé，g ｂｅｌｔｔｅｎｓｉｏｎｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂｒａｋｉｎｇｔｉｍｅｓ §>F;NÎb‰，´‰²9è}NÎ%。G àKª§>F%´‰é•，;\\1´‰²9?§> #%‰¢ö,|，\\…§>F%@‰，oÐC¥%N ÎÏ。 —J ８;€，çⴉé•<§>#¢ö%› 9«Gè$q:FwYŒ$,|，—å;€，çâ´ ‰é•<%§>#¢ö%›9˜Œ$,q，9Ù “G6，ekçⴉé•<%§>#¢öŒ1I é?ÖÛ。 §þ ２．２ºŠ‹Wr% Ｍａｔｌａｂ9Ì，ÍJ ７?

M ３N DÝñ，»：È(#£§>Fb´‰%‰úÖÏ)>é?ÖÛ ２９７ çⴉé•<§>#%¢ö:F$Œþ，Žûç )MŒ|î1，§>FC¥@‰î1，L}²ª%b ⴉé•<§>#¢ö% Ｋz，Iû ４KL。 ‰é•Ç[h§>F%RY， ²L£†ƒ，$»t È(#£§>Fb‰²9%jkÏ，™b‰é•­ 6 ４　‚Á•±²@§¨¥µ¶q Ｋ¯ ($ ２５～３０ｓ„$G。§>Fb‰é•.´‰ 　Ｔａｂｌｅ４　Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖｅｎｔｒｏｐｙｏｆｂｅｌｔｔｅｎｓｉｏｎｕｎｄｅｒ é•Wâé，g§>F;NÎb‰，å>´‰²9è }NÎ%。 ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂｒａｋｉｎｇｔｉｍｅｓ （２）G6çâb‰´‰é•<§>#¢ö%› ｔ３ ／ｓ Ｋｔ３ ｔ３ ／ｓ Ｋｔ３ 9˜，tf§>Fu˜²9?§>#%¢ö1Ié ?ÖÛ。G6çâb‰´‰é•<§>#¢ö% Ｋ １０ ０．１６０２ ５０ ０．０３１６ z，§>#¢ö% Ｋz€õb‰´‰é•%Kªþ ÿ\\1，b‰´‰é•— １０ｓfg‹ ３０ｓ，§>#¢ ２０ ０．１０２９ ６０ ０．０２５３ ö% Ｋz%ǒ؅Rb‰´‰é•— ３０ｓfg ‹７０ｓ%ǒ，—å;Íx=，GàKªb‰´‰é ３０ ０．０６９７ ７０ ０．０１８５ •;IRoÐC¥jkÏ。 ４０ ０．０４５０ KLMN： $û ４?qþ-˜l`K£Þ，xyŠs ［１］　¤　‘．ÎÂD©%’§>Ð,Š“”¹ÔÕ、¹­BÍ•Ê ¶£$： ôðŠ¤o：(#£§ > F % 9 : Ï ž Ö × . Ô Õ ! E ÿ x 　Ｋｔ３ ＝３．７８８×１０－９ｔ３４－１．３２８×１０－６ｔ３３＋ ［Ｃ］．–—：?­B(›“ð，２０１２：４８－５３． 　　 　１．６８２×１０－４ｔ２３－０．００９７５ｔ３＋０．２４１９， ［２］　÷　¿，˜I_，¢ 　 ™．ª 3 Ó # £ § > F § > # % ‰ ú （８） ÖÏZ[［Ｊ］．E5’“ÔÕ，２０１４，４２（２）：８２－８４． £?，Ｋｔ３———çⴉé•<§>#¢ö% Ｋz。 ［３］　«KM．Ùb‰é•$#£§>FX‰C¥@‰ëó%mn È(#£§>Fçⴉé•<§>#¢ö% ［Ｊ］．bßu§FG，２００３（７）：４２－４５． Ｋz`K£Þ:FIJ ９KL。 ［４］　¢　š，#1(．µR ＡＭＥｓｉｍ%#£§>F´‰²9%‰ úG6［Ｊ］．FG­.´‘，２０１６（８）：１６１－１６３． ! ９　‚Á•±²@§¨¥µ¶q Ｋ¯uÀ<% Ｆｉｇ．９　 Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖｅｎｔｒｏｐｙｆｉｔｔｉｎｇｃｕｒｖｅｏｆｃｏｎｖｅｙｏｒ ［５］　­　,．#£§>F›‰²9‰ö“Z[ÊË［Ｊ］．¬FZ [，２０１４，３１（１２）：２４６－２５０． ｂｅｌｔｔｅｎｓｉｏｎｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂｒａｋｉｎｇｔｉｍｅｓ ［６］　#œ，ìèè，D Ý ñ．# £ § > F ´ ‰ > ¥ % ‰ ú Ö Ï ŽJ ９;Í<=，€õ´‰é•%Kª，§># ［Ｊ］．‘’Ô“H“”，２００８，１８（３）：１９２－１９４． ¢ö% Ｋzþÿ\\1，§>FC¥%jkÏèîÄ îø，´‰é•— １０ｓfg‹ ３０ｓ，§>#¢ö% Ｋ ［７］　žŸš，ì ¡，¢　Ø，»．#£§>Fb‰.gë²9 z%ǒ؅R´‰é•— ３０ｓfg‹ ７０ｓ%Ç dZ[［Ｊ］．FG­.ÊË，２０１９（５）：１５３－１５７． ’，—å;Íx=，GàKª´‰é•;IRoÐC ¥jkÏ。 ［８］　¢–1，£ø¤，¥　\"，»．¦ëÖÏ$§>#‰úÖÏ% mn［Ｊ］．W@.B‰，２０１９（７）：８８－９２． ４　　 ［９］　¤§_．§ > # ¨ Ï ` ¢ ‰ ö “  d ^ | Ê Ë ［Ｊ］．F G X ‰，２０１８，４２（６）：４３－４６． ［１０］　¨Ã`，©ªf．4«F¯‰È(#£§>F›‰Ä´^| ［Ｊ］．{nI‰ƒ，２０１９，４５（９）：８６－９１． ［１１］　òó¬，„ ­ è ¯ ‰ … ‰ ³ È ( # £ § > F › ‰ Ö Ï Ê Ë ［Ｄ］．®¯：'.’Ô…“，２０１７． ［１２］　DÝñ，°¤f．È(¢¹%(Q($#£§>F‰úÖÏ %mnÊË［Ｊ］．/ºFG，２０１７，４５（７）：３０－３３． ［１３］　DÝñ，±²³，­KØ．´µX$§>#̛@‰ÖÏ% mnÊË［Ｊ］．FG­，２０１９，３６（１１）：５０－５５． ［１４］　DÝñ，±²³，¢ã ．µRG‹˜q%…e#£§>F ‰úÖÏÊË［Ｊ］．E5’“ÔÕ，２０１９，４７（２）：１２５－１３０． ［１５］　¢　´．¹eÈ(#£§>F­µ¶［Ｍ］．´;：ƒ“{ 0=<=，２００７：１－３３２． ［１６］　¢　=．é•Ìb%é?ü~5G6)™·［Ｍ］．ª!： w’Ô…“=<=，２００７． （１）§> F b ‰ é • î ª，§ > # % ¢ ö , | （OP　ž.Ÿ）

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M ３０•　M ３N 　 　　‘　’　Ô　…　“　“　” 　 Ｖｏｌ．３０ Ｎｏ．３ ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ 　 ２０２０< ０５=　　 　　 Ｍａｙ２０２０ 　　　　　　 èMNF%1\\5´þde.jkÏ >?@，　A　B，　CDE，　FGH （‘’Ô…“ «B.Ä´{9“H，-./ １５００２２） V　W：/01IüJKZ‡LMN<>O´ÅÆJüJPQ„XRÎ>Ç«B，Ž ｄｑST ŇWXUV[\\U½CDELMN<WX>YZ[\\HI，][2LMN<>UV^°，Ž Ｍａｔｌａｂ／ＳｉｍｕｌｉｎｋFG_`aCLMN<uJÅÆHI。ŽIüJKZ‡，bX¡cdefAÇ« gh[\\EiO´^œ’ÕämÅÆÇ«B>st。|}~，IüJKZ‡，ˆrj:kÕl^ gJkÕl^>ümO´^{nŒg†o{nŒ0pòLMÅÆqrÇ«，j:kÕl^> sbO´^{nŒmÅÆÇ«Bst_r。˜01TtEuCD>LMN<WXYZUVH Iv‰z>。 XYZ：LMN<；UVHI；IüJ；Ç«B ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９５－７２６２．２０２０．０３．０１４ 　　[!&\\]：ＴＭ７１２；ＴＭ６１４ M^O]：２０９５－７２６２（２０２０）０３－０３０２－０７ MN_`a：Ａ Ｓｍａｌｌｓｉｇｎａｌｉｍｐｅｄａｎｃｅｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｄｏｕｂｌｙｆｅｄｆａｎ ＳｕＸｕｎｗｅｎ，　ＹｕｅＢｉｎｇ，　ＡｎＰｅｎｇｙｕ，　ＣｕｉＨａｎｑｉｎｇ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌ＆ ＣｏｎｔｒｏｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５００２２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｓｅｅｋｓｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｄｕｅｔｏｔｈｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｏｆ ｔｈｅｄｏｕｂｌｙｆｅｄｆａｎａｎｄｔｈｅｐｏｗｅｒｇｒｉｄｕｎｄｅｒｗｅａｋｇｒｉｄｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｓｔｕｄｙｉｎｖｏｌｖｅｓｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇａｃｏｍ ｐｌｅｔｅｓｍａｌｌｓｉｇｎａｌａｄｍｉｔｔａｎｃｅｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｄｏｕｂｌｙｆｅｄｆａｎｕｓｉｎｇｔｈｅｉｍｐｅｄａｎｃｅａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｉｎｔｈｅｄｑ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍ；ｄｅｒｉｖｉｎｇｔｈｅｉｍｐｅｄａｎｃｅｆｏｒｍｕｌａｏｆｄｏｕｂｌｙｆｅｄｆａｎ；ｂｕｉｌｄｉｎｇａｄｏｕｂｌｅｆｅｄｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅ ｇｒｉｄｃｏｎｎｅｃｔｅｄｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｌｏｎｔｈｅＭａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｐｌａｔｆｏｒｍ ｕｓｉｎｇｔｈｅｉｍｐｅｄａｎｃｅｆｏｒｍｕｌａ； ａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｅａｃｈｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｐａｒａｍｅｔｅｒｃｈａｎｇｅｏｎｔｈｅｓｙｓｔｅｍ ｓｔａｂｉｌｉｔｙｕｓｉｎｇｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｎｙｑｕｉｓｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｒｉｔｅｒｉｏｎｕｎｄｅｒｗｅａｋｇｒｉｄｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔ，ｇｉｖｅｎｗｅａｋｇｒｉｄｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ， ａｎｉｎｃｒｅａｓｅｉｎｔｈｅｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒａｎｄｐｈａｓｅｌｏｏｐｏｆｔｈｅｒｏｔｏｒｓｉｄｅｃｏｎ ｖｅｒｔｅｒａｎｄｔｈｅｇｒｉｄｓｉｄｅｃｏｎｖｅｒｔｅｒｒｅｓｕｌｔｓｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｌｏｓｓｉｎｔｈｅｄｏｕｂｌｙｆｅｄｓｙｓｔｅｍ；ａｎｄｔｈｅｓｃａｌｅｆａｃｔｏｒ ｈａｓｌｉｔｔｌｅｅｆｆｅｃｔｏｎｓｙｓｔｅｍ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ．Ｔｈｅｓｔｕｄｙｖｅｒｉｆｉｅｓｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｃｏｍｐｌｅｔｅｓｍａｌｌｓｉｇｎａｌｉｍｐｅｄ ａｎｃｅｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｄｏｕｂｌｙｆｅｄｆａｎ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｏｕｂｌｙｆｅｄｆａｎ；ｉｍｐｅｄａｎｃｅｍｏｄｅｌ；ｗｅａｋｐｏｗｅｒｇｒｉｄ；ｓｔａｂｉｌｉｔｙ 　　bcde：２０２０－０４－１２ 　　fghi：ÂâIJ’“µPKL（５１６７７０５７）；‘OROPOGÐQ’ÔŒSÊ!、RO、ƒÚ¼ºKL（ＴＳＴＡＵ－Ｒ２０１８０５） 　　Tjklmn：ST¤ （１９７６－），N，º®OH¹Q，°RS，TU，ÊË^›：N«!»|d，Ｅｍａｉｌ：ｓｕｘｕｎｗｅｎ＠１６３．ｃｏｍ。

M ３N ST¤，»：èMNF%1\\5´þde.jkÏ ３０３ ０　*　+ 　　hJ １ｄｑZ£C<，$á›ý Ｕｓ、Ｕｒ、Ｉｓü ＩｒÅ 81\\5ý，;ÍxyèM«F%1\\5¶£$ ‚<Ä%ÊË!ÿ，N«!%a‰oÄ´o. «U´þ±•íh%Vµs™}hN«!zU} }ΔＵｓ＝ＧｓΔＩｓ＋ＧｍｓΔＩｒ， （１） j。*å，hN«!zUé，«U1I-«UÖÏ， >´þ瞀。h-«Uµs<，N«!´þü ΔＵｒ＝ＧｒΔＩｒ＋ＧｍｒΔＩｓ， «U´þ%WWmn}C¥}j%ôà†*［１］。 ｓＬｍ －ωＬｍ ´þG6|hèMNFjkÏ%ÊËCrs„ [ ] [ ]Ｒｓ＋ｓＬｓ －ωＬｓ {，\"y0‚X<YIW›¤Ó$>-˜»Rd Ｇｓ＝ ωＬｓ Ｒｓ＋ｓＬｓ ，Ｇｍｓ＝ ωＬｍ ， G6［２－５］。Ｉ．Ｖｉｅｔｏ»［６］h²Z£C<，£h¿ ｓＬｍ À«•Ä´o、[WWÍ)k;\\qX%èMN F%Ì´ þ d e。 ¢ “ Ý »［７］:  h ¿ À « F I Ｒｒ＋ｓＬｒ －ωＬｒ ｓＬｍ －ωｒＬｍ 。 ]k;^_`ú%èMNF;»R™ad ωＬｒ Ｒｒ＋ｓＬｒ ωｒＬｍ ｓＬｍ e，G6h-«Ude<Ä´pq$C¥jkÏ% [ ] [ ]Ｇｒ＝ mn。^b［８］h ｄｑZ£C<c=hèMNF%¥ ，Ｇｍｒ＝ ´þde，;a‰o¯shÍIcüacc Yµ$ ｄ#ü ｑ#§8ý%cYÄ´d，Lº¿ £?：Ｇｓ、Ｇｒ———k、;´þ； Àžeö［９］Íacµ$ ｄ#§8ý、Icµ$ ｑ# Ｇｍｓ、Ｇｍｒ———k;jþ。 §8ý%Ä´d。Œ¯s´þG6|h ｄｑZ £C<£èMNFU¡%™ade，f™èMN １．２　ÞÁžqro F%1\\5™a¶£，4¯sͧ=%accYµ $ ｄ#§8ý%cYÄ´d，h Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ èMNF;a‰o%Ä´o9:IJ ２K Ùe?$èMNFd，st™ade%,dÏ，h -«Ude<，G6Ä´opq%aƒ$èMzU L。;a‰o¯sk;^_ký%kýÄ´， C¥jkÏ%mn。 }™ÿ;«•%ûVÄ´，;Í$IccYüa ccY-˜¨lÄ´。h¡)Ä´o?，cYÈW —accYÄ´ ｄ#Gý，žW—«•Ä´o:Œ， Í;«•p¿$§8，Í;«@k|$§=。 ! ２　ßàáAâãÞÁã Ｆｉｇ．２　Ｒｏｔｏｒｓｉｄｅｃｏｎｖｅｒｔｅｒｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ １　JKLMNO8PQRSTU0 —J ２;Íxy，«•W%q“ûx£$ １．１　¿Ö×wqØÙxÚop }Ｕｒｄ ＝（Ｉｒｄ０ －Ｉｒｄ）（ｋｐｒ＋ｋｉｒ／ｓ）＋ｄｕｒｄ， （２） g­èM«F%k;h”•C}$YGH Ｕｒｑ＝（Ｉｒｑ０ －Ｉｒｑ）（ｋｐｒ＋ｋｉｒ／ｓ）＋ｄｕｒｑ， %，Fçh^iü%mn，Í«••8$,^›， èM«Fh ｄｑZ£<%»R«ñIJ １KL。 £?：ｉｒｄ０、ｉｒｑ０———ｄü ｑ#Gý%;«•p¿|； ｋｐｒ、ｋｉｒ———«•Ä´Wº%X]ü«GCq； ! １　¿Ö×wÛ ｄｑÜ_@qØÙ×Ý ｄｕｒｄ、ｄｕｒｑ———ûVK。 　Ｆｉｇ．１　Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔｏｆｄｏｕｂｌｙｆｅｄｍｏｔｏｒｉｎ ™£（２）µ1\\5æ›z‹Œmn‹£： ｄｑｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍ ΔＵｒ＝Ｇｉｒ（ΔＩｒ０－ΔＩｒ）＋Ｇｄ１ΔＩｓ＋Ｇｄ２ΔＩｒ， （３） ｋｐｒ＋ｋｉｒ／ｓ ０ ０ ， ｋｐｒ＋ｋｉｒ／ｓ [ ]Ｇｉｒ＝ ０ ０ （１－ωωｒ）（ＬｍＬＲｓｓ＋ｓＬｍ） ， Ｇｄ１ ＝ （ω－ωｒ）Ｌｍ    ０ （ＬＬ２ｍｓ －Ｌｒ）（ω－ωｒ）   Ｇｄ２ ＝ （Ｌｒ－ＬＬ２ｍｓ）（ω－ωｒ） （１－ωωｒ）ｓＬＬｓ２ｍ ，    

３０４ 　　‘　’　Ô　…　“　“　”　　　　　　　　　　M ３０•　 £?：Ｇｉｒ———«•Ä´o%Xo¶qmn； C±•%«@、«•X¶mnGä$ Ｇｄ１、Ｇｄ２———k  ; « • û V % X o ¶ q [ ] [ ]１ ＵｓｑＧＰＬＬ mn。 ０ ＩｓｑＧＰＬＬ Ｇｐｖ＝ ０ １－ＵｓｄＧＰＬＬ ，Ｇｐｉ＝ ０ 。 －ＩｓｄＧＰＬＬ ;a‰o%cYÈWÄ´o4—accY hèMNFC¥?，k;«•ü«@;Í  Ä´ ｄ#Gý。§þJ ２;Íxy，;a‰o ²Í<X¶mnhC¥ ｄｑZ£CüÄ´o ｄｑZ£ ÈWÄ´o%q“ûx£$： C±•WWƒ$ Ｉｒｄ０＝（Ｑ０－Ｑ）（ｋｐｑ＋ｋｉｑ／ｓ）＋ｄｉｄｒ， （４） ＩｓｓｑＧＰＬＬ ０ ＩｓｒｑＧＰＬＬ £?：ｄｉｄｒ———Å8%ÙMK，ｄｉｄｒ＝－Ｕｑｓ／ωＬｍ； ， Ｑ０、Ｑ———accYp¿|üèM«F§=% －ＩｒｓｄＧＰＬＬ accY； [ ] [ ]０ Ｇｐｉｓ＝ ０ －ＩｓｓｄＧＰＬＬ ，Ｇｐｉｒ＝ ０ [ ] [ ]１ ＵｓｓｑＧＰＬＬ １ ＵｒｓｑＧＰＬＬ Ｇｐｕｓ＝ ０ １－ＵｓｓｄＧＰＬＬ ，Ｇｐｕｒ＝ ０ 。 ｋｐｑ、ｋｉｑ———cYÄ´%X]Cqü«GCq。 １－ＵｓｒｄＧＰＬＬ ™£（４）Š²1\\5æ›ù，;x： £?：Ｇｐｕｓ、Ｇｐｉｓ———k;«@、«•Š[WWa‰ ΔＩｒ０ ＝－ＧｑｒΔＱ＋Ｇｄ３ΔＵｓ， %Xo¶qmn； ｋｐｑ＋ｋｉｑ／ｓ ０ ０ ０ ０ －ω１Ｌｍ ， [ ]Ｇｑｒ＝ ，Ｇｄ３ ＝ ０ Ｇｐｕｒ、Ｇｐｉｒ———; « @、« • Š [ W W a ‰ ０  %Xo¶qmn。 £?：Ｇｑｒ———cYÄ´o%Xo¶qmn； §þ£«•žWÄ´o、cYÈWÄ´oü[ Ｇｄ３———ÙMK%Xo¶qmn。 WW%1\\5q“de，;Íxy;a‰o1 accY¯sp鍬›Šx=，>accY \\5´þde： %1\\5ûx£$ ΔＵｓｒ＝（Ｇｄ２ －Ｇｉｒ）Ｉｓｒ＋（Ｇｄ１ －ＧｉｒＧｑｒＧｑｖ）ΔＩｓｓ＋Ｇｄ４ΔＵｓｓ， ΔＱ＝ＧｑｉΔＵｓ＋ＧｑｖΔＩｓ， （５） ００ ００ Ｇｄ４ ＝Ｇｉｒ（Ｇｄ３Ｇｐｕｓ－ＧｑｒＧｑｉＧｐｕｓ－ＧｑｒＧｑｖＧｐｉｓ－Ｇｐｉｒ）＋ [ ] [ ]Ｇｑｉ＝ Ｉｓｑ ， 　 　Ｇｄ２Ｇｐｉｒ＋Ｇｄ１Ｇｐｉｓ－Ｇｐｕｒ， －Ｉｓｄ ，Ｇｑｖ＝ －Ｕｓｑ Ｕｓｄ £?，Ｇｄ４———zU׫@ˆ‰y;«@%Xo¶ qmn。 £?：Ｇｑｉ———pécY%«•mn； Ｇｑｖ———pécY%«@mn。 hèMNFC¥?，[WW%µs}•C¥ ｄｑ Z£C.Ä´o ｄｑZ£C»¼âƒ。J ３$ ｄｑZ ２　VLMNO8PQRST01 £C<%[WWde。 F€Ua‰ohC¥ ｄｑZ£CFwIÄ´ «ñmn<%´þ$ ( )Ｒ＋ｓＬ －ωＬ ＺＧＳＣ ＝ ωＬ 。 Ｒ＋ｓＬ ! ３　äÂåßÜ_@qæÂçop Ua•o¯s«U«@k›Ä´d，>ô Ｆｉｇ．３　 ＰＬＬ ｍｏｄｅｌｉｎｔｗｏｐｈａｓｅｒｏｔａｔｉｎｇｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ àL%}jk\"•·F«L«@，Ä´a•o•² ｓｙｓｔｅｍ %IccY。Ua‰oÄ´o%9:IJ ４K —J ３; Í f =，[ W W § = ³ % 1 \\ 5 ¶ £$ L，Ua‰o}—\"•«@Ä´ÈWü«•Ä´ Δθ～ ＝ｓ＋ＨＨＰＰＬＬＬＬＵｓｄＵ～ｑｓ， žW:Œ。 £?，ＨＰＬＬ ＝ｋｐｐ＋ｋｉｐ／ｓ。 ! ４　èáAâãÞÁ„œ k][›Wmn Ｆｉｇ．４　Ｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｇｒｉｄｓｉｄｅｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ＧＰＬＬ ＝ｓ＋ＨＨＰＰＬＬＬＬＵｓｄ。  ²f™xyC¥ ｄｑZ£C.Ä´o ｄｑZ£

M ３N ST¤，»：èMNF%1\\5´þde.jkÏ ３０５ 　　k]#IC£ ｃ%á›ý$Ä´o ｄｑZ£C Ｇｄ６ ＝（Ｇｃｉ＋Ｇｄ５）Ｇｐｉｇ， £?，Ｇｄ６———zU׫@ˆ‰yUÄ´o•%X <%á›ý。—J ４;2，«•žWÄ´o%q“ o¶qmn。 ûx£$ Ｕｇｃｄ ＝－（Ｉｄｃ０ －Ｉｄｃ）（ｋｐｇ＋ｋｉｇ／ｓ）＋ｄｕｄ， （６） ３　WXYZ[\\8PQRST01 }Ｕｇｃｑ＝－（Ｉｃｑ０ －Ｉｑｃ）（ｋｐｇ＋ｋｉｇ／ｓ）－ｄｕｑ， £?：ｄｕｄ、ｄｕｑ———ûVK，ｄｕｄ＝ωＩｑｃ／１０００＋Ｕｃｄ，ｄｕｑ＝ \"•·F«LŸ¾õèMNF%;a‰o ωＩｃｄ／１０００－Ｕｑｃ； üUa‰o。—R\"•·F«@%jkϙðm ｉｄｃ０———\"•«@Ä´o ｄ#«•p¿|； ｉｃｑ０———ck% ｑ#«•p¿|； nèMC¥%jkÏ，*åìà£\"•·F«L ｋｐｇ、ｋｉｇ———U a ‰ o « • Ä ´ W % X ] C qü«GCq。 Wº%1\\5´þde。ÿg­•Š;a‰o C%cY$ Ｐｒ，•ŠUa‰oC%cY$ Ｐｇ，\" •·F«L$ Ｃｍ，§þžýrskv，;Íxy $£（６）µ1\\5æ›，;Íxy ＶｄｃＣｍ ｄｄＶｔｄｃ＝Ｐｇ－Ｐｒ。 （１１） ΔＵｃｇ＝－Ｇｃｉ（ΔＩ０ｃ－ΔＩｃ）＋Ｇｄ５ΔＩｇｃ＋ＥΔＵｃｓ， ;a‰ocY ＰｒüUa‰ocY Ｐｇ  （７） ²pécY›Š-˜¬，>¬£$ ｋｐｇ＋ｋｉｇ／ｓ ０ ０ ， ｋｐｇ＋ｋｉｇ／ｓ [ ]Ｇｃｉ＝ }Ｐｒ＝ＵｒｄＩｒｄ＋ＵｒｑＩｒｑ， （１２） ω ０ Ｐｇ ＝ＵｇｄＩｇｄ ＋ＵｇｑＩｇｑ， －１０ω００， Ｇｄ５ ＝ １０００ ™£（１１）.（１２）µ1\\5æ›，xy  ０ ＧｃｍΔＶｄｃ＝ＧｇｖΔＵｓｇ＋ＧｇｉΔＩｓｇ－ＧｒｖΔＵｓｒ－ＧｒｉΔＩｓｒ， （１３） £?：Ｇｃｉ———U«•Ä´o%Xo¶qmn； [ ] [ ]£ ?：Ｇｒｖ ＝ Ｉｒｄ Ｉｒｑ ＝ Ｕｒｄ Ｕｒｑ ＝ Ｇｄ５———ûVK%Xo¶qmn。 ０ ０ ；Ｇｒｉ ０ ０ ；Ｇｇｖ U\"•«@Ä´ÈW%µs$oqjk%\" [ ] [ ] [ ]Ｉｇｄ Ｕｇｄ Ｕｇｑ ０ ０ ０ ０ 。 •·F«L«@。åæ\"•«@Ä´W% ｑ#Gý Ｉｇｑ ；Ｇｇｉ＝ ；Ｇｃｍ ＝ ｓＣｍＶｄｃ ０ ０ ０ §=\"¾ck$ ０，§þJ ４;Íxy，\"•« @ÈW%q“ûx£$ ４　]^_/8`abc01CEd Ｉｄｃ０ ＝（Ｖｄｃ０ －Ｖｄｃ）（ｋｐｄｃ＋ｋｉｄｃ／ｓ）。 （８） （９） $£（８）µ1\\5ƒæ›，;Íxy ™f™%èMNF;a‰o、Ua‰o ΔＩｃｄ０ ＝ＧｄｃΔＶｄｃ， ü\"•·F«L%1\\5´þde£ （５）、（１０）、 ｋｐｄｃ＋ｋｉｄｃ／ｓ ０ （１３）9£，‹Œmn‹£$： ０ ， [ ]Ｇｄｃ＝ ＧＸ＝ＤΔＵｓｓ， （１４） ０ £?，Ｇｄｃ———\"•«@Ä´o%Xo¶qmn。  Ｇｓ Ｇｍｓ ０ ００ ０ Ua‰o?，[WW%‰úmn.;a Ｅ  Ｇｍｒ Ｇｒ Ｅ ００ ０  ０  ‰o}}%，*å，«@、«•hC¥ ｄｑZ£C. Ｇｋ Ｇｉｒ－Ｇｄ２ ０ ００ ０  ０ ０ －Ｇｒｖ Ä´o ｄｑZ£C±•‰›C$ Ｇ＝ ＺＧＳＣ Ｅ ０ ，  ＵｓｑｓＧＰＬＬ ，  １－ＵｓｄｓＧＰＬＬ [ ]１ ０ ０ －（Ｇｃｉ＋Ｇｄ５） Ｅ ＧｃｉＧｄｃ  －Ｇｃｍ Ｇｐｕｇ＝ ０  ０ －Ｇｒｉ Ｇｇｉ Ｇｇｖ ＩｓｑｓＧＰＬＬ 。 Ｇｋ ＝ＧｉｒＧｑｒＧｑｖ －Ｇｄｌ， －ＩｓｄｓＧＰＬＬ [ ]０ Ｘ＝[ ΔＩｓｓ ΔＩｓｒ ΔＵｓｒ ΔＵｓｇ ΔＵｓｇ ΔＶｄｃ] Ｔ， Ｇｐｉｇ＝ ０ §þ£（７）ü（９）%«•Ä´žWü\"•«@ Ｄ＝[ Ｅ ０ Ｇｄ４ Ｅ Ｇｄ６ ０] Ｔ。 Ä´ÈW%1\\5de，;ÍxyUa‰o%1  ²$;a‰o、Ua‰oü\"•·F« \\5´þde： LWº%1\\5de-˜¡，0oxyh£（１４）û ΔＵｇｓ＝－ＧｃｉＧｄｃΔＶｄｃ＋（Ｇｃｉ＋Ｇｄ５）ΔＩｇｓ＋Ｇｄ６ΔＵｓｓ， （１０） L% １２>5q^9Û，ìàŽûb)5q^9Û? % Ｘ.«U«@ˆ‰1\\5 ΔＵｓｓ±•%›C：

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３１０ è　é　ê　ë　ì　p　í　í　î　　　　　　　　　　! ３０ï　 >，r§B‘VV¨©H»ª,’。«c¬.［３］ ｔ２，&'ØÓفu3 ｔ３，ځ3 ｔ４，ÍÅ'Hׁu šŸa»›~^’%ST4U-­®RS¯°±I 3 ｔ５，３０ｍｉｎÙQŒuVVÜÖ3 ｎ。 ²‘VVFG，³…a´µ-ˆZ，r§BãQR S¶·+¸‘VVH\",’，¹‘VV¯•Á r １　sdtu7v ℃ ‚u§š•。~^Š›üý“õ，º»Š¼»½B Ｔａｂｌｅ１　Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄｄａｔａ ¯{|n¾-w‚ulQŒ3üýB¿，v |5iu3 －２９℃，\\ÀÁ°3 ０．５℃，…© ôõ њÞÖ ｎ／Ü V†u １ｈŽ(0Âz5Ã。f© ＭａｔｌａｂRS ｔ１ ｔ２ ｔ３ ｔ４ ｔ５ １ ２ ３ ４ ５ ６ LMüý，ù<»ªVVF}，P˜~^ Ａｄａｍ¡A åH- ＥｌｍａｎST4Un¾VVFG，B´,’4 １ ０．１９０．１６０．１２０．０８０．０４０．０３７ U-VV‘/。 ２ １．００ ０ ０．３６０．３００．３３ ０ ０ ０ ０ ０ ０．０３７ １　56789:9;<= ３ ０．９８ ０．２７０．１９０．１５０．４６０．０４０．０４０．０８０．０８０．０８０．１１１ １．１　ij67;kl ãQ'?Ĩ?ˆ+,3ÍÅ'、QÆ7、R<        7、ÇØÈ.。ãQ=‹Ôɍ，R<7•v+ʸ ４７ ０．３７ ０．５３０．１００．７３０．９３０．１５０．２００．１９０．２３０．２３０．２２２ ^ÊÙ，TãQˋ<®ÇÊفu，QŒu{R <7RSàiڌÌR。f©BR<7RSÖ±Í ２　Ａｄａｍ>? Î,’，ÏНžÖ±‡·{RSŸÑšàƒ ‰0ZÌR，2³R<7њÞÖæ ５e：&'Ò Ａｄａｍ ‡ » › ö 4 ‹ ÷ W - n ' £ s + A。 Óԁu、R < 7 Q Õ Ö H ×  u、& ' Ø Ó Ù  u、lÚ#ÍÅ'Hׁu。[^QŒuÛ Ａｄａｍ¡A{ Sn'øuùvT。vvT^  ５ｍｉｎVW»Ü， ３０ｍｉｎÙà ６?Ö±，６?Ö± NQŒu h^［－２９．５，－２８．５］℃ݸN，Ž Sn'øuùŠú»-íû>„üÇàýt，q RSK ３０ｍｉｎÙh^ˆÞ=‹õö；·ÃŽR ‡f©¾¡øu-»¢£ã¾#¡¢£ã¾［６］，3 SK ３０ｍｉｎٟ“‘。 １．２　mnmopq vT-ÞÖnè܋-ö4‹íû>，óqxîþ K S‘VVN，ž3ߒUà-áâÁ， °，šw£s/>。 Ÿ3 » U à - ã ¾ Á［４］。 q ã Q ' ? ä ¯ • Ａｄａｍ¡A|}3［７］ ÁÖ± åæç‘56，0¦z»Uà-Á»# ’»UàÁàÌ。ž< S-žŸF}nèv ｍｔ＝β１ｍｔ－１ ＋（１－β１）ｇｔ， /Ä韦“¿，¹(ùVVYZv6êë。 ｖｔ＝β２ｕｔ－１ ＋（１－β２）ｇ２ｔ， }N：ｇｔ———n'ÿšÖ-øu； »ªVVF}‡Ñž<’»UàŸ-áâÁ ｍｔ———øu-»¢£ã¾W； #ߒUà-¯•WáâÁŽ‹3ž，Š»U ｖｔ———øu-¡¢£ã¾W。 à-ã¾Á‹3Ÿ。¦VVF}\\ùìíFGì Ａｄａｍ¡ A N Þ   … Þ Ö β１ ＝０．９、β２ ＝ íÜÖxî，VV—‰>„w。 ０．９９９。 [^R<7äuÞÖ#QŒu ‡åæç B5W ｍｔ# ｖｔH\"°ˆ： ‘5s，0¦z»Uà-Á»#’»UàÁàÌ。 ｍ＾ｔ＝１ｍ－ｔβ１ｔ， “ù<»ªVVF}:VVUà’ ３０ｍｉｎÙ ６Ü ｖ＾ｔ＝１－ｕｔβ２ｔ。 QŒuáâÁ#VVUà- ５eR<7њÞÖ ‹34U-žÍÖ±，VVUàïð ３０ｍｉｎÙ ù<Š›°ˆz-5W ｍ＾ｔ# ｖ＾ｔ，:FGÞ ６ÜQŒuVVÁ‹3Ÿ。 ÖNÛe-íû>Ï*¡tü®-z，ù ñðÖ±ò»s［５］hêz-Áæó １Çç，v ÿšÖö5WNÛe,Ðàö-í N，&'ÒÓԁu3 ｔ１，R<7QÕÖHׁu3 û>。 Ａｄａｍ-Þքü|}3 θｔ＝θｔ－１ － α＾ｍｔ 。 槡ｖ＾ｔ＋ε Ａｄａｍ¡ANސÞÖ ε＝１０－８、α＝０．０１。

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３１２ è　é　ê　ë　ì　p　í　í　î　　　　　　　　　　! ３０ï　 Š•åH Ｅｌｍａｎ4Uìí?Ÿ{á❟B´æ 　　f©B´Š› ４?Ö±-ŸYZ，KÇ<Í X ２Çç。 ,CÜT-½¾，åH ＥｌｍａｎST4UFGV V/Z„µ。 ! ２　~'y{|€ ４．２　'yƒ;„…† Ｆｉｇ．２　Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｎｅｔｗｏｒｋｔｒａｉｎｉｎｇｇｒｏｕｐ 3šw4UVV‚u，ˆÞõöVVŸÁ{ ４．１．２　9}0 áâÁþ°C^ ０．２５℃，¹VVŸÁKD1［－２９．５，  S ＢＰST4UV±?Ÿ{á❟-B －２８．５］℃N，3VVˆ‰，·Ã3VVHþ；‘ õöVVŸÁ{áâÁþ°C^ ０．２５℃，¹VV ´，Š•åH Ｅｌｍａｎ4UV±?Ÿ{á❟B ŸÁvKD1［－２９．５，－２８．５］℃N，3VVˆ ´æX ３Çç。 ‰，·Ã3VVHþ。4U‘/њ|} ：［１１］ VVˆ‰> Ｆ＝Ｔｎ＋ＦＴｎｎ＋＋ＴＴｆｆ＋Ｆｆ， }N：Ｔｎ———ˆÞõöVVˆ‰ÜÖ； Ｆｎ———ˆÞõöVVHþÜÖ； Ｔｆ———‘õöVVˆ‰ÜÖ； Ｆｆ———‘õöVVHþÜÖ。 VVþî> ｅ＝Ｔｎ＋ＦＦｎｎ＋＋ＦＴｆｆ＋Ｆｆ。 ‘VV// Ｒ＝ＴｆＴ＋ｆＦｆ。 ¦Ñš3ˆ‰VVK‘õö{áâ-‘õ öÅ´，I‘VV-ˆ‰>，·“aRSVV‘ -//。 VV‘\\Du Ｐ＝ＴｆＴ＋ｆＦｎ。 ¦Ñš3ˆ‰VV†‘õö{ÇàVV† ‘õöÅ´，´æVV†»?Ö±Zç3‘õö， Ãvá␑-J>3 Ｐ，,·“aVV3‘U -\\D1u。 “N S ＢＰ4U#åH Ｅｌｍａｎ4UVVFG ‚uÖ±：Ｔｎ,Ð3 ５、７；Ｆｎ,Ð3 ３、１；Ｔｆ,Ð3 ９、 １４；Ｆｆ,Ї ６、１。 B´B›4UVVFG，Š›‘/њæó ２ Çç。 r ２　'y‡ˆ‰\\}K Ｔａｂｌｅ２　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｎｅｔｗｏｒｋｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｄｅｘｅｓ VVFG Ｉ／％ ｅ／％ Ｒ／％ Ｐ／％  S ＢＰST4U ６０．８７ ３９．１３ ６０．００ ７５．００ ! ３　~'y‚€ åH ＥｌｍａｎST4U ９１．３０ ８．７０ ９３．３３ ９３．３３ Ｆｉｇ．３　Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｎｅｔｗｏｒｋｔｅｓｔｇｒｏｕｐ （Š.c ３４０‹）

! ３０ï　! ３$ 　 è　é　ê　ë　ì　p　í　í　î 　 Ｖｏｌ．３０ Ｎｏ．３ ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ 　 ２０２０O ０５P　　 　　 Ｍａｙ２０２０ 　　　　　　 K­L¿MN¿âã+A-£s ~€１，　~１，　‚　ƒ１，　„…c２ （１．èéêëìpí ¿W{âã=1íX，EFG １５００２２； ２．EFGO'=HÎPàQRS|T，EFG １５００６６） R　S：*†‡ˆ‰Š‹Œ‹45ŽB‘’“”E<‹45B•–—zt，EFm IJLX89˜-Bˆ‰Š‹Œ‹™Q。š89‹›œžŸ :U ＰＩ¡¢B£¤‹›œ， ¥¦;§¨©ªB«‡¬hx­®¯«°B±²³´yµŠ‹Œ‹，¶ Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ·ef m¸H˜-™M¹B‹^_LX。`abc，º™Q”l5B£¤‹›˜-¹BŠ‹Œ‹j k，rš+,Š‹Œ‹Ž‘’“»?‹45•—tu¼BCD，½¾¿ÀÁÂB‹Ã? ‹›Äx。º™QtÅE<ˆ‰Š‹Œ‹45BÆÇz。 TUV：Š‹Œ；LX89˜-；£¤‹›˜-；ÆÇz ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９５－７２６２．２０２０．０３．０１６ 　　W!XYZ：ＴＭ９１２ N[PZ：２０９５－７２６２（２０２０）０３－０３１３－０５ NO\\]^：Ａ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｃｈａｒｇｅｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒａｖｉａｔｉｏｎｂａｔｔｅｒｙ ＺｈａｎｇＤｏｎｇｑｉｎｇ１，　ＺｈａｎｇＸｉｎｘｉｎ１，　ＷａｎｇＺｈｅ１，　ＱｉｎＺｈｏｎｇｍｉｎｇ２ （１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌ＆ ＣｏｎｔｒｏｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ１５００２２，Ｃｈｉｎａ；２．ＡＶＩＣＨａｒｂｉｎＡｉｒｃｒａｆｔＩｎｄｕｓｔｒｙＧｒｏｕｐＣｏ．Ｌｔｄ．，Ｈａｒｂｉｎ１５００６６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｄｉｓｃｈａｒｇｅｍｅｔｈｏｄｗｈｉｃｈｉｓｂａｓｅｄｏｎｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄｔｏｒｅｄｕｃｅｔｈｅｏｖｅｒｓｈｏｏｔａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｎｔｉｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｄｉｓｃｈａｒｇｅｓｙｓｔｅｍ． ＴｈｉｓｍｅｔｈｏｄｗｏｒｋｓｂｙｒｅｐｌａｃｉｎｇｔｈｅａｖｅｒａｇｅｃｕｒｒｅｎｔｉｎｎｅｒｌｏｏｐｗｈｉｃｈｎｅｅｄｓｔｏｂｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄｂｙＰＩｗｉｔｈ ｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｃｕｒｒｅｎｔｉｎｎｅｒｌｏｏｐ；ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｏｐｅｒａｔｉｏｎｓｅｑｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｓｗｉｔｃｈｔｕｂｅｂｙｔｈｅ ｍｉｎｉｍｕｍ ｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｔｏｒｅａｌｉｚｅｔｈｅｂａｔｔｅｒｙｄｉｓｃｈａｒｇｅ；ａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇｔｈｅｄｉｓｃｈａｒｇｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓｕｎｄｅｒｔｗｏｃｏｎｔｒｏｌｍｏｄｅｓｉｎＭａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔ，ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌａｖｅｒａｇｅｃｕｒｒｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｂａｔｔｅｒｙｄｉｓｃｈａｒｇｅ，ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｃａｐａｂｌｅｏｆｅｌｉｍｉｎａｔｉｎｇｌａｒｇｅｏｖｅｒｓｈｏｏｔ ａｎｄｐｏｏｒａｎｔｉｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｄｉｓｃｈａｒｇｅｓｙｓｔｅｍ ｃａｎｅｎｓｕｒｅｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｖｏｌｔａｇｅａｎｄｃｕｒｒｅｎｔ ｓｕｐｐｌｙｌｏａｄ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｐｒｏｍｉｓｅｓａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｏｆａｖｉａｔｉｏｎｂａｔｔｅｒｙｄｉｓｃｈａｒｇｅｓｙｓｔｅｍ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｓｔａｎｔｖｏｌｔａｇｅ；ｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌ；ａｖｅｒａｇｅｃｕｒｒｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌ；ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ 　　_`ab：２０２０－０４－２５ 　　cdefgh：7U V （１９７１－），\\，è é ê _ ^ W `，X a b，Y d，ü ý + e：¿ / ¿ ) ì Z • ‹ <、  Ï 7 { [ V ì Z，Ｅｍａｉｌ： ６３２７３０７１３＠ｑｑ．ｃｏｍ。

３１４ è　é　ê　ë　ì　p　í　í　î　　　　　　　　　　! ３０ï　 ０　3　4 ＤＣÒ>567./3»e Ｂｏｏｓｔ\\Í7。¦Uï ÌÔ Ｓ１ »Úh^̲õö，ÄQ«^ Ｓ１ B~-¡ K­L¿M‹3Ú\\'-‹]¿À#^_¿ ‰Ô \" L ¿ M N ¿ ¿ € H \" ç Ø，¿ € X æ X １ À，3<÷'¿/`÷našb¿/，TU3Ú\\' Çç。 ›-¿÷'c、deЃŠ•VWfó{g†na šb¿/。hi¿M0v·×C、ÃWj、k/p、 ! １　ＢｏｏｓｔŒŠBC5;Že‘’ l‘/C、öN¿C、lmn、o©p#©N‘/ Ｆｉｇ．１　Ｔｗｏｗｏｒｋｉｎｇｓｔａｔｅｓｏｆｃｏｎｖｅｒｔｅｒｉｎｂｏｏｓｔｍｏｄｅ qŠ•rs‘/µ.£º，ދ<KÚ\\'-L¿ MN。Ú\\'O\"©1Ntu-?6(v`¿Í- ｄ１{ ｄ２,ЬóïÌÔ-ïÌõö。Ｓ１ { Ｓ２ w÷，xyiÚ\\'-zC*\"，p-¿Í#¿Øw -ïÌ õ ö。 ｄ＝１¬ ó ï Ì Ô 0 f，ｄ＝０¬ ó ï ÷{(ùlL¿M-ù<lm。0¦，BL¿MN ¿©1H\"—‰âã‡0Þà|¨-。}~$e ÌÔ̲。f©,’}~$e ＤＣ－ＤＣ567=‹ ＤＣ－ＤＣÒ>567ÞÞ2‹3L¿MpN¿¿ €，L¿MN¿U，}~$e ＤＣ－ＤＣ=‹K Ｂｏｏｓｔ K ＢｏｏｓｔF}U-=‹õö，âãïÌÔ Ｓ２ -0f F}，N¿¿€‚3 Ｂｏｏｓｔ¿€。L¿MN¿ #̲，…†'F}ïÌÔ0f#̲õö- -âã¡Aá9¿Íâã、ＰＩâã、Fƒâã、„… 5Y3âã.。vN‹<ª†-‡ S- ＰＩâ ÖíFG。 ã。‡ˆk［１］‰šŸ©ÚŒ¿Íâã+A，÷›+ ABŠ‹à»-Bã//，r‹<v‡=q，KÚ ß ｄ２＝１U，¿Ï¿Ø+13 （１） \\'¨ƒ k l ‘ - Œ  v  4 <。 7 Ž  .［２］š ＬｄｄｉｔＬ ＝Ｕｂ。 Ÿž¿Í’%¿Íâã+A，K¿Íâã-~: ›_`ž¿ÍBRS-þÿ，RS-—ž¿Í ß ｄ２＝０U，¿Ï¿Ø+13 （２） w÷- þ ÿ x C，r o ) a R S - œ  u。‘ ’ ＬｄｄｉｔＬ ＝Ｕｂ －Ｕｄｃ。 .［３］šŸ;< ＰＩ¿Ø“Ôâã-”ë，\\Š5¥L ¿MN¿¿Ø-•，r‡'+ARS-÷öÿ ２　MK!\"ST ‹lu´–。—OŽ，FGVVâã（Ｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃ ｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ，ＭＰＣ）ŽÓí»H\"üýQ:v<^ ２．１　“”1234 ¿/¿)567+€。0vY3˜ú、÷ö‘/µ、 K­L¿MN¿U3wÍÚØ*-Ÿ¿ ¿Ø™š//q#BRSFG-›œul.£º， KL¿M-pN¿âãN…†sŽsœ-Ì Íšb»•-Á，TU3a­®©p-N¿¿Ø ［４－８］。nikl”hê7-Ÿ“#žRSâã (Š¯¿M，K•Í-âãNBL¿M-Ÿ¿Ø -üêŸ<m，ＭＰＣ Tó=H‹<-âã¡A H\"Qã，0¦，:¿Ï¿Ø‹3¿ØÙÔâãW， <mˆ3»e¶à¡¢êŸ#á£ÙË-í ÚØtu*-¿Í‹3¿ÍÓÔâãW，n¾~^ ë［９－１０］，ñò-‹<K¿/¿)¤¥。ＭＰＣf©â ¿Ø¨ âãCD-•ÍN¿âã7。'âãCD ãÿšá“¿ØB~—-®Ç，ڌ¦§ïÌÔ，Ü N´woA-¿Ø×,7°¿Ï¿Ø¨ Á/6‚ ´^¨ ¿Øâã+A，'+Av§¨ ＰＷＭ ®ã ‰-™š~—Á，w=±²Bã//£s，³á“  7，\\ŠšwRS-ÿ‹lu。ＭＰＣ‹3»›Ä÷ Ø，r§¨KïÌ=>´—|µQÔ€oA。¨ VV-h/âã+A，º»:v‹<^L¿M-N  ¿Øâã-L¿MN¿=‹ñêæX ２Çç。 ¿©1N，'+Axîaâã©1NÞÖ-¾¡，) kaRS-÷öÿ‹lu，oqaRS-©ª‘/， 4<^K­L¿MN¿÷›0¶‘¨©。 １　KLMKKNOPHQRD= Ú\\'L¿M\"tuN¿U，}~$e ＤＣ－

! ３$ 7UV，.：K­L¿MN¿âã+A-£s ３１５ ! ２　“”1234e•– M-~¿Í\\ŠVVŸ ｋ＋１Uà-L¿MN¿¿ Ｆｉｇ．２　Ｗｏｒｋｉｎｇｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆａｖｅｒａｇｅｃｕｒｒｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌ Ø；ïÌÔ̲U，\\Šf© ｋUà-¿Ï¿Ø、ｋ Uà-ÚØö¿Í# ｋUà-L¿M~¿ÍŽV ¨ ¿ØâãL¿MN¿©1N，3r¥RS V ｋ＋１Uà-¿Ï¿Ø，ŽL¿M-N¿¿Ø。 -，§¨H\" ＰＩ¶·4U-n¾，÷v¸ù… ¾¡5…œ，{ùlaRS-÷öÿ‹lu。 3aùL¿M-N¿¿Ø/6—‰#Äl-™ ２．２　ＭＰＣ34 š\"¿Ø，Š ｉＬ ‹3K­L¿MN¿¿Ø\" Á，P˜£ÿš!Ö3 óFG¡Aâã（ＭＡＣ）šŸŠŽ，KVVâ 㓹÷U¥£s”-”ë，º»#í»Ü¼üý Ｊｉ＝ ｉＬ（ｋ＋１）－ｉＬ 。ｉ＝１，２ Ÿ=œ{ÅÜÌ-¡A，á5VVFG、÷ö£s{ L¿MN¿U，[ߒ ｋUàvT-ïÌõöB Ä%½ˆ，~Y3æX ３Çç。 ‹-¿Ï¿ØÁ，\\Šf©›ÝVV¿Ø+1óÅ} ¾¡ŸvTïÌõöUB‹- ｋ＋１Uà-¿Ï¿Ø ! ３　Œ—ƒ,z VVÁ。³ÿš!ÖÁ Ｊ１{ Ｊ２N´C-Á‹3ｋ＋１ Ｆｉｇ．３　Ｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Uà-ïÌÔ-÷‹ôõ，Hq,ˆ ｋ＋１UàïÌ ÔïÌõö-VV，f© ＭＰＣ-Ä÷âã+}，#z ＭＰＣ<^K­L¿MN¿âãU，v~ᓠðv²Æ¹÷£s，v²„ü£-ïÌõö，ᓠ©1á9：（１）P ˜ V V F G V V 5 W K § Ž - 5 L¿N¿¿Ø-kl®Ç{N¿¿Í-•。 s；（２）23£ÿš!Öóç$<-R S \" 3； K­L¿MH\"•ÍN¿U，¿ØÙÔ<VV （３）ƒ ÿ š ! Ö -  C Á ‰  ï Ì Ô  £ ¦ ‹ ¿Øâã¬Ç。;<Beâ㳀，¿ÍÓÔH\" ôõ。 ¿Ø-~—½ˆ，FGVVâã，ù¿Ï¿Økl ™š¿Ø~—Á，'âã+Av¸/šwRS-ÿ L¿M-N¿VVFG‡567K ＢｏｏｓｔF} ‹lu，{/QãL¿M-N¿¿Ø，5sL¿MN ，BïÌÔvT=‹õöƒ¾Ü‹-./¿€… ¿-zC。Ʊ¿Ï¿Ø-ÖíFG，P˜¿Ï¿ †-。B}（１）、（２）H\"»¢¿ÀAÁÂs，âã Ø-VVFG，KK­L¿MvT-=‹õö，… ïÌÔ Ｓ２-ïÌ#0f，…\\ÍF}-ÁÂsF †»UàL¿M¿ØÞ_Á。23¿Øþ°C GVV¿Ø+1。 ‹3ÿš!Ö，ƱVVFG°²»UàïÌÔ -=‹õö，Š¦Å†L¿M•ÍN¿-ÿ-。~ ß ｄ２＝１U ^VV¿Øâã-L¿M•ÍN¿âãÈXæX ４ ｉＬ（ｋ＋１）＝ｔＬｓＵｂ（ｋ）＋ｉＬ（ｋ）。 Çç。 ß ｄ２＝０U ! ４　˜™Œ—ƒ;š11›34,z ｉＬ（ｋ＋１）＝ｔＬｓ［Ｕｂ（ｋ）－Ｕｄｃ（ｋ）］＋ｉＬ（ｋ）， 　 Ｆｉｇ．４　Ｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｄｉｓｃｈａｒｇｅｃｉｒｃｕｉｔ }N：Ｕｂ（ｋ）———ｋUàL¿M~¿Í； Ｕｄｃ（ｋ）———ｋUàwÍ*ÚØ~¿Í； ｂａｓｅｄｏｎｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｉＬ（ｋ）———ｋUà¿Ï¿Ø； ｔｓ———RS;ÍU1。 Ü´^¨ ¿Øâã-•ÍN¿，VV¿Øâ ßïÌÔ0fU，[ ｋUà-¿Ï¿Ø#L¿ ã©1NxîaBâãÞÖ-n¾#¾¡，ᓝ Ÿ¿Øɰʙš¿Ï¿Ø-ÿ-。 ３　EF0GHIJ 3IJ~^VV¿Øâã-L¿MpN¿âã

３１６ è　é　ê　ë　ì　p　í　í　î　　　　　　　　　　! ３０ï　 7-—‰‘，K Ｍａｔｌａｂ／ＳｉｍｕｌｉｎｋNOPK­L¿M ¿Ktu<pw÷U，RS-®Ç‘/„µ，÷öÿ pN¿¿€LMX，XNá5aÄ¿€#â㿀 ‹U1„k。 B+,。nèwÍÚØ*¿Í3 ７５Ｖ，L¿M̐ ¿Í3 ３６Ｖ，̐ËW3 １８０Ａｈ，¿Ï3 １ｍＨ，¿ ž¿Í w ÷ ½ ¾ ，¨   ¿ Ø â ã - • Í Ë3 ４７０μＦ。 N¿RSK¿Í<p¢Ù5sz，à －８Ｖ-…® ３．１　œš1 W，T© ０．１３ｓz R S t ü   † \"  ¿ Í Á； ＭＰＣâã，RST© ０．０３ｓÚ/†\"¿ L¿MH\"•ÍN¿U，wÍÚØ*./3» ÍÁ，R S ÿ ‹ l u k，¿ Í … ® W 3 －４．４Ｖ。 e ２５Ω-¿–‘tu。5¥ž¿Ív5-½¾ [ ¦ ，ＭＰＣâ 㠍 - L ¿ M • Í N ¿ ，—  ž ¿ Í ，K １．０ｓU: １００Ω -¿–Qž†wÍÚØ* w÷-‘/ „ µ，„ / 4  Ú \\ ' L ¿ M v ‰  tu-B~；5¥tuv5-½¾，K １．４ｓËÌ 0&-<p。 Un'\"RS»ež¿Í-w÷，FÍL¿M~ ３．２　œ2š1 ¿ÍÎ#ù† ２６Ｖ，ÏÐB›âã+ARS- âã½¾。LMYZæX ５Çç。 öU•ØN¿B´æX ６Çç。p¿ØN¿ U，¿ÍÓ Ô  Ÿ Q t，L ¿ M N ¿ ¿ Ø Þ _ Á 3 ３６Ａ。[X ６\\Š.Ÿ，VV¿ØâãRSÑ÷ U/klK\"Á，Ñ÷Ußà¿Ø-…®W， öUÜ´^ ＰＩ¶·-¨ ¿ØÙÔâã/Z „µ。 ! ５　œš1}K Ｆｉｇ．５　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｃｏｎｓｔａｎｔｖｏｌｔａｇｅｄｉｓｃｈａｒｇｅ [X ５\\Š.Ÿ，RSÑ÷、tu#¿Íw÷ ! ６　8’:œ2š1}K U，¨ ¿Øâã-•ÍN¿ö‘´°、…®W 　　Ｆｉｇ．６　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｃｏｎｓｔａｎｔｃｕｒｒｅｎｔ ´p，RSÿ‹lu´–。~^ ＭＰＣ-L¿M• ÍN¿RS-ö‘µ、÷öÿ‹luk，RS-— ｄｉｓｃｈａｒｇｅｉｎｓｔｅａｄｙｓｔａｔｅ Š‹‘„µ，©ª‘„q。xC¿Íw÷U-…® W\\ŠÒÓBL¿M‡ˆŠÔ，óqÕnL¿M- KK­L¿M•ØN¿©1N\"ž¿Í»e lm［６］。 ¢Ùÿ‹，FÍÚ\\'›L¿M¿ÍN¿Uۊ‹ -½¾æX ７#X ８Çç。 RSÖïðÑ÷U，¨ ¿ØâãUT ０．１００ｓ Ë̝Ÿ¿Í™šÞ_¿Íņ ７５Ｖ，RSà ! ７　“”12žJ34:œ2š1Ÿ  １５Ｖœ-…®W；ＭＰＣâã-L¿M•ÍN¿， Ｆｉｇ．７　Ｃｏｎｓｔａｎｔｃｕｒｒｅｎｔｄｉｓｃｈａｒｇｅｗａｖｅｆｏｒｍ ｕｎｄｅｒ T© ０．０１５ｓRS†\"Á，RS-…®W3 ４．５Ｖ。ÜB¨ ¿Øâã-•ÍN¿…®Wx ａｖｅｒａｇｅｃｕｒｒｅｎｔｉｎｎｅｒｌｏｏｐｃｏｎｔｒｏｌ C １４％，÷öÿ‹lušwa ８０％。ＭＰＣâ㍠L¿M•ÍN¿/à/x¿Í-×w，šw pN¿RS-lu#¿À-ž</>。１ｓUtu <pw÷-½¾，¨ ¿ØâãU¿Íà －４．５Ｖ -…®，T ０．０６ｓtü³†ö¿ÍÁ；ＭＰＣâã U¿Í…®W3 －３．３Ｖ，T© ０．０２ｓØtü †\"Á。[¦\\Š…Ÿ，VV¿Øâã-•ÍN

! ３$ 7UV，.：K­L¿MN¿âã+A-£s ３１７ -³Á…†ïÌÔ-»Uà-ïÌôõ，óqš waRS-ÿ‹lu。üýYZóƒ，FGVV¿ Øâã\\ŠåÞRS-âã‘/，á“Bâã¡A -£s。 ! ８　ＭＰＣ34:œ2š1¡¢ 6MNO： 　Ｆｉｇ．８　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｃｏｎｓｔａｎｔｃｕｒｒｅｎｔｄｉｓｃｈａｒｇｅ ［１］　‡ˆß．¿ÍâãG Ｂｏｏｓｔ567RS-,’{n¾［Ｄ］．à ｕｎｄｅｒＭＰＣ ｃｏｎｔｒｏｌ z：àzëìpí，２０１０． [X ７{ ８\\Š.Ÿ，p¿ØN¿½¾，ž ［２］　7Ž，áéâ，ã　^，.．¶àqB㊋//- ＢＯＯＳＴ ¿Íw÷U，¨   ¿ Ø Ù Ô â 㠍，N ¿ ¿ Ø T © 567âãCDüý［Ｊ］．¿V{fó，２０１２，４９（７）：７０－７５． ０．０２０ｓËÌð܏†\"Á´—；ＭＰＣâã， RST© ０．００５ｓ-U1¿Ø†\"Á，[¦ ［３］　‘　’，‰Žä，å ü æ．¿ M k / $ e 5 Ø R S â ã + A \\Š…†VV¿Øâã-•ØN¿RSÿ‹lu -üý［Ｊ］．'¿=1ìZ，２０１８，４７（８）：１６９－１７２． k，RS-‘„µ。 ［４］　8çè，Áéê，ëPˆ，.．~^L¿MFGÞÖÍ#-ü ４　 Gp¿âãCD［Ｊ］．¿V{fó，２０１８，５５（２２）：１００－１０５． Kܞüý¨ ¿ØâãL¿MN¿âã-+ ［５］　I　ì，íîï，ðeU，.．~^ïÌôõ-eñk/$e A›，½BK­L¿MN¿RSáâ‹<NÑ÷… ＤＣ－ＤＣ567VV¿Ø â ã + A ［Ｊ］．¿ 4 ì Z，２０１９，４３ ®p、ÿ‹lu–Š•—‹÷‘/°-¨©，:0¶ （１）：３００－３０７． ‘-FGVVâã‹<†N¿âãN，<VV¿Ø ԬǨ ¿ØâãN-¿Ø×,Ԋ• ＰＷＭ® ［６］　ò　I，óôô，õ ö ÷．e k R S N $ e 5 6 7 - F G V ãÔÇ，P˜N¿¿€-VVFG，ƱߒUà- Vâã+A［Ｊ］．¿W ÷，２０１５，４５（１１）：３１－３５． ¿Ï¿ØÁ，…†»Uà-¿ØÁ，f©¬Ý!Ö ［７］　ＫａｒａｍａｎａｋｏｓＰ，ＧｅｙｅｒＴ，ＭａｎｉａｓＳ．Ｄｉｒｅｃｔｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｕｒ ｒｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｏｆＤＣＤＣｂｏｏｓｔｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓ［Ｊ］．Ｅｍｅｒｇｉｎｇａｎｄ ＳｅｌｅｃｔｅｄＴｏｐｉｃｓｉｎＣｉｒｃｕｉｔｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ，ＩＥＥＥＪｏｕｒｎａｌｏｎ，２０１３， １（４）：３３７－３４６． ［８］　ＣｈｅｎｇＬ，ＡｃｕｎａＰ，ＡｇｕｉｌｅｒａＲＰ，ｅｔａｌ．Ｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒＤＣＤＣ ｂｏｏｓｔｏｎｖｅｒｔｅｒｓｗｉｔｈｒｅｄｕｃｅｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｈｏｒｉｚｏｎａｎｄ ｃｏｎｓｔａｎｔｓｗｉｔｃｈｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＥ ｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０１７（６）：１－１４． ［９］　øù ú，õ û ¬，^ 　 ü．F G V V â ã———“ õ { ý þ ［Ｊ］．ö÷síî，２０１３，３９（３）：２２２－２３６． ［１０］　1 　 é．ü / À ÿ     u k / R S - Ì  ì Z ü ý ［Ｄ］．：Nfpí，２０１８． （PQ　）

! ３０ï　! ３$ 　 è　é　ê　ë　ì　p　í　í　î 　 Ｖｏｌ．３０ Ｎｏ．３ ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ 　 ２０２０O ０５P　　 　　 Ｍａｙ２０２０ 　　　　　　 £A Ｈｉｌｂｅｒｔ'w7{Cw56 (-Ò>VW¡A È&É，　‚ÊË，　È　Ì （èéêëìpí ¿){D)=1íX，EFG １５００２２） R　S：*mE<ÍgÎÏйÑÒÒi9“B=>，EFYZ«°Q ＨｉｌｂｅｒｔÓÔ3”gÕ ‡ÔÖ×ØÙBÒi9“PQ，ÚZ«°QNÛB ＨｉｌｂｅｒｔªÜÓÔ3[ÝÞßԋÃàájâ ９０°，¥¦gՇÔÖ×ãÝÞßԋ›”jâ ９０°äBßԋÃS]à+，åæmwÒçÑÒÒ i。`abc，ºPQBÑÒÒi9“n¼‡J ０．１８％，wÒÒi9“n¼‡J ０．０３％，PQvw èéêë。 TUV：ÓÔ3；Òi9“；‡ÔÖ× ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９５－７２６２．２０２０．０３．０１７ 　　W!XYZ：ＴＭ９３３ N[PZ：２０９５－７２６２（２０２０）０３－０３１８－０５ NO\\]^：Ａ Ｐｏｗｅｒｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄｏｎｏｐｔｉｍａｌＨｉｌｂｅｒｔ ｆｉｌｔｅｒａｎｄｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｆｕｓｉｏｎ ＹａｎｇＱｉｎｇｊｉａｎｇ，　ＷａｎｇＷｅｉｘｉｎ，　ＹａｎｇＳｈｕｏ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ＆ ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５００２２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｓｅｅｋｓｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｕｎｄｅｒｎｏｎｓｉｎｕ ｓｏｉｄａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓａｎｄｐｒｏｐｏｓｅｓａｐｏｗｅｒｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｕｓｉｎｇｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｍｅｔｈｏｄｏｆＨｉｌｂｅｒｔｄｉｇｉｔａｌ ｆｉｌｔｅｒａｎｄｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｆｕｓｉｏｎ．Ｔｈｅｓｔｕｄｙｉｎｖｏｌｖｅｓｐｈａｓｅｓｈｉｆｔｉｎｇｔｈｅｖｏｌｔａｇｅｓｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ ｂｙ９０°，ｕｓｉｎｇｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｔｏｄｅｃｏｍｐｏｓｅｅａｃｈｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｆｒｏｍ ｔｈｅｈａｒｍｏｎｉｃｖｏｌｔ ａｇｅｐｈａｓｅｓｈｉｆｔｅｄｂｙ９０°，ａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｔｈｅａｃｔｉｖｅａｎｄｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｓ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔ ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｉｔｈｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｅｒｒｏｒｏｆｌｅｓｓｔｈａｎ０．１８％ ａｎｄｔｈｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｍｅａｓｕｒｅ ｍｅｎｔｅｒｒｏｒｏｆｌｅｓｓｔｈａｎ０．０３％ ｐｒｏｍｉｓｅｓａｗｉｄｅｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｉｌｔｅｒ；ｐｏｗｅｒｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ；ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ ０　!　\" ¿/#ÉÒ¿/，àÒ¿/Äé-‡úe(6ˆv ,/W-+,，ÉÒ¿/‡¿Œ/W#bŒ/WN K¿/RS-*\"©1N，¿4§¨šbàÒ 6-+,［１］。 à Ò Ò > - — ‰ V W ‡ ¿ W S ¾ # ¿-¾¡-~’š，ÉÒÒ>‡xî¿/4U- 　　_`ab：２０２０－０４－１９ 　　cdefgh：I[ê （１９６９－），\\，èéê _ *’`，a b，Y d，ü ý+ e：¿ / ¿ ) { ¿ / ( ÷、+ ž } R S，Ｅｍａｉｌ：ｙｑｊ＠ ｕｓｔｈ． ｅｄｕ．ｃｎ。

! ３$ I[ê，.：£A Ｈｉｌｂｅｒｔ'w7{Cw56(-Ò>VW¡A ３１９ Š.#‰5¿4zC-t¨Ö±［２］。0¦，Ò>- £An¾-'w7‡.w×-［９］，Q¹'n —‰VWB¿/|T#¿/</0,t¨，B^Ò ¾+A;<pþ°C-—ÃŽF—êë- Ｈｉｌ >VW¡A-üý¶àt¨˜«。Ｊ．Ｍｕｎｋｅｒｔ［３］K ｂｅｒｔÖ:'w7，I/K…LM¶‘ܸ，Øà=µ =¥,’-~:›，šŸa»›\\<^DE5à1 -Nx¯‘，Bf、–¢OP=>Š•B×w¯‘' w,W-  « + A。 2 3 4 .［４］Ñ Ÿ 5 ç 6 5 6 à´µ-âã［１０］。£An¾- ＨｉｌｂｅｒｔÖ:'w A4<^75DE-Ò>VW，rK¾¡U§¨p 7-Ü=#t=æX １Çç。 W-8i7ik5W，¾¡W´p¹¾¡U1´n， áU‘ø ´ ´ °。 : 9 .［５］ü ý a Ö : ; Ü A V WŽÉÒÒ>，¶à=µ-áU‘，rvKVW5à 1w-DEUVWþ°´p。<k.［６］šŸa Ｈｉｌ ｂｅｒｔ56¡A，4<Kˆ={0ˆ=-¿€RSN VW5à1wDE-Ò>，>F?¯56A¨ƒ´ w-áURS，¡A´œ，‹<v6k@˜A。3 aH»ªšwÉÒÒ>-VW‚u，º»K Ｂｕｄｅａ ｎｕBÒ>H\"«-~:›，;<£An¾ Ｈｉｌ ｂｅｒｔÖ:'w7{Cw56(-Ò>VW¡AB àÒÒ>#ÉÒÒ>H\"VW，ŠšwvVW‚u。 １　Ｈｉｌｂｅｒｔ$UVWX １．１　–£ Ｈｉｌｂｅｒｔ7¤¥Ÿ5 Ｈｉｌｂｅｒｔ'w7ú¸B@ÿ‹-=¥¥}3： { －ｊ，０＜ω＜π， Ｈｄ（ω）＝ ｊ， －π＜ω＜０， }N，ω———=>。 tÁ3 ｜Ｈｄ（ω）｜＝１，ÜC3： φ（ω）＝ { －π２ ，０＜ω＜π，π ! １　Ｈｉｌｂｅｒｔ7¤¥Ÿ5;+GA‡ ２ Ｆｉｇ．１　ＦｒｅｑｕｅｎｃｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＨｉｌｂｅｒｔｄｉｇｉｔａｌｆｉｌｔｅｒ ， －π＜ω＜０。 [Š›\\]，Ｈｉｌｂｅｒｔ'w7-t=¯‘‡Cf 'w7，DET© Ｈｉｌｂｅｒｔ56z，,-ˆ=>+, ２　YZ[WI\\ #t=>+,Ћ －９０°# ＋９０°Ü;［７］。 １．２　¦§¨p©; Ｈｉｌｂｅｒｔ7¤¥Ÿ5 : Ｌ２（Ｒ）ϊ­1,¾［１０］ Dn Ｎ‡EÖ，'w7-=>ÿ‹‡ Ｈｄ（ｅｊω）， Ｊ F—)ý!և Ｗ（ω），<¶‘ ＦＩＲܸÖ:'w ∑Ｌ２( Ｒ) ＝ ＷｊＶＪ＝ＶＪＷＪ－１ＷＪ－２ＷＪ－３…， 7- Ｈ（ω）3F—!Ö［８］，ÃF—þ°!Ö3 ｊ＝－ Ｅ（ω）＝Ｗ（ω）[ Ｈｄ（ｅｊω）－Ｈ（ω）] 。 }N：Ｌ２（Ｒ）———¨+\\×!Ö­1； G δ＝ｍａｘ｛｜Ｅ（ω）｜｝，ó£A-~ñê_ Ｊ———S˜n-Qu； `，'n¾At¨-ÔLJ234- Ｈ（ω）ù δ Ｗｊ、ＶＪ———Qu­1。  ｆ（ｔ）∈Ｌ２（Ｒ），Ãà H \\ / - C，Ž \\ … †   4 - ú ¸ I B ÿ ‹ Ｊ  ∑ ∑ ∑ｆ（ｔ）＝ ｈ（ｎ），Ãǃ'w7-=>ÿ‹3 ｊ＝－ ｋ＝－ｄｊ，ｋψｊ，ｋ（ｔ）＋ ｃＪ，ＫφＪ，Ｋ( ｔ) ， ｋ＝－ {Ｈｄ２( ｅｊω) ＝ －ｊ，ωｌ＜ω＜π， ∫ ｊ，－π＜ω＜ωｌ， ｃＪ，Ｋ ＝〈ｆ（ｔ），φｊ，ｋ（ｔ）〉＝ － ｆ（ｔ）φ－ｊ，ｋ（ｔ）ｄｔ， }N，ωｌ———J®=>。 ∫ － ｄｊ，ｋ＝〈ｆ（ｔ），ψｊ，ｋ（ｔ）〉＝ － ｆ（ｔ）ψｊ，ｋ（ｔ）ｄｔ，

３２０ è　é　ê　ë　ì　p　í　í　î　　　　　　　　　　! ３０ï　 }N：ｃｊ，ｋ———QuRÖ；  Ｊ ｄｊ，ｋ———CwRÖ； 　２１Ｎｋ＝－ｃＪ，Ｋｃ′Ｊ，Ｋ ＋２１Ｎｊ＝－ φｊ，ｋ（ｔ）———Qu!Ö； ∑ ∑ ∑　　　 ψｊ，ｋ（ｔ）———Cw!Ö。 ｄｊ，ｋｄ′ｊ，ｋ＝ ß Ｊ→∞U ｋ＝－ Ｌ２（Ｒ）＝ｊ∈ＺＷｊ， （１） Ｊ Ãà 　　　 ∑　ＰＪ＋ Ｐｊ。 ｊ＝－ ＰＪóçCw,¾zl=¢-àÒÒ>Á，Ｐｊ óçCw,¾zw=¢-àÒÒ>Á。 ÉÒÒ> ＱＢ¾¡|} Ｔ ｔ－４Ｔ  ∫( )　　ＱＢ＝ Ｉ（ｔ）ｄｔ＝ ０Ｕ ∑ ∑ｆ（ｔ）＝ ｋ＝－ｄｊ，ｋψｊ，ｋ（ｔ）。 （２） ｊ＝－ ２Ｎ－１ }（１）N，. E Ì O ! » + , ‡ D E K C w ­ ∑　　 　 ２１Ｎｎ＝０Ｕｔ－４Ｔ（ｎ）Ｉ（ｎ）＝ 1 Ｗｊ›-Rþ，,óSǛóçaDE，T»+, ‡DEKQu­1 ＶＪ›-Rþ，,ó-·›óça  Ｊ SÇ。 ２１Ｎｋ＝－ｃＪ，Ｋｃ″Ｊ，Ｋ ＋２１Ｎｊ＝－ 　∑ ∑ ∑　　 ｄｊ，ｋｄ″ｊ，ｋ＝ ｋ＝－ ３　]^8_>? Ｊ ž<£An¾- ＨｉｌｂｅｒｔÖ:'w:ƒäÜ ∑　　 　 ＱＢＪ＋ ＱＢｊ。 ｊ＝－ ＱＢＪóçl=¢-ÉÒÒ>Á，ＱＢｊw=¢- ÉÒÒ>Á。[¬­®¯;͐ê\\]，3aùVœ 1w¿Í,Ð;Üd,Å»U$z-¿Í Ｕ（ｔ－ -FÍDE5WDEñ-D)，;Í=>|µ¨p Ｔ／４），Ｕ（ｎ）、Ｉ（ｎ）、Ｕ（ｔ－Ｔ／４）（ｎ）, Ð ó ç Ｕ（ｔ）、 ^X.^ ２!FÍDE=>，K÷çB^~wDEæ Ｉ（ｔ）、Ｕ（ｔ－Ｔ／４）-;ÍDE，K ＴÙH\" ２ＮÜ; ZK»eU$ÙH\" １２８Ü;ÍÚ\\Š…† ６４Ü1 Í，,ÐH\"ˆNCw,¾： w［１１］。Cw,¾ñê‡Û2,¾'‡½Bl=+, Ｊ  H\"-，æZ‡!»Ü,¾ÃBDEH\",¾Ž¿Í ∑ ∑ ∑Ｕ（ｔ）＝ X¿ØDE，B=¢-¡.,‡ÏÐÇ/,’-w ｄｊ，ｋψｊ，ｋ（ｔ）＋ ｃＪ，ＫφＪ，Ｋ（ｔ）， ｊ＝－ ｋ＝－ ｋ＝－ =>H \" -，0 ¦ １２８Ü - ; Í U Æ ±  w = > Ｊ  ∑ ∑ ∑Ｉ（ｔ）＝ ３．２ｋＨｚH\"-，Cw,¾©1æX ２Çç。 ｊ＝－ ｋ＝－ｄ′ｊ，ｋψｊ，ｋ（ｔ）＋ｋ＝－ｃ′Ｊ，ＫφＪ，Ｋ（ｔ）， Ｊ  ∑ ∑ ∑Ｕ（ｔ－４Ｔ）＝ｊ＝－ ｄ″ｊ，ｋψｊ，ｋ（ｔ）＋ ｃ″Ｊ，Ｋ φＪ，Ｋ（ｔ）。 ｋ＝－ ｋ＝－ ž< φＪ，Ｋ（ｔ）# ψｊ，ｋ（ｔ）Å1-ˆN‘，à： Ｊ  ∫ ∫( ∑ ∑ ∑ )Ｕ２（ｔ）ｄｔ＝ ２ ｄｊ，ｋψｊ，ｋ（ｔ）＋ ｃＪ，ＫφＪ，Ｋ（ｔ） ｄｔ＝ ｊ＝－ ｋ＝－ ｋ＝－  Ｊ ∑ ∑ ∑　　　 　 ｄ２ｊ，ｋ。 ｃ２ ＋ ｋ＝－ Ｊ，Ｋ ｊ＝－ ｋ＝－ ¿Íà/Á １ ＴＵ２（ｔ）ｄｔ＝ ２１Ｎ２ｎＮ＝－０１Ｕ２（ｎ）＝ Ｔ ０ 槡 ∫ 槡 ∑Ｕ＝ ２１Ｎｋ＝－ｃ２Ｊ，Ｋ ＋２１Ｎｊ＝Ｊ－  槡 ∑ ∑ ∑　　　 　 ｄ２ｊ，ｋ。 ｋ＝－ ¿Øà/Á ! ２　ªŸX«¬­ Ｆｉｇ．２　Ｗａｖｅｌｅｔｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ １ ＴＩ２（ｔ）ｄｔ＝ ２１Ｎ２ｎＮ＝－０１Ｉ２（ｎ）＝ Ｔ ４　EF0GHIJ ０ 槡 ∫ 槡 ∑Ｉ＝ ４．１　7vŒ— Cw,¾z-=¢#1wÜÖæó １Çç，ä ２１Ｎｋ＝－ｃ′２Ｊ，Ｋ ＋２１Ｎｊ＝Ｊ－  槡 ∑ ∑ ∑　　　 　 Ü¿Í¿Øæó ２Çç。 ｄ′２ｊ，ｋ。 ｋ＝－ àÒÒ> Ｔ ２Ｎ－１ ０Ｕ( ｔ) Ｉ（ｔ）ｄｔ＝２１Ｎｎ＝０Ｕ（ｎ）Ｉ（ｎ）＝ ∫ ∑Ｐ＝

! ３$ I[ê，.：£A Ｈｉｌｂｅｒｔ'w7{Cw56(-Ò>VW¡A ３２１ LMáIÇ;<-¿ÍDE#¿ØDE3： ! ４　·FFG¶2­ Ｆｉｇ．４　Ｆｌｏｗ ｏｆｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ９ Ʊ£An¾- ＨｉｌｂｅｒｔÖ:'w7•Cw Ｕ（ｔ）＝∑槡２Ｕ２ｋ＋１ｓｉｎ（２π（２ｋ＋１）ｆｔ）， 56z-Ò>¡A|}，K Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ\\ÊN ｋ＝０ OPÉÒÒ>#ÉÒ>VW-LMFGæX ５Ç ９ ç，vN，Cw56!Ö2< ＨａａｒCw!Ö。 ∑Ｉ（ｔ）＝ 槡２Ｉ２ｋ＋１ｓｉｎ（２π（２ｋ＋１）ｆｔ－θｋ）， ｋ＝０ }N：ｆ———=>，“N ｆ＝５０Ｈｚ； θｋ———¿ØDE-Yܸ。 r １　+®¯°Ÿ±7 Ｔａｂｌｅ１　Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｂａｎｄａｎｄｈａｒｍｏｎｉｃｏｒｄｅｒ Cw2 ｆ／Ｈｚ 1w ｃａ５ ０～１００ ０～２ ｃｄ５ １００～２００ ２～４ ｃｄ４ ２００～４００ ４～８ ｃｄ３ ４００～８００ ８～１６ ｃｄ２ ８００～１６００ １６～３２ ｃｄ１ １６００～３２００ ３２～６４ r ２　1、1267 Ｔａｂｌｅ２　Ｖｏｌｔａｇｅａｎｄｃｕｒｒｅｎｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｋ Ｕ２ｋ＋１／Ｖ Ｉ２ｋ＋１／Ａ θｋ／（°） １ １００．０ １０．００ π／３　 ２ ５．５ ０．９５ －π／３　 ３ ５．０ ０．９０ －π／６　 ! ５　·FFG¶;¡¢Œ— Ｆｉｇ．５　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ４ ４．５ ０．８５ －π／６　 ５ ４．０ ０．８０ π／３　 ６ ３．５ ０．７５ π／３　 ４．３　,-X¸ ó ３3\"ÞÖ-¿Í#¿Øf©QuCw ７ ３．０ ０．７０ －π／４　 ,¾z K ä C w 2 › ¾ ¡ Ç … - à Ò # É Ò Ò ８ ２．５ ０．６５ π／４　 >。䛡A-LMYZæó ４Çç。äCw2 ›-àҕÉÒÒ>-¬Ö#,Ð.^ó ３N< ９ ２．０ ０．６０ π／６　 Cw56Y£A'w7¡Aǃ…-àÒÒ >#ÉÒÒ>。 １０ １．５ ０．５５ －π／６　 ４．２　¡¢Œ— r ３　ªŸ¹FG B ; Í z - ¿ Í Ｕ（ｎ）、¿ Ø Ｉ（ｎ）# Ｔａｂｌｅ３　Ｐｏｗｅｒｏｆｅａｃｈｗａｖｅｌｅｔｌａｙｅｒ Ｕ（ｔ－Ｔ／４）（ｎ）H\" ５2Cw,¾*¡。[Š›Z[- Cw2 Ｐ／Ｗ Ｑ／Ｖａｒ ¡Añê•,’©1\\…à/Á、àÒÒ>、ÉÒÒ >¾¡-~Ø1æX ３、４Çç。 ｃａ５ ０ ０ ｃｄ５ ２．３５８８ １．９１７３ ｃｄ４ ４．２１１９ ４．１７４２ ｃｄ３ ８．０６７０ －４．４９８６ ! ３　²³´µ²FFG¶2­ ｃｄ２ ２．４７４８ －４．５４９５ 　　Ｆｉｇ．３　Ｆｌｏｗ ｏｆｅｆｆｅｃｔｉｖｅｖａｌｕｅａｎｄａｃｔｉｖｅ ｃｄ１ ５００．０３４７ ８６６．０８５６ ｐｏｗｅｒｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ

３２２ è　é　ê　ë　ì　p　í　í　î　　　　　　　　　　! ３０ï　 r ４　º»¨;¡¢,- -VWþ°âã K ０．１８％，ù l a Ò > V W - þ Ｔａｂｌｅ４　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｖａｒｉｏｕｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ °，Báâ-Ò>VWŠ•zçÒ>üý¶àÞ_ ÝÁ。 Ò>VW¡A Ｑ／Ｖａｒ ｅＱ／％ Ｐ／Ｗ ｅＰ／％ êŸA ８６４．０６９５ ０ 6MNO： ５１７．２７７５ ０ ［１］　^d_．ÉÒÒ>VWþ°,’•v¾¡+A-£s［Ｊ］．l ;ÜA ７１４．５８５５ １７．３０ ５１７．１２２３ ０．０３ Í¿7，２０１０（１）：３６－３８． 5ç6¡A ７１７．３５０５ １６．９８ ５０９．０５５２ １．５６ ［２］　7Ž`．~^ ＦＰＧＡ-ÉÒÒ>VWf-n¾［Ｄ］．EFG： EFGê=pí，２０１５． Ｈｉｌｂｅｒｔ56¡A ８６１．６５０１ ０．２８ ５１３．３４７３ ０．７３ ［３］　ＭｕｎｋｅｒｔＪ，ＣｏｓｔａＣ，ＢｕｄｅａｎｕＯ，ｅｔａｌ．Ｐｒｏｇｅｓｔｅｒｏｎｅ５βｒｅｄｕｃｔａｓｅ “N+A ８６２．５１４２ ０．１８ ５１７．１２２３ ０．０３ ｇｅｎｅｓｏｆｔｈｅＢｒａｓｓｉｃａｃｅａｅｆａｍｉｌｙａｓｆｕｎｃｔｉｏｎａｓｓｏｃｉａｔｅｄｍｏｌｅｃｕｌａｒ ｍａｒｋｅｒｓ．［Ｊ］．Ｐｌａｎｔｂｉｏｌｏｇｙ（Ｓｔｕｔｔｇａｒｔ，Ｇｅｒｍａｎｙ），２０１５，１７（６）： óó ４\\Š.Ÿ，KàÒÒ>-VW+€，;Ü ７８－８６． A#£AÖ:'w7{Cw56ÜY-Ò>V W¡A-þ°'=C，5ç656VW-þ°p， ［４］　234．~^Ö:×,7-ÉÒÒ>VWáIf-n¾［Ｄ］． Ｈｉｌｂｅｒｔ56¡AÜÅ。óÉÒÒ>-VWŽ.， EFG：EFGê=pí，２０１６． £AÖ:'w7{Cw56ÜY-Ò>VW¡A -þ °  C，Ｈｉｌｂｅｒｔ5 6 ¡ A V W þ ° Ü Å，5 ç ［５］　:　9．w‚uÉÒÒ>VW-üý［Ｄ］．ˆ'：àaNfp 656#Ö:;Ü¡A-VWþ°´p。 í，２００７． ５　 ［６］　<　ß．~^ Ｈｉｌｂｅｒｔ56VWÉÒÒ>-üý［Ｄ］．t[： t[Nfpí，２０１２． ž<£A-pþ°C—ÃF—-+A… †a ＨｉｌｂｅｒｔÖ:'w7，''w7I/K…LM¶ ［７］　båc，õ　ë，d　m．~^eUÉÒÒ>êŸåH- ＡＰＦ ‘ܸ，Øà=µ-Nx¯‘，Bf、–¢OP=> 1w¿Ø[V+A［Ｊ］．èéêëìpííî，２０１５，２５（１）： Š•B×w¯‘'à´µ-âã，ž<Ö:'w7 ９７－１０３． B¿ÍDEH\" ９０°Ü;。;<ˆNCw,¾:Ü ; ９０°z-¿ÍDE#¿ØDEK ５2Cw2›H ［８］　˜fg．~^ ＭＡＴＬＡＢ-Ö:'w7n¾{LM［Ｊ］．¾¡' \"a,¾，,¾zKäeCw2›¾¡aàÒ#É qh{Øf，２０１９（１２）：２５５－２５６． ÒÒ>。2³a5à1w-DEFGQž< Ｍａｔ ｌａｂ／ＳｉｍｕｌｉｎｋP˜aLMFG，,ˆaB“N¡A• ［９］　ijk，:　œ，õlé．~^ ＭＡＴＬＡＢ- ＩＩＲÖ:'w7n ÿ’iK-v,]›¡A-LM，YZZç：“N¡ ¾üý［Ｊ］．fmnP，２０１９，２６（９）：２２６． A:àÒÒ>-VWþ°âãK ０．０３％，ÉÒÒ> ［１０］　oPp，ò　O，ã　q，.．~^TICw56-¿/R S1w[V+A［Ｊ］．¿/RS5s{âã，２０２０，４８（６）： １３６－１４３． ［１１］　I[ê，rst，õ　ö．úU$âãú¿Ïu¿¨É~\\ Í- Ò > 0 Ö ½ ˆ ［Ｊ］．è é ê ë ì í X í î，２０１２，２２ （６）：６０４－６０７． （PQ　）

! ３０ï　! ３$ 　 è　é　ê　ë　ì　p　í　í　î 　 Ｖｏｌ．３０ Ｎｏ．３ ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ 　 ２０２０O ０５P　　 　　 Ｍａｙ２０２０ 　　　　　　 ~^ ＦＯＡ# ＦＥＩ-vwxH'¿'âã¡A ì　í，　îïð，　ñòó （èéêëìpí ¿W{âã=1íX，EFG １５００２２） R　S：ô[õöÖ÷øùBúûüS/ý²Áþԏ、ÿ]!\"#ÖBCD，ã ＦＯＡ? ＦＥＩ $Z%l5&“˜-·，EFGHIJ ＦＯＡ? ＦＥＩB'XüS‹/˜-PQ，yµ‹/(45 ＰＩ)ªB*+,°。ÚZ Ｍａｔａｌｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ-e^_LX，à.mÑÁŽ、Äxÿ]¹#/Á Â、)xÁ¹0+#Ö1Hý2‹/B0+?03。`abc：RSäB&“˜-PQzt4 °，†5m0+6$78B‘’“，9:m’;<，•Á—tu?=>zt?@，45 Ｑ¬ pqm １０％。 TUV：‹/；üS/；&“˜-；)ª,°；ＦＯＡ；ＦＥＩ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９５－７２６２．２０２０．０３．０１８ 　　W!XYZ：ＴＤ６３ N[PZ：２０９５－７２６２（２０２０）０３－０３２３－０７ NO\\]^：Ａ Ｍｏｔｏｒｃｏｎｔｒｏｌａｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆｍｉｎｅｒａｄｈｅａｄｅｒｂｓｅｄｏｎＦＯＡａｎｄＦＥＩ ＺｈａｏＪｉｅ，　ＨｕＨａｏｒａｎ，　ＧｅＺｕｎｈｕｉ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌ＆ ＣｏｎｔｒｏｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５００２２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｉｍｓｔｏａｄｄｒｅｓｓｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇｗｏｒｋｌｏａｄａｎｄｓｕｄｄｅｎｃｈａｎｇｅｏｆｏｐｅｒａｔｉｏｎｓｔａｔｕｓｏｆ ｍｉｎｅｒｏａｄｈｅａｄｅｒｄｕｅｔｏｇｅｏｌｏｇｉｃａｌｃｈａｎｇｅｓａｎｄｐｒｏｐｏｓｅｓａｎｅｗｔｙｐｅｏｆｒｏａｄｈｅａｄｅｒｍｏｔｏｒｃｏｎｔｒｏｌａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄＦＯＡａｎｄＦＥＩ，ｂｙａｐｐｌｙｉｎｇＦＯＡａｎｄＦＥＩｔｏｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｖｅｃｔｏｒｃｏｎｔｒｏｌ，ｔｏｒｅａｌｉｚｅｔｈｅ ｃｌｏｓｅｄｌｏｏｐｓｙｓｔｅｍＰＩｐａｒａｍｅｔｅｒｓｑｕｉｃｋｓｅａｒｃｈ．ＴｈｅｓｔｕｄｙｉｎｖｏｌｖｅｓｂｕｉｌｄｉｎｇａｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｕｓｉｎｇＭａ ｔａｌｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ，ａｎｄａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｓｐｅｅｄａｎｄｔｏｒｑｕｅｏｆｔｈｅｍｏｔｏｒｕｎｄｅｒｔｈｒｅｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆｎｏｌｏａｄｓｔａｒｔ ｉｎｇ，ｓｕｄｄｅｎｌｏａｄｕｎｄｅｒｓｔａｂｌｅｏｐｅｒａｔｉｏｎ，ａｎｄｓｕｄｄｅｎｃｈａｎｇｅｉｎｓｐｅｅｄｕｎｄｅｒｃｏｎｓｔａｎｔｌｏａｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｎｅｗｔｕｎｎｅｌｉｎｇｍｏｔｏｒｃｏｎｔｒｏｌａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｉｔｈａｂｅｔｔｅｒｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｅｎａｂｌｅｓｔｈｅｒｅｄｕｃｅｄｏｖｅｒ ｓｈｏｏｔｏｆｔｈｅｓｐｅｅｄｒｅｓｐｏｎｓｅｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｔｕｎｎｅｌｉｎｇｍａｃｈｉｎｅ，ｔｈｅｓｈｏｒｔｅｒａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｔｉｍｅ，ｔｈｅｈｉｇｈｅｒａｎｔｉ ｌｏａｄｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅａｂｉｌｉｔｙ，ｔｈｅｂｅｔｔｅｒｆｏｌｌｏｗｉｎｇｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ａｎｄｔｈｅｒｅｄｕｃｅｄｓｙｓｔｅｍ Ｑｖａｌｕｅｂｙ１０％． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｍａｃｈｉｎｅ；ｂｏｒｉｎｇｍａｃｈｉｎｅ；ｖｅｃｔｏｒｃｏｎｔｒｏｌ；ｐａｒａｍｅｔｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ＦＯＡ；ＦＥＩ ０　!　\" /šwavw‹H-/>#zC‘，K|gxHN <} a t ¨ ‹ <，¶ à x H l u k、z C ‘ q . vwxH'‹3{vï;-t¨¿/na，à £º［１］。 [^v w Æ Ã Ô É - œ  ‘，» ¼ 3 { ~ G 　　_`ab：２０２０－０４－０６ 　　cdefgh：b　g（１９７７－），y，èéê_EFG`，Xab，Yd，üý+e：vz'ch/âã，Ｅｍａｉｌ：ｚｈａｏ＿ｘｘｓｃ＠１６３．ｃｏｍ。

３２４ è　é　ê　ë　ì　p　í　í　î　　　　　　　　　　! ３０ï　 i［２］，xH'wl(J€Tހ‚ÆÃÎ5- Ｋ———ÎÏRÖ； ½¾。ßJ€~ƒU，xH'J€§¨opŸ /£Š„g…tu；ßJ€{U，tu…uØ(Î# ψｒ———()bctÁ； xC，xH'J€§¨op(lŠkl,ˆJ€。 ω１———TªClu。 NØ¿'‹3xH'-÷/Ÿú%，›Ý=¾: bc+13 ڌÄé†NØ¿'›，(s3NØ¿'-tu# (lÎ5.=¾。æZv½B÷]†=¾H\"kl ψｒｄ＝ｔｒＬＰｍ＋Ｉｄ１， （２） ®Ç，xH':n$h^©u#‡uõö，óq0 xH'‘，ˆ7Š¯。½BvwxH'€‚-œ }N：ψｒｄ———()bctÁK ｄä›-,W； =¾¨©，º»šŸåHZ‰£s¡A （Ｆｕｉｔｆｌｙ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＦＯＡ）#¯•ŠÝÑÖ（Ｆａｔｕｒｅ ｔｒ———()–bU1ÞÖ； ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｅｘ，ＦＥＩ）-¿'âã¡A，~^ Ｍａｔｌａｂ／ ＳｉｍｕｌｉｎｋLM\\ Ê O P ü G v w x H ' â ã F G， Ｐ———”,¡)。 IJǚâãCD-ˆ‰‘{à/‘。 (£+13 １　K)$`<aH!\"bc }Ｔｅ＝３ｎ２ｐＬＬｒｍψｒＩｑ， （３） NØ¿'‹3÷/Ÿú%‡vwxH'-‹ Œ，ÿ’xH'œ;<N؍ª¿'XŽbTª¿ Ｔｅ－ＴＬ ＝ｎＪｐωｒ， '。ª¿'ŠvY3˜ú、ˆl、Ñ÷/£p -¯ºª†‹<^vwxH'N 。［３－４］ 0¦，B^ }N：Ｔｅ———¿b(£； ª¿'w‘/âã-üý‡vwxH'‘/£s ＴＬ———tu(£； -Ì$，§¨n¾wlkÿ‹-¿'âãRSŠš ｎｐ———¿'‰BÖ； wx H ¿ ' - ž < >，ù l ' c Š .，Õ n  a Ｊ———(÷—W； lm。 ωｒ———()Clu。 [^xH¿'Ù+iKœ‘ÌR，ÉA’ }（１）～（３）3ˆaxH¿'Ï()bce ÚØ¿ ' 8 Í B ( l、( £ H \" “ ˜ â ã［５］。0 ¦，;<¦Wâã¡A，B¿'-ÖíFGH\"uÜ -¦Wâã~+1，Ʊ}（２）\\]，()bc, †BÜ56#(56，ùvÏ()bcH\"e， ,ˆ‘”-¾‘，\\á“w‘/âã。;<™š W ψｒｄ¸{)¿Ø,W ＩｄàÌ。Ʊ}（３）\\]， 56，P˜¦WâãxH¿'ÖíFG： ßâã()bctÁv5U，¿b(£ Ｔｅ¸{) ¿Ø,W ＩｑàÌ。0¦，,Ðâã Ｉｄ、Ｉｑ，ᓿ' ¿Í+13 ®lRS-¾‘。 Ｕｄ＝ＲｓＩｄ＋ＫＬｓ ｄｄｔＩｄ－ω１Ｌｓ ｄｄｔＩｑ＋ｄｄｔＬＬｍｒψｒ， Ｕｑ＝ＲｓＩｑ＋ＫＬｓ ｄｄｔＩｑ＋ω１ＬｓｄｄｔＩｄ＋ω１ＬＬｍｒψｒ， X １\"Ÿ S¦WâãRSñê，Ĩá9：¿ （１） Ø[VF˜、(l[VF˜、()bc¾¡F˜、Ü }N：Ｕｄ———)¿ÍÏ()¨€ ｄä,W； ¸¾¡F˜、(l®Ç7（Ａｕｔｏｍａｔｉｃｓｐｅｅｄｒｅｇｕｌａｔｏｒ， Ｕｑ———)¿ÍÏ()¨€ ｑä,W； Ｉｄ———)¿ØÏ()¨€ ｄä,W； ＡＳＲ）、–b,W Ｉｄ ¾¡F˜、(£,W Ｉｑ ¾¡F Ｉｑ———)¿ØÏ()¨€ ｑä,W； ˜、™š56•Ä56F˜、ＳＶＰＷＭ <pF˜、¿ Ｒｓ———)¿–； Ｌｓ———)öÏ； '#™÷7。 Ｌｒ———()öÏ； Ｌｍ———()•Ï； ! １　¼¶34•– Ｆｉｇ．１　Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｖｅｃｔｏｒｃｏｎｔｒｏｌ f©¿Ø Ï7[V)uÜ¿Ø，H\"uÜ

! ３$ b　g，.：~^ ＦＯＡ# ＦＥＩ-vwxH'¿'âã¡A ３２５ †BÜ56#(56，KÏ()bce-( è Ｐ１ｉz，Z‰_·(ó'¸èð܊n'-;÷+ ™šRN…†¿Ø¾‘,W Ｉｄ、Ｉｑ，ÏÐxH'¿' e#luŸ<，äö†Åü-™š¸è Ｐ２ｋ，ðÜ· ¦Wâãñê，¾¡ß’()bc ψｒ#ܸ θ。f †ß’¸è´£-e·¸è™š Ｐ２ｊ。B›Ýª ©e¿š›7…†¿'ߒClu ω，{(l\" ¸H\"Ĝ¹¬，°·†C-£¸è。v¶· 3ˆ(l“Ô，vN ＡＳＲ;<´Õ －×, （Ｐｒｏｐｏｒ ᓪ¸æ： ｔｉｏｎｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ，ＰＩ）â ã 7，á “ ( l - É œ ° â ã。ＡＳＲ-Ÿ‹3(£\" Ｔｅ，K(£,W¾¡ （１）nèZ‰e·-ÖW Ｎ，§£©1p¹ F˜Nƒ…¿Ø(£,W\" Ｉｑ，Kbc,W¾¡ ¬ÜÖ Ｍ，Z‰_·Ÿ<-Yð¸è Ｐ０＝（Ｘ０，Ｙ０）。 F˜Nƒ…¿Ø–b,W\" Ｉｄ，÷Be,WT© (56#B܆uÜ56K…)¿ØÑGÁ （２）n' q p Z ‰ e · - º » + e # ± Á，ä Ｉａ、Ｉｂ、Ｉｃ，)¿ØÑGÁT© ＳＶＰＷＭ <pF˜H ö†Åü¸è \"®ã，ŸIBž<DE，ڌB¿'H\"âã。 Ｐ１ｋ＝（Ｘ１ｋ，Ｙ１ｋ）， ２　Gdef>?ghijkl$ Ｘ１ｋ＝Ｘ０ ＋Ｒｄ， ÿ’，vwxH'œ;< S¦WâãCD，' Ｙ１ｋ＝Ｙ０ ＋Ｒｄ， ›âã+}，¿'(lÔ»¼; < ＰＩＤ â ã + A，Ÿ# ＰＩＤ¡A˜ú，³^á“，rvâãÞÖ½ }N：Ｐ１ｋ———! ｋ¼Z‰!»Ü§£Ç†Å-¸è ˆvA，BRSY3j ´p，ßRS<p5sU， ™š，ｋ≤Ｎ； ñàâãÞÖvð`†¡µ®Ç‹<。uvßxH '=‹KtuÎ5、(lÎ5-=¾，xH¿'§ Ｒｄ———n'qp-™š#;W。 ¨=¢Ñ£、å5(l、KJ€vTÆÃUtu5s （３）¾¡ß’Z‰e·{ñº-±Á p， S¦Wâ㤊¥¦=‹¨ƒ。0¦，“N: Z‰£s¡A‹<^ S¦WâãN，Qn¾»› 槡Ｄ１ｋ＝ Ｘ１ｋ２＋Ｙ１ｋ２ 。 ¯•ŠÝÑ֊Šãâã/Z，\\á“(l®Ç7 N ＰＩÞÖ-kl§£，ŨÞÖ½—U$，šwx （４）B Ｄ１ｋ³½Ö，…†ß’Z‰e·-ÜB H'-÷ö*\"‘/。 zW³´u ２．１　-½§t»¨ Ｓ１ｋ＝Ｄ１１ｋ 。 Z‰£s¡A （ＦＯＡ）‡»›BZ‰©\"3 （５）: Ｓ１ｋ¬žzW³´u°!Ö ｆ（Ｓ１ｋ）， H\"¾¡'FͅŸ-C-£s¡A。Z‰-ª« …†ß’Z‰e·Çh¸è-zW³´u #«RS0,œ¬，vª«7­\\ŠÏ] ４０ｋｍ ÅÓ-z À ［６－９］。 K ©  © 1 N，Z ‰ e · y f Ｓｍ １ｋ＝ｆ（Ｓ１ｋ）。 ©vª«°²zÀ-pJ¸è，klevO—，Å （６）·†  w -  z W ³ ´ u Á，Q 2 ¾ Ç B zðž<vœ¬-«、ª«RSÏÐT®¯Î¸ ‹-e· ｂ-ߒ¸è Ｐ１ｂ，‹3Z‰_·»ÜŸ è，°ÛzÀ。K÷$1，Z‰-O\"+e# <-Yð¸è ±Á¶à n ' ‘，r Z ‰ _ · - ; ÷ + e ¶ à - ·‘ 。［１０－１１］ Ｐ１ ＝（Ｘ１ｂ，Ｙ１ｂ）。 （７）tœ › Ý ª ¸，· Ÿ Å z § £ ¢ m B ‹ - Z‰£s¡A²y(:»e­1¸è™š Ｐ０ Ｐｉｋ、Ｄｉｋ、Ｓｉｋ、Ｐｉ－１.5W，ņnè-¹¬ÜÖ Ｍ， ‹3Z‰_·Ÿ<-Yð™š，#zZ‰_·ó' °K…¸ è ™ š  £ Á，Ž B ‹ ß ’ R S -  £ Yð¸èŸ<，;÷+e#±Án'，äö†Åü- ÞÖ。 ™š¸è Ｐ１ｋ。K¦¸è›，°²Z‰e·äöÇh ２．２　A¾¿À‰7 ¸è-zW³´u，´´…†´£-³g´u¸ KxH¿'-âãN，âãÿšÄ¨á9J€ è Ｐ１ｉ，vN，zW³´u-°²‡Æ±RSö (l™n\"âã#Ÿ(£™n\"âã，' X÷ö‘/[¼»¯-°!Öµ，<ŠŠÝ ¨ƒRSKöU:âWr¥K\"Á´—。¦ ߒ™š Ｐ１ｋ-£¶1u。·†´£-³g´u¸ Ó，xH¿'-÷ö‘/ø‡âã©1̝-tº， fÞ;<›\\U1 ｔｒ、kÁU1 ｔｐ、®ÇU1 ｔｓ、…® W σ％.‘/њB÷ö‘/H\"Šã。ÂxH¿ '…®©p，\\/0Â0(l©kqp-²¿、ÀÁ .½¾；®ÇU1©n，\\/0Â0(l(£w÷ pqp-J€ú—.½¾。0¦，÷Âњ'Bx HRS-‘,’qpþÿ。r‡，[^њe Ö-oœ，ùKŠÝRS*\"‘/-©1NÄϑ o)，TU\"âã1ô-šÃ¢ŽÄ¤，0¦，§¨

３２６ è　é　ê　ë　ì　p　í　í　î　　　　　　　　　　! ３０ï　 ·†»›4-ŠÝњ，<^˜sB'†RS* H S¦WâãN- ＡＳＲ。¦Ó，KxH'-âã N，xH'-÷ö¯‘ø‡[Iâã‘/-Ì$，T \"YZ-,’。 Uø‡°² ＡＳＲ‘/£¶-Ĩš—，÷ö¯‘Ñ š-oœù R S â 㠑 / - ½ I 5 … ¢ Ë，ＦＥＩÌ “Nn¾»e½B ＰＩＤâã-¯•ŠÝÑÖ ÍaâãRS¯‘µ¶-÷ö©1•ö‘/，ù <ú»-WsÞÖBRS‘/H\"½I，\\Š˜s （Ｆｅａｔｕｒｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｅｘ，ＦＥＩ），, / = µ Ä é R S âãRSn¾。 *\"YZK$<´—-,Ž¾，¶·|}3 _`KxH¿'-¦WâãCDN)žåH ＦＯＡ# ＦＥＩâã，ᓠＡＳＲ- ＰＩÞ Ö k l § £。 Ａ－１ åH ＦＯＡñêæ： ∑（Ｖｊ－Ｖｒｅｆ）２ （１）ƱRS¯‘\"ŸÎD- ＰＩÞÖYðÁ Ｑ＝ｊ＝０ ｍ·Ｖｒｅｆ Ｐ０＝（Ｘ０，Ｙ０），vN Ｘóç´ÕoA Ｋｐ，Ｙóç×, ， （４） oA Ｋｉ。nèÞÖ<ÂÖW Ｎ，§£©1p¹¬ ÜÖ Ｍ。 }N：Ｑ———¯•ŠÝÑÖ； （２）{ S ＦＯＡvT，¦UŠYð¸è3ό， ｍ———;Î-ŸYZÆeÖ； nè<±Á3 Ｒ０，º»+eC θｋ ＝２ｋπ／Ｎ，А U½+e3ˆ+e，Çàe·‹.±Á<ÂÏU Ｖｊ———! ｊeŸYZ； [»，´ S ＦＯＡNn'pˆ[»±Á•+e，å Ｖｒｅｆ———RS-°öŸ。 HG ＦＯＡ[»€Ñ„¶à»Â‘。¦U，§£e· Ʊ}（４），f © B R S * \" Ç È Ö ± H \" , †Åü¸è Ｐ１ｋ，e·,ÅæX ３Çç。 ’¾¡，K…ÄéâRS‘/-¯•ŠÝÑÖ Ｑ， Ｐ１ｋ＝（Ｘ１ｋ，Ｙ１ｋ）， Ｘ１ｋ＝Ｘ０ ＋Ｒｃｏｓ（２Ｎｋπ）， ＱÁspóçRS#Á\"Á-1usw，ÃRS Ｙ１ｋ＝Ｙ０ ＋Ｒｓｉｎ（２Ｎｋπ）。 -âã‘/s°；ＱÁsCóçRS#Á\"Á- 1usl，ÃRS-âã‘/sµ。 X ２\"ŸT»âB¿N;<vT ＰＩÞÖ- ú¸¢Ùÿ‹µ¶，ß Ｋｐ＝３，Ｋｉ＝１００U，RSú¸ ¢Ùÿ‹…®WÉ3 ２３％，®ÇU13 ０．３ｓ，¦U RS ＱÁ3 ０．１４１４；ß Ｋｐ＝１０，Ｋｉ＝１００U，RSú ¸¢Ùÿ‹µ¶´ Ｋｐ ＝３U-µ¶„3¨„，¹k l™n\"，¦URS ＱÁ3 ０．１１９１，ƒZC^ Ｋｐ＝３-¯•ŠÝÑÖ。 ! ２　A¾¿À‰7ÁÂ; ＰＩ34() ! ３　笭W;ÄÅXÆ 　Ｆｉｇ．２　ＰＩｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄｂｙｆｅａｔｕｒｅ Ｆｉｇ．３　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｓｉｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｅｘ （３）: ＦＥＩ‹3âã‘/-ŠÝњ，…†ß ’e·Çh¸è-W³´u Ｓｍ１ｋ，Q·†w-W 0¦，Ü´^»¼ŠÝ+A，¯•ŠÝÑÖ\\Š ³´uÁ，:B‹-e·¸è‹3»Ü§£Ÿ< „ÚÏÆÄéâãYZ-,Ž¾，˜sâãCD -Yð¸è Ｐ１。 NŠÝ·R-n¾。 （４）2 ¾ Û Ü Ÿ < - + e e W Ｐｋ， Ｐｋ· ３　ＦＯＡg ＦＥＩ-m_!\" Ｐｋ－１＜０，ó秣ݸ ÒӍ£Á，K! ｋ＋１Ü §£© 1 N，‹ Å ¨ <  ± Á Ｒ，Ｒｋ＋１ ＝Ｒｋ／２；  S¦W â ã N ＡＳＲf Þ ; < Ê f ＰＩâ ã Ｐｋ·Ｐｋ－１ ＞０，ó ç \" Ï § £ + e ¼ ç Ô —  £ Á， 7，æX １Çç，ùRSª¢ÿ‹iK©B，¤Š¥ K! ｋ＋１ܧ£©1N，‹¼ç5¥ñà<±Á ¦w‘/ ¿ ' â ã - § ƒ。 ＦＯＡ¶ à ´ q - - + º»//，K ＰＩÞÖ§£+€ó“£，\\<^å